CN107925148A - 引导的表面波的激励和使用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了各种实施例，用于发送和接收以引导的表面波导模式的形式沿诸如例如由引导的表面波导探头激励的地面介质的损耗介质的表面传送的能量。

Description

引导的表面波的激励和使用

相关申请的交叉引用

本申请要求于2015年6月2日提交并且转让的申请号为14/728，492的标题为“引导的表面波的激励和使用”的共同未决的美国非临时专利申请，以及于2015年6月2日提交并且转让的申请号为14/728，507的标题为“引导的表面波的激励和使用”的共同未决的美国非临时专利申请的优先权和权益，两者均通过引用整体并入本文。

本申请涉及于2013年3月7日提交并且转让的申请号为13/789，538的名称为“损耗介质上引导的表面波模式的激励与使用”的共同未决的美国非临时专利申请，并且以公开号为US2014/0252886A1公布于2014年9月11日，并且其全部内容通过引用整体并入本文。本申请还涉及于2013年3月7日提交并且转让的申请号为13/789，525的名称为“损耗介质上引导的表面波模式的激励与使用”的共同未决的美国非临时专利申请，并且以公开号为US2014/0252865A1公布于2014年9月11日，并且其全部内容通过引用整体并入本文。本申请还涉及于2014年9月10日提交并且转让的申请号为14/483，089的名称为“损耗介质上引导的表面波模式的激励与使用”的共同未决的美国非临时专利申请，并且其全部内容通过引用整体并入本文。

背景技术

一个多世纪以来，无线电波传输的信号涉及使用传统天线结构发射的辐射场。与无线电科学相比，上个世纪的电力分配系统涉及沿着电导体引导的能量的传输。自从二十世纪初以来，就已经存在对射频(radio frequency，RF)和电力传输之间区别的理解。

发明内容

本发明的实施例涉及引导的表面波的激励和使用。

在一个实施例中，其中一种方法包括：将充电终端定位在损耗导电介质上方的限定高度处；调整连接到充电终端的馈电网络的相位延迟(Φ)以匹配与和损耗导电介质相关联的复布儒斯特入射角(θ_i,B)相对应的波倾斜角(Ψ)；基于与损耗导电介质相关联的图像接地平面阻抗(Z_in)来调整充电终端的负载阻抗(Z_L)；以及经由馈电网络使用激励电压激励充电终端，其中激励电压建立了沿着损耗导电介质的表面耦合到引导的表面波导模式中的电场。

在这些实施例的一个或多个方面中，馈电网络可以包括耦合到充电终端的馈电线路导体和在损耗导电介质和馈电线路导体之间耦合的线圈，其中馈电网络的相位延迟(Φ)包括与馈电线路导体相关联的相位延迟(θ_y)和与线圈相关联的相位延迟(θ_c)。调整相位延迟(Φ)可以包括调整与线圈相关联的相位延迟(θ_c)。馈电线路导体的连接可以被重新定位在线圈上以调整与线圈相关联的相位延迟(θ_c)。馈电线路导体的连接可以经由可变抽头(tap)被重新定位在线圈上。与损耗导电介质相关联的复布儒斯特入射角(θ_i,B)可以基于激励电压的工作频率和损耗导电介质的特性。损耗导电介质的特性可以包括传导率和介电常数。

在这些实施例的一个或多个方面中，图像接地平面阻抗(Z_in)可以至少部分地基于损耗导电介质的物理边界和导电图像接地平面之间的相移(θ_d)。可以通过复深度分离损耗导电介质的物理边界和导电图像接地平面。充电终端的负载阻抗(Z_L)可以基于图像接地平面阻抗(Z_in)的电抗分量(reactivecomponent)进行调整。可以调整充电终端的负载阻抗(Z_L)以使图像接地平面阻抗(Z_in)的电抗分量与和馈电网络以及充电终端相关联的结构阻抗(Z_base)匹配。馈电网络的相位延迟(Φ)可以在调整充电终端的负载阻抗(Z_L)的同时被固定。充电终端可以具有有效的球面直径，并且充电终端的限定高度可以至少是有效球面直径的四倍以减小束缚电容(bound capacitance)。充电终端可以经由线圈被耦合到激励源。

在这些实施例的一个或多个方面中，可以感测损耗导电介质的特性的变化；并且响应于损耗导电介质的特性的变化，可以调整连接到充电终端的馈电网络的相位延迟(Φ)以匹配修改的波倾斜角，修改的波倾斜角对应于与具有改变的特性的损耗导电介质相关联的复布儒斯特入射角。该方法还可以包括基于具有改变的特性的损耗导电介质基于新的图像接地平面阻抗来调整充电终端的负载阻抗(Z_L)。损耗导电介质可以是地面介质。

在另一实施例中，引导的表面波导探头包括在损耗导电介质上方升高的充电终端；以及馈电网络，被配置为将激励源耦合到充电终端，馈电网络被配置为向充电终端提供具有相位延迟(Φ)电压，相位延迟(Φ)与和复布儒斯特入射角(θ_i,B)相关联的波倾斜角(Ψ)匹配，复布儒斯特入射角(θ_i,B)与损耗导电介质相关联，并且充电终端具有基于与损耗导电介质相关联的图像接地平面阻抗(Z_in)确定的负载阻抗(Z_L)。

在这些实施例的一个或多个方面中，馈电网络可以包括耦合到充电终端的馈电线路导体以及在损耗导电介质和馈电线路导体之间耦合的线圈，其中馈电网络的相位延迟(Φ)包括与馈电线路导体相关联的相位延迟(θ_y)和与线圈相关联的相位延迟(θ_c)。线圈可以是螺旋线圈。激励源可以经由抽头连接耦合到线圈。阻抗匹配网络可以耦合在线圈上的激励源和抽头连接之间。激励源可以被磁耦合到线圈或经由抽头连接被耦合到线圈。馈电网络可以被配置为改变相位延迟(Φ)以匹配波倾斜角(Ψ)。

在这些实施例的一个或多个方面中，探头探头控制系统可以被配置为至少部分地基于损耗导电介质的特性来调整馈电网络。馈电网络可以包括在激励源和充电终端之间耦合的线圈，其中充电终端可以经由可变抽头被耦合到线圈。探头控制系统可以响应于损耗导电介质的特性的变化来调整可变抽头的位置。

在另一实施例中，一种方法包括：将引导的表面波导探头的充电终端定位在损耗导电介质上方的限定高度处；调整引导的表面波导探头的行波相位延迟(Φ)以匹配损耗导电介质的表面波的波倾斜角(Ψ)；通过采用来自引导的表面波导探头的传输线路片段的相位延迟加上由传输线路片段的特性阻抗的不连续性引起的相位跳变来同时激励引导的表面波导探头上叠加的驻波，基于复图像平面的叠加的驻波位于来自引导的表面波导探头的基部的复深度处；以及经由传输线路片段用激励电压激励充电终端，其中激励电荷分布建立了沿着损耗导电介质的表面耦合到引导的表面波导模式中的电场。

在另一实施例中，一种方法包括将接收结构耦合到损耗导电介质；并且与在损耗导电介质上建立的引导的表面波进行模式匹配，其中接收结构的行波相位延迟(Φ)与和引导的表面波相关联的波倾斜角(Ψ)匹配，波倾斜角(Ψ)至少部分地基于接收结构附近的损耗导电介质的特性。接收结构的充电终端可以悬挂在损耗导电介质的表面上方的限定高度处。可以经由线圈从接收结构中提取电力(electrical power)。

在这些实施例的一个或多个方面中，接收结构可以包括在充电终端和损耗导电介质之间耦合的接收器网络。接收器网络可以包括耦合到损耗导电介质的线圈和在线圈和充电终端之间耦合的供应线路导体，其中行波相位延迟(Φ)基于线圈的相位延迟(θ_c)和供应线路导体的相位延迟(θ_y)。调整行波相位延迟(Φ)可以包括调整线圈上的抽头的位置以改变线圈的相位延迟(θ_c)。供应线路导体可以经由抽头被耦合到线圈。充电终端可以具有有效的球面直径，并且充电终端的限定高度至少是有效球面直径的四倍以减小束缚电容。

在这些实施例的一个或多个方面中，接收结构可以相对于在损耗导电介质的表面下方的复深度处的图像平面谐振。谐振接收结构可以包括基于与损耗导电介质相关联的图像接地平面阻抗(Z_in)来调整充电终端的负载阻抗(Z_L)。谐振接收结构可以通过采用来自接收结构的传输线路片段的相位延迟加上由传输线路片段的特性阻抗的不连续性引起的相位跳变，在接收结构上建立驻波，驻波与接收结构上的行波叠加。

在另一实施例中，用于与在损耗导电介质上建立的引导的表面波进行模式匹配的接收结构包括：在损耗导电介质上方升高的充电终端；以及在充电终端和损耗导电介质之间耦合的接收器网络，其中接收器网络具有与和引导的表面波相关联的波倾斜角(Ψ)匹配的相位延迟(Φ)，波倾斜角(Ψ)至少部分地基于接收结构附近的损耗导电介质的特性。

在这些实施例的一个或多个方面中，充电终端可以具有可变负载阻抗(Z_L)。可变负载阻抗(Z_L)可以基于与接收结构附近的损耗导电介质相关联的图像接地平面阻抗(Z_in)来确定。可以调整负载阻抗(Z_L)以使接收结构相对于在损耗导电介质的表面下方的复深度处的图像平面谐振。谐振接收结构可以通过采用来自接收器网络的传输线路片段的相位延迟加上传输线路片段的特性阻抗的不连续性引起的相位跳变，在接收结构上建立驻波。

在这些实施例的一个或多个方面中，接收器网络可以包括耦合到损耗导电介质的线圈和在线圈和充电终端之间耦合的供应线路导体，其中接收器网络的相位延迟(Φ)基于线圈的相位延迟(θ_c)和供应线路导体的相位延迟(θ_y)。接收结构可以包括被配置为调整线圈的相位延迟(θ_c)的可变抽头。接收结构可以包括耦合到线圈的阻抗匹配网络。阻抗匹配网络可以被感应地耦合到线圈。

在另一实施例中，一种方法包括相对于地面介质定位接收结构；并且经由接收结构接收在地面介质的表面上以引导的表面波的形式传送的能量。在这些实施例的一个或多个方面中，接收结构可以加载耦合到生成引导的表面波的引导的表面波导探头的激励源。能量可以包括电力，并且电力可以被施加到耦合到接收结构的电负载，其中电力可以被用作电负载的电源。电负载可以与接收结构阻抗匹配。可以建立从接收结构到电负载的最大功率传送(maximum power transfer)。接收结构可以包括耦合到地面介质的电磁线圈、线性探头和/或调谐谐振器。

在另一实施例中，一种装置包括接收结构，接收结构接收沿着地面介质的表面以引导的表面波的形式传送的能量。在这些实施例的一个或多个方面中，接收结构可以被配置为加载耦合到生成引导的表面波的引导的表面波导探头的激励源。能量可以包括电力，并且接收结构被耦合到电负载，并且其中电力被施加到电负载，电力被用作电负载的电源。电负载可以与接收结构进行阻抗匹配。接收结构可以包括电磁线圈、线性探头和/或调谐谐振器。调谐谐振器可以包括串联调谐谐振器、并联调谐谐振器和/或分布式调谐谐振器。

在另一实施例中，一种电力传输(power transmission)系统包括引导的表面波导探头，其沿着地面介质的表面以引导的表面波的形式发送电能；以及接收电能的接收结构。在这些实施例的一个或多个方面中，接收结构可以加载引导的表面波导探头。电负载可以被耦合到接收结构，并且电能可以用作电负载的电源。电负载可以与接收电路进行阻抗匹配。可以建立从接收结构到电负载的最大功率传送。

在另一实施例中，一种方法包括通过激励引导的表面波导探头来发送沿着地面介质的表面以引导的表面波导模式的形式传送的能量。在这些实施例的一个或多个方面中，通过激励引导的表面波导探头来发送沿着地面介质的表面以引导的表面波导模式的形式传送的能量可以包括：合成与地面介质的引导的表面波导模式基本上匹配的多个场，其中场基本上合成以地面介质的复布儒斯特角入射、导致可忽略的反射的波前。

在另一实施例中，一种装置包括引导的表面波导探头，被配置为创建与损耗导电介质的表面上的引导的表面波模式基本上模式匹配的多个复合场(resultant field)。在这些实施例的一个或多个方面中，损耗导电介质可以包括地面介质。复合场可以基本上合成以损耗导电介质的复布儒斯特角入射、导致基本上为零的反射的波。

在另一实施例中，一种方法可以包括相对于地面介质定位接收电路，并且经由接收电路接收在地面介质的表面上以引导的表面波的形式传送的能量。在这些实施例的一个或多个方面中，耦合到接收电路的电负载可以加载耦合到生成引导的表面波的引导的表面波导探头的激励源。能量可以包括电力。电力可被施加到耦合到接收电路的电负载，其中电力被用作电负载的电源。电负载可以与接收电路进行阻抗匹配。可以建立从接收电路到电负载的最大功率传送。

在另一实施例中，一种装置包括接收电路，其接收沿着损耗导电介质的表面以引导的表面波的形式传送的能量。在这些实施例的一个或多个方面中，损耗导电介质还包括地面介质。耦合到接收电路的电负载可以加载耦合到生成引导的表面波的引导的表面波导探头的激励源。接收电路可以包括电磁线圈、线性探头或调谐谐振器中的一个。

在另一实施例中，电力传输系统包括引导的表面波导探头，其沿着地面介质的表面以引导的表面波的形式发送能量；和接收电能的接收电路。在这些实施例的一个或多个方面中，耦合到接收电路的电负载可以加载引导的表面波导探头。电能可以用作电负载的电源耦合到接收电路。可以建立从接收电路到电负载的最大功率传送。

在另一实施例中，引导的表面波导探头包括在损耗导电介质上方升高的充电终端和被配置为将激励源耦合到充电终端的馈电网络。馈电网络可以被配置为向充电终端提供电压，该充电终端建立了具有在从引导的表面波探头的Hankel交叉距离(R_x)处的复布儒斯特角(ψ_i,B)的切线处与损耗导电介质相交的波倾斜(W)的电场。损耗导电介质可以是地面介质。

在这些实施例的一个或多个方面中，馈电网络可以包括在激励源和充电终端之间耦合的线圈。线圈可以是螺旋线圈。激励源可以经由抽头连接被耦合到线圈。抽头连接可以在线圈上的阻抗匹配点处。阻抗匹配网络可以在激励源和线圈上的抽头连接之间耦合。激励源可以被磁耦合到线圈。充电终端可以经由抽头连接被耦合到线圈。

在这些实施例的一个或多个方面中，充电终端可以被定位在与引导的表面波导探头的有效高度的幅度相对应的物理高度(h_p)处，其中有效高度由下式给出：h_eff＝R_xtanψ_i,B＝h_pe^jΦ，其中ψ_i,B＝(π/2)-θ_i,B且Φ是有效高度的相位。相位Φ可以近似等于对应于复布儒斯特角的照明的波倾斜角Ψ。充电终端可以具有有效的球面直径，并且充电终端可以被定位在至少为有效球面直径的四倍的高度处。充电终端的高度可以大于与引导的表面波导探头的有效高度的幅度相对应的物理高度(h_p)，其中有效高度由下式给出：h_eff＝R_xtanψ_i,B＝h_pe^jΦ，具有ψ_i,B＝(π/2)-θ_i,B。

在另一实施例中，一种系统包括引导的表面波导探头，该引导的表面波导探头包括：在损耗导电介质上升高的充电终端，以及馈电网络，被配置为向充电终端提供电压，该充电终端建立具有在从引导的表面波探头的Hankel交叉距离(R_x)处的复布儒斯特角(ψ_i,B)的切线处与损耗导电介质相交的波倾斜(W)的电场；以及经由馈电网络耦合到充电终端的激励源。损耗导电介质可以是地面介质。

在这些实施例的一个或多个方面中，探头控制系统可以被配置为至少部分地基于损耗导电介质的特性来调整引导的表面波导探头。馈电网络可以包括在激励源和充电终端之间耦合的线圈，其中充电终端可以经由可变抽头被耦合到线圈。线圈可以是螺旋线圈。探头控制系统可以响应于损耗导电介质的特性的变化来调整可变抽头的位置。可变抽头的位置的调整可以调整电场的波倾斜以与在Hankel交叉距离(R_x)处的复布儒斯特角(ψ_i,B)处与损耗导电介质相交的波照明相对应。

本发明的其他系统、方法、特征和优点对于本领域技术人员在研究以下附图和详细描述后将是显而易见或者变得显而易见。所有这些附加的系统、方法、特征和优点旨在被包括在本说明书内、在本公开的范围内，并且由所附权利要求保护。

另外，所描述的实施例的所有可选的和优选的特征和修改可用于在此教导的公开的所有方面。此外，从属权利要求的各个特征，以及所描述的实施例的所有可选的和优选的特征以及修改可以彼此组合和互换。

附图说明

参考以下附图可以更好地理解本公开的许多方面。附图中的组件不一定按比例绘制，而是着重于清楚地示出本公开的原理。而且，在附图中，贯穿若干视图，相同的附图标号表示相应的部分。

图1是描绘作为引导的电磁场和辐射的电磁场的距离的函数的场强的图表。

图2是示出根据本公开的各种实施例的具有为传输引导的表面波所采用的两个区域的传播界面的图。

图3是示出根据本公开的实施例的针对图2的传播界面设置的引导的表面波导探头的图。

图4是根据本公开的各种实施例的一阶Hankel函数的接近(close-in)-远离(far-out)渐近线的幅度的示例的线图(plot)。

图5A和图5B是示出根据本公开的各种实施例的由引导的表面波导探头合成的电场的复入射角的图。

图6是示出根据本公开的各种实施例的在图5A的电场与以布儒斯特角的损耗导电介质相交的位置上的充电终端的升高的效果的图形表示。

图7是根据本公开的实施例的引导的表面波导探头的示例的图形表示。

图8A到8C是示出根据本公开的各种实施例的图3和图7的引导的表面波导探头的等效图像平面模型的示例的图形表示。

图9A和图9B是示出根据本公开的各种实施例的图8B和图8C的等效图像平面模型的单线传输线路和经典传输线路模型的示例的图形表示。

图10是示出根据本公开的各种实施例的调整图3和图7的引导的表面波导探头以沿着损耗导电介质的表面发射引导的表面波的示例的流程图。

图11是示出根据本公开的各种实施例的图3和图7的引导的表面波导探头的波倾斜角和相位延迟之间的关系的示例的线图。

图12是示出根据本公开的各种实施例的调整图3和图7的引导的表面波导探头的负载阻抗的示例的史密斯圆图。

图13是根据本公开的实施例的比较图3和图7的引导的表面波导探头的测量和理论场强的线图。

图14A至图14C描绘了根据本公开的各种实施例的可以被采用来接收由引导的表面波导探头发射的以引导的表面波形式传输的能量的接收结构的示例。

图14D是示出根据本公开的各种实施例的调整接收结构的示例的流程图。

图15描绘了根据本公开的各种实施例的可以被采用来接收由引导的表面波导探头发射的以引导的表面波形式传输的能量的附加接收结构的示例。

图16A描绘了根据本公开的实施例的表示图14A和14B中描绘的接收器的戴维宁等效的示意图。

图16B描绘了根据本公开的实施例的表示图15中描绘的接收器的诺顿等效的示意图。

图17A和图17B是根据本公开的实施例的分别表示的电导率测量探头和裸线(openwire)线路探头的示例的示意图。

图18是根据本公开的各种实施例的由图3的探头控制系统采用的适应性控制系统的示例的示意图。

图19A-19B和图20是根据本公开的各种实施例的用作充电终端的可变终端的示例的图。

具体实施方式

首先，应当建立一些术语以便在下面的概念的讨论中提供清晰的描述。第一，如本文所设想的那样，在辐射的电磁场和引导的电磁场之间形成正式的区别。

如本文所设想的，辐射的电磁场包括以未束缚到波导的波的形式从源结构发射的电磁能。例如，辐射的电磁场通常是离开诸如天线之类的电结构并通过大气或其他介质传播并且不被束缚到任何波导结构的场。一旦辐射的电磁波离开诸如天线的电结构，它们继续在独立于其源的传播的介质(诸如空气)中传播，直到它们消散，而不管源是否继续操作。一旦辐射电磁波，除非被拦截，否则它们是不可恢复的，并且，如果不被拦截，则辐射的电磁波中固有的能量将永远消失。诸如天线之类的电结构被设计为通过最大化辐射电阻与结构损耗电阻之比来辐射的电磁场。辐射的能量在太空中扩散，并且无论接收器是否存在，都会丢失。辐射场的能量密度是由于几何扩散引起的距离的函数。因此，这里所用的所有形式的术语“辐射”是指电磁传播的这种形式。

引导的电磁场是传播电磁波，传播电磁波的能量集中在具有不同电磁特性的介质之间的边界内或附近。在这个意义上，引导的电磁场是束缚到波导的电磁场，并且可以被表征为由在波导中流动的电流传送。如果没有负载接收和/或耗散在引导的电磁波中传送的能量，那么除了导电介质的导电性耗散的能量之外不会有能量损失。换句话说，如果没有引导的电磁波的负载，则不消耗能量。因此，除非存在电阻性负载，否则生成引导电磁场的发电机或其他源不能输送实际电力(real power)。为此目的，这样的发电机或其它电源基本上空转直到存在负载。这类似于运行发电机以生成60赫兹的电磁波，该电磁波在没有电负载的情况下通过电力线发送。应该注意的是，引导的电磁场或波与所谓的“传输线路模式”等效。这与为了生成辐射波而始终供应实际电力的辐射电磁波形成对比。与辐射的电磁波不同，在能量源关闭之后，引导的电磁能量不会继续沿着有限长度的波导传播。因此，在此使用的所有形式的术语“引导”是指电磁传播的这种传输模式。

现在参考图1，显示了在log-dB线图上作为以公里为单位的距离的函数的以伏特每米为单位的任意基准上以分贝(dB)为单位的场强的图表100，以进一步示出辐射的和引导的电磁场之间的区别。图1的图表100描绘了显示作为距离的函数的引导的电磁场的场强的引导的场强曲线103。该引导的场强曲线103与传输线路模式基本相同。并且，图1的图表100描绘了显示作为距离的函数的辐射的电磁场的场强的辐射的场强曲线106。

感兴趣的是分别用于引导的波和用于辐射传播的曲线103和106的形状。辐射的场强曲线106在几何上(1/d，其中d是距离)下降，其在对数-对数尺度上被描绘为直线。另一方面，引导的场强曲线103具有的特征性的指数衰减，并且在对数-对数尺度上展现出不同的拐点109。引导的场强曲线103和辐射的场强曲线106在点113处相交，其发生在交叉距离处。在小于交叉点113处的交叉距离的距离处，引导的电磁场的场强在大多数位置处明显大于辐射的电磁场的场强。在距离大于交叉距离时，情况正好相反。因此，引导的和辐射的场强曲线103和106进一步示出了引导的和辐射的电磁场之间的基础传播差异。对于引导的和辐射的电磁场之间的区别的非正式讨论，可参考Milligan，T.于1985年在McGraw-Hill出版的现代天线设计的第1版，第8-9页中发表的内容，并且其全部内容通过引用整体并入本文。

以上所做的辐射的和引导的电磁波之间的区别很容易正式表达，并放在严格的基础上。这两种不同的解可以从同一个的线性偏微分方程得到，波动方程从加在问题上的边界条件分析出来。波动方程的格林函数本身包含了辐射和引导的波的性质之间的区别。

在真空中，波动方程是微分算子，其特征函数在复数波数平面上具有连续的特征值谱。这个横向电磁场(transverse electro-magnetic，TEM)被称为辐射场，并且这些传播场被称为“赫兹波”。然而，在存在导电边界的情况下，波动方程加上边界条件在数学上导致由连续光谱加上离散光谱的总和组成的波数的谱表示。为此，参考Sommerfeld，A.于1909年在Annalen der Physik出版的第28卷第665-736页发表的名称为“Uber die Ausbreitungder Wellen inder Drahtlosen Telegraphie”的文献。也可以参考Sommerfeld，A.发表的“无线电的问题”，该文献于1949年由文学出版社出版在“物理偏微分方程-理论物理讲义： 第六卷”第6章的第236-289、295-296页；Collin，R.E.于2004年4月在IEEE天线和传播杂志的第46卷第2期的64-79页发表的“HertzianDipole Radiating Over a Lossy Earth orSea:Some Early and Late 20th CenturyControversies”；以及Reich，H.J.，Ordnung、P.F，Krauss，H.L.和Skalnik，J.G.于1953年在Van Nostrand出版的微波理论与技术的第291-293页，这些参考文献中的每一个通过引用整体并入本文。

术语“地面波”和“表面波”识别两个截然不同的物理传播现象。表面波从平面波谱中产生离散分量的明显极点分析地产生。参见例如由Cullen，A.L.(1954年8月的IEE(英国)会议记录的第101卷第四部分的第225-235页)发表的“平面表面波的激励”。在这个上下文中，表面波被认为是引导的表面波。表面波(在Zenneck-Sommerfeld的引导的波感)在物理和数学上都不同于现在对无线电广播非常熟悉的地波(在Weyl-Norton-FCC意义上)。这两种传播机制起因于复平面上不同类型的特征值谱(连续谱或离散谱)的激励。如图1的曲线103所示，引导的表面波的场强随着距离呈指数衰减(类似于损耗波导中的传播)，并且类似于径向传输线路中的传播，与球形传播的地波的经典赫兹辐射相反，其具有连续的特征值，如图1的曲线106所示几何地下降，并且是分支切割积分的结果。正如C.R.Burrows在“平面地球上无线电传播中的表面波”(1937年2月的IRE会议记录的第25卷的第2期的第219-229页)和“无线电传输中的表面波”(1937年6月的贝尔实验室记录的第15卷第321-324页)中用实验证明的，垂直天线辐射地波但不发射引导的表面波。

综上所述，首先，对应于分支切割积分的波数特征值谱的连续部分产生辐射场，其次，离散谱和由积分等高线所包围的极点引起的相应余数之和导致非TEM行波表面波在横向于传播的方向上呈指数衰减。这种表面波是引导的传输线路模式。为了进一步解释，参考Friedman，B.于1956年在由Wiley出版的应用数学的原理和技术上的第214、283-286、290、298-300页上发表的内容。

在自由空间中，天线激励了波动方程的连续特征值，这是一个辐射场，其中与E_z和H_φ同相的向外传播的RF能量永远消失。另一方面，波导探头激励离散特征值，这导致传输线路传播。参见Collin，R.E.于1960年在McGraw-Hill出版的引导的波的场论的第453、474-477页发表的内容。尽管这样的理论分析已经提出了在损耗的、均匀介质的平坦或球形表面上发射开放表面导波的假设可能性，但是一个多世纪以来，没有工程技术中已知的结构以任何实际效率来实现这一点。不幸的是，由于它出现在20世纪初期，所以上述理论分析基本上保持了一个理论，并且没有已知的结构来实际上实现在损耗的、均匀的介质的平面或球形表面上发射开放表面导波。

根据本公开的各种实施例，描述了各种引导的表面波导探头，其被配置为激励沿着损耗导电介质的表面耦合到引导的表面波导模式中的电场。这种引导的电磁场在幅度和相位上与损耗导电介质的表面上的引导的表面波模式基本上模式匹配。这种引导的表面波模式也可以被称为Zenneck波导模式。由于这里描述的由引导的表面波导探头激励的复合场与损耗导电介质的表面上的引导的表面波导模式基本上模式匹配的事实，以引导的表面波形式的引导的电磁场沿着损耗导电介质的表面发射。根据一个实施例，损耗导电介质包括诸如地球的地面介质。

参考图2，示出了传播界面，其提供对Jonathan Zenneck在1907年推导的麦克斯韦(Maxwell)方程的边界值解的研究，如在1907年9月20日由Annalen der Physik出版的第4刊第23卷的第846-866页的Jonathan Zenneck的文章“沿着平面导电表面的平面电磁波的传播及其与无线电报的关系(Onthe Propagation of Plane Electromagnetic WavesAlong a Flat Conducting Surface and their Relation to Wireless Telegraphy)”所阐述的。图2描绘了沿指定为区域1的损耗导电介质和指定为区域2的绝缘体之间的界面的径向传播波的圆柱坐标。区域1可以包括例如任何损耗导电介质。在一个示例中，这样的损耗导电介质可以包括诸如地球或其他介质的地面介质。区域2是与区域1共享边界界面的第二介质，并且相对于区域1具有不同的构成参数。区域2可以包括例如任何绝缘体，诸如大气或其它介质。这种边界界面的反射系数仅对于以复布儒斯特角入射为零。参见Stratton，J.A.于1941年在McGraw-Hill出版的电磁理论的第516页发表的内容。

根据各种实施例，本公开阐述了各种引导的表面波导探头，其产生与包括区域1的损耗导电介质的表面上的引导的表面波导模式基本上模式匹配的电磁场。根据各种实施例，这样的电磁场基本上合成了可以导致零反射的以损耗导电介质的复布儒斯特角入射的波前。

为了进一步解释，在区域2中，其中假定e^jωt场变化，并且其中ρ≠0且z≥0(其中z是垂直于区域1的表面的垂直坐标，并且ρ是圆柱坐标中的径向维度)，Zenneck的满足界面边界条件的麦克斯韦方程的闭式精确解由下列电场和磁场分量表示：

在区域1中，假定e^jωt场变化，并且其中ρ≠0和z≤0，Zenneck满足界面边界条件的麦克斯韦方程的闭式精确解由下列电场和磁场分量表示：

在这些表达式中，z是垂直于区域1表面的垂直坐标，ρ是径向坐标，是第二类以及n阶的复自变量Hankel函数，u₁是区域1中正垂直(z)方向上的传播常数，u₂是区域2中垂直(z)方向上的传播常数，σ₁是区域1的电导率，ω等于2πf，其中f是激励的频率，ε_o是自由空间的介电常数，ε₁是区域1的介电常数，A是由源施加的源常数，并且γ是表面波径向传播常数。

±z方向上的传播常数通过分离区域1和区域2之间界面的上和下的波动方程，并施加边界条件来确定。这个运用在区域2中给出，

并且在区域1中给出，

u₁＝-u₂(ε_r-jx)。(8)

径向传播常数γ由下式给出

这是一个复杂的表达式，其中n是由下式给定的复折射率

在所有上述等式中，

其中ε_r包括区域1的相对介电常数，σ₁是区域1的电导率，ε_o是自由空间的介电常数，并且μ_o包括自由空间的磁导率。因此，所产生的表面波平行于界面传播并垂直于界面呈指数衰减。这就是所谓的消逝。

因此，等式(1)-(3)可以被认为是圆柱对称的径向传播波导模式。参见Barlow，H.M.和Brown，J.于1962年在牛津大学出版社出版的无线电表面波的第10-12、29-33页发表的内容。本公开详细描述激励这种“开放边界”波导模式的结构。具体地，根据各种实施例，引导的表面波导探头被提供有被馈送有电压和/或电流的适当尺寸的充电终端，并且相对于区域2和区域1之间的边界界面被定位。这可以参考图3被更好地理解，图3示出了引导的表面波导探头300a的示例，该引导的表面波导探头300a包括沿垂直轴线z在损耗导电介质303(例如，地球)上方升高的充电终端T1，该垂直轴线z垂直于由损耗导电介质303表示的平面。损耗导电介质303组成区域1，第二介质306组成区域2，并与损耗导电介质303共享边界界面。

根据一个实施例，损耗导电介质303可以包括诸如行星地球的地面介质。为此，这样的地面介质包括在其上包括的所有结构或构造，无论是自然的还是人造的。例如，这样的地面介质可以包括诸如岩石、土壤、沙子、淡水、海水、树木、植被和组成我们星球的自然元素的所有其他自然元素。另外，这种地面介质可以包括诸如混凝土、沥青、建筑材料和其他人造材料的人造元素。在其他实施例中，损耗导电介质303可以包括除地球之外的一些介质，无论是天然存在的还是人造的。在其他实施例中，损耗导电介质303可以包括其他介质，诸如人造表面和诸如汽车、飞机、人造材料(诸如胶合板、塑料薄膜或其它材料)或其它介质的结构。

在损耗导电介质303包括地面介质或地球的情况下，第二介质306可以包括地面以上的大气。因此，大气可以被称为“大气介质”，包括空气和组成地球的大气的其他元素。另外，有可能第二介质306可以包括相对于损耗导电介质303的其他介质。

引导的表面波导探头300a包括馈电网络309，馈电网络309经由例如垂直馈电线路导体将激励源312耦合到充电终端T₁。根据各种实施例，在充电终端T₁上施加电荷Q₁以基于在任何给定时刻施加到终端T₁的电压来合成电场。取决于电场(E)的入射角(θ_i)，有可能使电场与在包括区域1的损耗导电介质303的表面上的引导的表面波导模式基本上模式匹配。

通过考虑等式(1)-(6)的Zenneck闭式解，区域1和区域2之间的Leontovich阻抗边界条件可以表述为

其中是正垂直(+z)方向上的单位法线，是由上式(1)表示的区域2中的磁场强度。等式(13)意味着等式(1)-(3)中指定的电场和磁场可以引起沿着边界界面的径向表面电流密度，其中径向表面电流密度可以指定为

其中A是常数。此外，应该注意的是，接近引导的表面波导探头300(对于ρ＜＜λ)，上面的等式(14)具有行为

负号表示当源电流(I_o)如图3中所示垂直向上流动时，“接近”地面电流径向向内流动。通过在H_φ“接近”上的场匹配，可以确定

其中在等式(1)-(6)和(14)中，q₁＝C₁V₁。因此，等式(14)的径向表面电流密度可以表示为

由等式(1)-(6)和(17)表示的场具有束缚到损耗界面的传输线路模式的性质，而不是与地波传输相关联的辐射场。参见Barlow，H.M.和Brown，J.于1962年在牛津大学出版社出版的无线电表面波的第1-5页发表的内容。

在这一点上，对等式(1)-(6)和(17)中使用的Hankel函数的性质的回顾提供了波动方程的这些解。人们可以观察到第一类和第二类以及n阶的Hankel函数被定义为第一类和第二类标准贝塞尔函数的复杂组合

这些函数分别表示径向向内和向外传播的柱面波。该定义类似于关系e^±jx＝cosx±jsinx。参见例如Harrington，R.F.于1961年在McGraw-Hill出版的时间谐波 场(Time-Harmonic Fields)的第460-463页发表的内容。

是一个输出波，可以从其大的自变量渐近行为中识别出来，这个行为直接从J_n(x)和N_n(x)的系列定义中获得。从引导的表面波导探头远离：

当乘以e^jωt时，这是一个具有空间变化的形式e^j(ωt-kρ)的向外传播的柱面波。可以从等式(20a)确定一阶(n＝1)解

接近引导的表面波导探头(对于ρ＜＜λ)，一阶以及第二类Hankel函数表示为

注意的是，这些渐近表达式是复数。当x是实数量时，等式(20b)和(21)的相位相差这对应于45°的额外相位提前或“相位提升”，或者相当于λ/8。第二类的一阶Hankel函数的接近和远离渐近线具有Hankel“交叉点”或转折点，其中它们在ρ＝R_x的距离处具有相等的幅度。

因此，在Hankel交叉点之外，“远离”表示占优于Hankel函数的“接近”的表示。与Hankel交叉点的距离(或Hankel交叉点距离)可以通过将等式(20b)和(21)等于-jγρ并求解R_x得到。在x＝σ/ωε_o的情况下，可以看出，远离和接近Hankel函数渐近线是依赖频率的，随着频率的降低，Hankel交点向外移动。还应该注意的是，Hankel函数渐近线也可以随着损耗导电介质的电导率(σ)变化而改变。例如，土壤的电导率可以随着天气条件的变化而改变。

参考图4，示出了在1850kHz的工作频率下对于区域1电导率σ＝0.010mhos/m和相对介电常数ε_r＝15的等式(20b)和(21)的一阶Hankel函数的幅度的线图的示例。曲线403是等式(20b)的远离渐近线的幅度，曲线406是等式(21)的接近渐近线的幅度，其中Hankel交叉点409发生在R_x＝54英尺的距离处。在幅度相等的情况下，在Hankel交叉点409处的两个渐近线之间存在相位偏移。也可以看出，Hankel交叉距离远小于工作频率的波长。

考虑到区域2中Zenneck闭式解的等式(2)和(3)给出的电场分量，可以看出，E_z和E_ρ的比率渐近地为

其中n是等式(10)的复折射率，并且θ_i是电场的入射角。此外，等式(3)的模式匹配电场的垂直分量渐近地为

其与在终端电压处的升高的充电终端的电容的隔离分量上的自由电荷线性地成比例，q_free＝C_free×V_T。

例如，图3中的升高的充电终端T₁的高度H₁影响充电终端T₁上的自由电荷量。当充电终端T₁靠近区域1的接地层时，终端上的大部分电荷Q1被“束缚”。当充电终端T₁升高时，束缚电荷减少，直到充电终端T₁达到基本上所有的隔离电荷都是自由的高度。

充电终端T₁的增加的电容高度的优点在于升高的充电终端T₁上的电荷进一步从接地平面移除，引起增加的自由电荷q_free的数量以将能量耦合到引导的表面波导模式中。当充电终端T₁从接地平面移开时，电荷分布变得更均匀地分布在终端表面周围。自由电荷的数量与充电终端T₁的自电容有关。

例如，球形终端的电容可以表示为接地平面上方的物理高度的函数。在理想的接地(perfect ground)上方的物理高度为h的球形的电容由下式给出

C_{elevated sphere}＝4πε_oa(1+M+M²+M³+2M⁴+3M⁵+…)，(24)其中，球体的直径为2a，并且其中M＝a/2h，其中h为球形终端的高度。可以看出，终端高度h的增加减小了充电终端的电容C。可以显示出，对于在大约四倍直径(4D＝8a)或更大的高度处的充电终端T₁的海拔高(elevation)，球形终端周围的电荷分布大致均匀，这可以改善耦合到引导的表面波导模式中。

在充分隔离的终端的情况下，导电球体的自电容可以近似为C＝4πε_oa，其中a是以米为单位的球的半径，并且磁盘的自电容可以近似为C＝8ε_oa，其中a是以米为单位的磁盘的半径。充电终端T₁可以包括任何形状，诸如球形、圆盘、圆柱体、圆锥体、环面、罩、一个或多个环、或任何其它随机形状或形状的组合。可以确定等效的球面直径并将其用于定位充电终端T₁。

这可以参考图3的示例进一步理解，其中充电终端T₁在损耗导电介质303上方的物理高度为h_p＝H₁处升高。为了减小“束缚”电荷的影响，充电终端T₁可以被定位在至少为充电终端T₁的球面直径(或等效球面直径)四倍的物理高度以减小束缚的电荷效应。

接下来参考图5A，显示了由图3的充电终端T₁上的升高的电荷Q₁产生的电场的射线光学解释。如在光学中那样，最小化入射电场的反射可以改善和/或最大化耦合到损耗导电介质303的引导的表面波导模式中的能量。对于平行于入射平面(而非边界界面)极化的电场(E_||)，可以使用菲涅耳(Fresnel)反射系数来确定入射电场的反射量，其可以表示为

其中θ_i是相对于表面法线测量的传统入射角。

在图5A的示例中，射线光学解释显示了相对于表面法线测量的、平行于具有入射角θ_i的入射平面极化的入射场。当Γ_||(θ_i)＝0时，入射电场将不会有反射，并且因此入射电场将沿着损耗导电介质303的表面完全耦合到引导的表面波导模式中。可以看出，当入射角为

时，等式(25)的分子变为零，其中x＝σ/ωε_o。这个复入射角(θ_i,B)被称为布儒斯特角。回到等式(22)，可以看出，在等式(22)和(26)中都存在相同的复布儒斯特角(θ_i,B)关系。

如图5A中所示，电场矢量E可以被描绘为传入的非均匀平面波，平行于入射平面偏振(polarize)。电场矢量E可以由独立的水平分量和垂直分量来创建为

在几何学上，图5A中的图解表明电场矢量E可以由下式给出

E_ρ(ρ,z)＝E(ρ,z)cosθ_i，和(28a)

这意味着电场比率为

被称为“波倾斜”的广义参数W在本文中被称为水平电场分量与垂直电场分量之比，由下式给出

其为复数，有幅度和相位。对于区域2中的电磁波，波倾斜角(Ψ)等于与区域1的边界界面处的波前的法线与边界界面的切线之间的角度。这在图5B中可能更容易看到，图5B示出了用于径向柱面引导的表面波的电磁波的等相表面及其法线。在具有理想导体的边界界面(z＝0)处，波前法线平行于边界界面的切线，导致W＝0。然而，在损耗电介质的情况下，因为波前法线与z＝0处的边界界面的切线不平行而存在波倾斜W。

将等式(30b)应用于引导的表面波给出

当入射角等于复布儒斯特角(θ_i,B)时，等式(25)的菲涅尔反射系数消失，如下所示

通过调整等式(22)的复电场比率，可以合成入射场，使其以减小或消除反射的复角入射。建立这个比率为导致以复布儒斯特角入射的合成的电场，使得反射消失。

电有效高度的概念可以进一步提供使用引导的表面波导探头300合成具有复入射角的电场的进一步见解。电有效高度(h_eff)已经被定义为

对于物理高度(或长度)为h_p的单极子(monopole)。由于表达式取决于沿着结构的源分布的幅度和相位，所以有效高度(或长度)通常是复数。结构的分布电流I(z)的积分是在结构的物理高度(h_p)上方执行的，并且归一化为通过结构的基极(或输入)向上流动的接地电流(I₀)。沿着结构的分布电流可以表示为

I(z)＝I_Ccos(β₀z)， (34)

其中β₀是电流在结构上传播的传播因子。在图3的示例中，I_C是沿着引导的表面波导探头300a的垂直结构分布的电流。

例如，考虑馈电网络309，馈电网络309包括位于结构底部处的低损耗线圈(例如，螺旋线圈)和连接在线圈与充电终端T₁之间的垂直馈电线路导体。由于线圈(或螺旋延迟线)引起的相位延迟为θ_c＝β_pl_C，其中物理长度为l_C，传播因子为

其中V_f是结构上的速度因子，λ₀是所供应的频率下的波长，以及λ_p是由速度因子V_f产生的传播波长。相对于地面(桩)电流I₀测量相位延迟。

此外，垂直馈电线路导体的沿长度l_w的空间相位延迟可以由θ_y＝β_wl_w给出，其中β_w是垂直馈电线路导体的传播相位常数。在一些实施方式中，由于引导的表面波导探头300a的物理高度h_p与垂直馈电线路导体长度l_w之间的差异远小于以供应的频率的波长(λ₀)，所以空间相位延迟可以近似为θ_y＝β_wh_p。结果，通过线圈和垂直馈电线路导体的总相位延迟为Φ＝θ_c+θ_y，从物理结构的底部馈送到线圈顶部的电流为

I_C(θ_c+θ_y)＝I₀e^jΦ， (36)

相对于地面(桩)电流I₀测量的总相位延迟Φ。因此，引导的表面波导探头300的电有效高度可以近似于

对于物理高度h_p＜＜λ₀的情况。可以在角度(或相移)为Φ处调整的单极子的复有效高度h_eff＝h_p以使得源场匹配导波的表面波导模式，并且使引导的表面波在损耗导电介质303上发射。

在图5A的示例中，使用射线光学来示出在Hankel交叉距离(R_x)315处具有复布儒斯特入射角(θ_i,B)的入射电场(E)的复角三角。回到等式(26)，对于损耗导电介质，布儒斯特角是复数，并指定为

在电学上，几何参数与充电终端T₁的电有效高度(h_eff)相关，通过

R_xtanψ_i,B＝R_x×W＝h_eff＝h_pe^jΦ， (39)

其中ψ_i,B＝(π/2)-θ_i,B是从损耗导电介质表面测量的布儒斯特角。为了耦合到引导的表面波导模式中，在Hankel交叉距离处的电场的波倾斜可以表示为电有效高度与Hankel交叉距离的比率

由于物理高度(h_p)和Hankel交叉距离(R_x)都是实数，所以在Hankel交叉距离(R_x)处所期望的引导的表面波倾斜的角度(Ψ)等于复有效高度(h_eff)的相位(Φ)。这暗示着通过改变线圈的供电点处的相位并且因此改变等式(37)中的相移，复有效高度的相位Φ可以被操纵以匹配在Hankel交叉点315处的引导的表面波导模式的波倾斜的角度Ψ：Φ＝Ψ。

在图5A中，直角三角形被描绘为具有沿着损耗导电介质表面的长度R_x的相邻边以及复布儒斯特角ψ_i,B，该复布儒斯特角ψ_i,B在射线316与损耗导电介质表面317之间测量，该射线316是在R_x处的Hankel交叉点315与该充电终端T₁的中心之间延伸的，损耗导电介质表面317在Hankel交叉点315与充电终端T₁之间。在充电终端T₁位于物理高度h_p处并且被具有适当的相位延迟Φ的电荷激励的情况下，所得到的电场与在Hankel交叉距离R_x处的损耗导电介质边界界面并以儒斯特角入射。在这些条件下，可以在没有反射或基本上可以忽略的反射的情况下激励引导的表面波导模式。

如果在不改变有效高度(h_eff)的相移Φ的情况下减小充电终端T₁的物理高度，则得到的电场以布儒斯特角在与引导的表面波导探头300减小的距离处与损耗导电介质303相交。图6图示出了在电场以布儒斯特角入射的距离上减小充电终端T₁的物理高度的效果。随着高度从h3通过h2减小到h1，电场以布儒斯特角的损耗导电介质(例如，地球)相交的点移动到更靠近充电终端位置。然而，如等式(39)所指示，为了激励Hankel函数的远离分量，充电终端T₁的高度H₁(图3)应该等于或高于物理高度(h_p)。如图5A中所示，当充电终端T₁位于有效高度(h_eff)上或者有效高度(h_eff)上方时，可以在Hankel交叉距离(R_x)315或超过Hankel交叉距离(R_x)315处以布儒斯特入射角(ψ_i,B＝(π/2)-θ_i,B)照射损耗导电介质303。为了减小或最小化充电终端T₁上的束缚电荷，如上所述，该高度应至少是充电终端T₁的球面直径(或等效球面直径)的四倍。

引导的表面波导探头300可以被配置为建立具有波倾斜的电场，该波倾斜对应于以复布儒斯特角照射损耗导电介质303的表面的波，从而通过与在(或超出)以R_x的Hankel交叉点315处的引导的表面波模式基本上模式匹配来激励径向表面电流。参考图7，示出了包括充电终端T₁的引导的表面波导探头300b的示例的图形表示。AC源712充当充电终端T₁的激励源(图3的312)，该充电终端T₁通过包括诸如例如螺旋线圈的线圈709的馈电网络(图3的309)耦合到引导的表面波导探头300b。在其它实施方式中，AC源712可以通过初级线圈感应地耦合到线圈709。在一些实施例中，可以包括阻抗匹配网络以改善和/或最大化AC源712到线圈709的耦合。

如图7中所示，引导的表面波导探头300b可以包括沿垂直轴线z定位的上部充电终端T₁(例如，高度h_p处的球体)，垂直轴线z基本上垂直于由损耗导电303表示的平面。第二介质306位于损耗导电介质303的上方。充电终端T₁具有自电容C_T。在操作期间，取决于在任何给定时刻施加到终端T₁的电压，电荷Q₁施加在终端T₁上。

在图7的示例中，线圈709在第一端处耦合到地桩(ground stake)715，并经由垂直馈电线路导体718耦合到充电终端T₁。在一些实施方式中，连接到充电终端T₁的线圈连接可以使用如图7中所示的线圈709的抽头721进行调整。线圈709可以通过AC源712通过线圈709下部的抽头724以工作频率通电(energize)。在其他实施方式中，AC源712可通过初级线圈感应地耦合到线圈709。

引导的表面波导探头300的构造和调整基于诸如传输频率、损耗导电介质的条件(例如，土壤电导率σ和相对介电常数ε_r)和充电终端T₁的尺寸的各种操作条件。折射率可以由等式(10)和(11)计算，为

其中x＝σ/ωε_o，其中ω＝2πf。可以通过损耗导电介质303的测试测量来确定电导率σ和相对介电常数ε_r。从表面法线测量的复布儒斯特角(θ_i,B)也可以从等式(26)确定为

或者从图5A中所示的表面测量为

Hankel交叉距离(W_Rx)处的波倾斜也可以使用等式(40)得到。

如图4所示，Hankel交叉距离也可以通过将等式(20b)和(21)的幅度等于-jγρ并求解R_x得到。然后电有效高度可以使用Hankel交叉距离和复布儒斯特角从等式(39)确定为

h_eff＝h_pe^jΦ＝R_xtanψ_i,B (44)

从等式(44)可以看出，复有效高度(h_eff)包括与充电终端T₁的物理高度(h_p)相关联的幅度和与在Hankel交叉距离(R_x)处的波倾斜的角度(Ψ)相关联的相位延迟(Φ)。使用这些变量和所选择的充电终端T₁配置，有可能确定引导的表面波导探头300的配置。

在充电终端T₁位于物理高度(h_p)上或物理高度(h_p)上方的情况下，可以调整馈电网络(图3的309)和/或将馈电网络连接到充电终端T₁的垂直馈电线路以将充电终端T₁上的电荷Q₁的相位(Φ)与波倾斜(W)的角度(Ψ)进行匹配。可以选择充电终端T₁的尺寸以为施加在终端上的电荷Q1提供足够大的表面。通常，期望使充电终端T₁尽可能大。充电终端T₁的尺寸应该足够大以避免周围空气的电离，这可能导致充电终端周围的放电或火花。

螺旋缠绕线圈的相位延迟θ_c可以由麦克斯韦方程来确定，正如Corum，K.L.和J.F.Corum于2001年9月在微波评论上的第7卷第2期的第36-45页上发表的“RF Coils，Helical Resonators and Voltage Magnification by Coherent Spatial Modes”已经讨论的，其全部内容通过引用整体并入本文。对于H/D＞1的螺旋线圈，沿着线圈纵轴的波的传播速度(υ)与光速(c)或“速度因子”的比值由下式给出

其中H是螺线管螺旋的轴向长度，D是线圈直径，N是线圈的匝数，s＝H/N是线圈的匝间间距(或螺旋螺距)，以及λ_o是自由空间波长。基于这种关系，螺旋线圈的电长度或相位延迟由下式给出

如果螺旋缠绕成螺旋状或者短而胖，则原理是相同的，但是通过实验测量更容易获得V_f和θ_c。螺旋传输线路的特性(波)阻抗的表达式也被推导为

结构的空间相位延迟θ_y可以使用垂直馈电线路导体718(图7)的行波相位延迟来确定。在一个理想的接地平面上方的圆柱形垂直导体的电容可以表示为

其中h_w是导体的垂直长度(或高度)，a是半径(以mks为单位)。与螺旋线圈一样，垂直馈电线路导体的行波相位延迟可由下式给出

其中β_w是垂直馈电线路导体的传播相位常数，h_w是垂直馈电线路导体的垂直长度(或高度)，V_w是导线上的速度因子，λ₀是在所供应的频率下的波长，以及λ_w是由速度因子V_w得到的传播波长。对于均匀的圆柱形导体，速度因子是V_w≈0.94的常数，或者在约0.93～约0.98的范围内。如果桅杆被认为是一条均匀的传输线路，则其平均特性阻抗可以近似为

其中对于均匀的圆柱形导体，V_w≈0.94，并且a是导体的半径。已经被采用在业余无线电文献中用于单线馈电线路的特性阻抗的替代表达式可以由下式给出

等式(51)暗示着单线馈电线路的Z_o随频率而改变。相位延迟可以根据电容和特性阻抗来确定。

如图3中所示，在充电终端T₁位于损耗导电介质303上方的情况下，可以调整馈电网络309以在复有效高度(h_eff)的相移(Φ)等于Hankel交叉距离处的波倾斜的角度(Ψ)，或者Φ＝Ψ的情况下，来激励充电终端T₁。当满足该条件时，由充电终端T₁上的电荷振荡Q₁产生的电场被耦合成沿着损耗导电介质303的表面行进的引导的表面波导模式。例如，如果已知布儒斯特角(θ_i,B)、与垂直馈电线路导体718(图7)相关联的相位延迟(θ_y)和线圈709(图7)的配置，则可以确定抽头721(图7)的位置，并且调整该位置以在相位Φ＝Ψ的情况下在充电终端T₁上施加振荡电荷Q₁。可以调整抽头721的位置以最大化将行进的表面波耦合到引导的波面波导模式中。可以去除超出抽头721的位置的过量的线圈长度以减小电容效应。螺旋线圈的垂直线高度和/或几何参数也可以改变。

可以通过相对于与充电终端T₁上的电荷Q₁相关联的复图像平面调谐引导的表面波导探头300用于驻波谐振来改进和/或优化耦合到损耗导电介质303的表面上的引导的表面波导模式。通过这样做，引导的表面波导探头300的性能可以被调整用于增加和/或最大化充电终端T₁上的电压(并且因此电荷Q₁)。回头参考图3，可以使用图像理论分析来检查区域1中的损耗导电介质303的影响。

物理上，放置在理想导电平面上的升高的电荷Q₁吸引理想导电平面上的自由电荷，然后电荷在升高的电荷Q₁下在该区域“堆积”。在理想导电的平面上得到的“束缚”电的分布类似于钟形曲线。升高的电荷Q₁的电势的叠加加上在其下面的感应“堆积”电荷的电势，促使理想导电平面的零等位面。可以使用图像电荷的经典概念来获得描述在理想导电平面上方的区域中的场的边界值问题解决方案，其中来自升高的电荷的场与来自在理想导电平面下方的相应的“图像”电荷的场叠加。

通过假定在引导的表面波导探头300下方存在有效的图像电荷Q′₁，该分析也可以用于损耗导电介质303。如图3中所示，有效的图像电荷Q′₁和导电图像接地平面318周围的、充电终端T₁上的电荷Q₁一致。然而，图像电荷Q＇₁不是仅位于某一实际深度和与充电终端T₁上的原始(primary)源电荷Q₁相位相差180°的相位处，如同它们在理想导体的情况下一样。而是，损耗导电介质303(例如，地面介质)表示相移图像。也就是说，图像电荷Q′₁处于损耗导电介质303的表面(或物理边界)下方的复深度处。为了讨论复杂的图像深度，参考Wait，JR于1991年8月在IEEE天线和传播杂志的第33卷第4期第27-29页的发表“复杂的图像理论-再探(Complex Image Theory–Revisited)”，其全部内容在此引入作为参考。

代替图像电荷Q′₁处于等于电荷Q₁的物理高度(H₁)的深度处，导电图像接地平面318(表示理想导体)位于复深度为z＝-d/2处并且图像电荷Q′₁出现在复深度(即“深度”具有幅度和相位两者)处，由下式给出：-D₁＝-(d/2+d/2+H₁)≠H₁。对于地球上的垂直极化源，

其中

如等式(12)所示。图像电荷的复间隔又意味着当界面是介电的(dielectric)或理想的导体时，外场将经历不会遇到的额外相移。在损耗导电介质中，波前法线在z＝-d/2处平行于导电图像接地平面318的切线，而不在区域1和2之间的边界界面处。

考虑图8A中所示的情况，其中损耗导电介质303是具有物理边界806的有限导电地层803。有限导电地层803可以由如图8B中所示的理想导电图像接地平面809代替，其位于物理边界806的下方的复深度z₁处。当在物理边界806处向下看界面时，该等效表示展示相同的阻抗。如图8C所示，图8B的等效表示可以被建模为等效传输线路。等效结构的横截面被表示为(z方向的)端部加载的传输线路，其中理想导电图像平面的阻抗是短路(z_s＝0)。可以通过将向下看地球的TEM波阻抗等于观察图8C的传输线路中看到的图像接地平面阻抗z_in来确定深度z₁。

在图8A的情况下，上部区域(空气)812中的传播常数和波固有阻抗为

在损耗地层803中，传播常数和波固有阻抗是

对于垂直入射，图8B的等效表示相当于特性阻抗为空气(z_o)的TEM传输线路，其中传播常数为γ_o，并且其长度为z₁。因此，在图8C的短路的传输线路的界面处看到的图像接地平面阻抗Z_in可以由下式给出

Z_in＝Z_otanh(γ_oz₁)。 (59)

将与图8C的等效模型相关联的图像接地平面阻抗Z_in等于图8A的法向入射波阻抗，并且求解z₁给出了到短路(理想导电图像接地平面809)的距离

其中只有反向双曲正切的级数展开式的第一项被认为是近似的。注意，在空气区域812中，传播常数为γ_o＝jβ_o，所以Z_in＝jZ_otanβ_oz₁(其是实数z₁的纯虚数量)，但是如果σ≠0，则z_e是复数值。因此，只有当z₁是复距离时，Z_in＝Z_e。

由于图8B的等同表示包括理想导电图像接地平面809，位于地球表面(物理边界806)处的电荷或电流的图像深度等于图像接地平面809的另一侧上的距离z₁，或在地球表面(其位于z＝0处)之下d＝2×z₁。因此，到理想导电图像接地平面809的距离可以近似为

此外，“图像电荷”将与实际电荷“相等且相反”，所以在深度z₁＝-d/2处的理想导电图像接地平面809的电势将为零。

如图3中所示，如果电荷Q₁在地球表面上方升高距离H₁，那么图像电荷Q′₁驻留在表面下方的复距离D₁＝d+H₁处，或者位于图像接地平面318下方的复距离d/2+H₁处。图7的引导的表面波导探头300b可以被建模为等效的单线传输线路图像平面模型，该模型可以基于图8B的完全导电图像接地平面809。图9A示出了等效的单线传输线路图像平面模型的示例，并且图9B示出了包括图8C的短路传输线路的等效的传统传输线路模型的示例。

在图9A和图9B的等效图像平面模型中，Φ＝θ_y+θ_c是引导的表面波导探头300以地球(或损耗导电介质303)为参考的行波相位延迟，θ_c＝β_pH是物理长度为H的线圈709(图7)的电长度，以度表示，θ_y＝β_wh_w是物理长度为h_w的垂直馈电线路导体718(图7)的电长度，以度表示，并且θ_d＝β_od/2是图像接地平面809与地球(或损耗导电介质303)的物理边界806之间的相移。在图9A和9B的示例中，Z_w是升高的垂直馈电线路导体718的特性阻抗，单位为欧姆，Z_c是线圈709的特性阻抗，单位为欧姆，以及Z_O是自由空间的特性阻抗。

在引导的表面波导探头300的基部处，“向上看”到该结构中所看到的阻抗是Z_↑＝Z_base。其中负载阻抗为：

其中C_T是充电终端T₁的自电容，“向上看”到垂直馈电线路导体718(图7)中所看到的阻抗由下式给出：

以及“向上看”到线圈709(图7)中所看到的阻抗由下式给出：

在引导的表面波导探头300的基部处，“向下看”到损耗导电介质303中所看的阻抗为Z_↓＝Z_in，其由下式给出：

其中Z_s＝0。

忽略损耗，当在物理边界806处Z_↓+Z_↑＝0时，等效的图像平面模型可以被调谐到谐振。或者在低损耗情况下，在物理边界806处X_↓+X_↑＝0，其中X是相应的电抗分量。因此，“向上看”到引导的表面波导探头300中的物理边界806处的阻抗是“向下看”到损耗导电介质303中的物理边界806处的阻抗的共轭。通过调整充电终端T₁的负载阻抗Z_L，同时保持行波相位延迟Φ等于介质的波倾斜角Ψ，使得Φ＝Ψ，这改善和/或最大化探头的电场与沿着表面的损耗导电介质303(例如，地球)的表面的引导的表面波导模式的耦合，图9A和9B的等效的图像平面模型可以被调谐到相对于图像接地平面809的谐振。以这种方式，等效复图像平面模型的阻抗是纯电阻性的，该模型在探头结构上保持叠加的驻波，从而最大化电压和在充电终端T₁上升高的电荷，并且通过等式(1)-(3)和(16)最大化传播的表面波。

从Hankel解得出，由引导的表面波导探头300激励的引导的表面波是向外传播的行波。引导的表面波导探头300(图3和图7)的充电终端T₁和地桩715之间沿着馈电网络309的源分布实际上由在结构上的行波加驻波的叠加组成。在充电终端T₁位于物理高度h_p处或位于物理高度h_p上方的情况下，通过馈电网络309移动的行波的相位延迟和与损耗导电介质303相关联的波倾斜的角度匹配。该模式匹配允许行波沿着损耗导电介质303发射。一旦对于行波已经建立了相位延迟，则调整充电终端T₁的负载阻抗Z_L以使探头结构相对于-d/2的复深度处的图像接地平面(图3的318和图8的809)引起驻波谐振。在那种情况下，从图像接地平面看到的阻抗具有零电抗，并且充电终端T1上的电荷被最大化。

行波现象与驻波现象之间的区别在于(1)在长度为d的传输线路(有时称为“延迟线路”)的片段上的行波的相位延迟(θ＝βd)是由于传播时间延迟；而(2)驻波(由正向和反向传播波构成)的依赖位置的相位取决于线路长度传播时间延迟和不同特性阻抗的线路片段之间的界面处的阻抗转变两者。除了由于在正弦稳态下操作的传输线路的片段的物理长度而引起的相位延迟之外，由于Z_oa/Z_ob的比率而在阻抗不连续处存在额外的反射系数相位，其中Z_oa和Z_ob是传输线路的两个片段的特性阻抗，诸如，例如，特征阻抗Z_oa＝Z_c(图9B)的螺旋线圈片段和特性阻抗Z_ob＝Z_w(图9B)的垂直馈电线路导体的直线片段。这种不连续相跳变的效果可以在图12中的史密斯圆图中看到。

作为这种现象的结果，可以使用两个特性阻抗差异很大的相对较短的传输线路片段来提供非常大的相移。例如，可以制造由传输线路的两个片段构成的探头结构，一个是低阻抗和一个是高阻抗，一起总计物理长度说为0.05λ，以提供相当于0.25λ谐振的为90°的相移。这是由于特性阻抗的较大的跳变。以这种方式，物理上短的探头结构可以电学地比组合的两个物理长度长。这在图9A和9B中示出，但是在图12中特别清楚，其中阻抗比的不连续性在史密斯圆图上的不同绘图片段之间提供相位中的较大的跳变。阻抗不连续性在各片段连接在一起的情况下提供了实质的相移。

参考图10，在示出了调整引导的表面波导探头300(图3)以与损耗导电介质的表面上的引导的表面波导模式基本上模式匹配的示例的流程图所显示，其沿着损耗导电介质303(图3)的表面发射引导的表面行波。从1003开始，引导的表面波导探头300的充电终端T₁被定位在损耗导电介质303上方的限定高度处。如图4所示，利用损耗导电介质303的特性和引导的表面波导探头300的工作频率，Hankel交叉距离也可以通过将等式(20b)和(21)的幅度等于-jγρ并求解R_x而得到。可以使用等式(41)确定复折射率(n)，然后可以从等式(42)确定复布儒斯特角(θ_i,B)。然后可以从等式(44)确定充电终端T₁的物理高度(h_p)。充电终端T₁应该在物理高度(h_p)处或高于物理高度(h_p)以便激励Hankel函数的远离分量。这个高度关系最初是在发射表面波时考虑的。为了减小或最小化充电终端T₁上的束缚电荷，该高度应该至少是充电终端T₁的球面直径(或等效球面直径)的四倍。

在1006处，充电终端T₁上的升高的电荷Q₁的电相位延迟Φ与复波倾斜角Ψ匹配。可以调整螺旋线圈的相位延迟(θ_c)和/或垂直馈电线路导体的相位延迟(θ_y)，以使Φ等于波倾斜(W)的角度(Ψ)。基于等式(31)，波倾斜的角度(Ψ)可以从下式确定：

然后电相位Φ可以与波倾斜的角度匹配。当发射表面波时，下一步考虑这种角度(或相位)关系。例如，可以通过改变线圈709(图7)的几何参数和/或垂直馈电线路导体718(图7)的长度(或高度)来调整电相位延迟Φ＝θ_c+θ_y。通过匹配Φ＝Ψ，可以在边界界面处的具有复布儒斯特角的Hankel交叉距离(R_x)处或超出Hankel交叉距离(R_x)建立电场，以激励表面波导模式并且沿着损耗导电介质303发射行波。

接下来在1009处，调谐充电终端T₁的负载阻抗以谐振引导的表面波导探头300的等效的图像平面模型。可以使用等式(52)、(53)和(54)以及可以测量的损耗导电介质303(例如，地球)的值来确定导电图像接地平面809(或图3的318)的深度(d/2)。使用该深度，可以使用θ_d＝β_od/2来确定图像接地平面809与损耗导电介质303的物理边界806之间的相移(θ_d)。然后可以使用等式(65)确定“向下看”到损耗导电介质303中看到的阻抗(Z_in)。这种谐振关系可以被认为是最大化发射的表面波。

基于线圈709的调整参数和垂直馈电线路导体718的长度，可以使用等式(45)至(51)确定线圈709和垂直馈电线路导体718的速度因子、相位延迟和阻抗。另外，可以使用例如等式(24)来确定充电终端T₁的自电容(C_T)。可以使用等式(35)确定线圈709的传播因子(β_p)，并且可以使用等式(49)来确定垂直馈电线路导体718的传播相位常数(β_w)。使用线圈709和垂直馈电线路导体718的自电容和所确定的值，可以使用等式(62)、(63)和(64)确定如“向上看”到线圈709中看到的引导的表面波导探头300的阻抗(Z_base)。

可以通过调整负载阻抗Z_L将引导的表面波导探头300的等效的图像平面模型调谐到谐振，使得Z_base的电抗分量X_base抵消Z_in的电抗分量X_in，或者X_base+X_in＝0。因此，在“向上看”到引导的表面波导探头300中的在物理边界806处的阻抗是“向下看”到损耗导电介质303中的在物理边界806处的阻抗的共轭。负载阻抗Z_L可以通过改变充电终端T₁的电容(C_T)来调整，而不改变充电终端T₁的电相位延迟Φ＝θ_c+θ_y。可以采取迭代方法来调谐负载阻抗Z_L，以用于等效的图像平面模型相对于导电图像接地平面809(或318)的谐振。以这种方式，可以改善和/或最大化电场与沿着损耗导电介质303(例如，地球)的表面的引导的表面波导模式的耦合。

用数值示例说明情况可以更好地理解。考虑引导的表面波导探头300，该引导的表面波导探头300包括在顶部处的、具有充电终端T₁的、物理高度为h_p的顶部加载垂直短截线(stub)，其中充电终端T₁通过螺旋线圈和垂直馈电线路导体以1.85MHz的工作频率(f_o)来激励。在16英尺的高度(H₁)和具有为ε_r＝15的相对介电常数和为σ₁＝0.010mhos/m的电导率的损耗导电介质303(即地球)的情况下，对于f_o＝1.850MHz可以计算若干表面波传播参数。在这些条件下，可以得到Hankel交叉距离为R_x＝54.5英尺，其中物理高度为h_p＝5.5英尺，其远低于充电终端T₁的实际高度。尽管可以使用H₁＝5.5英尺的充电终端高度，但是较高的探头结构减小了束缚电容，允许在充电终端T₁上的更大百分比的自由电荷提供更大的场强以及行波的激励。

波长可以确定为

其中c是光速。从等式(41)得出复折射率为：

其中x＝σ₁/ωε_o，其中ω＝2πf_o，以及从等式(42)得出复布儒斯特角为：

使用等式(66)，波倾斜值可以确定为

因此，可以调整螺旋线圈以匹配Φ＝Ψ＝40.614°。

垂直馈电线路导体(近似为直径为0.27英寸的均匀圆柱形导体)的速度因子可以给出为V_w≈0.93。由于h_p＜＜λ_o，垂直馈电线路导体的传播相位常数可近似为：

从等式(49)得出垂直馈电线路导体的相位延迟为：

θ_y＝β_wh_w≈β_wh_p＝11.640°。 (72)

通过调整螺旋线圈的相位延迟，使得θ_c＝28.974°＝40.614°-11.640°，Φ将等于Ψ以匹配引导的表面波导模式。为了说明Φ和Ψ之间的关系，图11示出了在一定范围的频率上的线图。由于Φ和Ψ都是频率依赖的，所以可以看出它们各自的曲线在大约1.85MHz处相互交叉。

对于具有0.0881英寸的导体直径、30英寸的线圈直径(D)和4英寸的(多个)匝间间距的螺旋线圈，可以使用等式(45)确定线圈的速度因子，为：

并且从等式(35)中得到传播因子为：

在θ_c＝28.974°的情况下，可以使用等式(46)来确定螺线管螺旋(H)的轴向长度，使得：

这个高度确定了在垂直馈电线路导体连接的在螺旋线圈上的位置，导致线圈具有8.818匝(N＝H/s)。

通过将线圈和垂直馈电线路导线的行波相位延迟调整为匹配波倾斜角(Φ＝θ_c+θ_y＝Ψ)，可以调整充电终端T₁的负载阻抗(Z_L)用于引导的表面波探头300的等效图像平面模型的驻波谐振。根据所测量的地球的介电常数、电导率和磁导率，可以使用等式(57)来确定径向传播常数

并且导电图像接地平面的复深度可以从等式(52)近似为：

在导电图像接地平面和地球的物理边界之间具有相应的相移由下式给出：

θ_d＝β_o(d/2)＝4.015-j4.73°。 (78)

使用等式(65)，“向下看”到损耗导电介质303(即地球)中所看到的阻抗可以被确定为：

Z_in＝Z_otanh(jθ_d)＝R_in+jX_in＝31.191+j26.27欧姆。 (79)

通过将“向下看”到损耗导电介质303中所看到的电抗分量(X_in)与“向上看”到引导的表面波探头300中所看到的电抗分量(X_base)匹配，可以最大化到引导的表面波导模式的耦合。这可以通过调整充电终端T₁的电容而不改变线圈和垂直馈电线路导体的行波相位延迟来实现。例如，通过将充电终端电容(C_T)调整到61.8126pF，从等式(62)得到的负载阻抗为：

并且边界处的电抗分量是匹配的。

使用等式(51)，垂直馈电线路导体(具有0.27英寸的直径(2a))的阻抗由下式给出

并且“向上看”到垂直馈电线路导体中看到的阻抗由等式(63)给出：

使用等式(47)，螺旋线圈的特性阻抗由下式给出

并且在基部处“向上看”到线圈中看到的阻抗由等式(64)给出：

当与等式(79)的解相比时，可以看出，电抗分量是相反的并且近似相等，并且因此是彼此的共轭。因此，从理想导电图像接地平面的“向上看”到图9A和图9B的等效图像平面模型中看到的阻抗(Z_ip)仅为电阻性的或Z_ip＝R+j0。

现在参考图12，示出了史密斯圆图1200，其图示地示出了对“向上看”到图9B的等效图像平面模型中看到的阻抗(Z_ip)上的不连续相位跳变的影响的示例。首先，因为充电终端和垂直馈电线路导体之间的转变，所以实际负载阻抗Z_L相对于垂直馈电线路导体的特性阻抗(Z_w)被归一化，并且在史密斯圆图1200的点1203(Z_L/Z_w)处输入该实际负载阻抗Z_L。然后沿着垂直馈线片段将归一化阻抗传送电子距离θ_y＝β_wh_w≈β_wh_p(其在史密斯圆图1200上顺时针旋转2θ_y的角度)到点1206(Z₂/Z_w)。现在使用Z_w将点1206处的阻抗转换为“向上看”到垂直馈电线路导体中看到的实际阻抗(Z₂)。

其次，因为垂直馈电线路导体与螺旋线圈之间的转变，所以阻抗Z₂于是相对于螺旋线圈的特性阻抗Z_c被归一化。现在可以在史密斯圆图1200上在点1209(Z₂/Z_c)处输入该归一化阻抗，并沿着螺旋线圈传输线路片段将归一化阻抗传送电子距离θ_c＝β_pH(其在史密斯圆图1200上顺时针旋转角度等于2θ_c)到点1212(Z_base/Z_c)。点1206和点1209之间的跳变是阻抗比的不连续性的结果。然后，使用Z_c将在点1212处看向线圈基部的阻抗转换为“向上看”到线圈(或者引导的表面波探头300)基部中看到的实际阻抗(Z_base)。

第三，因为螺旋线圈和损耗导电介质之间的转变，所以Z_base处的阻抗于是相对于在损耗导电介质(例如，地面)的物理边界之下的所建模的图像空间的特性阻抗(Z_o)被归一化。现在可以在史密斯圆图1200上在点1215(Z_base/Z_o)处输入该归一化阻抗，并沿着下表面(subsurface)图像传输线路片段将归一化阻抗传动电子距离θ_d＝β_od/2(其在史密斯圆图1200上顺时针旋转角度等于2θ_d)到点1218(Z_ip/Z_o)。点1212和点1215之间的跳变是阻抗比的不连续性的结果。现在使用Z_c将在点1218处看向下表面图像传输线路的阻抗转换为实际阻抗(Z_ip)。当该系统被谐振时，点1218处的阻抗为Z_ip＝R_ip+j0。在史密斯圆图1200上，Z_base/Z_o是比Z_base/Z_c大的电抗。这是因为螺旋线圈的特性阻抗(Z_c)远大于自由空间的特性阻抗Z_o。

如在图12的史密斯圆图1200所示，经过适当的调整和调谐，足够的物理高度的结构上的振荡实际上是由行波加上驻波构成，该行波被相位延迟以匹配与损耗导电介质(Φ＝Ψ)相关联的波倾斜的角度(Z_ip＝R+j0)，该驻波通过引导的表面波导探头300的传输线路片段的相位延迟加上由于特性阻抗比的跳变引起的相位不连续性的组合来电学地引起谐振。上面的示例说明了如何可以满足上面讨论的三个考虑因素，以用于在损耗导电介质上发射引导的表面行波。

进行场强测量以验证引导的表面波导探头300b(图7)耦合到引导的表面波或传输线路模式中的能力。将70pF的圆形板电容器升高到16英尺(4.88米)的高度，并在具有本构参数的土壤上以f_o＝1.85MHz(λ_o＝162.162米)的频率充电到30伏(峰-峰)，在f_o处测量，其中相对介电常数为ε_r＝15，电导率为σ₁＝0.010mhos/m。测量的数据(用NIST可追踪的场强计量仪记录)列于下面的表1中。

表1

参考图13，示出了针对100％和85％电荷的理论Zenneck表面波场强以及为16英尺的顶部装载垂直桅杆(辐射效率为2.5％的单极)预测的传统的Norton辐射地面波，以mV/m(圆圈)对范围(以英里为单位)的测量的场强。数量h对应于具有55欧姆地桩的、Norton地面波辐射的垂直导电桅杆的高度。从等式(3)计算预测的Zenneck场，并且用传统方法计算标准的Norton地面波。统计分析给出了电效率为97.4％的测量的和理论的场之间的最小RMS偏差。

当通过将馈电网络的行波相位延迟与波倾斜角匹配来建立由引导的表面波导探头300(图3)产生的电场并且探头结构相对于理想导电图像接地平面在复深度z＝-d/2处谐振时，该电场与损耗导电介质表面上的引导的表面波导基本上模式匹配，引导的表面行波沿着损耗导电介质的表面发射。如图1中所示，引导的电磁场的引导的场强曲线103具有为的特征性的指数衰减，并且在对数-对数尺度上展现出不同的拐点109。

总之，在解析上和实验上，引导的表面波导探头300的结构上的行波分量都在其上部终端处具有与表面行波的波倾斜的角度(Ψ)匹配的相位延迟(Φ)(Φ＝Ψ)。在这种情况下，表面波导可以被认为是“模式匹配的”。此外，引导的表面波导探头300的结构上的谐振驻波分量在充电终端T₁处具有V_MAX，以及且在图像平面809(图8)处下降的V_MIN，其中在z＝-d/2的复杂深度处Z_ip＝R_ip+j0，而不在损耗导电介质303(图8)的物理边界806的连接处。最后，充电终端T₁具有图3的足够高度H₁(h≥R_xtanψ_i,B)，使得电磁波在距离(≥R_x)外以复布儒斯特角入射到损耗导电介质303上，其中项占主导地位。接收电路可以与一个或多个引导的表面波导探头一起利用，以促进无线传输和/或电力传递系统。

接下来，参考图14A、图14B、图14C和图15，示出了用于在无线电力传递系统中使用表面引导的波的广义接收电路的示例。图14A和图14B-图14C分别包括线性探头1403和调谐谐振器1406。图15是根据本公开的各种实施例的电磁线圈1409。根据各种实施例，线性探头1403、调谐谐振器1406和电磁线圈1409中的每一个可以被采用来接收在根据各种实施例的损耗导电介质303(图3)的表面上以引导的表面波的形式发送的电力。如上所述，在一个实施例中，损耗导电介质303包括地面介质(或地球)。

具体参考图14A，线性探头1403的输出终端1413处的开路终端电压取决于线性探头1403的有效高度。为此，终端点电压可以计算为

其中E_inc是在线性探头1403上感应的入射电场的强度，单位为伏/米，dl是沿着线性探头1403的方向的积分的元素，并且h_e是线性探头1403的有效高度。电负载1416通过阻抗匹配网络1419耦合到输出终端1413。

当线性探头1403如上所述受到引导的表面波的影响时，在输出终端1413上形成电压，该电压可以通过共轭阻抗匹配网络1419(视情况而定)施加到电负载1416。为了便于电负载1416的电力的流动，电负载1416应当与线性探头1403基本上阻抗匹配，如下所述。

参考图14B，具有与引导的表面波的波倾斜相等的相移的接地电流激励线圈1406a包括在损耗导电介质303上方升高(或悬挂)的充电终端T_R。充电终端T_R具有自电容C_R。此外，取决于损耗导电介质303上方的充电终端T_R的高度，在充电终端T_R和有损导电介质303之间也可能存在束缚电容(未示出)。束缚电容应该优选地尽可能的最小化，尽管这在引导的表面波导探头300的每个例子中可能不是完全必要的。

调谐谐振器1406a还包括包含具有相移Φ的线圈L_R的接收器网络。线圈L_R的一端耦合到充电终端T_R，而线圈L_R的另一端耦合到损耗导电介质303。接收器网络可以包括将线圈L_R耦合到充电终端T_R的垂直供应线路导体。为此，线圈1406a(其也可以被称为调谐谐振器L_R-C_R)包括当充电终端C_R和线圈L_R串联布置的串联调整的谐振器。线圈1406a的相位延迟可以通过改变充电终端T_R的尺寸和/或高度，和/或调整线圈L_R的尺寸来调整，使得结构的相位Φ基本上等于波倾斜的角度Ψ。垂直供应线路的相位延迟还可以通过例如改变导体的长度来调整。

例如，由自电容C_R表示的电抗计算为1/jωC_R。注意，结构1406a的总电容还可以包括充电终端T_R和损耗导电介质303之间的电容，正如可以理解的，结构1406a的总电容可以从自电容C_R和任何束缚电容来计算。根据一个实施例，充电终端T_R可以被升高到一定的高度，从而基本上减少或消除任何束缚电容。如先前所讨论的，可以根据充电终端T_R和损耗导电介质303之间的电容测量来确定束缚电容的存在。

由分立元件(discrete-element)线圈L_R表示的感抗可以计算为jωL，其中L是线圈L_R的集总元件电感。如果线圈L_R是分立式元件，则其等效终端点感抗可以通过传统方法确定。为了调谐结构1406a，出于在工作的频率下与表面波导模式匹配的目的，可以进行调整使得相位延迟等于波倾斜。在这种情况下，接收结构可以被认为是与表面波导“模式匹配”。在结构和/或阻抗匹配网络1423周围的变压器链路可以被插入到探头与电负载1426之间以便将电力耦合到负载。在探头终端1421和电负载1426之间插入阻抗匹配网络1423可以影响用于到电负载1426的最大功率传送的共轭匹配条件。

当放置在工作频率下的表面电流面前时，电力将从表面引导的波输送到电负载1426。为此，电负载1426可以通过磁耦合、电容耦合或导电(直接抽头)耦合被耦合到结构1406a。正如可以理解的，耦合网络的元件可以是集总组件或分立式元件。

在图14B中所示的实施例中，采用磁耦合，其中线圈L_S相对于充当变压器原边(transformer primary)的线圈L_R定位为次级。正如可以理解的，线圈L_S可以通过将线圈L_S几何地缠绕在相同的芯结构上并且调整耦合的磁通量而链接耦合到线圈L_R。此外，虽然接收结构1406a包括串联调谐的谐振器，但是也可以使用并行调谐的谐振器或者甚至具有适当的相位延迟的分立式元件谐振器。

尽管浸入电磁场中的接收结构可以耦合来自场的能量，但可以理解的是，极化匹配的结构通过最大化耦合而工作得最好，并且应该观察用于探头耦合到波导模式中的传统规则。例如，TE₂₀(横向电模式)波导探头可能是用于从在TE₂₀模式下激励的传统波导提取能量的最佳选择。类似地，在这些情况下，模式匹配和相位匹配的接收结构可以针对来自表面引导的波的耦合电力进行优化。由损耗导电介质303的表面上的引导的表面波导探头300激励的引导的表面波可以被认为是开放波导的波导模式。排除波导损耗，源能量可以完全恢复。有用的接收结构可以是E-场耦合的、H-场耦合的或表面电流激励的。

基于接收结构附近的损耗导电介质303的局部特性，可以调整接收结构以增加或最大化与引导的表面波的耦合。为了实现这一点，可以调整接收结构的相位延迟(Φ)以匹配接收结构处的表面行波的波倾斜的角度(Ψ)。如果适当地配置，则接收结构然后可以在复杂的深度z＝-d/2处被调谐用于相对于理想导电图像接地平面的谐振。

例如，考虑包括图14B的调谐谐振器1406a的接收结构，包括线圈L_R和连接在线圈L_R与充电终端T_R之间的垂直供应线路。在充电终端T_R定位在损耗导电介质303上方的限定高度处的情况下，线圈L_R和垂直供应线路的总相移Φ可以与在调谐谐振器1406a的位置处的波倾斜的角度(Ψ)匹配。从等式(22)可以看出，波倾斜渐近地传到

其中ε_r包括相对介电常数，并且σ₁是损耗导电介质303在接收结构的位置处的电导率，ε_o是自由空间的介电常数，以及ω＝2πf，其中f是激励频率。因此，可以从等式(86)确定波倾斜角度(Ψ)。

调谐谐振器1406a的总相移(Φ＝θ_c+θ_y)包括通过线圈L_R的相位延迟(θ_c)和垂直供应线路的相位延迟(θ_y)。垂直供应线路沿导体长度l_w的空间相位延迟可以由θ_y＝β_wl_w给出，其中β_w是垂直供应线路导体的传播相位常数。由于线圈(或螺旋延迟线)引起的相位延迟为θ_c＝β_pl_C，其中物理长度为l_C，以及传播因子为

其中V_f是结构上的速度因子，λ₀是所供应的频率下的波长，以及λ_p是由速度因子V_f得到的传播波长。可以调整相位延迟(θ_c+θ_y)中的一个或两个以使相移Φ与波倾斜的角度(Ψ)匹配。例如，可以在图14B的线圈L_R上调整抽头位置，以调整线圈相位延迟(θ_c)以使总相移与波倾斜角匹配(Φ＝Ψ)。例如，如图14B中所示，线圈的一部分可以通过抽头连接而被绕过。垂直供应线路导体也可以经由抽头连接到线圈L_R，可以调整其线圈上的位置以将总相移与波倾斜的角度匹配。

一旦调谐谐振器1406a的相位延迟(Φ)已被调整，则充电终端T_R的阻抗于是可以被调整以在复深度z＝-d/2处调谐至相对于理想导电图像接地平面谐振。这可以通过调整充电终端T₁的电容而不改变线圈L_R和垂直供应线路的行波相位延迟来实现。这些调整与相对于图9A和图9B以及图12的史密斯圆图所描述的那些类似。

在“向下看”到损耗导电介质303中到复图像平面看到的阻抗由下式给出：

Z_in＝R_in+jX_in＝Z_otanh(jβ_o(d/2)， (88)

其中对于地球上的垂直偏振源，复图像平面的深度可以由下式给出：

其中μ₁是损耗导电介质303的磁导率，并且ε₁＝ε_rε_o。

在调谐谐振器1406a的基部处，如图9A中所示，“向上看”到接收结构中看到的阻抗为Z_↑＝Z_base。终端阻抗为：

其中C_R是充电终端T_R的自电容，“向上看”到调谐谐振器1406a的垂直供应线路导体中看到的阻抗由下式给出：

并且“向上看”到调谐谐振器1406a的线圈L_R中看到的阻抗由下式给出：

通过将“向下看”到损耗导电介质303中看到的电抗分量(X_in)与“向上看”到调谐谐振器1406a中看到的电抗分量(X_base)匹配，可以最大化到引导的表面波导模式的耦合。

接下来参考图14C，示出了在接收结构的顶部不包括充电终端T_R的调谐谐振器1406b的示例。在该实施例中，调谐谐振器1406b不包括在线圈L_R和充电终端T_R之间耦合的垂直供应线路。因此，调谐谐振器1406b的总相移(Φ)仅包括通过线圈L_R的相位延迟(θ_c)。如同图14B的调谐谐振器1406a一样，可以调整线圈相位延迟θ_c以匹配从等式(86)确定的波倾斜的角度(Ψ)，其导致Φ＝Ψ。尽管在接收结构耦合到表面波导模式中的情况下电力提取是可能的，但是在没有由充电终端T_R提供的可变电抗负载的情况下，调整接收结构以最大化与引导的表面波的耦合是困难的。

参考图14D，显示了示出调整接收结构以与损耗导电介质303的表面上的引导的表面波导模式基本上模式匹配的示例的流程图。从1453开始，如果接收结构包括(例如，图14B的调谐谐振器1406a的)充电终端T_R，则充电终端T_R在1456处被定位在损耗导电介质303上方的限定高度处。由于已经由引导的表面波导探头300建立了表面引导的波，充电终端T_R高度的物理高度(h_p)可以低于有效高度的物理高度h_p。可以选择物理高度以减小或最小化充电终端T_R上的束缚电荷(例如，充电终端球面直径的四倍)。如果接收结构不包括(例如，图14C的调谐谐振器1406b的)充电终端T_R，则流程进行到1459。

在1459处，接收结构的电相位延迟Φ与由损耗导电介质303的局部特性定义的复波倾斜角Ψ匹配。螺旋线圈的相位延迟(θ_c)和/或垂直供应线路的相位延迟(θ_y)可以被调整以使Φ等于波倾斜(W)的角度(Ψ)。从等式(86)可以确定波倾斜的角度(Ψ)。电相位Φ然后可以与波倾斜的角度匹配。例如，电相位延迟Φ＝θ_c+θ_y可以通过改变线圈L_R的几何参数和/或垂直供应线路导体的长度(或高度)来调整。

接下来在1462处，充电终端T_R的负载阻抗可以被调谐以谐振调谐谐振器1406a的等效图像平面模型。接收结构下方的导电图像接地平面809(图9A)的深度(d/2)可以使用等式(89)以及接收结构处的损耗导电介质303(例如，地球)的值来确定，这可以在本地测量。使用该复深度，可以使用θ_d＝β_od/2来确定图像接地平面809和损耗导电介质303的物理边界806(图9A)之间的相移(θ_d)。然后可以使用等式(88)确定“向下看”到损耗导电介质303中看到的阻抗(Z_in)。这个谐振关系可以被认为是最大化与引导的表面波的耦合。

基于线圈L_R的调整参数和垂直供应线路导体的长度，可以确定线圈L_R和垂直供应线路的速度因子、相位延迟和阻抗。另外，可以使用例如等式(24)来确定充电终端T_R的自电容(C_R)。可以使用等式(87)来确定线圈L_R的传播因子(β_p)，并且可以使用等式(49)来确定垂直供应线路的传播相位常数(β_w)。使用自电容和线圈L_R和垂直供应线路的确定的值，可以使用等式(90)、(91)和(92)确定“向上看”到线圈L_R中看到的调谐谐振器1406a的阻抗(Z_base)。

图9A的等效图像平面模型也适用于图14B的调谐谐振器1406a。通过调整充电终端T_R的负载阻抗Z_R可以将调谐谐振器1406a调谐到相对于复图像面的谐振，使得Z_base的电抗分量X_base抵消Z_in的电抗分量X_in，或者X_base+X_in＝0。因此，“向上看”到调谐谐振器1406a的线圈中的、物理边界806(图9A)处的阻抗是“向下看”到损耗导电介质303中的、物理边界806处的阻抗的共轭。可以通过改变充电终端T_R的电容(C_R)来调整负载阻抗Z_R，而不改变由充电终端T_R看到的电相位延迟Φ＝θ_c+θ_y。可以采取迭代的方法来调谐负载阻抗Z_R，以用于等效图像平面模型相对于导电图像接地平面809的谐振。以这种方式，改进和/或最大化电场沿着损耗损耗导电介质303(例如，地球)耦合到引导的表面波导模式中的耦合。

参考图15，电磁线圈1409包括通过阻抗匹配网络1433耦合到电负载1436的接收电路。为了便于从引导的表面波接收和/或提取电力，可以定位电磁线圈1409使得引导的表面波的磁通量穿过磁线圈1409，从而在磁线圈1409中感应出电流并且在其输出终端1429处产生终端电压。耦合到单匝线圈的引导的表面波的磁通量由下式表示为

其中是耦合磁通量，μ_r是电磁线圈1409的芯的有效相对磁导率，μ_o是自由空间的磁导率，是入射磁场强度矢量，是垂直于匝的横截面的单位矢量，以及A_CS是每个回路所包围的面积。对于定向用于最大程度地耦合到在电磁线圈1409的横截面上均匀的入射磁场的N匝磁线圈1409，出现在磁线圈1409的输出终端1429处的开路感应电压是

其中变量在上面已经定义。根据具体情况，电磁线圈1409可以被调谐到引导的表面波频率，作为分布式谐振器或者具有跨过其输出终端1429的外部电容器，然后通过共轭阻抗匹配网络1433与外部电负载1436阻抗匹配。

假设由电磁线圈1409和电负载1436表示的结果电路经由阻抗匹配网络1433被适当地调整并且共轭阻抗匹配，则可以采用在磁线圈1409中感应的电流来最优地供电电负载1436。由电磁线圈1409表示的接收电路提供的优点在于其不必物理地连接到地。

参考图14A、图14B、图14C和图15，由线性探头1403、模式匹配结构1406和电磁线圈1409表示的接收电路各自便于接收从上述引导的表面波导探头300的任何一个实施例发送的电力。为此，正如可以理解的，接收到的能量可以用于经由共轭匹配网络向电负载1416/1426/1436供应电力。这与以辐射电磁场形式发送的、可以在接收器中接收到的信号形成对比。这样的信号具有非常低的可用电力，并且这种信号的接收器不加载发送器。

使用上述引导的表面波导探头300生成的本引导的表面波的特征还在于，由线性探头1403、模式匹配结构1406和电磁线圈1409表示的接收电路将加载被施加到引导的表面波导探头300的激励源312(图3)，从而生成这样的接收电路所经受的引导的表面波。这反映了由上述的给定的引导的表面波导探头300生成的引导的表面波包括传输线路模式的事实。相反，驱动生成辐射的电磁波的辐射天线的电源不被接收器加载，而与采用的接收器的数量无关。

因此，以线性探头1403、调谐模式匹配结构1406和/或电磁线圈1409形式的一个或多个引导的表面波导探头300和一个或多个接收电路一起可以一起组成无线分布式系统。给定使用如上所述的引导的表面波导探头300的引导的表面波的传输的距离取决于频率，则有可能在广阔的区域乃至全局范围内实现无线电力分配。

如今广泛研究的传统无线电力传输/分配系统包括来自辐射场的“能量收集”以及还有耦合到感应或反应近场的传感器。相反，目前的无线电力系统不会以辐射的形式浪费电力，如果不被截取的话，它将永远丢失。目前公开的无线电力系统也不像传统的互感耦合近场系统那样限于极短的距离。这里公开的无线电力系统探头耦合到新颖的表面引导的传输线路模式，这相当于通过波导或直接连线到远处的电力发生器的负载将电力传送到负载。不计算保持传输场强所需的电力加上表面波导中消耗的电力，在极低频率下，相对于传统高压电力线路在60Hz时的传输损耗而言，这是不重要的，所有的发生器电力只能达到所要求的电负载。当电负载需求终止时，源电力发生相对空闲。

接下来参考图16A，显示了表示线性探头1403和模式匹配结构1406的示意图。图16B示出了表示电磁线圈1409的示意图。线性探头1403和模式匹配结构1406可以各自被认为是由通过开路端电压源V_S和去源网络(dead network)终端点阻抗Z_S表示的戴维宁等效。电磁线圈1409可被认为是由短路终端电流源I_S和去源网络终端阻抗Z_S表示的诺顿等效。可以由负载阻抗Z_L表示每个电负载1416/1426/1436(图14A、图14B和图15)。源阻抗Z_S包括实部和虚部分量，并且采取Z_S＝R_S+jX_S的形式。

根据一个实施例，电负载1416/1426/1436分别与每个接收电路阻抗匹配。具体而言，每个电负载1416/1426/1436通过相应的阻抗匹配网络1419/1423/1433呈现指定为Z＇_L表示为Z＇_L＝R＇_L+jX＇_L的探头网络上的负载，其将等于其中所呈现的负载阻抗Z＇_L是实际源阻抗Z_S的复共轭。共轭匹配定理指出，如果在级联网络中，在任何终端对处发生共轭匹配，那么将在所有终端对处发生共轭匹配，则断言实际的电负载1416/1426/1436也将看到共轭匹配到其阻抗Z＇_L。参见Everitt，W.L.和G.E.Anner于1956年在McGraw-Hill出版的第3版第407页发表的通信工程。这确保了相应的电负载1416/1426/1436与相应的接收电路阻抗匹配，并且建立到相应的电负载1416/1426/1436的最大功率传送。

可以控制引导的表面波导探头300的操作，以调整用于与引导的表面波导探头300相关联的操作条件的变化。例如，可以使用适应性探头控制系统321(图3)来控制馈电网络309和/或充电终端T₁以控制引导的表面波导探头300的操作。操作条件可以包括但不限于损耗导电介质303的特性的变化(例如，电导率σ和相对介电常数ε_r)、场强的变化和/或引导的表面波导探头300的加载的变化。从等式(31)、(41)和(42)中可以看出，折射率(n)、复布儒斯特角(θ_i,B)和波倾斜角(|W|e^jΨ)受可以到例如天气条件导致的土壤电导率和介电常数的变化的影响。

诸如例如电导率测量探头、介电常数传感器、接地参数计量仪、场计量仪、电流监测器和/或负载接收器的设备可以用于监测操作条件的变化，并且将关于当前操作条件的信息提供给适应性探头控制系统321。然后，探头控制系统321可以对引导的表面波导探头300进行一个或多个调整，以维持引导的表面波导探头300的指定操作条件。例如，当湿度和温度变化时，土壤的电导率也会变化。电导率测量探头和/或介电常数传感器可以位于引导的表面波导探头300周围的多个位置处。通常，希望在工作频率处监测Hankel交叉距离R_x处或大约Hankel交叉距离R_x处的电导率和/或介电常数。电导率测量探头和/或介电常数传感器可以位于引导的表面波导探头300周围的多个位置(例如，在每个象限中)。

图17A示出了可以安装用于监测土壤电导率变化的电导率测量探头的示例。如图17A中所示，一系列测量探头沿着土壤中的直线插入。例如，探头可以是直径为9/16英寸的棒，其穿透深度为12英寸或更大，间隔d＝18英寸。DS1是100瓦特的灯泡，以及R1是5瓦特，14.6欧姆的电阻。通过对电路施加AC电压，并跨电阻测量V1并且跨中心探头测量V2，电导率可以通过σ＝21(V1/V2)的加权比来确定。测量结果可以被过滤以获得仅与AC电压供应频率相关的测量结果。使用其他电压、频率、探头尺寸、深度和/或间隔的不同配置也可以被利用。

裸线线路探头也可以用来测量土壤的电导率和介电常数。如图17B中所示，使用例如阻抗分析器测量在插入土壤(损耗介质)中的两根杆的顶部之间的阻抗。如果利用阻抗分析器，则可以在一定范围的频率上进行测量(R+jX)，并使用下式根据频率依赖的测量确定电导率和介电常数

和

其中C₀是探头在空气中的电容，单位为pF。

电导率测量探头和/或介电常数传感器可以被配置为定期地评估电导率和/或介电常数，并将信息通信到探头控制系统321(图3)。该信息可以通过诸如但不限于LAN、WLAN、蜂窝网络或其他适当的有线或无线通信网络的网络通信到探头控制系统321。基于所监测的导电率和/或介电常数，探头控制系统321可以评估折射率(n)、复布儒斯特角(θ_i,B)和/或波倾斜(|W|e^jΨ)的变化，并且调整引导的表面波导探头300以保持馈电网络309的相位延迟(Φ)等于波倾斜角(Ψ)和/或保持引导的表面波导探头300的等效图像平面模型的共振。这可以通过调整例如θ_y、θ_c和/或C_T来实现。例如，探头控制系统321可以调整充电终端T₁的自电容或者施加到充电终端T₁的相位延迟(θ_y，θ_c)，以保持被引导的表面波的电发射效率处于或接近其最大值。可以通过改变线圈709上的抽头位置和/或通过包括沿着线圈709的多个预定的抽头并且在不同的预定的抽头位置之间切换来调整施加到充电终端T₁的相位以最大化发射效率。

也可以在引导的表面波导探头300周围分布场或场强(FS)计量仪(例如，FIM-41FS计量仪、Potomac仪器、Inc.、Silver Spring、MD)，以测量与引导的表面波相关联的场的场强。该场或FS计量仪可以被配置为检测场强和/或场强的变化(例如，电场强度)，并将该信息通信到探头控制系统321。该信息可以通过诸如但不限于LAN、WLAN、蜂窝网络或其他适当的通信网络的网络被通信到探头控制系统321。当在操作期间，负载和/或环境条件变化或改变时，可以调整引导的表面波导探头300以保持FS计量仪位置处的(多个)指定的场强，以确保向接收器的适当的电力传输及其供应的负载。

例如，可以调整施加到充电终端T₁的相位延迟(Φ＝θ_y+θ_c)以匹配波倾斜角(Ψ)。通过调整一个或两个相位延迟，可以调整引导的表面波导探头300以确保波倾斜对应于复布儒斯特角。这可以通过调整线圈709(图7)上的抽头位置以改变供应给充电终端T₁的相位延迟来实现。供应给充电终端T₁的电压电平也可以增大或减小以调整电场强度。这可以通过调整激励源312(图3)的输出电压或通过调整或重新配置馈电网络309(图3)来实现。例如，可以调整AC源712(图7)的抽头724(图7)的位置以增加充电终端T₁看到的电压。在预定范围内保持场强水平可以改善接收器的耦合、减小接地电流损耗、并且避免与来自其它引导的表面波导探头300的传输的干扰。

参考图18，示出了包括图3的探头控制系统321的适应性控制系统330的示例，其被配置为基于监测的条件来调整引导的表面波导探头300的操作。如图3和图7中所示，AC源712充当充电终端T₁的激励源(图3的312)。AC源712通过包括线圈709的馈电网络(图3的309)耦合到引导的表面波导探头400d。如图7中所示，AC源712可以通过抽头724跨线圈709的下部来连接，或者可以通过初级线圈的方式感应地耦合到线圈709。线圈709可以在第一端处耦合到地桩715(图7)并且在第二端处耦合到充电终端T₁。在一些实施方式中，可以使用线圈709的第二端处的抽头721(图7)来调整对充电终端T₁的连接。位于线圈709和地桩715之间的电流表可以用于提供在引导的表面波导探头300的基部处的电流流量(I₀)的幅度的指示。可替代地，可以在耦合到地桩715的导体周围使用电流钳以获得电流流量的幅度的指示(I₀)。

探头控制系统321可以用硬件、固件、由硬件执行的软件或其组合来实施。例如，探头控制系统321可以包括处理电路，该处理电路包括处理器和存储器，两者都可以耦合到本地接口，诸如例如本领域普通技术人员可以理解的具有伴随的控制/地址总线的数据总线。探头控制应用可以由处理器执行，以基于监测的条件来调整引导的表面波导探头400的操作。探头控制系统321还可以包括用于与各种监测设备进行通信的一个或多个网络接口。可以通过诸如但不限于LAN、WLAN、蜂窝网络或其他适当的通信网络的网络进行通信。探头控制系统321可以包括例如诸如服务器、台式计算机、便携式计算机或具有相同能力的其他系统的计算机系统。

适应性控制系统330可以包括一个或多个接地参数计量仪333，诸如但不限于图17A的电导率测量探头和/或图17B的开线探头。(多个)接地参数计量仪333可以分布在例如与探头工作频率相关联的Hankel交叉距离(R_x)附近的引导的表面波导探头300的周围。例如，图17B的裸线探头可以位于引导的表面波导探头300周围的每个象限中，以监测如前所述的损耗导电介质的电导率和介电常数。(多个)接地参数计量仪333可以被配置为定期地确定损耗导电介质的电导率和介电常数，并且将该信息通信到探头控制系统321以用于潜在调整引导的表面波导探头300。在一些情况下，(多个)接地参数计量仪333可以仅在检测到监测条件的变化时才将信息通信到探头控制系统321。

适应性控制系统330还可以包括一个或多个场计量仪336，诸如但不限于场强(FS)计量仪。(多个)场计量仪336可以分布在引导的场强曲线103(图1)主导辐射的场强曲线106(图1)的Hankel交叉距离(R_x)以外的引导的表面波导探头300周围。例如，多个场计量仪336可以沿着从引导的表面波导探头300向外延伸的一个或多个径向定位，以监测如前所述的电场强度。(多个)场计量仪336可配置为定期地确定场强，并将信息传送给探头控制系统321，用于潜在调整引导的表面波导探头300。在一些情况下，(多个)场计量仪336可以仅在检测到监测条件的变化时才将信息通信到探头控制系统321。

也可以监测和使用其他变量来调整引导的表面波导探头300的操作。例如，可以使用流过地桩715(图7)的接地电流来监测引导的表面波导探头300的操作。例如，接地电流可以提供引导的表面波导探头300的加载和/或电场到损耗导电介质303的表面上的引导的表面波模式的耦合的变化的指示。可以通过监测AC源712(或图3的激励源312)来确定实电力传递。在一些实施方式中，可以调整引导的表面波导探头300以至少部分地基于电流指示最大化耦合到引导的表面波导模式中。通过调整提供给充电终端T₁的相位延迟(Φ＝θ_y+θ_c)，可以保持与波倾斜角(Ψ)的匹配，以用于以复布儒斯特角照明在损耗导电介质303(例如，地球)中的引导的表面波传输。这可以通过调整线圈709上的抽头位置来实现。然而，接地电流也可能受到接收器负载的影响。如果接地电流在预期的电流水平以上，则这可以指示引导的表面波导探头400的未考虑的(unaccounted)负载正在发生。

激励源312(或AC源712)也可以被监测以确保不会发生过载。当引导的表面波导探头300上的实际负载增加时，可以增加激励源312的输出电压或从线圈供应给充电终端T₁的电压以增加场强水平，从而避免额外的负载电流。在某些情况下，接收器本身可以用作监测引导的表面波导模式的条件的传感器。例如，接收器可以监测接收器处的场强和/或负载需求。接收器可以配置为向探头控制系统321传送关于当前操作条件的信息。信息可以通过诸如但不限于LAN、WLAN、蜂窝网络或者其他适当的通信网络的网络传送到探头控制系统321。基于该信息，探头控制系统321然后可以调整引导的表面波导探头300以继续操作。例如，可以调整施加到充电终端T₁的相位延迟(Φ＝θ_y+θ_c)以保持引导的表面波导探头300的电发射效率，以供应接收器的负载需求。在一些情况下，探头控制系统321可以调整引导的表面波导探头300以减少激励源312和/或引导的表面波导探头300上的负载。例如，供应给充电终端T₁的电压可以被减小到更低场强并防止耦合到最远的负载设备的一部分。

引导的表面波导探头300可以由探头控制系统321使用例如一个或多个抽头控制器339进行调整。在图18中，从线圈709到上部充电终端T₁的连接由抽头控制器339控制。响应于监测条件的变化(例如，电导率、介电常数和/或电场强度的变化)，探头控制系统可以将控制信号通信到抽头控制器339以启动抽头位置的改变。抽头控制器339可以被配置为沿着线圈709连续地变化抽头位置，或者基于预定的抽头连接递增地变化抽头位置。控制信号可以包括指定的抽头位置或者通过定义数量的抽头连接指示改变。通过调整抽头位置，可以调整充电终端T₁的相位延迟(Φ)，以保持和/或改善引导的表面波导模式的耦合。

引导的表面波导探头300也可以由探头控制系统321使用例如充电终端控制系统348进行调整。通过调整充电终端T₁的阻抗，有可能调整耦合到引导的表面波导模式中。充电终端控制系统348可以被配置为改变充电终端T₁的电容。通过保持Φ＝Ψ的同时调整充电终端T₁的负载阻抗Z_L，可以保持相对于导电图像接地平面的谐振。以这种方式，可以改善和/或最大化电场与沿着损耗导电介质303(例如，地球)的表面的引导的表面波导模式的耦合。

如上所述，适应性控制系统330的探头控制系统321可以通过与诸如但不限于接地参数计量仪333和/或场计量仪336的一个或多个远程定位的监测设备进行通信来监测引导的表面波导探测设备300的操作条件。探头控制系统321还可以通过访问来自例如AC源712(或者激励源312)的信息来监测其他条件。基于所监测的信息，探头控制系统321可以确定是否需要调整引导的表面波导探头300来改善和/或最大化发射效率。响应于监测条件中的一个或多个的改变，探头控制系统321可以启动对施加到充电终端T₁的相位延迟(θ_y,θ_c)和/或施加到充电终端T₁的负载阻抗Z_L中的一个或多个的调整。在一些植入中，探头控制系统321可以评估所监测的条件以识别变化的来源。如果(多个)所监测的条件是由接收器负载的变化引起的，则可以避免引导的表面波导探头300的调整。如果(多个)所监测到的条件影响引导的表面波导探头400的发射效率，则探头控制系统321可以启动引导的表面波导探头300的调整，以改善和/或最大化发射效率。

在一些实施例中，可以调整充电终端T₁的尺寸以控制引导的表面波导探头300的负载阻抗Z_L。例如，充电终端T₁的自电容可以通过改变终端的尺寸而改变。通过增加充电终端T₁的尺寸也可以改善电荷分布，这可以减少从充电终端T₁放电的机会。在其他实施例中，充电终端T₁可以包括可以调整的可变电感以改变负载阻抗Z_L。探头控制系统321通过充电终端控制系统348或通过分离的控制系统来提供充电终端T₁尺寸的控制。

图19A和图19B示出了可以用作引导的表面波导探头300的充电终端T₁或调谐共振器1406的充电终端T_R(图14B和图14C)的可变终端203的示例。例如，可变终端203可以包括嵌套在外部圆柱形片段209内部的内部圆柱形部分206。内部和外部圆柱形片段206和209可以分别包括跨底部和顶部的板。在图19A中，圆柱形可变终端203示出为具有第一尺寸的收缩条件，其可以与第一有效球直径相关联。如图19B中所示，为了改变终端的尺寸，从而改变有效的球面直径，可变终端203的一个或两个部分可以延伸以增加表面积。这可以通过使用诸如电动马达或液压缸之类的驱动机制来实现，该驱动机制被电隔离以防止终端上的电荷放电。以这样的方式，充电终端T₁或T_R的电容(C₁或C_R)并且因此充电终端T₁或T_R的负载阻抗(Z₁或Z_R)可以被调整。

接下来参考图20，显示了示出在终端212的外表面218内包括可变电感215的可变终端212的示意图。通过将可变电感器放置在终端212内，可以通过调整电感215来调整图3的引导的表面波导探头300的负载阻抗Z_L(或者图14B和图14C的调谐谐振器1406的负载阻抗Z_R)，而不影响充电终端T₁的电荷表面。在一些实施例中，图19A和19B的可变终端203可以包括在圆柱形部分206和209内的可变电感215。这样的组合可以提供对引导的表面波导探头300的负载阻抗Z_L的更宽范围的控制。

应该强调的是，本公开的上述实施例仅仅是为了清楚理解本公开的原理而提出的实现的可能示例。在不偏离本公开的精神和原理的情况下，可以对上述(多个)实施例做出许多变化和修改。所有这样的修改和变化旨在被包括在本公开的范围内并且由以下权利要求保护。另外，所描述的实施例和从属权利要求的所有可选的和优选的特征和修改可用于本文教导的公开的所有方面。此外，从属权利要求的各个特征，以及所描述的实施例的所有可选的和优选的特征和修改可以彼此组合和互换。

Claims (62)

1.一种方法，包括：

将充电终端定位在损耗导电介质上方的限定高度处；

调整连接到所述充电终端的馈电网络的相位延迟(Φ)以匹配与和所述损耗导电介质相关联的复布儒斯特入射角(θ_i,B)相对应的波倾斜角(Ψ)；

基于与所述损耗导电介质相关联的图像接地平面阻抗(Z_in)来调整所述充电终端的负载阻抗(Z_L)；以及

经由馈电网络用激励电压激励所述充电终端，其中所述激励电压建立了沿着所述损耗导电介质的表面耦合到引导的表面波导模式中的电场。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述馈电网络包括耦合到所述充电终端的馈电线路导体和在所述损耗导电介质和所述馈电线路导体之间耦合的线圈，其中所述馈电网络的相位延迟(Φ)包括与所述馈电线路导体相关联的相位延迟(θ_y)和与所述线圈相关联的相位延迟(θ_c)。

3.根据权利要求2所述的方法，其中调整所述相位延迟(Φ)包括调整与所述线圈相关联的相位延迟(θ_c)。

4.根据权利要求2和3的任一项所述的方法，其中所述馈电线路导体的连接被重新定位在线圈上以调整与所述线圈相关联的相位延迟(θ_c)。

5.根据权利要求4所述的方法，其中所述馈电线路导体的连接经由可变抽头被重新定位在所述线圈上。

6.根据权利要求1到5的任一项所述的方法，其中与所述损耗导电介质相关联的复布儒斯特入射角(θ_i,B)基于所述激励电压的工作频率和所述损耗导电介质的特性。

7.根据权利要求6所述的方法，其中所述损耗导电介质的特性包括传导率和介电常数。

8.根据权利要求1到7的任一项所述的方法，其中所述图像接地平面阻抗(Z_in)至少部分地基于所述损耗导电介质的物理边界和导电图像接地平面之间的相移(θ_d)。

9.根据权利要求8所述的方法，其中通过复深度分离所述损耗导电介质的物理边界和所述导电图像接地平面。

10.根据权利要求1到9的任一项所述的方法，其中所述充电终端的负载阻抗(Z_L)基于所述图像接地平面阻抗(Z_in)的电抗分量来调整。

11.根据权利要求10所述的方法，其中调整所述充电终端的负载阻抗(Z_L)以将所述图像接地平面阻抗(Z_in)的电抗分量与和所述馈电网络以及所述充电终端相关联的结构阻抗(Z_base)匹配。

12.根据权利要求1到11的任一项所述的方法，其中所述馈电网络的相位延迟(Φ)在调整所述充电终端的负载阻抗(Z_L)的同时被固定。

13.根据权利要求1到12的任一项所述的方法，其中所述充电终端具有有效的球面直径，并且所述充电终端的限定高度可以至少是有效球面直径的四倍以减小束缚电容。

14.根据权利要求1到13的任一项所述的方法，其中所述充电终端经由线圈被耦合到激励源。

15.根据权利要求1到14的任一项所述的方法，包括：

感测所述损耗导电介质的特性的变化；以及

响应于所述损耗导电介质的特性的变化，调整连接到所述充电终端的馈电网络的相位延迟(Φ)以匹配修改的波倾斜角，所述修改的波倾斜角对应于与具有改变的特性的损耗导电介质相关联的复布儒斯特入射角。

16.根据权利要求15所述的方法，包括：

基于具有改变的特性的损耗导电介质基于新的图像接地平面阻抗来调整所述充电终端的负载阻抗(Z_L)。

17.根据权利要求1到16的任一项所述的方法，其中所述损耗导电介质是地面介质。

18.一种引导的表面波导探头，包括：

在损耗导电介质上方升高的充电终端；以及

馈电网络，被配置为将激励源耦合到充电终端，所述馈电网络被配置为向所述充电终端提供具有相位延迟(Φ)的电压，所述相位延迟(Φ)与和复布儒斯特入射角(θ_i,B)相关联的波倾斜角(Ψ)匹配，所述复布儒斯特入射角(θ_i,B)与所述损耗导电介质相关联，并且所述充电终端具有基于与所述损耗导电介质相关联的图像接地平面阻抗(Z_in)确定的负载阻抗(Z_L)。

19.根据权利要求18所述的引导的表面波导探头，其中所述馈电网络包括耦合到所述充电终端的馈电线路导体以及在所述损耗导电介质和所述馈电线路导体之间耦合的线圈，其中所述馈电网络的相位延迟(Φ)包括与所述馈电线路导体相关联的相位延迟(θ_y)和与所述线圈相关联的相位延迟(θ_c)。

20.根据权利要求19所述的引导的表面波导探头，其中线圈是螺旋线圈。

21.根据权利要求19和20的任一项所述的引导的表面波导探头，其中所述激励源经由抽头连接被耦合到所述线圈。

22.根据权利要求19到21的任一项所述的引导的表面波导探头，其中阻抗匹配网络被耦合在所述激励源和所述线圈上的抽头连接之间。

23.根据权利要求19和20的任一项所述的引导的表面波导探头，其中所述激励源磁被耦合到所述线圈。

24.根据权利要求19到23的任一项所述的引导的表面波导探头，其中所述充电终端经由抽头连接被耦合到所述线圈。

25.根据权利要求18到24的任一项所述的引导的表面波导探头，其中所述馈电网络被配置为改变相位延迟(Φ)以匹配所述波倾斜角(Ψ)。

26.根据权利要求18到25的任一项所述的引导的表面波导探头，包括探头控制系统，该系统被配置为至少部分地基于所述损耗导电介质的特性来调整所述馈电网络。

27.根据权利要求26所述的引导的表面波导探头，其中所述馈电网络包括在所述激励源和所述充电终端之间耦合的线圈，所述充电终端经由可变抽头被耦合到所述线圈。

28.根据权利要求27所述的引导的表面波导探头，其中所述探头控制系统响应于所述损耗导电介质的特性的变化来调整所述可变抽头的位置。

29.一种方法，包括：

将引导的表面波导探头的充电终端定位在损耗导电介质上方的限定高度处；

调整所述引导的表面波导探头的行波相位延迟(Φ)以匹配所述损耗导电介质的表面波的波倾斜角(Ψ)；

通过采用来自所述引导的表面波导探头的传输线路片段的相位延迟加上由传输线路片段的特性阻抗的不连续性引起的相位跳变来同时激励所述引导的表面波导探头上叠加的驻波，基于复图像平面的叠加的驻波位于来自所述引导的表面波导探头的基部的复杂深度处；以及

经由所述传输线路片段用激励电压激励所述充电终端，其中激励电荷分布建立了沿着所述损耗导电介质的表面耦合到引导的表面波导模式中的电场。

30.一种方法，包括：

将接收结构耦合到损耗导电介质；以及

与在所述损耗导电介质上建立的引导的表面波进行模式匹配，其中所述接收结构的行波相位延迟(Φ)与和所述引导的表面波相关联的波倾斜角(Ψ)匹配，所述波倾斜角(Ψ)至少部分地基于所述接收结构附近的损耗导电介质的特性。

31.根据权利要求30所述的方法，包括所述接收结构的充电终端悬挂在所述损耗导电介质的表面上方的限定高度处。

32.根据权利要求31所述的方法，其中所述接收结构包括在所述充电终端和所述损耗导电介质之间耦合的接收器网络。

33.根据权利要求32所述的方法，其中所述接收器网络包括耦合到所述损耗导电介质的线圈以及在所述线圈和所述充电终端之间耦合的供应线路导体，其中所述行波相位延迟(Φ)基于所述线圈的相位延迟(θ_c)和所述供应线路导线的相位延迟(θ_y)。

34.根据权利要求33所述的方法，其中调整所述行波相位延迟(Φ)包括调整所述线圈上的抽头的位置以改变所述线圈的相位延迟(θ_c)。

35.根据权利要求34所述的方法，其中所述供应线路导体经由所述抽头被耦合到所述线圈。

36.根据权利要求31到35的任一项所述的方法，其中所述充电终端具有有效的球面直径，并且所述充电终端的限定高度至少是所述有效球面直径的四倍以减小束缚电容。

37.根据权利要求31到36的任一项所述的方法，包括所述接收结构相对于在所述损耗导电介质的表面下方的复深度处的图像平面谐振。

38.根据权利要求37所述的方法，其中谐振所述接收结构包括基于与所述损耗导电介质相关联的图像接地平面阻抗(Z_in)来调整所述充电终端的负载阻抗(Z_L)。

39.根据权利要求37和38的任一项所述的方法，其中谐振所述接收结构通过采用来自所述接收结构的传输线路片段的相位延迟加上由所述传输线路片段的特性阻抗的不连续性引起的相位跳变，在所述接收结构上建立驻波，所述驻波叠加在所述接收结构的行波上。

40.根据权利要求30到39的任一项所述的方法，包括经由线圈从所述接收结构中提取电力。

41.一种用于与在损耗导电介质上建立的引导的表面波进行模式匹配的接收结构，所述接收结构包括：

在所述损耗导电介质上方升高的充电终端；以及

在所述充电终端和所述损耗导电介质之间耦合的接收器网络，所述接收器网络具有与和所述引导的表面波相关联的波倾斜角(Ψ)匹配的相位延迟(Φ)，所述波倾斜角(Ψ)至少部分地基于所述接收结构附近的损耗导电介质的特性。

42.根据权利要求41所述的接收结构，其中所述充电终端具有可变负载阻抗(Z_L)。

43.根据权利要求42所述的接收结构，其中所述可变负载阻抗(Z_L)基于与所述接收结构附近的损耗导电介质相关联的图像接地平面阻抗(Z_in)来确定。

44.根据权利要求42和43的任一项所述的接收结构，其中调整所述负载阻抗(Z_L)以使所述接收结构相对于在所述损耗导电介质的表面下方的复深度处的图像平面谐振。

45.根据权利要求41到44的任一项所述的接收结构，其中谐振所述接收结构通过采用来自所述接收器网络的传输线路片段的相位延迟加上由所述传输线路片段的特性阻抗的不连续性引起的相位跳变，在所述接收结构上建立驻波。

46.根据权利要求41到45的任一项所述的接收结构，其中所述接收器网络包括耦合到所述损耗导电介质的线圈和在所述线圈和所述充电终端之间耦合的供应线路导体，其中所述接收器网络的相位延迟(Φ)基于所述线圈的相位延迟(θ_c)和所述供应线路导体的相位延迟(θ_y)。

47.根据权利要求46所述的接收结构，还包括被配置为调整所述线圈的相位延迟(θ_c)的可变抽头。

48.根据权利要求46和47的任一项所述的接收结构，包括耦合到所述线圈的阻抗匹配网络。

49.根据权利要求48所述的接收结构，其中所述阻抗匹配网络可以被感应地耦合到所述线圈。

50.一种方法，包括：

相对于地面介质定位接收结构；

与在所述地面介质上建立的引导的表面波进行模式匹配，其中所述接收结构的行波相位延迟(Φ)与和所述引导的表面波相关联的波倾斜角(Ψ)匹配，所述波倾斜角(Ψ)至少部分地基于所述接收结构附近的地面介质的特性；以及

经由所述接收结构接收由在所述地面介质的引导的表面波传送的能量。

51.根据权利要求50所述的方法，其中所述接收结构加载耦合到生成所述引导的表面波的引导的表面波导探头的激励源。

52.根据权利要求50和51的任一项所述的方法，其中所述能量还包括电力，并且所述方法还包括将电力施加到耦合到所述接收结构的电负载，其中所述电力可以被用作所述电负载的电源。

53.根据权利要求50到52的任一项所述的方法，还包括阻抗匹配电负载到所述接收结构。

54.根据权利要求53所述的方法，还包括建立从所述接收结构到所述电负载的最大功率传送。

55.根据权利要求50到54的任一项所述的方法，其中所述接收结构还包括耦合到所述地面介质的电磁线圈、线性探头或调谐谐振器。

56.一种电力传输系统，包括：

引导的表面波导探头，其沿着地面介质的表面以引导的表面波的形式发送电能，所述引导的表面波导探头包括馈电网络，所述馈电网络被配置为向充电终端提供具有相位延迟(Φ)的电压，所述相位延迟(Φ)与和复布儒斯特入射角相关联的波倾斜角(Ψ)匹配，所述复布儒斯特入射角(θ_i,B)与所述地面介质相关联，其中所述充电终端具有基于与所述地面介质相关联的图像接地平面阻抗(Z_in)确定的负载阻抗(Z_L)；以及

接收结构，用于接收电能。

57.根据权利要求56所述的电力传输系统，其中所述接收结构加载所述引导的表面波导探头。

58.根据权利要求56和57的任一项所述的电力传输系统，其中电负载被耦合到所述接收结构，并且所述电能用作所述电负载的电源。

59.根据权利要求58所述的电力传输系统，其中所述电负载与所述接收电路进行阻抗匹配。

60.根据权利要求58和59的任一项所述的电力传输系统，其中建立从所述接收结构到所述电负载的最大功率传送。

61.根据权利要求56到60的任一项所述的电力传输系统，其中接收结构还包括电磁线圈、线性探头或调谐谐振器。

62.根据权利要求61所述的装置，其中调谐谐振器包括串联调谐谐振器、并联调谐谐振器或分布式调谐谐振器。