CN107741520B - 一种过激磁倍数计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种过激磁倍数计算方法，包括对设备运行时的三相电压瞬时值函数求二阶导数；对三相电压瞬时值进行立方运算；计算各相电压瞬时值的立方值与对应二阶导数的比值；将所有比值相加的结果乘以‑4π2/3后开方，得到过激磁倍数瞬时值。本发明过激磁倍数的计算是瞬时完成的，理论上不需要任何数据窗就可以根据三相电压瞬时值得到过激磁倍数，使用过激磁倍数作为保护动作量的过激磁保护可以做到时间误差较小。

Description

一种过激磁倍数计算方法
技术领域
本发明涉及一种过激磁倍数计算方法，属于电力系统继电保护领域。
背景技术
同步电机、变压器正常工作时的工作点一般在励磁曲线的饱和区附近。如果在工作时磁感应强度增加，将会使得励磁电流大幅度增大，造成过激磁现象。由于铁芯损耗正比于磁感应强度的平方，因此过激磁现象会导致铁芯铁损增大，铁芯发热增大，严重时可能会烧坏铁芯叠片。因此大型的同步电机、变压器一般需要配置过激磁保护，在设备过激磁时迅速反应并切除故障，保障设备的安全运行。
由于磁感应强度在保护装置中难以测量，而磁感应强度正比于U/f，(其中U为设备运行时的电压有效值，f为设备运行时的频率),因此保护装置中通过测量U/f来反应设备的过激磁情况，U/f称为过激磁倍数。
目前用来测量过激磁倍数主要的技术是分别测量设备运行时的电压有效值和设备运行时的频率，再通过电压有效值和频率相除来计算过激磁倍数。由于计算电压有效值和频率都需要一定的数据窗，导致过激磁倍数的计算存在一定的迟延，从而使得使用过激磁倍数作为动作量的过激磁保护的时间误差较大，特别在频率较低时，由于计算频率的周期非常长，时间误差更加明显。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种过激磁倍数计算方法。
为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：
一种过激磁倍数计算方法，包括，
对设备运行时的三相电压瞬时值函数求二阶导数；
对三相电压瞬时值进行立方运算；
计算各相电压瞬时值的立方值与对应二阶导数的比值；
将所有比值相加的结果乘以-4π2/3后开方，得到过激磁倍数瞬时值。
过激磁倍数的公式为，
Figure GDA0002260251870000021
其中，M(t)为过激磁倍数瞬时值，X(t)为所有比值相加的结果，t表示时刻。
X(t)＝Xa(t)+Xb(t)+Xc(t)
其中，Xa(t)、Xb(t)、Xc(t)分别为三相电压瞬时值的相立方值与对应二阶导数的比值。
Figure GDA0002260251870000022
Figure GDA0002260251870000023
Figure GDA0002260251870000024
其中，Ua(t)、Ub(t)、Ub(t)为三相电压瞬时值。
Figure GDA0002260251870000026
Figure GDA0002260251870000027
其中，U为设备运行时的电压有效值，f为设备运行时的电压频率，α为设备运行时的电压初相角。
Figure GDA0002260251870000031
Figure GDA0002260251870000032
Figure GDA0002260251870000033
其中，
Figure GDA0002260251870000034
分别为Ua(t)、Ub(t)、Ub(t)的二阶导数。
本发明所达到的有益效果：本发明过激磁倍数的计算是瞬时完成的，理论上不需要任何数据窗就可以根据三相电压瞬时值得到过激磁倍数，使用过激磁倍数作为保护动作量的过激磁保护可以做到时间误差较小。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
一种过激磁倍数计算方法，包括以下步骤：
步骤1，设备运行时的三相电压瞬时值函数：
Figure GDA0002260251870000035
Figure GDA0002260251870000036
Figure GDA0002260251870000037
其中，Ua(t)、Ub(t)、Ub(t)为三相电压瞬时值，t表示时刻，U为设备运行时的电压有效值，f为设备运行时的电压频率，α为设备运行时的电压初相角。
步骤2，对三相电压瞬时值函数求二阶导数。
具体的二阶导数为：
Figure GDA0002260251870000042
其中，分别为Ua(t)、Ub(t)、Ub(t)的二阶导数。
步骤3，对三相电压瞬时值进行立方运算。
具体公式为：
Figure GDA0002260251870000045
Figure GDA0002260251870000046
Figure GDA0002260251870000047
步骤4，计算各相电压瞬时值的立方值与对应二阶导数的比值。
具体公式为：
Figure GDA0002260251870000048
Figure GDA00022602518700000410
其中，Xa(t)、Xb(t)、Xc(t)分别为三相电压瞬时值的相立方值与对应二阶导数的比值。
步骤5，将所有比值相加的结果乘以-4π2/3后开方，得到过激磁倍数瞬时值。
具体公式为：
Figure GDA0002260251870000051
其中，M(t)为过激磁倍数瞬时值，X(t)为所有比值相加的结果，X(t)＝Xa(t)+Xb(t)+Xc(t)。
本发明过激磁倍数的计算是瞬时完成的，理论上不需要任何数据窗就可以根据三相电压瞬时值得到过激磁倍数，使用过激磁倍数作为保护动作量的过激磁保护可以做到时间误差较小。
本发明的具体实施方式可以通过连续的模拟电路来实现，也可以通过离散的方式来实现。在微机继电保护装置中，数据采集和处理都是离散的，以微机保护中适用的离散方式为例来描述本发明的具体实施方式。
设微机保护装置对模拟量每周波采样点数为N，采样周期为T，设采样点计数为n，三相电压的采样值序列分别为Ua(n)、Ub(n)、Uc(n)。
在微机保护装置的每个采样点采取以下步骤：
Step1：对三相电压的采样值分别计算二阶差分得到D2Ua(n)、D2Ub(n)、D2Uc(n)；
D2Ua(n)＝(Ua(n)-2Ua(n-1)+Ua(n-2))/T2
D2Ub(n)＝(Ub(n)-2Ub(n-1)+Ub(n-2))/T2。
D2Uc(n)＝(Uc(n)-2Uc(n-1)+Uc(n-2))/T2
Step2：对三相电压的采样值分别求立方运算得到
Figure GDA0002260251870000052
Step3：使用Step1和Step2的计算结果计算Xa(n)、Xb(n)、Xc(n)；
Figure GDA0002260251870000061
Figure GDA0002260251870000062
Step4：计算当前点过激磁倍数M(n)；
Figure GDA0002260251870000064
Step5：微机保护中为了提高保护的抗干扰能力，一般不直接使用当前采样点的过激磁倍数作为保护动作量，取当前采样点往前半个周波共N/2个采样点的过激磁倍数，按照从大到小的顺序，去掉前2个值和后2个值，对剩下的N/2-4个过激磁倍数求平均值得到过激磁倍数的平均值，记为
Figure GDA0002260251870000065
Step6：把
Figure GDA0002260251870000066
作为过激磁保护的动作量。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种过激磁倍数计算方法，其特征在于：包括，
对设备运行时的三相电压瞬时值函数求二阶导数；
对三相电压瞬时值进行立方运算；
计算各相电压瞬时值的立方值与对应二阶导数的比值；
将所有比值相加的结果乘以-4π2/3后开方，得到过激磁倍数瞬时值。
2.根据权利要求1所述的一种过激磁倍数计算方法，其特征在于：过激磁倍数的公式为，
Figure FDA0002260251860000011
其中，M(t)为过激磁倍数瞬时值，X(t)为所有比值相加的结果，t表示时刻。
3.根据权利要求2所述的一种过激磁倍数计算方法，其特征在于：
X(t)＝Xa(t)+Xb(t)+Xc(t)
其中，Xa(t)、Xb(t)、Xc(t)分别为三相电压瞬时值的相立方值与对应二阶导数的比值。
4.根据权利要求3所述的一种过激磁倍数计算方法，其特征在于：
Figure FDA0002260251860000014
其中，Ua(t)、Ub(t)、Ub(t)为三相电压瞬时值。
5.根据权利要求4所述的一种过激磁倍数计算方法，其特征在于：
Figure FDA0002260251860000022
Figure FDA0002260251860000023
其中，U为设备运行时的电压有效值，f为设备运行时的电压频率，α为设备运行时的电压初相角。
6.根据权利要求5所述的一种过激磁倍数计算方法，其特征在于：
Figure FDA0002260251860000024
Figure FDA0002260251860000025
Figure FDA0002260251860000026
其中，
Figure FDA0002260251860000027
分别为Ua(t)、Ub(t)、Ub(t)的二阶导数。
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