CN107860781A - 一种食品微生物定性与定量的检测方法 - Google Patents

一种食品微生物定性与定量的检测方法 Download PDF

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CN107860781A CN201710947919.5A CN201710947919A CN107860781A CN 107860781 A CN107860781 A CN 107860781A CN 201710947919 A CN201710947919 A CN 201710947919A CN 107860781 A CN107860781 A CN 107860781A
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贾国军
赵凤舞
马振贵
王剑虹
王春霖
杨玲
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Lanzhou Vocational Technical College
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    • GPHYSICS
    • G01MEASURING; TESTING
    • G01NINVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N23/00Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00
    • G01N23/02Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by transmitting the radiation through the material
    • GPHYSICS
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    • G01N21/00Investigating or analysing materials by the use of optical means, i.e. using sub-millimetre waves, infrared, visible or ultraviolet light
    • G01N21/84Systems specially adapted for particular applications

Abstract

本发明属于食品检测技术领域,公开了一种食品微生物定性与定量的检测方法,确定待测样品中的目标微生物类群、目标微生物和非目标生物、以及不存在于所述待测样品中的参考微生物图像信息,根据所述目标微生物类群、所述目标微生物、所述参考微生物和所述非目标生物的参考基因组序列,通过图像处理单元获得所述目标微生物类群的特征区域图像信息、所述目标微生物的特征区域图像信息和所述参考微生物的特征区域图像信息;对所述目标微生物类群和所述目标微生物进行定性和定量分析;本发明解决了现有技术中无法计算微生物定性与定量的可靠性,使得结论实用性差,而且没有从食品的成分图像信息上进行分析的问题。

Description

一种食品微生物定性与定量的检测方法
技术领域
本发明属于食品检测技术领域,尤其涉及一种食品微生物定性与定量的检测方法。
背景技术
食品容易受多种有害微生物污染,给人的生命健康造成危害,因此,食品微生物精确地定性与定量检测是十分必要的。
现有食品微生物定性与定量检测技术包括形态学计数、芯片检测、16SrRNA测序、宏基因组测序和实时定量PCR(PolymeraseChainReaction,聚合酶链式反应)。形态学计数检测需要对微生物进行预培养,耗时长,不可培养微生物不可检测,一次仅能够检测一种微生物,通量低,在计数时抽样量有限,且结果粗糙,无法对种以下的分类单元进行区分。芯片检测所需的待测样品的DNA量大,需要对微生物进行预培养及富集处理,检测结果不准确,且无法做定量检测。16SrRNA测序无法对种以下的分类单元进行区分。宏基因组测序深度有限,对于低含量的微生物的定量检测准确度很差。实时定量PCR一次只能检测一种微生物,通量低。
综上所述,现有技术存在的问题是:
无法计算微生物定性与定量的可靠性,使得结论实用性差;而且没有从食品的成分图像信息上进行分析。
发明内容
针对现有技术存在的问题,本发明提供了一种食品微生物定性与定量的检测方法。
本发明是这样实现的,一种食品微生物定性与定量的检测方法,所述食品微生物定性与定量的检测方法,包括:
确定待测样品中的目标微生物类群、目标微生物和非目标生物、以及不存在于所述待测样品中的参考微生物图像信息,所述待测样品为食品;
根据所述目标微生物类群、所述目标微生物、所述参考微生物和所述非目标生物的参考基因组序列,通过图像处理单元获得所述目标微生物类群的特征区域图像信息、所述目标微生物的特征区域图像信息和所述参考微生物的特征区域图像信息;对所述目标微生物类群和所述目标微生物进行定性和定量分析;
所述图像处理单元包括:X射线源、X射线探测器、CCD相机、自动旋转台、待成像测样品搁置箱、窄带滤波片及控制单元;
所述窄带滤波片置于CCD相机的镜头前;所述窄带滤波片、CCD相机均位于X射线源、待成像活体动物模型搁置箱和X射线探测器连线的垂直方向;所述待成像测样品搁置箱安置在自动旋转台上,所述待成像测样品搁置箱、自动旋转台均位于X射线源与X射线探测器之间;所述X射线源、X射线探测器、CCD相机、自动旋转台均通过导线连接控制单元;
所述X射线探测器用与接收并探测X射线源发射的X射线;
所述CCD相机,用来接收短波红外光;
所述自动旋转台,用与固定待成像测样品搁置箱并进行旋转以采集多个角度下的X射线投影数据和光学投影数据;
所述窄带滤波片,用来滤除标示带宽之外波长的光;
所述控制单元用于控制X射线源、X射线探测器、CCD相机、自动旋转台的运行以及参数设置;还用于控制光学数据和X射线投影数据的采集和重建,融合双模态的成像;
所述控制单元还包括控制模块、数据采集模块、处理器模块、目标图像获取模块、非负图像获取模块、分解模块、稀疏化处理模块、重建模块;所述控制模块通过导线分别连接控制X射线源、X射线探测器、CCD相机、自动旋转台;
所述数据采集模块,用于获取X射线探测器的投影数据;
所述处理器模块,用于对所述数据采集模块获取的投影数据进行处理;
所述目标图像获取模块,用于根据所述处理的投影数据进行迭代处理,以获取目标图像;
所述非负图像获取模块,用于对所述目标图像进行非负处理,获取所述目标图像的非负图像;
所述分解模块,用于对所述非负图像进行非线性分解,获取第一非负图像和第二非负图像;
所述稀疏化处理模块,用于对所述第一非负图像和第二非负图像进行稀疏化处理,获取满足预定条件的最优化稀疏解;
所述重建模块,用于根据所述最优化稀疏解获取重建图像;
所述目标图像获取模块根据所述处理的投影数据进行迭代处理,以获取目标图像中,迭代处理模型的公式表示为:
其中,X为所述目标图像,M为系统矩阵,G为所述投影数据,i表示迭代次数,Xi表示第i次迭代后得到的迭代结果;λ表示收敛系数,且λ∈(0,1),MT表示对矩阵M的转置;
具体包括:
设置所述目标图像的初始值,并根据预先设置的迭代次数利用所述迭代处理模型对所述目标图像中的每个像素点进行迭代更新,获取所述目标图像,所述迭代处理模型中的像素点的当前灰度值与前次迭代的灰度值一致逼近;
所述非负图像获取模块对所述目标图像进行非负处理中,将所述目标图像中灰度值小于0的像素点置零;
所述数据采集模块获取X射线探测器的投影数据之前,需先获取X射线探测器的投影图像序列集,对所述投影图像序列集进行预处理后获取所述投影数据;
所述融合双模态的成像中,采用多变量分析方法融合最终得到双模态的图像;所述多变量分析方法包括:
用n表示重建图像的个体总数,而各个体都有m个特征量,将得到的重建图像分为两组,一组是测试集,包含一个个体,一组是训练集,包括除测试集中所含个体外的图像,共n-1个个体;
用所述训练集训练所述线性支持向量机,得出训练后支持向量机:根据以下公式计算得到权值向量w,w为一个m维列向量,其中的每个元素对应一个特征量;
yi(wTxi+b)-1+ξi≥0
s.t. ξi≥0;
其中,γ是惩罚参数,用来实现算法复杂度和错分样本数的折中;ξi测量错分程度;yi为每个人的类属性;xi为每个个体的特征向量;b为常数;
用已知类属性的所述测试集来评估所述训练后支持向量机的性能:用所述训练后支持向量机来判断所述测试集的类属性,所述训练后支持向量机会给出属性标签1或-1,其中1为待测食品微生物含量超标图像,-1为正常图像,通过所述训练后支持向量机得出的判断结果与所述测试集的实际类属性相比较,两者若一致,则所述训练后支持向量机分类正确,否则,则分类错误;
重新将n个个体分为测试集和训练集,所述测试集包含一个个体,且该个体与前一次测试的测试集中的个体不相同,余下的所有个体作为训练集,然后训练所述线性支持向量机,得出训练后支持向量机,然后再评估得出的所述训练后支持向量机的性能;重复训练n-1次后停止;
将每个特征的n次权值求平均权值,并依据平均权值将特征由大到小进行排序,去除排序最低的特征量;
所得出的该轮n次测试中的分类正确率和上一轮n次测试的分类正确率比较的结果判断是否停止。
进一步,所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法包括:
1)利用含有M个阵元的阵列天线接收来自数据采集模块获取的投影数据的跳频信号,对每一路接收信号进行采样,得到采样后的M路离散时域混合信号m=1,2,…,M;
2)对M路离散时域混合信号进行重叠加窗短时傅里叶变换,得到M个混合信号的时频域矩阵p=0,1,…,P-1,q=0,1,…,Nfft-1,其中P表示总的窗数,Nfft表示FFT变换长度;(p,q)表示时频索引,具体的时频值为这里Nfft表示FFT变换的长度,p表示加窗次数,Ts表示采样间隔,fs表示采样频率,C为整数,表示短时傅里叶变换加窗间隔的采样点数,C<Nfft,且Kc=Nfft/C为整数。
进一步,所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:
对得到的跳频混合信号时频域矩阵进行预处理;包括:
第一步,对进行去低能量预处理,即在每一采样时刻p,将幅值小于门限ε的值置0,得到门限ε的设定根据接收信号的平均能量来确定;
第二步,找出p时刻(p=0,1,2,…P-1)非零的时频域数据,用表示,其中表示p时刻时频响应非0时对应的频率索引,对这些非零数据归一化预处理,得到预处理后的向量b(p,q)=[b1(p,q),b2(p,q),…,bM(p,q)]T,其中
进一步,所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:
利用聚类算法估计每一跳的跳变时刻以及各跳对应的归一化的混合矩阵列向量、跳频频率;在p(p=0,1,2,…P-1)时刻,对表示的频率值进行聚类,得到的聚类中心个数表示p时刻存在的载频个数,个聚类中心则表示载频的大小,分别用表示;对每一采样时刻p(p=0,1,2,…P-1),利用聚类算法对进行聚类,同样可得到个聚类中心,用表示;对所有求均值并取整,得到源信号个数的估计即:
找出的时刻,用ph表示,对每一段连续取值的ph求中值,用表示第l段相连ph的中值,则表示第l个频率跳变时刻的估计;根据估计得到的以及第四步中估计得到的频率跳变时刻估计出每一跳对应的个混合矩阵列向量具体公式为:
这里表示第l跳对应的个混合矩阵列向量估计值;估计每一跳对应的载频频率,用表示第l跳对应的个频率估计值,计算公式如下:
进一步,所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:根据估计得到的归一化混合矩阵列向量估计时频域跳频源信号。
进一步,所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:对不同跳频点之间的时频域跳频源信号进行拼接;估计第l跳对应的个入射角度,用表示第l跳第n个源信号对应的入射角度,的计算公式如下:
表示第l跳估计得到的第n个混合矩阵列向量的第m个元素,c表示光速,即vc=3×108米/秒;判断第l(l=2,3,…)跳估计的源信号与第一跳估计的源信号之间的对应关系,判断公式如下:
其中mn (l)表示第l跳估计的第mn (l)个信号与第一跳估计的第n个信号属于同一个源信号;将不同跳频点估计到的属于同一个源信号的信号拼接在一起,作为最终的时频域源信号估计,用Yn(p,q)表示第n个源信号在时频点(p,q)上的时频域估计值,p=0,1,2,....,P,q=0,1,2,...,Nfft-1,即:
根据源信号时频域估计值,恢复时域跳频源信号;对每一采样时刻p(p=0,1,2,…)的频域数据Yn(p,q),q=0,1,2,…,Nfft-1做Nfft点的IFFT变换,得到p采样时刻对应的时域跳频源信号,用yn(p,qt)(qt=0,1,2,…,Nfft-1)表示;对上述所有时刻得到的时域跳频源信号yn(p,qt)进行合并处理,得到最终的时域跳频源信号估计,具体公式如下:
这里Kc=Nfft/C,C为短时傅里叶变换加窗间隔的采样点数,Nfft为FFT变换的长度。
本发明采用X射线激发发出短波红外波长,提高了激发光的穿透深度;采用多变量分析方法,能有效的定位食品微生物内部变化的信息。
本发明利用X射线发出具有较好穿透深度的短波红外光穿过食品微生物组织到达成像表面经过窄带滤波器的过滤,不同波长谱段的光被CCD相机接收,经过重建之后得到每个谱段下的重建结果;经由多变量分析方法准确得到CT成像的重建结果,并融合最终得到多模态的图像。多变量分析方法使用线性支持向量机对初选的特征进行二次筛选,克服了检验时只考虑单个变量的缺点。
本发明通过对目标图像进行非负处理,获取目标图像的非负图像,然后对非负图像进行非线性分解,获取第一非负图像和第二非负图像,最后对第一非负图像和第二非负图像进行稀疏化处理,获取最优化稀疏解,根据该最优化稀疏解实现CT图像重建,降低了运算过程中的图像矩阵的维数,提高了图像重建的效率。为准确分析微生物的含量提供依据。
本发明图像信号集接收方法、处理方法于一体,实现了功能多样化和完全智能化,为图像的获得准确性提供依据,相比于现有技术的图像处理准确度提供能近6个百分点,达到98.32%。
本发明解决了现有技术中,无法计算微生物定性与定量的可靠性,使得结论实用性差,而且没有从食品的成分图像信息上进行分析的问题。
附图说明
图1是本发明实施例提供的食品微生物定性与定量的检测方法流程图。
图2是本发明实施例提供的图像处理单元示意图。
图3是本发明实施提供的控制单元原理示意图。
图中:1、X射线源;2、X射线探测器;3、CCD相机;4、自动旋转台;5、待成像测样品搁置箱;6、窄带滤波片;7、控制单元;8、控制模块;9、数据采集模块;10、处理器模块;11、目标图像获取模块;12、非负图像获取模块;13、分解模块;14、稀疏化处理模块;15、重建模块。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合实施例,对本发明进行进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
如图1所示,本发明实施例提供的所述食品微生物定性与定量的检测方法,
包括:
S101:确定待测样品中的目标微生物类群、目标微生物和非目标生物、以及不存在于所述待测样品中的参考微生物图像信息,所述待测样品为食品;
S102:根据所述目标微生物类群、所述目标微生物、所述参考微生物和所述非目标生物的参考基因组序列,通过图像处理单元获得所述目标微生物类群的特征区域图像信息、所述目标微生物的特征区域图像信息和所述参考微生物的特征区域图像信息;对所述目标微生物类群和所述目标微生物进行定性和定量分析;
如图2和图3所示,所述图像处理单元包括:X射线源1、X射线探测器2、CCD相机3、自动旋转台4、待成像测样品搁置箱5、窄带滤波片6及控制单元7;
所述窄带滤波片置于CCD相机的镜头前;所述窄带滤波片、CCD相机均位于X射线源、待成像活体动物模型搁置箱和X射线探测器连线的垂直方向;所述待成像测样品搁置箱安置在自动旋转台上,所述待成像测样品搁置箱、自动旋转台均位于X射线源与X射线探测器之间;所述X射线源、X射线探测器、CCD相机、自动旋转台均通过导线连接控制单元;
所述X射线探测器用与接收并探测X射线源发射的X射线;
所述CCD相机,用来接收短波红外光;
所述自动旋转台,用与固定待成像测样品搁置箱并进行旋转以采集多个角度下的X射线投影数据和光学投影数据;
所述窄带滤波片,用来滤除标示带宽之外波长的光;
所述控制单元用于控制X射线源、X射线探测器、CCD相机、自动旋转台的运行以及参数设置;还用于控制光学数据和X射线投影数据的采集和重建,融合双模态的成像;
所述控制单元7还包括控制模块8、数据采集模块9、处理器模块10、目标图像获取模块11、非负图像获取模块12、分解模块13、稀疏化处理模块14、重建模块15;所述控制模块通过导线分别连接控制X射线源、X射线探测器、CCD相机、自动旋转台;
所述数据采集模块,用于获取X射线探测器的投影数据;
所述处理器模块,用于对所述数据采集模块获取的投影数据进行处理;
所述目标图像获取模块,用于根据所述处理的投影数据进行迭代处理,以获取目标图像;
所述非负图像获取模块,用于对所述目标图像进行非负处理,获取所述目标图像的非负图像;
所述分解模块,用于对所述非负图像进行非线性分解,获取第一非负图像和第二非负图像;
所述稀疏化处理模块,用于对所述第一非负图像和第二非负图像进行稀疏化处理,获取满足预定条件的最优化稀疏解;
所述重建模块,用于根据所述最优化稀疏解获取重建图像;
所述目标图像获取模块根据所述处理的投影数据进行迭代处理,以获取目标图像中,迭代处理模型的公式表示为:
其中,X为所述目标图像,M为系统矩阵,G为所述投影数据,i表示迭代次数,Xi表示第i次迭代后得到的迭代结果;λ表示收敛系数,且λ∈(0,1),MT表示对矩阵M的转置;
具体包括:
设置所述目标图像的初始值,并根据预先设置的迭代次数利用所述迭代处理模型对所述目标图像中的每个像素点进行迭代更新,获取所述目标图像,所述迭代处理模型中的像素点的当前灰度值与前次迭代的灰度值一致逼近;
所述非负图像获取模块对所述目标图像进行非负处理中,将所述目标图像中灰度值小于0的像素点置零;
所述数据采集模块获取X射线探测器的投影数据之前,需先获取X射线探测器的投影图像序列集,对所述投影图像序列集进行预处理后获取所述投影数据;
所述融合双模态的成像中,采用多变量分析方法融合最终得到双模态的图像;所述多变量分析方法包括:
用n表示重建图像的个体总数,而各个体都有m个特征量,将得到的重建图像分为两组,一组是测试集,包含一个个体,一组是训练集,包括除测试集中所含个体外的图像,共n-1个个体;
用所述训练集训练所述线性支持向量机,得出训练后支持向量机:根据以下公式计算得到权值向量w,w为一个m维列向量,其中的每个元素对应一个特征量;
yi(wTxi+b)-1+ξi≥0
s.t. ξi≥0;
其中,γ是惩罚参数,用来实现算法复杂度和错分样本数的折中;ξi测量错分程度;yi为每个人的类属性;xi为每个个体的特征向量;b为常数;
用已知类属性的所述测试集来评估所述训练后支持向量机的性能:用所述训练后支持向量机来判断所述测试集的类属性,所述训练后支持向量机会给出属性标签1或-1,其中1为待测食品微生物含量超标图像,-1为正常图像,通过所述训练后支持向量机得出的判断结果与所述测试集的实际类属性相比较,两者若一致,则所述训练后支持向量机分类正确,否则,则分类错误;
重新将n个个体分为测试集和训练集,所述测试集包含一个个体,且该个体与前一次测试的测试集中的个体不相同,余下的所有个体作为训练集,然后训练所述线性支持向量机,得出训练后支持向量机,然后再评估得出的所述训练后支持向量机的性能;重复训练n-1次后停止;
将每个特征的n次权值求平均权值,并依据平均权值将特征由大到小进行排序,去除排序最低的特征量;
所得出的该轮n次测试中的分类正确率和上一轮n次测试的分类正确率比较的结果判断是否停止。
所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法包括:
1)利用含有M个阵元的阵列天线接收来自数据采集模块获取的投影数据的跳频信号,对每一路接收信号进行采样,得到采样后的M路离散时域混合信号m=1,2,…,M;
2)对M路离散时域混合信号进行重叠加窗短时傅里叶变换,得到M个混合信号的时频域矩阵p=0,1,…,P-1,q=0,1,…,Nfft-1,其中P表示总的窗数,Nfft表示FFT变换长度;(p,q)表示时频索引,具体的时频值为这里Nfft表示FFT变换的长度,p表示加窗次数,Ts表示采样间隔,fs表示采样频率,C为整数,表示短时傅里叶变换加窗间隔的采样点数,C<Nfft,且Kc=Nfft/C为整数。
所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:
对得到的跳频混合信号时频域矩阵进行预处理;包括:
第一步,对进行去低能量预处理,即在每一采样时刻p,将幅值小于门限ε的值置0,得到门限ε的设定根据接收信号的平均能量来确定;
第二步,找出p时刻(p=0,1,2,…P-1)非零的时频域数据,用表示,其中表示p时刻时频响应非0时对应的频率索引,对这些非零数据归一化预处理,得到预处理后的向量b(p,q)=[b1(p,q),b2(p,q),…,bM(p,q)]T,其中
所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:
利用聚类算法估计每一跳的跳变时刻以及各跳对应的归一化的混合矩阵列向量、跳频频率;在p(p=0,1,2,…P-1)时刻,对表示的频率值进行聚类,得到的聚类中心个数表示p时刻存在的载频个数,个聚类中心则表示载频的大小,分别用表示;对每一采样时刻p(p=0,1,2,…P-1),利用聚类算法对进行聚类,同样可得到个聚类中心,用表示;对所有求均值并取整,得到源信号个数的估计即:
找出的时刻,用ph表示,对每一段连续取值的ph求中值,用表示第l段相连ph的中值,则表示第l个频率跳变时刻的估计;根据估计得到的以及第四步中估计得到的频率跳变时刻估计出每一跳对应的个混合矩阵列向量具体公式为:
这里表示第l跳对应的个混合矩阵列向量估计值;估计每一跳对应的载频频率,用表示第l跳对应的个频率估计值,计算公式如下:
所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:根据估计得到的归一化混合矩阵列向量估计时频域跳频源信号。
所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:对不同跳频点之间的时频域跳频源信号进行拼接;估计第l跳对应的个入射角度,用表示第l跳第n个源信号对应的入射角度,的计算公式如下:
表示第l跳估计得到的第n个混合矩阵列向量的第m个元素,c表示光速,即vc=3×108米/秒;判断第l(l=2,3,…)跳估计的源信号与第一跳估计的源信号之间的对应关系,判断公式如下:
其中mn (l)表示第l跳估计的第mn (l)个信号与第一跳估计的第n个信号属于同一个源信号;将不同跳频点估计到的属于同一个源信号的信号拼接在一起,作为最终的时频域源信号估计,用Yn(p,q)表示第n个源信号在时频点(p,q)上的时频域估计值,p=0,1,2,....,P,q=0,1,2,...,Nfft-1,即:
根据源信号时频域估计值,恢复时域跳频源信号;对每一采样时刻p(p=0,1,2,…)的频域数据Yn(p,q),q=0,1,2,…,Nfft-1做Nfft点的IFFT变换,得到p采样时刻对应的时域跳频源信号,用yn(p,qt)(qt=0,1,2,…,Nfft-1)表示;对上述所有时刻得到的时域跳频源信号yn(p,qt)进行合并处理,得到最终的时域跳频源信号估计,具体公式如下:
这里Kc=Nfft/C,C为短时傅里叶变换加窗间隔的采样点数,Nfft为FFT变换的长度。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种食品微生物定性与定量的检测方法,其特征在于,所述食品微生物定性与定量的检测方法,包括:
确定待测样品中的目标微生物类群、目标微生物和非目标生物、以及不存在于所述待测样品中的参考微生物图像信息,所述待测样品为食品;
根据所述目标微生物类群、所述目标微生物、所述参考微生物和所述非目标生物的参考基因组序列,通过图像处理单元获得所述目标微生物类群的特征区域图像信息、所述目标微生物的特征区域图像信息和所述参考微生物的特征区域图像信息;对所述目标微生物类群和所述目标微生物进行定性和定量分析;
所述图像处理单元包括:X射线源、X射线探测器、CCD相机、自动旋转台、待成像测样品搁置箱、窄带滤波片及控制单元;
所述窄带滤波片置于CCD相机的镜头前;所述窄带滤波片、CCD相机均位于X射线源、待成像活体动物模型搁置箱和X射线探测器连线的垂直方向;所述待成像测样品搁置箱安置在自动旋转台上,所述待成像测样品搁置箱、自动旋转台均位于X射线源与X射线探测器之间;所述X射线源、X射线探测器、CCD相机、自动旋转台均通过导线连接控制单元;
所述X射线探测器用与接收并探测X射线源发射的X射线;
所述CCD相机,用来接收短波红外光;
所述自动旋转台,用与固定待成像测样品搁置箱并进行旋转以采集多个角度下的X射线投影数据和光学投影数据;
所述窄带滤波片,用来滤除标示带宽之外波长的光;
所述控制单元用于控制X射线源、X射线探测器、CCD相机、自动旋转台的运行以及参数设置;还用于控制光学数据和X射线投影数据的采集和重建,融合双模态的成像;
所述控制单元还包括控制模块、数据采集模块、处理器模块、目标图像获取模块、非负图像获取模块、分解模块、稀疏化处理模块、重建模块;所述控制模块通过导线分别连接控制X射线源、X射线探测器、CCD相机、自动旋转台;
所述数据采集模块,用于获取X射线探测器的投影数据;
所述处理器模块,用于对所述数据采集模块获取的投影数据进行处理;
所述目标图像获取模块,用于根据所述处理的投影数据进行迭代处理,以获取目标图像;
所述非负图像获取模块,用于对所述目标图像进行非负处理,获取所述目标图像的非负图像;
所述分解模块,用于对所述非负图像进行非线性分解,获取第一非负图像和第二非负图像;
所述稀疏化处理模块,用于对所述第一非负图像和第二非负图像进行稀疏化处理,获取满足预定条件的最优化稀疏解;
所述重建模块,用于根据所述最优化稀疏解获取重建图像;
所述目标图像获取模块根据所述处理的投影数据进行迭代处理,以获取目标图像中,迭代处理模型的公式表示为:
<mrow> <msup> <mi>X</mi> <mi>i</mi> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>X</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>M</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>M</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;lambda;</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>M</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> </mrow>
其中,X为所述目标图像,M为系统矩阵,G为所述投影数据,i表示迭代次数,Xi表示第i次迭代后得到的迭代结果;λ表示收敛系数,且λ∈(0,1),MT表示对矩阵M的转置;
具体包括:
设置所述目标图像的初始值,并根据预先设置的迭代次数利用所述迭代处理模型对所述目标图像中的每个像素点进行迭代更新,获取所述目标图像,所述迭代处理模型中的像素点的当前灰度值与前次迭代的灰度值一致逼近;
所述非负图像获取模块对所述目标图像进行非负处理中,将所述目标图像中灰度值小于0的像素点置零;
所述数据采集模块获取X射线探测器的投影数据之前,需先获取X射线探测器的投影图像序列集,对所述投影图像序列集进行预处理后获取所述投影数据;
所述融合双模态的成像中,采用多变量分析方法融合最终得到双模态的图像;所述多变量分析方法包括:
用n表示重建图像的个体总数,而各个体都有m个特征量,将得到的重建图像分为两组,一组是测试集,包含一个个体,一组是训练集,包括除测试集中所含个体外的图像,共n-1个个体;
用所述训练集训练所述线性支持向量机,得出训练后支持向量机:根据以下公式计算得到权值向量w,w为一个m维列向量,其中的每个元素对应一个特征量;
<mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msup> <mi>w</mi> <mi>T</mi> </msup> <mi>w</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;gamma;</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;xi;</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow>
yi(wTxi+b)-1+ξi≥0
s.t.ξi≥0;
其中,γ是惩罚参数,用来实现算法复杂度和错分样本数的折中;ξi测量错分程度;yi为每个人的类属性;xi为每个个体的特征向量;b为常数;
用已知类属性的所述测试集来评估所述训练后支持向量机的性能:用所述训练后支持向量机来判断所述测试集的类属性,所述训练后支持向量机会给出属性标签1或-1,其中1为待测食品微生物含量超标图像,-1为正常图像,通过所述训练后支持向量机得出的判断结果与所述测试集的实际类属性相比较,两者若一致,则所述训练后支持向量机分类正确,否则,则分类错误;
重新将n个个体分为测试集和训练集,所述测试集包含一个个体,且该个体与前一次测试的测试集中的个体不相同,余下的所有个体作为训练集,然后训练所述线性支持向量机,得出训练后支持向量机,然后再评估得出的所述训练后支持向量机的性能;重复训练n-1次后停止;
将每个特征的n次权值求平均权值,并依据平均权值将特征由大到小进行排序,去除排序最低的特征量;
所得出的该轮n次测试中的分类正确率和上一轮n次测试的分类正确率比较的结果判断是否停止。
2.如权利要求1所述食品微生物定性与定量的检测方法,其特征在于,所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法包括:
1)利用含有M个阵元的阵列天线接收来自数据采集模块获取的投影数据的跳频信号,对每一路接收信号进行采样,得到采样后的M路离散时域混合信号
2)对M路离散时域混合信号进行重叠加窗短时傅里叶变换,得到M个混合信号的时频域矩阵其中P表示总的窗数,Nfft表示FFT变换长度;(p,q)表示时频索引,具体的时频值为这里Nfft表示FFT变换的长度,p表示加窗次数,Ts表示采样间隔,fs表示采样频率,C为整数,表示短时傅里叶变换加窗间隔的采样点数,C<Nfft,且Kc=Nfft/C为整数。
3.如权利要求2所述食品微生物定性与定量的检测方法,其特征在于,所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:
对得到的跳频混合信号时频域矩阵进行预处理;包括:
第一步,对进行去低能量预处理,即在每一采样时刻p,将幅值小于门限ε的值置0,得到门限ε的设定根据接收信号的平均能量来确定;
第二步,找出p时刻(p=0,1,2,…P-1)非零的时频域数据,用表示,其中表示p时刻时频响应非0时对应的频率索引,对这些非零数据归一化预处理,得到预处理后的向量b(p,q)=[b1(p,q),b2(p,q),…,bM(p,q)]T,其中
4.如权利要求2所述食品微生物定性与定量的检测方法,其特征在于,所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:
利用聚类算法估计每一跳的跳变时刻以及各跳对应的归一化的混合矩阵列向量、跳频频率;在p(p=0,1,2,…P-1)时刻,对表示的频率值进行聚类,得到的聚类中心个数表示p时刻存在的载频个数,个聚类中心则表示载频的大小,分别用表示;对每一采样时刻p(p=0,1,2,…P-1),利用聚类算法对进行聚类,同样可得到个聚类中心,用表示;对所有求均值并取整,得到源信号个数的估计即:
<mrow> <mover> <mi>N</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>r</mi> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>n</mi> <mi>d</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>p</mi> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <msub> <mover> <mi>N</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
找出的时刻,用ph表示,对每一段连续取值的ph求中值,用表示第l段相连ph的中值,则表示第l个频率跳变时刻的估计;根据估计得到的以及第四步中估计得到的频率跳变时刻估计出每一跳对应的个混合矩阵列向量具体公式为:
<mrow> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mn>0</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>p</mi> </mrow> <mn>0</mn> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&gt;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mover> <mi>N</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow>
这里表示第l跳对应的个混合矩阵列向量估计值;估计每一跳对应的载频频率,用表示第l跳对应的个频率估计值,计算公式如下:
<mrow> <msub> <mover> <mi>f</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>f</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>p</mi> <mo>=</mo> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>p</mi> <mo>&amp;NotEqual;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>h</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mover> <mi>p</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </munderover> <msubsup> <mi>f</mi> <mi>o</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>p</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>l</mi> <mo>&gt;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mover> <mi>N</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>.</mo> </mrow>
5.如权利要求2所述食品微生物定性与定量的检测方法,其特征在于,所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:根据估计得到的归一化混合矩阵列向量估计时频域跳频源信号。
6.如权利要求2所述食品微生物定性与定量的检测方法,其特征在于,所述处理器模块对所述数据采集模块获取的投影数据的处理方法还包括:对不同跳频点之间的时频域跳频源信号进行拼接;估计第l跳对应的个入射角度,用表示第l跳第n个源信号对应的入射角度,的计算公式如下:
<mrow> <msub> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>M</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> </mrow> <mi>M</mi> </munderover> <msup> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>g</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> <mo>/</mo> <msub> <mover> <mi>a</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>*</mo> <mi>c</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <msub> <mover> <mi>f</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mover> <mi>N</mi> <mo>^</mo> </mover> </mrow>
表示第l跳估计得到的第n个混合矩阵列向量的第m个元素,c表示光速,即vc=3×108米/秒;判断第l(l=2,3,…)跳估计的源信号与第一跳估计的源信号之间的对应关系,判断公式如下:
<mrow> <msup> <msub> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <munder> <mi>argmin</mi> <mi>m</mi> </munder> <mo>|</mo> <msubsup> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>m</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mover> <mi>&amp;theta;</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mover> <mi>N</mi> <mo>^</mo> </mover> <mo>;</mo> </mrow>
其中mn (l)表示第l跳估计的第mn (l)个信号与第一跳估计的第n个信号属于同一个源信号;将不同跳频点估计到的属于同一个源信号的信号拼接在一起,作为最终的时频域源信号估计,用Yn(p,q)表示第n个源信号在时频点(p,q)上的时频域估计值,p=0,1,2,....,P,q=0,1,2,...,Nfft-1,即:
根据源信号时频域估计值,恢复时域跳频源信号;对每一采样时刻p(p=0,1,2,…)的频域数据Yn(p,q),q=0,1,2,…,Nfft-1做Nfft点的IFFT变换,得到p采样时刻对应的时域跳频源信号,用yn(p,qt)(qt=0,1,2,…,Nfft-1)表示;对上述所有时刻得到的时域跳频源信号yn(p,qt)进行合并处理,得到最终的时域跳频源信号估计,具体公式如下:
<mrow> <msub> <mi>s</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>k</mi> <mi>C</mi> <mo>:</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>C</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>C</mi> <mo>:</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>C</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>k</mi> <mo>&lt;</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <munderover> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <msub> <mi>y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>C</mi> <mo>:</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mi>m</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mi>C</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>k</mi> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>K</mi> <mi>c</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> </mrow>
这里Kc=Nfft/C,C为短时傅里叶变换加窗间隔的采样点数,Nfft为FFT变换的长度。
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