CN106054189B

CN106054189B - 基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法

Info

Publication number: CN106054189B
Application number: CN201610561588.7A
Authority: CN
Inventors: 陈渤; 李晨阳; 文伟
Original assignee: Xidian University
Current assignee: Xidian University
Priority date: 2016-07-17
Filing date: 2016-07-17
Publication date: 2018-06-05
Anticipated expiration: 2036-07-17
Also published as: CN106054189A

Abstract

本发明提出了一种基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，用于解决现有基于分类器模型的雷达目标识别方法中存在的识别率较低的技术问题。实现步骤为：1.提取雷达SAR图像训练样本集X；2.计算训练样本集的核函数矩阵G；3.构建dpKMMDP模型，并计算模型中各参数的联合条件后验分布；4.计算各参数的条件后验分布；5.设定各参数的初始值；6.各参数进行循环采样，保存T₀次测试阶段所需参数的采样结果；7.提取测试样本集并计算测试样本集的隐变量集8.将隐变量集代入LVSVM分类器计算测试样本的目标类别标号并输出。本发明能实现对复杂非线性可分雷达SAR图像数据的分类，用于对雷达目标的识别。

Description

基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及一种基于分类器模型的雷达目标识别方法，具体涉及一种基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，可用于对雷达SAR图像的飞机、军舰和坦克等进行识别。

背景技术

雷达目标识别是雷达采用的一种技术手段，用来辨认其搜索体积内已被发现的目标，其原理就是利用目标的雷达回波信号，实现对目标类型的判定。随着飞机、军舰和坦克这些战争武器装备的多样化发展，雷达目标识别所面临的挑战也越来越严峻。

合成孔径雷达(SAR)是一种二维相干成像雷达，具有高分辨率，与传统的可见光、红外遥感不同，SAR具有全天候、全天时、方位敏感性小而且能穿透地物的特点，为SAR目标识别提供了有力支持。20世纪50年代以来，随着雷达成像技术的不断成熟，成像分辨率不断提高，通过SAR图像进行自动目标识别(ATR)受到越来越广泛的关注。

现有的SAR ATR方法通常采取美国林肯实验室提出的三级处理流程。即首先从整个SAR图像中提取感兴趣区域ROIs；再对该区域进行预处理，剔除非目标区域；最后使用目标区域进行目标分类识别。根据对目标区域分类识别所采取方法的不同，可将SAR ATR方法分为三类：基于模板匹配的方法、基于压缩感知的方法和基于分类器模型的方法。基于模板匹配的方法从已标记的训练图像构建一系列参考图像即模板，将测试图像与模板分别进行匹配，归到与之最相近的模板所在类别中，由于存储的模板数量和维数一般较大，这种方法复杂度较高；基于压缩感知的方法构建过完备库，计算测试样本在训练样本上的稀疏表示，进行图像重构并按重构误差最小准则进行分类识别，但该方法的识别率很大程度上会由于SAR图像中噪声或遮挡物的影响而下降；基于分类器模型的方法首先对目标区域切片进行特征提取得到训练样本集和测试样本集，通过带有标号的训练样本构建分类器模型并进行参数计算，然后将无标号的测试样本输入到分类器模型中计算类别标号，完成目标识别，基于分类器模型的目标识别方法有较好的鲁棒性和较高的识别率，应用越来越广泛。例如基于核的最大边界判别投影模型(KMMDP)的目标识别方法，将基于核的投影模型和隐变量支持向量机分类器相结合，构建了在贝叶斯框架下将判别子空间和分类器一同学习出来的非线性分类模型，得到了较高的识别率。但是这类方法通常构建分类器模型的理论推导和计算较复杂，对于样本数较多且分布复杂的数据，若将所有训练样本用来训练一个单一的分类器，会进一步增加分类器的训练复杂度，且因为忽视样本的内在非线性结构导致分类性能的下降。因此人们提出了混合专家(ME)系统，即利用聚类的方法将训练样本集划分为多个训练样本子集，并在每个子集上单独训练结构较简单的分类器，降低了分类器模型的复杂度。但是这种系统采用的传统聚类方法如K-means需要人为确定子集(聚类)个数，并且每个子集的产生独立于后端的分类任务，较难保证每个子集中数据的可分性，从而影响全局的分类性能，反而导致识别率的降低。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，通过将狄利克雷过程DP混合模型、基于核的投影模型和隐变量支持向量机分类器相结合，构建dpKMMDP模型，实现对雷达目标的识别，用于解决现有基于分类器模型的雷达目标识别方法中存在的识别率较低的技术问题。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，包括以下步骤：

(1)从SAR图像中提取感兴趣区域ROIs并对其进行预处理，得到D类目标区域切片，再对各个目标区域切片进行特征提取，得到训练样本集X＝{x₁,x₂,...,x_n,...,x_N}，并通过y＝{y₁,y₂,...,y_n,...,y_N}记录训练样本集X中每一个训练样本的类别标号，其中，y_n∈{1,2,...,D}表示x_n所对应的类别标号，n＝1,2,...,N，N表示训练样本集X的样本总个数；

(2)利用核方法将训练样本集X映射到核空间F，得到核空间F中的训练样本集Φ(X)，并通过Φ(X)计算训练样本的核函数矩阵G；

(3)将狄利克雷过程DP混合模型、基于核的投影模型和隐变量支持向量机分类器相结合，构建dpKMMDP模型，并计算该模型中各个参数的联合条件后验分布

其中：

{μ_c,Σ_c}为第c个聚类的聚类分布参数，c＝1,2,...,C，C表示总聚类个数，

W_c＝[ω_c,1,ω_c,2,...,ω_c,m,...,ω_c,D]表示第c个聚类中隐变量支持向量机分类器的权系数矩阵，ω_c,m表示第m个隐变量支持向量机分类器的权系数向量，m＝1,2,...,D，D表示雷达目标种类个数，

Ψ_c＝[ψ_c,1,ψ_c,2,...,ψ_c,k,...,ψ_c,K]表示第c个聚类中dpKMMDP模型的投影矩阵，ψ_c,k为投影矩阵Ψ_c的第k列向量，k＝1,2,...,K，K表示投影矩阵Ψ_c中列向量的总个数，

Z＝[z₁,z₂,...,z_n,...,z_N]表示雷达SAR图像训练样本集的隐变量集，z_n表示第n个隐变量，

h＝[h₁,h₂,....,h_n,....,h_N]表示样本聚类标记，

υ＝[υ₁,υ₂,...,υ_c,...,υ_C]表示基于Stick-breaking构造的狄利克雷过程DP混合模型的参数，c＝1,2,...,C，C为聚类总个数；

(4)根据贝叶斯公式和dpKMMDP模型中各个参数的联合条件后验分布

计算参数各自对应的条件后验分布；

(5)设定dpKMMDP模型中各个参数的联合条件后验分布中各个参数的初始值：

设ω_c,m的初始值为一个服从N(0,1)分布的K+1维的随机向量，

设ω_c,m的协方差精度β_c,m的初始值为一个服从Ga(10³,1)分布的随机数，

设Ψ_c的初始值为一个服从N(0,1)分布的M×K维的随机矩阵，M为核空间维度，

设协方差精度向量κ_c,k的初始值为一个全部是1的K维向量，

设Z的初始值为一个服从N(0,1)分布的K×N维的随机矩阵，

设{μ_c,Σ_c}的初始值为一个服从Normal-Wishart分布NW({μ_c,Σ_c}|μ₀,W₀,ν₀,β₀)的随机矩阵，其中μ₀＝0,W₀＝10^-5I,ν₀＝K+1,β₀＝10^-3，

设聚集参数α的初始值为一个服从Ga(1,10^-10)分布的随机数，

其中N(·)表示高斯分布、Ga(·)表示Gamma分布、NW(·)表示Normal-Wishart分布；

(6)根据步骤(4)计算的参数各自对应的条件后验分布，按照Gibbs采样方法，对步骤(5)中设定有初始值的参数依次进行循环采样，在Burn-in后，每间隔S_P次保存参数{μ_c,Σ_c}、Ψ_c和W_c的采样结果，共保存T₀次；

(7)从SAR图像中提取感兴趣区域ROIs并对其进行预处理，得到目标区域切片，再对各个目标区域切片进行特征提取，得到测试样本集将该测试样本集映射到核空间，得到核空间F中的训练样本集并通过计算测试样本的核函数矩阵

(8)根据测试样本的核函数矩阵及步骤(6)中保存的T₀次参数{μ_c,Σ_c}、Ψ_c和W_c的采样结果，计算测试隐变量集

(9)将步骤(8)计算出的测试隐变量集和步骤(6)中保存的T₀次参数W_c的采样结果，代入到隐变量支持向量机分类器的判别公式中，得到测试SAR图像目标切片的目标类别标号并输出。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

1.本发明由于在对雷达目标进行识别的过程中，将狄利克雷过程DP混合模型、基于核的投影模型和隐变量支持向量机分类器相结合，构建了dpKMMDP模型，并利用Gibbs采样方法对构建的模型的参数进行采样，然后对测试样本进行聚类，对每个聚类中的测试样本分别进行分类，保证了样本内在的局部非线性结构和可分性，与现有基于分类器模型的雷达目标识别方法相比，有效地提高了雷达目标识别率，尤其是在数据较多且分布复杂的情况下，效果更加明显。

2.本发明由于在构建了dpKMMDP模型过程中，采用狄利克雷过程DP混合模型自动确定样本聚类个数，将样本集划分为多个样本子集，保证了各个聚类中样本的分布上的一致性，并在每个子集上分别设定简单的投影模型和分类器，与现有技术中采用对所有训练样本设定一个单一的分类器的雷达目标识别方法相比，降低了模型的复杂度。

附图说明

图1是本发明的实现流程框图；

图2是本发明与现有两种基于分类器模型的雷达目标识别方法识别率的对比图；

具体实施方式

以下结合附图和实施例，对本发明作进一步详细描述：

参照图1，本发明包括如下步骤：

步骤1，接收雷达目标的SAR图像数据，产生训练数据。

步骤1a)从整个SAR图像中提取感兴趣区域ROIs，然后对该区域进行预处理，剔除非目标区域，得到D类目标区域切片，对目标区域进行特征提取，得到训练样本集X＝{x₁,x₂,...,x_n,...,x_N}，x_n为训练本集X中的第n个训练样本，n＝1,2,...,N，N表示训练样本集X的样本总个数；

步骤1b)用y＝{y₁,y₂,...,y_n,...,y_N}来记录训练样本集X中的每一个训练样本的类别标号，y_n∈{1,2,...,D}，表示x_n所对应的类别标号，D表示雷达目标的种类个数。

步骤2，对训练样本集X进行核处理。

步骤2a)将训练样本x_n经非线性映射核Φ(·)映射到核空间F，即：x_n→Φ(x_n)∈F，得到核空间F中的训练样本集：

Φ(X)＝[Φ(x₁),Φ(x₂),...,Φ(x_n),...,Φ(x_N)]

步骤2b)根据核空间F中的训练样本集Φ(X)与核空间F的基向量组Φ(V)，计算核函数矩阵G：

G＝Φ(V)^TΦ(X)＝K(V,X)

其中：Φ(V)＝[Φ(v₁),Φ(v₂),...,Φ(v_n),...,Φ(v_M)]表示核空间F的基向量组，Φ(v_n)是基向量组Φ(V)中的第n个基向量，M为核空间F的维度，V＝[v₁,v₂,···,v_n,···,v_M]为训练样本所存在的空间中的基向量，v_n是基向量组V中的第n个基向量，K(·)是一个核函数，用来计算核空间F中的两个向量的内积。

步骤3，构建dpKMMDP模型，并计算该模型中各个参数的联合条件后验分布

步骤3a)设定基于Stick-breaking构造的狄利克雷过程DP混合模型：

υ_c|α～Beta(1,α),θ_c|G₀～G₀,

h_n|π(υ)～Mult(π(υ)),x_n|h_n＝c；θ_c～p(x|θ_c),n＝1,...,N

其中：

υ_c为截棍比例参数，表示每次截取棍子的长度，α为聚集参数；

θ_c为第c个聚类中样本分布参数；

G₀为基础分布，采用Normal-Wishart分布，即G₀＝NW({μ_c,Σ_c}|μ₀,W₀,ν₀,β₀)，μ₀,W₀,ν₀,β₀表示Normal-Wishart分布的参数；

h_n为聚类指示参数，当h_n＝c时，训练样本x_n属于第c个聚类，即x_n～p(x|θ_c)，c＝1,2,...,C，C为聚类个数的上限；

π(υ)＝(π₁(υ),π₂(υ),...,π_C(υ))，Mult(·)表示多项分布。

步骤3b)分别设定每个聚类中基于核的投影模型。

步骤3b1)设训练样本集X对应的隐变量集Z＝{z₁,z₂,...,z_n,...,z_N}的第n个向量z_n服从以核空间F中的训练样本Φ(x_n)为参数的高斯分布：

其中：A_c＝[a_c,1,a_c,2,...,a_c,k,...,a_c,K]为第c个聚类中投影矩阵，a_c,k为投影矩阵A_c的第k列，k＝1,2,···,K，K表示投影矩阵A_c中列向量的总个数，I_K是一个K维的单位矩阵，N(·)表示高斯分布。

步骤3b2)用核空间F中的基向量组Φ(V)对上述向量a_c,k进行线性表示，即：

a_c,k＝Φ(V)ψ_c,k，得到基于核的投影模型为：

其中：

K(V,x_n)＝Φ(V)^TΦ(x_n)表示核函数矩阵G的第n列，

Ψ_c＝[ψ_c,1,...,ψ_c,k,...,ψ_c,K]表示核空间F中的投影矩阵，ψ_c,k是投影矩阵Ψ_c的第k列，ψ_c,_k的协方差矩阵为κ_c,k为ψ_c,k的协方差精度，I_M是一个M维的单位矩阵，M是核空间F的维度，

N(·)表示高斯分布，Ga(·)表示Gamma分布，c₀,d₀为Gamma分布的两个不同参数。

步骤3c)分别设定每个聚类中隐变量支持向量机分类器。

步骤3c1)设定D个隐变量支持向量机分类器权系数向量的先验分布为：

其中：ω_c,m表示第c个聚类中第m个隐变量支持向量机分类器的权系数向量，β_c,m为权系数向量ω_c,m的协方差矩阵的精度，I_K+1表示K+1维的单位矩阵。

步骤3c2)将D个隐变量支持向量机分类器的权系数向量ω_c,m的先验分布

分别代入到D个隐变量支持向量机分类器中，得到每个隐变量支持向量机分类器：

其中：

Z＝[z₁,z₂,···,z_n,···,z_N]表示雷达SAR图像目标切片样本集的隐变量集，z_n表示第n个隐变量样本，

λ_m＝[λ_1m,λ_2m,···,λ_nm,···,λ_Nm]^T是第m个隐变量支持向量机分类器中的隐变量，λ_nm表示第n个隐变量样本z_n所对应的第m个隐变量支持向量机分类器的隐变量，

y_m＝[y_1m,y_2m,···,y_nm,···,y_Nm]^T表示第m个隐变量支持向量机分类器中的训练样本的类别标号，y_nm表示隐变量z_n的类别标号，若隐变量z_n属于第m类目标，则y_nm＝+1，否则y_nm＝-1，

φ(y_m,λ_m|ω_c,m,z_n)的表达式如下：

(·)^T表示转置操作。

步骤3d)将狄利克雷过程DP混合模型、基于核的投影模型和隐变量支持向量机分类器结合，构建dpKMMDP模型，其层次化结构式为：

υ_c|α～Beta(1,α)；α～Ga(e₀,f₀)

h_n|π(υ)～Mult(π(υ))c＝1,2,...,C,

x_n|h_n＝c,{μ_c,Σ_c}～p(x_n|{μ_c,Σ_c}),n＝1,...,N,

Ψ_c＝[ψ_c,1,...,ψ_c,k,...,ψ_c,K]

ym,{λ_m}_c|{z_n,h_n＝c},ω_c,m～φ(ym,λ_m|ω_c,m,z_n),m＝1,2,...,D,

β～Ga(a₀,b₀),

κ_c,k～Ga(c₀,d₀),

{μ_c,Σ_c}～NW(μ₀,W₀,ν₀,β₀),

步骤3e)计算构建的dpKMMDP模型中各参数的联合条件后验分布

按如下公式计算：

步骤4，根据贝叶斯公式和dpKMMDP模型中每个参数的联合条件后验分布

推导每个参数对应的条件后验分布,其中贝叶斯公式的表达式为：

其中：P(B|A)为变量B的条件后验概率，P(A|B)为变量B的似然，P(A)和P(B)分别为变量A和B的先验概率

步骤4a)计算第c个聚类中第m个隐变量支持向量机分类器的权值系数ω_c,m的条件后验分布，按如下公式计算：

其中：表示高斯分布的均值，表示高斯分布的方差，λ_nm表示第n个隐变量样本z_n对应的第m个隐变量支持向量机分类器的隐变量，y_nm表示第n个隐变量样本z_n在第m个隐变量支持向量机分类器中的类别标号，N(·)表示高斯分布。

步骤4b)计算投影矩阵Ψ_c的第k列向量ψ_c,k的条件后验分布，按如下公式计算：

其中：表示高斯分布的均值，表示高斯分布的方差，z_k,n表示隐变量z_n的第k个元素，K(V,x_n)＝Φ(V)^TΦ(x_n)表示核函数矩阵G的第n列，I_M表示一个M维的单位矩阵，(·)^T表示转置操作。

步骤4c)计算第n个隐变量z_n的第k个元素z_k,n的条件后验分布，按如下公式计算：

其中：表示高斯分布的均值，表示高斯分布的方差，ω_c,m,k表示第c个聚类中第m个隐变量支持向量机分类器的权系数向量ω_c,m的第k个权值。

步骤4d)计算第c个聚类的分布参数{μ_c,Σ_c}的条件后验分布，按如下公式计算：

其中：β'_c＝β₀+N_c，υ'_c＝υ₀+N_c，NW(·)为Normal-Wishart分布，N_c为聚类c所包含的样本数量，和为对应的均值和协方差。

步骤4e)计算聚类指示变量h_n条件后验分布，按如下公式计算：

p(h_n|-)＝Mult(h_n；π)

其中：Mult(·)为多项分布。

步骤4f)计算截棍比例参数υ的条件后验分布，按如下公式计算：

p(υ_c|-)∝p(h|υ)Beta(υ_c；1,α)～Beta(υ_c；ρ_a,ρ_b)

其中：ρ_a＝1+N_c，N_k为聚类k所包含的样本数量。

步骤4g)计算第n个隐变量样本z_n对应第m个的隐变量支持向量机分类器的隐变量λ_nm的条件后验分布，按如下公式计算：

其中：IG(·)表示逆高斯分布。

步骤4h)计算第c个聚类中第m个隐变量支持向量机分类器的权值系数ω_c,m的协方差精度β_c,m的条件后验分布，按如下公式计算：

其中：K表示隐空间的维度，a₀，b₀为β_c的先验分布中参数的初始值。

步骤4i)计算第c个聚类中第k个投影向量ψ_c,k的协方差精度κ_c,k的条件后验分布，按如下公式计算：

其中：c₀，d₀为κ_c,k的先验分布中参数的初始值。

步骤4j)计算截棍比例参数υ的先验参数α条件后验分布，按如下公式计算：

其中：e'₀＝e₀+C-1，e₀,f为α的先验分布中参数的初始值。

步骤5，设定dpKMMDP模型中各个参数的联合条件后验分布

中各个参数的初始值。

设ω_c,m的初始值为一个服从N(0,1)分布的K+1维的随机向量，

设协方差精度向量κ_c,k的初始值为一个全部是1的K维向量，

设Z的初始值为一个服从N(0,1)分布的K×N维的随机矩阵，

设{μ_c,Σ_c}的初始值为一个服从Normal-Wishart分布G₀＝NW({μ_c,Σ_c}|μ₀,W₀,ν₀,β₀)的随机矩阵，其中μ₀＝0,W₀＝10^-5I,ν₀＝K+1,β₀＝10^-3，

设聚集参数α的初始值为一个服从Ga(1,10^-10)分布的随机数，

其中N(·)表示高斯分布、Ga(·)表示Gamma分布、NW(·)表示Normal-Wishart分布。

步骤6，根据步骤4推导出的参数各自对应的条件后验分布，按照Gibbs采样方法，对步骤5中设有初始值的参数依次进行循环采样，在Burn-in后，每间隔S_P次保存聚类分布参数{μ_c,Σ_c}以及每个聚类中核空间中的投影矩阵Ψ_c和隐变量支持向量机分类器的权系数W_c，共保存T₀次采样结果。

步骤7，对SAR图像中提取感兴趣区域ROIs进行预处理，得到目标区域切片，再对各个目标区域切片进行特征提取，得到测试样本集将该测试样本集映射到核空间，得到核空间F中的训练样本集并通过计算测试样本的核函数矩阵按如下公式计算：

其中：V＝[v₁,v₂,···,v_n,···,v_M]表示基向量组，v_n是基向量组V中的第n个基向量，M为核空间F的维度，K(·)是一个核函数，表示核空间中的向量积。

步骤8，根据测试样本的核函数矩阵和步骤6中保存的T₀次聚类分布参数{μ_c,Σ_c}、隐变量支持向量机分类器权系数W_c和投影矩阵Ψ_c的采样结果，计算测试隐变量

步骤8a)根据保存的T₀次参数{μ_c,Σ_c}、Ψ_c和W_c的采样结果，计算在第t次采样时测试样本的聚类标记的条件后验分布，并利用后验分布采样获得的聚类标记判断测试样本所属的聚类，聚类标记条件后验分布按如下公式计算：

其中：{μ_c,Σ_c}^t为第t次采样时的聚类参数，为第t次采样时第c个聚类核空间中的投影矩阵，为第t次采样时第c个聚类第m个分类器的权系数。

步骤8b)根据测试样本的核函数矩阵和测试样本的核函数矩阵的第n列向量对应的测试样本在第t次采样时所属聚类的计算测试隐变量集其中第t次采样时第n个测试隐变量按如下公式计算：

其中：为第t次采样时第c个聚类的核空间中的投影矩阵，表示测试样本的核函数矩阵。

步骤9，将测试隐变量集以及步骤6中保存的T₀次隐变量支持向量机分类器的权值系数W_c代入到隐变量支持向量机分类器的判别公式中，分别得到每个聚类中测试SAR图像目标切片的目标类别标号并输出，隐变量支持向量机分类器的判别公式表示如下：

ρ＝[ρ₁,ρ₂,...,ρ_m,...,ρ_D]

其中：表示SAR图像目标测试样本的预测类别标号，表示第t次采样的第c个聚类中第m个隐变量支持向量机分类器的权值系数，m＝1,2,...,D，t＝1,2,...,T₀，D表示目标类别个数，T₀表示步骤6中保存采的样参数的个数，ρ_m表示第m个隐变量支持向量机分类器的平均输出，表示求解最大值对应的m值。

以下通过仿真实验，对本发明的技术效果作进一步说明：

1.实验条件

所用数据信息如表1所示，这些数据为公开的MSTAR数据集中俯仰角在15°和17°下三类目标：BMP2，BTR70和T72，每个类别中包含不同序号的目标，选取17°俯仰角下3种型号图像数据作为训练样本，15°俯仰角下3种型号图像数据作为测试样本，表中训练(φ＝17°)的1表示方括号中的样本被移入测试样本集。

表1

预处理：原始SAR图像目标切片大小为128×128，从目标切片中心提取大小为64×64的切片，对图片进行2范数正则化，将正则化后的图片按像素展开为一组向量作为样本。

2.实验内容及结果分析

采用本发明、现有基于分类器模型的目标识别方法中构建单个分类器的模型(KMMDP)以及混合专家模型(K-means+KMMDP)方法，分别对三类目标进行识别率的仿真对比，识别率对比结果对比如图2所示。

从图2中可以看出，在不同隐变量维度下，本发明与KMMDP、K-means+KMMDP相比，对雷达SAR图像目标都具有更高的识别率。由于本仿真实验采用的SAR图像目标类别数较少，且数据复杂程度较低，所以KMMDP也有较好的识别率，但当SAR图像目标类别更多且数据分布更为复杂时，本发明的基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法将会明显地体现更好的性能。

Claims

1.一种基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，包括以下步骤：

(3)将狄利克雷过程DP混合模型、基于核的投影模型和隐变量支持向量机分类器相结合，构建dpKMMDP模型，并计算该模型中各个参数的联合条件后验分布其中：

h＝[h₁,h₂,....,h_n,....,h_N]表示样本聚类标记，

(4)根据贝叶斯公式和dpKMMDP模型中各个参数的联合条件后验分布计算参数各自对应的条件后验分布；

设ω_c,m的初始值为一个服从N(0,1)分布的K+1维的随机向量，

设协方差精度向量κ_c,k的初始值为一个全部是1的K维向量，

设Z的初始值为一个服从N(0,1)分布的K×N维的随机矩阵，

设聚集参数α的初始值为一个服从Ga(1,10^-10)分布的随机数，其中N(·)表示高斯分布、Ga(·)表示Gamma分布、NW(·)表示Normal-Wishart分布；

2.根据权利要求1中所述的基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，其特征在于，步骤(2)中所述的利用核方法将训练样本集X映射到核空间F，得到核空间F中的训练样本集Φ(X)，并通过Φ(X)计算训练样本的核函数矩阵G，按照如下步骤进行：

2a)将训练样本x_n经非线性映射核Φ(·)映射到核空间F中，即：x_n→Φ(x_n)∈F，得到核空间F中的训练样本集：

Φ(X)＝[Φ(x₁),Φ(x₂),...,Φ(x_n),...,Φ(x_N)]

2b)根据核空间F中的训练样本集Φ(X)与核空间F的基向量组Φ(V)，计算训练样本的核函数矩阵G：

G＝Φ(V)^TΦ(X)＝K(V,X)

其中：Φ(V)＝[Φ(v₁),Φ(v₂),···,Φ(v_n),···,Φ(v_M)]表示F中的基向量组，Φ(v_n)是Φ(V)中第n个基向量，M为F的维度，V＝[v₁,v₂,···,v_n,···,v_M]为训练样本所存在的空间中的基向量组，v_n是基向量组V中的第n个基向量，K(·)是核函数。

3.根据权利要求1所述的基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，其特征在于，步骤(3)中所述的将狄利克雷过程DP混合模型、基于核的投影模型和隐变量支持向量机分类器相结合，构建dpKMMDP模型，并计算该模型中各个参数的联合条件后验分布按如下步骤进行：

3a)设定基于Stick-breaking构造的狄利克雷过程DP混合模型：

υ_c|α～Beta(1,α),θ_c|G₀～G₀,

h_n|π(υ)～Mult(π(υ)),x_n|h_n＝c；θ_c～p(x|θ_c),n＝1,...,N

其中：

θ_c为第c个聚类中样本分布参数；

π(υ)＝(π₁(υ),π₂(υ),...,π_C(υ))，Mult(·)表示多项分布；

3b)分别设定每个聚类中基于核的投影模型，实现步骤为：

3b1)设定训练样本集X对应的隐变量集Z＝{z₁,z₂,...,z_n,...,z_N}的第n个向量z_n服从以核空间F中的训练样本Φ(x_n)为参数的高斯分布：

其中：A_c＝[a_c,1,a_c,2,...,a_c,k,...,a_c,K]为第c个聚类中投影矩阵，a_c,k为投影矩阵A_c的第k列向量，k＝1,2,···,K，K表示投影矩阵A_c中列向量的总个数，I_K是K维的单位矩阵，N(·)表示高斯分布；

3b2)利用核空间F中的基向量组Φ(V)对向量a_c,k进行线性表示，即：a_c,_k＝Φ(V)ψ_c,k，得到基于核的投影模型：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&Psi;</mi> <mi>c</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>K</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&psi;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&kappa;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>I</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>&kappa;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>~</mo> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中：

K(V,x_n)＝Φ(V)^TΦ(x_n)表示训练样本的核函数矩阵G的第n列,V＝[v₁,v₂,···,v_n,···,v_M]为训练样本所存在的空间中的基向量组，v_n是基向量组V中的第n个基向量；

Ψ_c＝[ψ_c,1,...,ψ_c,k,...,ψ_c,K]表示核空间F中的投影矩阵，ψ_c,k是投影矩阵Ψ_c的第k列，ψ_c,k的协方差矩阵为κ_c,k为ψ_c,k的协方差精度，I_M是M维的单位矩阵，M是F的维度；

N(·)表示高斯分布，Ga(·)表示Gamma分布，c₀,d₀为Gamma分布的两个不同参数；

3c)分别设定每个聚类中隐变量支持向量机分类器，实现步骤为：

3c1)设定D个隐变量支持向量机分类器权系数向量的先验分布为：

<mrow> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>K</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>D</mi> </mrow>

其中：ω_c,m表示第c个聚类中第m个隐变量支持向量机分类器的权系数向量，β_c,m为权系数向量ω_c,m的协方差矩阵的精度，I_K+1表示K+1维的单位矩阵；

3c2)将D个隐变量支持向量机分类器的权系数向量ω_c,m的先验分布分别代入到D个隐变量支持向量机分类器中，得到每个隐变量支持向量机分类器：

<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>K</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>~</mo> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>~</mo> <mi>&phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

其中：

Z＝[z₁,z₂,...,z_n,...,z_N]表示雷达SAR图像目标切片训练样本集X的隐变量集，z_n表示第n个隐变量样本；

λ_m＝[λ_1m,λ_2m,...,λ_nm,...,λ_Nm]^T是第m个隐变量支持向量机分类器中的隐变量，λ_nm表示第n个隐变量样本z_n所对应的第m个隐变量支持向量机分类器的隐变量；

y_m＝[y_1m,y_2m,...,y_nm,...,y_Nm]^T表示第m个隐变量支持向量机分类器中的训练样本的类别标号，y_nm表示隐变量z_n的类别标号，若z_n属于第m类目标，则y_nm＝+1，否则y_nm＝-1；

φ(y_m,λ_m|ω_c,m,z_n)的表达式如下：

<mrow> <mi>&phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&Proportional;</mo> <munder> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>:</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>c</mi> </mrow> </munder> <mfrac> <mn>1</mn> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;&lambda;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </msqrt> </mfrac> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

(·)^T表示转置操作；

3d)将狄利克雷过程DP混合模型、基于核的投影模型和每个隐变量支持向量机分类器结合，构建dpKMMDP模型，其层次化结构式为：

<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&upsi;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>~</mo> <mi>B</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&alpha;</mi> <mo>~</mo> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>e</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&pi;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&upsi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>&upsi;</mi> <mi>c</mi> </msub> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>&upsi;</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

h_n|π(υ)～Mult(π(υ))c＝1,2,...,C,

x_n|h_n＝c,{μ_c,Σ_c}～p(x_n|{μ_c,Σ_c}),n＝1,...,N,

<mrow> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&Psi;</mi> <mi>c</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>K</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> Ψ_c＝[ψ_c，1，...，ψ_c，k，...，ψ_c，k]

y_m,{λ_m}_c|{z_n,h_n＝c},ω_c,m～φ(y_m,λ_m|ω_c,m,z_n),m＝1,2,...,D,

<mrow> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>K</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> β～Ga(a₀，b₀)，

<mrow> <msub> <mi>&psi;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&kappa;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>I</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <msub> <mi>&kappa;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>~</mo> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> κ_c，k～Ga(c₀，d₀)，

{μ_c,Σ_c}～NW(μ₀,W₀,ν₀,β₀),

3e)计算构建的dpKMMDP模型中各个参数的联合条件后验分布

按如下公式计算：

<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>W</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&Psi;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mo>&Sigma;</mo> <mi>c</mi> </msub> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>&upsi;</mi> <mo>|</mo> <mi>X</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>D</mi> </munderover> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&Psi;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>Z</mi> <mo>,</mo> <msubsup> <mrow> <mo>{</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mo>&Sigma;</mo> <mi>c</mi> </msub> <mo>}</mo> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>&upsi;</mi> <mo>|</mo> <mi>X</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&Proportional;</mo> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>N</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>D</mi> </munderover> <mo>&lsqb;</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mo>&Sigma;</mo> <mi>c</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>&Psi;</mi> <mi>c</mi> <mi>T</mi> </msubsup> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <msub> <mi>I</mi> <mi>K</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>c</mi> <mo>|</mo> <mi>&upsi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&times;</mo> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>D</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi> </munderover> <mi>N</mi> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mo>&Sigma;</mo> <mi>c</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>v</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi> </munderover> <mo>&lsqb;</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mi>c</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>K</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&times;</mo> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </munderover> <mo>&lsqb;</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&psi;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&kappa;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>I</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&kappa;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>C</mi> </munderover> <mi>B</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&upsi;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>

4.根据权利要求1中所述的基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，其特征在于，步骤(4)中所述的贝叶斯公式，其表达式为：

其中：P(B|A)为变量B的条件后验概率，P(A|B)为变量B的似然，P(A)和P(B)分别为变量A和B的先验概率。

5.根据权利要求1所述的基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，其特征在于，步骤(4)中所述的计算参数各自对应的条件后验分布，按如下步骤进行：

4a)计算第c个聚类中第m个隐变量支持向量机分类器的权值系数ω_c,m的条件后验分布，按如下公式计算：

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&Sigma;</mi> <msub> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：表示高斯分布的均值，表示高斯分布的方差，N(·)表示高斯分布；

4b)计算投影矩阵Ψ_c的第k列向量ψ_c,k的条件后验分布，按如下公式计算：

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&psi;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&psi;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <msub> <mi>&psi;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&Sigma;</mi> <msub> <mi>&psi;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：表示高斯分布的均值，表示高斯分布的方差，z_k,n表示隐变量z_n的第k个元素，I_M表示M维的单位矩阵，(·)^T表示转置操作；

4c)计算第n个隐变量z_n的第k个元素z_k,n的条件后验分布，按如下公式计算：

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&Sigma;</mi> <msub> <mi>z</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：表示高斯分布的均值，表示高斯分布的方差，ω_c,m,k表示第c个聚类中第m个隐变量支持向量机分类器的权系数向量ω_c,m的第k个权值；

4d)计算第c个聚类的分布参数{μ_c,Σ_c}的条件后验分布，按如下公式计算：

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mo>&Sigma;</mo> <mi>c</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&Proportional;</mo> <munder> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <msub> <mi>&tau;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <mi>c</mi> </mrow> </munder> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>x</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>|</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mo>&Sigma;</mo> <mi>c</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mi>N</mi> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>{</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mo>&Sigma;</mo> <mi>c</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>W</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>v</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>~</mo> <mi>N</mi> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&mu;</mi> <mi>c</mi> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>W</mi> <mi>c</mi> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&upsi;</mi> <mi>c</mi> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mi>c</mi> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：β′_c＝β₀+N_c，υ'_c＝υ₀+N_c，NW(·)为Normal-Wishart分布，N_c为聚类c所包含的样本数量，和为对应的均值和协方差；

4e)计算聚类指示变量h_n条件后验分布，按如下公式计算：

p(h_n|-)＝Mult(h_n；π)

其中：Mult(·)为多项分布；

4f)计算截棍比例参数υ的条件后验分布，按如下公式计算：

p(υ_c|-)∝p(h|υ)Beta(υ_c；1,α)～Beta(υ_c；ρ_a,ρ_b)

其中：ρ_a＝1+N_c，N_k为聚类k所包含的样本数量；

4g)计算第n个隐变量样本z_n对应第m个的隐变量支持向量机分类器的隐变量λ_nm的条件后验分布，按如下公式计算：

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>I</mi> <mi>G</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mrow> <mi>n</mi> <mi>m</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mi>T</mi> </msubsup> <msub> <mi>z</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：IG(·)表示逆高斯分布；

4h)计算第c个聚类中第m个隐变量支持向量机分类器的权值系数ω_c,m的协方差精度β_c,m的条件后验分布，按如下公式计算：

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&beta;</mi> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&Proportional;</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&omega;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>|</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&beta;</mi> <mi>c</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>I</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>a</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>~</mo> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mn>0</mn> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mn>0</mn> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：K表示隐空间的维度，a₀，b₀为β_c的先验分布中参数的初始值；

4i)计算第c个聚类中第k个投影向量ψ_c,k的协方差精度κ_c,k的条件后验分布，按如下公式计算：

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&kappa;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&Proportional;</mo> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&psi;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>|</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>&kappa;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msub> <mi>I</mi> <mi>M</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>~</mo> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mn>0</mn> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>d</mi> <mn>0</mn> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：c₀，d₀为κ_c,k的先验分布中参数的初始值；

4j)计算截棍比例参数υ的先验参数α条件后验分布，按如下公式计算：

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&Proportional;</mo> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>c</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mi>B</mi> <mi>e</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&upsi;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>;</mo> <msub> <mi>e</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>f</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>~</mo> <mi>G</mi> <mi>a</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&alpha;</mi> <mo>;</mo> <msubsup> <mi>e</mi> <mn>0</mn> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>f</mi> <mn>0</mn> <mo>&prime;</mo> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：e'₀＝e₀+C-1，e₀,f为α的先验分布中参数的初始值。

6.根据权利要求1所述的基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，其特征在于，步骤(7)中所述的通过计算测试样本的核函数矩阵按如下公式计算：

7.根据权利要求1所述的基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，其特征在于，步骤(8)中所述的根据测试样本的核函数矩阵及步骤(6)中保存的T₀次参数{μ_c,Σ_c}、Ψ_c和W_c的采样结果，计算出测试隐变量集按如下步骤进行：

8a)根据保存的T₀次参数{μ_c,Σ_c}、Ψ_c和W_c的采样结果，计算在第t次采样时测试样本的聚类标记的条件后验分布，并利用后验分布采样获得的聚类标记判断测试样本所属的聚类，聚类标记条件后验分布按如下公式计算：

<mrow> <msubsup> <mi>&pi;</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>-</mo> <mo>&Proportional;</mo> <msubsup> <mi>&upsi;</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <munderover> <mo>&Pi;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&upsi;</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mrow> <mo>{</mo> <msub> <mi>&mu;</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mo>&Sigma;</mo> <mi>c</mi> </msub> <mo>}</mo> </mrow> <mi>t</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>N</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mover> <mi>z</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&psi;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <mi>K</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>V</mi> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>x</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>,</mo> <mi>I</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&phi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>&lambda;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>|</mo> <msubsup> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>,</mo> <msub> <mover> <mi>z</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中：{μ_c,Σ_c}^t为第t次采样时的聚类参数，为第t次采样时第c个聚类核空间中的投影矩阵，为第t次采样时第c个聚类第m个分类器的权系数；

8b)根据测试样本的核函数矩阵和测试样本的核函数矩阵的第n列向量对应的测试样本在第t次采样时所属聚类的计算测试隐变量集其中第t次采样时第n个测试隐变量按如下公式计算：

8.根据权利要求1所述的基于dpKMMDP模型的雷达目标识别方法，其特征在于，步骤(9)中所述的隐变量支持向量机分类器的判别公式，表示如下：

ρ＝[ρ₁,ρ₂,...,ρ_m,...,ρ_D]

<mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <msub> <mi>T</mi> <mn>0</mn> </msub> </munderover> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&omega;</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> </mrow> <mi>t</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mi>T</mi> </msup> <msubsup> <mover> <mi>z</mi> <mo>^</mo> </mover> <mi>n</mi> <mi>t</mi> </msubsup> </mrow>

其中：表示SAR图像目标测试样本的预测类别标号，表示第t次采样的第c个聚类中第m个隐变量支持向量机分类器的权值系数，m＝1,2,...,D，t＝1,2,...,T₀，D表示目标类别个数，T₀表示步骤(6)中设定的保存采样参数的次数，ρ_m表示第m个隐变量支持向量机分类器的平均输出，表示求解最大值对应的m值。