CN107749979B - 一种投影机左右梯形校正方法 - Google Patents
一种投影机左右梯形校正方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明属于投影技术领域，公开一种投影机左右梯形校正方法，该方法包括：通过投影单元投射至少一组预设的标定点到投影显示面；通过监控单元拍摄所述标定点，读取所述标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标；根据所述标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标获取梯形校正参数；根据该梯形校正参数对投影图像作对应的几何变形。采用该校正方法，无需手动调整投影机的摆放位置，即可实现投影图像的自动调整，调整过程更方便快捷，提高了用户体验的舒适度。
Description
技术领域
本发明涉及投影技术领域，尤其涉及投影图像校正技术。
背景技术
投影机的投影图像会根据投影机相对于投影平面偏转角度的变化而呈现不同程度的变形。当投影机投影镜头的光轴垂直于投影平面时，投影图像呈标准矩形；当投影机投影镜头的光轴不垂直于投影平面时，光轴与投影平面上下方向、或左右方向、或上下左右方向的夹角不是直角，此时，投影图像呈上下梯形如图1(a)所示、或左右梯形如图1(b)所示、或不规则的四边形，需要手动调整投影机的摆放状态，使投影机投影镜头的光轴尽可能垂直于投影屏幕，才能改善投影图像的变形，得到令人满意的图像。然而，手动调整投影机摆放状态的方式在某些应用场景下并不便利，且调整费时，而调整效果有时也无法达到最理想的状态。
为了改善用户体验，目前的投影机多采用重力传感器来实现图像变形的校正，然而该方法仅适用于进行上下梯形的校正，而无法应用于左右梯形。公开号为CN1823523B的中国发明专利公开一种投影设备倾斜角度获取方法，该方法通过设置于投影设备内部的距离传感器感应投影平面上不同点与其距离，并根据该距离获取投影设备的倾斜角度，该方法虽然可以实现投影图像左右梯形的校正，然而适用于该方法的距离传感器价格昂贵，实用价值低。因此，投影机左右梯形的校正仍然没有理想的解决方案。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种校正方法，用以实现投影机投影图像左右梯形形变的自动校正。
本发明所要进一步解决的技术问题在于，针对现有技术的上述缺陷，提供一种校正方法，可以使投影仪实现左右梯形的校正的成本更低，更具有实用价值。
为解决该问题，本发明提供一种投影机左右梯形校正方法，包括步骤：
通过投影单元投射至少一组预设标定点到投影显示面；
通过监控单元拍摄所述预设标定点，读取所述预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标；
根据所述预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标获取梯形校正参数；
根据该梯形校正参数对投影图像作对应的几何变形。
进一步地，所述根据预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标获取梯形校正参数的步骤包括：
将所述投影单元与监控单元统一到同一空间坐标系中；
建立包括所述预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标、所述预设标定点预设值及投影机系统参数的数学关系式；
根据该数学关系式获取所述梯形校正参数。
进一步地，所述数学关系式通过相似三角形原理建立，该数学关系式还包括所述预设标定点在所述空间坐标系中的坐标，根据该数学关系式计算该坐标，根据该坐标获取所述梯形校正参数。
进一步地，所述数学关系式通过三角形边角关系建立。
进一步地，所述数学关系式基于投影单元投射光线的方向向量建立，所述建立包括所述预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标、所述预设标定点预设值及投影机系统参数数学关系式的步骤包括：
S1.根据所述预设标定点预设值得到投影单元投射出所述预设标定点的方向向量，并根据该方向向量得到所述预设标定点在所述空间坐标系下的向量参数方程；
S2.根据所述预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标得到监控单元所拍摄到投影单元投射出所述标定点的方向向量，并根据该方向向量得到监控单元所拍摄到所述标定点在所述空间坐标系下的向量参数方程；
S3.联立步骤S1、S2所得到的向量参数方程，求出所述预设标定点坐标；
S4.根据所述预设标定点的坐标，计算出所述梯形校正参数。
进一步地，所述投影机系统参数包括投影单元内部参数、监控单元内部参数、投影单元与监控单元的相对位置。
进一步地，所述预设标定点包括多组，该方法还包括：
取各组所述预设标定点所得梯形校正参数的平均值或者中值或者最优值为最终的梯形校正参数。
进一步地，所述通过投影单元投射至少一组预设标定点到投影显示面的步骤之前还包括：
通过投影单元投射一组参考标定点到投影显示面；
通过监控单元拍摄所述参考标定点，记录投影机处于不同状态时所述参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标；
建立所述参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影机投影状态参数的映射关系数据库；
其中，所述预设标定点与参考标定点在投影单元显示芯片上的位置相对应。
进一步地，所述根据预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标获取梯形校正参数的步骤包括：
根据所述预设标定点所对应的监控单元成像芯片上的实时成像坐标查找所述数据库，获得与该实时成像坐标相对应的投影状态参数；
根据该投影状态参数确定所述梯形校正参数。
进一步地，所述数据库为各参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影机投影状态参数的映射关系数据库；所述投影机状态包括投影机投影距离及投影机偏转角度；所述投影机状态参数为投影单元镜头模型的主点到所述参考标定点所在虚拟平面的距离。
进一步地，所述数据库为参考标定点组在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影机投影状态参数的映射关系数据库；所述投影机状态包括投影机投影距离及投影机偏转角度；所述投影机状态参数为投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度。
进一步地，所述投影机状态包括投影机投影距离及投影机偏转角度；所述投影机状态参数包括投影单元镜头模型的主点到所述参考标定点所在虚拟平面的距离及投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度。
进一步地，所述建立参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影机投影状态参数的映射关系数据库的步骤包括：
建立所述参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影单元镜头模型的主点到该参考标定点所在虚拟平面距离的映射关系数据库；
以及，建立投影机处于同一投影距离、任意两不同偏转角度时，任一参考标定点在监控单元成像芯片上成像坐标的差值与投影单元光轴相对于投影显示面偏转角度的映射关系数据库。
进一步地，所述一组预设标定点及所述一组参考标定点分别包括两个点，所述根据预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标查找数据库，获得与该实时成像坐标相对应的投影状态参数的步骤包括：
根据所述预设标定点之一在监控单元成像芯片上的实时成像坐标查找对应的投影单元镜头模型的主点到该预设标定点所在虚拟平面的距离；
查找与该距离对应的另一成像坐标；
根据另一所述预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标与该另一成像坐标的差值查找对应的投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度。
进一步地，所述梯形校正参数包括：投影单元光轴相对于投影显示面的左右偏转角度。
进一步地，所述梯形校正参数还包括：投影图像几何变形后的4个顶点在投影单元显示芯片上的坐标位置，该坐标位置基于三角公式，根据投影单元光轴相对于投影显示面的左右偏转角度及投影单元显示芯片的像素宽度计算得出。
进一步地，所述梯形校正参数还包括：投影单元显示芯片上画面形变的透视变换系数，该透视变换系数根据投影图像几何变形后的4个顶点在投影单元显示芯片上的坐标位置求解点对应方程得出。
进一步地，所述梯形校正参数还包括：投影单元显示芯片上画面形变的点映射表，该点映射表根据已知所述透视变换系数的点对应方程得出。
进一步地，所述通过投影单元投射至少一组预设标定点到投影显示面的步骤之前还包括：
通过投影单元投射一组参考标定点到投影显示面；
通过监控单元拍摄所述参考标定点，记录投影机处于不同投影距离及偏转角度时该组参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标；
建立该组参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与梯形校正参数的映射关系数据库；
其中，所述预设标定点与参考标定点在投影单元显示芯片上的位置相对应。
进一步地，所述根据预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标获取梯形校正参数的步骤包括：
根据一组所述预设标定点所对应的监控单元成像芯片上的实时成像坐标查找所述数据库，获得与该实时成像坐标相对应的梯形校正参数。
进一步地，所述梯形校正参数包括：投影图像几何变形后的4个顶点在投影单元显示芯片上的坐标位置或投影单元显示芯片上画面形变的透视变换系数或投影单元显示芯片上画面形变的点映射表。
进一步地，所述一组预设标定点及所述一组参考标定点分别包括两个点，同一组中的两个预设标定点或同一组中的两个参考标定点分别位于所述投影显示面靠近左右两边边界的1/3范围内。
本发明通过投影单元投射预设标定点，监控单元拍摄标定点，并根据标定点在监控单元成像芯片上的实时位置、标定点预设值及投影机的系统参数获取梯形校正参数；或者事先建立参考标定点在监控单元成像芯片上的位置与投影状态参数之间的映射关系，根据预设标定点所对应的监控单元成像芯片上的实时位置查找与其对应的投影状态参数，根据该投影状态参数确定梯形校正参数，最终利用该梯形校正参数对图像进行几何变形，以校正投影图像。采用该校正方法，无需手动调整投影机的摆放位置，即可实现投影图像的自动调整，调整过程更方便快捷，提高了用户体验的舒适度。进一步地，实现该方法所使用的监控镜头较现有距离传感器的成本要低得多，使得投影机更具有市场竞争力。
附图说明
图1(a)、(b)是投影机投影图像变形示意图；
图2是本发明投影机结构示意图；
图3(a)、3(b)是本发明第一实施例示意图；
图4是本发明第二实施例示意图；
图5是本发明第三实施例示意图；
图6是本发明第四实施例示意图；
图7(a)、7(b)、7(c)、7(d)、7(e)、7(f)是本发明第五实施例示意图；
图8是本发明第六实施例示意图；
图9(a)、9(b)是本发明第七实施例示意图；
图10是本发明实施例9中先进行上下梯形校正再进行左右梯形校正时标定点位置变换示意图。
具体实施方式
如图2所示，本发明的投影机包括用于投影画面的投影单元10，用于拍摄投影画面的监控单元20，其中，投影单元10包括投影镜头11及显示芯片12，监控单元20包括监控镜头21及成像芯片22，投影机还包括用于读取监控单元20所拍摄图像在其成像芯片22上成像位置的图像识别单元30，以及用于对投影图像进行校正的梯形校正单元40。用于该投影机左右梯形校正的方法包括以下步骤：
通过投影单元投射一组预设标定点到投影显示面，即，将投影单元显示芯片上一组选定位置的点投射至投影屏幕；采用监控单元拍摄投影显示面上的上述标定点，图像识别单元读取上述标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标；根据上述标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标获取梯形校正参数；梯形校正单元根据该梯形校正参数对投影图像作出对应的几何变形，使得最终投影在投影屏幕上的图像变形得到校正。
为了进一步提高校正精度，可以投射多组预设标定点，根据每一组预设标定点的实时成像坐标分别获得一个梯形校正参数，再对多个梯形校正参数求取平均值作为最终的梯形校正参数。
每一组预设标定点包含两个点，两个标定点在左右方向上的间距越大，所获得梯形校正参数的误差越小，校正精度则越高，因此，两标定点的优选位置在投影显示面的左右两边边界处或尽可能靠近两边界处。然而，考虑到投影显示面为投影屏幕时，若要使左右梯形校正后的投影画面充满投影屏幕，则在校正前投影画面长边会溢出投影屏幕，由于溢出部分的投影图像与在屏幕上的投影图像不在一个平面上(如墙面或窗户)，如果标定点正好落在溢出位置，那么所得出的梯形校正参数很可能会存在误差，所以在这种情况下，两个标定点选择分别位于投影画面靠近左右两边边界1/3的显示画面内，以防止标定点溢出投影屏幕的情况发生。
根据梯形校正单元的输入要求，梯形校正参数可以是投影单元光轴相对于投影显示面的左右偏转角度，或投影图像几何变形后的4个顶点在投影单元显示芯片上的坐标位置，或投影单元显示芯片上画面形变的透视变换系数，或投影单元显示芯片上画面形变的点映射表。
在该方法中，如何获取梯形校正参数非常关键，本发明通过建立数学关系式或数据库查找的方式实现该参数的获取。
本发明实施例一、二、三就是采用建立数学关系式的方式来获取梯形校正参数，该方式将投影单元与监控单元统一到同一空间坐标系中；建立包括预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标的数学关系式；根据该数学关系式计算出预设标定点在该空间坐标系中的坐标，再根据该空间坐标系中的坐标即可计算出梯形校正参数；或者根据该数学关系式直接计算出梯形校正参数。
上述数学关系式中还涉及到预设标定点的预设值及投影机系统参数，标定点预设值即标定点在投影单元显示芯片上的位置坐标，选定标定点，其预设值即为已知量。投影机系统参数则包括投影单元内部参数、监控单元内部参数及投影单元与监控单元的相对位置。具体来讲，投影单元内部参数包括投影镜头焦距、显示芯片像素尺寸与像素数量规格参数、投射比例：即投影镜头光轴垂直于投影显示面时投影单元镜头模型主点到投影显示面的距离与投影图像宽度的比例及投影单元镜头模型主点到投影显示面的距离与投影图像高度的比例、显示芯片坐标原点与投影镜头光轴的偏置率或偏移量、投影机显示芯片四个角点的四根投射中心光线的空间角度、投影镜头畸变系数；监控单元内部参数包括监控镜头焦距、监控镜头成像芯片像素尺寸与像素数量规格参数、监控镜头畸变系数、监控镜头成像芯片坐标原点与监控镜头光轴的偏移量或偏置率；监控单元与投影单元的相对位置包括投影单元镜头模型主点与监控单元镜头模型主点的相对位置、投影镜头光轴与监控镜头光轴相对旋转角度或旋转矩阵、以及可以通过这些参数组合计算出来的等效参数。投影机系统参数包括但不限定于上述内容，针对不同实施例所采用的不同方式，可选取其所需的具体参数。上述各参数在投影机生产完毕后均为已知量，因此，只要知道预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标即可获得梯形校正参数。
本发明实施例四、五、六则是采用数据库查找的方式来获取梯形校正参数，采用该方式需要事先建立参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影机投影状态参数或梯形校正参数的映射关系数据库，当投影图像需要校正时，根据预设标定点所对应的监控单元成像芯片上的实时成像坐标查找该数据库，获得与该实时成像坐标相对应的投影状态参数或梯形校正参数；根据该投影状态参数亦可进一步确定梯形校正参数。建立该数据库，需要先通过投影单元投射一组参考标定点到投影显示面；通过监控单元拍摄该标定点，通过多次实验记录下当投影机处于不同状态时，标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标，即可建立参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影机投影状态参数或梯形校正参数之间对应关系的数据库。需要注意的是，该方式下，校正时所选的预设标定点与建立数据库时所选的参考标定点在投影单元显示芯片上的位置应该是相对应的。
以下结合附图及实施例，对本发明进行详细说明：
实施例一
本实施例基于相似三角形原理建立数学关系式。
如图3(a)所示，将投影单元成像镜头简化成小孔成像模型，小孔即为该镜头的主点(小孔成像模型中，主点与节点重合)，图中O点为投影单元镜头模型的主点。以O点为原点，投影单元光轴方向为Z轴，投影单元放置方向为X轴，投影单元法线方向为Y轴构建一空间坐标系，当然，也可以以监控单元成像镜头为基准构建坐标系，或在两镜头之外构建坐标系，只要将后续的计算统一至同一空间坐标系即可。
P1点为一个预设标定点。P1p为该标定点在投影单元显示芯片上的位置，为了计算方便，将其在投影单元显示芯片上的位置等效至投影单元的等效焦平面S1上，该等效焦平面上点的位置与投影单元显示芯片上点的位置一一对应，且等效焦平面距投影单元镜头模型主点的距离等于显示芯片至投影单元镜头模型主点的距离，即投影单元的焦距f，因此，P1p点在空间坐标系中的坐标为(x1，y1，f)。过P1点做一个平行于OXY的平面为标定点P1的虚拟平面S2，投影单元光轴OZ与投影单元等效焦平面S1交于O’点，则OO’＝f；投影单元光轴OZ与标定点P1的虚拟平面S2交于O”点，设O点到虚拟平面S2的距离为z1，则OO”＝z1。
已知OO’＝f,OO”＝z1,O’P1p＝x1，由相似三角形ΔOO’P1p和ΔOO”P1的比例关系OO’/OO”＝O’P1p/O”P1可推导出O”P1＝(OO”×O’P1p)/OO’＝(z1×x1)/f,也就是说P1点在OXYZ坐标系里的X坐标为(z1×x1)/f,同样的方法可求出P1点的Y坐标为(z1×y1)/f,因此，P1点的坐标为P1((z1×x1)/f,(z1×y1)/f,z1)。
如图3(a)所示，将监控单元成像镜头简化成小孔成像模型，小孔即为该镜头的主点，图中C点为监控单元镜头模型的主点；COc为监控单元的光轴，该光轴与投影单元光轴的夹角为α；C点坐标为(Xc，Yc，Zc)，该坐标值可根据投影单元镜头模型主点与监控单元镜头模型主点的相对位置来确定。P1c为监控单元拍摄到P1点在监控单元成像芯片上的位置，为了计算方便，将其在成像芯片上的位置等效至监控单元等效焦平面S3上，该等效焦平面上点的位置与监控单元成像芯片上点的位置一一对应，且该等效焦平面距监控单元镜头模型主点的距离等于成像芯片至监控单元镜头模型主点的距离，即监控单元的焦距fc。
图像识别单元可以读出P1c在成像芯片上坐标P1c(cx1，cy1)。现在以C点为中心，将监控单元旋转一个α角，使旋转后的监控单元光轴COc”平行于投影单元光轴OO”，旋转后的监控单元光轴COc”与旋转后的监控单元等效焦平面S4交于Oc’点，COc’＝fc；旋转后的监控单元光轴COc”与标定点P1的虚拟平面S1交于Oc”点，则COc”＝z1-Zc，CP1与旋转后的监控单元等效焦平面S4交于P1c’点，P1c’点的坐标为P1c’(cx1’,cy1，fc-Zc)。
参见图3(b),COc为监控单元光轴，P1c为P1点在监控单元等效焦平面S3上的成像位置，Oc1为光轴COc与监控单元等效焦平面S3的交点，则COc1＝fc，Oc1P1c＝cx1。光轴COc旋转到COc”后，Oc’为光轴COc”与旋转后的监控单元等效焦平面S4的交点，P1c’为CP1与旋转后的监控单元等效焦平面S4的交点。
在三角形ΔCOc1P1c中，∠Oc1CP1c＝arctan(Oc1P1c/COc1)＝arctan(cx1/fc)。
在三角形ΔOc’CP1c’中，COc’＝fc，∠Oc’CP1c’＝arctan(cx1/fc)-α,Oc’P1c’＝COc’×tan(Oc’CP1c’)＝fc×tan(arctan(cx1/fc)-α)，也就是说P1c’点的X坐标为：
cx1’＝fc×tan(arctan(cx1/fc)-α) (1)
如果监控单元光轴COc与投影单元光轴OO”平行，则α＝0，代入(1)式可得：cx1’＝cx1。
已知COc’＝fc，COc”＝z1-Zc，Oc’P1c’＝cx1’，由相似三角形ΔOc’CP1c’和ΔOc”CP1的比例关系COc’/COc”＝Oc’P1c’/Oc”P1可得：Oc”P1＝(z1-Zc)×cx1’/fc,可以算出P1点在OXYZ坐标系里的X坐标为Xc+(z1-Zc)×cx1’/fc,同样可以得出P1点在OXYZ坐标系里的Y坐标为点的坐标为Yc+(z1-Zc)×cy1/fc，因此，P1点坐标为P1(Xc+(z1-Zc)×cx1’/fc,Yc+(z1-Zc)×cy1/fc,z1)。
根据上述两组相似三角形所得的P1点坐标相同，因此，对于同一个点P1可列出数学关系式：
z1×x1/f＝Xc+(z1-Zc)×cx1’/fc (2)
通过求解(1)、(2)两式，可以计算出标定点P1的深度，即P1点到OXY平面的距离z1；用同样的方法可计算出另一个标定点P2的深度，即P2点到OXY平面的距离z2。因此得到P1、P2点的坐标P1(Xp1，Yp1，z1)，P2(Xp2，Yp2，z2)，进一步可计算出投影单元与投影显示面在X方向上的夹角的正切为Tanθ＝(z1-z2)/(Xp1-Xp2)，从而得到投影显示面相对投影单元的左右偏转角度θ。
进一步地，在本实施例中，假定选取的标定点有三组，分别是(P1、P2)、(P1’、P2’)和(P1”、P2”),它们的坐标分别为P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)、P1’(x1’，y1’，z1’)、P2’(x2’，y2’，z2’)、P1”(x1”，y1”，z1”)、P2”(x2”，y2”，z2”)。由之前推导的偏转角度计算公式可得出：
θ＝arctan((z2-z1)/(x2-x1))
θ’＝arctan((z2’-z1’)/(x2’-x1’))
θ”＝arctan((z2”-z1”)/(x2”-x1”))
由于投影单元或监控单元镜头模型主点到标定点虚拟平面的距离在计算过程中存在一定的误差，由上述三个公式可以看出，当两个标定点的X轴坐标值差值越大时，所得的角度误差越小(一个分数当分母越大时，分子的变化所引起的分数值的变化就越小，反之就越大)，因此可以得出两个标定点在投影显示面上越分别靠近投影显示面的左右边缘，这两点的X轴坐标差值越大，得出的偏转角精度越高，左右梯形校正效果就越好。该结论同样适用于其他实施例。
实施例二
本实施例基于三角测量原理，即三角形的边角公式建立数学关系式。
如图4所示，同实施例一，将投影单元和监控单元简化成小孔成像模型，图中P点为投影单元的小孔位置即投影单元镜头模型的主点，C点为监控单元的小孔位置即监控单元镜头模型的主点；点P1和点P2为投影显示面S0上的两个预设标定点，x1、x2分别为P1、P2点在投影单元显示芯片上、即投影单元等效焦平面S1上的位置。这样由C、P、P1、P2组成两个同侧的共边三角形ΔCPP1和ΔCPP2，P1P2与CP的夹角θ为投影单元光轴与投影显示面的左右偏转角度。
设PO为投影单元光轴，CO’为监控单元光轴，两光轴PO、CO’夹角为γ，γ已知。P1、P2为预设标定点，因此其在投影单元显示芯片上的位置x1、x2为已知值。如图4所示,∠x1PO＝∠P1PO＝αp、∠x2PO＝∠P2PO＝βp，通过边角关系可以计算出上述两个角度。例如，设F为投影单元光轴与投影单元等效焦平面的交点,∠P1PO(αp)可以通过在直角三角形Δx1FP中计算反正切得到，tan(αp)＝|x1F|/f，其中f为投影单元焦距，x1点已知即x1到F的距离|x1F|已知，根据公式αp＝arctan(|x1F|/f)可计算出∠P1PO，同理可以求得∠P2PO。
同理，设C1、C2为点P1和点P2在监控单元成像芯片上的成像位置，即监控单元等效焦平面S2上的位置。图像识别单元通过读取监控单元成像芯片上C1、C2的位置参数，并结合监控单元的焦距，即可计算出∠P1CO’(即αc)和∠P2CO’(即βc)。
图中CP的长度d为投影单元镜头模型主点与监控单元镜头模型主点在X轴方向的距离，可根据投影单元镜头模型主点与监控单元镜头模型主点的相对位置来确定。因此ΔCPP1和ΔCPP2为已知三角形，输入已知参数αp、βp、αc、βc、γ、d，可计算出投影显示面的左右偏转角度θ，详细计算过程如下：
在ΔCPP1中，∠PCP1＝90°+αc-γ,∠CP1P＝αp-αc+γ
根据正弦定理，有如下关系式：
在ΔCPP2中，∠PCP2＝90°-βc-γ,∠CP2P＝βc-βp+γ
根据正弦定理，有如下关系式：
在ΔPP1P2中，∠P1P2P＝90°-βp+θ,∠P2P1P＝90°-αp-θ
根据正弦定理，有如下关系式：
将式(3)、(4)代入式(5)，即可求得偏转角度θ。
需要说明的是，如果以P点为原点，投影单元光轴方向为Z轴，投影单元放置方向为X轴，投影单元法线方向为Y轴构建一空间坐标系，则本实施例中C、P两点在Z轴方向的坐标相等。如果C、P两点在Z轴方向的坐标不等，则本实施例计算过程中所需的参数需要做相应的变换，具体可参考实施例一的变换方式。
实施例三
本实施例基于投射光线的方向向量建立数学关系式。
如图5所示，同实施例一、二，将投影单元成像镜头、监控单元监控镜头简化成小孔成像模型，小孔即为该镜头的主点，图中O点为投影单元镜头模型的主点、C点为监控单元镜头模型的主点。以O点为原点，投影单元光轴方向为Z轴，投影单元放置方向为X轴，投影单元法线方向为Y轴构建一空间坐标系，该坐标系即投影镜头坐标系；同理，可以以监控单元成像镜头为基准构建监控镜头坐标系。后续计算中，需将两坐标系的坐标统一至其中任一坐标系下；或在两镜头之外构建坐标系，只要将后续的计算统一至同一空间坐标系即可。下面以后续计算统一至投影镜头坐标系为例进行说明。
该实施例构建数学关系式获取梯形校正参数的步骤包括：
S1.根据预设标定点在投影单元显示芯片上的坐标位置得到投影单元投射出标定点的方向向量，并根据该方向向量得到标定点在投影镜头坐标系下的向量参数方程。
P1点为投影显示面S0上的一个预设标定点，P1p为该标定点在投影单元显示芯片上的位置，其坐标为(up,vp)，该标定点被投影机投射出的光线的方向向量可以通过以下方法得出：
1.可以根据投影镜头的内部参数计算出预设标定点被投影机投射出的光线的方向向量：
已知投影机的内参矩阵为MP,
其中(fxp,fyp)为投影单元显示芯片在U、V轴上的像素大小，(Cxp,Cyp)为投影单元显示芯片坐标原点相较于光轴的偏移量，根据公式(2)可以计算出投影镜头未畸变时投射光线的方向向量(xp,yp,1)，
公式(3)为投影镜头径向畸变时的畸变公式，其中，(k1p,k2p,k3p)为径向畸变参数。根据上述方向向量及公式(3)可得到经过畸变后投影机镜头投射的实际光线的方向向量(xp',yp',1)。
2.可以通过实际测量投影画面计算得出预设标定点被投影机投射出的光线的方向向量：
假设投影机将预设标定点投射到距离投影机点P1处，P1实测在坐标系下的坐标为(x,y,z)，则方向向量为(x/z,y/z,1)，记为(xp',yp',1)。
3.还可以通过投影机水平方向投射比例Tx、垂直方向投射比例Ty、投射机偏轴参数和畸变参数以及显示芯片的分辨率(W,H)计算得出预设标定点被投影机投射出的光线的方向向量：
例如投影机偏轴100％，且投影镜头无畸变，则该方向向量为(-1/(2Tup)+up/(WTup),(H-vp)/(HTvp),1)。再根据公式(3)即可得到经过畸变后投影机镜头投射的实际光线的方向向量，记为(xp',yp',1)。
由于预设标定点为事先设定的点，其在投影单元显示芯片上的坐标位置(up,vp)已知，因此根据投影机系统参数及预设标定点在投影单元显示芯片上的位置即可记录预设标定点被投影机投射出的光线的方向向量，而该标定点所在光线上任意点在投影镜头坐标系下的坐标都可以表示成(xp'L,yp'L,L)，L为该预设标定点到投影单元镜头模型主点的深度。
S2.根据预设标定点在监控单元成像芯片上的坐标位置得到监控单元所拍摄到投影单元投射出标定点的方向向量，并根据该方向向量得到监控单元所拍摄到标定点在投影镜头坐标系下的向量参数方程。
P1c为标定点P1在监控单元成像芯片上的位置，图像识别单元采集到其坐标为(uc,vc)，已知监控镜头的内参矩阵MC，其参数定义与投影镜头的内参类似，
根据公式(5)可计算出监控单元所拍摄到投影机投射标定点的光线在监控镜头坐标系下的方向向量(xc,yc,1)。
公式(6)为监控镜头反径向畸变时的畸变公式，其中，(k1c,k2c,k3c)为径向畸变参数。根据上述方向向量及公式(6)可得到未经畸变前投影机投射标定点的光线在监控镜头坐标系下的方向向量(xc',yc',1)。
利用公式(7)投影单元和监控单元相对旋转关系的旋转矩阵T计算出上述向量在投影镜头坐标系下的方向向量(xr,yr,1)，其中(α,β,γ)为监控镜头坐标系相对于投影镜头坐标系绕(X,Y,Z)轴的旋转角。
(xr,yr,1)＝(x1/z1,y1/z1,1) (7)
根据监控单元镜头模型主点和投影单元镜头模型主点的相对位置(Xc,Yc,Zc)，监控单元拍摄到真实光线上任意点在投影镜头坐标系下的坐标可以表示为(Dxr+Xc,Dyr+Yc,D+Zc)。D为该预设标定点到监控单元镜头模型主点的深度。
S3.联立步骤S1、S2所得到向量参数方程，根据联立所得数学关系式求出标定点坐标。
预设标定点为投影单元所投射的光线与监控单元所拍摄到透射光线两者的交点，对于投影镜头坐标系中的同一预设标定点，根据步骤S1所获得的坐标与根据步骤S2所获得的坐标应当一致，因此：(Dxr+Xc,Dyr+Yc,D+Zc)＝(xp'L,yp'L,L)，其中D,L均为待确定的数值，由该式解出L＝(Xc-xrZc)/(xp'-xr)，进一步可得到该标定点在投影仪坐标系下的坐标(xp'L,yp'L,L)。
同理可以得到另一个预设标定点在投影仪坐标系下的坐标，记为(xpr'R,ypr'R,R)。
S4.根据上述两标定点的坐标，可以计算出投影显示面屏幕与投影镜头光轴的夹角
实际使用中，如果投影镜头和监控镜头畸变很小到可以忽略不计的程度，则可以省略上述进行畸变及反畸变计算的步骤；如果监控镜头和投影镜头的光轴平行，则可以省略上述根据旋转矩阵T进行向量变换的步骤，或者以其他形式修正旋转量也同样适用，以简化模型。
实施例四
本实施例需事先建立参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影机投影状态参数的映射关系数据库。先选定参考标定点，通过投影单元将上述标定点投射到投影显示面；再通过监控单元拍摄上述标定点，通过多次实验记录下当投影机相对于投影显示面处于不同投影距离、不同偏转角度时，上述标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标；最终建立各参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影单元镜头模型主点到该参考标定点所在虚拟平面距离之间的对应关系数据库，此时的投影状态参数即投影单元镜头模型主点到该参考标定点所在虚拟平面的距离。其中，参考标定点所在虚拟平面即通过该标定点与投影单元投影光轴垂直的平面。而投影机实际校正时所使用的预设标定点与事先建立数据库时所选定的参考标定点相对应。
如图6所示，本实施例以监控单元位于投影单元右侧为例，P点、C点分别为投影单元镜头模型主点、监控单元镜头模型主点；A、B两点为投射在投影显示面上的两预设标定点；A、B两点所在的面S0为实际的投影显示面；通过A点的面S5为A点所在的虚拟平面。
由于事先已建立了数据库，因此，根据A点在成像芯片上的X坐标值Xa可查出投影单元镜头模型主点P到A点所在虚拟平面S5的距离ZA；根据B点在成像芯片上的X坐标值Xb可查出投影单元镜头模型主点P到B点所在虚拟平面(图中未示出)的距离ZB。由于预设标定点在投影单元等效焦平面S1上的坐标XPA、XPB为已知值，根据相似三角形原理可以得出：
XA＝ZA×XPA/f
XB＝ZB×XPB/f
进一步可计算出投影单元光轴与投影显示面的偏转角度θ：
θ＝arctan((ZB-ZA)/(XA+XB))
＝arctan(f×(ZB-ZA)/(ZA×XPA+ZB×XPB))。
实施例五
本实施例需事先建立参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影机投影状态参数的映射关系数据库。先选定一组参考标定点，通过投影单元将上述标定点投射到投影显示面；再通过监控单元拍摄上述标定点，通过多次实验记录下当投影机相对于投影显示面处于不同投影距离、不同偏转角度时，上述标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标；最终建立参考标定点组在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度之间的对应关系数据库，此时的投影状态参数即投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度。投影机实际校正时所使用的预设标定点与事先建立数据库时所选定的参考标定点相对应。
如图7(a)～7(f)所示，P点为投影单元镜头模型主点，C为监控单元镜头模型主点。图7(b)是投影单元光轴相对于投影显示面没有发生偏转时的示意图，图中最上方的矩形是投影画面S0，A1、B1为投射在投影显示面上的两预设标定点，右下角矩形为监控单元成像芯片22的成像示意图，C1、D1分别为A1、B1两预设标定点在成像芯片上的位置，可以读出它们的坐标。
图7(a)是在图7(b)的基础上，投影显示面S0相对于投影单元光轴发生了顺时针偏转，此时投影画面变成左大右小的梯形图像。由于投影图像变形，使得两个预设标定点在投影显示面上的位置移到A1’和B1’，同时两标定点在监控镜头成像芯片22上的位置移至C1’和D1’。在图7(a)右下角矩形中，两个虚线圆为图7(b)时的成像位置，当投影显示面顺时针偏转时，两标定点向成像芯片的中心移动，而且对应不同的偏转角度，两标定点在成像芯片上位置也不同。
图7(c)是在图7(b)基础上，投影显示面S0相对于投影单元光轴发生逆时针偏转，此时投影画面变成左小右大的梯形图像。两个预设标定点在投影显示面上的位置移到A1”和B1”，同时两标定点在监控单元成像芯片22上的位置也相应变化至C1”和D1”。如图7(c)右下角矩形所示，两个虚线圆为图7(b)时的成像位置，其变化规律是：当投影显示面逆时针偏转时，两标定点向成像芯片的边缘移动，而且对应不同的偏转角度，两标定点在成像芯片上位置也不同。
图7(e)是在图7(b)基础上，投影显示面S0没有发生偏转，投影显示面移近时即投影距离缩短时的示意图。两个预设标定点在投影显示面上的位置移到A2和B2，同时两标定点在监控单元成像芯片22上的位置也相应变化至C2和D2。如图7(e)右下角矩形所示，两个虚线圆为图7(b)时的成像位置，对比图7(e)与图7(b)可以看出，当投影显示面移近时，两标定点在监控单元成像芯片上的位置也发生变化--两标定点在成像芯片上的位置都向右移动。
图7(d)是在图7(e)的基础上，投影显示面相对于投影单元光轴发生顺时针偏转的示意图，两个预设标定点在投影显示面上的位置移到A2’和B2’，同时两标定点在监控单元成像芯片22上的位置也相应变化至C2’和D2’。图7(f)是在图7(e)的基础上，投影显示面相对于投影单元光轴发生逆时针偏转的示意图，两个预设标定点在投影显示面上的位置移到A2”和B2”，同时两标定点在监控单元成像芯片22上的位置也相应变化至C2”和D2”。图7(d)、7(f)中两个虚线圆为图7(e)时的成像位置，同7(a)、7(c)在图7(b)基础上的变化规律，图7(d)、7(f)中两标定点在监控单元成像芯片上的位置相对于图7(e)中的位置也发生了变化。
从图7(a)～7(f)的变化可以看出，一组预设标定点在监控单元成像芯片上的位置(即坐标)与投影机状态成一一对应关系，也就是说投影显示面在不同投影距离、不同偏转角度下，在成像芯片上没有位置绝对相同的一组标定点。因此，如果已知一组预设标定点在监控单元成像芯片上的实时坐标，即可知道与其对应的当前投影状态，其中包括当前投影显示面相对于投影单元光轴的偏转角度。因此，事先建立参考标定点组在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度之间的对应关系数据库，即可根据预设标定点在监控单元成像芯片上的实时坐标查找出投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度。
实施例六
本实施例需事先建立参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影机投影状态参数的映射关系数据库。先选定一组参考标定点，通过投影单元将上述标定点投射到投影显示面；再通过监控单元拍摄上述标定点，通过多次实验记录下当投影机相对于投影显示面处于不同投影距离、不同偏转角度时，上述标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标；最终建立两个数据库，分别是第一数据库：各参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影单元入瞳点到该参考标定点所在虚拟平面距离之间的对应关系数据库、以及第二数据库：投影机处于同一投影距离、任意两个不同偏转角度时，任一参考标定点在监控单元成像芯片上成像坐标的差值与投影单元光轴相对于投影显示面偏转角度的对应关系数据库。此时的投影状态参数包括投影单元镜头模型主点到参考标定点所在虚拟平面的距离，及投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度。其中，参考标定点所在虚拟平面即通过该点与投影单元投影光轴垂直的平面。而投影机实际校正时所使用的预设标定点与事先建立数据库时所选定的参考标定点相对应。
如图8所示，本实施例以监控单元位于投影单元右侧为例，P点、C点分别为投影单元镜头模型主点、监控单元镜头模型主点；A、B两点为投射在投影显示面上的两个预设标定点；A、B两点所在的面S0为实际的投影显示面；通过A点的面S5为A点所在的虚拟平面。
以A点为基准，查找第一数据库，根据A点在成像芯片上的X坐标值Xa查出投影单元镜头模型主点P到A点所在虚拟平面S5的距离ZA；同样查找该数据库，可以查出该距离所对应的另一个参考标定点在成像芯片上的X轴坐标值Xb’，即投影显示面在未发生角度偏转的理想状态下，另一预设标定点所应在成像芯片上的X轴坐标值，该预设标定点在A点所在虚拟平面S5上的位置即该点的理想投影位置B’；图像识别单元读出实际发生角度偏转的投影显示面上的B点在成像芯片上的X坐标值Xb；对比Xb和Xb’，查找第二数据库，根据另一预设标定点实际投影位置B与理想投影位置B’在成像芯片上的X坐标偏移量Δm(Δm＝Xb-Xb’)，查找出投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度θ。
以上实施例一至五详细描述了如何获取投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度这一梯形校正参数的过程，实际使用中，还可以根据梯形校正单元的输入要求，将这一梯形校正参数换算为其他的梯形校正参数，具体的换算过程如下：
实施例七
本实施例以投影显示面顺时针旋转θ角为例，并且投影单元的投射比为1/T(投射比＝投影距离/投影画面边长)。以投影单元镜头模型主点O为坐标原点，投影水平方向为X轴，投影垂直方向为Y轴，光轴方向为Z轴建立投影镜头坐标系。
如图9(a)所示，对于X轴方向的变形，假设在距离投影机L距离处，PP2所在投影显示面垂直于投影机的光轴，此时投影显示面未发生旋转，投影机画面的最左端投射到P点，最右端投射到P2点。围绕P2点顺时针旋转投影显示面θ角，那么投影机将投影画面最左端投射到P1点，最右端投射到P2。此时我们眼睛看到的画面是P2P1，显然P2P1的长度大于PP2，同时最右边线的投影画面是不动的，为了保持投影比例不变，我们需要将投影画面的最左端P处的画面投射到P3处，其中
即P2P3的长度与PP2的长度相等。根据投射比例关系投影距离为L时投射底边长度为TL，可以得到P的坐标为(-0.5TL,0,L)，P2的坐标为(0.5TL,0,L)，将
分解到X轴和Z轴的分量分别为-TLcos(θ)和TLsin(θ)，所以P3的坐标为(-0.5TL-TLcos(θ),0,L+TLsin(θ))。根据光的直线传播原理，为了将P点处的画面投射到P3，我们需要将P点变形到
与
的交点P4处，因此可以计算到P4的坐标为((-0.5TL-TLcos(θ))/(1+Tsin(θ)),L)；通过比例计算可以得到投影图像左上角P点在X轴上由0变形为W*((1-cos(θ)+0.5T*sin(θ))/(1+Tsin(θ)))，W为投影DMD上宽度方向的像素个数。
如图9(b)所示，对于Y轴方向的变形，投影机画面的上边缘点在投影距离为L时，投射在P点，同样道理，旋转屏幕θ角，由于距离的增加实际投射到P1点，为了视觉看起来接近矩形，我们需要保证，P1、P在同一高度，即需要将上边缘点投射到P3点，O2为P3在光轴上的投影，光轴与PP4的交点为O1，则
因此需要将投影画面上边缘的图像变形到P4点，即
通过比例计算可以得到投影图像左上角P点在Y轴上变形为H*(1-(1/(1+Tsin(θ)))),H为投影DMD上高度方向的像素个数。
根据上述分析计算可得投影图像几何变形后的4个顶点在投影单元显示芯片上的坐标位置分别是：
左上角由(0,0),变形到
(H*(1-(1/(1+Tsin(θ)))),W*((1-cos(θ)+0.5T*sin(θ))/(1+Tsin(θ))))；
右上角维持(0,W)不变；
左下角由(H,0),变形到(H,W*((1-cos(θ)+0.5Tsin(θ))/(1+Tsin(θ))))；
右下角维持(H,W)不变。
同理可以计算出投影幕布逆时针旋转的计算公式。
进一步地，将以上投影图像几何变形后4个顶点在投影单元显示芯片上的坐标代入透视变换公式
即可计算出公式中的a,b,c,d,e,f,g,h，从而获得透视变换系数。
进一步地，对于任意i∈[0,h],j∈[0,w]；代入上述透视变换公式即可计算得到
即投影单元显示芯片上任意点(i,j)，形变后的坐标(xi,j,yi,j)，将(xi,j,yi,j)依次存入映射表中即可以得到投影单元显示芯片上画面形变的点映射表。
上述投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度、投影图像几何变形后的4个顶点在投影单元显示芯片上的坐标位置、投影单元显示芯片上画面形变的透视变换系数及投影单元显示芯片上画面形变的点映射表均可作为梯形校正单元的输入参数，依实际需求而选定。
实施例八
本实施例是在实施例五的基础上更进一步的方案。根据实施例五，事先建立参考标定点组在监控单元成像芯片上的成像坐标与投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度之间的对应关系数据库，即可根据预设标定点在监控单元成像芯片上的实时坐标查找出投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度。
而根据实施例七，如果已知投影单元光轴相对于投影显示面的偏转角度，即可得出投影图像几何变形后的4个顶点在投影单元显示芯片上的坐标位置、投影单元显示芯片上画面形变的透视变换系数、投影单元显示芯片上画面形变的点映射表等其他梯形校正参数。因此，也可以事先建立参考标定点在监控单元成像芯片上的成像坐标与其他几种梯形校正参数的映射关系数据库。
实施例九
本实施例针对的是投影机在进行梯形校正时有可能存在多次校正的情况，例如对于投影图像同时存在左右梯形及上下梯形形变的情况(即不规则四边形)，有可能需要先进行上下梯形校正再进行左右梯形校正；或者投影机在使用过程中投影状态例如偏转角度再次发生改变，则需要在已经进行左右梯形校正的情况下再次进行左右梯形校正。这种情况下，需要对预设标定点的相关参数进行变换。
对于采用建立数学关系式方式来获取梯形校正参数的情况，本实施例是在实施例三和实施例七的基础上处理已经经过梯形校正的投影机投影图像的方法。根据实施例七，对于未做梯形校正前在投影单元显示芯片上坐标为(up,vp)的预设标定点，都可以通过透视变换
计算出梯形校正后该预设标定点在显示芯片上的坐标(up”,vp”)。即，对于上述需要再次进行梯形校正的情况，预设标定点在前次梯形校正之后在显示芯片上的坐标会发生改变，因此，在其后再次进行梯形校正时，预设标定点的预设值需采用其经过变换后在显示芯片上的坐标。将实施例三中的(up,vp)替换为(up”,vp”)，按照实施例三的方法可以计算出投影显示面与投影镜头光轴的夹角，同理再通过实施例七可以计算出对应的新的梯形校正参数。
对于采用数据库查找方式来获取梯形校正参数的情况，以先进行上下梯形校正再进行左右梯形校正为例进行说明。如图10所示，图中A1、A1’分别为上下梯形校正前、后投影单元显示芯片工作区域，A2、A2’分别为上下梯形校正前、后监控单元成像芯片工作区域，S1、S2分别为两参考标定点。
这种情况下，需要根据当前梯形校正参数计算出参考标定点S1经过形变后在投影单元显示芯片上的位置S1’，并将与该位置对应的点S1’选定为预设标定点。同样，经过上下梯形校正形变后，监控单元抓拍到新设定的标定点S1’在监控单元成像芯片上位置C1’，通过投影单元上下梯形校正的形变算法计算出该预设标定点在没有进行上下梯形校正前在监控单元成像芯片上的位置C1，同理可以计算得到与S2对应的预设标定点S2’以及该预设标定点所对应的没有进行上下梯形校正前在监控单元成像芯片上的位置C2。利用与预设标定点S1’对应的C1坐标值、与预设标定点S2’对应的C2坐标值，查找数据库进而得出左右梯形校正的梯形校正参数，完成投影图像的左右梯形校正。
而对于进行左右梯形校正前未做上下梯形校正的情况，标定点在显示芯片上的位置是固定的，即校正时所选的预设标定点与建立数据库时所选的参考标定点在投影单元显示芯片上的位置相同；查找数据库所使用的即预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标。
应当理解的是，以上实施例仅用以说明发明的技术方案，而非对其限制，对本领域技术人员来说，可以对上述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而所有这些修改和替换，都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (10)
1.一种投影机左右梯形校正方法，其特征在于，包括步骤：
通过所述投影机的投影单元投射至少一组预设标定点到投影显示面，所述一组预设标定点包括两个点；
通过所述投影机的监控单元拍摄所述预设标定点，读取所述预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标；
将投影单元与监控单元统一到同一空间坐标系中，构建所述预设标定点在投影单元显示芯片上的位置坐标、监控单元成像芯片上的实时成像坐标与梯形校正参数的数学关系，根据该数学关系获取梯形校正参数，所述梯形校正参数包括投影单元光轴相对于投影显示面的左右偏转角度；
根据该梯形校正参数对投影图像作对应的几何变形；
其中，所述构建数学关系，获取梯形校正参数的步骤包括：
基于所述预设标定点相对于投影单元的投影关系构建所述预设标定点在空间坐标系中的位置与其在投影单元显示芯片上位置坐标的数学关系；
基于所述预设标定点相对于监控单元的投影关系构建所述预设标定点在空间坐标系中的位置与其在监控单元成像芯片上实时成像坐标的数学关系；
关联两数学关系，求解得出所述预设标定点在空间坐标系中位置所对应的坐标；
根据两所述预设标定点在空间坐标系中的坐标计算投影单元光轴相对于投影显示面的左右偏转角度。
2.根据权利要求1所述的投影机左右梯形校正方法，其特征在于，所述数学关系基于相似三角形原理构建，所述数学关系的构建及关联包括：
针对任一所述预设标定点，基于其相对于投影单元的投影关系构建一组相似三角形，利用相似三角形比例关系，以包含所述预设标定点在空间坐标系中的x、y和z坐标值任意一者，及其在投影单元显示芯片上的位置坐标的数学式表示该预设标定点在空间坐标系中的x、y和z坐标值其他两者；
针对任一所述预设标定点，基于其相对于监控单元的投影关系构建一组相似三角形，利用相似三角形比例关系，以包含所述预设标定点在空间坐标系中的x、y和z坐标值任意一者，及其在监控单元成像芯片上的实时成像坐标的数学式表示该预设标定点在空间坐标系中的x、y和z坐标值其他两者；
建立同一预设标定点的坐标等式，求解获得该预设标定点在空间坐标系中的坐标。
3.根据权利要求1所述的投影机左右梯形校正方法，其特征在于，所述数学关系基于投影单元投射光线的方向向量构建，所述数学关系的构建及关联包括：
S1.根据所述预设标定点在投影单元显示芯片上的位置坐标得到投影单元投射出所述预设标定点的方向向量，并根据该方向向量得到所述预设标定点在所述空间坐标系下的向量参数方程；
S2.根据所述预设标定点在监控单元成像芯片上的实时成像坐标得到监控单元所拍摄到投影单元投射出所述预设标定点的方向向量，并根据监控单元所拍摄到投影单元投射出所述预设标定点的方向向量得到监控单元所拍摄到所述预设标定点在所述空间坐标系下的向量参数方程；
S3.联立步骤S1、S2所得到的向量参数方程，求出所述预设标定点在所述空间坐标系中的坐标。
4.根据权利要求1所述的投影机左右梯形校正方法，其特征在于，
所述构建数学关系，获取梯形校正参数的步骤可替换为：
以投影单元镜头模型主点、监控单元镜头模型主点及所述预设标定点之一为顶点构建第一三角形，以投影单元镜头模型主点、监控单元镜头模型主点及所述预设标定点另一为顶点构建第二三角形；
根据所述预设标定点在投影单元显示芯片上的位置坐标及其在监控单元成像芯片上的实时成像坐标，利用三角形边角关系分别计算第一三角形和第二三角形的角和边；
以投影单元或监控单元镜头模型主点，及两预设标定点为顶点构建第三三角形，使其包含第一三角形和第二三角形中已求解的边，以及能够以投影单元光轴相对于投影显示面的左右偏转角度表示的角；
针对该第三三角形，利用三角形边角关系计算出投影单元光轴相对于投影显示面的左右偏转角度。
5.根据权利要求1-4任一所述的投影机左右梯形校正方法，其特征在于，所述数学关系中还包括投影机系统参数，所述投影机系统参数包括投影单元内部参数、监控单元内部参数及投影单元与监控单元的相对位置。
6.根据权利要求1-4任一所述的投影机左右梯形校正方法，其特征在于，所述预设标定点包括多组，该方法还包括：
取各组所述预设标定点所得梯形校正参数的平均值或者中值或者最优值为最终的梯形校正参数。
7.根据权利要求1-4任一所述的投影机左右梯形校正方法，其特征在于，所述梯形校正参数还包括：投影图像几何变形后的4个顶点在投影单元显示芯片上的坐标位置，该坐标位置基于三角公式，根据投影单元光轴相对于投影显示面的左右偏转角度及投影单元显示芯片的像素宽度计算得出。
8.根据权利要求7所述的投影机左右梯形校正方法，其特征在于，所述梯形校正参数还包括：投影单元显示芯片上画面形变的透视变换系数，该透视变换系数是将投影图像几何变形后的4个顶点在投影单元显示芯片上的坐标位置代入透视变换公式得出。
9.根据权利要求8所述的投影机左右梯形校正方法，其特征在于，所述梯形校正参数还包括：投影单元显示芯片上画面形变的点映射表，该点映射表根据已知所述透视变换系数的透视变换公式得出。
10.根据权利要求1-4任一所述的投影机左右梯形校正方法，其特征在于，同一组所述预设标定点中的两个点分别位于所述投影显示面靠近左右两边投影边界的1/3显示画面内。
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