CN107732934A - 一种容错型静止无功发生器以及其直流侧母线中点电位偏移的抑制方法 - Google Patents

一种容错型静止无功发生器以及其直流侧母线中点电位偏移的抑制方法 Download PDF

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Abstract

一种容错型静止无功发生器以及其直流侧母线中点电位偏移的抑制方法，该发生器在三相桥式逆变主电路中增设可快速熔断的熔断器，当三相桥式逆变主电路中的任意桥臂故障时等效成具有容错拓扑结构的逆变主电路，该控制方法包括对电网进行无功功率补偿和进行容错诊断，本发明设计了具有容错功能的SVG的整体方案，基于三相四开关容错逆变主电路的SVG并引入了中点电压差值前馈补偿方法和控制策略相结合，既解决了SVG的故障诊断与容错控制，同时解决了主电路中直流母线中点电位不平衡的问题，使得SVG输出电压平衡，电流对称，进而补偿无功功率效果显著提高。本发明解决了静止无功发生器SVG故障诊断与容错控制以及SVG主电路直流母线中点电位偏移的抑制问题。

Description

一种容错型静止无功发生器以及其直流侧母线中点电位偏移 的抑制方法
技术领域：
本发明属于电气无功补偿领域，具体涉及一种容错型静止无功发生器以及其直流侧母线中点电位偏移的抑制方法。
背景技术：
现代科技的高速发展使得电力电子装置得到了广泛应用，但由此产生的无功电流对电网造成了极大污染，静止无功发生器SVG是提高电能质量、减少电网无功含量的主要手段。随着智慧城市的快速建设和智能电网的普及，电网中用电设备越来越多样化，其中非线性负载的大量使用，导致无功功率增加，电网功率因数下降，电能质量恶化。因此合理的无功补偿是提高电能质量的有效措施，而静止无功发生器(Static Var Generator，SVG)作为前沿的无功补偿装置备受人们的关注。随着电力电子元件的迅猛发展和无功补偿装置的广泛运用，使得其在整个电力领域中有着不可替代的作用，对无功补偿的精确性和实时性也提出了更苛刻的要求。在电气应用领域中无功功率是一个非常关键的物理量。无功功率虽然并不对外做功，但所起的作用却是不可替代的，在电网中无功的重要性与有功一样。负荷侧消耗无功的用电设备大都含有电磁线圈，如电力系统中常见的配电变压器、各类电动机等设备，其不仅需要有功还需要无功，只有无功才能产生其正常运作所需的交变磁场。
当电力系统中的无功功率与电力用户的实际需求不匹配时，电力设备将不能建立正常能量转换和传递所需的交变磁场，电力设备将很难达到正常工作的额定状态，系统功率因数也会因此降低，电力系统损耗增加，直接影响供电电压质量，更有可能造成发电机组停运，地区大面积停电。因此为了保证电力设备的稳定运行和电力系统的安全，为电网提供精确的无功功率补偿是十分有意义的。首先，电网在无功补偿后，电能质量可以得到优化，进而保证电网中各个电力设备稳定运行，提高其电能利用率。同时合理的无功补偿能够降低电力设备的损耗和容量，并且有助于提高电网的输配电能力。其次，无功补偿不仅能够避免电网电压崩溃和大面积停电等电力事故的发生，且能够平衡三相有功功率和无功功率，提高整个系统的运行稳定性和安全性。
目前，针对SVG的研究多集中于检测与控制算法的讨论，而对SVG的实用性与可靠性缺乏深入的研究与探讨。在实际应用中，SVG主电路中的IGBT长期处于高频工作状态，极易发生故障，因此，研究SVG故障诊断与容错控制对其运行的安全性与可靠性有重要意义。
现有可行性较高的SVG容错方案有双机备份、桥臂冗余与开关冗余；双机备份需要增设一套主电路，桥臂冗余需要增设一相桥臂，发生故障进行切换后与原拓扑结构相同，可靠性高，算法简单，但体积较大且成本较高。开关冗余即三相四开关容错拓扑，无需增加多余器件，无需增加设备体积，成本低且具有可靠性，因此绝大多数SVG故障容错方案均选用三相四开关拓扑结构进行研究。直流母线中点电位偏移是三相四开关SVG的固有弊端，可能会导致输出电流不平衡甚至对电路造成损害，选择合适的方法对其进行补偿是十分有必要的，但目前学者对此的研究还很少。一些文献提出了通过发送特定开关状态实现电容电压漂移的抑制，但算法复杂且不具有普适性。还有一些文献分析了母线中点电位平衡机理，但需要在SVPWM控制的基础上进行差值补偿，实现困难。现有SVG主电路主要具有以下缺陷：
1、传统两电平三相桥式电路拓扑结构，这是最基本的SVG主电路拓扑。通过控制功率开关管的开关，可以得到+Ud和-Ud两种电平。采用三相桥式拓扑作为SVG主电路，当开关频率较低时，输出波形的谐波含量增大。SVG本身是为了改善电网的电能质量，而补偿电流的波形中谐波含量多会增加电网中的谐波含量，导致SVG的补偿效果降低。为了降低SVG输出波形中的谐波含量，就需要提高开关频率，但是高开关频率的功率IGBT开关管耐压水平不高，导致SVG系统的输出容量有限，越来越不能满足用电设备的需求。电路图如图8所示；
2、二极管箝位型SVG的拓扑电路，整个电路共有12个功率开关管、6个箝位二极管。以a相为例进行分析其工作原理，当Ta1和Ta2导通时，a相输出正电平；当Ta2和Ta3导通时，a相输出零电平；当Ta3和Ta4导通时，a相输出负电平。二极管箝位型SVG是应用最广泛的一种多电平拓扑电路，控制方式简单，便于双向功率流动的控制，开关损耗较小，效率较高。但是需要大量的箝位二极管。电路图如图9所示；
3、飞跨电容型SVG的拓扑电路，由图10可知，该拓扑电路主要是通过飞跨在功率开关管间的电容进行箝位的。从图10中可知每一相只需要一个飞跨电容进行箝位，而二极管箝位型电拓扑电路每一相需要两个二极管来箝位，解决了图7中功率开关管阻断电压不均衡的问题。但是这种拓扑电路需大量的箝位电容，而且容易存在飞跨电容电压的不平衡问题。
以上所叙述的SVG主电路拓扑都不具备容错功能，一旦发生开关管故障，系统则不能诊断故障并且不能正常运行。
此外，现有SVG控制策略的缺陷为：直流母线中点电位偏移是三相四开关SVG的固有弊端，可能会导致输出电流不平衡甚至对电路造成损害，因此选择合适的方法对其进行补偿是十分有必要的，但目前学者对此的研究还很少。
发明内容：
本发明为解决静止无功发生器SVG故障诊断与容错控制以及SVG主电路直流母线中点电位偏移的抑制问题，提供了一种容错型静止无功发生器以及其直流侧母线中点电位偏移的抑制方法。
本发明的容错型静止无功发生器，为实现上述目的所采用的技术方案在于：包括第一直流分压电容C1、第二直流分压电容C2、三相桥式逆变主电路、滤波电路、检测模块、控制模块、双向可控硅模块和熔断器模块，所述的检测模块包括电网电流检测调理模块，补偿电流检测调理模块和电压检测调理模块，所述的三相桥式逆变主电路连接滤波电路，所述的滤波电路连接所需补偿的三相电网和补偿电流检测调理模块，所述的三相电网连接电网电流检测调理模块，所述的第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2连接三相桥式逆变主电路和电压检测调理模块，所述的电网电流检测调理模块、补偿电流检测调理模块和电压检测调理模块的输出端均与控制模块的输入端相连，所述控制模块的输出端经驱动电路连接到三相桥式逆变主电路的IGBT开关管，所述双向可控硅模块与滤波电路以及第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2的中点相连接，所述熔断器模块由三个熔断器组成，各个熔断器的上侧与双向可控硅模块中的对应相相连接，各个熔断器的下侧与三相桥式逆变主电路的三相桥臂相连，
所述三相桥式逆变主电路包括六个IGBT开关管，三相桥式逆变主电路的每一相由两个IGBT开关管连接组成，IGBT开关管V1的发射极与IGBT开关管V2的集电极相连接，IGBT开关管V3的发射极与IGBT开关管V4的集电极相连接，IGBT开关管V5的发射极与IGBT开关管V6的集电极相连接构成三相桥式逆变主电路的A、B、C相，
IGBT开关管V5的集电极与第一直流分压电容C1的顶端相连接，IGBT开关管V6的发射极与第二直流分压电容C2的底端相连接，第一直流分压电容C1的底端与第二直流分压电容C2的顶端相连后的中点分别连接电压检测调理模块和双向可控硅模块，
当三相桥式逆变主电路中的任意桥臂故障时，熔断器模块中与该故障桥臂相连的熔断器断开，第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2构成的桥臂与双向可控硅模块中对应相故障桥臂的双向可控硅开通，将第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2构成的桥臂接入三相桥式逆变主电路中构成具有容错拓扑结构的逆变主电路；
所述双向可控硅模块由双向可控硅TRA、双向可控硅TRB和双向可控硅TRC构成，所述滤波电路包括三个参数相同的电感和三个参数相同的电容，电感L11和电感L21串联后的中点连接电容C11，电感L12和电感L22串联后的中点连接电容C12，电感L13和电感L23串联后的中点连接电容C13，电感L11的下端连接双向可控硅TRA的一端，电感L12的下端连接双向可控硅TRB的一端，电感L13的下端连接双向可控硅TRC的一端，双向可控硅TRA的另一端、双向可控硅TRB的另一端及双向可控硅TRC的另一端相交形成的公共端的公共端连接到第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2的连接中点及电压检测调理模块。
作为本发明的进一步改进，所述的控制模块包括DSP和FPGA，所述电压检测调理模块包括电压过零检测模块、直流电压检测模块、三相电流检测模块和三相电压检测模块，三相电流检测模块和三相电压检测模块连接DSP的A/D转换模块，由A/D转换模块转换后的指令电流传送给FPGA的数据锁储器，数据锁储器连接FPGA的PWM脉冲发生器，PWM脉冲发生器经FPGA的载波发生器连接DSP的中断模块，PWM脉冲发生器经驱动电路连接具有容错拓扑结构的逆变主电路，具有容错拓扑结构的逆变主电路经直流电压检测模块连接DSP的A/D转换模块。
作为本发明的进一步改进，所述电压过零检测模块、直流电压检测模块、三相电流检测模块和三相电压检测模块均为霍尔传感器。
本发明的直流侧母线中点电位偏移的抑制方法，为实现上述目的所采用的技术方案在于，包括以下步骤：
a、对电网进行无功功率补偿
a1、通过霍尔传感器分别采集三相电网的电流、三相桥式逆变主电路输出的补偿电流和具有容错拓扑结构的逆变主电路直流侧的电压；
a2、将采集到的电流信号和电压信号经过调理电路调理后送入DSP的A/D转换模块中，将模拟信号转换成数字信号，并在DSP中计算出指令电流，将指令电流送入FPGA中；
a3、在FPGA中生成6路无死区效应的脉宽调制驱动信号，经过驱动电路升压至合适的驱动脉冲，驱动三相桥式逆变主电路中的IGBT开关管，三相桥式逆变主电路通过连接电抗器并联接入三相电网，产生三相电网所需的无功电流，实现对三相电网的无功功率补偿，使三相电网的电压和电流相位相同，DSP中将实现电流矢量轨迹斜率法以及中点电压差值前馈法算法；
a4、使SVG具有容错拓扑结构的逆变主电路的中点电位平衡；
b、进行容错诊断
b1、当控制模块检测到三相桥式逆变主电路中的某一路桥臂出现短路故障时，熔断器模块中与该路桥臂对应的熔断器断开，使得故障桥臂断开连接，短路故障转换成开路故障；
b2、控制模块通过电流矢量轨迹斜率法对开路故障进行检测，并驱动双向可控硅模块中对应的双向可控硅开通；
b3、将该故障桥臂隔离并用串联的第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2取代；
b4、使具有容错拓扑结构的逆变主电路运行在三相四开关容错状态。
作为本发明的进一步改进，步骤a3中所述的电流矢量轨迹斜率法的步骤为：
a31、提取SVG具有容错拓扑结构的逆变主电路；
a32、经Clark变换将三相电流变换到两相坐标系下；
a33、对电流进行周期采样并计算电流矢量轨迹斜率；
a34、提取轨迹斜率与横纵坐标交点并判断轨迹形状，进而判断是否存在故障；
a35、发出故障指令；
a36、进行SVG容错运行。
作为本发明的进一步改进，步骤a3中所述的中点电压差值前馈控制方法为：
设直流侧上下两分裂电容电流分别为iC1、iC2，电容电流与开关函数的关系如表1所示，
表1电容电流与开关函数的关系
设C1＝C2＝C，可知iC2＝icc+iC1,，综合ica+icb+icc＝0与表1可得直流侧电容电流：
将[ica icb icc]T＝T-1[icd icq 0]T代入式(11)，将其变换到dq坐标系得：
其中：
根据式(12)可得：
式中，Δu＝uC1-uC2，假设电路处于稳态，令id＝Id *，iq＝Iq *＝0，式(13)可化为
对其进行积分，可得：
根据式(15)可知Δu含有正弦分量与初始直流量，为对直流中点电位进行平衡补偿，可在Id *中加入一补偿量进行前馈补偿，令
Idref *＝Id *+f(Δu) (16)
将式(16)代入式(15)可得：
为使Δu成为dΔu/dt的线性函数，令f(Δu)＝kωCsec(ωt+2π/3)Δu。式(17)变为：
使Δu与dΔu/dt不同号即可控制Δu趋于稳定，Δu与dΔu/dt的关系如表2所示，
表2Δu与dΔu/dt关系
由表2可见，控制k的取值即可控制dΔu/dt的正负，令k＝0.6k1(k1>1，为调整系数)，Δu>0时，补入-k使dΔu/dt<0；Δu<0时，补入+k使dΔu/dt>0，最终使偏差Δu趋于稳定甚至降为0，由于f(Δu)中含有sec(ωt+2π/3)项，可能会使补偿值异常大而导致系统振荡，需要对其进行限幅。
作为本发明的进一步改进，步骤a4中所述的直流母线中点电位不平衡的补偿方式为：
三相四开关SVG进行数学建模，根据基尔霍夫电压定律可得：
式中esa、esb、esc为公共连接点电压，uaN、ubN、ucN为SVG输出电压，ica、icb、icc为SVG输出电流，N为直流母线中心，o为电源中性点，
定义开关函数：Si＝1时上管开通下管关断，Si＝-1时上管关断下管开通，其中i＝a，b，假设直流侧两分裂电容电压相等，为Udc/2，则：
对式(4)中三式求和，由于三相四开关拓扑输出电压与电流的瞬时值之和为0，故：
将其代入式(4)可得SVG输出三相相电压为：
设直流侧两分裂电容电压分别为uC1、uC2，有Udc＝uC1+uC2，则式(7)可写成如下形式：
将式(8)写成矩阵形式：
式中：
对式(9)进行dq变换，等式两端各项均左乘dq变换矩阵T，有：
其中：
作为本发明的进一步改进，步骤a12具体为：
利用Clark变换将三相电流变换到两相坐标系下：
电流矢量为：
Is＝iα+jiβ (2)
对电流进行周期采样，电流矢量轨迹斜率为：
式中：i(t)、i(t-1)表示t及t-1时刻电流值，ψ是随时间变化的，当输出为三相正弦值时，其矢量轨迹为圆形。
作为本发明的进一步改进，步骤a13具体为：
首先，通过电流矢量轨迹判断主电路开关器件是否存在故障，分别取轨迹与横、纵轴交点(iα(k),0)、(0,iβ(p))，在SVG正常运行时，基波分量为三相正弦值，电流矢量轨迹为圆，此时||iα(k)|-|iβ(p)||≤σ，σ是为消除误差设定的阈值；若||iα(k)|-|iβ(p)||≥σ，则判定开关器件存在开路故障；其次，求取SVG中主电路输出电流基波分量的矢量轨迹斜率，当a相故障时，ia＝0，根据式(1)、式(2)可得ψ＝0；同理可知，当b相故障时，c相故障时，
本发明的有益效果是：由于SVG中最常见的是IGBT开关管的开路和短路故障，而IGBT开关管的短路故障存在时间极短导致难以对其进行诊断，故本发明在三相桥式逆变主电路的每相桥臂干路中增设可快速熔断的熔断器，当三相桥式逆变主电路某相桥臂中的任意一个IGBT开关管发生短路故障时，该相电流迅速增大，导致该相干路电流增大，致使该相干路上的熔断器迅速熔断，使得三相桥式逆变主电路中的故障相桥臂断开连接，短路故障就转换成了开路故障，故使容错型静止无功发生中的故障均能作为开路故障进行处理。本发明利用电流矢量轨迹斜率法对IGBT开关管的开路故障进行检测，考虑到SVG主电路输出电流的基波分量为三相正弦波，故提取基波分量进行运算并将其矢量轨迹斜率作为故障诊断的判据。
本发明设计了具有容错功能的SVG的整体方案，基于三相四开关容错逆变主电路的SVG并引入了中点电压差值前馈补偿方法和控制策略相结合，既解决了SVG的故障诊断与容错控制，同时解决了主电路中直流母线中点电位不平衡的问题，使得SVG输出电压平衡，电流对称，进而补偿无功功率效果显著提高。
附图说明：
图1为本发明中容错型静止无功发生器的电路图；
图2为本发明中容错型静止无功发生器整体设计框图；
图3为本发明中容错型静止无功发生器的原理图；
图4为本发明的SVG容错运行流程图；
图5为电流矢量轨迹斜率法的流程图；
图6为容错SVG拓扑电路图；
图7为中点电压差值前馈控制框图；
图8为传统两电平三相桥式电路拓扑图；
图9为传统二极管箝位型SVG的拓扑电路图；
图10为传统飞跨电容型SVG的拓扑电路图。
具体实施方式：
实施例一
参照图1、图2和图3，本实施例的容错型静止无功发生器，包括第一直流分压电容C1、第二直流分压电容C2、三相桥式逆变主电路5、滤波电路6、检测模块、控制模块10、双向可控硅模块12和熔断器模块13，所述的检测模块包括电网电流检测调理模块2，补偿电流检测调理模块3和电压检测调理模块4，所述的三相桥式逆变主电路5连接滤波电路6，所述的滤波电路6连接所需补偿的三相电网1和补偿电流检测调理模块3，所述的三相电网1连接电网电流检测调理模块2，所述的第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2连接三相桥式逆变主电路5和电压检测调理模块4，所述的电网电流检测调理模块2、补偿电流检测调理模块3和电压检测调理模块4的输出端均与控制模块10的输入端相连，所述控制模块10的输出端经驱动电路连接到三相桥式逆变主电路5的IGBT开关管，所述双向可控硅模块12与滤波电路6以及第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2的中点相连接，所述熔断器模块13由三个熔断器组成，各个熔断器的上侧与双向可控硅模块12中的对应相相连接，各个熔断器的下侧与三相桥式逆变主电路5的三相桥臂相连，
所述三相桥式逆变主电路5包括六个IGBT开关管，三相桥式逆变主电路5的每一相由两个IGBT开关管连接组成，IGBT开关管V1的发射极与IGBT开关管V2的集电极相连接，IGBT开关管V3的发射极与IGBT开关管V4的集电极相连接，IGBT开关管V5的发射极与IGBT开关管V6的集电极相连接构成三相桥式逆变主电路5的A、B、C相，
IGBT开关管V5的集电极与第一直流分压电容C1的顶端相连接，IGBT开关管V6的发射极与第二直流分压电容C2的底端相连接，第一直流分压电容C1的底端与第二直流分压电容C2的顶端相连后的中点分别连接电压检测调理模块4和双向可控硅模块12，
当三相桥式逆变主电路5中的任意桥臂故障时，熔断器模块13中与该故障桥臂相连的熔断器断开，第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2构成的桥臂与双向可控硅模块12中对应相故障桥臂的双向可控硅开通，将第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2构成的桥臂接入三相桥式逆变主电路5中构成具有容错拓扑结构的逆变主电路；
所述双向可控硅模块12由双向可控硅TRA、双向可控硅TRB和双向可控硅TRC构成，所述滤波电路6包括三个参数相同的电感和三个参数相同的电容，电感L11和电感L21串联后的中点连接电容C11，电感L12和电感L22串联后的中点连接电容C12，电感L13和电感L23串联后的中点连接电容C13，电感L11的下端连接双向可控硅TRA的一端，电感L12的下端连接双向可控硅TRB的一端，电感L13的下端连接双向可控硅TRC的一端，双向可控硅TRA的另一端、双向可控硅TRB的另一端及双向可控硅TRC的另一端相交形成的公共端的公共端连接到第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2的连接中点及电压检测调理模块4。
实施例二
本实施例在实施例一或实施例二的基础上，进一步增加了如下技术方案：
所述的控制模块10包括DSP和FPGA，所述电压检测调理模块4包括电压过零检测模块、直流电压检测模块、三相电流检测模块和三相电压检测模块，三相电流检测模块和三相电压检测模块连接DSP的A/D转换模块，由A/D转换模块转换后的指令电流传送给FPGA的数据锁储器，数据锁储器连接FPGA的PWM脉冲发生器，PWM脉冲发生器经FPGA的载波发生器连接DSP的中断模块，PWM脉冲发生器经驱动电路连接具有容错拓扑结构的逆变主电路，具有容错拓扑结构的逆变主电路经直流电压检测模块连接DSP的A/D转换模块。
实施例三
本实施例在实施例一或实施例二或实施例三的基础上，进一步增加了如下技术方案：
所述电压过零检测模块、直流电压检测模块、三相电流检测模块和三相电压检测模块均为霍尔传感器。
所述的具有容错拓扑结构的逆变主电路的IGBT开关管选用型号为CM200DY-34A的IGBT；所述的电压过零检测模块、直流电压检测模块和三相电压检测模块均采用宇波模块CHV-25P霍尔电压传感器，所述的三相电流检测模块采用宇波模块CHB-25NP霍尔电流传感器；所述DSP采用TI公司生产的TMS320F28335作为主控芯片；所述驱动电路采用美国IR公司生产的IR2110驱动芯片；所述双向可控硅模块12的IGBT开关管选用KS螺旋型双向可控硅(晶闸管5A-200A)；所述熔断器模块13采用RL1B系列熔断器；所述电网电流检测调理模块2和补偿电流检测调理模块3均采用宇波模块CHB-25NP型号的霍尔电流传感器；所述第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2由参数相同的电容组成。所述三相桥式逆变主电路5为TNPC型三电平逆变主电路，其IGBT开关管选用型号为CM200DY-34A的IGBT；所述驱动电路采用美国IR公司生产的IR2110驱动芯片。
通过以上各实施例，将所述三相桥式逆变主电路5通过滤波电路6并联连接到三相电网1中，为其补偿无功电流；利用电网电流检测调理模块2和补偿电流检测调理模块3检测调理三相电网1和三相桥式逆变主电路5处的电流信号，将检测调理后的电流信号送给DSP；利用电压检测调理模块4检测调理第一直流分压电容C1和第一直流分压电容C2的电压，再将检测调理后的电压信号送给DSP；送入DSP的信号在DSP内部进行处理，输出需要补偿的指令信号，再接到驱动电路，转换三相桥式逆变主电路5的IGBT开关管的驱动信号控制其通断，实现容错型静止无功发生器的电流电压双闭环反馈控制。其中电流矢量轨迹斜率法以及中点电压差值前馈法算法结合在DSP中编程实现，所述熔断器模块13在得到DSP的指令后实现故障桥臂隔离。所述双向可控硅模块12在得到DSP的指令后会相应运行，同时会接通具有容错拓扑结构的逆变主电路代替三相桥式逆变主电路5运行无功补偿工作。
SVG中最常见的是IGBT开关管的开路和短路故障，短路故障存在时间极短导致难以对其进行诊断，故以上各实施例中在三相桥式逆变主电路5的每相桥臂干路中增设可快速熔断的熔断器，当某相的上开关管或下开关管发生短路故障时，该相电流迅速增大，导致该相干路电流增大，该相桥臂上的熔断器迅速熔断，使得故障相桥臂断开连接，短路故障就转换成了开路故障，故使本发明的发生器的故障均能作为开路故障来进行处理。
运行逻辑：三相桥式逆变主电路5在SVG正常进行时对电网进行无功补偿，第一直流分压电容C1，第二直流分压电容C2作为逆变器直流侧电容；当利用电流矢量轨迹斜率法检测到三相桥式逆变主电路5中的某一相桥臂发生故障时，对应故障相所连接的熔断器断开，将故障桥臂隔离，同时驱动与故障相连接的对应双向可控硅导通，使得第一直流分压电容C1、第二直流分压电容C2所构成的桥臂接入主电网与主电路连接来代替三相桥式逆变主电路5中的故障桥臂，此时SVG运行在三相四开关容错状态。由于三相四开关拓扑能够代替三相六开关拓扑的原因是SVG工作在三相三线制电路，主电路输出三相电流之和为零，因此只要任意两相电流受控，第三相自然受控。本发明只是适用于三相桥式逆变主电路5的某一相桥臂故障，不适用两相或者三相故障。所述直流母线中点电位不平衡的补偿方法，用于第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2中点电位的平衡。
以下结合图2至图7对本发明的直流侧母线中点电位偏移的抑制方法的具体实施方式进行详细说明：
参照图4，该控制方法包括以下步骤：
a、对电网进行无功功率补偿
当电网中接入非线性负载后，导致电压和电流产生相位差，这时就需要对电网进行无功功率补偿，具体步骤为：
a1、通过霍尔传感器分别采集三相电网1的电流、逆变器输出的补偿电流和具有容错拓扑结构的逆变主电路直流侧的电压；
a2、将采集到的电流信号和电压信号经过调理电路后送入DSP的A/D转换模块中，将模拟信号转换成数字信号，并在DSP中计算出指令电流，将指令电流送入FPGA中；
a3、在FPGA中生成6路无死区效应的脉宽调制驱动信号，经过驱动电路升压至合适的驱动脉冲，驱动三相桥式逆变主电路5中的IGBT开关管，三相桥式逆变主电路5通过连接电抗器并联接入三相电网1，产生电网所需的无功电流，实现对电网的无功功率补偿，使电网的电压和电流相位相同，DSP中将实现电流矢量轨迹斜率法以及中点电压差值前馈法算法；
a4、使SVG具有容错拓扑结构的逆变主电路的中点电位平衡；
b、进行容错诊断
b1、当控制模块10检测到三相桥式逆变主电路5中的某一路桥臂出现短路故障时，熔断器模块3中与该路桥臂对应的熔断器断开，使得故障桥臂断开连接，短路故障转换成开路故障；
b2、控制模块10通过电流矢量轨迹斜率法对开路故障进行检测，并驱动双向可控硅模块12中对应的双向可控硅开通；
b3、将该故障桥臂隔离并用串联的第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2取代；
b4、使具有容错拓扑结构的逆变主电路运行在三相四开关容错状态。
容错SVG的实质是用串联电容器代替桥臂冗余拓扑中辅助桥臂的IGBT开关管，其拓扑结构如图1所示。系统工作于正常状态时，三个双向可控硅TRA、TRB、TRC均处于关断状态，且所有熔断器都处于闭合状态，具体为：
当检测到三相桥式逆变主电路5的某一路桥臂出现故障时，熔断器模块13中与该路桥臂相连的熔断器断开并驱动双向可控硅模块12中与该路桥臂对应的双向可控硅闭合，使得故障桥臂得以隔离并以第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2代之，此时SVG运行在三相四开关容错状态，如图6虚线框中所示。
本发明针对SVG故障容错运行时控制性能易受直流母线中点电位偏移影响的问题，提出一种中点电压差值前馈的控制方法。该方法在用电流矢量轨迹斜率法检测出SVG故障并切换至容错运行的基础上，利用直流母线两分裂电容电压的差值作为前馈量，与通过对容错SVG进行数学建模推导出的前馈系数相结合，加入到电流参考值的基波有功分量中对电位偏移进行抑制，参照图5，本发明中实现电流矢量轨迹斜率法的步骤包括：
a31、提取SVG具有容错拓扑结构的逆变主电路；
a32、经Clark变换将三相电流变换到两相坐标系下，
一、利用Clark变换将三相电流变换到两相坐标系下：
电流矢量为：
Is＝iα+jiβ (2)
对电流进行周期采样，电流矢量轨迹斜率为：
式中：i(t)、i(t-1)表示t及t-1时刻电流值，ψ是随时间变化的，当输出为三相正弦值时，其矢量轨迹为圆形；
a33、对电流进行周期采样并计算电流矢量轨迹斜率
通过电流矢量轨迹判断三相桥式逆变主电路5的IGBT开关管是否存在故障：分别取轨迹与横、纵轴交点(iα(k),0)、(0,iβ(p))，在SVG正常运行时，基波分量为三相正弦值，电流矢量轨迹为圆，此时||iα(k)|-|iβ(p)||≤σ，σ是为消除误差设定的阈值；若||iα(k)|-|iβ(p)||≥σ，则判定IGBT开关管存在开路故障；然后，求取SVG中主电路输出电流基波分量的矢量轨迹斜率。a相故障时，ia＝0，根据式1、式2可得ψ＝0；同理可知b相故障时，c相故障时，但是，由于测量存在误差，只需要判断ψ值正负即可判定故障IGBT开关管所在相；
a34、提取轨迹斜率与横纵坐标交点并判断轨迹形状，进而判断是否存在故障；
a35、发出故障指令；
a36、进行SVG容错运行。
本发明将三相四开关容错拓扑结构用于静止无功发生器中，与一种中点电压差值前馈的补偿方法相结合以解决直流母线中点电位偏移的问题，同时解决了传统无功补偿装置不能进行容错诊断以及主电路直流母线中点电位偏移所带来的影响。引入三相四开关容错拓扑以及结合中点电压差值前馈的补偿方法的SVG具有更强的补偿无功能力和诊断故障的能力，使SVG的无功功率补偿范围更宽，补偿效果更好，装置运行更可靠。
本发明的控制方法利用电流矢量轨迹斜率法对IGBT开路故障进行检测，考虑到SVG主电路输出电流的基波分量为三相正弦波，故提取基波分量进行运算并将其矢量轨迹斜率作为故障诊断的判据。
以下对直流母线中点电位不平衡机理进行介绍：
三相四开关拓扑能够代替三相六开关拓扑补偿系统谐波是由于SVG工作于三相三线制电路，主电路输出三相相电流之和为零，因此只要任意两相电流受控，第三相自然受控。假定主电路c相开关管发生开路故障，图6中熔断器Fc熔断使得c相断开，TRc闭合使串联电容器代替c相进行工作。
对图6中三相四开关SVG进行数学建模，根据基尔霍夫电压定律可得：
式中esa、esb、esc为公共连接点电压，uaN、ubN、ucN为SVG输出电压，ica、icb、icc为SVG输出电流。N为直流母线中心，o为电源中性点。
定义开关函数：Si＝1时上管开通下管关断，Si＝-1时上管关断下管开通，其中i＝a，b。假设直流侧两分裂电容电压相等，为Udc/2，则：
对式(4)中三式求和，由于三相四开关拓扑输出电压与电流的瞬时值之和为0，故：
将其代入式(4)可得SVG输出三相相电压为：
设直流侧两分裂电容电压分别为uC1、uC2，有Udc＝uC1+uC2，则式(7)可写成如下形式：
将式(8)写成矩阵形式：
式中：
对式(9)进行dq变换，等式两端各项均左乘dq变换矩阵T，有：
其中：
由式(10)可见，直流母线中点电位不平衡会使SVG输出电压不平衡，从而引起输出电流不对称，进而导致电网无功电流补偿效果变差。
以下对步骤a3中提及的中点电压差值前馈控制方法进行说明：
在实际应用中，直流侧两分裂电容电压存在的偏差可能会引起电流输出畸变，甚至会对运行系统造成威胁。因此需要通过一定手段对直流中点电位偏移进行有效抑制，实现均压。
设直流侧上下两分裂电容电流分别为iC1、iC2，其与开关函数的关系如表1所示。
表1电容电流与开关函数的关系
Table 1Relationship between capacitive current and switching function
设C1＝C2＝C，根据图6可知iC2＝icc+iC1,，综合ica+icb+icc＝0与表1可得直流侧电容电流：
将[ica icb icc]T＝T-1[icd icq 0]T代入式(11)，将其变换到dq坐标系得：
其中：
根据式(12)可得：
式中，Δu＝uC1-uC2，假设电路处于稳态，令id＝Id *，iq＝Iq *＝0，式(13)可化为
对其进行积分，可得：
根据式(15)可知Δu含有正弦分量与初始直流量，为对直流中点电位进行平衡补偿，可在Id *中加入一补偿量进行前馈补偿，令
Idref *＝Id *+f(Δu) (16)
将式(16)代入式(15)可得：
为使Δu成为dΔu/dt的线性函数，令f(Δu)＝kωCsec(ωt+2π/3)Δu；式(17)变为：
使Δu与dΔu/dt不同号即可控制Δu趋于稳定，Δu与dΔu/dt的关系如表2所示。
表2Δu与dΔu/dt关系
Table 2Relationship betweenΔu and dΔu/dt
由表2可见，控制k的取值即可控制dΔu/dt的正负，令k＝0.6k1k1>1，为调整系数，Δu>0时，补入-k使dΔu/dt<0；Δu<0时，补入+k使dΔu/dt>0，最终使偏差Δu趋于稳定甚至降为0。由于f(Δu)中含有sec(ωt+2π/3)项，可能会使补偿值异常大而导致系统振荡，需要对其进行限幅。控制原理如图7所示。

Claims (9)

1.一种容错型静止无功发生器，其特征在于：包括第一直流分压电容C1、第二直流分压电容C2、三相桥式逆变主电路(5)、滤波电路(6)、检测模块、控制模块(10)、双向可控硅模块(12)和熔断器模块(13)，所述的检测模块包括电网电流检测调理模块(2)，补偿电流检测调理模块(3)和电压检测调理模块(4)，所述的三相桥式逆变主电路(5)连接滤波电路(6)，所述的滤波电路(6)连接所需补偿的三相电网(1)和补偿电流检测调理模块(3)，所述的三相电网(1)连接电网电流检测调理模块(2)，所述的第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2连接三相桥式逆变主电路(5)和电压检测调理模块(4)，所述的电网电流检测调理模块(2)、补偿电流检测调理模块(3)和电压检测调理模块(4)的输出端均与控制模块(10)的输入端相连，所述控制模块(10)的输出端经驱动电路连接到三相桥式逆变主电路(5)的IGBT开关管，所述双向可控硅模块(12)与滤波电路(6)以及第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2的中点相连接，所述熔断器模块(13)由三个熔断器组成，各个熔断器的上侧与双向可控硅模块(12)中的对应相相连接，各个熔断器的下侧与三相桥式逆变主电路(5)的三相桥臂相连，
所述三相桥式逆变主电路(5)包括六个IGBT开关管，三相桥式逆变主电路(5)的每一相由两个IGBT开关管连接组成，IGBT开关管V1的发射极与IGBT开关管V2的集电极相连接，IGBT开关管V3的发射极与IGBT开关管V4的集电极相连接，IGBT开关管V5的发射极与IGBT开关管V6的集电极相连接构成三相桥式逆变主电路(5)的A、B、C相，
IGBT开关管V5的集电极与第一直流分压电容C1的顶端相连接，IGBT开关管V6的发射极与第二直流分压电容C2的底端相连接，第一直流分压电容C1的底端与第二直流分压电容C2的顶端相连后的中点分别连接电压检测调理模块(4)和双向可控硅模块(12)，
当三相桥式逆变主电路(5)中的任意桥臂故障时，熔断器模块(13)中与该故障桥臂相连的熔断器断开，第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2构成的桥臂与双向可控硅模块(12)中对应相故障桥臂的双向可控硅开通，将第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2构成的桥臂接入三相桥式逆变主电路(5)中构成具有容错拓扑结构的逆变主电路；
所述双向可控硅模块(12)由双向可控硅TRA、双向可控硅TRB和双向可控硅TRC构成，所述滤波电路(6)包括三个参数相同的电感和三个参数相同的电容，电感L11和电感L21串联后的中点连接电容C11，电感L12和电感L22串联后的中点连接电容C12，电感L13和电感L23串联后的中点连接电容C13，电感L11的下端连接双向可控硅TRA的一端，电感L12的下端连接双向可控硅TRB的一端，电感L13的下端连接双向可控硅TRC的一端，双向可控硅TRA的另一端、双向可控硅TRB的另一端及双向可控硅TRC的另一端相交形成的公共端的公共端连接到第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2的连接中点及电压检测调理模块(4)。
2.如权利要求1所述的一种容错型静止无功发生器，其特征在于：所述的控制模块(10)包括DSP和FPGA，所述电压检测调理模块(4)包括电压过零检测模块、直流电压检测模块、三相电流检测模块和三相电压检测模块，三相电流检测模块和三相电压检测模块连接DSP的A/D转换模块，由A/D转换模块转换后的指令电流传送给FPGA的数据锁储器，数据锁储器连接FPGA的PWM脉冲发生器，PWM脉冲发生器经FPGA的载波发生器连接DSP的中断模块，PWM脉冲发生器经驱动电路连接具有容错拓扑结构的逆变主电路，具有容错拓扑结构的逆变主电路经直流电压检测模块连接DSP的A/D转换模块。
3.如权利要求2所述的一种容错型静止无功发生器，其特征在于：所述电压过零检测模块、直流电压检测模块、三相电流检测模块和三相电压检测模块均为霍尔传感器。
4.一种基于权利要求3所述的容错型静止无功发生器的直流侧母线中点电位偏移的抑制方法，其特征在于，包括以下步骤：
a、对电网进行无功功率补偿
a1、通过霍尔传感器分别采集三相电网(1)的电流、三相桥式逆变主电路(5)输出的补偿电流和具有容错拓扑结构的逆变主电路直流侧的电压；
a2、将采集到的电流信号和电压信号经过调理电路调理后送入DSP的A/D转换模块中，将模拟信号转换成数字信号，并在DSP中计算出指令电流，将指令电流送入FPGA中；
a3、在FPGA中生成6路无死区效应的脉宽调制驱动信号，经过驱动电路升压至合适的驱动脉冲，驱动三相桥式逆变主电路(5)中的IGBT开关管，三相桥式逆变主电路(5)通过连接滤波电路(6)并联接入三相电网(1)，产生三相电网(1)所需的无功电流，实现对三相电网(1)的无功功率补偿，使三相电网(1)的电压和电流相位相同，DSP中将实现电流矢量轨迹斜率法以及中点电压差值前馈法算法；
a4、使SVG具有容错拓扑结构的逆变主电路的中点电位平衡；
b、进行容错诊断
b1、当控制模块(10)检测到三相桥式逆变主电路(5)中的某一路桥臂出现短路故障时，熔断器模块(3)中与该路桥臂对应的熔断器断开，使得故障桥臂断开连接，短路故障转换成开路故障；
b2、控制模块(10)通过电流矢量轨迹斜率法对开路故障进行检测，并驱动双向可控硅模块(12)中对应的双向可控硅开通；
b3、将该故障桥臂隔离并用串联的第一直流分压电容C1和第二直流分压电容C2取代；
b4、使具有容错拓扑结构的逆变主电路运行在三相四开关容错状态。
5.如权利要求4所述的直流侧母线中点电位偏移的抑制方法，其特征在于，步骤a3中所述的电流矢量轨迹斜率法的步骤为：
a31、提取SVG具有容错拓扑结构的逆变主电路；
a32、经Clark变换将三相电流变换到两相坐标系下；
a33、对电流进行周期采样并计算电流矢量轨迹斜率；
a34、提取轨迹斜率与横纵坐标交点并判断轨迹形状，进而判断是否存在故障；
a35、发出故障指令；
a36、进行SVG容错运行。
6.如权利要求4所述的直流侧母线中点电位偏移的抑制方法，其特征在于，步骤a3中所述的中点电压差值前馈控制方法为：
设直流侧上下两分裂电容电流分别为iC1、iC2，电容电流与开关函数的关系如表1所示，
表1 电容电流与开关函数的关系
设C1＝C2＝C，可知iC2＝icc+iC1,，综合ica+icb+icc＝0与表1可得直流侧电容电流：
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将[ica icb icc]T＝T-1[icd icq 0]T代入式(11)，将其变换到dq坐标系得：
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其中：
<mfenced open = "" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mi>sin</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mi>sin</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>t</mi> </msub> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
根据式(12)可得：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>C</mi> </mfrac> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>q</mi> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Δu＝uC1-uC2，假设电路处于稳态，令id＝Id *，iq＝Iq *＝0，式(13)可化为
<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>C</mi> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
对其进行积分，可得：
<mrow> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>u</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>*</mo> </msup> </mrow> <mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>C</mi> </mrow> </mfrac> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>*</mo> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>C</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
根据式(15)可知Δu含有正弦分量与初始直流量，为对直流中点电位进行平衡补偿，可在Id *中加入一补偿量进行前馈补偿，令
Idref *＝Id *+f(Δu) (16)
将式(16)代入式(15)可得：
<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>C</mi> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>C</mi> </mfrac> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>u</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
为使Δu成为dΔu/dt的线性函数，令f(Δu)＝kωCsec(ωt+2π/3)Δu；式(17)变为：
<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>u</mi> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>C</mi> </mfrac> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>*</mo> </msup> <mo>-</mo> <mi>k</mi> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>u</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>I</mi> <mi>d</mi> </msub> <mo>*</mo> </msup> </mrow> <mi>C</mi> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mi>k</mi> <mi>sin</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mo>(</mo> <mrow> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
使Δu与dΔu/dt不同号即可控制Δu趋于稳定，Δu与dΔu/dt的关系如表2所示，
表2 Δu与dΔu/dt关系
由表2可见，控制k的取值即可控制dΔu/dt的正负，令k＝0.6k1(k1>1，为调整系数)，Δu>0时，补入-k使dΔu/dt<0；Δu<0时，补入+k使dΔu/dt>0，最终使偏差Δu趋于稳定甚至降为0，由于f(Δu)中含有sec(ωt+2π/3)项，可能会使补偿值异常大而导致系统振荡，需要对其进行限幅。
7.如权利要求4所述的直流侧母线中点电位偏移的抑制方法，其特征在于，步骤a4中所述的直流母线中点电位不平衡的补偿方式为：
三相四开关SVG进行数学建模，根据基尔霍夫电压定律可得：
<mrow> <mfenced open = "" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>F</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Ri</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>F</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Ri</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>b</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>F</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>di</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>e</mi> <mrow> <mi>s</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Ri</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中esa、esb、esc为公共连接点电压，uaN、ubN、ucN为SVG输出电压，ica、icb、icc为SVG输出电流，N为直流母线中心，o为电源中性点，
定义开关函数：Si＝1时上管开通下管关断，Si＝-1时上管关断下管开通，其中i＝a，b，假设直流侧两分裂电容电压相等，为Udc/2，则：
<mrow> <mfenced open = "" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>s</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
对式(4)中三式求和，由于三相四开关拓扑输出电压与电流的瞬时值之和为0，故：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>N</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
将其代入式(4)可得SVG输出三相相电压为：
<mrow> <mfenced open = "" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
设直流侧两分裂电容电压分别为uC1、uC2，有Udc＝uC1+uC2，则式(7)可写成如下形式：
<mrow> <mfenced open = "" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
将式(8)写成矩阵形式：
<mrow> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>6</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>AH</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>AH</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>,</mo> <mi>c</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：
对式(9)进行dq变换，等式两端各项均左乘dq变换矩阵T，有：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>a</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>S</mi> <mi>d</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>q</mi> </msub> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mi>cos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&amp;omega;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中：
8.如权利要求5所述的直流侧母线中点电位偏移的抑制方法，其特征在于，步骤a32具体为：
利用Clark变换将三相电流变换到两相坐标系下：
<mrow> <mfenced open = "" close = "}"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>i</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mn>2</mn> <mn>3</mn> </mfrac> </msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mi>b</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msqrt> <mn>3</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> <msub> <mi>i</mi> <mi>c</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
电流矢量为：
Is＝iα+jiβ (2)
对电流进行周期采样，电流矢量轨迹斜率为：
<mrow> <mi>&amp;psi;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中：i(t)、i(t-1)表示t及t-1时刻电流值，ψ是随时间变化的，当输出为三相正弦值时，其矢量轨迹为圆形。
9.如权利要求5所述的直流侧母线中点电位偏移的抑制方法，其特征在于，步骤a33具体为：
首先，通过电流矢量轨迹判断主电路开关器件是否存在故障，分别取轨迹与横、纵轴交点(iα(k),0)、(0,iβ(p))，在SVG正常运行时，基波分量为三相正弦值，电流矢量轨迹为圆，此时||iα(k)|-|iβ(p)||≤σ，σ是为消除误差设定的阈值；若||iα(k)|-|iβ(p)||≥σ，则判定开关器件存在开路故障；其次，求取SVG中主电路输出电流基波分量的矢量轨迹斜率，当a相故障时，ia＝0，根据式(1)、式(2)可得ψ＝0；同理可知，当b相故障时，c相故障时，
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