CN107845491A - 一种三相立体叠装式变压器铁心及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三相立体叠装式变压器铁心及其设计方法。所述铁心为三相立体近似椭圆型叠装式，其构成的等边△的顶点处近似椭圆型的形状具体为：包括依次连接的圆弧EG、线段GF、圆弧FD、线段DI、圆弧IJ、线段JK、圆弧KR、线段RE。设计方法为：以等边△ABC顶点为圆心，短轴为直径，得到圆弧FD；作边AC的垂线；作线段NM、NH关于长轴的对称线段PM、PH；作△NHP的高NE、PG；以点O为圆心、线段OG为半径连接点E、G；对称得到线段DI、圆弧IJ、线段RE、圆弧KR、线段JK。本发明具有铁心截面周长长，可缩短铁心铁轭长度，进而减小变压器空载损耗，同时缩小了变压器外形尺寸，节省了摆放空间。

Description

一种三相立体叠装式变压器铁心及其设计方法

技术领域

本发明涉及一种节能型三相立体近似椭圆型叠装式变压器铁心及其设计方法，可用于电力系统中，属于变压器技术领域。

背景技术

目前的三相立体干式变压器铁心主要有圆截面卷铁心、圆截面叠铁心两种，圆截面铁心柱俯视图如图1所示，其中卷铁心又分开口卷铁心和闭口卷铁心两种，均需要特殊的铁心加工设备；三相立体圆截面叠铁心虽继承了平面型叠铁心制作的所有加工流程及工艺，但是由于是圆截面，又具有圆截面铁心的一些缺点，因圆截面铁心截面周长短，铁轭长度长，使得变压器的硅钢片用量增加，在增加产品成本的同时，也使变压器的空载损耗增大了。

发明内容

本发明所要解决的问题是：现有铁心加工工艺复杂，成本高，使得变压器的空载损耗大的问题。

为了解决上述问题，本发明提供了一种三相立体叠装式变压器铁心，所述铁心的三相构成等边△ABC，该等边△的三条边与变压器中心距相重合，其特征在于，所述铁心为三相立体近似椭圆型叠装式，等边三角形的顶点C处近似椭圆型的形状具体为：包括依次连接的圆弧EG、线段GF、圆弧FD、线段DI、圆弧IJ、线段JK、圆弧KR、线段RE，该近似椭圆型近似的椭圆中的长轴与短轴的交于C，短轴与边AB上的高CC’重合；圆弧FD为以C为圆心、短轴为直径的圆交于等边三角形内的线段，该圆与边AC的交点为D，与BC的交点为F；线段DI与过D点的边AC上的高重合，高与短轴的交点为N，与长轴的交点为M，线段GF与NF的重合，NF的延长线与长轴的交点为H，线段NH、NM以长轴为对称中心的对称线段分别为PH、PM，ΔHNP中边NH上的高PG、NE的交点为O，则G、E均为ΔHNP的高的垂足，圆弧EG为以O为圆心、线段OG/OE为半径的圆与ΔHNP相交的圆弧；圆弧EG、线段GF分别与圆弧IJ、线段DI以短轴为对称中心，线段GF、圆弧FD、线段DI分别与线段RE、圆弧KR、线段JK以长轴为对称中心；ΔABC另外三个顶点A、B、C处的近似椭圆形的形状相同。

优选地，所述点C、D、N、F构成的四边形中∠DCF＝60°，∠CDN＝90°，∠NFC＝90°，∠DNF＝120°。

本发明还提供了一种上述三相立体叠装式变压器铁心的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)：以椭圆的长轴、短轴的交点于等边ΔABC的顶点C为圆心，短轴为直径画一个圆，该圆交边AC于点D，交边BC于点F，得到ΔABC内的圆弧FD；椭圆的短轴与ΔABC的高CC’重合；

步骤2)：过D点作边AC的垂线分别交长轴、短轴于点M、点N；

步骤3)：连接点N、F并延长，交长轴于点H；

步骤4)：作线段NM、NH关于长轴的对称线段PM、PH

步骤5)：分别过点N、P作ΔNHP的高NE、PG，两条高交于点O，垂足分别为点E、G；以点O为圆心、线段OG为半径作一段圆弧连接点E、G，同时得到线段GF、圆弧EG；

步骤6)：线段GF、圆弧EG以短轴为对称中心，分别得到线段DI、圆弧IJ；线段GF、圆弧FD、线段DI以长轴为对称中心，分别得到线段RE、圆弧KR、线段JK；由△NFC与ΔNGP相似可得NF/NG＝NC/NP＝1/2，也就是说F点为线段NG中点，同理，可知R为线段EP的中点。

步骤7)：以椭圆的长轴、短轴的交点与等边△的其它两个顶点A、B为圆心，重复步骤1)～6)得到另外两个结构相同的近似椭圆形。

本发明的设计原理如下：

(1)将设计的似椭圆型叠装式变压器铁心的椭圆截面的一个长轴或者短轴正好与此高线重合。若选长轴与高线重合，则三个单独的铁心做好后，一方面铁心会挤占正三角形内部空间，可能会影响到以后线圈间的绝缘距离，另一方面顶点会外凸，会增大铁心的外形尺寸，与之前的优势冲突，但是选择短轴与高线重合与预期相符。

(2)根据椭圆长轴与短轴垂直的特点，可以得出椭圆放置的大致方向，为了使问题简单，先以椭圆的长、短轴的交点C为圆心画一个以r＝CD为半径的圆，此圆交边AC于D点，交边BC于F点；过D点作边AC的垂线交长轴、短轴分别为M点、N点；连接N、F点并延长交长轴于H点；在四边形CDNF中，因∠DCF＝60°，∠CDN＝90°，∠NFC＝90°，所以得出∠DNF＝120°；最后作线段 关于长轴HM线的对称线段，即得到一个短对角线与边长相等的特殊菱形MNHP。

(3)对菱形MNHP进一步分析：

分别过点N、点P做正三角形NHP的高线NE、PG交于O点，垂足分别为E点、G点；由△NFC与△NGP相似可得也就是说F点为线段中点，且同理，可知R为线段的中点。以两高交点O为圆心，为半径画一段圆弧连接垂足E点、G点，并作线段圆弧GE，线段关于椭圆短轴的对称图形，去除多余的辅助线，于是近似椭圆形截面轮廓形成了。

根据对称原理，补齐其余两个截面轮廓，并填充铁心每级轮廓线，平面效果图如图3所示。按照上述方法绘制的三维立体效果图如图4所示。

(4)从上面近似椭圆形截面轮廓的形成过程不难发现，

如设特殊菱形MNHP边长为a；

设近似椭圆形截面轮廓的面积为S_近似椭圆；

设弧FD与线段所围面积S缺1；

设弧GE与线段所围面积S缺2；

设弧GE与圆的割线所围面积S缺3；

连接G、E点，则

(其中)

S_缺2＝S_ΔGEH-S_缺3＝sin60°×a²/8-(πa²/36-a²×sin120°/24)

＝sin60°×a²/6-πa²/36＝(sin60°-π/6)×a²/6

S_缺1＝S_{四边形CDNF}-S_扇形DCF＝2×(1/2×r×tan30°×r)-πr²/6＝tan30°×r²-πr²/6

由得

将r值带入上式并化简得S_缺1＝(3×tan30°-π/2)a²/16

S_近似椭圆＝2×S_正△NPH-2×S_缺1-2*S_缺2＝2*(S_正ΔNPH-S_缺1--S_缺2)

＝2×(sin60°×a²/2-(3tan30°-π/2)a²/16-(sin60°-π/6)×a²/6)

＝sin60°×a²-(3×tan30°-π/2)a²/8-(sin60°-π/6)×a²/3

＝(2sin60°/3-3tan30°/8-π/144)a²

由以上计算可知，只要给定了特殊菱形MNHP的边长a的值(单位一般为毫米)，很容易就能计算出S_近似椭圆以及圆C的半径r的值。

根据变压器设计手册，三相双绕组干式变压器其每柱容量为：

S_Z＝S_N/3(S_N为变压器额定容量)且

(式中相电压，V；相电流，A；S：绕组导线截面积，mm²；j：导线电流密度，A/mm²)

式中为变压器一次绕组的感应电势：E＝4.44×f×N×B_m×A_c

(式中f：频率；N：一次绕组匝数；B_m：铁心柱中的磁通密度，T；A_c：铁心柱截面积，cm²)

可得出A_c＝Sz/(4.44×f×B_C×10^-11N×j×S)，

此处的铁心柱截面积A_c的大小实际也就是S_近似椭圆。

本发明在兼具三相立体圆截面铁心所有优势的基础上，与相同截面的三相立体圆形截面铁心相比，其具有铁心截面周长长，可缩短铁心铁轭长度，进而减小变压器空载损耗，同时缩小了变压器外形尺寸，节省了摆放空间；与三相立体闭口卷铁心、三相立体开口卷铁心相比，其具有生产设备简单、生产工艺简单的特点，铁心片形可在三相三柱平面型铁心的所有硅钢片剪切线上生产，不用投资特殊生产设备，铁心维修比三相立体闭口卷铁心更方便。

附图说明

图1为三相立体圆形截面变压器铁心截面的示意图；

图2为本发明提供的一种三相立体叠装式变压器铁心的设计原理图；

图3为本发明提供的一种三相立体叠装式变压器铁心截面的示意图；

图4为本发明提供的一种三相立体叠装式变压器铁心的立体图。

具体实施方式

为使本发明更明显易懂，兹以优选实施例，并配合附图作详细说明如下。

实施例

众所周知，三相立体圆截面铁心，有两个显著特点：(1)三个圆截面中心位于如图2所示的以变压器中心距M₀为边长的正三角形ABC的顶点上，此保证了三个铁心磁路长度相等；要保证此条件，不管铁心截面形状如何，截面中心都必须位于此顶点上；(2)每个圆形铁心正好被垂直与正三角形顶点对边的一条高线一分为二。

根据以上现象，本发明设计了一种三相立体叠装式变压器铁心，其三相立体为近似椭圆形，将叠装式变压器铁心的椭圆截面的一个长轴或者短轴正好与此高线重合。若选长轴与高线重合，则三个单独的铁心做好后，一方面铁心会挤占正三角形内部空间，可能会影响到以后线圈间的绝缘距离，另一方面顶点会外凸，会增大铁心的外形尺寸，与之前的优势冲突，但是选择短轴与高线重合与预期相符。

一种三相立体叠装式变压器铁心的设计方法，包括以下步骤：

步骤1)：根据椭圆长轴与短轴垂直的特点，可以得出椭圆放置的大致方向，如图2所示，以椭圆的长轴、短轴的交点于等边△ABC的顶点C为圆心，短轴为直径画一个圆，该圆交边AC于点D，交边BC于点F，得到△ABC内的圆弧FD；椭圆的短轴与△ABC的高CC’重合；

步骤2)：过D点作边AC的垂线分别交长轴、短轴于点M、点N；

步骤3)：连接点N、F并延长，交长轴于点H；

步骤4)：作线段NM、NH关于长轴的对称线段PM、PH

步骤5)：分别过点N、P作△NHP的高NE、PG，两条高交于点O，垂足分别为点E、G；以点O为圆心、线段OG为半径作一段圆弧连接点E、G，同时得到线段GF、圆弧EG；

步骤6)：线段GF、圆弧EG以短轴为对称中心，分别得到线段DI、圆弧IJ；线段GF、圆弧FD、线段DI以长轴为对称中心，分别得到线段RE、圆弧KR、线段JK；由△NFC与ΔNGP相似可得NF/NG＝NC/NP＝1/2，也就是说F点为线段NG中点，同理，可知R为线段EP的中点。

步骤7)：根据对称原理，补齐其余两个截面轮廓，并填充铁心每级轮廓线：以椭圆的长轴、短轴的交点与等边△的其它两个顶点A、B为圆心，重复步骤1)～6)得到另外两个结构相同的近似椭圆形。

通过上述步骤得到一种三相立体叠装式变压器铁心，如图2、3所示，所述铁心的三相构成等边ΔABC，所述铁心为三相立体近似椭圆型叠装式，等边三角形的顶点C处近似椭圆型的形状具体为：包括依次连接的圆弧EG、线段GF、圆弧FD、线段DI、圆弧IJ、线段JK、圆弧KR、线段RE，该近似椭圆型近似的椭圆中的长轴与短轴的交于C，短轴与边AB上的高CC’重合；圆弧FD为以C为圆心、短轴为直径的圆交于等边三角形内的线段，该圆与边AC的交点为D，与BC的交点为F；线段DI与过D点的边AC上的高重合，高与短轴的交点为N，与长轴的交点为M，线段GF与NF的重合，NF的延长线与长轴的交点为H，线段NH、NM以长轴为对称中心的对称线段分别为PH、PM，△HNP中边NH上的高PG、NE的交点为O，则G、E均为ΔHNP的高的垂足，圆弧EG为以O为圆心、线段OG/OE为半径的圆与△HNP相交的圆弧；圆弧EG、线段GF分别与圆弧IJ、线段DI以短轴为对称中心，线段GF、圆弧FD、线段DI分别与线段RE、圆弧KR、线段JK以长轴为对称中心；ΔABC另外三个顶点A、B、C处的近似椭圆形的形状相同。点C、D、N、F构成的四边形中∠DCF＝60°，∠CDN＝90°，∠NFC＝90°，∠DNF＝120°。

Claims (3)

1.一种三相立体叠装式变压器铁心，所述铁心的三相构成等边ΔABC，该等边△的三条边与变压器中心距(M₀)相重合，其特征在于，所述铁心为三相立体近似椭圆型叠装式，等边三角形的顶点C处近似椭圆型的形状具体为：包括依次连接的圆弧EG、线段GF、圆弧FD、线段DI、圆弧IJ、线段JK、圆弧KR、线段RE，该近似椭圆型近似的椭圆中的长轴与短轴的交于C，短轴与边AB上的高CC’重合；圆弧FD为以C为圆心、短轴为直径的圆交于等边三角形内的线段，该圆与边AC的交点为D，与BC的交点为F；线段DI与过D点的边AC上的高重合，高与短轴的交点为N，与长轴的交点为M，线段GF与NF的重合，NF的延长线与长轴的交点为H，线段NH、NM以长轴为对称中心的对称线段分别为PH、PM，△HNP中边NH上的高PG、NE的交点为O，则G、E均为△HNP的高的垂足，圆弧EG为以O为圆心、线段OG/OE为半径的圆与ΔHNP相交的圆弧；圆弧EG、线段GF分别与圆弧IJ、线段DI以短轴为对称中心，线段GF、圆弧FD、线段DI分别与线段RE、圆弧KR、线段JK以长轴为对称中心；△ABC另外三个顶点A、B、C处的近似椭圆形的形状相同。

2.如权利要求1所述的三相立体叠装式变压器铁心，其特征在于，所述点C、D、N、F构成的四边形中∠DCF＝60°，∠CDN＝90°，∠NFC＝90°，∠DNF＝120°。

3.一种权利要求1或2所述的三相立体叠装式变压器铁心的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)：以椭圆的长轴、短轴的交点于等边ΔABC的顶点C为圆心，短轴为直径画一个圆，该圆交边AC于点D，交边BC于点F，得到ΔABC内的圆弧FD；椭圆的短轴与ΔABC的高CC’重合；

步骤2)：过D点作边AC的垂线分别交长轴、短轴于点M、点N；

步骤3)：连接点N、F并延长，交长轴于点H；

步骤4)：作线段NM、NH关于长轴的对称线段PM、PH

步骤5)：分别过点N、P作△NHP的高NE、PG，两条高交于点O，垂足分别为点E、G；以点O为圆心、线段OG为半径作一段圆弧连接点E、G，同时得到线段GF、圆弧EG；

步骤6)：线段GF、圆弧EG以短轴为对称中心，分别得到线段DI、圆弧IJ；线段GF、圆弧FD、线段DI以长轴为对称中心，分别得到线段RE、圆弧KR、线段JK；

步骤7)：以椭圆的长轴、短轴的交点与等边△的其它两个顶点A、B为圆心，重复步骤1)～6)得到另外两个结构相同的近似椭圆形。