CN107909185B - 基于序优化和马氏链的多状态电力系统可靠性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于序优化和马氏链的多状态电力系统可靠性分析方法。对所有系统进行分类找出基本系统，利用马氏链及其通用生成函数计算求出基本系统的可靠度；通过第一修正方法计算获得剩余系统的粗略可靠度，利用序优化算法BP针对所有多状态电力系统的粗略可靠度进行处理进行第一次筛选；基于基本系统的可靠度，通过第二修正方法计算获得剩余系统的精确可靠度，利用序优化算法BP进行第二次筛选；最后通过马氏链及其通用生成函数获得可靠度最高的多状态电力系统。本发明求取所用的时间是大大的缩减，筛选过程具有更准确的精确度，适用于系统，更加适用于现实情况。

Description

基于序优化和马氏链的多状态电力系统可靠性分析方法

技术领域

本发明涉及了一种电力系统优化处理方法，涉及在多状态电力系统可靠性分析中的基于序优化和马氏链的多状态电力系统可靠性分析方法。

背景技术

可靠性技术是在第二次世界大战后首先从航天工业和电子工业发展起来的，目前已渗透到宇航，电子，化工，机械等许多工业部门。可靠性技术渗透到电力工业和电工设备制造业始于20世纪60年代中期，以后发展的非常迅速。电力系统的功能是向用户尽可能可靠地经济地提供合格的电能，它的可靠性可定义为向用户提供质量合格，连续的电能的能力，这种能力通常用概率表示。所谓质量合格，就是指电能的频率和电压必须保持在规定范围以内。

电力系统可靠性评估是计算分析可能故障状态的概率与后果,得出反映系统可靠性水平的一系列指标。然而,在一个具有几百乃至上千个元件的实际系统中，可能发生的故障状态的数量巨大。由于计算时间与计算资源的限制,在实际评估中不可能对所有可能的故障状态进行评估。因此,状态枚举法仅筛选对系统可靠性贡献大的故障状态进行评估。最常用的选择方法是截止故障重数,即选择2重或3重以下故障状态,忽略更高重的故障状态。该方法的优点是所选状态的概率之和接近于1,且数量较少。但是,在实际系统中,由于元件的停运概率不同,一些高重故障会比低重故障的发生概率大。以具有71个元件的IEEE-RTS系统为例,当元件采用2状态模型时,考虑N-3的系统状态数量是57226,概率之和为0.95110503。实际上,概率较大的前57226个状态包括16786个0～3重故障状态和40440个4重～6重故障状态,概率之和为0.98976138。这些高重故障状态的概率大且后果严重,对系统的可靠性影响很大,而通过截止故障重数进行状态筛选会忽略掉这些大概率高重故障。

现有的多状态电力系统可靠性计算方法中，最常见的就是马氏链以及蒙特卡洛算法。如果希望在一系列的多状态电力系统中求取具有最高可靠性的系统，往往采用穷举的方法，，即马氏链或蒙特卡洛算法计算所有系统的可靠性，这种方法会消耗很长的计算时间，几小时甚至几天；就算不采用穷举的办法，而只计算部分系统，也往往不能准确的选出具有代表性的系统，往往会使最终结果不准确。

而对于系统而言。序优化算法的HR规则不再适用，会降低结果的准确性，现有技术缺少一种能准确求取可靠度最高系统的方法。

发明内容

为了解决背景技术中存在的问题，本发明提出了一种基于序优化和马氏链的多状态电力系统可靠性分析方法。本发明方法从时间以及精度上改进传统方法，运用于在一系列多状态电力系统中，能求取获得满足可靠度要求下的成本最低经济性最好的多状态系统，并且用时远远小于以前的传统算法。

如图1所示，本发明的技术方案如下：

第一步：对所有的多状态电力系统进行分类，每一类中找出一个最具有代表性的基本系统，并且利用马氏链及其通用生成函数计算求出基本系统的可靠度；

第二步：考虑多状态电力系统中元件串并联元件的不同点，基于基本系统的可靠度，通过第一修正方法计算获得除基本系统以外的每个多状态电力系统的粗略可靠度，利用序优化算法BP针对所有多状态电力系统的粗略可靠度进行处理进行第一次筛选，通过筛选再次减少了计算量；

第三步：考虑多状态电力系统中内外部元件串并联元件的区别，基于基本系统的可靠度，通过第二修正方法计算获得除基本系统以外的每个多状态电力系统的精确可靠度，利用序优化算法BP进行第二次筛选；

第四步：针对第三步筛选得到的所有多状态电力系统，再次使用马氏链和通用生成函数重新计算系统的最终可靠度，从中得到最终可靠度最高的多状态电力系统。

本发明多状态系统的定义为：系统及其元件都可能表现出多个性能水平，这种系统称为多状态系统。

所述第一步具体为：

1.1)将所有多状态电力系统进行分类，以多状态电力系统中并联有附加元件且相串联的主元件的总数作为分类依据，将并联有附加元件且相串联的主元件的总数相同的多状态电力系统归为一分类；

1.2)归为同一分类的从依次提取基本系统，基本系统是指在同一分类中元件(包括附加元件和主元件)总数最少的系统；

后续再针对同一分类中除基本系统以外的其他系统进行处理，除基本系统以外的其他系统的串并联元件与基本系统的区别都是在基本系统的基础上进行了并联或者共因失效结构的改变。

1.3)用马氏链及其通用生成函数计算求出每一分类中基本系统的可靠度。

所述第二步具体为：

在前面第一步所属类的基本系统以及可靠度的基础上，针对同一分类中的剩余系统，剩余系统是指除基本系统以外的其他多状态电力系统，依次采用以下方式进行可靠度计算：

2.1)首先，进行附加并联元件的可靠度更新计算：

2.1.a)若剩余系统与基本系统相比，增加有一个并联元件，则更新后可靠度计算公式为：

A’＝1-(1-A)(1-R)

其中，A为当前可靠度，R为并联元件的可靠度，A’为更新后可靠度；

2.1.b)若剩余系统与基本系统相比，增加有多个并联的附加元件，重复步骤2.1.a)依次对所有增加的并联元件以相同方式迭代计算，初始计算时当前可靠度A为基本系统的可靠度，之后以当前增加的并联元件对应处理获得的更新后可靠度作为下一增加的并联元件对应处理时的当前可靠度A，从而获得剩余系统的第一中间可靠度；

2.2)接着，进行共因失效结构的可靠度更新计算(本发明中基本系统认为不含有共因失效结构)：

2.2.a)若剩余系统与基本系统相比，其中多存在一组共因失效结构，则更新后可靠度为当前可靠度B乘以所存在的共因失效结构的所有元件可靠度的乘积；

2.2.b)若剩余系统与基本系统相比，存在多组共因失效结构，重复步骤2.2.a)依次对所有共因失效结构以相同方式迭代计算，

初始计算时当前可靠度B为步骤2.1)获得的第一中间可靠度，之后以当前共因失效结构对应处理获得的更新后可靠度作为下一共因失效结构对应处理时的当前可靠度B，从而获得剩余系统的粗略可靠度；

共因失效结构是指在一个系统中由于共同故障原因而引起两个或两个以上单元的同时失效。

2.3)将所有分类的基本系统的可靠度和所有分类的剩余系统的粗略可靠度按照降序进行排列，获得第一排序序列，并绘制出序优化算法所需的降序排列曲线；

2.4)采用序优化算法中的盲选方法BP对第一排序序列进行处理，具体是从第一排序序列中选择前g个系统作为盲选方法BP中的“足够好子集G”，用盲选方法BP求出“选择子集S”的个数s。

为了提高最终结果的精确性，本发明以第三步来进行另一可靠性计算并重新排序以求取“选择子集S”的个数s的具体是哪几个系统。

所述第三步具体为：

第三步与第二步类似，在第二步中选择的基本系统以及可靠度的基础上，将可靠度的变化量按照改变的内外部层次而作相应的改变。

3.1)首先，进行附加并联元件的可靠度更新计算：

3.1.a)若剩余系统与基本系统相比，增加有一个内部并联元件，内部并联元件是指在主元件所并联有的附加元件上再串联有的另外附件元件，则更新后可靠度计算公式为：

A’＝A+(R’-AR’)R’

其中，A为当前可靠度，R’为内部并联元件的可靠度，A’为更新后可靠度；

3.1.b)若剩余系统与基本系统相比，增加有多个内部并联元件，重复步骤3.1.a)依次对所有增加的内部并联元件以相同方式迭代计算，初始计算时当前可靠度A为基本系统的可靠度，之后以当前内部并联元件对应处理获得的更新后可靠度作为下一内部并联元件对应处理时的当前可靠度A，从而获得剩余系统的第二中间可靠度；

3.2)接着，进行附加并联元件的可靠度更新计算：

3.2.a)若剩余系统与基本系统相比，增加有一个外部并联元件，外部并联元件是指在主元件或者附加元件上并联有的另外附件元件，则更新后可靠度计算公式为：

A’＝1-(1-A)(1-R”)

其中，A为当前可靠度，R”为外部并联元件的可靠度，A’为更新后可靠度；

外部并联元件的可靠度公式与无级别的并联元件的步骤2.1)公式一致。

3.2.b)若剩余系统与基本系统相比，增加有多个外部并联元件，重复步骤3.2.a)依次对所有增加的外部并联元件以相同方式迭代计算，初始计算时当前可靠度A为步骤3.1)获得的第二中间可靠度，之后以当前外部并联元件对应处理获得的更新后可靠度作为下一外部并联元件对应处理时的当前可靠度A，从而获得剩余系统的第三中间可靠度；

3.3)然后，进行共因失效结构的可靠度更新计算(本发明中基本系统认为不含有共因失效结构)：

3.3.a)若剩余系统与基本系统相比，其中多存在一组共因失效结构，则更新后可靠度为当前可靠度B乘以所存在的共因失效结构的所有元件可靠度的乘积；

3.3.b)若剩余系统与基本系统相比，存在多组共因失效结构，重复步骤3.3.a)依次对所有共因失效结构以相同方式迭代计算，初始计算时当前可靠度B为步骤3.2)获得的第三中间可靠度，之后以当前共因失效结构对应处理获得的更新后可靠度作为下一共因失效结构对应处理时的当前可靠度B，从而获得剩余系统的精确可靠度；

3.4)针对步骤2.4)中选择的前g个系统，以精确可靠度按照降序进行排列，并再从中选取前s个系统作为“选择子集S”中的元素，s为步骤2.4)获得的“选择子集S”的个数。

此处步骤3.4)获得的s个系统是通过前两次筛选方法处理后获得的具有高可靠度的系统，即s个系统均为所有系统中满足可靠度要求的系统，后续步骤在这s个系统上采用冗余优化算法进行处理。

本发明的第二修正方法相比于第一修正方法不仅考虑了并联和共因失效结构的影响，还考虑了内部并联以及内部共因失效结构、外部并联以及外部共因失效结构的影响，从而可以得到相比于第一种更加精确的可靠度。

本发明通过第二步和第三步的步骤进行分类筛选大大减少了计算的系统数量，并且提高了可靠度筛选计算的准确性。

本发明的有益效果是：

相对于现有技术方案，本发明对于最优系统(满足可靠度要求具有最少成本的系统)的求取所用的时间大大缩减。

相对于现有技术方案，本发明提出的筛选过程具有更加准确的精确度，保证了高可靠度系统筛选的精确性。

相对于现有技术方案，本发明非常适用于系统，更加适用于现实的实际情况。

附图说明

附图1是本发明方法的逻辑框图。

图2是本发明实施例的结构类型编号为1-1的多状态电力系统。

图3是本发明实施例的结构类型编号为1-2的多状态电力系统。

图4是本发明实施例的结构类型编号为1-3的多状态电力系统。

图5是本发明实施例的结构类型编号为2-1的多状态电力系统。

图6是本发明实施例的结构类型编号为2-2的多状态电力系统。

图7是本发明实施例的结构类型编号为2-3的多状态电力系统。

图8是本发明实施例的结构类型编号为2-4的多状态电力系统。

图9是本发明实施例的结构类型编号为2-5的多状态电力系统。

图10是本发明实施例的结构类型编号为2-6的多状态电力系统。

图11是本发明实施例的结构类型编号为3-1的多状态电力系统。

图12是本发明实施例的结构类型编号为3-2的多状态电力系统。

图13是本发明实施例的结构类型编号为3-3的多状态电力系统。

图14是本发明实施例的结构类型编号为3-4的多状态电力系统。

图15是本发明实施例的结构类型编号为3-5的多状态电力系统。

图16是本发明实施例的结构类型编号为3-6的多状态电力系统。

图17是本发明实施例的结构类型编号为3-7的多状态电力系统。

图18是本发明实施例的结构类型编号为4-1的多状态电力系统。

图19是本发明实施例的结构类型编号为4-2的多状态电力系统。

图20是本发明实施例的结构类型编号为4-3的多状态电力系统。

图21是本发明实施例的结构类型编号为4-4的多状态电力系统。

图22是本发明实施例的结构类型编号为4-5的多状态电力系统。

图23是本发明实施例的结构类型编号为5-1的多状态电力系统。

图24是本发明实施例的结构类型编号为5-2的多状态电力系统。

图25是本发明实施例的结构类型编号为5-3的多状态电力系统。

图26是本发明实施例的结构类型编号为5-4的多状态电力系统。

图27是本发明实施例的结构类型编号为6-1的多状态电力系统。

图28是本发明实施例的结构类型编号为6-2的多状态电力系统。

图29是本发明实施例的结构类型编号为6-3的多状态电力系统。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明的实施例如下：

第一步：对所有的多状态电力系统进行分类，每一类中找出一个最具有代表性的基本系统，并且利用马氏链及其通用生成函数计算求出基本系统的可靠度；

假设有28种系统结构，如图2～图29所示，按照类别一共分为6类。假设元件相同。

在每一个系统结构中，方框代表各个电力元件，两个方框串联连接代表电力元件的串联，两个方框并联代表电力元件的并联，两两元件之间的方框代表这两个元件之间存在共因失效结构。

各个系统结构就代表一类电力系统结构，从发电，变电，输电，配电以及用电侧的各类元件之间的拓扑结构。每一个结构中带有并联附加元件的串联元件数即该结构编号的前面数字，每一个结构在所属类中的图表排序号即是该结构编号的后面数字。

图2～图4的结构类型编号分别为1-1、1-2、1-3，图5～图10的结构类型编号分别为2-1、2-2、2-3、2-4、2-5、2-6，图11～图17的结构类型编号分别为3-1、3-2、3-3、3-4、3-5、3-6、3-7，图18～图22的结构类型编号分别为4-1、4-2、4-3、4-4、4-5，图13～图26的结构类型编号分别为5-1、5-2、5-3、5-4，图27～图29的结构类型编号分别为6-1、6-2、6-3。

定义每个元件的可靠度为0.98，利用马氏链及其通用生成函数求出每一类基本系统的精确可靠性，选择基本系统为1-1,2-1,3-1,4-1,5-1,6-1，其准确可靠性为0.9036,0.9216,0.9401,0.9589,0.9780,0.9975.

第二步：基于基本系统的可靠度，通过第一修正方法计算获得除基本系统以外的每个多状态电力系统的粗略可靠度，利用序优化算法BP针对所有多状态电力系统的粗略可靠度进行处理进行第一次筛选；

利用定义的计算公式，求每一类中的剩余系统的粗略可靠度，选择前23种代入序优化中。相应可靠度见表1

表1系统的粗略可靠度

第三步：基于基本系统的可靠度，通过第二修正方法计算获得除基本系统以外的每个多状态电力系统的较精确可靠度，利用序优化算法BP进行第二次筛选；

通过序优化算法的BP规则，求得选择子集的元素个数为15个。

利用定义的公式，求23个系统中所有系统的较精确可靠度，求前15个系统，其可靠性如下表所示。

表2 15个系统的较精确可靠度

第四步：针对第三步筛选得到的所有多状态电力系统利用马氏链及其通用生成函数计算其精确可靠度，从而获得可靠度最高的多状态电力系统。

采用马氏链及其通用生成函数计算筛选系统的精确可靠度，找出可靠度最高的系统，其中下表为15个系统的冗余值。

表3 15个系统的精确可靠度

从表4中可以看出系统6-2的可靠度最高。

本实施例验证：

a)可靠度准确度验证

利用马氏链求解全部28个系统的精确可靠度，如下表所示。

表4全部系统精确可靠度

从上表可以看出系统6-2具有最高可靠度，符合计算结果。

b)比较排列顺序

在精确可靠度方面，前10名系统为6-2,6-3,6-1,5-4,5-3,5-2,5-1,4-2,4-5,4-4。

按照粗略可靠度和较精确可靠度的两次筛选出的系统的前10名为6-2,6-3,6-1,5-4,5-3,5-2,4-2,4-5,4-3,3-5,3-4，两个排列大致保持相同。这表明了粗略可靠度和较精确可靠度的两次筛选的精确性。

c)与只用马氏链及其通用生成函数的传统算法相比的时间优越性

从表5中可以看出，本发明方法所用时间大致为传统算法额二分之一，大大减少了时间。

表5计算时间

由此可见，本发明具有更加准确的精确度，方法可靠性高，而且求取所用的时间大大缩减，更适用于现实的实际情况，其技术效果显著突出。

Claims (1)

1.一种基于序优化和马氏链的多状态电力系统可靠性分析方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：对所有的多状态电力系统进行分类，每一类中找出一个最具有代表性的基本系统，并且利用马氏链及其通用生成函数计算求出基本系统的可靠度；

所述第一步具体为：

1.1)将所有多状态电力系统进行分类，以多状态电力系统中并联有附加元件且相串联的主元件的总数作为分类依据，将并联有附加元件且相串联的主元件的总数相同的多状态电力系统归为一分类；

1.2)归为同一分类的从依次提取基本系统，基本系统是指在同一分类中元件总数最少的系统；

1.3)用马氏链及其通用生成函数计算求出每一分类中基本系统的可靠度；

第二步：基于基本系统的可靠度，通过第一修正方法计算获得除基本系统以外的每个多状态电力系统的粗略可靠度，利用序优化算法BP针对所有多状态电力系统的粗略可靠度进行处理进行第一次筛选；

所述第二步具体为：

针对同一分类中的剩余系统，剩余系统是指除基本系统以外的其他多状态电力系统，依次采用以下方式进行可靠度计算：

2.1)首先，进行并联的附加元件的可靠度更新计算：

2.1.a)若剩余系统与基本系统相比，增加有一个并联的附加元件，则更新后可靠度计算公式为：

A’＝1-(1-A) (1-R)

其中，A为当前可靠度，R为并联的附加元件的可靠度，A’为更新后可靠度；

2.1.b)若剩余系统与基本系统相比，增加有多个并联的附加元件，重复步骤2.1.a)依次对所有增加的并联的附加元件以相同方式迭代计算，初始计算时当前第一可靠度为基本系统的可靠度，之后以当前增加的并联的附加元件对应处理获得的更新后可靠度作为下一增加的并联的附加元件对应处理时的当前第一可靠度，从而获得剩余系统的第一中间可靠度；

2.2)接着，进行共因失效结构的可靠度更新计算：

2.2.a)若剩余系统与基本系统相比，其中多存在一组共因失效结构，则更新后可靠度为当前第二可靠度乘以所存在的共因失效结构的所有元件可靠度的乘积；

2.2.b)若剩余系统与基本系统相比，存在多组共因失效结构，重复步骤2.2.a)依次对所有共因失效结构以相同方式迭代计算，初始计算时当前第二可靠度为步骤2.1)获得的第一中间可靠度，之后以当前共因失效结构对应处理获得的更新后可靠度作为下一共因失效结构对应处理时的当前第二可靠度，从而获得剩余系统的粗略可靠度；

2.3)将所有分类的基本系统的可靠度和所有分类的剩余系统的粗略可靠度按照降序进行排列，获得第一排序序列，并绘制出降序排列曲线；

2.4)采用序优化算法中的盲选方法BP对第一排序序列进行处理，具体是从第一排序序列中选择前g个系统作为盲选方法BP中的“足够好子集G”，用盲选方法BP求出“选择子集S”的个数s；

第三步：基于基本系统的可靠度，通过第二修正方法计算获得除基本系统以外的每个多状态电力系统的精确可靠度，利用序优化算法BP进行第二次筛选；

所述第三步具体为：

3.1)首先，进行并联的附加元件的可靠度更新计算：

3.1.a)若剩余系统与基本系统相比，增加有一个内部并联的附加元件，内部并联的附加元件是指在主元件所并联有的附加元件上再串联有的另外附件元件，则更新后可靠度计算公式为：

A’＝A+(R’-AR’)R’

其中，A为当前可靠度，R’为内部并联的附加元件的可靠度，A’为更新后可靠度；

3.1.b)若剩余系统与基本系统相比，增加有多个内部并联的附加元件，重复步骤3.1.a)依次对所有增加的内部并联的附加元件以相同方式迭代计算，初始计算时当前第一可靠度为基本系统的可靠度，之后以当前内部并联的附加元件对应处理获得的更新后可靠度作为下一内部并联的附加元件对应处理时的当前第一可靠度，从而获得剩余系统的第二中间可靠度；

3.2)接着，进行并联的附加元件的可靠度更新计算：

3.2.a)若剩余系统与基本系统相比，增加有一个外部并联的附加元件，外部并联的附加元件是指在主元件或者附加元件上并联有的另外附件元件，则更新后可靠度计算公式为：

A’＝1-(1-A)(1-R”)

其中，A为当前可靠度，R”为外部并联的附加元件的可靠度，A’为更新后可靠度；

3.2.b)若剩余系统与基本系统相比，增加有多个外部并联的附加元件，重复步骤3.2.a)依次对所有增加的外部并联的附加元件以相同方式迭代计算，初始计算时当前第一可靠度为步骤3.1)获得的第二中间可靠度，之后以当前外部并联的附加元件对应处理获得的更新后可靠度作为下一外部并联的附加元件对应处理时的当前第一可靠度，从而获得剩余系统的第三中间可靠度；

3.3)然后，进行共因失效结构的可靠度更新计算：

3.3.a)若剩余系统与基本系统相比，其中多存在一组共因失效结构，则更新后可靠度为当前第二可靠度乘以所存在的共因失效结构的所有元件可靠度的乘积；

3.3.b)若剩余系统与基本系统相比，存在多组共因失效结构，重复步骤3.3.a)依次对所有共因失效结构以相同方式迭代计算，初始计算时当前第二可靠度为步骤3.2)获得的第三中间可靠度，之后以当前共因失效结构对应处理获得的更新后可靠度作为下一共因失效结构对应处理时的当前第二可靠度，从而获得剩余系统的精确可靠度；

3.4)针对步骤2.4)中选择的前g个系统，以精确可靠度按照降序进行排列，并再从中选取前s个系统作为“选择子集S”中的元素，s为步骤2.4)获得的“选择子集S”的个数；

第四步：针对第三步筛选得到的所有多状态电力系统，再次使用马氏链和通用生成函数重新计算系统的最终可靠度，从中得到最终可靠度最高的多状态电力系统。