CN107749833A - 一种融合多线性乘子的自适应预失真算法 - Google Patents
一种融合多线性乘子的自适应预失真算法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN107749833A CN107749833A CN201711006949.2A CN201711006949A CN107749833A CN 107749833 A CN107749833 A CN 107749833A CN 201711006949 A CN201711006949 A CN 201711006949A CN 107749833 A CN107749833 A CN 107749833A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mrow
- msub
- msubsup
- polyteny
- multiplier
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Classifications
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L25/00—Baseband systems
- H04L25/38—Synchronous or start-stop systems, e.g. for Baudot code
- H04L25/40—Transmitting circuits; Receiving circuits
- H04L25/49—Transmitting circuits; Receiving circuits using code conversion at the transmitter; using predistortion; using insertion of idle bits for obtaining a desired frequency spectrum; using three or more amplitude levels ; Baseband coding techniques specific to data transmission systems
-
- H—ELECTRICITY
- H04—ELECTRIC COMMUNICATION TECHNIQUE
- H04L—TRANSMISSION OF DIGITAL INFORMATION, e.g. TELEGRAPHIC COMMUNICATION
- H04L25/00—Baseband systems
- H04L25/02—Details ; arrangements for supplying electrical power along data transmission lines
- H04L25/03—Shaping networks in transmitter or receiver, e.g. adaptive shaping networks
- H04L25/03006—Arrangements for removing intersymbol interference
- H04L25/03165—Arrangements for removing intersymbol interference using neural networks
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Computer Networks & Wireless Communication (AREA)
- Signal Processing (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Spectroscopy & Molecular Physics (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Power Engineering (AREA)
- Steroid Compounds (AREA)
Abstract
本发明提出了一种融合多线性乘子的自适应预失真算法，其包括如下步骤：选择Saleh结构的HPA模型；构建新的多线性乘子自适应预失真器；将FIR‑NLNN模型应用到多线性乘子学习机结构之中；用B样条优化算法确定多线性乘子系数，模型中新增w0，给出B样条算法的修改公式；将卡尔曼激励引入该系统，有效消除过拟合问题。本发明能显著提高系统性能，降低邻信道功率比30dB左右。在保持均方误差(MSE)小于10‑6的情况下，相较于RMLM结构，SEMLM结构的网络参数更少，减少幅度达到了50％，而且整个迭代过程的计算总次数也实现了大幅降低，降低了75％。
Description
技术领域
本发明涉及通信的数字预失真领域，特别涉及一种融合多线性乘子的自适应预失真算法。
背景技术
当今社会，伴随着信息技术水平的日益提高，无限信息技术在社会生活的应用性越来越突出。在现有的局域网体系中，CMMB直放站能够实现网络距离的有效延长，以及信号质量水平的提高，而且其成本相对较低，故此在局域网中的应用是十分普遍的。然而，CMMB直放站在应用中仍是存在较大问题和不足之处的，具体体现在峰均功率比(PAPR，peak toaverage power ratio)是相对较大的，而且对于噪声表现为较强的敏感性。此外，在CMMB信号的作用下，HPA工作往往是处于饱和状态的，此时会导致幅度(AM-AM)与相位的失真(AM-PM)，而这就会引发带内失真，并且会产生邻道干扰(adjacent channel interference)，这就对整个系统的性能产生了影响，故此，应该不断增强直放站系统HPA具有的线性放大功能。
当前，很多学者认为在众多的HPA线性化方法中，自适应数字失真属于最具发展潜力的。尽管当前针对此方法是存在多种技术手段的，然而整体上是可将其划分为如下几类的：1)基于查找表(LUT)的预失真器，该方法的操作简单但是收敛速度相对较慢；2)基于Volterra级数预失真器，该算法其实具有较快的收敛速度的，但是相较之下，当阶数增加时需要经过的迭代次数会呈现出线性增加，这就使得计算过大；3)由多线性乘子构成的预失真器，利用BP多线性乘子(BPNN)是能够有效的逼近任何一宗多线性函数的，对于HPA具有的基本特征如，AM/AM、AM/PM、以及其伸缩、多线性等功能是能够较好的模拟的。
BPNN模型能够实现对HPA问题伸缩特性的较好拟合，具有的优势是十分显然的，同样的该模型是存在其不足之处的，具体体现在：计算复杂度高、涉及的网络产量多等。
发明内容
本发明旨在解决现有技术中存在的技术问题，特别创新地提出了一种融合多线性乘子的自适应预失真算法。
为了实现本发明的上述目的，本发明提供了一种融合多线性乘子的自适应预失真算法，其包括如下步骤：
S1：选择Saleh结构的HPA模型；
S2：构建新的多线性乘子自适应预失真器；
S3：将FIR-NLNN模型应用到多线性乘子结构之中；
S4：B样条优化算法；
S5：卡尔曼-B样条优化算法。
本发明提出了一种基于BP多线性乘子的自适应预失真器模型(SEMLM)。在SEMLM模型中，充分发挥了卡尔曼方法与B样条算法的优势，实现了两者的优势互补，将其投入到了网络训练优化之中，有效改善了过拟合现象，同时具有更加轻便、简单的网络结构，计算量更小，而且实现了乘法与加法操作次数的大幅降低，降低幅度为75％。
本发明的附加方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明的上述和/或附加的方面和优点从结合下面附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1是本发明融合多线性乘子的自适应预失真算法流程图；
图2是本发明的SEMLM结构图；
图3是本RMLM结构图；
图4是本发明中间接多线性乘子学习结构图；
图5是预失真前功放的AM/AM特性图；
图6是预失真前功放的AM/PM特性图；
图7是预失真后功放的AM/AM特性图；
图8是预失真后功放的AM/PM特性图；
图9预失真器B样条算法的均方误差曲线图；
图10是本发明B样条算法与卡尔曼算法的收敛曲线图；
图11是功放预失真前后功率谱图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
本发明公开了一种融合多线性乘子的自适应预算失真算法，如图1所示，其包括如下步骤：
S1：选择Saleh结构的HPA模型；
S2：构建新的多线性乘子自适应预失真器；
S3：将FIR-NLNN模型应用到多线性乘子结构之中；
S4：B样条优化算法；
S5：卡尔曼-B样条优化算法。
本发明设计了一种融合多线性乘子的自适应预失真算法，本发明能显著提高系统性能，降低邻信道功率比30dB左右。在保持均方误差(MSE)小于10-6的情况下，相较于RMLM结构，SEMLM结构的网络参数更少，减少幅度达到了50％，而且整个迭代过程的计算总次数也实现了大幅降低，降低了75％。
本发明选择Saleh结构的HPA模型原因如下，对于HPA预失真过程而言，如果AM/AM、AM/PM在特征表现上与HPA的行为特征是十分接近的，则此时能够说明该预失真器具有的性能是更好的。Rapp模型、Ghorbani模型、Volterra级数模型以及Saleh模型是当前应用最为普遍的几种功放模型。对比分析后可得，Saleh在结构以及计算量上等都是具有显著优势的，而且在该模型中，如果能够确定合适的设置参数，此时不仅能够拟合其幅度和相位特征，对于其伸缩与多线性等都是可以有效拟合的。本发明研究的模型，将AM/AM、AM/PM特性通过下式表达
上式中，r代表了输入信号的幅度，通过上式可得，功放幅度以及相位失真等会受到r的影响。αa、βa对于其多线性失真的程度发挥了决定性作用，而αp、βp决定了其相位的偏移程度。考虑到CMMB为宽带信号，此时如果将其放大，是可以忽视其功放效应的，故此，在Saleh模型之后建立了FIR滤波器，将其作为具备伸缩功能的功能模型，该模型为Hammerstein系统模型。
本发明涉及的BP多线性乘子结构：在现有的数学通信中，MLBPNN多层感知多线性乘子具有的应用性是最强的。在MLBPNN模型结构中，包含了输入、输出以及隐藏层，神经元都成了隐藏和输出两层的主要组成部分，而神经元的基本组成涵盖了线性混合器以及激活函数，可通过下式进行表达
在上式中，yl，j代表了处于其i层的第j个神经元，其中的wl，j，i则代表了第i层中第j个神经元上一层中第i个神经云联合系数。该神经元的第i个输入为xl-1，i偏置值为bl，j，Ni代表了在这个节点具有的神经元数量，选择作为激活函数，其中输出层神经元的激活函数为f(x)＝x。
如果此时输入的信号具有相对较高的平均功率，HPA处于饱和工作状态，则此时应该考虑到HPA的热效应与伸缩效应，此时得出的输出结果会受到其以往输入以及现时税的共同影响。此时想要使得预失真性能能够具备伸缩功效，是需要引入延时性多线性乘子才可实现。因此本发明提出的延时BP多线性乘子结构是能够将HPA的多线性功能以及伸缩效应有效分离的。
本发明提出了结构如图2所示的一种能分离处理HPA的多线性和伸缩效应的多线性乘子SEMLM，该模型实现的基本原理为：如果此时在HPA中包含着两个子系统，而且彼此之间是相互独立的：即可伸缩线性部分(FIR)于不可伸缩多线性部分(NLN)，两者在一起组合成为了一种可伸缩的多线性HammersteinHPA，此时通过Wiener系统即可实现预失真。故此，SEMLM系统从本质上而言属于一个Wiener系统，其中包含了两个FIR滤波器以及一个3层普通MLBPNN。SEMLM结构是能够对HammersteinHPA中存在的多线性以及伸缩性进行分开的处理的，通过这种方式需要计算的网络参数能够得到极大降低，进而降低计算迭代量。
分析上述公式(2)，能够得到SEMLM前馈计算为，
上式中，M代表了具有的伸缩深度，f1代表了隐藏层的激活函数，该函数属于tanh函数，其中的l1则为隐藏层的节点数目。
图3代表了已知的典型RMLM模型，通过对比分析RMLM与SEMLM结构，能够得出两者之间的主要区别在于：当输入经过抽头延时时，RMLM中是直接作为网络输入的，在FIRNLNN中则是首先将其经过FIR滤波，随后再进入网络，通过这种类方法能够有效的降低计算所需的工作量。
由于在实践中，当工作环境的温度以及电器特性等发生了变化后，会对功放单元的参数产生较大影响，此时要求预失真器能够随着环境的变化而进行自我调整，进行及时的跟踪和调整。在本发明中，为了能够达到这种时变特性，将FIR-NLNN模型应用到了多线性乘子学习结构之中，具体如下图4所示。
本发明中如图4所示的间接多线性乘子学习结构中，在估计函数和自适应函数之间是具有基本一致的结构组成的，而两者之间的主要区别在于，后者的输入信号为前向信号x(n)，而前者的输入信号为反馈信号。此时预失真器与估计函数得出的输出结果，即u(n)与r(n)的差值，即为误差项e(n)，对于估计函数系统，利用多线性乘子系数即可实现其系数更显，而且更新之后的系数能够及时的传送到预失真器PD之中。如果PD和HPA呈现出了线性放大特性时，则此时多线性乘子的作用与PA反向传输函数是等同的。
本发明选择B样条算法，是因为该算法在计算速度、工作量等方面相较于共轭算法、牛顿法等而言都具有相对优势。下面侧重说明B样条算法中SEMLM结构更新其网络系数的过程，同时将卡尔曼算法引入其中，利用两种算法的有效结合，将B样条算法中存在的过拟合问题有效的解决，故此，将其称为了卡尔曼-B样条算法。
本发明的B样条优化算法如下：
假如此时的V(x)目标函数，属于均方误差函数，即有
其中，q为每回合用于训练的样本数，s2为输出层节点数。那么和满足下列公式
J为系数的Jacobi矩阵，其计算量是远远低于Hessian矩阵的。
e(x)＝[e1，e2，...，eN]T为误差构成的误差向量。Jacobi矩阵J的表达式为
其中，由权系数构成的系数向量X为
e(n)利用改进的BP算法是能够计算得出系数W1与W2的偏导的。在SEMLM结构中，通过B样条算法能够使得参数W0与其误差e(n)对它的偏导得以增加，具体如下。
如果此时和为已知的，利用微分链式规则，能够得到：
其中，令 这里是激活函数的导数。则可得到
采取类似计算，其他的分量表达式也能够得出。
Jacobi矩阵表达式可通过式(6)中带入式(8)即可得到，则多线性乘子的系数迭代公式为
Xk+1＝Xk-[JTJ-μI]-1JTe (9)
上式中，I属于单位矩阵，μ表示了算法学习率。该算法具有的一个主要优势在于，如果此时的算法学习率较高，则此时算法会呈现出一阶收敛的下降法，如果学习率较小，会与二阶收敛算法接近；如果μ一直减少为0，则此时就得到了高斯-牛顿算法。
本发明中卡尔曼-B样条优化如下：
由于在利用B样条算法的时候，是可能产生过拟合问题的，故此，为了实现对该问题的有效纠正，将ayesian函数引入其中，实现对目标性能函数的有效修正，如此实现对过拟合问题的有效消除。也就是将参数权值平方以及均值添加到式(4)中，由此，能够得到新的目标函数：
F(X)＝αEW+βED (10)
上式中，ED等同于式(4)中的V(X)，wj代表了网络权值，由此能够得出，在新的目标函数下训练误差被控制在相对较小的范围中，而且整体的网络权值是相对较小的。依据公式是能够得到B样条算法下的多线性乘子系数的更新迭代公式的，
Xk+1＝Xk-[αJTJ-(μ+β)I]-1JTe (11)
式(11)是卡尔曼和B样条算法的有机结合，α与β都可利用卡尔曼算法计算得出的，利用B样条更新能够得到网络系数。
在正则化算法中，最为困难的是如何确定α、β的最优化值，而这一点通过卡尔曼算法是能够得到有效解决的，并且在该算法中将网络权值为随机变量，数据获得之后能过得到权系数的概率密度函数如下：
D代表了网络数据集，L代表了模型中采用的多线性乘子模型，X则代表了权系数向量。P(X|α，L)即为先验概率，代表了在数据收集之前对于权系数值的认识。P(D|X，β，L)为似然函数，指的是当X已知的前提下，此时的数据发生的概率大小。P(D|α，β，L)为归一化因子，确保总概率加和为1。
通过式(12)能够计算得出P(D|α，β，L)的解
ZW(α)、ZD(β)都是常数，同时基于在最小值附近的目标函数是具有二次型的，故此，可以在最小值点XMP附近得到其泰勒展开式，同时基于此时在该点是具有零级的梯度的，故此此时能够得到归一化常数：
ZF＝(2π)m/2(det((HMP)-1))1/2exp(-F(XMP)) (14)
其中，代表了目标函数的Hessian矩阵，在式(13)中将其代入之后能够得到最小值点对应α与β具有的最优值大小为
其中，γ＝m-2αMPtr(HMP)-1代表了其中的有效权系数的个数，取值范围为0-m之间。m代表权值总数。此外，还需要计算F(X)在XMP处的Hessian矩阵，故此本对于Hessian矩阵的简化是利用高斯——牛顿方法实现的，即此时有：J即为ED于点XMP的Jacobi矩阵。
卡尔曼-B样条算法具体的操作过程如下：
1)将网络参数进行初始化处理，同时设定初始参数α＝0，β＝1。
2)通过B样条算法能够实现对目标函数的最小化，即F(x)＝αEW+βED。
3)通过高斯-牛顿逼近法H≈βJTJ+αIm进行求解，同时确定有效的参数个数γ。
4)对比例参数新估计值进行计算
5)利用式(11)更新网络系数。
6)重复步骤2)-步骤4)，直到算法收敛。
为说明本发明的优点，对SEMLM和RMLM进行了比较，两者区别在于：RMLM结构中，是要求输入首先经过抽头延时之后，才能作为多线性乘子进行输入的，进而使多线性乘子能够拟合功放的伸缩效应；而SEMLM中对于伸缩效应的拟合是通过新增的FIR部分实现的，故此此时的网络结构更加的简单。例如当抽头延时为4、隐藏层具有的节点为9时，此时在RMLM结构模型中具有119个系数个数，SEMLM结构中新增的参数W0为10个，而其总系数仅为57个，故此能够证明，后者是具有更加紧凑的结构的，而且系数数量更少。
本发明对于两种结构的预失真实验是通过104个样本点实现的，如果此时的MSE为低于10-6的，则此时两种结构中计算需要经过的时间和次数具体如下表1所示。经过分析可得，相较之下，SEMLM需要经过的乘法、加法次数是更少的而且执行时间更短，相较于RMLM减少了50％。
表1 B样条算法迭代次数以及执行时间
为了进一步全面说明本发明的有效性，我们进行了仿真分析。本发明中的功放预失真系统采用的是如图4所示的间接学习结构，伸缩功放模型采用的是Saleh模型，各参数的具体设置如下：αa＝3、βa＝2、αp＝4、βp＝9，FIR设置的系统函数为H(Z)＝0.7692+0.1538Z-1+0.076Z-2，得到的功放模型增益为1，输入的信号类型CMMB信号，在两种结构中都选择抽头延时数为4，隐藏层节点数为9，取0.8CMMB的学习率，选择B样条算法作为更新算法，卡尔曼算法为优化算法。
如图5及图6所示，为预失真前表现出的AM/AM和AM/PM特性。分析可得，此时的AM/AM特性表现为具有滞缓性的多线性曲线，当其在范围0-1中进行波动时，此时AM/PM的特性就会发生不同程度的相位便宜，如果输入越小这种偏移量将会越大。
图7及图8所示为功放预失真后得到的AM/AM和AM/PM特性图如。分析可得，此时的AM/AM特性表现为不带迟滞的直线，斜率为1，此时说明幅度放大到已经基本实现了线性化。同时，当AM/PM特性在输入幅度方面发生了变化时，此时的相位偏移是基本为0的，说明相位预失真的目标是得以有效实现的。能够证明，SEMLM比RMLM相比，前者在HPA线性化方面具有更优的性能。
如图9所示为SEMLM与RMLM模型预失真器得到的均方误差(MSE)收敛曲线。如果取10次迭代，则此时两模型中的MSE都为10-6左右；如果取250次迭代，则此时MSE均为10-7左右，由此，能够证明在B样条算法下，两种模型在收敛速度和算法性能等方面都表现出了较好的性能；如果取2000次迭代，则此时SEMLM结构得到的MSE收敛曲线如图10所示，在1380次迭代时，出现了过拟合问题，而在卡尔曼-B样条算法中对此进行了有效的消除，算法呈现出持续收敛。
图11为在预失真前后得到的功放功率谱，分析可得在预失真之后整个的信号是更加平整的，而且两种结构对邻信道功率的降低幅度都保持在了30DB左右。
通过仿真实验能够得出，两种结构中都能够实现对多线性与伸缩效应的有效拟合，系统性能也得到了极大提升，而且邻信道功率也得到了下降。两种系统相比较而言，SEMLM与RMLM具有十分相似的结构，并且都能够得到良好的预失真器性能，SEMLM结构需要处理的网络参数数量是相对更少的，整个网络结构更加的简单，而且实现了乘法与加法操作次数的大幅降低，降低幅度为75％，故本发明创新的结构算法其计算量更小，具有一定的优势。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，本领域的普通技术人员可以理解：在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由权利要求及其等同物限定。
Claims (8)
1.一种融合多线性乘子的自适应预失真算法，其特征在于，其包括如下步骤：
S1：选择Saleh结构的HPA模型；
S2：构建新的多线性乘子自适应预失真器；
S3：将FIR-NLNN模型应用到多线性乘子结构之中；
S4：B样条优化算法；
S5：卡尔曼-B样条优化算法。
2.如权利要求1所述的一种融合多线性乘子的自适应预失真算法，其特征在于，选择Saleh结构的HPA模型，其AM/AM，AM/PM特性通过下式进行表达：
<mrow>
<mi>A</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>r</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<mi>r</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mi>a</mi>
</msub>
<msup>
<mi>r</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>r</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&alpha;</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<msup>
<mi>r</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>&beta;</mi>
<mi>p</mi>
</msub>
<msup>
<mi>r</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
r代表了输入信号的幅度。
3.如权利要求1所述的一种融合多线性乘子的自适应预失真算法，其特征在于，所述的构建新的多线性乘子自适应预失真器，其结构包含了两个FIR滤波器以及一个3层普通MLBPNN，是一种能分离处理HPA得多线性和伸缩效应的多线性乘子SEMLM。
4.如权利要求1所述的一种融合多线性乘子的自适应预失真算法，其特征在于，所述构建新的多线性乘子自适应预失真器，其步骤为：
S21：在MLBPNN模型结构中，包含了输入、输出以及隐藏层，神经元都成了隐藏和输出两层的主要组成部分，而神经元的基本组成涵盖了线性混合器以及激活函数，可通过下式进行表达
<mrow>
<msub>
<mi>y</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>=</mo>
<mi>f</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>N</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msub>
</munderover>
<msub>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<msub>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>-</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>b</mi>
<mrow>
<mi>l</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
</msub>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
yl，j代表了处于其i层的第j个神经元，其中的wl，j，i则代表了第i层中第j个神经元上一层中第i个神经云联合系数。该神经元的第i个输入为xl-1，i偏置值为bl，j，Ni代表了在这个节点具有的神经元数量，选择作为激活函数，其中输出层神经元的激活函数为f(x)＝x；
S22：由S21的表达式计算分析，得到SEMLM的前馈计算为
<mrow>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>j</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>0</mn>
</mrow>
<mi>M</mi>
</munderover>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<msup>
<mi>x</mi>
<mrow>
<mo>-</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
<mrow>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>j</mi>
<mn>1</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>f</mi>
<mn>1</mn>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>2</mn>
</munderover>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
<mn>1</mn>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>b</mi>
<mi>j</mi>
<mn>1</mn>
</msubsup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<msub>
<mi>l</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>k</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>=</mo>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>l</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</munderover>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mi>k</mi>
<mo>,</mo>
<mi>j</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<msubsup>
<mi>y</mi>
<mi>i</mi>
<mn>1</mn>
</msubsup>
<mo>+</mo>
<msubsup>
<mi>b</mi>
<mi>k</mi>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<mi>k</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
M代表了具有的伸缩深度，f1代表了隐藏层的激活函数，该函数属于tanh函数，其中的l1则为隐藏层的节点数目。
5.如权利要求1所述的一种融合多线性乘子的自适应预失真算法，其特征在于，所述的将FIR-NLNN模型应用到多线性乘子结构，其特征在于，估计函数和自适应函数之间是具有基本一致的结构组成的，而两者之间的主要区别在于，后者的输入信号为前向信号x(n)，而前者的输入信号为反馈信号。此时预失真器与估计函数得出的输出结果，即u(n)与r(n)的差值，即为误差项e(n)，对于估计函数系统，利用多线性乘子系数即可实现其系数更显，而且更新之后的系数能够及时的传送到预失真器PD之中。如果PD和HPA呈现出了线性放大特性时，则此时多线性乘子的作用与PA反向传输函数是等同的。
6.如权利要求1所述的一种融合多线性乘子的自适应预失真算法，
其特征在于，所述的B样条优化算法包含如下步骤：
S41：假如此时的V(x)目标函数，属于均方误差函数，即有
<mrow>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>N</mi>
</mrow>
</mfrac>
<munderover>
<mi>&Sigma;</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
</munderover>
<msubsup>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mi>i</mi>
<mo>,</mo>
<mi>q</mi>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>N</mi>
</mrow>
</mfrac>
<munderover>
<mo>&Sigma;</mo>
<mrow>
<mi>j</mi>
<mo>=</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mi>N</mi>
</munderover>
<msub>
<mi>v</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中，q为每回合用于训练的样本数，s2为输出层节点数。那么和满足下列公式
<mrow>
<mo>&dtri;</mo>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>J</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>e</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msup>
<mo>&dtri;</mo>
<mn>2</mn>
</msup>
<mi>V</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>J</mi>
<mi>T</mi>
</msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>J</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
J为系数的Jacobi矩阵，其计算量是远远低于Hessian矩阵的；
S42：e(x)＝[e1，e2，…，eN]T为误差构成的误差向量。Jacobi矩阵J的表达式为
其中，由权系数构成的系数向量X为
<mfenced open = "" close = "">
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>X</mi>
<mo>=</mo>
<msup>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mo>,</mo>
<mi>M</mi>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>0</mn>
</msub>
</mrow>
<mn>1</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>b</mi>
<mn>1</mn>
<mn>1</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>b</mi>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mn>1</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>,</mo>
<mo>...</mo>
<mo>,</mo>
<msubsup>
<mi>b</mi>
<msub>
<mi>s</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mn>2</mn>
</msubsup>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<mi>T</mi>
</msup>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>=</mo>
<mrow>
<mo>&lsqb;</mo>
<mrow>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
<mn>...</mn>
<mo>,</mo>
<msub>
<mi>x</mi>
<mi>n</mi>
</msub>
</mrow>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
</mfenced>
S43：e(n)利用改进的BP算法是能够计算得出系数W1与W2的偏导的。在SEMLM结构中，通过B样条算法能够使得参数W0与其误差e(n)对它的偏导得以增加，具体如下：
a：若此时和为已知的，利用微分链式规则，能够得到：
<mrow>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>e</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>x</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
</mfrac>
<mfrac>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
</mrow>
<mrow>
<mo>&part;</mo>
<msubsup>
<mi>w</mi>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>,</mo>
<mi>i</mi>
</mrow>
<mn>0</mn>
</msubsup>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中，
b：令这里是激活函数的导数。则可得到
S44：采用类似计算，其他分量表达式也能够得出。通过将S43中b所得表达式代入S42的表达式中即可得到Jacobi矩阵表达式，则多线性乘子的系数迭代公式为
Xk+1＝Xk-[JTJ-μI]-1JTe
上式中，I属于单位矩阵，μ表示了算法学习率。
7.如权利要求1所述的一种融合多线性乘子的自适应预失真算法，其特征在于，所述卡尔曼-B样条优化算法有以下过程：
S51：将ayesian函数引入其中，实现对目标性能函数的有效修正，如此实现对过拟合问题的有效消除。也就是将参数权值平方以及均值添加到S41所得V(x)式中，能够得到新的目标函数：
F(X)＝αEW+βED
上式中，ED等同于式S41中的V(X)，wj代表了网络权值，由此能够得出，在新的目标函数下训练误差被控制在相对较小的范围中，而且整体的网络权值是相对较小的。
S52：依据公式是能够得到B样条算法下的多线性乘子系数的更新迭代公式的，
Xk+1＝Xk-[αJTJ-(μ+β)I]-1JTe
上式是卡尔曼和B样条算法的有机结合，α与β都可利用卡尔曼算法计算得出的，利用B样条更新能够得到网络系数。
S53：在卡尔曼算法中将网络权值为随机变量，数据获得之后能过得到权系数的概率密度函数如下：
D代表了网络数据集，L代表了模型中采用的多线性乘子模型，X则代表了权系数向量。P(X|α，L)即为先验概率，代表了在数据收集之前对于权系数值的认识。P(D|X，β，L)为似然函数，指的是当X已知的前提下，此时的数据发生的概率大小。P(D|α，β，L)为归一化因子，确保总概率加和为1。
S54：通过S53的式子能够计算得出P(D|α，β，L)的解
<mrow>
<mi>P</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>D</mi>
<mo>|</mo>
<mi>&alpha;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&beta;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>L</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>F</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&alpha;</mi>
<mo>,</mo>
<mi>&beta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>W</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&alpha;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<msub>
<mi>Z</mi>
<mi>D</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>&beta;</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
S55：S54中的表达式中ZW(α)、ZD(β)都是常数，同时基于在最小值附近的目标函数是具有二次型的，故此，可以在最小值点XMP附近得到其泰勒展开式，同时基于此时在该点是具有零级的梯度的，故此此时能够得到归一化常数：
ZF＝(2π)m/2(det((HMP)-1))1/2exp(-F(XMP))
其中，代表了目标函数的Hessian矩阵，在S54式子中将其代入之后能够得到最小值点对应α与β具有的最优值大小为
<mrow>
<msup>
<mi>&alpha;</mi>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mi>P</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mi>&gamma;</mi>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>E</mi>
<mi>W</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mi>P</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
<mo>,</mo>
<msup>
<mi>&beta;</mi>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mi>P</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<mi>N</mi>
<mo>-</mo>
<mi>&gamma;</mi>
</mrow>
<mrow>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>E</mi>
<mi>W</mi>
</msub>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<mi>X</mi>
<mrow>
<mi>M</mi>
<mi>P</mi>
</mrow>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
其中，γ＝m-2αMPtr(HMP)-1代表了其中的有效权系数的个数，取值范围为0～m之间。m代表权值总数；
S56：计算F(X)在XMP处的Hessian矩阵，利用高斯——牛顿方法进行对于Hessian矩阵的简化，即此时有：J即为ED于点XMP的Jacobi矩阵。
8.如权利要求1所述的一种融合多线性乘子的自适应预失真算法，其特征在于，所述卡尔曼-B样条优化算法包含如下具体的操作过程：
1)将网络参数进行初始化处理，同时设定初始参数α＝0，β＝1；
2)通过B样条算法能够实现对目标函数的最小化，即F(x)＝αEW+βED；
3)通过高斯-牛顿逼近法H≈βJTJ+αIm进行求解，同时确定有效的参数个数γ；
4)对比例参数新估计值进行计算
5)利用多线性乘子系数的更新迭代公式Xk+1＝Xk-[αJTJ-(μ+β)I]-1JTe更新网络系数；
6)重复步骤2)-步骤4)，直到算法收敛。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711006949.2A CN107749833A (zh) | 2017-10-24 | 2017-10-24 | 一种融合多线性乘子的自适应预失真算法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201711006949.2A CN107749833A (zh) | 2017-10-24 | 2017-10-24 | 一种融合多线性乘子的自适应预失真算法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN107749833A true CN107749833A (zh) | 2018-03-02 |
Family
ID=61253066
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201711006949.2A Pending CN107749833A (zh) | 2017-10-24 | 2017-10-24 | 一种融合多线性乘子的自适应预失真算法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN107749833A (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109409614A (zh) * | 2018-11-16 | 2019-03-01 | 国网浙江瑞安市供电有限责任公司 | 一种基于贝叶斯正则化神经网络的电力负荷预测方法 |
| CN113807000A (zh) * | 2020-07-23 | 2021-12-17 | 广东毓秀科技有限公司 | 基于数据驱动的ups电池剩余寿命预测方法 |
Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20010006354A1 (en) * | 1999-12-30 | 2001-07-05 | Lg Electronics, Inc. | Predistortion linearizer for power amplifier |
| CN101159725A (zh) * | 2007-08-10 | 2008-04-09 | 北京北广科数字广播电视技术有限公司 | 基于多项式的开环数字基带预失真器的实现方法 |
| CN101175061A (zh) * | 2007-11-30 | 2008-05-07 | 北京北方烽火科技有限公司 | 一种ofdm发射机的自适应数字预失真方法和装置 |
| US20080287076A1 (en) * | 2007-05-17 | 2008-11-20 | Harris Stratex Networks Operating Corporation | Compact Wide Dynamic Range Transmitter For Point To Point Radio |
-
2017
- 2017-10-24 CN CN201711006949.2A patent/CN107749833A/zh active Pending
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US20010006354A1 (en) * | 1999-12-30 | 2001-07-05 | Lg Electronics, Inc. | Predistortion linearizer for power amplifier |
| US20080287076A1 (en) * | 2007-05-17 | 2008-11-20 | Harris Stratex Networks Operating Corporation | Compact Wide Dynamic Range Transmitter For Point To Point Radio |
| CN101159725A (zh) * | 2007-08-10 | 2008-04-09 | 北京北广科数字广播电视技术有限公司 | 基于多项式的开环数字基带预失真器的实现方法 |
| CN101175061A (zh) * | 2007-11-30 | 2008-05-07 | 北京北方烽火科技有限公司 | 一种ofdm发射机的自适应数字预失真方法和装置 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| SHENGYI RAN,YUSHU XIONG: ""The research of digital predistortion linearization mechanism by fuzzy decision"", 《2016 ICMTMA》 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN109409614A (zh) * | 2018-11-16 | 2019-03-01 | 国网浙江瑞安市供电有限责任公司 | 一种基于贝叶斯正则化神经网络的电力负荷预测方法 |
| CN113807000A (zh) * | 2020-07-23 | 2021-12-17 | 广东毓秀科技有限公司 | 基于数据驱动的ups电池剩余寿命预测方法 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Hu et al. | Convolutional neural network for behavioral modeling and predistortion of wideband power amplifiers | |
| Park et al. | Complex-bilinear recurrent neural network for equalization of a digital satellite channel | |
| JP5120178B2 (ja) | 非線形システム逆特性同定装置及びその方法、電力増幅装置及び電力増幅器のプリディストータ | |
| US8368466B2 (en) | Orthogonal basis function set for digital predistorter | |
| Panda et al. | A new training strategy for neural network using shuffled frog-leaping algorithm and application to channel equalization | |
| US20130315291A1 (en) | Method and system for baseband predistortion linearization in multi-channel wideband communication systems | |
| CN110414565B (zh) | 一种用于功率放大器的基于Group Lasso的神经网络裁剪方法 | |
| Mete et al. | System identification using Hammerstein model optimized with differential evolution algorithm | |
| CN111245375B (zh) | 一种复值全连接递归神经网络模型的功放数字预失真方法 | |
| Liu et al. | Low computational complexity digital predistortion based on convolutional neural network for wideband power amplifiers | |
| Zayani et al. | Levenberg-Marquardt learning neural network for adaptive predistortion for time-varying HPA with memory in OFDM systems | |
| CN107749833A (zh) | 一种融合多线性乘子的自适应预失真算法 | |
| CN111859795A (zh) | 针对功率放大器的多项式辅助神经网络行为建模系统及方法 | |
| Li et al. | Instant gated recurrent neural network behavioral model for digital predistortion of RF power amplifiers | |
| Zhang et al. | Pipelined set-membership approach to adaptive Volterra filtering | |
| Gilabert Pinal | Multi look-up table digital predistortion for RF power amplifier linearization | |
| CN104883330A (zh) | 一种盲均衡方法和一种盲均衡系统 | |
| CN107786174B (zh) | 用于预失真的电路和方法 | |
| Langlet et al. | Comparison of neural network adaptive predistortion techniques for satellite down links | |
| CN102394847A (zh) | 一种采用复数qr-rls算法完成dpd功能的系统及方法 | |
| Watkins et al. | Neural network based adaptive predistortion for the linearization of nonlinear RF amplifiers | |
| Qian et al. | Neural network predistortion technique for nonlinear power amplifiers with memory | |
| US20240119264A1 (en) | Digital Pre-Distortion Using Convolutional Neural Networks | |
| Khawam et al. | Accurate and low complexity polynomial and neural network models for PA digital pre-distortion | |
| Zhang et al. | A novel power amplifier model based on simplified neural network |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |
Application publication date: 20180302 |
|
| WD01 | Invention patent application deemed withdrawn after publication |