CN107918828B - 基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，利用最小充分统计量模式分析建立统计模型，依次进行正交变换、最小充分统计量计算，将给水泵运行及相关的状态参数转换成统计量指标；利用主元分析方法对统计量指标进行建模，在主元空间中计算T²统计量，当其超过阈值时发出故障警报。本发明通过最小充分统计量模式分析，能很好的解决给水泵状态数据的非高斯性、多种状态相互耦合所造成的给水泵在线故障检测的困难，提高故障检测的准确率。

Description

基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法

技术领域

本发明涉及热工自动控制及过程监控领域，特别是涉及基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法。

背景技术

给水泵广泛使用在电站、化工、制药等工业过程，准确及时的检测出给水泵的故障是保障设备的安全性和产品品质的重要手段。近年来，尤其是在电站锅炉中，给水泵逐渐大型化和复杂化，基于模型的故障检测方法存在机理建模复杂的问题；而基于经验知识的故障检测方法遇到了知识获取的困难。因此，数据驱动的故障检测方法已经成为故障检测领域里的主流技术。但是，在实际过程中，给水泵的状态数据通常呈现明显的非高斯性，流量、压力、温度、振动等状态参数之间往往存在较强的相关关系，对故障检测技术提出了挑战。

目前，给水泵的故障检测方法主要是基于给水泵的振动信号，利用模式识别、频谱分析等方法建立信号特征与故障状态之间的关系。但是这种方法的缺点是振动信号中噪声较多、没有充分利用给水泵的流量压力等信息、由于故障的传递振动信号反映故障有较大的滞后等。虽然经验模态分解(EMD)、小波分析、傅里叶变换等信号分析方法在给水泵故障检测中取得了一些效果，但是还存在许多缺陷。首先，这些方法需要大量的故障样本来训练模型，而在实际过程中故障样本获取尤其困难。此外，当给水泵的状态信号处于非高斯分布的时候，这些方法的性能会急剧下降。更重要的是，这些方法无法在故障程度较低时检测出故障，做到故障的及时排除。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，可以解决状态变量相互耦合、一些变量具有非高斯性，同时又不依赖故障样本，能够较早的检测出故障，以提高给水泵运行的安全性。

技术方案：为达到此目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，包括以下步骤：

S1：利用数据采集系统采集正常状态下给水泵运行及相关的状态数据，并进行均值为0、标准差为1的标准化，组成训练数据集X∈R^m×n；其中，m为状态变量个数，n为训练样本数；

S2：分别对训练数据集X中各状态变量建立概率模型，得到最小充分统计量的函数表达式U(X)；

S3：按照时间顺序，将训练数据集X切割成长度为w的若干子集，对每个子集进行正交变换，得到中间数据集[D₁ D₂ … D_k]；

S4：利用步骤S2中得到的最小充分统计量的函数表达式U(X)计算 [D₁ D₂ … D_k]的最小充分统计量，得到训练数据集X下的统计量指标S；

S5：利用主元分析方法对统计量指标S进行建模，得到T²统计量的计算表达式及相应的阈值；

S6：按照步骤S1中的状态变量种类，采集当前时刻及前w-1时刻的状态数据，标准化后进行正交变换，利用步骤S2中得到的最小充分统计量的函数表达式U(X) 计算最小充分统计量，得到新的统计量指标s_new，计算出对应的T²统计量并与阈值进行比较，若超出阈值则发出故障警报。

进一步，所述步骤S2具体包括以下步骤：

S2.1：绘制出训练数据集X中各状态变量的概率密度分布图，从指数分布族中选取匹配度最高的分布，假设其符合该分布；

S2.2：根据假设结论，得出指数分布族通式中各参数：

式(1)中，θ为自然参数，T_i(x)为充分统计量，α(θ)是对数分配函数，k为θ的维数，b(x)为底层观测值；

S2.3：利用指数分布族通式中的参数，得到最小充分统计量的函数表达式为：

式(2)中，T_i(x_j)为为x_j的充分统计量，x_j为第j次采样的样本。

进一步，所述步骤S3和S6中正交变换的具体步骤为：

S36.1：计算

的协方差矩阵

为待正交变换的数据集：

然后，对C_k进行奇异值分解：

式(4)中，Λ_k∈R^m×m为对角阵，对角线上的元素为C_k的特征值，P_k为对应的特征向量；

最后，计算正交变换后的矩阵T_k∈R^w×m：

进一步，所述步骤S5具体包括以下步骤：

S5.1：计算S的协方差矩阵Φ：

S5.2：对Φ进行奇异值分解：

Φ＝PΛP^T (7)

式(7)中，P＝[P₁ P₂ … P_m]∈R^m×m为载荷矩阵，Λ＝diag(λ_1,λ₂,…,λ_m ⁾，λ₁≥λ₂≥…≥λ_m≥0，λ_u为协方差矩阵的特征值，1≤u≤m；

S5.3：选取主元个数l，将P和Λ分解：

式(8)中，P_pc∈R^m×l，P_res∈R^m×(m-l)，Λ_pc∈R^l×l，Λ_res∈R^(m-l)×(m-l)；

S5.4：对于新的统计量指标s_new，T²统计量的计算表达式为：

S5.5：选取置信度α，T²统计量的阈值为：

式(10)中，F_α(l,n-l)为服从自由度l和n-l的F分布。

有益效果：本发明公开了基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，能很好的解决给水泵状态数据的非高斯性、多种状态相互耦合所造成的给水泵在线故障检测的困难，不依赖于故障样本，能较早的检测出故障，具有较高的检测准确率。

附图说明

图1为本发明具体实施方式的方法流程图；

图2为采用实施例1所述方法的给水泵异常磨损故障的检测结果与采用传统方法的检测结果的对比；

图2中的(a)为采用实施例1所述方法的给水泵异常磨损故障的检测结果；

图2中的(b)为采用传统方法的检测结果；

图3为采用实施例1所述方法的给水泵流体空穴故障的检测结果与采用传统方法的检测结果的对比；

图3中的(a)为采用实施例1所述方法的给水泵流体空穴故障的检测结果；

图3中的(b)为采用传统方法的检测结果。

具体实施方式

下面结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案作进一步的介绍。

本具体实施方式公开了一种基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，包括以下步骤：

S1：利用数据采集系统采集正常状态下给水泵运行及相关的状态数据，并进行均值为0、标准差为1的标准化，组成训练数据集X∈R^m×n；其中，m为状态变量个数，n为训练样本数；

S2：分别对训练数据集X中各状态变量建立概率模型，得到最小充分统计量的函数表达式U(X)；

步骤S2具体包括以下步骤：

S2.1：绘制出训练数据集X中各状态变量的概率密度分布图，从指数分布族中选取匹配度最高的分布，假设其符合该分布；

S2.2：根据假设结论，得出指数分布族通式中各参数：

式(1)中，θ为自然参数，T_i(x)为充分统计量，α(θ)是对数分配函数，k为θ的维数，b(x)为底层观测值；

S2.3：利用指数分布族通式中的参数，得到最小充分统计量的函数表达式为：

式(2)中，T_i(x_j)为为x_j的充分统计量，x_j为第j次采样的样本。

S3：按照时间顺序，将训练数据集X切割成长度为w的若干子集，对每个子集进行正交变换，得到中间数据集[D₁ D₂ … D_k]；

S4：利用步骤S2中得到的最小充分统计量的函数表达式U(X)计算 [D₁ D₂ … D_k]的最小充分统计量，得到训练数据集X下的统计量指标S；

S5：利用主元分析方法对统计量指标S进行建模，得到T²统计量的计算表达式及相应的阈值；

步骤S5具体包括以下步骤：

S5.1：计算S的协方差矩阵Φ：

S5.2：对Φ进行奇异值分解：

Φ＝PΛP^T (7)

式(7)中，P＝[P₁ P₂ … P_m]∈R^m×m为载荷矩阵，Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_m)，λ₁≥λ₂≥…≥λ_m≥0，λ_u为协方差矩阵的特征值，1≤u≤m；

S5.3：选取主元个数l，将P和Λ分解：

式(8)中，P_pc∈R^m×l，P_res∈R^m×(m-l)，Λ_pc∈R^l×l，Λ_res∈R^(m-l)×(m-l)；

S5.4：对于新的统计量指标s_new，T²统计量的计算表达式为：

S5.5：选取置信度α，T²统计量的阈值为：

式(10)中，F_α(l,n-l)为服从自由度l和n-l的F分布；

S6：按照步骤S1中的状态变量种类，采集当前时刻及前w-1时刻的状态数据，标准化后进行正交变换，利用步骤S2中得到的最小充分统计量的函数表达式U(X) 计算最小充分统计量，得到新的统计量指标s_new，计算出对应的T²统计量并与阈值进行比较，若超出阈值则发出故障警报。

步骤S3和S6中正交变换的具体步骤为：

S36.1：计算

的协方差矩阵

为待正交变换的数据集：

然后，对C_k进行奇异值分解：

式(4)中，Λ_k∈R^m×m为对角阵，对角线上的元素为C_k的特征值，P_k为对应的特征向量；

最后，计算正交变换后的矩阵T_k∈R^w×m：

下面以一个实施例为例，对本具体实施方式进行进一步介绍。

实施例1：

基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，包括以下步骤：

步骤1：从某电厂300MW机组的DCS中采集汽动给水泵运行及相关的状态数据，采样时间1s，具体状态变量如表1所示。采集了正常状态5000组，然后进行均值为0标准差为1的标准化，组成训练数据集X∈R^m×n。其中，m＝11为状态变量个数，n＝5000为训练样本数。此外，还采集了该汽动给水泵流体空穴和异常磨损两种常见故障从正常状态过渡到故障状态的数据900组，用于检测该方法的效果。

表1状态数据

给水泵进口流量	给水泵进口温度	给水泵径向轴振动X向
			给水泵进口压力	给水泵出口温度	给水泵径向轴振动Y向
给水泵出口压力	给水泵转速	给水泵轴承润滑油温度
			进水口滤网差压	给水泵径向轴承温度

步骤2：绘制出训练数据集X中各状态变量的概率密度分布图，从指数分布族中选择高斯分布、均匀分布和指数分布来各近似作为各状态变量的概率模型，得到最小充分统计量分别为[μσ]、[min(X),max(X)]和[sum(X)]。

步骤3：按照时间顺序，将训练数据集X切割成长度为50的100个子集，对每个子集进行正交变换，得到中间数据集[D₁ D₂ … D_k]。

步骤4：利用步骤2中得到的最小充分统计量计算表达式计算[D₁ D₂ … D_k]的最小充分统计量，得到训练数据集X下的统计量指标S。

步骤5：选取主元个数l＝9，利用主元分析方法对统计量指标S进行建模，得到 T²统计量的计算表达式和阈值。

步骤6：在线故障检测：采集当前时刻及前49个时刻的状态数据，标准化后进行正交变换，利用步骤2中得到的最小充分统计量计算表达式计算最小充分统计量，得到新的统计量指标s_new，计算出对应的T²统计量并与阈值进行比较。水泵异常磨损故障检测结果如图2所示，水泵流体空穴故障检测结果如图3所示。图2中的(a)为采用实施例1所述方法的给水泵异常磨损故障的检测结果；图2中的(b)为采用传统方法的检测结果。图3中的(a)为采用实施例1所述方法的给水泵流体空穴故障的检测结果；图3中的(b)为采用传统方法的检测结果。

图2和图3中实线为T²统计量，水平虚线为阈值，上边为传统的主元分析故障检测方法应用于水泵故障检测的结果，下边为本发明方法的水泵故障检测结果。可以看出，在故障发生后很短的时间内就检测出故障，且故障发生前正常状况下没有误报，具有较高的故障检测准确率和较小的检测滞后时间。

Claims (4)

1.基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：利用数据采集系统采集正常状态下给水泵运行及相关的状态数据，并进行均值为0、标准差为1的标准化，组成训练数据集X∈R^m×n；其中，m为状态变量个数，n为训练样本数；

S2：分别对训练数据集X中各状态变量建立概率模型，得到最小充分统计量的函数表达式U(X)；

S3：按照时间顺序，将训练数据集X切割成长度为w的若干子集，对每个子集进行正交变换，得到中间数据集[D₁ D₂ … D_k]；

S4：利用步骤S2中得到的最小充分统计量的函数表达式U(X)计算[D₁ D₂ … D_k]的最小充分统计量，得到训练数据集X下的统计量指标S；

S5：利用主元分析方法对统计量指标S进行建模，得到T²统计量的计算表达式及相应的阈值；

S6：按照步骤S1中的状态变量种类，采集当前时刻及前w-1时刻的状态数据，标准化后进行正交变换，利用步骤S2中得到的最小充分统计量的函数表达式U(X)计算最小充分统计量，得到新的统计量指标s_new，计算出对应的T²统计量并与阈值进行比较，若超出阈值则发出故障警报。

2.根据权利要求1所述的基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，其特征在于：所述步骤S2具体包括以下步骤：

S2.1：绘制出训练数据集X中各状态变量的概率密度分布图，从指数分布族中选取匹配度最高的分布，假设其符合该分布；

S2.2：根据假设结论，得出指数分布族通式中各参数：

式(1)中，θ为自然参数，T_i(x)为充分统计量，α(θ)是对数分配函数，k为θ的维数，b(x)为底层观测值；

S2.3：利用指数分布族通式中的参数，得到最小充分统计量的函数表达式为：

式(2)中，T_i(x_j)为x_j的充分统计量，x_j为第j次采样的样本。

3.根据权利要求1所述的基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，其特征在于：所述步骤S3和S6中正交变换的具体步骤为：

S36.1：计算

的协方差矩阵

为待正交变换的数据集：

然后，对C_k进行奇异值分解：

式(4)中，Λ_k∈R^m×m为对角阵，对角线上的元素为C_k的特征值，P_k为对应的特征向量；

最后，计算正交变换后的矩阵T_k∈R^w×m：

4.根据权利要求1所述的基于最小充分统计量模式分析的给水泵故障检测方法，其特征在于：所述步骤S5具体包括以下步骤：

S5.1：计算S的协方差矩阵Φ：

S5.2：对Φ进行奇异值分解：

Φ＝PΛP^T (7)

式(7)中，P＝[P₁P₂…P_m]∈R^m×m为载荷矩阵，Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_m)，λ₁≥λ₂≥…≥λ_m≥0，λ_u为协方差矩阵的特征值，1≤u≤m；

S5.3：选取主元个数l，将P和Λ分解：

式(8)中，P_pc∈R^m×l，P_res∈R^m×(m-l)，Λ_pc∈R^l×l，Λ_res∈R^(m-l)×(m-l)；

S5.4：对于新的统计量指标s_new，T²统计量的计算表达式为：

S5.5：选取置信度α，T²统计量的阈值为：

式(10)中，F_α(l,n-l)为服从自由度l和n-l的F分布。

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