CN104866871B - 基于投影结构稀疏编码的高光谱图像分类方法 - Google Patents
基于投影结构稀疏编码的高光谱图像分类方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于投影结构稀疏编码的高光谱分类方法，主要解决现有技术不能有效利用高光谱图像邻域信息进行分类的问题。其实现步骤为：(1)读入高光谱图像数据；(2)在高光谱图像有标签的光谱向量中确定训练样本集和测试样本集；(3)根据训练样本集求解投影矩阵；(4)根据高光谱图像训练样本的投影矩阵，求测试样本集稀疏系数；(5)根据投影矩阵和测试样本集的稀疏系数，利用误差判别函数对测试样本进行判定，得到测试样本地物类别标签。本发明具有分类精度高，处理高维数据花费代价小的优点，可用于对高光谱图像的地物区分。
Description
技术领域
本发明属于遥感图像处理技术领域，特别涉及一种高光谱图像分类方法，可用于对高光谱图像的地物区分。
背景技术
高光谱图像地物分类是遥感技术处理的主要内容，其依据是：相同类别的像元在光谱特征和空间特征有一致性，不同地物类别在光谱特征，空间特征上具有明显的差别。高光谱图像是由多光谱遥感成像设备所产生的图谱合一的海量数据，包含了地物的空间信息和非负的光谱信息。图像中的每一个点可以由一个众多谱段的光谱信息构成的高位光谱向量描述，所以高光谱数据的特点是数据量大，冗余多，维数较高，同时在波段之间存在很强的相关性。
在传统的分类方法中，对高维数据进行分类之前，需要对数据进行降维处理，用较少的综合变量来代替原来较多的变量，同时综合变量要尽可能多的反映原来多变量包含的信息然后再用稀疏表示进行分类。其中最经典的降维方法有主成分分析(PrincipalComponents Analysis，PCA)和线性判别分析(Linear Discriminate Analysis，LDA)。但这种分类方法是降维和分类分开进行，容易存在误差，使分类精度受到一定限制。同时还存在处理数据时间长，没有充分利用邻域信息的问题。
发明内容
本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于投影结构稀疏编码的高光谱图像分类方法，以降低误差，提高分类精度和数据处理速度。
实现本发明目的的技术方案是将高维数据的降维和分类同时进行，其具体步骤包括如下：
(1)输入一幅包含k个类别的待分类高光谱图像，将该高光谱图像的每一个像素点设定为一个样本，并对其作归一化处理；
(2)在高光谱图像有标签的光谱向量中确定训练样本和测试样本；
(3)根据训练样本求得投影矩阵W；
(3a)按照下式，计算高光谱图像训练图像块的初始稀疏系数
其中，表示Xi对应的初始稀疏系数，通过下式求得：
式中，Xi表示以xi为中心的5×5空间窗口的训练图像块；xi表示的第i个训练样本；A-i表示训练字典,A-i＝(x1,…,xi-1,xi+1,…,xn)∈Rm×(n-1),m表示高光谱图像的波段数，n表示训练样本个数；表示矩阵的转置矩阵；表示求Frobenius范数的平方和操作；||·||2表示求2范数操作；λ1表示求2范数正则项的正则化参数；λ2表示空间拉普拉斯正则项的正则化参数；tr表示对矩阵求迹的操作；L表示拉普拉斯图正则矩阵，L＝I-D-1/2GD-1/2，G表示空间约束矩阵，gst表示为G的第s行第t列的元素；NB(yi)是以yi为中心的5×5空间窗口，是位于(is,js)的像素点ys与位于(it,jt)的像素点yt之间的距离，(is,js)表示ys在5×5窗口中位置，(it,jt)表示yt在5×5窗口中位置；D是对角矩阵，其对角元素是G中每行元素之和；
(3b)按照下式，求得高光谱图像训练样本的初始投影矩阵W(0)：
其中，(W(0))T表示初始投影矩阵W(0)的转置矩阵；表示xi对应的初始稀疏系数；I表示单位矩阵；
(3c)固定初始投影矩阵W(0)，按照下式，求得训练图像块的稀疏系数βis＝(β1,…,βi-1,βi,βi+1,…βn)：
其中，βi表示Xi对应的稀疏系数，通过下式求得：
式中，表示xi对应的降维后的训练字典；表示以xi为中心的5×5空间窗口的训练图像块降维后的训练图像块；
(3d)固定训练样本的稀疏系数β-is，按照下式，计算投影矩阵W：
其中，
(3e)重复执行(3c)和(3d)共20次，得到高光谱图像训练样本的最终投影矩阵W；
(4)根据投影矩阵W，按照下式求得测试样本的稀疏系数θ；
其中，y表示测试样本，A表示测试字典，把训练样本作为测试字典；
(5)根据投影矩阵W和测试样本的稀疏系数θ，利用误差判别函数对测试样本进行判定，得到测试样本地物类别标签k：
k＝min||WTy-WTAkθk||2，
其中，Ak表示第k类训练样本对应的测试字典；θk表示稀疏系数中对应测试字典Ak中第k类测试样本位置处的系数。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1.本发明由于使用投影矩阵，能够较好的处理高光谱图像的高维问题，降低了处理高维数据时花费的代价。
2.本发明由于使用拉普拉斯图矩阵，故在计算拉普拉斯图矩阵时能充分利用图像中的邻域信息，使得本发明具有比现有技术对同质区域分类更好的效果。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是本发明仿真采用的Indian Pine图像；
图3是用本发明与现有方法对Indian Pine图像分类的效果对比图。
具体实施方法
下面结合附图对本发明做进一步详细描述。
参照图1，本发明的具体步骤如下：
步骤1，输入高光谱图像。
输入一幅包含k个类别的待分类高光谱图像，将该高光谱图像的每一个像素点设定为一个样本，每个样本用其波段特征构成特征向量表示，m为高光谱图像的波段数。
步骤2，确定训练样本和测试样本。
(2a)采用等概率采样的方法，在高光谱图像有标签的光谱向量中，依次随机选取10％的样本，作为训练样本，对于训练样本中的任意一个样本xi，定义一个以xi为中心的5×5空间窗口，得到高光谱图像训练图像块Xi；
(2b)将剩余90％的样本作为高光谱图像的测试样本，对于测试样本中的任意一个样本yi，定义一个以yi为中心的5×5空间窗口，得到高光谱图像测试图像块Yi。
步骤3，计算拉普拉斯图矩阵L。
(3a)计算空间约束矩阵G：
其中，gst表示为G的第s行第t列的元素；NB(yi)是以yi为中心的5×5空间窗口，是位于(is,js)的像素点ys与位于(it,jt)的像素点yt之间的距离，(is,js)表示ys在5×5窗口中位置，(it,jt)表示yt在5×5窗口中位置；
(3b)计算对角矩阵D：
其中，n表示训练样本个数；
(3c)根据空间约束矩阵G和对角矩阵D计算拉普拉斯图矩阵L：
L＝I-D-1/2GD-1/2，
其中，I表示单位矩阵。
步骤4，根据训练样本集求得投影矩阵W。
(4a)按照下式，计算高光谱图像训练图像块的初始稀疏系数
其中，表示Xi对应的初始稀疏系数，通过下式求得：
式中，Xi表示以xi为中心的5×5空间窗口的训练图像块；xi表示的第i个训练样本；A-i表示Xi对应的训练字典,A-i＝(x1,…,xi-1,xi+1,…,xn)∈Rm×(n-1),m表示高光谱图像的波段数，表示求Frobenius范数的平方和操作；||·||2表示求2范数操作；λ1表示求2范数正则项的正则化参数；λ2表示空间拉普拉斯正则项的正则化参数；tr表示对矩阵求迹的操作；表示矩阵的转置矩阵；
(4b)按照下式，求得高光谱图像训练样本的初始投影矩阵W(0)：
其中，(W(0))T表示初始投影矩阵W(0)的转置矩阵；表示xi对应的初始稀疏系数；
(4c)固定初始投影矩阵W(0)，按照下式，求得训练图像块的稀疏系数βis＝(β1,…,βi-1,βi,βi+1,…βn)：
其中，βi表示Xi对应的稀疏系数，通过下式求得：
式中，表示xi对应的降维后的训练字典；表示以xi为中心的5×5空间窗口的训练图像块降维后的训练图像块；
(4d)固定训练样本的稀疏系数β-is，按照下式，计算投影矩阵W：
其中，
(4e)重复执行(4c)和(4d)共20次，得到高光谱图像训练样本的最终投影矩阵W。
步骤5，根据高光谱图像训练样本的最终投影矩阵W，求测试样本稀疏系数θ。
(5a)把训练样本作为测试字典A；
(5b)按照下式求得测试样本的稀疏系数θ；
其中，y表示测试样本。
步骤6，根据投影矩阵W和测试样本的稀疏系数θ，利用误差判别函数对测试样本进行判定，得到测试样本地物类别标签k：
k＝min||WTy-WTAkθk||2，
其中，Ak表示第k类训练样本对应的测试字典；θk表示稀疏系数中对应测试字典Ak中第k类样本位置处的系数。
本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明。
1.仿真条件
仿真实验采用美国国家宇航局NASA的AVIRIS与1992年6月在印第安纳西北部获取的Indian Pine图像，如图2所示，图像大小为145×145，图像中共包括220个波段，移除被水域吸收的20个波段剩余200个波段，该图像共包括16类地物。
2.仿真实验
仿真：分别采用本发明与现有的核稀疏表示方法和稀疏表示方法对图2所示的高光谱图像印第安松树Indian Pines的真实地物分布图进行分类仿真实验，结果如图3所示。其中：
(3a)为本明对高光谱图像印第安松树Indian Pines的类别示意图，
(3b)为采用现有核稀疏表示方法对高光谱图像印第安松树Indian Pines的类别示意图，
(3c)为采用现有稀疏表示方法对高光谱图像印第安松树Indian Pines的类别示意图。
3.仿真结果分析
在仿真实验中，采用以下三个现有指标来评价分类性能：
第一个评价指标是总精度OA，表示正确分类的样本占所有样本的比例，值越大，说明分类效果越好。
第二个评价指标是平均精度AA，表示每一类分类精度的平均值，值越大，说明分类效果越好。
第三个评价指标是卡方系数Kappa，表示混淆矩阵中不同的权值，值越大，说明分类效果越好。
表1为从客观评价指标对图3中各方法的分类结果进行评价。
表1.各方法分类结果的定量分析
| 方法 | 总精度(OA) | 平均精度(AA) | Kappa |
| 本发明 | 94.83％ | 91.73％ | 0.9413 |
| 核稀疏表示方法 | 83.11％ | 78.39％ | 0.8106 |
| 稀疏表示方法 | 81.83％ | 76.46％ | 0.7938 |
从表1可见：本发明能够较好的处理高光谱图像的高维问题，降低了处理高维数据时花费的代价，同时解决现有技术方法中存在的忽略高光谱图像的邻域信息问题，提高分类精度，适用性强。
Claims (2)
1.一种基于投影结构稀疏编码的高光谱图像分类方法，包括如下步骤：
(1)输入一幅包含k个类别的待分类高光谱图像，将该高光谱图像的每一个像素点设定为一个样本，并对其作归一化处理；
(2)在高光谱图像有标签的光谱向量中确定训练样本和测试样本；
(3)根据训练样本求得投影矩阵W；
(3a)按照下式，计算高光谱图像所有训练图像块的初始稀疏系数：
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其中，表示Xi对应的初始稀疏系数，通过下式求得：
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式中，Xi表示以xi为中心的5×5空间窗口的训练图像块；xi表示的第i个训练样本；A-i表示训练字典,A-i＝(x1,…,xi-1,xi+1,…,xn)∈Rm×(n-1),m表示高光谱图像的波段数，n表示训练样本个数；表示矩阵的转置矩阵；表示求Frobenius范数的平方和操作；||·||2表示求2范数操作；λ1表示求2范数正则项的正则化参数；λ2表示空间拉普拉斯正则项的正则化参数；tr表示对矩阵求迹的操作；L表示拉普拉斯图正则矩阵，L＝I-D-1/2GD-1/2，G表示空间约束矩阵，gst表示为G的第s行第t列的元素；NB(yi)是以yi为中心的5×5空间窗口，是位于(is,js)的像素点ys与位于(it,jt)的像素点yt之间的距离，(is,js)表示ys在5×5窗口中位置，(it,jt)表示yt在5×5窗口中位置；D是对角矩阵，其对角元素是G中每行元素之和；
(3b)按照下式，求得高光谱图像训练样本的初始投影矩阵W(0)：
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其中，(W(0))T表示初始投影矩阵W(0)的转置矩阵；表示xi对应的初始稀疏系数；I表示单位矩阵；
(3c)固定初始投影矩阵W(0)，按照下式，求得训练图像块的稀疏系数βis＝(β1,…,βi-1,βi,βi+1,…βn)：
其中，βi表示Xi对应的稀疏系数，通过下式求得：
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式中，表示xi对应的降维后的训练字典；表示以xi为中心的5×5空间窗口的训练图像块降维后的训练图像块；
(3d)固定训练样本的稀疏系数β-is，按照下式，计算投影矩阵W：
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其中，
(3e)重复执行(3c)和(3d)共20次，得到高光谱图像训练样本的最终投影矩阵W；
(4)根据投影矩阵W，按照下式求得测试样本的稀疏系数θ；
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</mrow>
其中，y表示测试样本，A表示测试字典，把训练样本作为测试字典；
(5)根据投影矩阵W和测试样本的稀疏系数θ，利用误差判别函数对测试样本进行判定，得到测试样本地物类别标签k：
k＝min||WTy-WTAkθk||2，
其中，Ak表示第k类训练样本对应的测试字典；θk表示稀疏系数中对应测试字典Ak中第k类测试样本位置处的系数。
2.根据权利要求1所述的基于投影结构稀疏编码的高光谱图像分类方法，其特征在于，所述步骤(2)中确定训练样本和测试样本，按如下步骤进行：
(2a)采用等概率采样的方法，在高光谱图像有标签的光谱向量中，依次随机选取10％的样本，作为训练样本，对于训练样本中的任意一个样本xi，定义一个以xi为中心的5×5空间窗口，得到高光谱图像训练图像块Xi；
(2b)将剩余90％的样本作为高光谱图像的测试样本，对于测试样本中的任意一个样本yi，定义一个以yi为中心的5×5空间窗口，得到高光谱图像测试图像块Yi。
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