CN107808027B - 基于改进模型预测控制的自适应跟车方法 - Google Patents

基于改进模型预测控制的自适应跟车方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于改进模型预测控制的自适应跟车算法，其步骤为：1.跟车模型的建立,自适应巡航系统的控制器分为上下两层控制，上层控制器根据接收到相对距离，相对速度的信息，计算出期望的加速度，并传递给下层控制器；下层控制器由加速度根据车辆逆纵向动力学模型去控制油门开度和制动压力；2.基于模型预测控制的算法建立,构建一个估计器，利用之前时刻的值采用最小二乘法拟合出最逼近的直线，并估计未来时刻的值，最后利用模型预测算法计算出最优的期望加速度。本发明在现有模型预测框架下，通过采集前车加速度信息，利用最小二乘法拟合出前车加速度变化规律，并做出预测，进而为模型预测控制提供加速度的扰动值，从而起到改善最优解的效果。

Description

基于改进模型预测控制的自适应跟车方法
技术领域
本发明涉及一种汽车驾驶员辅助驾驶系统，尤其是一种自适应巡航系统，属于汽车驾驶自适应巡航系统技术领域。
背景技术
自适应巡航系统是在传统巡航控制基础上发展起来的新一代汽车驾驶员辅助驾驶系统。它将汽车定速巡航控制系统和车辆前向撞击报警系统有机结合起来。不但具有自动巡航的全部功能，还可以通过车载雷达等传感器监测汽车前方的道路交通环境,一旦发现当前行驶车道的前方有其它前行车辆时，将根据本车与前车之间的相对距离及相对速度等信息，通过控制汽车的油门和刹车对车辆进行纵向速度控制，使本车与前车保持合适的安全间距。采用该系统降低了驾驶员的工作负担，大大提高了汽车的主动安全性，扩大了巡航行驶的范围。
模型预测优点在于利用预测的未来状态重复地进行滚动时域优化。为了得到最优解，预测模型必须准确可靠。在自适应巡航系统中，预测模型不仅与自车有关，而且与前车相关，尤其是它的加速度。由于前车受到驾驶员的干预，其加速度并不一定是个恒定值，如实际中当前车进行加速或减速时，其加速度并不是保持不变的，可能是渐进式变化。在现有的模型预测控制下，在预测模型未来状态时，会将前车加速度认为是定值而忽略它的变化，所以利用预测控制得到的最优解会偏大或偏小。这种预测显然与实际车辆运动不符，影响乘员的舒适性与接受度。
发明内容
本发明是要提供一种基于改进模型预测控制的自适应跟车方法，在现有模型预测框架下，通过采集前车加速度信息，利于最小二乘法拟合出前车加速度变化规律，并做出预测，进而为模型预测控制提供加速度的扰动值，从而起到改善最优解的效果。
为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于改进模型预测控制的自适应跟车方法，包括以下步骤：
一、跟车模型的建立
自适应巡航系统的控制器分为上下两层控制，上层控制器根据接收到相对距离，相对速度的信息，计算出期望的加速度，并传递给下层控制器；下层控制器由加速度根据车辆逆纵向动力学模型去控制油门开度和制动压力；
(1)上层控制器
首先根据自适应跟车模型的相对运动关系，建立如下的状态空间方程：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Gw(k) (1)
其中
Figure GDA0002633290180000021
w(k)＝ap(k)
x(k)＝[R(k),vh(k),Δv(k),ah(k),jh(k)]T；
式(1)中，k表示当前时刻，k+1表示下一个采样时刻，R为两车之间的相对距离，vh为自车速度，Δv为两车相对速度，ah自车加速度，jh为自车加加速度，vp前车速度，ap前车加速度，τ为时间常数，取0.5，Ts为采样时间，Ts＝0.01s；u为上层控制器的控制输入量,ades为自车期望的加速度；
另外输出变量选取为自车和前车相对距离与期望距离的差值ΔR，两车相对速度Δv，自车加速度ah和加加速度jh，得到输出方程：
y(k+1)＝Cx(k+1)+z (2)
其中：
Figure GDA0002633290180000031
期望的相对距离采用可变间距策略中的恒定车头时距采用定车头时距，即参考相对距离Rref为
Rref＝R0+thvh (3)
其中th为车头时距，R0为自车静止时与前车保持的距离；
(2)下层控制器
在下层控制中,采用逆纵向动力学模型，在实际过程中,下层控制器的输入即上层控制中的期望加速度ades和实际输出的加速度a存在延迟,用一阶惯性系统表示：
Figure GDA0002633290180000032
式中τ为时间常数，s为复变量；
二、基于模型预测控制的方法建立
构建一个估计器，利用之前时刻的值采用最小二乘法拟合出最逼近的直线，并估计未来时刻的值，最后利用模型预测方法计算出最优的期望加速度；
(1)最小二乘法拟合
在进行估计之前，先进行以下条件假设：在相对较短的时间内，加速度ap，近似沿着直线变化，即：
ap(t)＝a0+a1t (5)
其中a0和a1为直线方程的系数；因此，采用最小二乘法来得到a0和a1值，并估计未来时刻的值；
p为时间，若有p-1个过去的采样值分别为ap(k+1-p)，ap(k+2-p)，ap(k+3-p)，……，ap(k-1)以及当前采样值ap(k)，通过当前采样值的直线由式(5)可以得到：
Figure GDA0002633290180000041
其中
Figure GDA0002633290180000042
为预测加速度值。
为了使得直线能够逼近其他时刻的采样值，选取权重评价函数Ja为：
Figure GDA0002633290180000043
其中为qi权重矩阵，表示各个采样时刻的权重系数，利用求导得到式(7)最小值时对应的a1，
Figure GDA0002633290180000044
Figure GDA0002633290180000045
然后再利用式(5)进行预测。
Figure GDA0002633290180000046
(2)自适应巡航的控制目标分析
在模型预测控制中，为了避免控制对象出现较大的变化，通常使y(k+1)沿着期望的平缓曲线到达设定值yr，这里采用如下的参考曲线：
yref(k+i)＝αiy(k)+(1-αi)yref(k) (11)
其中，yref为参考值，α参数越小参考轨迹到达参考值的响应时间越短，此处α取0.9；
跟踪前车的最终目标是自车和前车的相对速度Δv为0，同时，相对距离R趋近于期望的相对距离，即
Δv→0，R→Rref
相对距离的期望值由式(3)计算得到；
相对速度期望值为0；
加速度的期望值aref采用的模型如下，即
aref＝kvΔv+kdΔd (12)
式中kv，kd为模型系数分别去0.25和0.02；Δd为实际相对距离与理想相对距离的差值；
(3)跟踪模型的预测
为了方便起见，记p为预测时域，m为控制时域，且m≤p，并有如下假设：
控制时域之外，即当i＝m,m+1,…,p-1时，控制变量不变，即
Δu(k+i)＝0 (13)
由式(1)，式(3)建立的跟车模型和式(10)建立的估计模型，对自适应巡航系统未来行为可做出如下的预测：
Figure GDA0002633290180000051
进一步展开得到：
Figure GDA0002633290180000052
Figure GDA0002633290180000061
其中
Figure GDA0002633290180000062
Figure GDA0002633290180000063
接下来将优化问题写成加权形式的值函数：
Figure GDA0002633290180000064
其中wy为系统输出的权重矩阵，wu为系统输入的权重，wΔu为系统输入变化的权重；
将以上约束和相关车辆参数约束进行整理，并引入松弛变量ε，松弛变量ε的引入是为了解决当在约束范围内无法得到最优的解时，通过适当地增加约束范围从而得到最优解，至此上层控制的优化问题可以转化为带约束的二次规划问题：
Figure GDA0002633290180000071
s.t.
Figure GDA0002633290180000072
其中，ρ为松弛变量的权重系数；
Figure GDA0002633290180000073
分别为自车车速、自车加速度、自车加加速度、自车控制输入和自车控制输入变化量的约束松弛下界；
Figure GDA0002633290180000074
分别为自车车速、自车加速度、自车加加速度、自车控制输入和自车控制输入变化量的约束松弛上界；umin，umax分别为自车加速能力的上界和下界；Δumin，Δumax分别为自车加速度变化量的上界和下界；vmin，vmax为自车速度约束的上界和下界。
本发明的有益效果是：
本发明的基于改进模型预测控制的自适应跟车方法，在现有模型预测框架下，通过采集前车加速度信息，利于最小二乘法拟合出前车加速度变化规律，并做出预测，进而为模型预测控制提供加速度的扰动值，从而起到改善最优解的效果。
本发明采用基于前车过去的加速度信息，建立了较为准确的预测方法，从而改进传统的模型预测控制。从实验结果看，改进的MPC能够实现跟车功能，且在指定的仿真工况中对比传统MPC，根据表峰值加速度降低了25.20％，加加速度峰值降低了31.21％，燃油消耗减少了10.71％，因此乘坐舒适性和经济性得到明显的提升，实现了多目标优化。
附图说明
图1为自适应跟车模型图；
图2为车辆速度变化曲线；
图3为车间距离变化曲线；
图4为车辆加速度变化曲线；
图5为车辆加速度变化率曲线；
图6为自车燃油消耗曲线。
具体实施方式
一种基于改进模型预测控制的自适应跟车方法，包括以下步骤：
1.跟车模型的建立
自适应巡航系统的控制器分为上下两层控制。上层控制器根据接收到的信息(相对距离，相对速度等)计算出期望的加速度，并传递给下层控制器；下层控制器由加速度根据车辆逆纵向动力学模型去控制油门开度和制动压力。
1.1上层控制器
首先根据图1所示的相对运动关系，建立如下的状态空间方程。k表示当前时刻，k+1表示下一个采样时刻以下不再赘述。
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Gw(k) (1)
其中
Figure GDA0002633290180000081
w(k)＝ap(k)
x(k)＝[R(k),vh(k),Δv(k),ah(k),jh(k)]T。
式(1)中，R为两车之间的相对距离，vh为自车速度，Δv为相对速度，ah自车加速度，jh为自车加加速度，vp前车速度，ap前车加速度，τ为时间常数，取0.5，Ts为采样时间，Ts＝0.01s；u为上层控制器的控制输入量,ades为自车期望的加速度。
另外输出变量选取为自车和前车相对距离与期望距离的差值ΔR，两车相对速度Δv，自车加速度ah和加加速度jh。得到输出方程：
y(k+1)＝Cx(k+1)+z (2)
其中：
Figure GDA0002633290180000091
期望的相对距离采用可变间距策略中的恒定车头时距采用定车头时距，即参考相对距离Rref为
Rref＝R0+thvh (3)
其中th为车头时距，R0为自车静止时与前车保持的距离。
1.2下层控制器
在下层控制中,本文采用逆纵向动力学模型.在实际过程中,下层控制器的输入即上层控制中的期望加速度ades和实际输出的加速度a存在延迟,这里用一阶惯性系统表示：
Figure GDA0002633290180000092
式中τ为时间常数，s为复变量。
2.基于模型预测控制的方法建立
传统的自适应巡航预测输出时，忽略了前车加速度在未来的变化，因此需要构建一个估计器，利用之前时刻的值采用最小二乘法拟合出最逼近的直线，并估计未来时刻的值。最后利用模型预测方法计算出最优的期望加速度。
2.1最小二乘法拟合
在进行估计之前，先进行以下条件假设：在相对较短的时间内，加速度ap，近似沿着直线变化，即：
ap(t)＝a0+a1t (5)
其中a0和a1为直线方程的系数。
因此，采用最小二乘法来得到a0和a1值，并估计未来时刻的值。
若有p-1个过去的采样值分别为ap(k+1-p)，ap(k+2-p)，ap(k+3-p)，……，ap(k-1)以及当前采样值ap(k)。通过当前采样值的直线由式(5)可以得到：
Figure GDA0002633290180000101
其中
Figure GDA0002633290180000102
为预测加速度值。
为了使得直线能够逼近其他时刻的采样值，选取权重评价函数为：
Figure GDA0002633290180000103
其中为qi权重矩阵，表示各个采样时刻的权重系数，为了预测结果的更加准确，对于接近当前采样时刻的值采用较大的权重，使得拟合出的直线更加靠近较新的值。由于权重评价函数是个凸函数，它的极小值对应的是全局的最小值。利用求导得到式(7)最小值时对应的a1，
Figure GDA0002633290180000104
Figure GDA0002633290180000105
然后再利用式(5)进行预测。
Figure GDA0002633290180000111
2.2自适应巡航的控制目标分析
在模型预测控制中，为了避免控制对象出现较大的变化，通常使y(k+1)沿着期望的平缓曲线到达设定值yr。这里采用文献如下的参考曲线
yref(k+i)＝αiy(k)+(1-αi)yref(k) (11)
其中，α参数越小参考轨迹到达参考值的响应时间越短，此处α取0.9。
跟踪前车的最终目标是自车和前车的相对速度Δv为0，同时，相对距离R趋近于期望的相对距离，即
Δv→0 R→Rref
相对距离的期望值由式(3)计算得到。
相对速度期望值为0；
加速度的期望值采用的模型如下，即
aref＝kvΔv+kdΔd (12)
式中kv，kd为模型系数分别去0.25和0.02；Δd为实际相对距离与理想相对距离的差值。
2.3跟踪模型的预测
为了方便起见，记p为预测时域，m为控制时域，且m≤p，并有如下假设：
控制时域之外，即当i＝m,m+1,…,p-1时，控制变量不变，即
Δu(k+i)＝0 (13)
由式(1)，式(3)建立的跟车模型和式(10)建立的估计模型，对自适应巡航系统未来行为可做出如下的预测：
Figure GDA0002633290180000121
进一步展开得到：
Figure GDA0002633290180000122
其中
Figure GDA0002633290180000123
Figure GDA0002633290180000124
接下来将优化问题写成加权形式的值函数：
Figure GDA0002633290180000125
Figure GDA0002633290180000131
其中wy为系统输出的权重矩阵，wu为系统输入的权重，wΔu为系统输入变化的权重。
将以上约束和相关车辆参数约束进行整理，并引入松弛变量ε。松弛变量的引入是为了解决当在约束范围内无法得到最优的解时，通过适当地增加约束范围从而得到最优解。如前车急加减速时，必须适当增加系统输入变化范围才能保持继续跟踪前车，否则有很大的概率出现丢失跟踪对象或追尾。但是对于输出变量中的ΔR，为了保证安全性，不采用松弛变量。
至此上层控制的优化问题可以转化为带约束的二次规划问题：
Figure GDA0002633290180000132
s.t.
Figure GDA0002633290180000133
其中，ρ为松弛变量的权重系数；
Figure GDA0002633290180000134
分别为自车车速、自车加速度、自车加加速度、自车控制输入和自车控制输入变化量的约束松弛下界；
Figure GDA0002633290180000135
分别为自车车速、自车加速度、自车加加速度、自车控制输入和自车控制输入变化量的约束松弛上界；umin，umax分别为自车加速能力的上界和下界；Δumin，Δumax分别为自车加速度变化量的上界和下界；vmin，vmax为自车速度约束的上界和下界。
应用例：
应用驾驶模拟器进行方法的验证，采用Carsim软件的高精度车辆动力学模型，Prescan软件搭建模拟工况，G27模拟器模拟方向盘、油门和制动踏板。在该平台下，与传统的模型预测控制进行对比，MPC代表模型预测控制。
仿真用车型为C级掀背式轿车，前轮驱动，前车的车型与自车相同，采样时间取为Ts＝0.01s，模型预测控制方法仿真参数如表1所示。
仿真工况为：初始时刻两车之间的距离为30m，前车与自车初始车速分别为16m/s和14m/s，前车由驾驶员通过G27控制，车速变化规律为先加速后减速最后稳定行驶，自车由自适应跟车方法控制跟踪前车。仿真结果如图2-图5示。
表1仿真参数
Figure GDA0002633290180000141
由图2和图3可见，在0-18s前车的速度近似呈现正弦变化，在改进模型预测控制方法下，自车车速能够跟随前车一起变化，自车和前车的向距离不仅在合理的范围内，而且变化趋势比较缓和。虽然存在较小迟滞，即当前车减速时，自车没有立即减速，但是并没有产生严重的影响。在传统模型预测控制下，由于认为前车加速度保持不变，在计算预测输出量时，若前车的加速降低时，预测输出会偏大导致自车加速度偏大，即车身上升快；同理减速度增加时，导致自车减速度偏小，即车速下降慢，这也是传统模型预测的缺点。所以自车速度变化趋势跟踪不如改进模型跟踪控制方法好。18s以后，两种方法下，自车的车速与前车的逐渐保持一致，自车与前车的相对距离也趋于安全值。
由图4可以印证，传统的MPC下的自车，当前车加速度变化时，加速度会偏大或偏小，而改进的MPC下的自车，不仅峰值加速度降低了23.08％，而且加速度变化更加圆滑。因此从经济角度上讲，改进MPC方法更具有经济性。
而由图5可见，除了初始阶段，由于前车不仅速度高于自车，而且在作加速运动，使得自车会产生加大的加速度才能跟踪上前车，造成了初始阶段自从加加速度较大。但是随后的时间里，一方面，改进MPC方法下的自车加加速度均在±1m/s3以内，另一方面峰值加加速度降低了31.21％。因此从舒适性角度上讲，改进MPC方法更具有舒适性。
燃油消耗是根据发动机转速与节气门开度查表得到燃油消耗率并积分得到。由图6可见，传统MPC控制下自车油消耗为5.595kg，改进MPC控制下为4.996kg，减少了约10.71％。
表2两种不同MPC方法对比
Figure GDA0002633290180000151
基于前车过去的加速度信息，建立了较为准确的预测方法，从而改进传统的模型预测控制。从实验结果看，改进的MPC能够实现跟车功能，且在指定的仿真工况中对比传统MPC，根据表峰值加速度降低了25.20％，加加速度峰值降低了31.21％，燃油消耗减少了10.71％，因此乘坐舒适性和经济性得到明显的提升，实现了多目标优化。

Claims (1)

1.一种基于改进模型预测控制的自适应跟车方法，其特征在于，包括以下步骤：
一、跟车模型的建立
自适应巡航系统的控制器分为上下两层控制，上层控制器根据接收到相对距离，相对速度的信息，计算出期望的加速度，并传递给下层控制器；下层控制器由加速度根据车辆逆纵向动力学模型去控制油门开度和制动压力；
(1)上层控制器
首先根据自适应跟车模型的相对运动关系，建立如下的状态空间方程：
x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+Gw(k) (1)
Figure FDA0002633290170000011
w(k)＝ap(k),x(k)＝[R(k),vh(k),Δv(k),ah(k),jh(k)]T，
式(1)中，k表示当前时刻，k+1表示下一个采样时刻，R为两车之间的相对距离，vh为自车速度，Δv为两车相对速度，ah自车加速度，jh为自车加加速度，vp前车速度，ap前车加速度，τ为时间常数，取0.5,Ts为采样时间，Ts＝0.01s；u(k)为上层控制器的控制输入量,ades为自车期望的加速度；
由输出变量选取为自车和前车相对距离与期望距离的差值ΔR，两车相对速度Δv，自车加速度ah和自车加加速度jh，得到输出方程：
y(k+1)＝Cx(k+1)+z (2)
Figure FDA0002633290170000021
th为车头时距，R0为自车静止时与前车保持的距离；
期望的相对距离采用可变间距策略中的恒定车头时距采用定车头时距，即参考相对距离Rref为
Rref＝R0+thvh (3)
(2)下层控制器
在下层控制中,采用逆纵向动力学模型，在实际过程中,下层控制器的输入即上层控制中的自车期望加速度ades和实际输出的加速度a存在延迟,用一阶惯性系统表示：
Figure FDA0002633290170000022
式中τ为时间常数，s为复变量；
二、改进模型预测控制的方法建立
构建一个估计器，利用之前时刻的值采用最小二乘法拟合出最逼近的直线，并估计未来时刻的值，最后利用模型预测方法计算出最优的期望加速度；
(1)最小二乘法拟合
在进行估计之前，先进行以下条件假设：在相对较短的时间内，前车加速度ap，近似沿着直线变化，即：
ap(t)＝a0+a1t (5)
其中a0和a1为直线方程的系数；因此，采用最小二乘法来得到a0和a1值，并估计未来时刻的值；
n为时间，若有n-1个过去的采样值分别为ap(k+1-n)，ap(k+2-n)，ap(k+3-n)，……，ap(k-1)以及当前采样前车加速度值ap(k)，通过当前采样值的直线由式(5)可以得到：
Figure FDA0002633290170000031
其中
Figure FDA0002633290170000032
为预测加速度值；
为了使得直线能够逼近其他时刻的采样值，选取权重评价函数Ja为：
Figure FDA0002633290170000033
其中为qi权重矩阵，表示各个采样时刻的权重系数，利用求导得到式(7)最小值时对应的a1，
Figure FDA0002633290170000034
Figure FDA0002633290170000035
然后再利用式(6)进行预测；
Figure FDA0002633290170000036
(2)自适应巡航的控制目标分析
在模型预测控制中，为了避免控制对象出现较大的变化，使y(k+1)沿着期望的平缓曲线到达设定值，采用如下的参考曲线：
yref(k+i)＝αiy(k)+(1-αi)yref(k) (11)
其中，yref为参考值，α参数越小参考轨迹到达参考值的响应时间越短，此处α取0.9；
跟踪前车的最终目标是自车和前车的相对速度Δv为0，同时，相对距离R趋近于期望的相对距离，即
Δv→0，R→Rref
相对距离的期望值由式(3)计算得到；
相对速度期望值为0；
加速度的期望值aref采用的模型如下，即
aref＝kvΔv+kdΔd (12)
式中kv，kd为模型系数分别去0.25和0.02；Δd为实际相对距离与理想相对距离的差值；
(3)跟踪模型的预测
记p为预测时域，m为控制时域，且m≤p，并有如下假设：
控制时域之外，即当i＝m,m+1,…,p-1时，控制变量不变，即
Δu(k+i)＝0 (13)
由式(1)，式(3)建立的跟车模型和式(10)建立的估计模型，对自适应巡航系统未来行为可做出如下的预测：
Figure FDA0002633290170000041
进一步展开得到：
Figure FDA0002633290170000042
Figure FDA0002633290170000051
Figure FDA0002633290170000052
Figure FDA0002633290170000053
接下来将优化问题写成加权形式的值函数：
Figure FDA0002633290170000054
其中wy为系统输出的权重矩阵，wu为系统输入的权重，wΔu为系统输入变化的权重；
将以上约束和相关车辆参数约束进行整理，并引入松弛变量ε，松弛变量ε的引入是为了解决当在约束范围内无法得到最优的解时，通过适当地增加约束范围从而得到最优解；至此上层控制的优化问题可以转化为带约束的二次规划问题：
Figure FDA0002633290170000061
s.t.
Figure FDA0002633290170000062
其中，ρ为松弛变量的权重系数；
Figure FDA0002633290170000063
分别为自车车速、自车加速度、自车加加速度、自车控制输入和自车控制输入变化量的约束松弛下界；
Figure FDA0002633290170000064
分别为自车车速、自车加速度、自车加加速度、自车控制输入和自车控制输入变化量的约束松弛上界；umin，umax分别为请求加速度值的上界和下界；Δumin，Δumax分别为请求加速度值变化量的上界和下界；vmin，vmax为自车速度约束的上界和下界。
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