CN107798195A - 一种基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法 - Google Patents

一种基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法，包括如下步骤：(1)基于传统的Fennar公式，通过弹性力学求解，得到围岩压力pi的计算式，引入扩容系数k，考虑围岩随开挖过程损伤扩容变形的扩容效应，得到考虑围岩损伤区扩容效应的洞壁位移u0的公式；(2)对损伤扩容区围岩进行考虑扩容效应的分层位移计算；(3)针对岩石损伤扩容过程的应力应变曲线特征，建立三级预警安全管理设计体系，指导施工安全控制。本发明建立了围岩三级损伤扩容预警状态，可以更加真实精确的预测洞壁位移情况，考虑支护结构的影响，因此也可以根据初步设计、施工设计等不同设计阶段特点分步进行，具有非常容易推广的工程应用价值。

Description

一种基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法
技术领域
本发明涉及地下工程施工技术领域，尤其是一种基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法。
背景技术
矿山法施工的隧洞开挖过程常采用动态监控量测法进行预警控制，其中位移监控是主要方法之一，一般对位移的变化过程进行监测，根据位移速率和总位移判别安全性，因此位移预警值及其预测就成为关键问题。对于此问题，目前主要的方法有三大类：理论计算、规范经验性定值和数值计算。由于数值计算过程比较复杂，所以在设计施工过程中还不普及，规范经验和理论计算方法仍占主导。目前工程中运用的理论和规范计算方法预测结果与实际误差较大，主要是没有考虑围岩开挖松动过程的扩容效应，其安全预警控制值的确定具有很大经验性，缺乏科学依据。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，提供一种基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法，能够为围岩位移安全控制管理和支护结构设计作指导。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法，包括如下步骤：
(1)基于传统的Fennar公式，通过弹性力学求解，得到围岩压力pi的计算式；
其中，c、分别为岩石的内聚力kPa和内摩擦角°；p0为该处围岩初始应力值；r0为隧洞半径；为围岩塑性区半径；pi为围岩施加在衬砌上的压力，通常情况与成反比；
引入扩容系数k，考虑塑性理论计算的围岩塑性松动变形实际上是围岩产生裂纹损伤的过程，围岩产生裂纹损伤后便开始产生扩容效应，因此把塑性区半径范围近似为塑性损伤区扩容范围，通过方程(2)、(3)得到考虑松动区扩容效应的洞壁位移u0的公式；
(1+k)π(rp 2-r0 2)＝π[(rp-uB)2-(r0-u0)2] (3)
式中： 其中，c、μ、E分别为岩石的内聚力kPa、内摩擦角°、泊松比、变形模量GPa；uB为在弹、塑性区交界面上的位移；rp为围岩塑性区半径；p0为该处围岩初始应力值；r0为隧洞半径；pi为围岩施加在衬砌上的压力；
(2)对塑性损伤区围岩进行考虑扩容效应的分层位移计算；
(3)针对开挖过程中岩石损伤过程的应力应变曲线特征，采用其曲线曲率变化值作为围岩岩石损伤破坏关键状态的表征，由于隧洞开挖过程中通常洞壁围岩松动扩容效应最大，因此以洞壁围岩的扩容破坏特征状态作为围岩安全稳定性的判别依据，建立三级预警安全管理设计体系，指导施工安全控制。
优选的，步骤(2)中，对塑性损伤区围岩进行考虑扩容效应的分层位移计算具体为：假设沿径向单位宽度的扩容系数ki为近似为常数，把松动圈分成N个环，N越大误差越小，因此从弹塑性边界，到洞壁边界的位移积分就可简化为采用基于分层总和法的围岩位移计算公式，如公式(5)所示；
其中：r0为隧洞半径。
优选的，步骤(3)中，三级预警安全管理设计体系具体为：采用洞壁岩石扩容应力应变曲线曲率变化的峰值作为一级预警状态，即对应一级预警扩容系数kα；取该曲率曲线峰值过后的接近直线斜线延长线与坐标轴交点作为二级预警状态，即对应二级预警扩容系数kβ；在kβ的基础上乘以安全系数作为最后报警状态，即对应容许位移扩容系数kε，根据洞壁围岩定义的围岩安全预警等级，分别采用基于扩容理论的分层总和法计算出围岩开挖松动变形的位移值，即分别对应隧洞开挖围岩松动过程的一级位移预警值、二级位移预警值和最终报警位移值。
优选的，安全系数取值1.5～2之间，硬岩取大值，软岩取小值。
本发明的有益效果为：(1)在隧道位移预测理论计算中，国内外研究大多没有考虑扩容效应所造成的隧洞洞壁位移影响，本发明基于围岩松弛过程中损伤扩容应力应变曲线特征，首次提出了采用扩容应力应变曲率变化特征值描述损伤扩容预警状态的思想，建立了围岩三级损伤扩容预警状态，既直观更科学，并且本发明基于传统的Fennar公式，考虑了扩容效应，可以更加真实精确的预测洞壁位移情况；(2)该方法还根据隧洞沿径向扩容状态非线性分布特点，引入了分层总和法的思想，将隧洞开挖损伤扩容区围岩分成N层(N越大误差越小)，避免了积分计算的复杂性，结合本发明提出的洞壁围岩损伤扩容预警状态指标(即预警损伤扩容系数)计算围岩安全控制位移预警值，获得了更科学的隧洞洞壁的一级安全预警位移值、二级安全预警位移值和容许位移值，在工程实践中操作起来方便简单，具有很好的推广价值；(3)总结了不同围岩、不同塑性区半径、不同埋深、不同扩容系数条件下的洞壁围岩预警曲线，进一步揭示了考虑扩容效应时围岩位移安全控制与围岩损伤扩容状态的关系，为隧洞开过程围岩松动损伤破坏过程的理解和实际运用提供了方便，本发明也能考虑支护结构的影响，因此也可以根据初步设计、施工设计等不同设计阶段特点分步进行，具有非常容易推广的工程应用价值。
附图说明
图1为本发明的围岩开挖力学模型示意图。
图2为本发明的岩石扩容过程的应力-应变曲线曲率曲线示意图。
图3为本发明的不同围岩类别的洞壁位移u0与扩容系数k关系曲线示意图。
图4为本发明的不同埋深的洞壁位移u0与扩容系数k关系曲线示意图。
图5为本发明的岩石损伤扩容过程的应力差-体应变曲线示意图。
图6为本发明的分水江隧洞洞壁围岩应力-体应变曲线的曲率示意图。
图7为本发明的扩容系数k与洞壁位移u0关系曲线示意图。
图8为本发明采用分层总和法和未采用分层总和法的洞壁位移u0与扩容系数k关系曲线示意图。
具体实施方式
如图1所示，一种基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法，包括如下步骤：
1)基于传统的Fennar公式，通过弹性力学求解，得到围岩压力pi的计算式。
其中，c、分别为岩石的内聚力(kPa)和内摩擦角(°)；p0为该处围岩初始应力值；r0为隧洞半径；为围岩塑性区半径；pi为围岩施加在衬砌上的压力，通常情况与成反比。
传统的Fennar公式没有考虑塑性损伤岩体的扩容效应，因此本方法引入扩容系数k，考虑围岩松动变形过程中的扩容效应，通过方程(2)、(3)得到考虑塑性损伤区扩容效应的洞壁位移u0的公式。
(1+k)π(rp 2-r0 2)＝π[(rp-uB)2-(r0-u0)2] (3)
式中： 其中，c、μ、E分别为岩石的内聚力(kPa)、内摩擦角(°)、泊松比、变形模量(GPa)；uB为在弹、塑性区交界面上的位移；rp为围岩塑性区半径；p0为该处围岩初始应力值；r0为隧洞半径；pi为围岩施加在衬砌上的压力。
(2)由于岩体的扩容状态与松动应力状态有关，沿隧洞径向为非线性分布，因此引入分层总和法思想，对塑性损伤区围岩进行考虑扩容效应的分层位移计算。假设沿径向单位宽度的扩容系数ki为近似为常数，把松动圈分成N个环，N越大误差越小，因此从弹塑性边界，到洞壁边界的位移积分就可简化为采用基于分层总和法的围岩位移计算公式(5)。
其中：r0为隧洞半径。
(3)针对岩石损伤扩容过程的应力应变曲线特征，提出采用其曲线曲率变化值作为围岩岩石损伤破坏关键状态的表征，画出应力-应变曲线曲率曲线如图2所示，由于隧洞开挖过程中通常洞壁围岩松动扩容效应最大，因此以洞壁围岩的扩容破坏特征状态作为围岩安全稳定性的判别依据，故采用洞壁岩石扩容应力应变曲线曲率变化的峰值作为一级预警状态(即对应一级预警扩容系数kα)，取该曲率曲线峰值过后的接近直线斜线延长线与坐标轴交点作为二级预警状态(即对应二级预警扩容系数kβ)，在kβ的基础上乘以安全系数(建议取1.5～2，硬岩取大值，软岩取小值)作为最后报警状态(即对应容许位移扩容系数kε)，根据洞壁围岩定义的围岩安全预警等级，分别采用基于扩容理论的分层总和法计算出围岩开挖松动变形的位移值，即分别对应隧洞开挖围岩松动过程的一级位移预警值、二级位移预警值和最终报警位移值。建立3级预警安全管理设计体系，指导施工安全控制。
并且基于本技术可以根据洞壁围岩的位移实测值，反算出围岩洞壁损伤扩容状态，以及所需的支护结构强度和锚固加固范围，为施工设计服务。
实施例1：
以分水江输水隧洞为例，其简化开挖半径为3.7m。围岩的等效扩容系数与围岩损伤程度和围岩力学性质有关，因此首先研究不同等效扩容系数和不同埋深条件下，围岩的位移变化规律，为预测变形量和隧洞开挖支护设计作参考。
岩体的扩容过程反映了岩体损伤的程度，同时也可为注浆、锚喷支护等支护结构设计提供参考，因此，可以采用不同扩容系数来表示隧道开挖受不同扰动、支护条件下的不同扩容状态，以Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类岩石为例，分别利用式(5)计算围岩位移。案例针对无支护条件时进行分析，即假设洞壁无支护应力。
根据《锚杆喷射混凝土支护技术规范》(GB 50086-2001)得到岩石参数建议取值(也可通过试验获得)，如表1所示。
表1岩石参数取值表
计算结果如图3所示。Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类在100m的埋深下，洞壁位移依次增大，并且围岩质量越差，围岩扩容对于位移的影响更大。同时，考虑扩容系数以后，位移变化明显增大，表明是否考虑扩容，对于位移计算结果影响很大。而实际松动圈扩容效应是明显的。
表2 V类围岩计算结果
k 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06……
u0/m 0.2351 0.2570 0.2790 0.3012 0.3235 0.3460 \
针对Ⅴ类围岩，对于扩容效应比较严重，如果不进行加固支护，将无法稳定，理论计算无法求解(实际可能已经塌方)，此时建议采用加固后的设计参数进行变形量的预测。
以Ⅳ类围岩为例，分别计算埋深h为55m、100m、200m、300m、400m时隧洞洞壁位移变化规律，假设无支护开挖，计算参数同表1所示，计算结果如图4所示。
如图4所示，同一级围岩，埋深越大，考虑扩容对于位移的影响越大，因此对于埋深越深的隧道，更不能忽略由岩石扩容带来的影响。
以分水江隧洞为例，埋深取100m，简化开挖半径为3.7m。根据地质勘察资料，围岩类别部分属于Ⅳ类围岩，岩石物理力学参数如表3所示，取损伤扩容部分试验数据如图5所示。
表3参数取值表
通过图6分别取得一级预警扩容系数kα、二级预警扩容系数kβ、容许位移扩容系数kε分别为1.69*10-3、5.74*10-3、8.61*10-3(Ⅳ类围岩，安全系数这里取小值1.5)。通过式(5)可得该工况下一级安全预警位移值为0.70cm，二级安全预警位移值为1.49cm，容许位移值为1.74cm。
随着围岩支护应力Pi(即σ3)减小时，洞侧壁岩体的损伤越大，扩容体积εV越大，塑性区半径也越大，具体如表4所示。
表4位移计算表
根据该工况，根据不同扩容系数条件下的洞壁位移情况，计算结果如图8所示，通过图7发现洞壁位移随着扩容系数的增大而增加，但是随着扩容系数的增加，洞壁位移的增长速率会减缓，直至水平趋于某一值。这也为隧道的检测起到了辅助作用。
式(4)中虽然考虑了扩容效应引入了扩容系数k，但是将塑性区域当成了一个整体，没有考虑到扩容系数k是随着塑性区内位置不同而变化的，式(5)是将塑性区分成了N层运用了分层总和法的思想，并引入扩容系数，每层的扩容系数与损伤扩容曲线有关。通过分水江隧洞实例，将塑性损伤区分成五层，得出两种预警方法随着塑性区半径变化的洞壁位移对比图，如图8，u0α1、u0β1分别为通过式(5)得到的一级安全预警位移值、二级安全预警位移值，u0α2、u0β2分别为通过式(4)得到的一级安全预警位移值、二级安全预警位移值。通过对比分析，因考虑了分层的缘故，考虑了围岩沿径向非线性分布的真实特征，更符合实际情况，u0α1、u0β1表现的比u0α2、u0β2大，因此通过式(5)进行位移预警更加合理，通过设计的不同洞壁围岩损伤扩容破坏状态的扩容系数，可以反算其等效塑性损伤区范围，为围岩加固和支护设计提供指导，因此本发明方法对开挖隧洞的设计和施工安全控制具有很好的推广利用价值。
尽管本发明就优选实施方式进行了示意和描述，但本领域的技术人员应当理解，只要不超出本发明的权利要求所限定的范围，可以对本发明进行各种变化和修改。

Claims (4)

1.一种基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)基于传统的Fennar公式，通过弹性力学求解，得到围岩压力pi的计算式；
其中，c、分别为岩石的内聚力kPa和内摩擦角°；p0为该处围岩初始应力值；r0为隧洞半径；为围岩塑性区半径；pi为围岩施加在衬砌上的压力，通常情况与成反比；
引入扩容系数k，考虑围岩损伤扩容变形过程中的扩容效应，通过方程(2)、(3)得到考虑松动区扩容效应的洞壁位移u0的公式；
(1+k)π(rp 2-r0 2)＝π[(rp-uB)2-(r0-u0)2] (3)
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>B</mi> <mo>-</mo> <mi>k</mi> <mi>A</mi> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中： 其中，c、μ、E分别为岩石的内聚力kPa、内摩擦角°、泊松比、变形模量GPa；uB为在弹、塑性区交界面上的位移；rp为围岩塑性区半径；p0为该处围岩初始应力值；r0为隧洞半径；pi为围岩施加在衬砌上的压力；
(2)对塑性损伤扩容区围岩进行考虑扩容效应的分层位移计算；
(3)针对岩石损伤扩容过程的应力应变曲线特征，采用其曲线曲率变化值作为围岩岩石损伤破坏关键状态的表征，由于隧洞开挖过程中通常洞壁围岩松动扩容效应最大，因此以洞壁围岩的扩容破坏特征状态作为围岩安全稳定性的判别依据，建立三级预警安全管理设计体系，指导施工安全控制。
2.如权利要求1所述的基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法，其特征在于，步骤(2)中，对塑性损伤区围岩进行考虑扩容效应的分层位移计算具体为：假设沿径向单位宽度的扩容系数ki为近似为常数，把损伤扩容区分成N个环，N越大误差越小，因此从弹塑性边界，到洞壁边界的位移积分就可简化为采用基于分层总和法的围岩位移计算公式，如公式(5)所示；
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mi>o</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>r</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>-</mo> <msqrt> <mi>C</mi> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：r0为隧洞半径。
3.如权利要求1所述的基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法，其特征在于，步骤(3)中，三级预警安全管理设计体系具体为：采用洞壁岩石扩容应力应变曲线曲率变化的峰值作为一级预警状态，即对应一级预警扩容系数kα；取该曲率曲线峰值过后的接近直线斜线延长线与坐标轴交点作为二级预警状态，即对应二级预警扩容系数kβ；在kβ的基础上乘以安全系数作为最后报警状态，即对应容许位移扩容系数kε，根据洞壁围岩定义的围岩安全预警等级，分别采用基于扩容理论的分层总和法计算出围岩开挖松动变形的位移值，即分别对应隧洞开挖围岩松动过程的一级位移预警值、二级位移预警值和最终报警位移值。
4.如权利要求3所述的基于损伤扩容理论的围岩位移预警方法，其特征在于，安全系数取值1.5～2之间，硬岩取大值，软岩取小值。
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