CN107851230A - 生成用于在自然环境中开发烃储层的生产策略的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及如下生成用于在自然环境中开发烃储层的生产策略的方法，所述方法通过以通过将决策变量与另外的连续变量组合而减少或者甚至消除所述决策变量的方式解决涉及决策变量等的最小化问题来进行。决策变量的减少使得计算成本大大降低。所有决策变量的消除允许计算成本的进一步降低，因为求解器如混合整数非线性规划允许不再需要使用决策变量。决策变量的一个特定情况为二元变量。

Description

生成用于在自然环境中开发烃储层的生产策略的方法

发明目的

本发明涉及生成用于在自然环境中开发烃储层的生产策略的方法，所述方法通过以通过将决策变量与另外的连续变量组合而减少或者甚至消除所述决策变量的方式解决涉及决策变量等的最小化问题来进行。决策变量的减少使得计算成本大大降低。所有决策变量的消除允许计算成本的进一步降低，因为求解器(solver)如混合整数非线性规划(Mixed Integer Nonlinear Programming)允许不再需要使用决策变量。决策变量的一个特定情况为二元变量。

现有技术

烃储备的发现数量预计将在不久的将来衰减。即使在某个地区已经证实有烃储备，其生产仍然相当复杂。在过去的数年中，新的生产技术采取新的关联以生产复杂的储层，这在自然枯竭或注水的情况下并不是经济盈利的。

确定投资新的烃储层候选者是否是一个好的商业决策取决于储层的固有价值。围绕优化油田开发计划的决策由于大量的变量和所涉及现象的复杂性(例如，多孔介质中的流体流动、岩石与流体之间的相互作用等)而是极其慎重的。

决定储层的固有价值的因素包括例如，最终可从每个新的烃储层中回收的材料总量(生产潜力)、市场价格(油和/或天然气价格)和回收所述材料的成本、或者捕获难度。然而，直至材料被实际回收，该固有价值才可以由数值模拟等来评估。

即使关于特定储层的可用信息允许关于待模拟的岩石/流体相互作用的行为具有低不确定性，储层的价值也在很大程度上取决于部署设施时所使用的计划策略。

诸如井数量、井位置、进度的变量及其控制必须在尤其受到特定约束条件(例如井的最大数量、开发期或与井控相关的其他约束条件)下来限定。

应强调的是，一般来说，所有的优化算法都需要其中需要全局探索搜索空间的第一阶段。在该第一探索阶段之后，通常对发现的解进行递进改进，直到满足一些优化停止标准。算法的选择强烈地依赖于待解决问题的类型、搜索空间的大小或者换言之待优化变量的数量、其引入不同类型的约束条件的稳健性、以及搜索/探索能力。

在现有技术中公知的是提供在搜索空间内的大量的策略计划，其中涉及决策变量，例如二元变量。在与仅用连续变量来解决问题甚至是非线性问题的那些策略计划相比时，使用二元变量(例如，指示某个井是生产井还是注入井的那些变量)迫使使用需要非常高的计算成本的求解器算法。

本发明提出了用于为储层生成油田开发计划(生产策略)的新公式，其在评估非线性目标函数的计算时间方面具有非常高的要求，具有大的搜索空间，并且具有涉及决策变量的大量约束条件，使得待求解的优化模型更为简单，并且达到最优解需要更低的计算成本。

发明内容

本发明是一种生成用于在自然环境中开发烃储层的生产策略的方法，所述方法涉及非常高的要求并且涉及需要使用决策变量来建模的分类决策。决策变量是受模型开发者控制的要素，并且其值决定模型的解。决策变量可以用整数表示。最常用的决策变量之一是二元决策变量。所述二元变量是可以是由两个值表示的变量：真/假、生产井/注入井等。决策变量的第一实例是二元变量，是以生产井/注入井表示井的状态的变量。决策变量的第二实例是表示待注入井中的流体类型如水/气/水-气混合物的变量。在这种特定情况下，决策变量可以取三个不同的值。

所述方法被解释为计算机实施的方法，其中主要步骤通过计算机系统来执行。

我们用x表示决策变量。在一个特定框架中，是决策变量所在的集合，其中表示整数值。

根据一个实例，一些决策响应于具有两个可选值(第一值和第二值)的二元决策变量的值，所述二元变量的第一值和第二值按照约定使用。包括一定条件的一般公式的方法可以针对特定约定来公式化，但是其对于相反约定也是有效的。因此，表示为：

“如果S_i变量为正/负，则二元变量B_i为水；而如果S_i变量为负/正，则B_i为气体”，

的条件应被解释为：

“如果S_i变量为正，则二元变量B_i为水；而如果S_i变量为负，则B_i为气体；或者，

如果S_i变量为负，则二元变量B_i为水；而如果S_i变量为正，则B_i为气体”。

这是因为该方法不依赖于特定约定，并且两个约定是等价的。

如前所述，用于在自然环境中开发烃储层的生产策略的生成涉及非常高的要求，并且当与目标储层相关的低回收因子允许使用被称为水气交替(Water Alternative Gas，WAG)策略的已知技术来提高储层的烃回收率时尤其如此。

WAG的使用允许在宏观(注水-WI)和微观(孔)(注气-GI)水平下提高波及效率(限制指进现象(fingering))和烃捕集。这是油田开发计划的一个实例，所述油田开发计划需要使用除其他二元决策变量以外的二元决策变量，例如指示某个井是生产井还是注入井的那些二元变量。该特定实例将作为一个优选的实施方案进行深入的描述。

本发明的第一方面是生成生产策略(也被认定为油田开发计划)的方法，其中部分结果是油田中井的布局及其控制。

油田开发计划的选择是与油田和操作约束条件的概要相关的最有利且风险可接受的配置的输出。在将优化方法应用于实际油田时，成功的关键要素是：能够包括所需约束条件的灵活公式和处理关于数量和类型的多个变量的稳健算法。将所有的这些方面考虑在内的该非常普遍的问题可以通过应用本发明的第一方面以可负担的方式来解决。

根据本发明的第一方面，所述方法生成用于在自然环境中开发烃储层的生产策略，所述自然环境通过在其中限定井布局的表面(A)限制。所述方法包括以下步骤：

a)至少根据以下确定待最大化的目标函数f：

-表示每个井的井位置的连续变量P_i，i＝1..N，其中N为井的数量，

-表示井控的连续变量Z_i，i＝1..N；和

-每个井的一个决策变量B_i，i＝1..N；

待最大化的目标函数通常是一种作为净现值(Net Present Value，NPV)的经济计量，其随诸如类型、位置、控制和钻探进度的变量变化，具有数个操作约束条件(即，井的最大数量、最小注气量、井间距、井位置所在的表面(A)等)。

同一问题可以使用最小化问题来公式化，但是在这种情况下，该方法被解释为等值法。

步骤a)包括对于井的布局及其控制需要考虑的最少变量；即，由连续变量P_i，i＝1..N所确定的表面(A)中的井位置，其中指标i＝1..N表示N个井中的第i个井。根据一个优选实施方案，井的数量不是优化变量而是限制。一旦达到最优值，就可以通过后处理(即，对由决策变量B_i确定的打孔井求和)来计算井的数量。更复杂的情况可能需要任选的附加变量，例如表示每个井的气举(gas lift)速率的连续变量GL_i，i＝1..N，气举是这样的人工升举方法：其中气体注入生产管道中以降低液柱的流体静压，并且其允许储层液体以较高的流量进入井眼。

步骤a)还涉及每个井的至少一个决策变量B_i，i＝1..N。该决策变量需要使用能够处理将例如整数变量或布尔变量考虑在内的决策变量的特定求解器。这些求解器在计算成本和待解决问题的复杂性方面更为昂贵，并且成本随着决策变量的总数量增加。

该问题如下通过本发明来解决：

b)通过将至少一个决策变量B_i和一个或更多个非决策变量(P_i，Z_i)组合成新的连续变量S_i来确定变量的变换，并且相对于变量S_i确定非决策，所述非决策的数量等于所有可能的决策的数量，使得：

-对于待组合的非决策变量，当非决策变量之一取非零值时，其余的非决策变量为空(null)；以及，

-非决策变量P_i、Z_i和决策变量B_i由S_i的值和决策空间内的条件负责。

涉及一个决策变量和一个或更多个连续变量的组合的每个新的连续变量S_i减少了待求解变量的总数量，并且另外，减少的变量之一是决策变量，这些变量是对计算成本具有很大影响的变量。

决策变量的最重要实例之一是示出两个不同条件(第一条件和第二条件)的那些决策变量。这些特定条件可以使用布尔变量容易地实现。更复杂的决策变量可以包括可以使用整数变量实现的更多数量的值。

将条件考虑在内的新变量S_i将所有的组合变量的全部信息集合起来。

作为一个实施方案，如果决策变量仅具有两个不同的条件，则符号函数可以用作提供响应于连续变量S_i的第一条件和第二条件的有效函数。

在一个优选实施方案中，第一条件和第二条件是S_i变量的符号，使得对于在定义S_i变量时组合的二元变量B_i，如果S_i为正/负，则取其第一值；而如果S_i为负/正，则取其第二值。然后，第一条件可以表示为S_i＞0并且第二条件可以表示为S_i＜0。更复杂的条件也可以例如使用不同于零的临界值例如y来表示。

在一个特定实施方案中，三个变量(一个二元决策变量和两个连续变量)被组合成单个的连续S_i变量。两个连续变量——同一井中的注水速率和注气速率——在其时域的不同区间内显示为非零值。新的连续S_i变量将二元变量的信息(S_i的符号)、注水的信息(例如，S_i的正值)和注气的信息(例如，S_i的负值，其被解释为正值(即绝对值)，而仅针对S_i的区间为负)集合起来。

另外，所述方法包括：

c)确定所选择变量要满足的约束条件；

d)通过受所述约束条件限制的求解器来求解由目标函数f定义的优化问题，所述目标函数f表示为新的组合变量S_i加上步骤a)的未组合变量的函数。

保留尚未组合的那些变量。由于组合变量的子集减少了变量的总数量，并且每次组合消除了二元决策变量，所以优化问题涉及减少数量的变量。然而，解决的问题提供了所有变量的信息，因为新的S_i变量允许重新构建组合变量的值。

一旦以较低的计算成本解决了该问题，则该方法包括：

e)由求解器使用的变量确定在组合之前定义的步骤a)的原始变量；

f)使原始变量中的至少一个可获得。

使原始变量中的至少一个可用的一个具体实施方案是提供响应于以原始值表示的优化计算值的生产策略。

该方法的输出与使用步骤a)中定义的原始变量的方法相同，但是产生更低的计算成本。

本发明的第二方面是配置成执行所公开方法的计算机程序产品。

本发明的第三方面是用于在自然环境中开发烃储层的系统，所述系统根据通过所公开方法定义的生产策略来部署。

附图说明

从以下参照附图的仅以说明性和非限制性实例的方式提供的优选实施方案的详细描述中，将更清楚地看到本发明的这些和其他特征和优点。

图1：该图示出了通过表面(A)限制的烃储层中的井的示意性布局。

图2：该图示出了对于一个具体的井，根据一个实施方案的方法中所涉及的WAG注入方案和函数集合。

具体实施方式

本发明是生成用于在自然环境中开发烃储层的生产策略的方法，所述自然环境受其按区域计的表面(在下文中确定为表面(A))限制，其中还提供了井的布局和对所述井的控制。图1示出了位于储层上的表面(A)的一个实施方案。在该图中，描绘了已根据优化方法计算出的井位置的集合，其中所述优化方法涉及附加变量，例如井控。

公开了本发明的一个具体实施方案，其中所述具体实施方案实现了根据本发明的方法的数个改进，以便理解提供计算成本的进一步降低的几个特性和可能性。

该实施方案是用于通用于连续相(水或气)和/或WAG注入的油田开发计划优化的方法。所提出的优化问题涵盖不确定条件下的井位、控制、进度和气举。这个固有地公式化为混合整数非线性规划(MINLP)的问题被放宽到具有非线性约束条件的非线性规划，从而将操作限制考虑在内。

使用粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法来解决该非线性优化问题。使用实际油田作为测试平台在大量的决策变量(例如，数十个变量)和约束条件的存在下对公式的稳健性造成了额外的影响。

提出了水气交替(WAG)注入作为目标储层的主要生产机制之一。WAG方案允许在宏观上改善波及效率(sweep efficiency)(限制指进现象)和烃捕集。

根据该实施方案，所提出的方法允许为WAG方案确定完整的优化油田开发(井的数量、位置、进度和控制)。

在目前的公式中，由于WAG策略特有的性质、待设置的井的有限数量、储层的形貌和已经钻探的井的存在，不赞同使用例如模式策略，而是考虑井对井(well-to-well)优化。这意味着待解决问题的维度很大。为了具有数量级，如果仅必须解决WAG循环定义，则这个问题就会粗略地对时间频率乘以WAG周期数缩放为两倍的井数加三个附加变量。

为了减少变量的数量并允许有效地使用标准优化工具，应特别注意公式。由于非线性运算约束条件、高度非线性的目标函数以及分类决策变量的使用，所以如此公式化为混合整数非线性规划(Mixed Integral Non Linear Programing，MINLP)的优化问题已被放宽至更有利的非线性规划。

在公式化和选择求解方法期间考虑的另外的约束条件是与每次模拟相关的计算负担。作为全局数字，与关于所研究油田的生产策略的模拟相关的计算时间为约8小时/处理器。

为了具有有效的优化，所使用的算法需要随着问题的大小很好地缩放，执行有效的全局搜索并且能够处理不同类型的变量。PSO技术由于在有效地解决井位问题中的成功而被选择应用。

优化问题

优化问题可以如下公式化：

条件为c(x，x_d，x_b)≤0

x＝{Z_i，P_i，GL_i，B_i}

Z表示井控，P表示井位置，GL表示气举变量，B表示任意决策优化变量；并且N表示井的数量。

f为我们寻求最大化的目标函数(即，NPV)，其中：

x_l、x_u分别为下限和上限，并且Ω为井控和气举的连续空间；

x_dl、x_du分别为离散空间中的下限和上限，并且Ω_d为表示单元钻探位置的所述离散空间；

为井类型的二元决策空间——表示钻探/未钻探(例如，x_b＝0表示“钻探”；而x_b＝1表示“未钻探”)、注入井/生产井、气相/水相的决策变量；

-c为约束向量

-向量x由同时求解的井对井优化变量构成；以及

-n、n′、n″为各前述空间的维度。

变量的减少

井控-WAG循环定义

如图2a)至2d)所示，WAG策略涉及交替使用的水和气的批次。由此，我们将水的一个批次和气的一个批次的序列定义为循环，并且将连续的相同循环的长度定义为周期。循环主要通过四个变量来描述：对于水或气的任何批次，以时间计的流体注入速率和批次持续时间(天)。周期通过图2a)中所示的循环数量来定义。

图2示出了四个函数：

-井为注入井，表示正在注水或注气的二元决策变量(f₀)；

-两个非决策变量——根据其中其值表示注水速率的函数的第一变

量；以及根据其中其值表示注气速率的函数的第二变量。

函数(f₁)表示注水速率作为时间的函数，函数(f₂)表示注气速率作为时间的函数。

当通过注入井注水时，没有注气，而当通过注入井注气时，没有注入水。注水和注气是互斥的选择。

f₁和f₂满足以下标准：如果一个非决策函数为非零，则其余的非决策变量必须为空。另外，当二元决策变量指示井正在注水时f₁为非零，当二元决策变量指示井正在注气时f₂为非零。

根据本发明的一个实施方案，新函数f₃通过将二元决策变量和两个非决策变量f₁和f₂(即，分别为注水速率(Z_w)和注气速率(Z_g))组合来定义。

函数f₃在决策变量取值(W)时取f₁的值，并且在决策变量取值(G)时取-f₂的值。f₀、f₁、f₂的值可以按以下由f₃恢复：

如果f₃为正，则f₀＝W；如果f₃为负，则f₀＝G；

如果f₃＞0，则f₁＝f₃；在其他情况下f₁＝0；

如果f₃＜0，则f₂＝-f₃；在其他情况下f₂＝0。

特别地，为了实施该实例，由检查f₃是正还是负的sign(x)函数获得f₀值，并且f₁和f₂分别是注水速率(z_w)和注气速率(z_g)。f₃已归一化至-1至1。

当井向储层中注入流体时，分类变量在流体、水和气之间切换。

因此，已经对问题公式进行了放宽，以便减少变量的数量并且避免仍使生产约束条件线性化的分类变量。这种空间转换允许将二元决策变量放宽至符号函数

变量z定义为确定井的WAG周期和批次类型的WAG注入速率函数。变量界定定义为：

其中i∈N_I，t∈T

其中N_I是注入井的数量，T是周期的数量。从现在开始，i指标指示该变量与注入井相关，t指标指示该变量与某个周期相关。g指标表示气体，w指标将表示水。

也就是说，例如，对所有流量z_g，i，t进行的求和∑_i∈Niz_g，i，t指示井中的流速是注气速率(由g指标表示)，i指标指示对所有注入井进行的求和，t指标表示某个周期。与井有关的变量用小写字母表示，并且与储层生产、所有井的总和有关的变量用大写字母表示。

下杠线和上杠线_、^-分别是下界和上界。输入至优化算法的优化变量x介于-1(气)和1(水)之间。符号与注入行为有关，换言之，负意指注气，正意指注水；在其下界和上界内重调的模块是待注入的水/气的量。然后，关于WAG运算限制的数学描述如下所示：

如果x_i，t＞0，则

如果x_i，t＜0，则

其中

约束条件为：

t∈T

因为Z_WATER、Z_GAS是有界的域值。该公式是通用的，足以涵盖标准注水策略的情况。最后，引入三个新变量：t^g、t^w和f。其中t^g是周期注气时间(单一批次)，t^w是周期注水时间(单一批次)，fr是周期内重复循环的次数。WAG周期的长度ΔT可以定义为：

附加约束条件为：

其中T_sim为模拟时间。该约束条件不仅允许确定周期持续时间，而且其可以用来将任何周期约束为由操作员施加的特定事件，由此以后处理计算fr并降低其可变性。

井的数量、位置和进度

根据该实施方案，为了定义井的位置和数量，可以在具有高生产潜力的区域中使储层集群。集群定义以储层位置和井类型(生产井/注入井)为条件。然后，将这个由离散单元指标确定的单元集线性化成一个在优化问题中更容易处理的连续变量。每个候选井都与该变量和符号函数相关，所述符号函数用于确定经钻探或未钻探的情况(如果分别为正或负)。然后，由此计算井的总数量。考虑到井位置没有限制而集群有限制，进度固有地与位置向量相关。为了减小泄流半径之间的干扰，还应用了对井距的限制。

虽然限制本身不应是必须的，考虑到优化应该减小干扰以使NPV最大化，但是使算法收敛加速仍然被认为是重要的。公式可以概括为：

P_i＝r(y)，其中

其中P_i是井i的位置，函数r(y)用于转换离散单元值中的连续且归一化的优化变量y。函数r(y)是这样的映射函数，其具有作为输入的连续的归一化有界变量y和作为输出的属于A的预定区域子集(不一定是连续的或凸性的)的井位置。稍后将井位置映射到由其坐标对确定的单元指标值。N_welltot是油田中井的总数量，包括任何已有的井。

这一部分的公式已经通过N_wellmax变量的总和来描述，N_wellmax变量是在油田中可能钻探的井的最大数量。值得注意的是，每个位置变量通过将根据优化算法的描述所处理的连续二元问题[0,1]构成。然后，以生产井N_P和注入井N_I的总和计算新的穿孔井的总数量：

其中N_井＝N_P+N_I，条件是

和

气举

为了确定气举优化，引入了表示每个井的气举速率的变量。公式为：

其中gl_i是有量纲的气举速率，并且介于其上界和下界g^l 之间。应该添加附加线性约束条件以包括域上限：

其中N_P是生产井的数量，是油田气举速率的上界。因此，N_P是与气举公式相关的变量的总数量。

求解器

使用了粒子群优化算法。PSO算法可以容易地进行平行化，因为在每次迭代中，群中所有粒子的评估可以同时进行。

如前所述，优化问题涉及连续变量和分类变量。在该公式中，所有的分类变量都是与符号函数相关的二元决策变量。因此，提出了混合PSO/二元PSO以允许求解关联问题。

上面公式化的优化问题是使用基于NPV的单一目标函数进行的。这是油田开发计划优化中最常见的公式；然而，基于不能以恰当的数学公式引入的操作者情绪和经验，这可能会带来不需要的解。实例可以是具有太大或太小数量的井但又呈现出高NPV的开发计划。例如，大量的井可能引入关于如何处理钻探的物流问题，太少的数量可能导致每个井的高产油量，增加了油田产量对过于有限的数量的井的依赖性。

为了呈现出最合适的最佳状态，在这项研究中，我们将所有的模拟油田开发关联到Pareto图中。这个想法针对其他重要的数字(例如，油田产量和井的数量)对基于NPV优化的解进行排序。考虑到Pareto图，操作者和合作者可以根据一套最优解来决定最合适的计划。

与仅使用涉及所有决策变量的原始变量来解决的相同问题相比，该优化算法的性能具有非常有效的结果。

例如，在PSO的情况下，与现有技术相比，优化变量的减少减小了域的大小，从而改善粒子搜索。

例如，根据所述现有技术，使用蛮力、允许优化所有变量而不进行问题放宽的替代方法让位于使用较大量的粒子和算法迭代，降低了整体工作量。

对于常见的公知的选择优化算法(即，基于目标函数的数值梯度的评估)，计算成本的增加更为明显。在这些情况下，要进行的模拟数量扩大为优化变量的数量的两倍，使得问题无法解决。

因为在所公开的实施方案中，所有的决策变量都与非决策变量组合，因为涉及有非决策变量，所以使用更有效的求解器解决了所产生的问题。与求解器的计算成本相比，恢复原始变量的后处理成本几乎可以忽略不计；因此，组合和恢复步骤对于本发明的效率是无害的。

Claims (10)

1.一种计算机实施的发明，其用于生成在自然环境中开发烃储层的生产策略，其中所述自然环境通过表面(A)被限定在其中，所述计算机实施的发明包括通过计算机系统执行的以下步骤：

a)至少根据以下确定待最大化的目标函数f：

-每个井的决策变量B_i，i＝1..N，N为井的数量，

-表示所述表面(A)上的井位置的非决策变量P_i，i＝1..N，

-表示井控的非决策变量Z_i，i＝1..N；以及

b)确定变量的变换，包括将至少一个决策变量B_i和一个或更多个非决策变量(P_i，Z_i)组合成新的非二元变量S_i，并且在所述变量S_i上确定条件，条件的数量等于所有可能的决策的数量，使得：

-对于待组合的非决策变量，当所述非二元变量之一取非零值时，其余的非二元变量为空；并且

-所述非决策变量P_i、Z_i和所述决策变量B_i由S_i的值和决策空间内的条件负责，

c)确定所选择的变量要满足的约束条件；

d)通过受所述约束条件限制的求解器求解由所述目标函数f定义的优化问题，所述目标函数f表示为新的组合变量S_i加上步骤a)的未组合变量的函数；

e)由所述求解器使用的变量确定在所述组合之前定义的步骤a)的原始变量；

f)响应于以原始值表示的优化计算值提供生产策略。

2.根据权利要求1所述的方法，其中在步骤a)中，所述待最大化的目标函数f还依赖于表示每个井的气举速率的非决策变量GL_i，i＝1..N；以及在步骤b)中，GL_i，i＝1..N是其余的连续变量中的另一变量。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中在步骤b)中，将各决策变量B_i，i＝1..N与一个或更多个非决策变量P_i，Z_i，GL_i；i＝1..N组合成N个新非决策变量S_i；i＝1..N，产生由仅以非决策变量表示的目标函数f限定的优化问题；以及，其中所述求解器为非线性求解器。

4.根据权利要求1或3中任一项所述的方法，其中所述待最大化的目标函数f至少依赖于指示所述井是生产井(PW)或注入井(IW)的二元决策变量B_i，i＝1..N。

5.根据前述权利要求中任一项和权利要求4所述的方法，其中如果所述井是注入井，所述待最大化的目标函数f至少依赖于指示所述井在注水(W)或注气(G)的二元决策变量B_i，i＝1..N。

6.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中决策条件是二元的并且所述决策空间包括第一条件和第二条件，所述条件为S_i变量的符号，使得如果S_i为正/负，则二元变量B_i取其第一值；而如果S_i为负/正，则二元变量B_i取其第二值。

7.根据前述权利要求中任一项以及权利要求5和6所述的方法，其中对于特定注入井(IW)，井控通过将以下组合成新的变量S_i来定义：

-指示所述井是注水(W)井或所述井是注气(G)井的二元变量B_i，

-对于注水的井控Z_wi；以及

-对于注气的井控Z_gi，

所述S_i表示根据以下的水气交替策略的井控：

-沿时间周期交替地按批次注入水和气，

-所述时间周期包括一个或更多个循环，循环定义为水的一个批次与气的一个批次的序列；以及

-循环通过流体注入速率和批次持续时间来定义；

其中

-如果S_i变量为正/负，则B_i为水；而如果S_i变量为负/正，则B_i为气，

-如果sign(S_i)为正/负，则Z_wi取|S_i|的值，否则为零；以及

-如果sign(S_i)为负/正，则Z_gi取|S_i|的值，否则为零。

8.根据前述权利要求中任一项所述的方法，其中所述待最大化的目标函数f是净现值。

9.一种计算机程序产品，被配置成执行根据前述权利要求中任一项所述的方法。

10.一种用于在自然环境中开发烃储层的系统，根据由根据权利要求1至8中任一项所述的方法限定的生产策略来部署。