CN107832885A - 一种基于自适应迁移策略bbo算法的舰艇编队火力分配方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公布了一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法，主要解决了舰艇编队火力分配的优化求解问题。所述方法首先建立基于毁伤效能、防御效能以及打击代价的舰艇编队火力分配的数学模型；其次，对舰艇编队火力分配方案进行编码，给定算法的初始参数，设置优化问题的适应度函数；然后，计算种群的迁移率与变异率，执行迁移操作和变异操作；最后，根据适应度选出最优火力分配方案。本发明采用基于自适应学习能力迁移算子的BBO算法求解火力分配问题，具有能很好地克服算法成熟前收敛现象，避免算法陷入局部最优，实时性好等优点。
Description
技术领域
本发明属于舰艇编队火力分配技术领域，特别是一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法。
背景技术
在现代海战中，舰艇编队对空防御火力分配是反导作战任务体系中的重要环节。舰艇编队面临的空中威胁目标通常是多批次、高速飞行的各型反舰导弹，因此如何合理、实时地将我方有限的火力资源分配给各来袭目标，以确保我方编队的安全是指挥员面对的一项迫切任务，分配方案的优劣将直接影响我方舰艇编队的整体作战效能。武器对目标的火力分配是一个多参数多约束组合优化的NP完全问题，其解空间随着来袭目标数量和防空火力单元的增加而呈现指数级别增长。因此，如何求解火力分配方案就成为了协同作战领域研究的关键问题。
当前解决舰艇编队的火力分配问题主要有两大类方法：(1)经典解析数学方法，包括匈牙利算法、微分对策方法等。该类方法一般是建立火力分配的数学模型，然后求解该模型。由于通常的数学模型不能对目标的火力分配实现全覆盖，仅适合空对地打击或来袭目标威胁程度较小的作战环境。(2)智能优化算法，包括粒子群算法、免疫算法、遗传算法等。其中粒子群算法在更新中采用的编码交叉、变异等操作对于其他非整数编码形式的应用缺乏可行性，而免疫算法和遗传算法则收敛速度较慢，易陷入局部最优解。
生物地理学智能优化算法(BBO)是受生物地理学理论启发的基于群智能的优化算法，与遗传算法和粒子算法等优化算法相比，具有设置参数少、计算简单和收敛速度快等特点，更适用于实际工程中的优化问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法，该方法可以有效提高舰艇编队防空火力分配优化算法的收敛速度和全局寻优能力。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法，包括：
第一步，通过综合考虑我方舰艇编队的毁伤效能、防御效能和打击代价三个方面，建立舰艇编队防空火力分配模型。
第二步，采用位序列编码方式对每个火力分配方案进行编码，设置算法初始参数，包括种群pop的规模、学习因子α、扰动系数β及邻域控制参数ωmax等。
第三步，利用适应度函数f(x)计算种群中每个解popi的适应度，并利用三角函数迁移模型计算种群的迁入率λi及迁出率μi。
第四步，对种群的每个解进行迁移操作，具体为，首先，通过第三步计算得到的种群中每个解popi的迁入率λi和迁出率μi，判断是否对该栖息地进行迁入或迁出操作；其次，执行自适应迁移算子，对种群中每个解popi中的每个分量进行迁移操作生成新的解popi。
第五步，计算种群的变异率η，根据变异率选择变异种群，利用轮赌算法选择种群中需要变异的解，对其进行变异操作，并更新已找到的最优解fbest，若此最优解不在当前种群中，则将其加入到种群中，令邻域控制参数ω＝0；否则ω＝ω+1。若ω＝ωmax，采用邻接矩阵产生方法重新生成邻接矩阵。
第六步，判断是否达到算法停止条件，如果达到停止条件，则输出最优解，即火力分配方案，否则转第三步，继续执行下一轮算法迭代过程。
本发明具有以下优点：
1.所建立的一种综合毁伤效能、防御效能和打击代价三方面的我方舰艇编队防空火力分配模型，相比于传统火力分配模型，应用范围广，更适应舰艇编队武器资源不断丰富、来袭目标威胁不断增强的实际海战场作战环境。
2.采用自适应迁移算子来改进生物地理学优化算法，种群栖息地间采用随机拓扑结构连接方式，极大地减少了计算量，克服了基本迁移算子导致的几乎所有栖息地都被迫接受少数优良栖息地SIV的现象，阻止了种群多样性的快速下降。
3.本发明算法中优良栖息地扰动近邻的引入，既深入挖掘了该优良栖息地更丰富的信息，还增加了种群的多样性，使学习掌握了新知识的栖息地有机会逃离初始种群超平面，搜寻到更广阔区域的全局最优解，有效避免了陷入局部最优解。
附图表说明
图1为本发明方法的流程图。
图2为不同优化算法的适应度曲线。
图3为本发明算法与基本BBO算法的适应度曲线。
具体实施方式
结合所附图表，对本发明的技术方案作具体说明。
本发明的一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法，具体包括以下步骤：
步骤1建立舰艇编队防空火力分配的数学模型。
首先，建立火力单元对目标分配的决策矩阵X，具体为：
式中，xij表示第i种型号的武器分配给第j个来袭目标的火力单元数量。该决策矩阵X即为舰艇编队火力分配问题要求的解。
其次，综合考量舰艇编队的毁伤效能、防御效能以及打击代价，得到舰艇编队火力分配的综合模型，具体为：
式中，f(x)为火力分配方案种群的适应度函数，η1，η2，η3分别是各优化函数子模块所占权重，f1(x)为毁伤效能模型，f2(x)为防御效能模型，f3(x)为打击代价模型，具体为：
(1)毁伤效能模型
式中，f1(x)为毁伤效能，ωj为第j个来袭目标的威胁度系数；pij为第i种型号的防空武器对第j个来袭目标的毁伤概率，且0≤pij≤1；xij表示第i种型号的武器分配给第j个来袭目标的火力单元数量，n为我方舰艇监测到空中来袭目标的个数；wi为我方舰艇编队每种型号的防空武器资源数，m为我方舰艇编队防空武器资源的型号数，其中wi≥1(i＝1，2，..，m)；表示防空武器对目标j的联合毁伤概率，表示打击第j个目标所得收益。
(2)防御效能模型
式中，f2(x)为舰艇编队整体防御效能；xij表示第i种型号的武器分配给第j个来袭目标的火力单元数量；tjq为第j个来袭目标对我方第q(q＝1，2，…l)个保卫目标的威胁度，l为我方舰艇编队需要保卫的目标个数；rqi为舰艇编队防空武器资源的权系数；wi为我方舰艇编队每种型号的防空武器资源数。
(3)打击代价模型
式中，f3(x)为舰艇编队打击代价；vj为各来袭目标重要程度；n为我方舰艇监测到空中来袭目标的个数；pij为第i种型号的防空武器对第j个来袭目标的毁伤概率，且0≤pij≤1；xij表示第i种型号的武器分配给第j个来袭目标的火力单元数量。
步骤2首先，设置算法初始参数，包括初始化种群pop的规模psize、学习因子α、扰动系数β、邻域控制参数ωmax及各优化函数子模块的权重η1，η2，η3。然后，采用位序列编码方式对步骤1中的决策矩阵X进行编码，得到编码后的分配方案T为：
T＝(t11，…，t1n，t21，…tij…，t2n，…，tm1，…，tmn)m×n (11)
式中，tij为第i种型号的武器资源分配给第j个目标的火力单元数目，且取值应满足模型的约束。
步骤3利用适应度函数f(x)计算种群中每个解popi的适应度，利用三角函数迁移模型计算种群的迁入率λi及迁出率μi：
式中，f(x)为步骤1所建立的火力分配方案种群的适应度函数，fmax(x)为适应度最大的种群适应度，fmin(x)为适应度最小的种群适应度，I为最大迁入率，E为最大迁出率，取I＝E＝1。
步骤4对种群的每个解进行迁移操作。根据步骤3计算得到种群中的每个解popi的迁入率λi和迁出率μi，选出需要进行迁移操作的解，并对其每个分量进行迁移操作：
式中，xi，j(t)为解的一个分量，t表示当前进化代数，α＞0为学习因子，若记xb为当前个体xi的K-邻域内的最优个体，为xb的近邻个体，其第j个适应度变量分量为xb，j的扰动，即β为扰动系数。p(t)为自适应概率，具体为：
式中，p为基本概率，HSI(xi)与分别为当前个体xi与的适应度指数，T(t)类似于模拟退火算法中的温度变量，且T(t)＝T0/(1+t)，t为降温次数，即进化代数，T0为初始温度。
步骤5计算种群的变异率η，具体为：
式中，ηmax为最大变异率，Pi为栖息地物种数量为i时的概率，Pmax为物种数量概率最大值。
然后，根据变异率选择变异种群，利用轮赌算法选择种群中需要变异的解，对其进行变异操作，并更新已找到的最优解fbest，若此最优解不在当前种群中，则将其加入到种群中，令邻域控制参数ω＝0；否则ω＝ω+1。若ω＝ωmax，采用邻接矩阵产生方法重新生成邻接矩阵。
步骤6判断是否达到算法停止条件，如果达到停止条件，则输出最优解，即火力分配方案，否则转步骤3，继续执行下一轮算法迭代过程。
下面结合实例对本发明做进一步详细的描述。
假设某时刻我方舰艇编队的预警系统检测到10批来袭空中目标对我方舰艇编队构成威胁，我方舰艇编队共有7种不同类型的防空武器资源，每种武器资源在规定时间内可用的火力单元数为W＝(4，5，4，5，4，5，4)。武器系统对目标的毁伤概率如表1所示。
表1 武器系统毁伤概率
表1中，行表示10个来袭目标，列表示7种武器资源，数据为每种武器资源对来袭目标的毁伤概率。
来袭目标对保卫目标的威胁系数矩阵和武器资源的权系数矩阵如表2和表3所示。
表2 来袭目标对保卫目标的威胁系数矩阵
表2中，行表示6个保卫目标，列表示10个来袭目标武器资源，数据为每种来袭目标对保卫目标的威胁系数。
表3 武器资源权系数矩阵
表3中，行表示7种武器资源，列表示6个保卫目标，数据为武器资源权系数。
根据步骤2，针对步骤1舰艇编队防空火力分配的数学模型，设置我方舰艇编队需要保卫的目标l＝6，各模块权重η1＝0.6，η2＝0.3，η3＝0.1。设置种群规模psize＝100，最大迭代次数nmax＝1000，最大邻域控制参数ωmax＝3，学习因子α＝0.7，扰动系数β＝1.08，防空武器类型m＝7，来袭目标个数n＝10。
参数设置完成后，仿真实验在AMD FX-7500 2.60GHz处理器、1024MB内存的PC上，使用MATLAB R2012b平台实现。通过对本发明的一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法进行仿真，得到最优分配方案对应的适应度函数值f(x)＝0.9956，与编码对应的最优分配方案矩阵为：
由分配矩阵X可知，对于武器资源1：将其4个火力单元分配给目标1和2；对于武器资源2：将其5个火力单元分配给目标2和3；对于武器资源3：将其4个火力单元分配给目标5和6；对于武器资源4：将其5个火力单元分配给目标4和7；对于武器资源5：将其4个火力单元分配给目标8和10；对于武器资源6：将其5个火力单元分配给目标6和9；对于武器资源7：将其4个火力单元分配给目标2和8。由分配结果可知，目标2由武器1、2、7打击，目标6由武器3、6打击，目标8由武器6、8打击，体现了各武器资源协同作战且各武器单元都分配给目标的约束。
为了验证本发明的一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法的优越性和可行性，选取本发明算法的结果分别与免疫算法(AI)、遗传算法(GA)、自适应差分进化(ADE)算法进行对比。
图2为不同优化算法求解舰艇编队火力分配问题解的适应度曲线。从图中的适应度曲线可知，本发明采用的一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法可以得到最优适应度值，同时获得较快的收敛速度，相对于免疫算法(AI)、遗传算法(GE)、自适应差分进化(ADE)算法等智能优化算法更具优势。
为了验证本发明算法在性能上比基本BBO算法在解决火力分配问题上更优越，选取本发明算法对实例的仿真结果与基本BBO算法的仿真结果进行对比。
由图3可知，利用本发明算法比基本BBO算法可以提高优化函数的适应度值；在收敛速度上基本BBO算法由于搜索空间的拓扑结构简单，因此算法在前40代收敛速度比本发明算法稍快，但本发明算法的稳定性较好。综合考量，本发明算法在收敛速度和全局寻优性能上较传统的BBO算法更有优势。
综上所述，本发明公布的一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法与传统的火力分配方法相比，应用范围广，收敛速度快，更能适应舰艇编队武器资源不断丰富、来袭目标威胁不断增强的实际作战环境。本发明算法与传统的智能算法相比，在收敛速度与全局寻优方面具有较好的效果。本发明的一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法在求解舰艇编队火力分配问题方面具有积极的意义。
Claims (4)
1.一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步，建立基于毁伤效能、防御效能以及打击代价的舰艇编队火力分配数学模型。
第二步，采用位序列编码方式对每个火力分配方案进行编码，给定算法初始参数，包括种群的规模、学习因子、扰动系数及邻域控制参数等。
第三步，通过适应度函数计算种群每个解的适应度，利用三角函数迁移模型得到种群的迁入率及迁出率。
第四步，利用第三步计算出的种群迁入率及迁出率判断是否对该栖息地进行迁入或迁出操作，执行自适应迁移算子，实现对种群中的每个解进行迁移操作。
第五步，计算种群的变异率，利用赌轮算法选择需要变异的解，对其进行编译操作，更新已找到的最优解。
第六步，判断是否达到算法停止条件，如果达到停止条件，则输出最优解，即火力分配方案，否则转第三步，继续执行下一轮算法迭代过程。
2.如权利要求1所述的一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法，其特征在于，所述第一步中建立基于毁伤效能、防御效能以及打击代价的舰艇编队火力分配数学模型，具体为：
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式中，f(x)为火力分配方案的适应度函数，η1，η2，η3分别是各优化函数子模块所占权重，f1(x)为毁伤效能模型，f2(x)为舰艇编队整体防御效能模型，f3(x)为舰艇编队打击代价模型；n为我方舰艇监测到空中来袭目标的个数，m为我方舰艇编队防空武器资源的型号数；ωj为第j个来袭目标的威胁度系数，pij为第i种型号的防空武器对第j个来袭目标的毁伤概率，xij表示第i种型号的武器分配给第j个来袭目标的火力单元数量，tjq为第j个来袭目标对我方第q(q＝1，2，…l)个保卫目标的威胁度，l为我方舰艇编队需要保卫的目标个数，rqi为舰艇编队防空武器资源的权系数，vj为各来袭目标重要程度，wi为我方舰艇编队每种型号的防空武器资源数。
3.如权利要求1所述的一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法，其特征在于，所述第三步中利用三角函数迁移模型得到种群的迁入率λi及迁出率μi，具体为：
<mrow>
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式中，f(x)为种群的适应度函数，fmax(x)为适应度最大种群的适应度，fmin(x)为适应度最小种群的适应度，I为最大迁入率，E为最大迁出率。
4.如权利要求1所述的一种基于自适应迁移策略BBO算法的舰艇编队火力分配方法，其特征在于，所述第四步中执行自适应迁移算子，实现对种群中的每个解进行迁移操作，具体为：
<mrow>
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式中，xi，j(t)为解的一个分量，t表示当前进化代数，α＞0为学习因子，若记xb为当前个体xi的K-邻域内的最优个体，为xb的近邻个体，其第j个适应度变量分量为xb，j的扰动，即β为扰动系数。p(t)为自适应概率，具体为：
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式中，p为基本概率，HSI(xi)与分别为当前个体xi与的适应度指数，T(t)类似于模拟退火算法中的温度变量，且T(t)＝T0/(1+t)，t为降温次数，即进化代数，T0为初始温度。
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