CN107885081A - 一种针对产品浓度曲线的内部热耦合空分塔在线观测器 - Google Patents

一种针对产品浓度曲线的内部热耦合空分塔在线观测器 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种针对产品浓度曲线的内部热耦合空分塔在线观测器，包括与内部热耦合空分塔直接连接的智能仪表和DCS系统。所述DCS系统包括上位机观测器、控制站、存储装置、现场总线和数据接口，存储装置、控制站及上位机观测器通过现场总线与数据接口相连接。所述智能仪表通过温度检测元件、压力检测元件、流量检测元件测量相关参数，并与数据接口连接。所述上位机观测器实现在线观测功能，预测未来时刻内部热耦合空分塔的状态，包括浓度曲线静态描述模块、浓度曲线动态描述模块、未来时刻内部热耦合空分塔状态预测模块。本发明提供的在线观测器能够很好地处理内部热耦合空分塔的强非线性特性，在线运算速度快，同时针对产品浓度曲线特性，减少中间塔板累积误差，从而达到高效而准确的动态观测效果。

Description

一种针对产品浓度曲线的内部热耦合空分塔在线观测器
技术领域
本发明涉及工业节能控制的动态建模领域，特别地，涉及内部热耦合空分过程的在线观测器设计。
背景技术
空分装置是对空气进行分离，并得到氧、氮、氩等高纯工业气体的装置，它被广泛应用于石油、化工、冶金、电子、能源、航空航天、食品饮料、医疗保健等各种工业领域。所得到的氧、氮和氩产品在一个国家国民经济中的应用十分广泛。自从上世纪70年代的两次“石油危机”以来，能源危机加深，强烈地要求许多领域能源的有效利用。在能耗很大的空气分离工业中，能源成本占了空气产品价格的75％。于是出现这样的情况，一方面，由于现代工业的发展，一些大型工业项目如钢铁工业、化学工业、石油开采等都需要由大型空分装置提供空气制品，需求量也越来越大。另一方面，能耗成本也随着能源危机，变得越来越大。因此在这样的形势下，提高空气分离技术的能量效率显得刻不容缓。
内部热耦合空分技术比常规空分技术节能40％以上，节能效果显著。然而，由于内部热耦合空分过程具有强耦合、强病态、强不对称性、强反向响应等复杂的非线性动态特性，传统的机理模型虽然具有较高的预测精度，但是在线运算效率太低，较难应用于现今较流行的先进控制方案，而目前商业使用的基于数据的线性辨识模型，不能有效描述内部热耦合空分过程的复杂动态特性，往往具有较低的预测精度，导致基于数据模型的各种先控方案对于该过程的生产控制效果的改善非常有限，使得该过程生产控制成为国际上的一个难点。事实表明建立内部热耦合空分过程的高效率、高精度非线性模型，实现内部热耦合空分过程的组分浓度的准确预测，是提高该过程的生产控制品质的前提，已经成为一项关键的空分节能技术。在此基础上，可以很方便地得到高品质的生产控制方案，显著改善生产控制品质。
发明内容
为了克服已有内部热耦合空分过程的观测系统不能有效跟踪空分过程的复杂非线性动态特征、在线运行效率低下、精确度低的不足，本发明提供一种能够有效跟踪内部热耦合空分过程的复杂非线性动态特征、在线运行效率高、精确度高的、针对产品浓度曲线特性的内部热耦合空分在线观测器。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
一种针对产品浓度曲线的内部热耦合空分塔在线观测器，包括与内部热耦合空分塔直接连接的智能仪表和DCS系统。所述DCS系统包括上位机观测器、控制站、存储装置、现场总线和数据接口，存储装置、控制站及上位机观测器通过现场总线与数据接口相连接。所述智能仪表通过温度检测元件、压力检测元件、流量检测元件测量相关参数，并与数据接口连接。所述上位机观测器实现在线观测功能，用以预测内部热耦合空分塔未来时刻的浓度分布，由浓度曲线静态描述模块、浓度曲线动态描述模块、未来时刻内部热耦合空分塔状态预测模块等功能模块构成。其中：
1)浓度曲线静态描述模块，通过智能仪表中的温度检测元件采集温度信息以及压力检测元件采集压强数据，采集到的数据通过数据接口进行电信号转换，并通过现场总线将检测信号输送到所述模块，用以推断出各塔板浓度分布曲线的静态描述函数如下：
其中，为t采样时刻第j块塔板的液相i组分(氧气、氮气或者氩气)预测浓度，Si,h(t)、Si,l(t)分别为t采样时刻内部热耦合空分塔高压塔、低压塔浓度曲线的表征位置，Xi,h_min表示高压塔i组分浓度曲线的最小浓度值，Xi,h_max表示高压塔i组分浓度曲线的最大浓度值，γi,h表示高压塔i组分浓度曲线表征位置处的斜率，Xi,l_min表示低压塔i组分浓度曲线的最小浓度值，Xi,l_max表示低压塔i组分浓度曲线的最大浓度值，γi,l表示低压塔i组分浓度曲线表征位置处的斜率，N为总塔板数。
2)浓度曲线动态描述模块，通过智能仪表中的温度检测元件采集温度信息、压力检测元件采集压强信息、流量检测元件采集气液相流率信息，采集到的数据通过数据接口进行电信号转换，并通过现场总线将检测信号输送到所述模块，再根据浓度曲线静态描述模块所获得的各塔板当前浓度信息，推断各塔板浓度分布曲线的在未来时刻的变化趋势，该模块包括以下两部分：
2.1)浓度曲线动态描述函数所需的参数估计，由以下公式实现：
yi,j(t)＝ki,jxi,j(t) (3)
Qj(t)＝UovAΔTj(t) (6)
其中，yi,j(t)为t采样时刻第j块塔板的气相i组分浓度，xi,j(t)为t采样时刻第j块塔板的液相i组分浓度，Qj(t)为t采样时刻第j块塔板的传热量，UovA为传热系数，ΔTj(t)为t采样时刻第j组塔板间温差，λ为汽化潜热，Lj(t)为t采样时刻第j块塔板的液相流量，Fj(t)为t采样时刻的进料流量，Vj(t)为t采样时刻第j块塔板的气相流量，Uj(t)为t采样时刻第j块塔板的液相采出流量，Gj(t)为t采样时刻第j块塔板的气相采出流量，qj(t)为t采样时刻的进料热状况；ki,j为第j块塔板i组分的气液平衡系数，可以由Peng-Robinson状态方程计算而来，最终的计算公式如下：
其中每层塔板上的气液两相的逸度系数均可以由下式计算：
混合物a和b的混合规则为：
其中P是压强，T是温度，v是摩尔体积，R是气体常数，取8.3145，xi为混合物中i组分(氧气、氮气或者氩气)浓度，为i1组分浓度，为i2组分浓度，ai是i组分的引力参数，是i1和i2两种组分间的引力参数，a是所有组分分子间引力参数的加权和，bi是i组分的范德华体积，b为所有组分范德华体积的加权和，A为由(13)式定义的系数，B为由(14)式定义的系数，Z为压缩因子。
2.2)浓度曲线动态描述，用以下公式表示：
其中，分别为t采样时刻高压塔和低压塔浓度曲线表征位置的移动速度，H为持液量，zi,j(t)为t采样时刻第j块塔板进料的i组分浓度。
3)未来时刻内部热耦合空分塔状态预测模块，用以根据当前时刻的参数信息预测未来时刻的浓度分布，可由以下公式实现：
其中，Ts为采样周期，Si,h(t+1)、Si,l(t+1)分别为t+1采样时刻内部热耦合空分塔高压塔、低压塔浓度曲线的表征位置，为t+1采样时刻第j块塔板的液相i组分浓度的预测值。
作为优选的一种方案：所述的上位机观测器还用于设定采样周期，显示观测器输出的未来时刻浓度预测值和当前时刻浓度测量值，并将以上值通过现场总线传给DCS的控制站和存储装置，方便操作人员进行生产质量控制，提高生产控制品质。
本发明的技术构思为：对内部热耦合空分过程中重要的浓度状态变量进行在线观测，克服已有的在线观测器在线运算效率低、预测精度差的不足，针对产品浓度曲线特性，通过对浓度曲线静态和动态特征的准确把握，建立内部热耦合空分过程的高效率、高精度非线性模型，减小中间塔板累积误差，从而得到对浓度分布高效率、高精度的在线观测器。
本发明的有益效果主要表现在：1、基于内部热耦合空分过程的浓度曲线特性的预测模型，能够高效率地、高精度地跟踪内部热耦合空分过程的复杂动态特性；2、在线运行效率高，浓度状态预测比传统基于数据的统计模型精确。
附图说明
图1是本发明所提出的针对产品浓度曲线的内部热耦合空分塔在线观测器的结构图。
图2是上位机观测器实现方法的原理图。
具体实施方式
下面根据附图具体说明本发明。
参照图1和图2，一种针对产品浓度曲线的内部热耦合空分塔在线观测器，包括与内部热耦合空分塔1直接连接的智能仪表2和DCS系统。所述DCS系统包括上位机观测器6、控制站5、存储装置4、现场总线7和数据接口3，存储装置4、控制站5及上位机观测器6通过现场总线7与数据接口3相连接。所述智能仪表2通过温度检测元件、压力检测元件、流量检测元件测量相关参数，并与数据接口3连接。所述上位机观测器实现在线观测功能，用以预测内部热耦合空分塔未来时刻的浓度分布，由浓度曲线静态描述模块8、浓度曲线动态描述模块9、未来时刻内部热耦合空分塔状态预测模块10等构成。其中：
1)浓度曲线静态描述模块8，通过智能仪表2中的温度检测元件采集温度信息以及压力检测元件采集压强数据，采集到的数据通过数据接口3进行电信号转换，并通过现场总线7将检测信号输送到所述模块8，用以推断出各塔板浓度分布曲线的静态描述函数如下：
其中，为t采样时刻第j块塔板的液相i组分(氧气、氮气或者氩气)预测浓度，Si,h(t)、Si,l(t)分别为t采样时刻内部热耦合空分塔高压塔、低压塔浓度曲线的表征位置，Xi,h_min表示高压塔i组分浓度曲线的最小浓度值，Xi,h_max表示高压塔i组分浓度曲线的最大浓度值，γi,h表示高压塔i组分浓度曲线表征位置处的斜率，Xi,l_min表示低压塔i组分浓度曲线的最小浓度值，Xi,l_max表示低压塔i组分浓度曲线的最大浓度值，γi,l表示低压塔i组分浓度曲线表征位置处的斜率，N为总塔板数。
2)浓度曲线动态描述模块9，通过智能仪表2中的温度检测元件采集温度信息、压力检测元件采集压强信息、流量检测元件采集气液相流率信息，采集到的数据通过数据接口3进行电信号转换，并通过现场总线7将检测信号输送到所述模块9，再根据浓度曲线静态描述模块8所获得的各塔板当前浓度信息，推断各塔板浓度分布曲线的在未来时刻的变化趋势，该模块包括以下两部分：
2.1)浓度曲线动态描述函数所需的参数估计，由以下公式实现：
yi,j(t)＝ki,jxi,j(t) (3)
Qj(t)＝UovAΔTj(t) (6)
其中，yi,j(t)为t采样时刻第j块塔板的气相i组分浓度，xi,j(t)为t采样时刻第j块塔板的液相i组分浓度，Qj(t)为t采样时刻第j块塔板的传热量，UovA为传热系数，ΔTj(t)为t采样时刻第j组塔板间温差，λ为汽化潜热，Lj(t)为t采样时刻第j块塔板的液相流量，Fj(t)为t采样时刻的进料流量，Vj(t)为t采样时刻第j块塔板的气相流量，Uj(t)为t采样时刻第j块塔板的液相采出流量，Gj(t)为t采样时刻第j块塔板的气相采出流量，qj(t)为t采样时刻的进料热状况；ki,j为第j块塔板i组分的气液平衡系数，可以由Peng-Robinson状态方程计算而来，最终的计算公式如下：
其中每层塔板上的气液两相的逸度系数均可以由下式计算：
混合物a和b的混合规则为：
其中P是压强，T是温度，v是摩尔体积，R是气体常数，取8.3145，xi为混合物中i组分(氧气、氮气或者氩气)浓度，为i1组分浓度，为i2组分浓度，ai是i组分的引力参数，是i1和i2两种组分间的引力参数，a是所有组分分子间引力参数的加权和，bi是i组分的范德华体积，b为所有组分范德华体积的加权和，A为由(13)式定义的系数，B为由(14)式定义的系数，Z为压缩因子。
2.2)浓度曲线动态描述，用以下公式表示：
其中，分别为t采样时刻高压塔和低压塔浓度曲线表征位置的移动速度，H为持液量，zi,j(t)为t采样时刻第j块塔板进料的i组分浓度。
3)未来时刻内部热耦合空分塔状态预测模块10，用以根据当前时刻的参数信息预测未来时刻的浓度分布，可由以下公式实现：
其中，Ts为采样周期，Si,h(t+1)、Si,l(t+1)分别为t+1采样时刻内部热耦合空分塔高压塔、低压塔浓度曲线的表征位置，为t+1采样时刻第j块塔板的液相i组分浓度的预测值。
参照图1所述的智能仪表2与数据接口3连接，所述数据接口3与现场总线7连接，所述DCS系统中的存储装置4、控制站5及上位机观测器6与现场总线7连接。所述上位机观测器6还用于设定采样周期，显示观测器输出的未来时刻浓度预测值和当前时刻浓度测量值，并将以上值通过现场总线传给DCS的控制站和存储装置，方便操作人员进行生产质量控制，提高生产控制品质。
上述实施例用来解释说明本发明，而不是对本发明进行限制，在本发明的精神和权利要求的保护范围内，对本发明作出的任何修改和改变，都落入本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种针对产品浓度曲线的内部热耦合空分塔在线观测器，包括与内部热耦合空分塔直接连接的智能仪表和DCS系统。所述DCS系统包括上位机观测器、控制站、存储装置、现场总线和数据接口，存储装置、控制站及上位机观测器通过现场总线与数据接口相连接。所述智能仪表通过温度检测元件、压力检测元件、流量检测元件测量相关参数，并与数据接口连接。其特征在于：所述上位机观测器实现在线观测功能，用以预测内部热耦合空分塔未来时刻的浓度分布，由浓度曲线静态描述模块、浓度曲线动态描述模块、未来时刻内部热耦合空分塔状态预测模块等功能模块构成。其中：
1)浓度曲线静态描述模块，通过智能仪表中的温度检测元件采集温度信息以及压力检测元件采集压强数据，采集到的数据通过数据接口进行电信号转换，并通过现场总线将检测信号输送到所述模块，用以推断出各塔板浓度分布曲线的静态描述函数如下：
<mrow> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>_</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中，为t采样时刻第j块塔板的液相i组分(氧气、氮气或者氩气)预测浓度，Si,h(t)、Si,l(t)分别为t采样时刻内部热耦合空分塔高压塔、低压塔浓度曲线的表征位置，Xi,h_min表示高压塔i组分浓度曲线的最小浓度值，Xi,h_max表示高压塔i组分浓度曲线的最大浓度值，γi,h表示高压塔i组分浓度曲线表征位置处的斜率，Xi,l_min表示低压塔i组分浓度曲线的最小浓度值，Xi,l_max表示低压塔i组分浓度曲线的最大浓度值，γi,l表示低压塔i组分浓度曲线表征位置处的斜率，N为总塔板数。
2)浓度曲线动态描述模块，通过智能仪表中的温度检测元件采集温度信息、压力检测元件采集压强信息、流量检测元件采集气液相流率信息，采集到的数据通过数据接口进行电信号转换，并通过现场总线将检测信号输送到所述模块，再根据浓度曲线静态描述模块所获得的各塔板当前浓度信息，推断各塔板浓度分布曲线的在未来时刻的变化趋势，该模块包括以下两部分：
2.1)浓度曲线动态描述函数所需的参数估计，由以下公式实现：
yi,j(t)＝ki,jxi,j(t) (3)
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其中，yi,j(t)为t采样时刻第j块塔板的气相i组分浓度，xi,j(t)为t采样时刻第j块塔板的液相i组分浓度，Qj(t)为t采样时刻第j块塔板的传热量，UovA为传热系数，ΔTj(t)为t采样时刻第j组塔板间温差，λ为汽化潜热，Lj(t)为t采样时刻第j块塔板的液相流量，Fj(t)为t采样时刻的进料流量，Vj(t)为t采样时刻第j块塔板的气相流量，Uj(t)为t采样时刻第j块塔板的液相采出流量，Gj(t)为t采样时刻第j块塔板的气相采出流量，qj(t)为t采样时刻的进料热状况；ki,j为第j块塔板i组分的气液平衡系数，可以由Peng-Robinson状态方程计算而来，最终的计算公式如下：
<mrow> <msub> <mi>k</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;phi;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> <mi>V</mi> </msubsup> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中每层塔板上的气液两相的逸度系数均可以由下式计算：
<mrow> <msub> <mi>ln&amp;phi;</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>b</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Z</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>Z</mi> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>A</mi> <mrow> <mn>2</mn> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mi>B</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;times;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mo>&amp;Sigma;</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> <mi>a</mi> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>b</mi> </mfrac> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>ln</mi> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Z</mi> <mo>+</mo> <mn>2.414</mn> <mi>B</mi> </mrow> <mrow> <mi>Z</mi> <mo>-</mo> <mn>0.414</mn> <mi>B</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
混合物a和b的混合规则为：
<mrow> <mi>a</mi> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> </munder> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> </munder> <msub> <mi>x</mi> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> </msub> <msub> <mi>x</mi> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> </msub> <msub> <mi>a</mi> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>b</mi> <mo>=</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mi>i</mi> </munder> <msub> <mi>x</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>A</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mi>P</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mi>R</mi> <mn>2</mn> </msup> <msup> <mi>T</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>B</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>b</mi> <mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>P</mi> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mi>R</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中P是压强，T是温度，v是摩尔体积，R是气体常数，取8.3145，xi为混合物中i组分(氧气、氮气或者氩气)浓度，为i1组分浓度，为i2组分浓度，ai是i组分的引力参数，是i1和i2两种组分间的引力参数，a是所有组分分子间引力参数的加权和，bi是i组分的范德华体积，b为所有组分范德华体积的加权和，A为由(13)式定义的系数，B为由(14)式定义的系数，Z为压缩因子。
2.2)浓度曲线动态描述，用以下公式表示：
<mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dS</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>}</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>{</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>V</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>L</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>V</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mi>H</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>_</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>_</mo> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中，分别为t采样时刻高压塔和低压塔浓度曲线表征位置的移动速度，H为持液量，zi,j(t)为t采样时刻第j块塔板进料的i组分浓度。
3)未来时刻内部热耦合空分塔状态预测模块，用以根据当前时刻的参数信息预测未来时刻的浓度分布，可由以下公式实现：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dS</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>dS</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;times;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>_</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>_</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>j</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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其中，Ts为采样周期，Si,h(t+1)、Si,l(t+1)分别为t+1采样时刻内部热耦合空分塔高压塔、低压塔浓度曲线的表征位置，为t+1采样时刻第j块塔板的液相i组分浓度的预测值。
4)上述在线观测器，其特征在于所述的上位机观测器还用于设定采样周期，显示观测器输出的未来时刻浓度预测值和当前时刻浓度测量值，并将以上值通过现场总线传给DCS的控制站和存储装置，方便操作人员进行生产质量控制，提高生产控制品质。
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