CN107730112A - 基于层次分析法的城市宜居性评价模型 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于层次分析法的城市宜居性评价模型,通过指标合理性分析将评价指标简化分解为两个层次7个指标,采用层次分析法通过计算各层权重矩阵,每一层的权重设置直接或间接影响结果,且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度为量化体现。本发明步骤为:对模型各级指标符号进行说明;通过指标合理性分析确定重要可行的评价指标;运用层次分析法确定第一、二层次权值表;计算各指标组合权重;建立城市宜居性评价打分函数。本发明有效利用层次分析法在处理多种因素时的综合评价分析能力,将其应用于城市宜居性问题,能够充分利用各种定量和定性数据,并以简单加权组合的方式将多目标多准则评价问题简化为多层次单目标评价问题。
Description
技术领域
本发明属于对城市宜居性进行评价的模型,具体的说是一种基于层次分析法的城市宜居性评价模型。
背景技术
二十一世纪城市建设与发展已经成为世界研究的焦点,但城市本身的复杂性使全世界面临着一系列持续发展与建设的优化问题。当前,发达国家的城市发展理念已经转向舒适和宜人,并塑造了宜居城市的典范,而在快速城市化与工业化发展过程中的中国仍处于理论和建设的摸索阶段。建设和谐宜居城市已成为现阶段我国城市发展的重要目标,也是当前所提出的中国梦的重要组成部分,对提升城市居民生活质量、完善城市功能和提高城市运行效率具有重要意义。
众多学者对中国宜居城市问题进行了理论分析和实证研究。李丽萍等人对宜居城市的概念进行了界定,探讨了宜居城市在经济、社会、文化、生活、生态、安全诸方面的内涵,剖析了宜居城市的环境系统,认为宜居城市是由自然物质环境和社会人文环境相互交织、融合形成的一个复杂巨系统,提出宜居城市的七大判别标准。田山川简述和评价了城市宜居性的相关研究,并讨论了国外在建设宜居城市的过程中遇到的问题,指出应将国外学者的相关研究与国内城市的具体情况相结合,以指导我国宜居城市的建设。王小双等人综合考虑定量指标与定性指标,从城市经济、文化教育、基础设施、生态环境和社会保障五个方面,构建天津市生态宜居城市指标体系,用主成分分析法进行城市生态宜居程度综合评价。李业锦等人总结了宜居城市的研究进展和主要学术观点,重点回顾了宜居城市概念、内涵等研究内容,集中讨论了宜居城市的影响因素、评价体系和评价方法,并指出宜居城市研究还存在的不足之处和未来的研究方向。董晓峰等人阐述了国际城市宜居研究进展,分析我国城市宜居性研究的兴起,讨论了我国城市宜居性的挑战与理论建设的方向。张文忠系统梳理了国内外的宜居城市内涵和评价标准,并从多尺度的宜居性空间评价、城市宜居性的社会分异和社会经济绩效、宜居城市理论探索等方面对国内宜居城市研究进行归纳总结,在此基础上提出我国宜居城市建设实践应重点关注宜居城市的系统性、人本性和规划前瞻性三方面内容。
发明内容
本发明为了克服现有技术存在的不足之处,充分利用层次分析法的定量定性数据综合分析能力,提出一种基于层次分析法的城市宜居性评价模型,目的在于充分利用宜居性评价相关指标的各种类型的数据,且计算过程简便结果明确,便于对城市宜居性做快速有效评价。
为了实现上述发明目的,本发明采用如下技术方案:
基于层次分析法的城市宜居性评价模型,通过指标合理性分析将评价指标简化分解为两个层次7个指标,采用层次分析法通过两两比较的方式计算各层权重矩阵,每一层的权重设置直接或间接影响结果,且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度为量化体现。
进一步,按照如下步骤进行:
步骤1:模型各级指标符号确定;
步骤2:指标合理性分析及选择;
步骤3:运用层次分析法经过两两比较判断矩阵A及单一准则下的权值ω,根据式(1)计算判断矩阵A的最大特征值
AW=λmaxW (1)
判断矩阵的一致性指标定义为CI
其中n为判断矩阵中的指标数;
由式(2)得判断矩阵A的一致性指标值;
判断矩阵的平均一致性指标值,并判断矩阵的随机一致性比率,记为CR,为判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比,
当CR<0.01时,判断矩阵A具有满意的一致性,否则就需对判断矩阵进行调整;
步骤4:根据步骤3的计算结果,CR均小于0.1,步骤3中的矩阵具备满意的一致性,利用上层层次单排序的结果,以上层元素的组合权重为权数,计算对应本层各元素的加权和,所得结果即为该层元素的组合权重;
步骤5:各个城市的综合得分是依据所有指标相应加权求和,从而得到各个城市的综合得分。
进一步,步骤1中,模型各级指标符号为:Bi是一级指标,i=1,2,3,4;Ci是二级指标,i=1,2,L,27;ω是权重;λ是最大特征值;CR是一致性比率;是第i项二级指标的权重;wj是第j个指标权重,j=1,2,L,7;fi是第i项综合得分,i=1,2,L,7。
进一步,步骤2中,所述指标包括经济富裕度B1、环境优美度B2、资源承载度B3、生活便宜度B4,所述经济富裕度B1包括人均GDPC1、就业率C2,所述环境优美度B2包括生态环境C3,所述资源承载度B3包括人均可用资源淡水资源总量C4,所述生活便宜度B4包括城市交通C5、文化设施C6、城市住房C7。
进一步,步骤3中,
运用层次分析法经过两两比较判断矩阵及单一准则下的权值ω,对于判断矩阵A
根据式(1)计算判断矩阵A的最大特征值
AW=λmaxW (1)
求得判断矩阵的最大特征值λmax=4,判断矩阵的一致性指标定义为CI
其中n为判断矩阵中的指标数;
由式(2)得判断矩阵A的一致性指标CI=0;
判断矩阵的平均一致性指标值,并判断矩阵的随机一致性比率,记为CR,为判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性的指标RI之比,
由式(3)及CI=0可知,判断矩阵A的随机一致性比率CR=0;当CR<0.01时,判断矩阵A具有满意的一致性,否则就需对判断矩阵进行调整;
确定第二层次下基于B1的权值,求得CR=0;确定第二层次下基于B2的权值,求得CR=0;确定第二层次下基于B3的权值,求得CR=0;确定第二层次下基于B4的权值,求得λ=3,CR=0;
进一步,步骤4中,
根据步骤3的计算结果,CR均小于0.1,步骤3中的矩阵具备满意的一致性,利用上层层次单排序的结果,以上层元素的组合权重为权数,计算对应本层各元素的加权和,所得结果即为该层元素的组合权重,经计算各指标的组合权重为:
WC1=0.125×0.5=0.0625,WC2=0.125×0.5=0.0625,WC3=0.375×1=0.375,WC4=0.125×1=0.125,WC5=0.375×0.425=0.15938,WC6=0.375×0.143=0.05363,WC7=0.375×0.429=0.16088。
进一步,步骤5中,
各个城市的综合得分是依据7个指标相应加权求和,从而得到各个城市的综合得分;设第j指标的权重为wj(j=1,2···,7);则通过加权求和得第i项综合得分为:
其中aij表示第i个城市第j项指标,i=1,2,3···7。
与已有技术相比,本发明的有益效果体现在:
1.影响城市宜居性水平的因素有很多,直接使用这些因素进行宜居性评价会导致评价模型而难于求解。通过指标合理性分析将评价指标简化分解为两个层次7个指标,所建立的宜居性评价指标体系有利于城市宜居水平的科学准确评价。
2.由于多个宜居性评价指标在整个宜居性评价中的权重是不确定和不同的,不能简单的通过加减法进行组合。层次分析法通过两两比较的方式计算各层权重矩阵,每一层的权重设置最后都会直接或间接影响到结果,而且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度都是量化的,非常清晰、明确。适合于多目标、多准则的城市宜居性系统评价问题。
3.基于层次分析法的城市宜居性评价模型主要是从评价者对评价问题的本质、要素的理解出发,比一般的定量方法更讲求定性的分析和判断,是一种模拟人们决策过程的思维方式的一种方法,因此能够充分利用定量和定性数据,对定量数据要求较低。
具体实施方式
下面对本发明作进一步详细说明。
为了验证所提出的基于层次分析法的城市宜居评价模型的有效性,将该模型应用于淮海经济区内的八个城市,进行城市宜居性分析研究,并给出宜居城市排名,八个城市分别为宿迁、连云港、宿州、商丘、济宁、枣庄、徐州、淮北。
具体实证分析步骤为:
在统计局等文献中,查找并确定八个城市各评价指标的值。
表9淮海经济区八个城市的指标值
确定八个城市各项指标的分数
表10淮海经济区八个城市的专家分数评价表
每个城市的综合分数=各指标分数乘以指标对应的权数之和。
表11淮海经济区八个城市的评价总分
通过表11的数据分析可知,八所城市的宜居排名为:济宁,徐州,连云港,宿州,宿迁,商丘,枣庄,淮北。
步骤1:模型各级指标符号说明
步骤2:指标合理性分析及选择
1)经济富裕度
经济富裕度是宜居城市最重要的基础条件,也是宜居新城市最重要的决定因素之一。
2)环境优美度
生态环境恶化是当前我国城市发展中的突出问题。环境优美是城市是否宜居的决定性因素。
3)资源承载度
城市资源量,决定一个城市的自然承载度,是城市形成、发展的必要条件。资源丰富,有利提高公众的生活质量,也是宜居城市的重要条件,其中水土资源是宜居城市的决定性因素之一。
4)生活便宜度
生活方便、适宜是宜居城市最重要、最核心的影响因素,也是最重要的决定性因素之一。宜居城市应该为生活各方面的内容提供各种高质量的服务并且使得这些服务能被广大的市民方便地享受。
因此我们筛选出人均GDP、就业率、生态环境、人均可用资源淡水资源总量、城市交通、文化设施、城市人均住房面积等7个指标。
表2城市宜居性指标选取
步骤3:运用层次分析法经过两两比较判断矩阵及单一准则下的权值ω如表3所示。
表3:第一层次权值表
对于判断矩阵A
根据式(1)计算判断矩阵A的最大特征值
AW=λmaxW (1)
求得判断矩阵的最大特征值λmax=4,判断矩阵的一致性指标定义为CI
其中n为判断矩阵中的指标数(阶数)。
由式(2)得判断矩阵A的一致性指标CI=0。
判断矩阵的平均一致性指标为:
表4:判断矩阵的平均一致性指标
判断矩阵的随机一致性比率,记为CR,为判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比,如式(3)所示
由式(3)及CI=0可知,判断矩阵A的随机一致性比率CR=0。当CR<0.01时,判断矩阵A具有满意的一致性,否则就需对判断矩阵进行调整。
第二层次下,对于B1有:
表5:第二层次基于B1权值表
求得CR=0。
对于B2有:
表6:第二层次基于B2权值表
求得CR=0。
对于B3有:
表7:第二层次基于B3权值表
求得CR=0。
对于B4有:
表8:第二层次基于B4权值表
求得λ=3,CR=0。
步骤4:根据步骤3的计算结果,CR均小于0.1,步骤3中的矩阵具备满意的一致性即以上数据都可用,利用上层层次单排序的结果,以上层元素的组合权重为权数,计算对应本层各元素的加权和,所得结果即为该层元素的组合权重,经计算各指标的组合权重为:
WC1=0.125×0.5=0.0625,WC2=0.125×0.5=0.0625,WC3=0.375×1=0.375,WC4=0.125×1=0.125,WC5=0.375×0.425=0.15938,WC6=0.375×0.143=0.05363,WC7=0.375×0.429=0.16088。
步骤5.各个城市的综合得分是依据7个指标相应加权求和,从而得到各个城市的综合得分。设第j指标的权重为wj(j=1,2···,7)。则通过加权求和得第i项综合得分为:
其中aij表示第i个城市第j项指标,i=1,2,3···7
通过具体实施例及其结果可知,基于层次分析法的城市宜居性评价模型可以充分有效的利用各种定性和定量数据,即使各种数据之间存在不同量纲不可比较,该模型也能够对这些数据做有效转换和利用,同时评价模型构造简洁直观、计算结果简单明确、易于理解并便于操作,适合于对城市宜居性发展水平作科学准确的打分排序分析,能够为我国城市化宜居性的管理和建设提供科学依据。
综上所述,本发明公开了一种基于层次分析法的城市宜居性评价模型,其特征信息按如下步骤所示:1.对模型各级指标符号进行说明;2.通过指标合理性分析确定重要可行的评价指标;3.运用层次分析法确定第一、二层次权值表;4.计算各指标组合权重;5建立城市宜居性评价打分函数。本发明有效利用层次分析法在处理多种因素时的综合评价分析能力,将其应用于城市宜居性问题,能够充分利用各种定量和定性数据,并以简单加权组合的方式将多目标多准则的简化为多层次单目标评价问题。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已,并不用以限制本发明。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.基于层次分析法的城市宜居性评价模型,其特征在于:通过指标合理性分析将评价指标简化分解为两个层次7个指标,采用层次分析法通过两两比较的方式计算各层权重矩阵,每一层的权重设置直接或间接影响结果,且在每个层次中的每个因素对结果的影响程度为量化体现。
2.根据权利要求1所述的基于层次分析法的城市宜居性评价模型,其特征在于:按照如下步骤进行:
步骤1:模型各级指标符号确定;
步骤2:通过指标合理性分析确定重要可行的评价指标;
步骤3:运用层次分析法确定第一、二层次权值表;
运用层次分析法经过两两比较判断矩阵A及单一准则下的权值ω,根据式(1)计算判断矩阵A的最大特征值
AW=λmaxW (1)
判断矩阵的一致性指标定义为CI
其中n为判断矩阵中的指标数;
由式(2)得判断矩阵A的一致性指标值;
判断矩阵的平均一致性指标值,并判断矩阵的随机一致性比率,记为CR,为判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性的指标RI之比,
当CR<0.01时,判断矩阵A具有满意的一致性,否则就需对判断矩阵进行调整;
步骤4:计算各指标组合权重;
利用上层层次单排序的结果,以上层元素的组合权重为权数,计算对应本层各元素的加权和,所得结果即为该层元素的组合权重;
步骤5:建立城市宜居性评价打分函数。
3.根据权利要求2所述的基于层次分析法的城市宜居性评价模型,其特征在于:步骤1中,模型各级指标符号为:Bi是一级指标,i=1,2,3,4;Ci是二级指标,i=1,2,L,27;ω是权重;λ是最大特征值;CR是一致性比率;是第i项二级指标的权重;wj是第j个指标权重,j=1,2,L,7;fi是第i项综合得分,i=1,2,L,7。
4.根据权利要求2所述的基于层次分析法的城市宜居性评价模型,其特征在于:步骤2中,所述指标包括经济富裕度B1、环境优美度B2、资源承载度B3、生活便宜度B4,所述经济富裕度B1包括人均GDPC1、就业率C2,所述环境优美度B2包括生态环境C3,所述资源承载度B3包括人均可用资源淡水资源总量C4,所述生活便宜度B4包括城市交通C5、文化设施C6、城市住房C7。
5.根据权利要求2所述的基于层次分析法的城市宜居性评价模型,其特征在于:步骤3中,
运用层次分析法经过两两比较判断矩阵及单一准则下的权值ω,对于判断矩阵A
根据式(1)计算判断矩阵A的最大特征值
AW=λmaxW (1)
求得判断矩阵的最大特征值λmax=4,判断矩阵的一致性指标定义为CI
其中n为判断矩阵中的指标数;
由式(2)得判断矩阵A的一致性指标CI=0;
判断矩阵的平均一致性指标值,并判断矩阵的随机一致性比率,记为CR,为判断矩阵的一致性指标CI与同阶平均随机一致性指标RI之比,
由式(3)及CI=0可知,判断矩阵A的随机一致性比率CR=0;当CR<0.01时,判断矩阵A具有满意的一致性,否则就需对判断矩阵进行调整;
确定第二层次下基于B1的权值,求得CR=0;确定第二层次下基于B2的权值,求得CR=0;确定第二层次下基于B3的权值,求得CR=0;确定第二层次下基于B4的权值,求得λ=3,CR=0。
6.根据权利要求2所述的基于层次分析法的城市宜居性评价模型,其特征在于:步骤4中,
根据步骤3的计算结果,CR均小于0.1,步骤3中的矩阵具备满意的一致性,利用上层层次单排序的结果,以上层元素的组合权重为权数,计算对应本层各元素的加权和,所得结果即为该层元素的组合权重,经计算各指标的组合权重为:
WC1=0.125×0.5=0.0625,WC2=0.125×0.5=0.0625,WC3=0.375×1=0.375,WC4=0.125×1=0.125,WC5=0.375×0.425=0.15938,WC6=0.375×0.143=0.05363,WC7=0.375×0.429=0.16088。
7.根据权利要求2所述的基于层次分析法的城市宜居性评价模型,其特征在于:步骤5中,
各个城市的综合得分是依据7个指标相应加权求和,从而得到各个城市的综合得分;设第j指标的权重为wj(j=1,2…,7);则通过加权求和得第i项综合得分为:
其中aij表示第i个城市第j项指标,i=1,2,3…7。
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