CN107871307A - 基于空间概率pca与nsct的全色图像锐化方法 - Google Patents

基于空间概率pca与nsct的全色图像锐化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于空间概率PCA与NSCT的全色图像锐化方法，其实现的步骤为：（1）输入源图像；（2）获得图像；（3）关系矩阵；（4）提取第一主成分PRPC1；（5）直方图匹配；（6）非下采样轮廓小波分解；（7）重构第一主成分；（8）空间概率发变换；（9）输出高分辨率图像。本发明利用空间概率消除了传统的全色影像锐化算法隐含的假设图像数据服从独立同分布这一限制，并采用一种新的融合规则进一步挖掘图像的关系，最终得到较好保存光谱信息和边缘细节特征更为明显的高分辨率的图像。

Description

基于空间概率PCA与NSCT的全色图像锐化方法
技术领域
本发明属于遥感图像处理技术领域中的一种基于空间概率PCA与NSCT的全色图像锐化方法。通过低分辨率、高光谱率的多光谱图像与高分辨率、低光谱率的全色图像进行全色图像锐化，以获取一幅高分辨率、高光谱率的多光谱图像。本发明用于遥感应用领域可以来指导军事和非军事的应用，比如森林资源调查，道路、机场与建筑物等目标检测，天气预报等。
背景技术
在遥感应用领域中，为获得对某一场景的更全面、更清晰、特征更显著的图像而采用全色图像锐化的方法。目前全色图像锐化主要有以下三方面：一类成分替代法，如格拉姆-施密特正交变换(GS)、亮度-色调-饱和度色彩空间变换(IHS)、主成分分析法(PCA)等；另一类是基于小波变换的方法，如离散小波变换(DWT)、多尺度小波变换(WT)、平稳小波变换(SWT)、 Laplacian金字塔分解多尺度分解等；最后一类压缩感知与稀疏表示方法，如压缩感知方法(CS), 基于稀疏表示图像融合方法(SparseFI)。
Vijay P.Shah,Nicolas,H.Younan,and Roger L.King等人在其发表的论文“AnEfficient Pan- Sharpening Methond via a Combined Adaotive PCA Approach andContourlets”(IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensin.,pp.1323-1335,Dec.2008)中提出一种基于自适应PCA与 Contourlets的全色图像锐化方法。该方法首先将上采样的多光谱图像预处理为两种类型数据：第一类将上采样的多光谱图像每一波段的图像数据转换为均值为1,第二类将上采样的多光谱图像每一波段图像数据转换为均值为0，方差为1。然后将两部分数据分别经过PCA变换，提取第一主成分，其次计算其与全色图像相关系数的绝对值，将对应最大的成分与全色图像进行匹配，并将与其匹配后的全色图像替换，最终获得融合图像。该方法可以获得较好的高分辨率多光谱图像，但是，该方法仍然存在的不足之处是，没有考虑多光谱图像波段与波段之间存在着一定的关系，而这些关系在一定程度上可以减少融合图像的颜色失真。
发明内容
本发明的目的在于弥补上述已有技术的缺陷，提出了一种基于空间概率PCA与NSCT的全色图像锐化方法，该方法将多光谱图像波段与波段之间的关系考虑在内，进一步来减少融合图像光谱失真。
为实现上述目的，本发明以空间概率PCA为理论基础，提出新的全色图像锐化框架。其技术方案是首先利用超像素分割与欧式距离构建上采样的多光谱图像的关系矩阵，然后利用空间概率PCA模型提取多光谱图像的第一主成分，其次将其与全色图像进行匹配，并分别将其进行 NSCT分解，其次采用新的衡量标准来构建新的第一主成分，并将其与其他主成分进行空间概率 PCA反变换得到最终的高分辨率的图像。
本发明实现的具体步骤包括如下：
(1)输入源图像：
分别读取多光谱图像MS和全色图像Pan；
(2)获得上采样多光谱LMS：
利用图像缩放imresize函数，对多光谱图像MS进行上采样，得到上采样的多光谱图像LMS；
(3)构建关系矩阵
(3a)对上采样多光谱图像LMS进行相似结构块分割。
(3b)利用欧氏距离构建关系矩阵。
(4)提取第一主成分PRPC1：
应用空间概率PCA(PRPCA)，提取上采样多光谱图像LMS的第一主成分PRPC1；
(5)直方图匹配：
将全色图像Pan与方差最大的成分PRPC1进行直方图匹配；
(6)非下采样轮廓小波(NSCT)分解：
(6a)利用NSCT分解方法，对方差最大的成分PRPC1进行NSCT分解，得到高低频数据；
(6b)利用NSCT分解方法，对匹配后的全色图像Pan进行NSCT分解，得到高低频数据；
(7)重构第一的主成分：
(7a)对于低频部分，我们直接选取第一主成分的低频部分；
(7b)对于高频部分，我们高频融合规则来重构第一主成分的高频部分；
(7c)使用NSCT反变换得到重构的第一主成分
(8)空间概率PCA反变换：
利用空间概率PCA反变换，对重构的第一主成分与空间概率PCA提取的其他主成分进行空间概率PCA反变换，得到融合图像HMS；
(9)输出融合图像HMS。
上述方案具有如下有益效果：
第一，本发明利用空间概率PCA，消除了传统的PCA全色影像锐化算法，都隐含的假设图像数据服从独立同分布这一限制，利用超像素分割与欧氏距离构建多光谱图像的关系矩阵，克服了现有技术存在没有考虑多光谱图像内在关系，使得本发明可以减少颜色失真并且能够保持较好的空间分辨率。
第二，本发明提出一种融合规则，将流形正则作为选取高频系数的衡量标准进一步捕获图像之间的关系，克服了现有技术最终的高分辨率的图像存在光谱扭曲和颜色失真的问题，使得本发明有利于进一步减少颜色失真、光谱扭曲，并且提高了最终多光谱图像的空间分辨率。
附图说明
图1是本发明的流程图；
图2(a)至图2(l)是本发明的仿真图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细描述。
参照图1，本发明具体实施方式如下。
步骤1，输入图像。
在计算机中应用matlab软件分别读取多光谱图像MS和全色图像Pan。本发明实施例中输入的多光谱图像MS大小为64*64*4，分辨率2米，全色图像大小为256*256，分辨率0.5米。
步骤2，获得上采样多光谱LMS。
利用matlab软件中imresize函数对多光谱图像MS进行上采样，得到上采样的多光谱图像LMS。
步骤3，构建关系矩阵。
利用超像素分割(SLIC)对上采样多光谱图像LMS进行相似结构块分割，并利用reshape 函数将其拉成向量。
利用下式，计算其关系矩阵Δ：
其中，为超像素分割(SLIC)对上采样多光谱图像LMS分割的各个相似块向量， i＝1,2,...,m，m表示相同结构块的总数；j＝1,2,...,n，n表示一个相同结构块像素值总数，为向量的转置操作，表示开根号操作。
步骤4，提取第一主成分PRPC1。
利用空间概率PCA提取上采样多光谱图像的第一主成分PRPC1，其空间概率PCA，参考参考Li,W.J.,Yeung,D.Y.,&Zhang,Z.《Probabilistic relational PCA》International Conference on Neural Information Processing Systems.pp.1123-1131. 2009。
空间概率PCA方法的具体步骤如下：
第一步，输入上采样多光谱图像LMS，利用reshape函数将其拉成向量。
第二步，空间概率PCA模型的似然函数L如下：
其中，N表示上采样多光谱图像LMS拉成列向量的长度，d表示多光谱图像的波段数，表示自然对数，C＝WWT+σ2Id，其中W表示变换矩阵,T表示向量转置，σ2表示方差，Id表示d×d的单位矩阵，表示矩阵迹，其值等于矩阵对角线的和，其中T表示上采样多光谱图像LMS的数据，μ表示数据的均值，eT表示值全为1的列向量，Δ表示关系矩阵。我们利用最大似然估计与EM算法分别求解μ与W与σ2。
第三步，利用空间概率PCA模型提取上采样多光谱图像LMS的第一主成分。
步骤5，直方图匹配。
将全色图像Pan与第一主成分PRPC1进行直方图匹配，使全色图像Pan的均值、方差与第一主成分PRPC1的均值、方差相等。
步骤6，非下采样轮廓小波(NSCT)分解。
应用小波工具包中的非下采样的轮廓小波分解函数，对第一主成分PRPC1进行分解，得到 PRPC1图像相对应的高频部分与低频部分。设置非下采样的轮廓小波分解级数为[0 1]，金字塔滤波器‘9-7’，方向滤波器‘pkva’。
应用小波工具包中的非下采样的轮廓小波分解函数，对匹配后的全色图像Pan进行分解，得到相对应的高频部分与低频部分。设置非下采样的轮廓小波分解级数为[0 1]，金字塔滤波器‘9-7’，方向滤波器‘pkva’。
步骤7，重构第一的主成分：
第一步，对于低频部分，我们直接选取第一主成分的低频部分；
第二步，对于高频部分，我们利用较大的局部能量来重构第一主成分的高频部分；
重构系数规则如下：
其中表示第i方向、第l尺度上位置(x,y)融合的高频系数，F表示融合的标识，表示第i方向、第l尺度上位置(x,y)第一主成分的高频系数，表示第i方向、第l尺度上位置(x,y)全色图像的高频系数，其中与为第一主成分的衡量标注其定义如下：
其中表示以位置(x,y)为中心第i方向、第l尺度的局部块能量；表示第i方向、第l尺度上位置(x,y)的高频系数；SM×N区域窗口，在这我们设置窗口大小为 3×3；为m,n表示变量；同样的表示以位置(x,y)为中心周围m×n区域的高频系数；表示周围m×n的区域到中心(x,y)位置关系，δ表示参数，其值为 1，表示2范数操作。
第三步，使用NSCT反变换得到重构的第一主成分。
步骤8，空间概率PCA反变换。
利用空间概率PCA反变换，对重构的第一主成分与空间概率PCA提取的其他主成分进行空间概率PCA反变换，得到高分辨率的多光谱图像HMS；
步骤9，利用matlab软件输出高分辨率的图像HMS。
本发明的效果可以通过以下仿真实验进一步说明。
1、仿真实验条件：
本发明仿真实验的环境为MATLAB R2013a，本发明的仿真实验采用的地球静止轨道(Geo) 卫星所拍摄的卫星图像，如附图2(a)、图2(b)、图2(c)中图像。其中，附图2(a)是本发明在仿真试验中的全色图像(空间分辨率0.5米)，附图2(b)是本发明在仿真试验中多光谱图像(空间分辨率2米)，附图2(c)是本发明在仿真试验中应用的参考多光谱图像。
2、仿真实验内容和结果分析：
图2(d)是本发明对图2(a)与图2(b)得到的高分辨率的多光谱图像的效果图，图2(e)是用现有的广义亮度-色调-饱和度方法对图2(a)与图2(b)得到的高分辨率的效果图，图2(f)是用现有的主成分分析的方法对图2(a)与图2(b)得到的高分辨率的效果图，图2(g)是用现有的非下采样轮廓小波变换方法对图2(a)与图2(b)得到高分辨率的效果图，图2(h)是用现有的基于压缩感知的方法(CS)对图2(a)与图2(b)得到的高分辨率的效果图，图2(i)是用现有的基于自适应PCA与NSCT对图2(a)与图2(b)得到的高分辨率的效果图，图2(j)是用现有的基于稀疏表示对图2(a)与图2(b)得到的高分辨率的效果图，图2 (k)是用现有的基于两步稀疏编码的方法对图2(a)与图2(b)得到的高分辨率的效果图，图 2(l)是用现有的基于低秩分解与内容提取对图2(a)与图2(b)得到的高分辨率的效果图。
通过对图2(d)与图2(e)、图2(f)进行比较，从图2(e)与图2(f)可以明显的看到图像整体偏暗，有些建筑物颜色存在严重的颜色失真，而图2(d)有较好的光谱信息，能够保持建筑物，树木的颜色信息。图2(d)与图2(h)、图(g)进行比较，图2(h)建筑物也有较少的颜色失真，图2(g)存在空间扭曲，而图2(d)边缘清晰，细节也保持的很好。图2(j)、图2(l)存在细节信息丢失，图像较模糊，由以上效果图可以看出，本发明得到的效果图能够较好的保持图像的颜色信息、光谱信息与空间信息。
本发明的仿真实验结果客观分析：
为了证明本发明的效果，现将本发明的方法与四种现有技术广义亮度-色调-饱和度色彩空间变换IHS、主成分分析法PCA、非下采样轮廓小波变换NSCT、基于压缩感知方法CS、基于自适应PCA与NSCT、基于稀疏表示SparseFI、基于两步稀疏编码TSSC、基于低秩分解与内容提取Godec_CBD的方法，对图2(a)与图2(b)进行全色图像锐化。通过五种常用评价(均方根误差RMSE，相关系数CC，光谱弧度SAM，相对整体维数综合误差ERGAS，整体图像质量指数Q4)来客观评价上述方法，其对应如下表1。表中的RMSE表示常用于测量图像变化的一个指标。它的值越小，说明得到的高分辨率图像越接近参考图像。CC表示主要用于测量参考图像与最终得到的图像的光谱相似性的指标。SAM表示通过计算参考图像与最终得到的图像之间光谱绝对值，可以反映出图像的光谱扭曲，理想值为零。ERGAS表示从整体上评价图像的一个常用的指标，它的值越小，则表明图像的效果越好。Q4表示用来评价图像的整体质量的指标，它的值越接近+1，则说明最终得到的效果图比较好。
表1全色图像锐化方法的客观评价指标表
从表1可以看出，本发明的结果得到的相关系数CC更接近理想值1，SAM与ERGAS 指标最小，因此本发明能保持较好的光谱信息。本发明的其他指标也较好。由此，可以看出本发明的客观评价结果优于现有技术的客观评价结果。所以，本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (3)

1.一种基于空间概率PCA与NSCT的全色图像锐化方法，包括以下步骤：
(1)输入源图像：分别读取多光谱图像MS和全色图像Pan；
(2)获得上采样多光谱LMS：利用图像缩放imresize函数，对多光谱图像MS进行上采样，得到上采样的多光谱图像LMS；
(3)构建关系矩阵：(3a)对上采样多光谱图像LMS进行相似结构块分割，(3b)利用欧氏距离构建关系矩阵；
(4)提取第一主成分PRPC1：应用空间概率PCA(PRPCA)，提取上采样多光谱图像LMS进行的第一主成分PRPC1；
(5)直方图匹配：将全色图像Pan与方差最大的成分PRPC1进行直方图匹配；
(6)非下采样轮廓小波(NSCT)分解：
(6a)利用NSCT分解方法，对方差最大的成分PRPC1进行NSCT分解，得到高低频数据；
(6b)利用NSCT分解方法，对匹配后的全色图像Pan进行NSCT分解，得到高低频数据；
(7)重构第一的主成分：
(7a)对于低频部分，直接选取第一主成分的低频部分；
(7b)对于高频部分,采用高频融合规则来重构第一主成分的高频部分；
(7c)使用NSCT反变换得到重构的第一主成分
(8)空间概率PCA反变换：利用空间概率PCA反变换，对重构的第一主成分与空间概率PCA提取的其他主成分进行空间概率PCA反变换，得到高分辨率的多光谱图像HMS；
(9)输出高分辨率的多光谱图像HMS。
2.根据权利要求1所述的基于空间概率PCA与NSCT的全色图像锐化方法，其特征在于，步骤(3a)、步骤(3b)中所述的矩阵低秩分解方法的具体步骤如下：
第一步，利用超像素分割(SLIC)对上采样多光谱图像LMS进行相似结构块分割，并利用reshape函数将其拉成向量；
第二步，利用下式，计算其关系矩阵Δ：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>LMS</mi> <mi>j</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>LMS</mi> <mi>j</mi> <mi>i</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
其中，为超像素分割(SLIC)对上采样多光谱图像LMS分割的各个相似块向量，i＝1,2,...,m，m表示相同结构块的总数；j＝1,2,...,n，n表示一个相同结构块像素值总数，为向量的转置操作，表示开根号操作。
3.根据权利要求1所述的基于空间概率PCA与NSCT的全色图像锐化方法，其特征在于，步骤(7a)、步骤(7b)、步骤(7c)中所述的融合规则如下：
第一步，对于低频部分，我们直接选取第一主成分的低频部分；
第二步，对于高频部分，我们利用如下的高频融合规则来重构第一主成分的高频部分；
高频融合规则如下：
其中表示第i方向、第l尺度上位置(x,y)融合的高频系数，F表示融合的标识，表示第i方向、第l尺度上位置(x,y)第一主成分的高频系数，表示第i方向、第l尺度上位置(x,y)全色图像的高频系数，其中EPC1_block,l i(x,y)与EPan_block,l i(x,y)为第一主成分的衡量标注其定义如下：
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <msub> <mi>E</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>c</mi> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mi>i</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mi>N</mi> </mrow> </msub> </mrow> </munder> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>exp</mi> <mfrac> <mrow> <mo>-</mo> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>+</mo> <mi>n</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>|</mo> <msubsup> <mo>|</mo> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mi>&amp;delta;</mi> </mfrac> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中Eblock,l i(x,y)表示以位置(x,y)为中心第i方向、第l尺度的局部块能量；表示第i方向、第l尺度上位置(x,y)的高频系数；SM×N区域窗口，在这我们设置窗口大小为3×3；为m,n表示变量；同样的表示以位置(x,y)为中心周围m×n区域的高频系数；表示周围m×n的区域到中心(x,y)位置关系，δ表示参数，其值为1，表示2范数操作；
第三步，使用NSCT反变换得到重构的第一主成分。
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