CN107844647A - 一种单相圆筒型开关磁阻直线电机二维磁路建模方法 - Google Patents
一种单相圆筒型开关磁阻直线电机二维磁路建模方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开一种单相圆筒型开关磁阻直线电机二维磁路建模方法，由圆筒型开关磁阻直线电机的动子槽中心线与定子齿中心线对齐的动子位置x u 、动子齿与定子齿重叠四分之一定子齿宽的动子位置w 4/4、动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置w 4/2、动子齿与定子齿重叠四分之三定子齿宽的动子位置3w 4/4、动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置x a 的五种磁路中各磁阻分量的全部计算公式组合构成单相圆筒型开关磁阻直线电机的磁路模型，无需采用电机电磁场有限元法计算电机的磁特性，计算快，能实现单相圆筒开关磁阻直线电机系统快速设计、实时仿真与实时控制，具有良好的工程应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及一种单相圆筒型开关磁阻直线电机二维磁路建模方法，具体涉及到一种开关磁阻电机的二维磁路建模方法。
背景技术
开关磁阻直线电机具有结构简单、容错能力强、可靠性高、控制简单等优点，同时还可直接将电能转化为直线运动的机械能，无需中间机械转换机构，提高了能量的转化效率。传统的单边型开关磁阻直线电机的固有结构导致的较大的法向力使动子与轨道之间产生很大的摩擦力，缩短电机使用寿命。双边型开关磁阻直线电机凭借其对称的定子结构能够减轻这一问题，但是只要存在制造和装配工艺导致的双边气隙不规范，法向力还是无法消除。圆筒型开关磁阻直线电机使用圆筒式定子外壳套筒，只要规范地装配动子轴就能消除径向电磁力。相对于平面型开关磁阻直线电机，圆筒型开关磁阻直线电机有两个固有优势。一是圆筒型定子外壳套筒和圆筒型动子套筒能产生更大的出力体积比，二是圆筒型开关磁阻直线电机在横向上没有缺口，因此磁场将沿着圆周方向有序分布，这意味着圆筒型开关磁阻直线电机的性能不会受到横向端部效应的影响。但由于圆筒型开关磁阻直线电机的双凸极结构和磁饱和特性，造成其模型的高度非线性，数学解析模型复杂。目前圆筒型开关磁阻直线电机磁特性主要是采用电机电磁场有限元方法计算出圆筒型开关磁阻直线电机的磁化特性，且二维有限元电磁场计算难以全面揭示圆筒型开关磁阻直线电机的磁特性，往往需要三维有限元电磁场计算圆筒型开关磁阻直线电机的磁化特性，有限元电磁场计算时间长、所占的计算存储空间大，特别是三维有限元电磁场计算时间更长、所占的计算存储空间更大，使得圆筒型开关磁阻直线电机的计算分析周期长，有限元法建立的圆筒型开关磁阻直线电机磁化特性模型难以实现圆筒型开关磁阻直线电机系统快速设计、实时仿真与实时控制。
发明内容
针对上述技术中存在的问题，本发明提出一种快速、相对准确的单相圆筒型开关磁阻直线电机的二维磁路建模方法。
为实现上述技术目的，本发明采用如下的技术方案予以实现：
一种圆筒型开关磁阻直线电机二维磁路建模方法，圆筒型开关磁阻直线电机磁路经过定子齿、气隙、动子齿、动子轭部、动子齿、气隙、定子齿、定子轭部闭合，有五个动子位置的五种磁路，需要计算的五个动子位置分别为动子槽中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xu、动子齿与定子齿重叠四分之一定子齿宽的动子位置w4/4、动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置w4/2、动子齿与定子齿重叠四分之三定子齿宽的动子位置3w4/4、动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa。
在动子位置xu处，气隙磁阻分量Rg1是
式中h2、h3和h4分别为定子槽深、动子轭厚和动子齿长，d2和w2分别为动子轴径和定子齿宽度，μ0是空气的相对磁导率。
气隙磁阻分量Rg2是
式中g为气隙长度，d1和w4分别为动子外径和动子齿宽。
气隙磁阻分量Rg3是
根据磁路的基本定律可得气隙磁阻分量Rg是
定子齿磁阻分量Rsp是
式中μsp是定子齿磁阻分量Rsp的相对磁导率，D2为定子内径。
定子轭磁阻分量Rsy是
式中w1、h1和D1分别为是定子槽宽度、定子轭部厚度和定子外径，μsy是定子轭磁阻分量Rsy的相对磁导率。
动子齿磁阻分量Rrp是
式中μrp是动子齿磁阻分量Rrp的相对磁导率。
动子轭磁阻分量Rry是
式中μry是动子轭磁阻分量Rry的相对磁导率。
电机定子绕组上匝链的磁动势分量F是
F＝Nph·I (9)
此时电机上主磁通是
在动子齿与定子齿重叠四分之一定子齿宽的动子位置w4/4处，气隙磁阻分量Rg1计算是
气隙磁阻分量Rg2是
气隙磁阻分量Rg3是
气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
在动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置w4/2处，气隙磁阻分量Rg1计算是
气隙磁阻分量Rg2是
气隙磁阻分量Rg3是
气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
在动子齿与定子齿重叠四分之三定子齿宽的动子位置3w4/4处，气隙磁阻分量Rg1计算是
气隙磁阻分量Rg2是
气隙磁阻分量Rg3是
气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
在动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa处，气隙磁阻分量Rg计算是
气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
由上述五个动子位置的五种磁路中各磁阻分量的全部计算公式组合构成圆筒型开关磁阻直线电机的二维磁路模型。
有益效果：本发明对单相结构的圆筒型开关磁阻直线电机适用。单相圆筒型开关磁阻直线电机有五个特殊动子位置，即单相圆筒型开关磁阻直线电机的动子槽中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xu、动子齿与定子齿重叠四分之一定子齿宽的动子位置w4/4、动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置w4/2、动子齿与定子齿重叠四分之三定子齿宽的动子位置3w4/4、动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa。由上述五个动子位置的五种磁路中各磁阻分量的全部计算公式组合构成圆筒型开关磁阻直线电机的二维磁路模型，无需采用电机电磁场有限元法计算电机的磁特性，计算快，能实现圆筒型开关磁阻直线电机系统快速设计、实时仿真与实时控制，具有良好的工程应用价值。
附图说明
图1是本发明的单相圆筒开关磁阻直线电机结构尺寸图。
图2是本发明的单相圆筒开关磁阻直线电机对齐位置的磁力线分布图。
图3是本发明的单相圆筒开关磁阻直线电机二维等效磁路模型图。
图4是本发明的单相圆筒开关磁阻直线电机动子位置xu处气隙磁阻分区图。
图5是本发明的单相圆筒开关磁阻直线电机定子套筒的定子齿磁阻dRsp的计算示意图。
图6是本发明的单相圆筒开关磁阻直线电机动子位置w4/4处气隙磁阻分区图。
图7是本发明的单相圆筒开关磁阻直线电机动子位置w4/2处气隙磁阻分区图。
图8是本发明的单相圆筒开关磁阻直线电机动子位置3w4/4处气隙磁阻分区图。
图9是本发明的单相圆筒开关磁阻直线电机动子位置xa处气隙磁阻图。
图10是本发明的单相圆筒开关磁阻直线电机的五个位置的磁链特性图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的一个实施例作进一步的描述：
本发明以一台单相圆筒开关磁阻直线电机为例，其结果尺寸图如图1所示。根据单相圆筒开关磁阻直线电机不同位置的磁力线分布，其对齐位置的磁力线分布图如图2所示，得到单相圆筒型开关磁阻直线电机的等效磁路模型如图3所示。
在动子位置xu处，气隙磁阻部分可以将其分为Rg1、Rg2和Rg3三部分，其气隙磁阻部分的分区如图4所示。气隙磁阻分量Rg1是
式中h2、h3和h4分别为定子槽深、动子轭厚和动子齿长，d2和w2分别为动子轴径和定子齿宽度，μ0是空气的相对磁导率。
气隙磁阻分量Rg2是
式中g为气隙长度，d1和w4分别为动子外径和动子齿宽。
气隙磁阻分量Rg3是
根据磁路的基本定律可得气隙磁阻分量Rg是
定子套筒的定子齿磁阻dRsp的计算示意图如图5所示，定子齿磁阻分量Rsp是
式中μsp是定子齿磁阻分量Rsp的相对磁导率，D2为定子内径。
定子轭磁阻分量Rsy是
式中w1、h1和D1分别为是定子槽宽度、定子轭部厚度和定子外径，μsy是定子轭磁阻分量Rsy的相对磁导率。
动子齿磁阻分量Rrp是
式中μrp是动子齿磁阻分量Rrp的相对磁导率。
动子轭磁阻分量Rry是
式中μry是动子轭磁阻分量Rry的相对磁导率。
电机定子绕组上匝链的磁动势分量F是
F＝Nph·I (9)
此时电机上主磁通是
在动子齿与定子齿重叠四分之一定子齿宽的动子位置w4/4处，气隙磁阻部分可以将其分为Rg1、Rg2和Rg3三部分，其气隙磁阻部分的分区如图6所示。气隙磁阻分量Rg1计算是
气隙磁阻分量Rg2是
气隙磁阻分量Rg3是
气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
在动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置w4/2处，气隙磁阻部分可以将其分为Rg1、Rg2和Rg3三部分，其气隙磁阻部分的分区如图7所示。气隙磁阻分量Rg1计算是
气隙磁阻分量Rg2是
气隙磁阻分量Rg3是
气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
在动子齿与定子齿重叠四分之三定子齿宽的动子位置3w4/4处，气隙磁阻部分可以将其分为Rg1、Rg2和Rg3三部分，其气隙磁阻部分的分区如图8所示。气隙磁阻分量Rg1计算是
气隙磁阻分量Rg2是
气隙磁阻分量Rg3是
气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
在动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa处，气隙磁阻部分如图9所示。气隙磁阻分量Rg计算是
气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
由上述五个动子位置的五种磁路中各磁阻分量的全部计算公式组合构成圆筒型开关磁阻直线电机的二维磁路模型。
通过编程计算的五个位置的磁链特性图如图10所示，由图可知，通过二维磁路建模方法计算得到的五个位置的磁链特性与实验及其有限元结果吻合较好，验证的本方法的可行性及准确性。
Claims (1)
1.一种圆筒型开关磁阻直线电机二维磁路建模方法，圆筒型开关磁阻直线电机磁路经过定子齿、气隙、动子齿、动子轭部、动子齿、气隙、定子齿、定子轭部闭合，有五个动子位置的五种磁路，其特征在于：
(a)五个动子位置是：动子槽中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xu、动子齿与定子齿重叠四分之一定子齿宽的动子位置w4/4、动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置w4/2、动子齿与定子齿重叠四分之三定子齿宽的动子位置3w4/4、动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa。
(b)在动子位置xu处，气隙磁阻分量Rg1是
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式中h2、h3和h4分别为定子槽深、动子轭厚和动子齿长，d2和w2分别为动子轴径和定子齿宽度，μ0是空气的相对磁导率。
气隙磁阻分量Rg2是
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</mrow>
</mrow>
式中w1、h1和D1分别为是定子槽宽度、定子轭部厚度和定子外径，μsy是定子轭磁阻分量Rsy的相对磁导率。
动子齿磁阻分量Rrp是
<mrow>
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</mrow>
</mrow>
式中μrp是动子齿磁阻分量Rrp的相对磁导率。
动子轭磁阻分量Rry是
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</mrow>
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</mrow>
</mrow>
式中μry是动子轭磁阻分量Rry的相对磁导率。
电机定子绕组上匝链的磁动势分量F是
F＝Nph·I (9)
此时电机上主磁通是
<mrow>
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</mrow>
(c)在动子齿与定子齿重叠四分之一定子齿宽的动子位置w4/4处，气隙磁阻分量Rg1计算是
<mrow>
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气隙磁阻分量Rg2是
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气隙磁阻分量Rg3是
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气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
(d)在动子齿与定子齿重叠二分之一定子齿宽的动子位置w4/2处，气隙磁阻分量Rg1计算是
<mrow>
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气隙磁阻分量Rg2是
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气隙磁阻分量Rg3是
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气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
(e)在动子齿与定子齿重叠四分之三定子齿宽的动子位置3w4/4处，气隙磁阻分量Rg1计算是
<mrow>
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气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
(f)在动子齿中心线与定子齿中心线对齐的动子位置xa处，气隙磁阻分量Rg计算是
<mrow>
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气隙磁阻分量Rg3的计算公式与动子位置xu处相同。定子齿磁阻分量Rsp、定子轭磁阻分量Rsy、动子齿磁阻分量Rrp、动子轭磁阻分量Rry、电机定子绕组上匝链的磁动势分量F、电机上主磁通计算公式与动子位置xu处相同。
由上述五个动子位置的五种磁路中各磁阻分量的全部计算公式组合构成圆筒型开关磁阻直线电机的二维磁路模型。
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