CN107860403A - 一种模态局部化传感器的线性化输出方法 - Google Patents

一种模态局部化传感器的线性化输出方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种模态局部化传感器的线性化输出方法，该方法通过将模态局部化传感器的不同谐振模态下的多个谐振器的振幅比进行求和运算实现模态局部化传感器全量程输出的线性化。具体过程包括，测量模态局部化传感器中的不同谐振器振幅与相位在m个不同刚度扰动下的频率响应曲线，得到每个谐振器在不同的振动模态下的振幅；将得到的每个谐振器在不同的振动模态下的振幅通过除法运算计算l阶模态(l＝1、2)在第m个刚度扰动下的振幅比；对振幅比进行求和运算；得到模态局部化传感器基于振幅比之和关于刚度变化的输出曲线。该方法使基于模态局部化传感器实现全量程的线性化输出，且同时提高了传感器灵敏度。

Description

一种模态局部化传感器的线性化输出方法
一、所属领域
本发明涉及一种模态局部化传感器的线性化输出方法，属于微机械传感器领域。
二、背景技术
2006年Matthew Spletzer等人在“Ultrasensitive mass sensing using modelocalization in coupled microcantilevers”一文中首次将模态局部化效应应用于微机械谐振式传感器领域，取得了相比于传统谐振式传感器更高的灵敏度。之后，模态局部化效应在近些年来被用于研制了众多具有超高灵敏度的微机械传感器。
模态局部化现象是指在一个多自由度谐振器系统中，当其中一个谐振器的物理性质受到微弱干扰时，两个谐振器的振幅比会发生明显变化，且振幅比变化率远大于谐振频率变化率。具体可解释为，在如图1所示的一个弱耦合微机械传感器表头的等效双自由度耦合振动系统中，101表示谐振器Ⅰ的弹性梁，其刚度为k1，102表示谐振器Ⅰ的质量块，其质量为m1，103表示谐振器Ⅱ的弹性梁，其刚度为k2，104表示谐振器Ⅱ的质量块，其质量为m2，105表示耦合弹性梁，其刚度为kc。假设两个谐振器结构对称、质量相等且各自弹性梁的刚度系数相等，即m1＝m2＝m，k1＝k2＝k。当谐振器Ⅱ的刚度受到干扰Δk时，根据牛顿第二定律，可得到该双自由度振动系统的动力学特征方程为：
求解该特征方程可得其特征值(即谐振频率)和特征向量(即振幅比)分别为：
其中ωi和ui分别表示谐振器在第i阶谐振模态下的谐振频率和振幅比。由式(2)、(3)可推算得振幅比灵敏度与谐振频率灵敏度关系为：
其中Sω为谐振频率灵敏度，Sar为振幅比灵敏度。耦合刚度kc远小于谐振器梁的刚度k，则振幅比灵敏度会比谐振频率灵敏度高几个数量级，因此通过检测振幅比的变化可以极大地提高谐振式传感器的灵敏度。
但是这类基于模态局部化效应的弱耦合微机械传感器(或简称为“模态局部化传感器”)固有的输出模态分离现象会造成以振幅比作为输出信号的线性度下降。具体可解释为，在如图2所示的双自由度耦合振动系统的幅值比随刚度扰动的变化曲线中，两个谐振模态的振幅比曲线在从Δk<0变化到Δk>0的时候，先逐渐靠近，然后逐渐分离。因此只要刚度干扰越过分离点就会造成振幅比输出的非线性。目前已报道的基于模态局部化的弱耦合谐振式传感器均采用了振幅比作为传感器的输出以提高其灵敏度，即该类传感器均无法实现全量程的线性化输出。而传感器的作用是尽可能准确反映被测物理量的真实情况，线性度好则易使输出信号更为准确，对后续的信号处理更加有利，可以通过最简单的算法或电路直接用于标定、显示或控制。若线性度不好，则表明传感器的输出信号与被测物理量对应关系复杂、或者存在较大的偏差，即便经过后续处理以拟合被测物理量的真实情况，也易带来严重的测量误差。因此，若能在保证高灵敏度的同时，使模态局部化传感器实现全量程的线性化输出，对于该类传感器的应用有着至关重要的意义。
三、发明内容
一种模态局部化传感器的线性化输出方法，所述方法实现了：在保证高灵敏度的同时，使模态局部化传感器实现全量程的线性化输出。
所述方法通过将模态局部化传感器的不同谐振模态下的多个谐振器的振幅比进行求和运算实现模态局部化传感器全量程输出的线性化。所述方法原理如下：
根据背景技术中基于模态局部化的模态局部化传感器的振幅比输出公式(3)，将两个谐振模态的进行求和运算，可以得到：
因此，两个谐振模态振幅比之和为刚度干扰Δk的线性函数。通过将模态局部化传感器的不同谐振模态下的多个谐振器的振幅比进行求和运算实现模态局部化传感器全量程输出的线性化。同时，两个谐振模态振幅比之和的灵敏度为对式(5)进行求导运算：
并通过对式(3)进行求导数运算，可得振幅比输出的灵敏度(以一阶谐振模态为例，即i＝1)：
由式(5)、(6)易知，振幅比输出的灵敏度始终小于振幅比之和输出的灵敏度。仅当Δk趋近于无穷大时，振幅比输出的灵敏度趋近于振幅比之和输出的灵敏度。
所述方法具体步骤如下：
步骤1：测量模态局部化传感器中的不同谐振器振幅与相位在m个不同刚度扰动下的的频率响应曲线，得到每个谐振器在不同的振动模态下的振幅。为方便描述，以Xilm表示谐振器i(i＝1、2)的l阶模态(l＝1、2)在第m个刚度扰动下的振幅；以Pilm表示谐振器i(i＝1、2)的l阶模态(l＝1、2)在第m个刚度扰动下的相位。
步骤2：对由步骤1测量得到的每个谐振器在不同的振动模态下的振幅通过除法运算计算l阶模态(l＝1、2)在第m个刚度扰动下的振幅比：Rlm＝X1lm/X2lm。在计算振幅比时，符号由频率响应图中的相频特性曲线决定。具体而言，若P11m与P21m相同，则一阶谐振模态的振幅比计算结果符号为正，即R1m计算结果取为正值；若P11m与P21m相同具有180°的相位差，则一阶谐振模态的振幅比计算结果符号为负，即R1m计算结果取为负值。并且按同样方法根据P12m与P22m得出R2m的符号。
步骤3：将步骤2所求的不同模态下的振幅比进行求和运算，得到模态局部化传感器基于振幅比之和：Sm＝R1m+R2m。
步骤4：由步骤3所求得的Sm即为第m个刚度扰动下的振幅比之和。在不同的刚度扰动下计算Sm，可得到模态局部化传感器基于振幅比之和关于刚度变化的输出曲线。
综上分析，本发明的有益效果是：使基于模态局部化传感器实现全量程的线性化输出，且同时提高了传感器灵敏度。
四、附图说明
图1是一个模态局部化传感器表头的等效双自由度振动系统的示意图。
图2是模态局部化传感器基于振幅比的输出曲线。
图3是所述的模态局部化传感器的线性化输出方法的实现步骤。
图4是实施例中模态局部化传感器表头的结构及检测方法示意图。
图5是实施例中模态局部化传感器振幅的频响应曲线。
图6是实施例中模态局部化传感器相位的频响应曲线。
图7是实施例中模态局部化传感器的振幅比之和曲线。
图中，101-谐振器Ⅰ的弹性梁模型，102-谐振器Ⅰ的质量块模型，103-谐振器Ⅱ的弹性梁模型，104-谐振器Ⅱ的质量块模型，105-耦合梁模型。
401为谐振器固定锚点，402为谐振器I，403为谐振器II，404为机械耦合梁，405为谐振器I的驱动电极，406为谐振器II的刚度调节电极，407为谐振器I检测电极，408为谐振器II检测电极，409为直流驱动电源，410为交流驱动电源，411为用于进行刚度调节的直流电源，412为跨阻放大器I，413为跨阻放大器II，414为动态信号分析仪。
五、具体实施方式
图4出示了本实施例中的一个模态局部化传感器表头的结构及检测方法示意图。谐振器I402和谐振器II403通过一个机械耦合梁404耦合在一起形成一个弱耦合谐振器系统。405为谐振器I的驱动电极，406为谐振器II的刚度调节电极，407为谐振器I检测电极，408为谐振器II检测电极。该弱耦合谐振器系统采用静电驱动、电容检测的驱动检测方法。来自直流电源409的直流电压加载在谐振器固定锚点401上形成静电驱动的直流偏置。交流电源410的信号连接谐振器I402的驱动电极405，用于进行刚度调节的直流电源411连接在谐振器II403的钢的调节电极406上。谐振器I402的振动位移通过检测电极407连接到跨阻放大器412上，将电流信号转换为电压信号；谐振器II403的振动位移通过检测电极408连接到跨阻放大器413上，将电流信号转换为电压信号。跨阻放大器412和413的输出信号连接到动态信号分析仪414上，得到谐振器I402和谐振器II403振动的幅值与相位的频率响应曲线信息。之后进行通过所述方法完成模态局部化传感器全量程的线性化输出具体步骤如下：
步骤1：按照图4，通过在调节电极406施加多个不同的用于进行刚度调节的直流电源411对谐振器II403施加多个刚度扰动。在每一个刚度扰动下，用动态信号分析仪414振器I402和谐振器II403的振幅与相位的频率响应曲线进行测量，并以图5与图6为例表示其中一个刚度扰动下的振幅与相位的频率响应曲线。为方便描述，以Xilm表示谐振器i(i＝1、2)的l阶模态(l＝1、2)在第m个刚度扰动下的振幅；以Pilm表示谐振器i(i＝1、2)的l阶模态(l＝1、2)在第m个刚度扰动下的相位。
步骤2：对由步骤1测量得到的每个谐振器在不同的振动模态下的振幅通过除法运算计算l阶模态(l＝1、2)在第m个刚度扰动下的振幅比：Rlm＝X1lm/X2lm。在计算振幅比时，符号由频率响应图中的相频特性曲线决定。具体而言，以图6为例，P11m与P21m相同，则一阶谐振模态的振幅比计算结果符号为正，即R1m计算结果取为正值；P11m与P21m相同具有180°的相位差，则二阶谐振模态的振幅比计算结果符号为负，即R2m计算结果取为负值。
步骤3：将步骤2所求的不同模态下的振幅比进行求和运算，得到模态局部化传感器基于振幅比之和：Sm＝R1m+R2m。
步骤4：由步骤3所求得的Sm即为第m个刚度扰动下的振幅比之和。在不同的刚度扰动下计算Sm，可得到模态局部化传感器基于振幅比之和关于刚度变化的输出曲线，如图7所示。

Claims (1)

1.一种模态局部化传感器的线性化输出方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：测量模态局部化传感器中的不同谐振器振幅与相位在m个不同刚度扰动下的的频率响应曲线，得到每个谐振器在不同的振动模态下的振幅；为方便描述，以Xilm表示谐振器i(i＝1、2)的l阶模态(l＝1、2)在第m个刚度扰动下的振幅；以Pilm表示谐振器i(i＝1、2)的l阶模态(l＝1、2)在第m个刚度扰动下的相位；
步骤2：对由步骤1测量得到的每个谐振器在不同的振动模态下的振幅通过除法运算计算l阶模态(l＝1、2)在第m个刚度扰动下的振幅比：Rlm＝X1lm/X2lm；在计算振幅比时，符号由频率响应图中的相频特性曲线决定；具体而言，若P11m与P21m相同，则一阶谐振模态的振幅比计算结果符号为正，即R1m计算结果取为正值；若P11m与P21m相同具有180°的相位差，则一阶谐振模态的振幅比计算结果符号为负，即R1m计算结果取为负值；并且按同样方法根据P12m与P22m得出R2m的符号；
步骤3：将步骤2所求的不同模态下的振幅比进行求和运算，得到模态局部化传感器基于振幅比之和：Sm＝R1m+R2m；
步骤4：由步骤3所求得的Sm即为第m个刚度扰动下的振幅比之和；在不同的刚度扰动下计算Sm，可得到模态局部化传感器基于振幅比之和关于刚度变化的输出曲线。
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