CN107805698A - 一种焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统，由四个反光片、两个反射式红外或激光传感器、两个测距传感器、一个同步电机、移动式焊接设备、焊后冲击机器人、标杆、两个微型同步电机组成。本发明提供了一种实时记录移动式焊接设备以及焊后冲击机器人移动轨迹的方式，并将其应用于焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统中，使焊后冲击机器人能够准确跟踪焊接喷嘴轨迹，沿着已焊焊缝实施冲击，提高焊后冲击的效率，增强焊接质量。

Description

一种焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统

本申请是申请号：201610649424.X申请日：2016-08-09、名称“焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统”的分案申请。

技术领域

本发明涉及一种焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统。

背景技术

自动焊接技术的发展为大型造船业、航空制造业、造车业等钢铁机械设备的生产提供了安全、高效的技术保障。然而焊接后焊件的使用质量不仅与焊接过程中涉及的焊接材料、焊接功率以及焊接速度等参数相关，焊接产生的应力也起到了不可忽视的作用。焊接后若不对焊后冲击等相应的处理工作，不仅焊接工件的大小和外部形状将难以符合预想的标准，而且焊接工件接口处的结构承载效果也会大大减弱。尤其在船体建造中，为达到预想的平整度，对船板的捶平工作占据了相当的比例。随着焊接自动化程度的提高，焊后冲击的工作逐步由智能机器人替代。目前，利用超声冲击技术的焊后冲击机器人方兴未艾，应力消除效果显著，逐步发展起来。

国内相关专利仅有专利“恒速扫描定位式焊后焊缝跟踪及残余应力消除系统(CN201210401736)”、“焊缝应力消除移动机器人跟踪系统(CN201310341420)”、“焊后焊缝高精度跟踪及残余应力消除系统(CN201310341500)”等。我国研制出的可移动随焊以及焊后冲击机器人还没有实现可以自动进行测控跟踪焊后的长焊缝以及非直线焊缝等轨迹的功能。要使得随焊以及焊后冲击机器人可以进一步实现自动实施作业，则该设备需实现焊后焊缝跟踪测控的功能。

发明内容

本发明的目的在于提供一种提高焊后冲击的效率，增强焊接质量的焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统。

本发明的技术解决方案是：

一种焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统，其特征是：包括焊后冲击机器人、移动式焊接设备，焊后冲击机器人在移动式焊接设备的后方，位于移动式焊接设备所焊焊缝轨迹上，用于焊后焊缝跟踪及焊后冲击；同步电机作为参考点，同步电机位于焊缝轨迹侧边，间隔一段距离；所述的同步电机上有一恒速同步转轴；第一、第二两个反射式红外或激光传感器分别固定于同步电机上方的恒速同步转轴上，与电机轴转速相同，分别用于检测移动式焊接设备和焊后冲击机器人相对于同步电机与标杆连线形成的初始位置线之间的角度，分别记作∠DFE、∠ACB；两个反射式红外或激光传感器不在同一水平线上；标杆立置于焊接初始点处，第一、第二两个反光片分别贴于标杆上，两个反光片不在同一水平线上；第一反光片与同步电机轴上的第一反射式红外或激光传感器在同一水平线上，第二反光片与同步电机轴上的第二反射式红外或激光传感器在同一水平线上；移动式焊接设备和焊后冲击机器人上各有一根立轴，第三反光片贴于移动式焊接设备上方的轴上，与同步电机上的第一反射式红外或激光传感器以及标杆上的第一反光片在同一水平面上，三者在同一水平面上组成三角形，标记为ΔABC；第四反光片贴于焊后冲击机器人上方的轴上，与同步电机上的第二反射式红外或激光传感器以及标杆上的第二反光片在同一水平面上，三者在同一水平面上组成三角形，标记为ΔDEF；第一测距传感器固定于移动式焊接设备上方的轴上，与标杆上的第一反光片在同一水平线上，用于检测移动式焊接设备与焊接初始点处的水平距离，该水平距离用同一水平线上的移动焊接机器人的轴上的第三反光片和标杆上的第一反光片之间的距离表示，记作线段AB；第二测距传感器固定于焊后冲击机器人上方的轴上，与标杆上的第二反光在同一水平线上，用于检测焊后冲击机器人与焊接初始点处的水平距离，该水平距离用同一水平线上的焊后冲击机器人的轴上的第四反光片和标杆上的第二反光片之间的距离表示，记作线段DE；由于是弯曲焊缝，很可能两个测距传感器与焊接初始点标杆不能正相对，无法测距，两个测距传感器分别装上第一、第二微型同步电机，不断旋转，转一圈测一次；反光片通过安装在不同高度来避免相互干扰，并采用不同调制频率的激光或红外光来避免干扰。图中焊缝为平面二维焊缝，黑色填充线为已焊焊缝，其余为未焊焊缝。

第一测距传感器和第二测距传感器采用大功率红外测距传感器。

焊后冲击机器人由控制器、双直流伺服电机及驱动、移动机器人本体、双超声波电机及驱动、十字滑块、焊后冲击机器人作业端组成；控制器与测控轨迹跟踪测控系统中的传感器及接口电路相连；双直流伺服电机及驱动、双超声波电机及驱动与控制器21相连，双直流伺服电机及驱动与移动机器人本体相连，双超声波电机及驱动与十字滑块相连，十字滑块与焊后冲击机器人作业端相连；十字滑块作为焊后冲击机器人作业端的定位驱动机构，实现焊后冲击机器人作业端26的精密定位；焊后冲击机器人作业端与十字滑块固定连接，双超声波电机及驱动使得十字滑块带动焊后冲击机器人作业端达到精密定位。

所述的焊后冲击机器人作业端使用电磁锤或超声波冲击头。

所述的移动机器人本体为轮式移动机器人，通过双轮差动实现机器人位置粗定位。

本发明提供了一种实时记录移动式焊接设备以及焊后冲击机器人移动轨迹的方式，并将其应用于焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统中，使焊后冲击机器人能够准确跟踪焊接喷嘴轨迹，沿着已焊焊缝实施冲击，提高焊后冲击的效率，增强焊接质量。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统结构图。图中，1、2、3、4是四个反光片(四个反光片的位置分别标记为点A、B、D、E)，5和6是两个反射式红外或激光传感器(两个反射式红外或激光传感器的位置分别标记为点C和F)，7和8是两个测距传感器，9是一个同步电机，10是移动式焊接设备(含焊接喷嘴)，11是焊后冲击机器人(含电子罗盘，焊后冲击机器人作业末端可采用电磁锤或超声波冲击头等)，12是标杆，13和14是两个微型同步电机。

图2是焊后冲击机器人控制系统结构图。

图3是焊后焊缝跟踪系统角度测量俯视图(以反射式红外或激光传感器5测量为例)。图中，5是反射式红外或激光传感器(反射式红外或激光传感器5的位置标记为C)。1(A)0、1(A)1、1(A)2、1(A)3代表移动式焊接设备(焊接喷嘴)移动轨迹中的四个点(简称为轨迹点，位置标记为A₀、A₁、A₂、A₃)。L0、L1、L2、L3是待求的同步电机与焊接点的距离。2(B)为焊接起始点。α0、α1、α2、α3为初始位置、同步电机与焊接点形成的角度的变化。

图4是焊后焊缝跟踪系统角度测量时序图(以反射式红外或激光传感器5测量为例)。

图5是焊后焊缝跟踪系统距离测量俯视图(以测距传感器1测量为例)。图中，位置C是同步电机9轴上的反射式红外或激光传感器5的对应位置，A是测距传感器1移动的位置，位置B是标杆12上的反光片2的对应位置。

具体实施方式

一种焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统，以恒速旋转电机作为参考位置，采用距离测量和角度测量相结合的方法实时记录焊接喷嘴移动轨迹(相对于同步电机参考点)，通过将两轨迹进行比较，即可得到焊后冲击机器人作业端偏离已焊焊缝的距离和方向，从而通过控制系统调整焊后冲击机器人位姿，实现纠偏，保证焊后冲击机器人作业末端始终对准焊缝作业。

下面结合附图对本发明做进一步说明：

参照图1，本发明的焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统，由四个反光片1、2、3、4(四个反光片的位置分别标记为点A、B、D、E)、两个反射式红外或激光传感器5和6(两个反射式红外或激光传感器的位置分别标记为点C和F)、两个测距传感器7和8、一个同步电机9、移动式焊接设备10(含焊接喷嘴)、焊后冲击机器人11(含电子罗盘、焊后冲击机器人作业末端可采用电磁锤或超声波冲击头等)、标杆12、两个微型同步电机13和14组成。

所述的焊后冲击机器人11在移动式焊接设备10的后方，位于移动式焊接设备10所焊焊缝轨迹上，用于焊后焊缝跟踪及焊后冲击。同步电机9(同步电机作为参考点)位于焊缝轨迹侧边，间隔一段距离，所述的同步电机9上有一恒速同步转轴。两个反射式红外或激光传感器5和6分别固定于同步电机9上方的同步转轴上，与电机轴转速相同，分别用于检测移动式焊接设备10和焊后冲击机器人11相对于同步电机9与标杆12连线形成的初始位置线之间的角度，分别记作∠DFE、∠ACB。两个反射式红外或激光传感器不在同一水平线上。标杆12立置于焊接初始点处，两个反光片2和4分别贴于标杆上，两个反光片不在同一水平线上。反光片2与同步电机9轴上的反射式红外或激光传感器5在同一水平线上，反光片4与同步电机9轴上的反射式红外或激光传感器6在同一水平线上。移动式焊接设备10和焊后冲击机器人11上各有一根立轴，反光片1贴于移动式焊接设备10上方的轴上，与同步电机9上的反射式红外或激光传感器5以及标杆12上的反光片2在同一水平面上，三者可在同一水平面上组成三角形，标记为ΔABC。反光片3贴于焊后冲击机器人11上方的轴上，与同步电机9上的反射式红外或激光传感器6以及标杆12上的反光片4在同一水平面上，三者可在同一水平面上组成三角形，标记为ΔDEF。测距传感器7固定于移动式焊接设备10上方的轴上，与标杆12上的反光片2在同一水平线上，用于检测移动式焊接设备10与焊接初始点处的水平距离，该水平距离可以用同一水平线上的移动焊接机器人10的轴上的反光片1和标杆12上的反光片2之间的距离表示，记作线段AB。测距传感器8固定于焊后冲击机器人11上方的轴上，与标杆12上的反光4在同一水平线上，用于检测焊后冲击机器人11与焊接初始点处的水平距离，该水平距离可以用同一水平线上的焊后冲击机器人11的轴上的反光片3和标杆12上的反光片4之间的距离表示，记作线段DE。测距传感器7和测距传感器8采用大功率红外测距传感器，由于是弯曲焊缝，很可能两个测距传感器与焊接初始点标杆不能正相对，无法测距。因此两个测距传感器都要装上微型同步电机13和14，不断旋转，转一圈测一次。反光片通过安装在不同高度来避免相互干扰，并采用不同调制频率的激光或红外光来避免干扰。图中焊缝为平面二维焊缝，黑色填充线为已焊焊缝，其余为未焊焊缝。

参照图2，本发明的焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统中的焊后冲击机器人由控制器21、双直流伺服电机及驱动22、移动机器人本体23、双超声波电机及驱动24、十字滑块25、焊后冲击机器人作业端26组成。焊后冲击机器人控制器与测控轨迹跟踪测控系统中的传感器及接口电路27相连，包括所述的两个测距传感器7和8、两个反射式红外或激光传感器5和6、同步电机9以及微型同步电机13和14等。所述的焊后冲击机器人作业端26可使用电磁锤、超声波冲击头等组成。双直流伺服电机及驱动22、双超声波电机及驱动24与控制器21相连，双直流伺服电机及驱动22与移动机器人本体相连，双超声波电机及驱动24与十字滑块25相连，十字滑块25与焊后冲击机器人作业端26相连。所述的移动机器人本体23为轮式移动机器人，通过双轮差动实现机器人位置粗定位，十字滑块25作为焊后冲击机器人作业端26的定位驱动机构，实现焊后冲击机器人作业端26的精密定位。焊后冲击机器人作业端26与十字滑块25固定连接，双超声波电机及驱动24使得十字滑块25带动焊后冲击机器人作业端26达到精密定位。

参照图3，以所述的反射式红外或激光传感器5测量为例，说明本发明中焊后焊缝跟踪系统角度测量原理。反射式红外或激光传感器5的位置标记为C。1(A)0、1(A)1、1(A)2、1(A)3代表移动式焊接设备(焊接喷嘴)移动焊接中的四个点(简称为焊接点，位置标记为A₀、A₁、A₂、A₃)。L0、L1、L2、L3是待求的同步电机与焊接点的距离。2(B)为焊接初始位置。α0、α1、α2、α3为初始位置、同步电机与焊接点构成的角度。

参照图4，以所述的反射式红外或激光传感器5测量为例，根据时序图，进一步说明本发明中焊后焊缝跟踪系统角度测量原理。反射式红外或激光传感器5与同步电机9的同步转轴固定，恒速旋转。电机每转一圈，反射式红外或激光传感器5与反光片2相对一次，此时控制器输出一个高电平脉冲。由于反射式红外或激光传感器5转速均匀，因此高电平脉冲频率不变。采用高频脉冲插值方法，在输出脉冲间填充高频脉冲，其频率恒定，填充的脉冲数量记为N。反射式红外或激光传感器5与反光片1(A₀、A₁、A₂、A₃)相对时，也可通过控制器可输出一个高电平脉冲。随着焊接喷嘴不断移动，距离AC及角度α均在不断变化，通过高频脉冲数N(N₀、N₁、N₂)来表征角度α的变化。

设同步电机9带动反射式红外或激光传感器5顺时针旋转，移动点A沿逆时针方向运动。所述移动点初始位置为A₀，焊接设备沿焊缝移动过程中，反射式红外或激光传感器5不断高速旋转扫描。反射式红外或激光传感器5发射的光经过点A₀和点B时，可通过接口电路输出两个高电平脉冲。设初始时，焊接喷嘴静止于A₀处，初始相位角∠BCA₀记为α₀。光线经过A时启动高频脉冲计数，到达B时停止计数。设电机转速恒定，且转动一圈可填充的高频脉冲数为N。控制器可通过接口电路读取A0与B之间夹角所代表的高频脉冲数N₀，则计算可得：

同理可测得∠BCA₁、∠BCA₂……。因此可以实时记录下焊接喷嘴相对于参考位置的角度变化轨迹(∠BCA₀、∠BCA₁、∠BCA₂……)。

参照图5，以所述的测距传感器1测量为例说明本发明中焊后焊缝跟踪系统距离测量原理。同步电机9轴上的反射式红外或激光传感器5(位置C)、测距传感器1(移动点A)、标杆12上的反光片2(位置B)可以在同一水平面组成三角形，记作A₀BC。线段BC的长度可以直接用标尺测得，线段A₀B可由测距传感器1实时测得，则根据公式(2)计算可得焊接喷嘴相对于参考位置的距离：

A₀B²＝BC²+A₀C²-2BC*A₀C*cosα₀ (2)

式(2)可整理为式(3)：

A₀C²-2BC*cosα₀*A₀C+BC²-A₀B²＝0 (3)

当满足BC²(cos²α₀-1)+A₀B²≥0时，

取A₀C≥0。L₀＝A₀C。同理可求得L₁、L₂、L₃......

因此可以实时记录下焊接喷嘴相对于参考位置的距离变化轨迹(L₀、L₁、L₂、L₃......)和角度变化轨迹(∠BCA₀、∠BCA₁、∠BCA₂……)，通过拟合得到焊缝中心的轨迹(前提是焊接喷嘴具有较高的焊缝跟踪精度)。

本发明采用反射式红外或激光传感器与测距传感器实时检测焊后冲击机器人作业端的位置，可以得到焊后冲击机器人作业端相对于参考位置的距离变化轨迹和角度变化轨迹。将焊后冲击机器人作业端轨迹与移动式焊接设备的轨迹进行比较，可以得到焊后冲击机器人作业端偏离焊缝中心的角度和距离(以参考位置的同步电机为基准)。

除了说明书所述的技术特征外，其余均为本专业技术人员的已知技术理论。

Claims (1)

1.一种焊后冲击机器人轨迹跟踪测控系统，其特征是：由第一、第二、第三、第四四个反光片(1)、(2)、(3)、(4)、第一、第二两个反射式红外或激光传感器(5)和(6)、第一、第二两个测距传感器(7)和(8)、一个同步电机(9)、移动式焊接设备(10)、焊后冲击机器人(11)、标杆(12)、第一、第二两个微型同步电机(13)和(14)等组成；四个反光片的位置分别标记为点A、B、D、E，两个反射式红外或激光传感器的位置分别标记为点C和F；

所述的焊后冲击机器人(11)在移动式焊接设备(10)的后方，位于移动式焊接设备(10)所焊焊缝轨迹上，用于焊后焊缝跟踪及焊后冲击；焊后冲击机器人(11)含电子罗盘；同步电机(9)位于焊缝轨迹侧边，间隔一段距离，所述的同步电机(9)上有一恒速同步转轴，同步电机作为参考点；两个反射式红外或激光传感器(5)和(6)分别固定于同步电机(9)上方的同步转轴上，与电机轴转速相同，分别用于检测移动式焊接设备(10)和焊后冲击机器人(11)相对于同步电机(9)与标杆(12)连线形成的初始位置线之间的角度，分别记作∠DFE、∠ACB；两个反射式红外或激光传感器不在同一水平线上；标杆(12)立置于焊接初始点处，第二、第四两个反光片(2)和(4)分别贴于标杆上，第二、第四两个反光片不在同一水平线上；第二反光片(2)与同步电机(9)轴上的反射式红外或激光传感器(5)在同一水平线上，第四反光片(4)与同步电机(9)轴上的反射式红外或激光传感器(6)在同一水平线上；移动式焊接设备(10)和焊后冲击机器人(11)上各有一根立轴，第一反光片(1)贴于移动式焊接设备10上方的轴上，与同步电机(9)上的第一反射式红外或激光传感器(5)以及标杆(12)上的第二反光片(2)在同一水平面上，三者可在同一水平面上组成三角形，标记为ΔABC；第三反光片(3)贴于焊后冲击机器人(11)上方的轴上，与同步电机(9)上的第二反射式红外或激光传感器(6)以及标杆(12)上的第四反光片(4)在同一水平面上，三者可在同一水平面上组成三角形，标记为ΔDEF；测距传感器(7)固定于移动式焊接设备(10)上方的轴上，与标杆(12)上的第二反光片(2)在同一水平线上，用于检测移动式焊接设备(10)与焊接初始点处的水平距离，该水平距离可以用同一水平线上的移动焊接机器人(10)的轴上的第一反光片(1)和标杆(12)上的第二反光片(2)之间的距离表示，记作线段AB；测距传感器(8)固定于焊后冲击机器人(11)上方的轴上，与标杆(12)上的第四反光片(4)在同一水平线上，用于检测焊后冲击机器人(11)与焊接初始点处的水平距离，该水平距离可以用同一水平线上的焊后冲击机器人(11)的轴上的第三反光片(3)和标杆(12)上的第四反光片(4)之间的距离表示，记作线段DE；第一测距传感器(7)和第二测距传感器(8)都装上微型同步电机，不断旋转，转一圈测一次；反光片通过安装在不同高度来避免相互干扰，并采用不同调制频率的激光或红外光来避免干扰；

焊后冲击机器人由控制器(21)、双直流伺服电机及驱动(22)、移动机器人本体(23)、双超声波电机及驱动(24)、十字滑块(25)、焊后冲击机器人作业端(26)组成；焊后冲击机器人控制器与测控轨迹跟踪测控系统中的传感器及接口电路(27)相连，包括所述的两个测距传感器、两个反射式红外或激光传感器、同步电机以及微型同步电机；双直流伺服电机及驱动(22)、双超声波电机及驱动(24)与控制器(21)相连，双直流伺服电机及驱动(22)与移动机器人本体相连，双超声波电机及驱动(24)与十字滑块(25)相连，十字滑块(25)与焊后冲击机器人作业端(26)相连；十字滑块(25)作为焊后冲击机器人作业端(26)的定位驱动机构，实现焊后冲击机器人作业端(26)的精密定位；焊后冲击机器人作业端(26)与十字滑块(25)固定连接，双超声波电机及驱动(24)使得十字滑块(25)带动焊后冲击机器人作业端(26)达到精密定位；

第一反射式红外或激光传感器(5)的位置标记为C；1(A)0、1(A)1、1(A)2、1(A)3代表移动式焊接设备移动焊接中的四个点，简称为焊接点，位置标记为A₀、A₁、A₂、A₃；L0、L1、L2、L3是待求的同步电机与焊接点的距离；2(B)为焊接初始位置；α0、α1、α2、α3为初始位置、同步电机与焊接点构成的角度；

第一反射式红外或激光传感器(5)与同步电机(9)的同步转轴固定，恒速旋转；电机每转一圈，第一反射式红外或激光传感器(5)与第二反光片(2)相对一次，此时控制器输出一个高电平脉冲；由于第一反射式红外或激光传感器(5)转速均匀，因此高电平脉冲频率不变；采用高频脉冲插值方法，在输出脉冲间填充高频脉冲，其频率恒定，填充的脉冲数量记为N；第一反射式红外或激光传感器(5)与第一反光片相对时，通过控制器可输出一个高电平脉冲；随着焊接喷嘴不断移动，距离AC及角度α均在不断变化，通过高频脉冲数N来表征角度α的变化；

设同步电机(9)带动第一反射式红外或激光传感器顺时针旋转，移动点A沿逆时针方向运动；所述移动点初始位置为A₀，焊接设备沿焊缝移动过程中，第一反射式红外或激光传感器不断高速旋转扫描；第一反射式红外或激光传感器发射的光经过点A₀和点B时，通过接口电路输出两个高电平脉冲；设初始时，焊接喷嘴静止于A₀处，初始相位角∠BCA₀记为α₀；光线经过A点时启动高频脉冲计数，到达B点时停止计数；设电机转速恒定，且转动一圈可填充的高频脉冲数为N；控制器可通过接口电路读取A0与B之间夹角所代表的高频脉冲数N₀，则计算可得：

同理可测得∠BCA₁、∠BCA₂……；因此可以实时记录下焊接喷嘴相对于参考位置的角度变化轨迹(∠BCA₀、∠BCA₁、∠BCA₂……)；

同步电机(9)轴上的位置C处第一反射式红外或激光传感器(5)、移动点A处测距传感器(1)、标杆(12)上位置B处的第二反光片(2)可以在同一水平面组成三角形，记作A₀BC；线段BC的长度可以直接用标尺测得，线段A₀B可由测距传感器1实时测得，则根据公式(2)计算可得焊接喷嘴相对于参考位置的距离：

A₀B²＝BC²+A₀C²-2BC*A₀C*cosα₀ (2)

式(2)可整理为式(3)：

A₀C²-2BC*cosα₀*A₀C+BC²-A₀B²＝0 (3)

当满足BC²(cos²α₀-1)+A₀B²≥0时，

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mi> </mi> <msub> <mi>cos&amp;alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>&amp;PlusMinus;</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>BC</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>cos</mi> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>0</mn> </msub> <msup> <mi>B</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

取A₀C≥0；L₀＝A₀C；同理可求得L₁、L₂、L₃......

实时记录下焊接喷嘴相对于参考位置的距离变化轨迹L₀、L₁、L₂、L₃......和角度变化轨迹∠BCA₀、∠BCA₁、∠BCA₂……，通过拟合得到焊缝中心的轨迹。