CN107766641A - 一种计算uo2燃料裂变气体热释放率的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，包括：计算在当前时刻与前一时刻之间新产生的裂变气体浓度和不考虑释放的当前时刻的燃料基体裂变气体浓度；计算晶界气体浓度的上下阈值以及上下阈值对应的等效燃耗；判断当前时刻局部燃耗和时间步平均局部温度是否达到热释放开启的条件，达到开启条件时计算时间步平均局部温度下的裂变气体原子晶格扩散系数D、时间‑燃耗转换系数TBU；计算当前时刻t的燃耗系数和当前时刻的热释放率FGRth(t)。本发明重新推导建立了晶界气体浓度和裂变气体热释放率的关系，相比于以前假设晶界浓度恒定不变的计算方法，与实验中发现的晶界气泡连通过程符合的更好，可以更准确的计算裂变气体热释放率。
Description
技术领域
本发明涉及燃料棒堆内辐照行为的数值模拟方法领域，具体地，涉及一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法。
背景技术
轻水堆普遍使用的UO2燃料在反应堆内发生链式裂变反应时会产生多种裂变产物，其中一部分是气态裂变产物(以下简称为裂变气体)，如Xe、Kr等。裂变气体一开始产生于燃料晶粒内部，随后在浓度梯度和温度梯度的驱动下向燃料芯块外的自由空间迁移，这一过程被称为裂变气体释放。释放出来的裂变气体将显著改变燃料棒内的温场分布、应力/应变场分布，并且在高燃耗范围内可能导致燃料棒内压超过安全限值，从而发生燃料棒破损和放射性物质泄漏。因此，建立准确预测燃料棒内裂变气体释放的方法对于保护核燃料的运行安全是十分重要的。
这种方法通常被使用在一个综合的燃料棒辐照行为分析程序中，从而全面模拟燃料棒在辐照期间的热学行为、力学行为和裂变气体释放行为等，以及它们的相互作用。由于裂变气体释放对于热力学行为和燃料棒安全的影响主要取决于裂变气体释放的总量，因此计算出产生的裂变气体中有多少释放到自由空间，即裂变气体释放率，就是燃料棒辐照行为分析程序开发者最关心的问题之一。
通常按照与温度的依赖关系，将裂变气体释放的物理过程分为两类，一类是裂变反应发生时裂变气体原子的反冲(recoil)和击出(knock-out)，这类物理过程基本不受温度的影响，因而被称为非热释放(athermal release)；另一类是以裂变原子在UO2燃料晶格中的扩散、聚集成气泡和气泡迁移为主，由于这些物理过程在高温下有明显的加速效应，因而被称为热释放(thermal release)。由于物理机制不同，因而对这两类裂变气体释放的计算方法也不一样。
非热释放在燃料棒燃耗较低时对裂变气体释放的贡献较大，而随着燃料棒燃耗的增加，热释放占全部裂变气体释放的份额越来越大。由于裂变气体释放对燃料棒安全构成威胁的时刻主要在高燃耗范围内，因此热释放的准确预测对于核燃料安全更为重要。同时，相比于非热释放，热释放的物理机制和计算方法更为复杂，计算难度更大。从上个世纪五十年代末开始，核工业界就开始了针对裂变气体热释放的计算方法研究，Booth、Forsberg-Massih、Bernard、Yong-soo Kim等人先后提出了不同的计算方法，直到现在国外很多核燃料方面的公司和研究机构仍在进行这方面的研究和计算方法改进，以不断提高预测裂变气体释放的精度。上述计算方法的共同特点是，假设了晶界气体浓度达到一定阈值后保持不变，此后到达晶界的裂变气体将全部释放。因此，晶粒内部扩散方程的边界条件是一个恒定值，从而可以获得较为简单的近似解析解。然后，发明在长期的研究和试验中发现，2000年以来一些关于晶界气泡的实验测量数据表明，晶界气体浓度的变化与晶界气泡的连通释放率并不存在阈值关系，而存在近似线性变化的规律，因此现有技术中的裂变气体热释放计算方法并不准确。
发明内容
本发明的目的就在于克服上述现有技术的缺点和不足，提供一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，该方法可以更准确地计算裂变气体热释放率。
本发明解决上述问题所采用的技术方案是：
一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，包括以下步骤：
步骤一、计算在当前时刻与前一时刻之间间隔的Δt时间内新产生的裂变气体浓度ΔCF和不考虑释放的当前时刻的燃料基体裂变气体浓度Cp(t)：
ΔCF＝CF(t)-CF(t-Δt) (1)，
CF(t)为当前时刻裂变气体产生量，CF(t-Δt)为前一时刻裂变气体产生量；
Cp(t)＝Cp(t-Δt)+ΔCF (2)，
Cp(t-Δt)为前一时刻燃料基体中留存的裂变气体浓度；
步骤二、计算晶界气体浓度的上阈值C1和下阈值C2，以及上阈值对应的等效燃耗Bu1和下阈值对应的等效燃耗Bu2；
式(3)和(4)中a、b为常数，RG为UO2晶粒的直径，T′为时间步Δt内的平均局部温度；
式(5)和式(6)中，Csat为UO2燃料晶粒边界上单位面积的裂变气体原子数，根据辐照后燃料检查结果确定；Bui为根据辐照实验数据获得的裂变气体释放率为1％时燃料平均燃耗关于温度的函数，
上式中，T1、T2、T3、B1、B2均为常数；
步骤三、判断当前时刻局部燃耗Bu(t)和时间步平均局部温度T′是否达到热释放开启的条件，是则跳转到步骤四，否则令当前时刻的热释放率FGRth(t)等于0；
步骤四、计算时间步平均局部温度T′下的裂变气体原子晶格扩散系数D、时间-燃耗转换系数TBU；
步骤五、判断前一时刻局部燃耗Bu(t-Δt)是否小于热释放开启的下阈值Bu1。如果Bu(t-Δt)<Bu1，则认为前一时刻裂变气体热释放率FGRth(t-Δt)＝0％，否则进入步骤六；
步骤六、计算前一时刻的燃耗系数FBu(t-Dt)和采用稳态数值近似解计算前一时刻的热释放率FGRth(t-Δt)；
步骤七、计算当前时刻t的燃耗系数FBu(t)；
步骤八、根据当前时刻t的燃耗系数FBu(t)计算当前时刻的热释放率FGRth(t)。
作为本发明的进一步改进，上述计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法在步骤一之前还进行如下步骤：
从外部接口获取当前时刻t的局部温度T(t)、当前时刻t的局部燃耗Bu(t)和当前时刻t的裂变气体产生量CF(t)以及获取前一时刻t-Δt的局部温度T(t-Δt)、前一时刻t-Δt的局部燃耗Bu(t-Δt)和前一时刻t-Δt的裂变气体产生量CF(t-Δt),计算时间步Δt内的平均局部温度T′。
进一步，步骤三中，所述到热释放开启的条件为：Bu(t)>Bu1且T′>Ti，Ti为热释放开启的阈值温度。
进一步，步骤四中，时间步平均局部温度T′下的裂变气体原子晶格扩散系数D、时间-燃耗转换系数TBU的计算方法如下：
计算本征扩散系数D1：
计算辐致/热扩散系数D2：
计算辐致非热扩散系数D3：
总的裂变气体原子晶格扩散系数D为：
P'是线发热率，fR是径向功率因子，D01、D02、D03和T01、T02均为常数，R1代表裂变气体原子在UO2晶粒中扩散的自由半径和b′代表裂变气体原子在UO2晶粒中的重溶概率，均为常数；
P”'为局部功率密度，取值由外部接口提供。
进一步，步骤六中燃耗系数FBu(t-Dt)和前一时刻的热释放率FGRth(t-Δt)的计算方法如下：
前一时刻的热释放率FGRth(t-Δt)为
其中，
α'和Qv均为常数，R为摩尔气体常数。
进一步，步骤七中当前时刻t的燃耗系数FBu(t)的计算方法为：
进一步，步骤八具体为，将步骤七中得到的FBu(t)代入稳态数值近似解，计算当前时刻的热释放率FGRth(t)为：
本式中，
计算出的热释放率FGRth(t)返回给上级程序。
进一步，在步骤八之后还具有步骤九和步骤十，
步骤九：根据当前时刻热释放率FGRth(t)计算当前时刻t的晶界气体浓度Cgb(t)、燃料基体裂变气体浓度Cp(t)；
Cgb(t)＝(1-Fv)·Cgb′(t) (19)
其中，Cgb'(t)为不考虑晶界气体连通释放的情况下当前时刻的晶界气体浓度：
C′gb(t)＝Cgb(t-Δt)+C0·Δt， (20)
其中，C0、C1、C2为模型参数，Cgb(t-Δt)为前一时刻的晶界气体浓度，Cgb(0)＝0；Fv为晶界气体连通释放份额，如下：
其中，Cgb'(t)表示晶界气体浓度，单位为：mol/m3；
Cp(t)＝CF(t)·(1-FGRth(t)) (22)；
步骤十、将步骤九中计算出的Cgb(t)、Cp(t)可返回上一级程序，为计算下一时刻的裂变气体热释放率提供输入，作为下一时刻的Cgb(t-Δt)、Cp(t-Δt)的取值。
综上，本发明的有益效果是：
1、本发明重新推导建立了晶界气体浓度和裂变气体热释放率的计算方法，更真实的反应裂变气体释放的机理。
2、本发明适用于UO2陶瓷燃料裂变气体热释放的计算，创新性地提出了晶界气体浓度线性变化关系式，将晶界气体扩散方程与晶内气体扩散方程耦合起来，有效地提高了对裂变气体热释放过程的计算精度，验证结果表明本发明计算结果与辐照后检查结果中的裂变气体释放率数据吻合良好。
3、通过本发明能够准确预测燃料棒内压的变化，从而可以有效避免燃料棒内压超过安全限值的情况发生，提高核燃料的运行安全。
附图说明
图1是本发明的裂变气体热释放率计算流程图。
图2是UO2燃料晶界气泡浓度与气泡释放比例的关系图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地的详细说明，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1：
如图1所示，一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，包括以下步骤：
S0、从外部接口获取当前时刻t的局部温度T(t)、局部燃耗Bu(t)和裂变气体产生量CF(t)以及获取前一时刻t-Δt的局部温度T(t-Δt)、局部燃耗Bu(t-Δt)和裂变气体产生量CF(t-Δt),计算时间步平均局部温度T′，单位为K，T′等于当前时刻局部温度T(t)和前一时刻局部温度T(t-Δt)的平均值，T′采用欧拉向前差分公式计算，为本领域的通用算法，本实施例中不再赘述。由于燃料性能分析程序将燃料芯块(圆柱形)在空间上划分为若干体元，其空间位置可以表示轴向第L段、径向第i环(L和i为变量，L为不大于轴向总段数的正整数，i为不大于径向总环数的正整数，根据燃料芯块所处的位置决定)。局部温度指的是某个体元的温度。径向平均温度是第j段所有环的体积平均温度；燃料平均温度是整个燃料柱的体积平均温度。
S1、计算在当前时刻与前一时刻之间间隔的Δt时间内新产生的裂变气体浓度ΔCF、不考虑释放的当前时刻的燃料基体裂变气体浓度Cp(t)：
Δt时间内由于裂变反应而新产生的裂变气体浓度为ΔCF，
ΔCF＝CF(t)-CF(t-Δt) (1)，
前一时刻燃料基体中留存的裂变气体浓度为Cp(t-Δt)；则不考虑释放的情况下，当前时刻的燃料基体裂变气体浓度Cp(t)的计算方式如下：
Cp(t)＝Cp(t-Δt)+ΔCF (2)。
在计算时，第一个时间步的Cp(t-Δt)＝0，以后Cp(t-Δt)都是迭代。
S2、计算当前时刻晶界气体浓度的上阈值C1和下阈值C2，以及上、下阈值对应的等效燃耗Bu1和Bu2：
晶界气体浓度的下阈值为
晶界气体浓度的上阈值为
式(3)和(4)中a、b为常数，RG为UO2晶粒的直径；
气体浓度达到上阈值C1时，晶界气泡连通开启，晶界气泡连通开启时对应的燃耗Bu1为：
气体浓度达到下阈值C2时，晶界气泡完全连通，晶界气泡完全连通时对应的燃耗Bu2为：
式(5)和式(6)中，Csat为模型经验参数，根据辐照后燃料检查结果确定，其物理意义为UO2燃料晶粒边界上单位面积的裂变气体原子数；Bui为根据辐照实验数据获得的裂变气体释放率为1％时燃料平均燃耗关于温度的函数，
上式中，T1、T2、T3、B1、B2均为常数。
S3、判断当前时刻局部燃耗Bu(t)和时间步平均局部温度T′是否达到热释放开启的条件。如果Bu(t)>Bu1并且时间步平均局部温度T′>Ti，达到开启条件，则仍为存在裂变气体热释放，跳转到步骤S4继续计算裂变气体热释放率FGRth；否则，温度过低或燃耗过低而不存在热释放，裂变气体热释放率FGRth＝0％，燃料基本裂变气体浓度Cp(t)不变，按照Booth模型求解晶界气体浓度；Ti为热释放开启的阈值温度，为常数，根据辐照试验数据确定。
S4、如果存在裂变气体热释放，则计算时间步平均局部温度T′下的裂变气体原子晶格扩散系数D、时间-燃耗转换系数TBU，每个时间步的时长为Δt。
扩散系数由三项组成：
本征扩散系数：
辐致/热扩散系数：
辐致非热扩散系数：
总的扩散系数为：
式(8)-(10)中，P'是线发热率，fR是径向功率因子，均由外部接口提供，D01、D02、D03和T01、T02均为常数，式(11)中，R1代表裂变气体原子在UO2晶粒中扩散的自由半径，b′代表裂变气体原子在UO2晶粒中的重溶概率，均为常数。
时间-燃耗转换系数为：
P”'为局部功率密度，由外部接口提供。
S5、判断前一时刻局部燃耗Bu(t-Δt)是否小于热释放开启的下阈值Bu1。如果Bu(t-Δt)<Bu1，则认为前一时刻裂变气体热释放率FGRth(t-Δt)＝0％，否则进入步骤S6。
S6、计算前一时刻的燃耗系数FBu(t-Δt)和采用稳态数值近似解计算前一时刻的热释放率FGRth(t-Δt)。
前一时刻的热释放率FGRth(t-Δt)为
其中，
上式中，α'和Qv均为常数，R为摩尔气体常数。
S7、计算当前时刻t的燃耗系数；
Bu(t)为当前时刻t的燃耗，单位为MWd/kgU，在步骤S0中由外部接口提供；
S8、将步骤S7中得到的FBu(t)代入稳态数值近似解，计算当前时刻的热释放
率FGRth(t)为：
本式中，
计算出的热释放率FGRth(t)返回给上级程序。
实施例2
本实施例在实施例1的基础上，本实施例在步骤S8后还有步骤S9：
S9、根据步骤S8中计算出的当前时刻热释放率FGRth(t)计算当前时刻t的晶界气体浓度Cgb(t)、燃料基体裂变气体浓度Cp(t)，为计算下一时刻的裂变气体热释放率提供输入，从而可以依次迭代得到多个时间步的裂变气体热释放率。
当前时刻的晶界气体浓度为
Cgb(t)＝(1-Fv)·Cgb′(t)， (19)
其中，Cgb'(t)为不考虑晶界气体连通释放的情况下当前时刻的晶界气体浓度：
C′gb(t)＝Cgb(t-Δt)+C0·Δt， (20)
其中，C0、C1、C2为模型参数，Cgb(t-Δt)为前一时刻的晶界气体浓度，每个时间步计算完成后都会将当前时刻的晶界气体浓度存储为前一时刻，然后开始下一个时间步的计算，Cgb(0)＝0；Fv为晶界气体连通释放份额，定义式如下：
其中，Cgb'(t)表示晶界气体浓度，指的是燃料单位体积内处于晶界的气体摩尔数，单位为：mol/m3。图2是UO2燃料晶界气泡浓度与气泡释放比例的关系图，也即就是Fv的表达式(21)所对应的实验数据图。
当前时刻的燃料基体裂变气体浓度，包括处于晶界的气体和位于晶粒内部的气体，其表达式为：
Cp(t)＝CF(t)·(1-FGRth(t)) (22)。
计算出的Cgb(t)、Cp(t)可返回上一级程序，为计算下一时刻的裂变气体热释放率提供输入，作为下一时刻的Cgb(t-Δt)、Cp(t-Δt)的取值，从而可以依次迭代得到多个时间步的裂变气体热释放率。
本实施例中的外部接口是指计算程序的外部接口。
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、计算在当前时刻与前一时刻之间间隔的Δt时间内新产生的裂变气体浓度ΔCF和不考虑释放的当前时刻的燃料基体裂变气体浓度Cp(t)：
ΔCF＝CF(t)-CF(t-Δt) (1)，
CF(t)为当前时刻裂变气体产生量，CF(t-Δt)为前一时刻裂变气体产生量；
Cp(t)＝Cp(t-Δt)+ΔCF (2)，
Cp(t-Δt)为前一时刻燃料基体中留存的裂变气体浓度；
步骤二、计算晶界气体浓度的上阈值C1和下阈值C2，以及上阈值对应的等效燃耗Bu1和下阈值对应的等效燃耗Bu2；
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式(3)和(4)中a、b为常数，RG为UO2晶粒的直径，T′为时间步Δt内的平均局部温度；
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
式(5)和式(6)中，Csat为UO2燃料晶粒边界上单位面积的裂变气体原子数，根据辐照后燃料检查结果确定；Bui为根据辐照实验数据获得的裂变气体释放率为1％时燃料平均燃耗关于温度的函数，
<mrow>
<msub>
<mi>Bu</mi>
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</msub>
<mo>=</mo>
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<mi>B</mi>
<mn>1</mn>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mrow>
上式中，T1、T2、T3、B1、B2均为常数；
步骤三、判断当前时刻局部燃耗Bu(t)和时间步平均局部温度T′是否达到热释放开启的条件，是则跳转到步骤四，否则令当前时刻的热释放率FGRth(t)等于0；
步骤四、计算时间步平均局部温度T′下的裂变气体原子晶格扩散系数D、时间-燃耗转换系数TBU；
步骤五、判断前一时刻局部燃耗Bu(t-Δt)是否小于热释放开启的下阈值Bu1。如果Bu(t-Δt)<Bu1，则认为前一时刻裂变气体热释放率FGRth(t-Δt)＝0％，否则进入步骤六；
步骤六、计算前一时刻的燃耗系数Bu(t-Δt)和采用稳态数值近似解计算前一时刻的热释放率FGRth(t-Δt)；
步骤七、计算当前时刻t的燃耗系数FBu(t)；
步骤八、根据当前时刻t的燃耗系数FBu(t)计算当前时刻的热释放率FGRth(t)。
2.根据权利要求1所述的一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，其特征在于，在步骤一之前还进行如下步骤：
从外部接口获取当前时刻t的局部温度T(t)、当前时刻t的局部燃耗Bu(t)和当前时刻t的裂变气体产生量CF(t)以及获取前一时刻t-Δt的局部温度T(t-Δt)、前一时刻t-Δt的局部燃耗Bu(t-Δt)和前一时刻t-Δt的裂变气体产生量CF(t-Δt),计算时间步Δt内的平均局部温度T′。
3.根据权利要求1所述的一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，其特征在于，步骤三中，所述到热释放开启的条件为：Bu(t)>Bu1且T′>Ti，Ti为热释放开启的阈值温度。
4.根据权利要求1所述的一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，其特征在于，步骤四中，时间步平均局部温度T′下的裂变气体原子晶格扩散系数D、时间-燃耗转换系数TBU的计算方法如下：
计算本征扩散系数D1：
计算辐致/热扩散系数D2：
计算辐致非热扩散系数D3：
总的裂变气体原子晶格扩散系数D为：
P'是线发热率，fR是径向功率因子，D01、D02、D03和T01、T02均为常数，R1代表裂变气体原子在UO2晶粒中扩散的自由半径和b′代表裂变气体原子在UO2晶粒中的重溶概率，均为常数；
P”'为局部功率密度，取值由外部接口提供。
5.根据权利要求2所述的一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，其特征在于，步骤六中燃耗系数FBu(t-Δt)和前一时刻的热释放率FGRth(t-Δt)的计算方法如下：
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>B</mi>
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</mrow>
</msub>
<mrow>
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<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
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<mn>2</mn>
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<mi>B</mi>
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<mtd>
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<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
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</mfenced>
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<mo>-</mo>
<mrow>
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<mn>13</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
前一时刻的热释放率FGRth(t-Δt)为
<mrow>
<msub>
<mi>FGR</mi>
<mrow>
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</mrow>
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<mn>2</mn>
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</mrow>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>14</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
其中，
α'和Qv均为常数，R为摩尔气体常数。
6.根据权利要求2所述的一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，其特征在于，步骤七中当前时刻t的燃耗系数FBu(t)的计算方法为：
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mrow>
<mi>B</mi>
<mi>u</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
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</mrow>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
<mi>B</mi>
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<mrow>
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</mrow>
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<mi>B</mi>
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</mtd>
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</mtable>
</mfenced>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>16</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>.</mo>
</mrow>
7.根据权利要求6所述的一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，其特征在于，步骤八具体为，将步骤七中得到的FBu(t)代入稳态数值近似解，计算当前时刻的热释放率FGRth(t)为：
<mrow>
<msub>
<mi>FGR</mi>
<mrow>
<mi>t</mi>
<mi>h</mi>
</mrow>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>t</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
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<mn>4</mn>
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<mfrac>
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<mo>&CenterDot;</mo>
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<mn>3</mn>
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本式中，
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>18</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>;</mo>
</mrow>
计算出的热释放率FGRth(t)返回给上级程序。
8.根据权利要求1至4任一所述的一种计算UO2燃料裂变气体热释放率的方法，其特征在于，在步骤八之后还具有步骤九和步骤十，
步骤九：根据当前时刻热释放率FGRth(t)计算当前时刻t的晶界气体浓度Cgb(t)、燃料基体裂变气体浓度Cp(t)；
Cgb(t)＝(1-Fv)·Cgb′(t) (19)
其中，Cgb′(t)为不考虑晶界气体连通释放的情况下当前时刻的晶界气体浓度：
C′gb(t)＝Cgb(t-Δt)+C0·Δt， (20)
其中，C0、C1、C2为模型参数，Cgb(t-Δt)为前一时刻的晶界气体浓度，Cgb(0)＝0；Fv为晶界气体连通释放份额，定义式如下：
<mrow>
<msub>
<mi>F</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mo>=</mo>
<mfenced open = "{" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mn>0</mn>
<mo>,</mo>
</mrow>
</mtd>
<mtd>
<mrow>
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<mi>C</mi>
<mn>1</mn>
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<mi>C</mi>
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<mn>2</mn>
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</mtable>
</mfenced>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>21</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中，Cgb′(t)表示晶界气体浓度，单位为：mol/m3；
Cp(t)＝CF(t)·(1-FGRth(t)) (22)；
步骤十、将步骤九中计算出的Cgb(t)、Cp(t)可返回上一级程序，为计算下一时刻的裂变气体热释放率提供输入，作为下一时刻的Cgb(t-Δt)、Cp(t-Δt)的取值。
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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