CN113838535A - 一种统一流变应力模型及计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种统一流变应力模型及计算方法，通过单道次等温压缩热力模拟实验获得材料在不同温度和应变速率下的流变应力曲线；将曲线分为两类：未发生动态再结晶型曲线，该过程材料只发生加工硬化和回复软化；发生动态再结晶型，此时流变应力会出现峰值，并能够确定出发生动态再结晶的临界点，在该点之后继续变形即发生动态再结晶；获得加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线；建立变形温度、应变速率与特征点参数的关系，先找出特征点对应的应力和应变与参数Z的关系；采用数据分析软件进行回归分析，即可得到相应的流变应力模型。优点是：简单易行，能够快速地计算出流变应力。

Description

一种统一流变应力模型及计算方法

技术领域

本发明属于材料热加工领域，涉及一种统一流变应力模型及计算方法。

背景技术

在材料热成形过程中，流变应力作为变形温度、变形量和应变速率的函数，是压力加工工艺及设备的力、能量参数设计的重要参数之一。

轧钢生产在过去依赖经验进行操作，到近年来发展到生产流程的半自动化以及依靠计算机自动控制，流变应力模型作为加工过程中精确塑性成形控制的最基本数学模型，已成为从事轧钢技术工作者技术创新的必要工具，同时也是进行大规模高速连续化生产的保证。

因此，建立材料流变应力模型对于顺利实现轧制过程的计算机模拟以及精确控制，优化热轧工艺过程，改善产品的质量等方面都具有重要作用。

目前，轧制力预测普遍采用物理模拟实验手段，获得材料在不同变形条件下的流变应力曲线，基于曲线分析，得到材料在不同变形条件下的参量，进而基于经验模型建立起各个参量的关系，最终得到流变应力模型。

申请号为201210233146.1的专利一种用于轧机设计的材料变形抗力统一模型的构造方法，提出了一种轧机设计过程具有外推稳定性的材料变形抗力统一模型，该模型将材料的变形抗力表述为变形温度，应变速率以及变形量的非线性关系，从而得到材料变形抗力的统一模型。申请号为201310157302.5的专利一种板坯轧制过程中变形抗力的预测方法，将变形抗力分解为四个独立的参量，即基于参考屈服应力、变形温度影响系数、变形速率影响系数和变形程度影响系数这四个参量对变形抗力的影响关系，得到描述变形抗力的通用公式，以获得具有较高精度的结果。两者共同点在于所得的变形抗力模型都具有非线性特点，不同之处在于前者考虑了参数之间的交互作用，而后者将各个参量分立开来考虑。然而，两者都没有考虑材料在热加工过程中经历的组织变化阶段，且材料内部组织的变化对其变形抗力会产生直接影响，这必然会造成计算结果的偏差。申请号为201610802819.9的专利一种构建材料变形抗力模型的方法，考虑了材料再热加工过程中经历的组织变化，将模型进行了分段处理，但分段的模型不一致，建立和求解都有一定难度。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明的目的是提供一种统一流变应力模型及计算方法，该模型采用统一的形式表示材料在热加工过程中流变应力和应变关系，同时考虑了材料在热加工过程中发生的加工硬化、回复、动态再结晶等一系列变化对流变应力的影响，简化了流变应力模型结构及其计算。

为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种统一流变应力模型，包括：

确定统一流变应力模型为：

式(1)中，σ、ε分别为材料变形过程中的流变应力和应变；σ_T为特征应力；ε_T为特征应变；a_T，b_T，c_T，d_T为待定常数；

模型按照是否发生动态再结晶进行分类：一类为未发生动态再结晶情况；另一类为发生动态再结晶情况；

对于整个变形过程中未发生动态再结晶情况，模型表示为：

式(2)中，σ₀为对应的屈服应力；ε₀为对应的屈服应变；a₀，b₀，c₀，d₀为待定常数；

对于整个变形过程中发生动态再结晶情况，模型按照临界点进行分段，表示为：

式(3)中，σ_c为发生动态再结晶的临界应力，ε_c为发生动态再结晶的临界应变，a₁，b₁，c₁，d₁为待定常数；变形的应变范围为ε＜ε_c；

发生动态再结晶且变形量达到峰值时的流变应力模型表示为：

式(4)中，σ_p为流变应力中的峰值应力，ε_P为峰值应力对应的应变，a₂，b₂，c₂，d₂为待定常数；变形的应变范围为ε_c＜ε＜ε_p；

发生动态再结晶且变形量大于峰值时的流变应力模型表示为：

式(5)中，变形的应变范围为ε_p＜ε。

一种统一流变应力模型的计算方法，包括以下步骤：

1)获取基础数据

通过单道次等温压缩热力模拟实验获得材料在不同温度和应变速率下的流变应力曲线；

2)曲线分类

基于步骤1)中所得流变应力曲线分析，将曲线分为两类：

未发生动态再结晶型曲线，该过程材料只发生加工硬化和回复软化；

发生动态再结晶型，此时流变应力会出现峰值，并能够确定出发生动态再结晶的临界点，在该点之后继续变形即发生动态再结晶；

3)特征点获取

对步骤1)中的流变应力曲线进行分析，获得加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线；曲线中无拐点的则找出屈服点；曲线中有拐点的，则将拐点确定为发生动态再结晶的临界点，临界点对应临界应力σ_c，根据临界应力找到临界应变ε_c；流变应力曲线中有峰值点的，则找出峰值应力σ_p及其所对应的应变ε_p；

4)特征点对应的应力和应变的计算

建立变形温度、应变速率与特征点参数的关系，先找出特征点对应的应力和应变与参数Z的关系，关系由如下计算给出：

σ₀＝aZ^b (6)

ε₀＝cZ^d (7)

σ_c＝eZ^f (8)

ε_c＝gZ^h (9)

σ_p＝iZ^j (10)

ε_p＝kZ^l (11)

式(6)～(11)中，a,b,…,l为待定系数；

将式(6)～(11)分别与式(12)联立可以得到各个特征值与变形速率和温度的关系式；

式(12)中，Z为Z-hollomen参数，

为应变速率，T为变形温度，Q为表观动态再结晶激活能，R为气体常数；

5)流变应力模型

将步骤5)计算得到的特征点对应的应力和应变对应地代入到式(2)～(5)中，再采用数据分析软件进行回归分析，即可得到相应的流变应力模型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明的模型采用统一的形式表示出了材料在热加工过程中流变应力和应变关系，并充分考虑了材料内部在轧制过程中经历的加工硬化、回复、动态再结晶等一系列的变化对变形抗力的影响，根据材料不同的组织变化进行分类，材料不同的组织变化阶段进行分段，模型更科学、准确，所提供的计算方法也简单易行，能够快速地计算出流变应力，为准确预测轧制力提供保障。

附图说明

图1是确定屈服应力应变的示意图。

图1中，1-确定的屈服点。

图2是加工硬化率与应力关系曲线图。

图2中，变形温度为900℃，应变速率为3s^-1。

图3是加工硬化率与应力关系曲线图。

图3中，变形温度为1050℃，应变速率为0.1s^-1。

图4是实验钢典型的流变应力曲线图。

图4中，变形温度为900℃，应变速率为3s^-1。

图5是实验钢典型的流变应力曲线图。

图5中，变形温度为1050℃，应变速率为0.1s^-1。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明进行详细地描述，但是应该指出本发明的实施不限于以下的实施方式。

将本发明应用于一种合金钢，具体通过下列步骤实施：

1)获取基础数据

通过热力模拟试验机，对实验钢进行了单道次压缩实验，变形温度为900～1050℃，应变速率为0.1s^-1，3s^-1，总真应变量为70％，以获得给定变形温度和变形速率条件下的流变应力曲线，进而根据该曲线的不同特征进行分类，不同类型曲线，通过不同模型表示。

2)曲线分类

基于步骤1)中所得流变应力曲线分析，将曲线分为两类：

a一种为未发生动态再结晶型曲线，该过程材料只发生加工硬化和回复软化，变形温度为900，950℃条件下获得的实验曲线没有典型峰值，说明未发生动态再结晶，与该情况对应。

b另一种为发生动态再结晶型，此时流变应力会出现峰值，并能够确定出发生动态再结晶的临界点(在该点之后继续变形即发生动态再结晶)，变形温度为1000，1050℃条件下获得的实验曲线均出现典型峰值，说明发生了动态再结晶，与该情况对应。

3)特征点获取

对步骤1)中的流变应力曲线进行分析，获得加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线，曲线中无拐点的则找出屈服点，如图2所示，为变形温度为900℃，应变速率为3s^-1条件下获得的曲线，曲线无拐点；曲线中有拐点的，则将拐点确定为发生动态再结晶的临界点，临界点对应临界应力σ_c，根据临界应力找到临界应变ε_c，图3给出了变形温度为1050℃，应变速率为0.1s^-1条件下获得的曲线，曲线出现拐点。流变应力曲线中有峰值点的，则找出峰值应力σ_p及其所对应的应变ε_p。由步骤2)可知，变形温度为900，950℃条件下获得的实验曲线没有典型峰值，加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线无拐点，则由下一步骤找出屈服点，变形温度为1000℃，1050℃条件下获得的实验曲线有典型峰值，加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线有拐点，则找出相应的特征值点，见表1。

表1

4)屈服点的确定

对变形温度为900，950℃条件下获得的实验曲线进行分析，屈服点对应的屈服应力σ₀与应变ε₀按照图1确定。由应变为0.002处引一条与应力应变曲线初始段相平行的直线,该直线与应力应变曲线相交于一点,该点确定为屈服点，利用该点的坐标可确定出屈服应力(纵坐标)，不同条件下获取的屈服应力和应变，见表2。

表2

5)特征点参数(特征点对应的应力和应变)的计算

建立变形条件(变形温度、应变速率)与特征点参数的关系，先按照式(6)～(11)找出特征点对应的应力和应变与参数Z的关系，再分别与式(12)联立可以得到各个特征值与变形速率和温度的关系式；

6)流变应力模型

将步骤5)计算得到的特征点参数(特征点对应的应力和应变)对应地代入到式(2)～(5)中，再采用Origin数据分析软件进行回归分析，即可得到相应的流变应力模型，发生动态再结晶情况模型，见表3，未发生动态再结晶情况模型见表4。

表3

表4

将式(6)～(11)中确定的特征值根据不同的变形条件，分别代入表3、表4的流变应力模型中，即可以得到变形温度、应变速率与应变量对流变应力的影响关系，即流变应力模型。图4和图5中为实验钢典型的流变应力曲线，实线为模型计算曲线，数据点为实验曲线上的实际数据点，从图中可知，所建立的数据模型具有很高的计算精度，能够很好地预测轧制生产线上的轧机的轧制力。

Claims (2)

1.一种统一流变应力模型，其特征在于，包括：

确定统一流变应力模型为：

式(1)中，σ、ε分别为材料变形过程中的流变应力和应变；σ_T为特征应力；ε_T为特征应变；a_T，b_T，c_T，d_T为待定常数；

模型按照是否发生动态再结晶进行分类：一类为未发生动态再结晶情况；另一类为发生动态再结晶情况；

对于整个变形过程中未发生动态再结晶情况，模型表示为：

式(2)中，σ₀为对应的屈服应力；ε₀为对应的屈服应变；a₀，b₀，c₀，d₀为待定常数；

对于整个变形过程中发生动态再结晶情况，模型按照临界点进行分段，表示为：

式(3)中，σ_c为发生动态再结晶的临界应力，ε_c为发生动态再结晶的临界应变，a₁，b₁，c₁，d₁为待定常数；变形的应变范围为ε＜ε_c；

发生动态再结晶且变形量达到峰值时的流变应力模型表示为：

式(4)中，σ_p为流变应力中的峰值应力，ε_P为峰值应力对应的应变，a₂，b₂，c₂，d₂为待定常数；变形的应变范围为ε_c＜ε＜ε_p；

发生动态再结晶且变形量大于峰值时的流变应力模型表示为：

式(5)中，变形的应变范围为ε_p＜ε。

2.根据权利要求1所述的一种统一流变应力模型的计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)获取基础数据

通过单道次等温压缩热力模拟实验获得材料在不同温度和应变速率下的流变应力曲线；

2)曲线分类

基于步骤1)中所得流变应力曲线分析，将曲线分为两类：

未发生动态再结晶型曲线，该过程材料只发生加工硬化和回复软化；

发生动态再结晶型，此时流变应力会出现峰值，并能够确定出发生动态再结晶的临界点，在该点之后继续变形即发生动态再结晶；

3)特征点获取

对步骤1)中的流变应力曲线进行分析，获得加工硬化率θ与其对应的应力σ之间的关系曲线；曲线中无拐点的则找出屈服点；曲线中有拐点的，则将拐点确定为发生动态再结晶的临界点，临界点对应临界应力σ_c，根据临界应力找到临界应变ε_c；流变应力曲线中有峰值点的，则找出峰值应力σ_p及其所对应的应变ε_p；

4)特征点对应的应力和应变的计算

建立变形温度、应变速率与特征点参数的关系，先找出特征点对应的应力和应变与参数Z的关系，关系由如下计算给出：

σ₀＝aZ^b (6)

ε₀＝cZ^d (7)

σ_c＝eZ^f (8)

ε_c＝gZ^h (9)

σ_p＝iZ^j (10)

ε_p＝kZ^l (11)

式(6)～(11)中，a,b,…,l为待定系数；

将式(6)～(11)分别与式(12)联立可以得到各个特征值与变形速率和温度的关系式；

式(12)中，Z为Z-hollomen参数，

为应变速率，T为变形温度，Q为表观动态再结晶激活能，R为气体常数；

5)流变应力模型

将步骤5)计算得到的特征点对应的应力和应变对应地代入到式(2)～(5)中，再采用数据分析软件进行回归分析，即可得到相应的流变应力模型。

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