CN107845141A - 一种瞬变电磁三维fdtd正演多分辨网格剖分方法 - Google Patents

一种瞬变电磁三维fdtd正演多分辨网格剖分方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，使用粗网格剖分，建立FDTD三维正演模型，在模型需要关注的部位进行局部细化剖分，形成细网格，使整个模型计算区域中至少包含两套网格用于描述尺寸差异超过预设值的目标，基于Maxwell方程组确定细网格内电场和磁场分量，基于电磁场扩散传播的时间顺序确定并更新粗、细网格的边界条件，在时间域和空间域统一粗、细网格。本发明降低了粗网格的数量自然会大幅降低单次迭代的时间，进而降低总体计算时间。

Description

一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法
技术领域
本发明涉及一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法。
背景技术
瞬变电磁(Transient Electromagnetic，TEM)或时间域电磁(Time domainElectromagnetic，TDEM)方法基于探测目标的电阻率差异，依靠电磁感应(Electromagnetic Induction，EMI)信号实现探测，是一种低成本、高效率、施工简单、精度较高的地球物理探测手段，已经在金属矿产资源勘探、海洋天然气水合物探测、环境与水文地质调查、地下水评估与监测、矿山采空区及灾害水源探测、地下未爆弹药(UnexplodedOrdnance，UXO)探查、地质填图等应用领域发挥了重要的作用。随着经济社会的快速发展，越来越多的勘探需要在复杂地质条件下进行，这就需要更加合理的三维模拟方法。瞬变电磁勘探时，基于概化模型的正演响应规律与特征分析贯穿整个方案的设计、可行性分析、数据采集方式、资料反演与解释，这一工作主要依靠数值正演来实现。对于复杂地质条件下的瞬变电磁勘探，三维正演模拟显得尤为重要。
复杂模型的瞬变电磁三维正演计算主要依靠数值方法完成，常用的有有限体积法(Finite Volume，FV)、有体积分方程法(Volume Integral Equation，VIE)、谱Lanczos分解法(Spectral Lanczos Decomposition Method，SLDM)、有限单元法(Finite ElementMethod，FEM)、以及时域有限差分法(Finite Difference Time Domain，FDTD)。
FDTD方法直接在时间域求解Maxwell方程组来获得瞬变电磁响应，不经过余弦变换或G-S变换之类的频率-时间转换问题，能够准确的反映三维地质结构在瞬变电磁场激励下的响应规律。然而，时域有限差分采用Yee结构化网格结构，必须采用正六面体的网格形式进行剖分，即使发展了非均匀网格剖分方案，但由于差分方程需要使用计算节点在三个自由度上与相邻采样点距离作为计算参数，长宽比过大的网格易引入较大的计算误差，如图1所示，长宽比过大易导致产生“扁盒子”状的网格，如果要求解Ez，则需要其周围的两个Hx和Hy，而两个Hx之间的距离远小于两个Hy之间的距离，对Ez的求解引入较大误差。一般情况下，时域有限差分的网格要求相邻网格尺寸比例小于1.2:1，最大与最小网格尺寸的比例限制在20:1。瞬变电磁三维FDTD正演网格剖分的最主要矛盾是最小网格尺寸问题，如果目标较小，就必须使用小的网格来建立异常体，而最小网格尺寸又与时间采样步长密切相关，当最小网格尺寸设置较小时，为了保证拥有足够的模型计算区域，必须使用较多的网格数量来进行剖分建模，同时时间网格也会受到最小网格尺寸的影响；当采用的最小网格尺寸较大时，能够使用较少的网格数目剖分和较大的时间步长，但对于异常目标的细节描述就会大大降低。
针对上述问题，基于非均匀网格剖分的研究基础，引入多尺度网格剖分方法，即首先使用较大尺寸的网格进行第一次剖分(称为“粗剖分”)，然后在希望加密的区域进行二次剖分(称为“细剖分”)，在模型计算过程中，至少同时存在粗-细两套网格，其中：粗网格用来建立背景导电率模型或描述构造级别的较大目标区块，细网格用于建立关心区域的细节目标模型，例如起伏地形变化、金属矿脉、套管井壁等使用大网格时不能很好的描述，实现粗网格-细网格混合使用。尽管细网格包含在粗网格内部，但其具有Yee网格的全部属性，因而可以在网格中设置不同的电性参数模拟不同形状的目标。上述网格改进产生了几个需要解决的问题：
电磁场分别在粗网格与细网格区域的计算迭代问题：由于细网格的时间步长与粗网格存在差异，因而需要控制方程必须很好的描述细网格内部电磁场的扩散传播过程。
粗细网格的边界条件问题：电磁场的传播过程中电磁场即需要由粗网格传入细网格，也需要由细网格传入粗网格，因而在计算区域产生了新的内部边界条件。粗细网格电阻率赋值问题：
由于粗网格和细网格分别需要进行各自的迭代计算，细网格区域的电阻率是根据模拟物体的形态设置的，那么粗网格与细网格的电阻率取值必然相关，以适应粗细网格的电磁场变化。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，本发明基于Maxwell方程组推导了细网格内电场和磁场的迭代公式，基于泰勒展开推导了粗-细网格的边界条件，使粗、细网格在时间域和空间域得到统一。采用均匀半空间中包含三维低阻目标的经典模型进行精度验证，计算结果分别与积分方程法、Wang的FDTD方法以及作者原先开发的FDTD方法进行了对比验证；之后，使用“L”型异常模型进行计算效率对比，发现多分辨网格算法能在满足精度要求的前提下显著提高运算效率。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，使用粗网格剖分，建立FDTD三维正演模型，在模型需要关注的部位进行局部细化剖分，形成细网格，使整个模型计算区域中至少包含两套网格用于描述尺寸差异超过预设值的目标，基于Maxwell方程组确定细网格内电场和磁场分量，基于电磁场扩散传播的时间顺序确定并更新粗、细网格的边界条件，在时间域和空间域统一粗、细网格。
进一步的，在细化区域多次剖分，形成多套计算网格，通过大网格描述地质背景和体积大于设定值的目标，通过小网格描述相对细部地质结构。这样处理的能够最大限度的减小内存和计算时间，提高计算效率，同时，对于单个的Yee晶胞单元而言，不管是粗网格还是细网格，都符合标准FDTD的Yee晶胞格式。
更进一步的，相对细部地质结构包括但不限于大于设定值的地形起伏、狭长型矿脉或/和钢筋干扰源。
进一步的，将均匀、有耗、无磁性、无源的各向同性介质中的Maxwell方程组中对位移电流进行处理，引入虚拟位移电流，并结合各向同性介质中的本构关系，将Maxwell方程组变换到直角坐标系，再确定细网格内电场和磁场分量。
直角坐标系下的瞬变电磁场方程的有限差分离散使用Yee晶胞格式。
进一步的，细网格内部的电磁场值进行重新定义，将电场分量、磁场分量、电导率和迭代时间参数替换为细网格参数，对一个粗网格进行多次剖分，以获得内部细网格区域电场分量。
进一步的，在原有FDTD三维正演的边界条件中增加粗-细网格边界条件。
进一步的，粗-细网格边界条件，构建电场和磁场在粗、细网格的空间采样，对于重合的采样点，在边界条件处理上按照电磁场扩散传播的时间顺序迭代和更新节点值即可。
进一步的，在空间域，首先对粗网格进行划分，然后对选定的粗网格进行二次剖分建立细网格区域。
更进一步的，粗网格和细网格分别独立编号。
进一步的，在时间域，粗网格按照自己的迭代要求自n时刻计算到n+1时刻，然后将n时刻的电磁场值通过内部边界条件处理传递给细网格作为其外部边界条件，细网格按照粗网格的做法完成内部迭代过程到达n+1时刻，细网格再将边界处的电磁场值传递处理替换粗网格的值，完成一次的时间与空间统一。
进一步的，对于多分辨网格方法，细网格剖分形成的区域设置不同的电阻率参数，在粗网格内部剖分成的细网格设置电阻率异常体，形成更加细化的边界形态。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
(1)本发明采用多分辨网格，减少了粗网格的数量，增大了粗网格中最小网格的尺寸，一般情况下，粗网格的数量远大于细网格的数量，降低了粗网格的数量自然会大幅降低单次迭代的时间，进而降低总体计算时间；
(2)本发明增大了最小网格尺寸，无形中相当于放宽了时间条件的限制，并且时间步长的放大倍数与最小网格尺寸的放大倍数成正比，例如，将最小网格尺寸由10m放大到40m，则相应的时间步长也会放大4倍，相当于成倍减少了整体迭代计算次数，对于降低整体计算时间非常显著。
附图说明
构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。
图1为FDTD网格长宽比示意图；
图2为Yee晶胞与多分辨网格Yee晶胞示意图；
图3为多分辨网格的边界处理示意图；
图4为时间域与空间域统一流程图；
图5为粗-细网格及电阻率取值示意图；
图6为多分辨网格方法剖分模型局部示意图；
图7为多分辨网格算法精度对比图；
图8为模型主视图和俯视图；
图9(a)-(c)为三种网格剖分示意图；
图10(a)、图10(b)分别为多分辨网格不同剖分个数计算精度对比和计算效率对比图。
具体实施方式：
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
在本发明中，术语如“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“竖直”、“水平”、“侧”、“底”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，只是为了便于叙述本发明各部件或元件结构关系而确定的关系词，并非特指本发明中任一部件或元件，不能理解为对本发明的限制。
本发明中，术语如“固接”、“相连”、“连接”等应做广义理解，表示可以是固定连接，也可以是一体地连接或可拆卸连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的相关科研或技术人员，可以根据具体情况确定上述术语在本发明中的具体含义，不能理解为对本发明的限制。
正如背景技术所介绍的，现有技术中存在磁场分别在粗网格与细网格区域的计算迭代问题、粗细网格的边界条件问题以及粗细网格电阻率赋值问题的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种多分辨网格方法。
本发明基于Maxwell方程组推导了细网格内电场和磁场的迭代公式，基于泰勒展开推导了粗-细网格的边界条件，使粗、细网格在时间域和空间域得到统一。首先，采用均匀半空间中包含三维低阻目标的经典模型进行精度验证，计算结果分别与积分方程法、Wang的FDTD方法以及作者原先开发的FDTD方法进行了对比验证；之后，使用“L”型异常模型进行计算效率对比，发现多分辨网格算法能在满足精度要求的前提下显著提高运算效率。
多分辨网格方法是指首先使用粗网格剖分，建立较大区域和较少网格数目的FDTD三维正演模型，然后在模型需要关注的部位进行局部细化剖分，形成细网格，使整个模型计算区域中至少包含两套网格用于描述尺寸差异较大目标的方法。如图2所示，该方法能够在细化区域多次剖分，形成多套计算网格，通过大网格描述地质背景和较大体积的目标，通过小网格描述相对细部地质结构(例如较大的地形起伏、狭长型矿脉、钢筋干扰源等)。这样处理能够最大限度的减小内存和计算时间，提高计算效率。对于单个的Yee晶胞单元而言，不管是粗网格还是细网格，都符合标准FDTD的Yee晶胞格式。
控制方程与有限差分的离散：在均匀、有耗、无磁性、无源的各向同性介质中，Maxwell方程组为：
式中：E是电场强度，B是磁通量密度，H是磁场强度，ε是介电常数，σ表示电导率。
在Maxwell方程组中对位移电流进行特殊处理，引入虚拟位移电流，并结合各向同性介质中的本构关系，将Maxwell方程组变换到直角坐标系。直角坐标系下的瞬变电磁场方程的有限差分离散使用Yee晶胞格式，对部分网格进行局部细化构成多分辨网格如图2虚线所示。
对于均匀部分和中心细化网格的剖分，电磁场六个分量的迭代公式已有，而多分辨网格只是在空间和时间上对其细化，在细网格内部电磁场的值需要重新定义，需将电场分量、磁场分量、电导率和迭代时间等参数替换为细网格参数。对一个粗网格进行nf次剖分，可以获得内部细网格区域电场分量的表达式如下：
原有FDTD三维正演的边界条件已经在文献中充分讨论，然而，采用多分辨网格方法后，增加了一类新的边界条件，即粗-细网格边界条件。这一边界条件决定了电磁场迭代计算过程中粗网格数据与细网格数据的相互交换，对多分辨网格而言尤为重要。
如图3所示，以二维TM网格为例，图中左侧网格为粗网格(以粗实线)，右侧为细网格(以虚线表示)。图中黑色圆点代表电场在粗网格的空间采样，红色圆点表示电场在细网格的空间采样，绿色圆点表示电场采样点即在粗网上又在细网格上；而黑色箭头代表粗网格上的磁场采样，红色箭头表示细网格上的磁场采样。以电场采样为例，对于重合的(空心圆圈)采样点，在边界条件处理上可以按照电磁场扩散传播的时间顺序迭代和更新节点值即可，对于仅在细网格采样而不再粗网格采样的(实心圆圈)节点，则需要单独处理。图3中给出细网格采样节点E11以及周边的粗网格采样点E1、E2、E3、E4和E5，根据泰勒展开公式，可以获得E11节点值为：
其中，nt代表细网格从n时刻到n+1时刻迭代分为nt个小的时间步。
在空间域，由于整个计算区域存在至少两套网格，需首先对粗网格进行划分，然后对选定的粗网格进行二次剖分建立细网格区域。由于迭代过程具有一定的独立性，所以粗网格和细网格需要分别独立编号。如图4所示，空间域的计算可以分为3部分，即粗网格计算部分、内部边界条件交换部分和细网格计算部分。
在时间域，粗网格按照自己的迭代要求自n时刻计算到n+1时刻，然后将n时刻的电磁场值通过内部边界条件处理传递给细网格作为其外部边界条件，细网格按照粗网格类似的做法完成内部迭代过程到达n+1时刻，细网格再将边界处的电磁场值传递处理替换粗网格的值，完成一次的时间与空间统一。详细过程如图4所示。
对于多分辨网格方法，细网格剖分形成的区域仍然符合FDTD的通用格式，因而可以设置不同的电阻率参数，如图5所示的粗细网格示意图，左侧为一个粗网格，右侧为细网格区域，将粗网格边分为多份，图中每种类型代表一个电阻率取值，可以看出，细网格部分的电阻率取值也是可以任意设置的，这样的好处是我们可以在粗网格内部剖分成的细网格设置电阻率异常体，形成更加细化的边界形态。
对于右侧的细网格部分，其所在的粗网格单元仍然需要参与粗网格迭代计算，因而也需要赋以合理的电阻值，本发明采用细网格体平均电阻率值的方法计算获得粗网格电阻率值。
为验证提出的多分辨网格算法及程序的可靠性，选用均匀半空间包含低阻三维异常经典模型，分别与FDTD和积分方程法进行对比。多分辨网格具体的剖分方式如图6所示，传统FDTD方法剖分网格采用最小尺寸为10m的网格，多分辨网格方法首先使用30m的最小网格尺寸剖分，然后在异常区域细化剖分，如图6所示给出的局部网格剖分示意，其中灰色区域代表模型中的低阻体。
如图7所示，对比四种算法结果可以发现，多分辨网格方法与积分方程、传统FDTD方法的结果基本一致。因此，多分辨网格算法满足精度要求。
多分辨网格方法能够针对模型中包含小异常目标的情况实现较好的网格剖分和优化，而三维正演的计算时间主要取决于网格数量的多少和最小网格的尺寸。为了对比多分辨网格的计算效率，建立隧道超前探测模型，使用3m×3m的小发射线圈，设计的模型如图8所示。在隧道掌子面前方存在电阻率为1Ω·m的“L”型低阻异常，围岩背景电阻率为1000Ω·m。如表1所示，模型1采用传统FDTD网格剖分，模型2和模型3首先采用粗网格剖分，然后再在粗网格内部进行细化剖分形成“L”型低阻异常，图9(a)-图9(c)给出了这3组模型的细部示意，其中灰色区域代表低阻异常体。
表1 三组对比模型参数
从图10(a)可以看出三种类型的衰减电压基本一致，表明多分辨网格对于异常体的剖分满足精度要求。图10(b)显示三种类型计算效率的对比，运算时间随着细网格数的增加而变短。综上，多分辨网格剖分异常体不仅能满足瞬变电磁的精度要求，且能极大提高运算效率。
本发明在已有的瞬变电磁三维FDTD正演基础上，提出了多分辨网格的方法，并给出了内部边界条件的处理方法和粗-细网格的时间-空间迭代统一策略。采用多分辨网格方法能够保证计算精度的前提下显著减少计算时间。
通过本发明算例以及进行瞬变电磁时域有限差分三维正演的经验可知，限制计算时间的因素主要是显示格式对时间步长的严格要求。采用多分辨网格后的直接益处是：①减少了粗网格的数量；②增大了粗网格中最小网格的尺寸。一般情况下，粗网格的数量远大于细网格的数量。事实上，不管是传统方法还是多分辨网格方法，单次时域有限差分迭代计算时间与网格数量密切相关，这是由迭代算法决定的，降低了粗网格的数量自然会大幅降低单次迭代的时间，进而降低总体计算时间。另外，增大了最小网格尺寸，无形中相当于放宽了时间条件的限制，并且时间步长的放大倍数与最小网格尺寸的放大倍数成正比，例如，将最小网格尺寸由10m放大到40m，则相应的时间步长也会放大4倍，相当于成倍减少了整体迭代计算次数，对于降低整体计算时间非常显著。
以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：使用粗网格剖分，建立FDTD三维正演模型，在模型需要关注的部位进行局部细化剖分，形成细网格，使整个模型计算区域中至少包含两套网格用于描述尺寸差异超过预设值的目标，基于Maxwell方程组确定细网格内电场和磁场分量，基于电磁场扩散传播的时间顺序确定并更新粗、细网格的边界条件，在时间域和空间域统一粗、细网格。
2.如权利要求1所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：在细化区域多次剖分，形成多套计算网格，通过大网格描述地质背景和体积大于设定值的目标，通过小网格描述相对细部地质结构。这样处理的能够最大限度的减小内存和计算时间，提高计算效率，同时，对于单个的Yee晶胞单元而言，不管是粗网格还是细网格，都符合标准FDTD的Yee晶胞格式。
3.如权利要求2所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：相对细部地质结构包括但不限于大于设定值的地形起伏、狭长型矿脉或/和钢筋干扰源。
4.如权利要求1所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：将均匀、有耗、无磁性、无源的各向同性介质中的Maxwell方程组中对位移电流进行处理，引入虚拟位移电流，并结合各向同性介质中的本构关系，将Maxwell方程组变换到直角坐标系，再确定细网格内电场和磁场分量。
5.如权利要求4所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：直角坐标系下的瞬变电磁场方程的有限差分离散使用Yee晶胞格式。
6.如权利要求1所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：细网格内部的电磁场值进行重新定义，将电场分量、磁场分量、电导率和迭代时间参数替换为细网格参数，对一个粗网格进行多次剖分，以获得内部细网格区域电场分量。
7.如权利要求1所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：粗-细网格边界条件，构建电场和磁场在粗、细网格的空间采样，对于重合的采样点，在边界条件处理上按照电磁场扩散传播的时间顺序迭代和更新节点值即可。
8.如权利要求1所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：在空间域，首先对粗网格进行划分，然后对选定的粗网格进行二次剖分建立细网格区域。
9.如权利要求1所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：在时间域，粗网格按照自己的迭代要求自n时刻计算到n+1时刻，然后将n时刻的电磁场值通过内部边界条件处理传递给细网格作为其外部边界条件，细网格按照粗网格的做法完成内部迭代过程到达n+1时刻，细网格再将边界处的电磁场值传递处理替换粗网格的值，完成一次的时间与空间统一。
10.如权利要求1所述的一种瞬变电磁三维FDTD正演多分辨网格剖分方法，其特征是：对于多分辨网格方法，细网格剖分形成的区域设置不同的电阻率参数，在粗网格内部剖分成的细网格设置电阻率异常体，形成更加细化的边界形态。
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Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109766588A (zh) * 2018-12-17 2019-05-17 长安大学 一种基于迭代方法的并行化时域混合电磁算法
CN110119586A (zh) * 2019-05-21 2019-08-13 中煤科工集团西安研究院有限公司 轴向电导率各向异性瞬变电磁三分量三维fdtd正演方法
CN111079357A (zh) * 2019-10-22 2020-04-28 重庆邮电大学 电磁波作用pcb上微带线的电磁干扰时域分析方法
CN111090958A (zh) * 2019-12-30 2020-05-01 西北工业大学 一种基于亚网格技术的电磁波时域高效数值混合算法
CN111611737A (zh) * 2020-05-19 2020-09-01 中南大学 一种三维任意各向异性介质的海洋可控源电磁正演方法
CN113468759A (zh) * 2021-07-21 2021-10-01 安徽大学 一种电磁问题确定方法、系统及存储介质
CN113569447A (zh) * 2021-07-06 2021-10-29 武汉市市政建设集团有限公司 一种基于舒尔补方法的瞬变电磁三维快速正演方法
CN113671581A (zh) * 2021-08-19 2021-11-19 中国自然资源航空物探遥感中心 瞬变电磁三维有限差分正演方法及系统
CN113705044A (zh) * 2021-08-20 2021-11-26 西安电子科技大学 针对电磁对称天线的有限元对称边界实现方法
CN117036430A (zh) * 2023-08-18 2023-11-10 芯瑞微(上海)电子科技有限公司 基于关键点将fdtd网格与物体边界对齐的方法

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102332055A (zh) * 2011-09-26 2012-01-25 南京航空航天大学 一种极低频电磁波的仿真计算方法
CN103514143A (zh) * 2013-09-22 2014-01-15 西安交通大学 一种粗网格快速时域有限差分方法
CN104850738A (zh) * 2015-04-29 2015-08-19 重庆大学 架空电力线路杆塔处雷电感应电压计算方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN102332055A (zh) * 2011-09-26 2012-01-25 南京航空航天大学 一种极低频电磁波的仿真计算方法
CN103514143A (zh) * 2013-09-22 2014-01-15 西安交通大学 一种粗网格快速时域有限差分方法
CN104850738A (zh) * 2015-04-29 2015-08-19 重庆大学 架空电力线路杆塔处雷电感应电压计算方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ZHANG YAN ET AL: "APPLICATION OF MICROGENETIC ALGORITHM FOR NONUNIFORM MESH ARTIFICIAL ANISOTROPY ALTERNATING-DIRECTION-IMPLICIT-FINITE-DIFFERENCE TIME-DOMAIN METHOD", 《MICROWAVE AND OPTICAL TECHNOLOGY LETTERS》 *
孙怀凤: "隧道含水构造三维瞬变电磁场响应特征及突水灾害源预报研究", 《中国博士学位论文全文数据库 工程科技II辑》 *
王文达: "非均匀网格FDTD算法的研究与应用", 《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技II辑》 *

Cited By (15)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN109766588A (zh) * 2018-12-17 2019-05-17 长安大学 一种基于迭代方法的并行化时域混合电磁算法
CN109766588B (zh) * 2018-12-17 2022-10-14 长安大学 一种基于迭代方法的并行化时域混合电磁方法
CN110119586A (zh) * 2019-05-21 2019-08-13 中煤科工集团西安研究院有限公司 轴向电导率各向异性瞬变电磁三分量三维fdtd正演方法
CN110119586B (zh) * 2019-05-21 2023-02-28 中煤科工集团西安研究院有限公司 轴向电导率各向异性瞬变电磁三分量三维fdtd正演方法
CN111079357A (zh) * 2019-10-22 2020-04-28 重庆邮电大学 电磁波作用pcb上微带线的电磁干扰时域分析方法
CN111090958A (zh) * 2019-12-30 2020-05-01 西北工业大学 一种基于亚网格技术的电磁波时域高效数值混合算法
CN111611737B (zh) * 2020-05-19 2022-05-20 中南大学 一种三维任意各向异性介质的海洋可控源电磁正演方法
CN111611737A (zh) * 2020-05-19 2020-09-01 中南大学 一种三维任意各向异性介质的海洋可控源电磁正演方法
CN113569447A (zh) * 2021-07-06 2021-10-29 武汉市市政建设集团有限公司 一种基于舒尔补方法的瞬变电磁三维快速正演方法
CN113569447B (zh) * 2021-07-06 2023-11-03 武汉市市政建设集团有限公司 一种基于舒尔补方法的瞬变电磁三维快速正演方法
CN113468759A (zh) * 2021-07-21 2021-10-01 安徽大学 一种电磁问题确定方法、系统及存储介质
CN113671581A (zh) * 2021-08-19 2021-11-19 中国自然资源航空物探遥感中心 瞬变电磁三维有限差分正演方法及系统
CN113671581B (zh) * 2021-08-19 2023-12-22 中国自然资源航空物探遥感中心 瞬变电磁三维有限差分正演方法及系统
CN113705044A (zh) * 2021-08-20 2021-11-26 西安电子科技大学 针对电磁对称天线的有限元对称边界实现方法
CN117036430A (zh) * 2023-08-18 2023-11-10 芯瑞微(上海)电子科技有限公司 基于关键点将fdtd网格与物体边界对齐的方法

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