CN107818184A - 一种构建材料变形抗力模型的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种构建材料变形抗力模型的方法，通过等温压缩模拟实验获得材料的流变应力曲线，以及加工硬化率与应力之间的关系曲线；从应变为0.002处引一条与应力应变曲线初始段平行的直线，利用直线与应力应变曲线相交点的坐标确定出屈服应力和应变；将曲线分成三类，并按三类曲线分段构建变形抗力模型，根据确定的临界点、峰值点以及稳定点对应的特征值，找出其与参数的关系，将各计算公式联立，得到各特征值与变形速率和温度的关系式，将所得结果代入变形抗力计算公式，构建出所需的变形抗力模型。本发明根据材料不同的组织变化阶段，将变形抗力模型进行分段，使不同的组织变化阶段对应不同的变形抗力模型，从而能有效提高轧制力计算精度。

Description

一种构建材料变形抗力模型的方法

技术领域

本发明属于材料热加工领域，特别涉及一种材料变形抗力模型的构建方法。

背景技术

材料在轧制过程中主要发生组织的演化和形状的变化，在此过程中，材料的变形抗力要发生一系列的变化。在制定轧制工艺制度、充分合理地挖掘设备潜力以及进行新产品研发中，首先要确定轧制力，即材料的变形抗力。因此，金属材料的高温变形抗力模型是材料加工过程设计的前提。目前，轧制力预测普遍采用物理模拟实验手段，获得材料在不同变形条件下的流变应力曲线，基于曲线分析，得到各个参数的关系，进而建立变形抗力模型。

专利“一种板坯轧制过程中变形抗力的预测方法”，将变形抗力分解为四个独立的参量，即基于参考屈服应力、变形温度影响系数、变形速率影响系数和变形程度影响系数这四个参量对变形抗力的影响关系，得到描述变形抗力的通用公式，以获得具有较高精度的结果。然而，在轧制过程中，材料内部要经历加工硬化、回复、动态再结晶以及动态再结晶的稳定阶段等一系列的变化，而这些变化对材料的变形抗力产生直接影响。该专利提供的方法并没有充分体现出这些过程。况且材料在不同温度下的屈服应力是变化的，难于用一个特定的变形条件下的屈服应力表征。

专利“一种用于轧机设计的材料变形抗力统一模型的构造方法”，是基于热模拟实验数据，通过非线性拟合分析，将材料的变形抗力表述为热加工参数如变形温度、应变速率及变形量的非线性函数，并指出该函数具有较广泛的应用范围。该专利与“一种板坯轧制过程中变形抗力的预测方法”均着力于应用变形温度、应变速率及变形量等参数来表征材料的变形抗力，两者共同点在于所得的变形抗力模型都具有非线性特点；不同之处在于前者考虑了参数之间的交互作用，而后者将各个参量分立开来考虑。然而，两者都没有考虑材料在热加工过程中经历的组织变化阶段，且材料内部的变化对其变形抗力会产生直接影响，这必然会造成计算结果的偏差，因此，很有必要在构建变形抗力模型时，将材料内部在变形过程中的变化考虑进去，以便使所建立的模型能给出更精确的结果。

发明内容

本发明的目的在于提供一种综合考虑材料内部在轧制过程中经历的加工硬化、回复、动态再结晶以及动态再结晶稳定阶段等一系列变化对变形抗力的影响，从而提高轧机轧制力计算精度的材料变形抗力模型的构建方法。

为此，本发明所采取的技术解决方案是：

一种构建材料变形抗力模型的方法，其特征在于，具体方法和步骤为：

(1)通过单道次等温压缩热力模拟实验，获得材料在给定热加工参数条件下的流变应力曲线；

(2)通过流变应力曲线分析，获得加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线，曲线中有拐点的，则将拐点确定为临界点，临界点对应临界应力σ_c，根据临界应力找到临界应变ε_c；流变应力曲线中有峰值点的，则找出峰值应力σ_p及其所对应的应变ε_p；若曲线出现典型峰值，随后应力逐渐减小并达到稳定值，则找出应力刚达到稳定点时的应力σ_s和应变ε_s；

(3)屈服应力σ₀与应变ε₀确定：由应变为0.002处引一条与应力应变曲线初始段相平行的直线，该直线与应力应变曲线相交于一点,利用该点的坐标确定出屈服应力和应变；

(4)构建变形抗力模型时，基于步骤(2)中的分析，将曲线分成三类：

Ⅰ类曲线：加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线无拐点；

II类曲线：加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线有拐点，应力应变曲线出现峰值，但峰值之后应力没有下降；

Ⅲ类曲线：加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线有拐点，应力应变曲线出现峰值，且峰值之后应力下降，并达到稳定不变；

对于Ⅰ类曲线，变形抗力计算公式为：

σ＝Aε^B ε₀≤ε≤ε_c (1)

对于II类曲线，根据加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线的拐点应力对应的应变，将曲线分成两段；

第一段变形抗力按Ⅰ类曲线变形抗力计算公式(1)进行计算：

第二段变形抗力计算公式为：

σ＝C(ε-ε_p)²+σ_p ε_c≤ε≤ε_p (2)

对于Ⅲ类曲线，根据加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线的拐点应力对应的应变，峰值应力所对应的应变，将曲线分成三段：

第一段变形抗力按Ⅰ类曲线变形抗力计算公式(1)进行计算：

第二段变形抗力按II类曲线计算公式(2)进行计算：

第三段变形抗力计算公式为：

σ＝D(ε-ε_p)³+E(ε-ε_p)²+σ_p ε_p≤ε≤ε_s (3)

变形抗力计算公式(1)、(2)、(3)中，A、B、C、D、E为常数，其中：

D＝2(σ_p-σ_s)/(ε-ε_p)³，E＝3(σ_s-σ_p)/(ε-ε_p)²；

(5)将步骤(4)中的模型转化为变形温度、应变速率与应变量对变形抗力的影响关系时，可根据步骤(2)中确定的临界点、峰值点以及稳定点对应的特征值，找出其与参数Z的关系，通过如下计算公式转化：

σ_c＝aZ^b (4)

ε_c＝cZ^d (5)

σ_p＝eZ^f (6)

ε_p＝gZ^h (7)

σ_s＝iZ^j (8)

ε_s＝kZ^l (9)

其中，a,b,…,l为待定系数；

将计算公式(4)～(9)分别与下列公式联立，得到各个特征值与变形速率和温度的关系式，然后将所得结果分别代入计算公式(1)～(3)，构建出所需的变形抗力模型：

其中，Z为Z-hollomen参数，为应变速率，T为变形温度，Q为表观动态再结晶激活能，R为气体常数。

本发明的有益效果为：

本发明充分考虑了材料内部在轧制过程中经历的加工硬化、回复、动态再结晶以及动态再结晶稳定阶段等一系列的变化对变形抗力的影响，根据材料不同的组织变化阶段，将变形抗力模型进行分段，使不同的组织变化阶段对应不同的变形抗力模型，从而能更准确地计算出轧制生产线上轧机的轧制力。

附图说明

图1为屈服应力应变确定示意图；

图2为典型曲线划分示意图；

图3为实验钢典型的应力应变曲线图。

图1中，1为确定的屈服点，2为确定屈服点而标出应变为0.002的开始点。

图2中，3为屈服点，4为发生动态再结晶的临界点，5为峰值应力应变点，6为变形抗力进入稳定值点。

图3中，细实线为模型曲线，黑色数据点为实验曲线上的实际数据点。

具体实施方式

应用于低碳微合金钢的变形抗力模型的构建过程，其具体方法和步骤为：

1.通过热力模拟试验机，对一种Q345钢进行单道次压缩实验，变形温度为900～1050℃，应变速率为0.1～10s^-1，以获得给定变形温度和变形速率条件下的应力应变曲线。

2.对应力应变曲线进行分析，得到临界应力、临界应变、峰值应力、峰值应变、稳态应力和稳态应变参数，单道次压缩实验结果如表1所示。

表1 Q345钢单道次压缩实验结果

3、在图1应力应变曲线确定图中，由应变为0.002处引一条与应力应变曲线初始段相平行的直线,该直线与应力应变曲线相交于一点,利用该点的坐标可确定出屈服应力和应变，不同变形条件下的屈服应力和应变值如表2所示。

表2 不同变形条件下的屈服应力和应变值

变形温度℃	变形速率S-1	σ0 MPa	ε0
				900	0.1	78.5	0.010
900	1	86.9	0.011
				950	0.1	78.3	0.011
950	1	81.8	0.012
				1000	0.1	67.7	0.011
1000	1	85.8	0.012
				1000	10	119.1	0.011
1050	0.1	60.1	0.012
				1050	1	61.8	0.009
1050	10	114.5	0.011

4、将步骤2、3中的特征值带入到公式(1)、(2)和(3)，则得到相应的变形抗力模型，得到实验钢几种典型的变形条件下的变形抗力模型如表3所示。

表3 实验钢典型的变形条件下的变形抗力模型

5.将步骤4中的模型转化为变形温度、应变速率与应变量对变形抗力的影响关系时，可根据步骤2中确定的临界点、峰值点以及稳定点对应的特征值，找出其与参数Z的关系，通过线性回归，可以回归出公式(4)～(9)中的待定系数数值，如表4所示。

表4 待定系数数值

待定系数	a	b	c	d	e	f
							回归结果	4.125	0.121	0.005	0.116	3.212	0.132
参数	g	H	i	j	k	l
							待定系数	0.002	0.174	2.138	0.144	0.188	0.039

将表4中的结果代入公式(4)～(9)中，再将其代入式(1)～(3)中，可以得到变形温度、应变速率与应变量对变形抗力的影响关系，即变形抗力模型。图3为实验钢典型的应力应变曲线，从图中可知，所建立的数据模型具有很高的精度，能够很好地预测轧制线上轧机的轧制力。

Claims (1)

1.一种构建材料变形抗力模型的方法，其特征在于，具体方法和步骤为：

(1)通过单道次等温压缩热力模拟实验，获得材料在给定热加工参数条件下的流变应力曲线；

(2)通过流变应力曲线分析，获得加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线，曲线中有拐点的，则将拐点确定为临界点，临界点对应临界应力σ_c，根据临界应力找到临界应变ε_c；流变应力曲线中有峰值点的，则找出峰值应力σ_p及其所对应的应变ε_p；若曲线出现典型峰值，随后应力逐渐减小并达到稳定值，则找出应力刚达到稳定点时的应力σ_s和应变ε_s；

(3)屈服应力σ₀与应变ε₀确定：由应变为0.002处引一条与应力应变曲线初始段相平行的直线，该直线与应力应变曲线相交于一点,利用该点的坐标确定出屈服应力和应变；

(4)构建变形抗力模型时，基于步骤(2)中的分析，将曲线分成三类：

Ⅰ类曲线：加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线无拐点；

II类曲线：加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线有拐点，应力应变曲线出现峰值，但峰值之后应力没有下降；

Ⅲ类曲线：加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线有拐点，应力应变曲线出现峰值，且峰值之后应力下降，并达到稳定不变；

对于Ⅰ类曲线，变形抗力计算公式为：

σ＝Aε^B ε₀≤ε≤ε_c (1)

对于II类曲线，根据加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线的拐点应力对应的应变，将曲线分成两段；

第一段变形抗力按Ⅰ类曲线变形抗力计算公式(1)进行计算：

第二段变形抗力计算公式为：

σ＝C(ε-ε_p)²+σ_p ε_c≤ε≤ε_p (2)

对于Ⅲ类曲线，根据加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线的拐点应力对应的应变，峰值应力所对应的应变，将曲线分成三段：

第一段变形抗力按Ⅰ类曲线变形抗力计算公式(1)进行计算：

第二段变形抗力按II类曲线计算公式(2)进行计算：

第三段变形抗力计算公式为：

σ＝D(ε-ε_p)³+E(ε-ε_p)²+σ_p ε_p≤ε≤ε_s (3)

变形抗力计算公式(1)、(2)、(3)中，A、B、C、D、E为常数，其中 D＝2(σ_p-σ_s)/(ε-ε_p)³，E＝3(σ_s-σ_p)/(ε-ε_p)²；

(5)将步骤(4)中的模型转化为变形温度、应变速率与应变量对变形抗力的影响关系时，可根据步骤(2)中确定的临界点、峰值点以及稳定点对应的特征值，找出其与参数Z的关系，通过如下计算公式转化：

σ_c＝aZ^b (4)

ε_c＝cZ^d (5)

σ_p＝eZ^f (6)

ε_p＝gZ^h (7)

σ_s＝iZ^j (8)

ε_s＝kZ^l (9)

其中，a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k,l为待定系数；

将计算公式(4)～(9)分别与下列公式联立，得到各个特征值与变形速率和温度的关系式，然后将所得结果分别代入计算公式(1)～(3)，构建出所需的变形抗力模型：

<mrow> <mi>Z</mi> <mo>=</mo> <mover> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>R</mi> <mi>T</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，Z为Z-hollomen参数，为应变速率，T为变形温度，Q为表观动态再结晶激活能，R为气体常数。