CN107831535B - 时变相位分解与重构方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种时变相位分解与重构方法，该时变相位分解与重构方法包括：步骤1，输入地震数据；步骤2，选择窗函数类型和时间长度，进行地震数据时频谱分析；步骤3，进行相位分解；步骤4，设定待重构的相位值和容许误差；步骤5，在设定好的相位内对所有频率的信息进行处理，得到相位重构后的地震道。该时变相位分解与重构方法用于地震数据的处理和解释过程中，实现地震数据的相位分解，整个相位分解与重构过程简洁高效，在实际中具有很好的应用效果。
Description
技术领域
本发明涉及油田开发技术领域，特别是涉及到一种时变相位分解与重构方法。
背景技术
目前，地震数据的时频分析方法应用非常广泛，这些方法往往只是去分析地震数据的振幅谱，进而进行有效储层的预测，但是对于相位谱，几乎没有涉及，主要原因是对相位谱的分析难度很大，因此，如何从地震数据中有效地提取相位信息并进行分析是地震数据频率域处理的难点。
傅立叶变换是地震数据分析和处理中用到的最核心的技术。它把数据从时间域转换到频率域，可以有效地重新分布数据，并由此分析出数据的分布规律。通过傅立叶变换把信号的时间域表示与频率域表示联系起来，使在时间域内难以观察的现象和规律，在频率域内可以清楚地显示出来。时间域和频率域构成了一个信号的两种表示方式。虽然傅立叶变换建立了从一个域到另一个域的一种数学表示方法,但是这两个域是不同的，它们并没有构成一个统一的域。信号的时间信息在频域是很难得到的，同样频谱只是显示任一频率包含在信号中的总强度,它很难提供有关谱分量的时间局域化的信息。然而，地震数据的频率成分是随着时间的变化而变化的。因此，地震信号属于非平稳信号这一类。分析非平稳信号需要把整体频谱的概念推广到局部频率的描述上。由傅立叶变换得到的谱能量密度函数可以表示数据的频率，但是不能表示出什么地方频率成分发生了变化。
针对这一问题，近年来发展了信号时频域表示方法，它将一维时域信号x(t)或者频域信号X(ω)映射成为时间－频率平面上的二维信号Px(t,ω)，其性质与用途非常令人感兴趣。这些时频表示方法主要有线性时频表示类和二次(双)线性时频表示类。
时频分析技术自发轫之初，其应用潜力就初露端倪，这一技术的长足进展，为许多难题的解决带来了曙光，时频分析的方法包括线性时频表示法和二次时频表示法。信号的线性时频表示主要有短时傅立叶变换(Short Time Fourier Transform,STFT)、小波变换(Wavelet Transform,WT)以及S变换(S-transform,ST)等等。
短时傅立叶变换实际上就是加窗的傅立叶变换，通常假设信号在窗函数的有效持续时间内是平稳的，但此条件通常无法满足或近似满足，短时傅立叶变换使用一个固定的窗函数，窗函数一旦确定了以后，其形状就不再发生改变，短时傅立叶变换的分辨率也就确定了，如果要改变分辨率，则需要重新选择窗函数。短时傅立叶变换用来分析分段平稳信号或者近似平稳信号犹可，但是对于非平稳信号，因而它的时间和频率分辨率都很低，不能满足分析精度上的要求。
小波变换是近十几年才发展起来的信号分析方法，它主要用于数据的压缩和图像的边缘检测，小波变换是以时间和尺度为参数，在时间-尺度平面的不同位置上具有不同的分辨率，因而是一种多分辨率分析方法。小波分析得益于小波基函数的完备性、自相似性和多分辨性，它能获得成功的两个最重要的原因是其拥有塔形快速算法和良好的时频局域特性；缺点则是一旦母小波选择不当，应用效果会大受影响。
美籍华人N.E Huang等人在对瞬时频率的概念进行了深入研究后，创立了希尔伯特-黄变换的新方法，创造性地提出了固有模态信号的新概念以及将任意信号分解为固有模态信号组成的方法—经验模态分解法，从而赋予了瞬时频率合理的定义、物理意义和求法，初步建立了以瞬时频率为表征信号变化的基本量，以固有模态信号为基本时域信号的新时频分析方法体系，这一方法体系从根本上摆脱了傅立叶变换理论的束缚，但是这种方法的最大缺陷是它的抗噪能力不强，有时候的分析结果难以解释，从而限制了这种方法的应用。
1996年美国地球物理学家Stockwell在前人的基础上提出了S-变换时频分析方法。S变换是非平稳时间序列上的Fourier变换的产物，S变换是介于STFT和CWT之间的一种时频分析方法，是两者的桥梁和纽带，吸取了各自的优点，弥补了各自不足，克服了STFT不能调节分析窗口频率的缺点，引进小波的多分辨分析，又与Fourier频谱保持直接联系，因此具有更广泛的优越性，国外在医学、天然地震以及天文上都有很好的应用。
二次时频表示法主要包括Cohen分布、Wigner-Ville分布、Rihaczek分布和Choi-Williams分布，在所有具有能量化解释的二次时频表示中，Wigner-Ville分布满足大多数所希望的数学性质，并且具有非常好的时频分辨率。
这些时频分析方法都可以实现信号的视频分解，并得到振幅谱和相位谱，但是，到目前为止，在地震勘探中，还是主要是从振幅谱去进一步分析信号，很少考虑到相位的信息，这也带来一定的信息利用不足，因此，研发有关相位分解与重构的方法具有重要的理论和实际意义。为此我们发明了一种新的时变相位分解与重构方法，解决了以上技术问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种用于地震数据的处理和解释过程中，实现地震数据的相位分解的时变相位分解与重构方法。
本发明的目的可通过如下技术措施来实现：时变相位分解与重构方法，该时变相位分解与重构方法包括：步骤1，输入地震数据；步骤2，选择窗函数类型和时间长度，进行地震数据时频谱分析；步骤3，进行相位分解；步骤4，设定待重构的相位值和容许误差；步骤5，在设定好的相位内对所有频率的信息进行处理，得到相位重构后的地震道。
本发明的目的还可通过如下技术措施来实现：
在步骤1中，输入叠后地震数据。
在步骤2中，选择的窗函数类型为汉宁窗。
在步骤2中，选定的窗函数的时间长度。
在步骤2中，采用约束谱反演时频分析方法进行地震数据时频谱分析：
S(t)＝∫Fs(f,t)df (1)
其中，f表示频率，t表示时间，Fs(f,t)表示S(t)的时频谱，积分表示对整个频率范围进行积分，在任意时间点的瞬时频谱Fs(f)，并不是地震数据的傅里叶变换，从这个时频分析结果进行积分，恢复原始地震信号。
在步骤3中，通过汉宁窗函数提取某一时间点的地震数据片段，该片段的时间长度应和汉宁窗函数的时间长度一致，对该片段内的地震数据进行约束时频谱反演，得到高分辨率的时频结果，该结果为2.5维的数据，纵向是时间域，横向是频率域，频率域又包括了振幅谱和相位谱。
在步骤3中，在得到了地震数据的时频谱Fs(f,t)以后，对瞬时相位B(f,t)的分析的计算公式如下：
其中，B(f,t)即表示在t时刻地震数据的相位信息，arctan()表示反正切函数，imag(Fs(f,t))表示求复数频谱的虚部，real(Fs(f,t))表示求复数频谱的实部，通过该公式计算的相位范围在[-180°～180°]之间，该信息被保存到一个矩阵中，为后续的相位信息的重构提供基础。
在步骤4中，在-180度到180度之内设定待提取的相位范围，设定-90度、零度、90度三个相位值。
在步骤4中，为了保证相位重构后地震数据的稳定性，除了先要设定待重构的相位值外，还需要给定相位容许误差：
|B(f,t)-Bd|≤εb (3)
其中，B(f,t)即表示在t时刻地震数据的相位信息，Bd表示设定的待重构的相位值，εb表示相位容许误差，当某一时刻的瞬时相位信息和设定的待重构相位值差的绝对值小于相位容许误差时，就保留该时刻的频率信息，否则的话，就将该时刻的时频谱的是不合虚部都赋值为零；即只保留设定的待重构相位值的频率信息，其他相位所对应的频率信息都去除。
在步骤5中，对处理后的时频谱内对所有频率的信息进行积分，再进行傅里叶反变换，即可得到相位重构后的地震道，该地震道即为只包含设定相位的信息，实现了指定相位成分的地震数据重构。
在步骤5中，进行相位重构的公式为：
其中，S(θ,t)表示重构后的、只包含特定相位信息的地震数据，简称为相位道集，f1和f2表示积分的频率范围，令f1＝0，f2＝奈奎斯特频率。
本发明中的时变相位分解与重构方法，主要用于地震数据的处理和解释过程中，实现地震数据的相位分解，并根据所需要的相位信息进行地震信号的重构，从而实现在指定的相位内去分析地震数据，实现薄层或是特殊反射体的有效识别。该方法首先，选用窗函数，对地震道进行时变约束谱反演，得到高分辨率的地震道时频结果；其次，选用同样的窗函数，逐点提取地震道的相位信息；然后，在-180度到180度之内设定待提取的相位范围；最后，在该相位的范围内对所有频率的进行积分，再进行傅里叶反变换，即可得到相位重构后的地震道。整个相位分解与重构过程简洁高效，在实际中具有很好的应用效果。
附图说明
图1为本发明的时变相位分解与重构方法的一具体实施例的流程图；
图2为本发明的一具体实施例中地震数据时频振幅谱和相位谱的示意图；
图3为本发明的一具体实施例中地震数据相位分解与重构的示意图；
图4为本发明的一具体实施例中地震数据及其-90度、零度、90相位重构后分量的示意图。
具体实施方式
为使本发明的上述和其他目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举出较佳实施例，并配合附图所示，作详细说明如下。
如图1所示，图1为本发明的时变相位分解与重构方法的流程图。
1、(步骤1)数据输入
输入地震数据，这里一般是指叠后地震数据，数据的时间长度一般在1000ms左右，同时，为了保证相位分解与重构结果的稳定性和准确性，需要地震资料具有一定的信噪比，一般要求信噪比大于4:1。
2、(步骤2)地震数据时频谱分析
首先要选择窗函数类型和时间长度，快速傅里叶变换假定了时间信号是周期无限的，但在分析时，往往只截取其中的一部分，因此需要加窗以减小泄露。窗函数可以加在时域，也可以加在频域上，但在时域上加窗更为普遍。实际应用的窗函数主要包括：(1)幂窗(如矩形、三角形、梯形等)；(2)三角函数窗(如汉宁窗、海明窗等)；(3)指数窗(如高斯窗等)。本发明中使用的是汉宁窗(Hann)，主要是考虑Hann窗适用于非周期性的连续信号，地震数据实际上就是一种非周期性的连续信号，其次，要是定窗函数的时间长度，一般在40ms左右，具体设定多少，可根据其具体分解与重构的效果做判断。
时频分析方法可以将一维的地震数据s(t)转换到二维的时频域中，从而得到振幅谱A(f,t)和相位谱B(f,t)，这些振幅谱和相位谱包含了丰富的信息。一般来说，振幅谱比较好理解，并且应用广泛，但是相位谱却很难理解，因此，传统的相位-频率-时间谱很难直接用于地震解释。
通过对现有时频分析方法的理解，开发了约束谱反演时频分析方法(ConstrainedTime-Frequency Spectral Inversion,CTFSI)，如下所示。
S(t)＝∫Fs(f,t)df (1)
其中，f表示频率，t表示时间，Fs(f,t)表示S(t)的时频谱，积分表示对整个频率范围进行积分，需要说明的是，在任意时间点的瞬时频谱Fs(f)，并不是地震数据的傅里叶变换，因此，从这个时频分析结果进行积分，就可以恢复原始地震信号。
3、(步骤3)相位分解
通过Hann窗函数提取某一时间点的地震数据片段，该片段的时间长度应和Hann窗函数的时间长度一致，对该片段内的地震数据进行约束时频谱反演，既可以得到高分辨率的时频结果，该结果为2.5维的数据，纵向是时间域，横向是频率域，频率域又包括了振幅谱和相位谱。
图2为地震数据及其时频谱，其中左边的图为一实际的地震道数据，其纵轴表示时间，横轴表示地震的振幅；中间的图为该地震道的振幅谱，纵轴表示时间，横轴表示频率，不同颜色的灰度表示所对应频率的大小；右边的图为该地震道的相位谱，纵轴表示时间，横轴表示相位，不同颜色的灰度表示所对应相位的大小。
在得到了地震数据的时频谱Fs(f,t)以后，对瞬时相位B(f,t)的分析就变得容易，计算公式如下。
其中，B(f,t)即表示在t时刻地震数据的相位信息，arctan()表示反正切函数，imag(Fs(f,t))表示求复数频谱的虚部，real(Fs(f,t))表示求复数频谱的实部，通过该公式计算的相位范围在[-180°～180°]之间，该信息被保存到一个矩阵中，为后续的相位信息的重构提供基础。
4、(步骤4)设定待重构的相位值
首先，在-180度到180度之内设定待提取的相位范围，例如：设定-90度、零度、90度等相位值。然而，由于实际的地震数据中含有各种噪声，因此，它的瞬时相位谱也是复杂多变的，很难得到平直的相位信息，往往呈现斜线、折线、震荡等特点，无法准确地提取所设定的相位值的相位信息，因此，为了保证相位重构后地震数据的稳定性，除了先要设定待重构的相位值外，还需要给定相位容许误差。
|B(f,t)-Bd|≤εb (3)
其中，Bd表示设定的待重构的相位值，εb表示相位容许误差，也就是说，当某一时刻的瞬时相位信息和设定的待重构相位值差的绝对值小于相位容许误差时，就保留该时刻的频率信息，否则的话，就将该时刻的时频谱的是不合虚部都赋值为零。即，只保留设定的待重构相位值的频率信息，其他相位所对应的频率信息都去除。
5、(步骤5)相位重构
对处理后的时频谱内对所有频率的信息进行积分，再进行傅里叶反变换，即可得到相位重构后的地震道，该地震道即为只包含设定相位的信息，实现了指定相位成分的地震数据重构，公式如下。
其中，S(θ,t)表示重构后的、只包含特定相位信息的地震数据，简称为相位道集，f1和f2表示积分的频率范围，一般令f1＝0，f2＝奈奎斯特频率。
奈奎斯特频率(Nyquist frequency)是离散信号系统采样频率的一半，因哈里·奈奎斯特(Harry Nyquist)或奈奎斯特－香农采样定理得名。采样定理指出，只要离散系统的奈奎斯特频率高于被采样信号的最高频率或带宽，就可以真实的还原被测信号。反之，会因为频谱混叠而不能真实还原被测信号。需要注意的是，奈奎斯特频率必须严格大于信号包含的最高频率。如果信号中包含的最高频率恰好为奈奎斯特频率，那么在这个频率分量上的采样会因为相位模糊而有无穷多种该频率的正弦波对应于离散采样，因此不足以重建为原来的连续时间信号。
图3地震数据相位分解与重构的示意图，左图为一实际地震道，中间图为对该道相位分解的结果，纵轴表示时间，横轴表示从-180度至180度相位所对应的地震分量，右图为对所有相位分量进行积分的结果与实际地震道的对比，可以看出，相位的合成可以很好的重建原始地震数据。
图4为地震数据及其-90度、零度、90相位分量重构后示意图，从上到下分别为原始地震数据、-90度相位分量地震数据、零度相位分量地震数据、90度相位分量地震数据。
本发明中的时变相位分解与重构方法，首先选择合适的窗函数，逐点提取地震片段，对该片段内的地震数据进行约束时频谱反演，得到高分辨率的时频结果，该结果为2.5维的数据，纵向是时间域，横向是频率域，频率域又包括了振幅谱和相位谱。以约束谱反演结果为基础，采用窗函数逐点提取地震道的相位信息，在-180度到180度之内设定待提取的相位范围，一般设定-90度、零度、90度三个相位值。在设定好的相位内对所有频率的信息进行积分，再进行傅里叶反变换，即可得到相位重构后的地震道，该地震道即为只包含设定相位的信息，实现了指定相位成分的曲线重构。
Claims (3)
1.时变相位分解与重构方法，其特征在于，该时变相位分解与重构方法包括：
步骤1，输入地震数据；
步骤2，选择窗函数类型和时间长度，进行地震数据时频谱分析；
步骤3，进行相位分解；
步骤4，设定待重构的相位值和容许误差；
步骤5，在设定好的相位内对所有频率的信息进行处理，得到相位重构后的地震道；
在步骤3中，通过汉宁窗函数提取某一时间点的地震数据片段，该片段的时间长度应和汉宁窗函数的时间长度一致，对该片段内的地震数据进行约束时频谱反演，得到高分辨率的时频结果，该结果为2.5维的数据，纵向是时间域，横向是频率域，频率域又包括了振幅谱和相位谱；在得到了地震数据的时频谱Fs(f,t)以后，对瞬时相位B(f,t)的分析的计算公式如下：
其中，B(f,t)即表示在t时刻地震数据的相位信息，arctan()表示反正切函数，imag(Fs(f,t))表示求复数频谱的虚部，real(Fs(f,t))表示求复数频谱的实部，通过该公式计算的相位范围在-180°～180°之间，该相位信息被保存到一个矩阵中，为后续的相位信息的重构提供基础；
在步骤4中，为了保证相位重构后地震数据的稳定性，除了先要设定待重构的相位值外，还需要给定相位容许误差：
|B(f,t)-Bd|≤εb (3)
其中，B(f,t)即表示在t时刻地震数据的相位信息，Bd表示设定的待重构的相位值，εb表示相位容许误差，当某一时刻的瞬时相位信息和设定的待重构相位值差的绝对值小于相位容许误差时，就保留该时刻的频率信息，否则的话，就将该时刻的时频谱的实部和虚部都赋值为零；即只保留设定的待重构相位值的频率信息，其他相位所对应的频率信息都去除；
在步骤5中，对处理后的时频谱内对所有频率的信息进行积分，再进行傅里叶反变换，即可得到相位重构后的地震道，该地震道即为只包含设定相位的信息，实现了指定相位成分的地震数据重构；进行相位重构的公式为：
其中，S(θ,t)表示重构后的、只包含特定相位信息的地震数据，简称为相位道集，f1和f2表示积分的频率范围，令f1＝0，f2＝奈奎斯特频率。
2.根据权利要求1所述的时变相位分解与重构方法，其特征在于，在步骤1中，输入叠后地震数据。
3.根据权利要求1所述的时变相位分解与重构方法，其特征在于，在步骤2中，采用约束谱反演时频分析方法进行地震数据时频谱分析：
S(t)＝∫Fs(f,t)df (1)
其中，f表示频率，t表示时间，Fs(f,t)表示S(t)的时频谱，积分表示对整个频率范围进行积分，从这个时频谱分析结果进行积分，恢复原始地震信号。
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