CN102542511B - 一种水电站正常蓄水位优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种水电站正常蓄水位优选方法。包括如下步骤：1）建立全面的指标体系，并对指标体系中的指标进行分类；2）提出正常蓄水位值，使用数学积分运算计算该水位值下指标的数据建立备选方案，重复步骤2）备选方案集；3）使用离散数学加权重法计算指标权重；4）组合备选方案集中的方案和数据构造备选方案数据矩阵，对备选方案数据矩阵进行无量纲化和规范化处理；5）从处理后的备选方案数据矩阵中选出参考方案，参考方案由指标数据中值最大的数据组成；6）计算备选方案集中的方案与参考方案的关联度；7）按关联度的大小对备选方案进行排序，关联度最大的方案即为备选方案中的最优方案。本发明在水利水电工程建设领域具有重要的实际应用价值，应用前景较广。

Description

一种水电站正常蓄水位优选方法

技术领域

本发明涉及GIS技术和多属性决策方法在水电工程建设的信息化技术领域，尤其涉及一种水电站正常蓄水位优选方法。也适用于其它非水电站工程的水位选择。

背景技术

当前，我国水电事业正处于迅猛发展时期，水电工程建设已成为我国能源开发战略的重点。优先发展水电工程，合理调整国家能源结构。发展水电工程就必须不断提高工程建设技术水平，不断加强水电工程的技术方法研究，提高水电工程建设效率和降低建设成本。水电工程建设，首先要解决的重要问题就是工程规模。正常蓄水位水位是水利水电工程最重要的正常蓄参数，它包括正常蓄水位、死水位和汛期限制水位，它们不仅直接决定了水电工程的规模、水电站的库容和电站的装机容量，而且也影响到库区环境、工程投资、调节流量和工程的社会经济效益等。因此，水电站正常蓄水位的确定是一项复杂而重大的决策过程，而水位方案的制定需要长期的数据收集与调查。如何高效合理的实现水电站正常蓄水位方案的制定与优选，是一项亟待解决的重大难题。

现有的水位选择方法主要是在水位方案及指标数据已经存在基础之上进行的，决策者并不知道方案是如何形成的，方案指标数据是否合理。现有的方法没有充分的考虑方案指标权重对水位选择的重要性，没有在水位选择过程中采用科学的方法使用离散数学加权重法计算指标权重。对指标权重的确定缺少灵活性，通常都是直接由专家提出具体权重值或者采用数学上的实数权重计算方法机械的进行计算，没有考虑跨行业知识的影响及决策专家权威性和知识结构的影响。随着我国水电事业的迅猛发展，水电工程建设规模的不断扩大，对水电站正常蓄水位的选择提出了更高的要求。显然，传统的将指标数据获取与水位选择完全分开的做法已经不能适应水电工程建设的需求。

GIS(Geographic Information System)，是在计算机软硬件支持下，对地理空间数据进行采集、输入、存储、操作、分析和建模，以提供对资源、环境及各种区域性研究、规划、管理及决策所需的人机系统(刘南等，2002)。GIS技术应用于水电行业，极大的提高了水电工程建设的效率。但是，水电行业中GIS技术的应用比较分散，并没有形成系统化的应用。在水电工程建设中测绘方面应用较多，而在正常蓄水位选择方面应用较少，从而使得淹没数据获取仍然采用传统的人工调查和测绘人员实地测算或地图测算的方式，需要耗费大量的时间、人力和物力。

发明内容

本发明的目的是为克服现有技术存在的问题，提供一种水电站正常蓄水位优选方法。

水电站正常蓄水位优选方法包括如下步骤：

1)建立全面的指标体系，并对指标体系中的指标进行分类，指标体系包括装机容量、保证出力、年发电量、年利用小时数、总投资、工期、淹没耕地、迁移人口和生态环境影响；

2)提出正常蓄水位的水位值如825米，通过数学积分运算通过数学积分运算计算825米水位值下指标数据，计算出了指标体系中的指标数据后就建立好了备选方案，重复步骤2)建立备选方案集；

3)使用离散数学加权重法计算指标权重；

4)将备选方案集中的方案按照横向为备选方案，纵向为指标的方法构造数据矩阵，对数据矩阵进行无量纲化和规范化处理；

5)从处理后的备选方案数据矩阵中选出参考方案，参考方案由指标数据中值最大的数据组成；

6)计算备选方案集中的方案与参考方案的关联度；

7)按关联度的大小对备选方案进行排序，关联度最大的方案即为备选方案中集的最优方案。

所述的步骤1)包括：根据指标处理的目的对指标体系中的指标进行分类，获取指标数据时要将指标体系中的指标分为能准确定量计算的指标、能定量分析的指标和只能定性分析的指标三种，进行方案决策时要将指标体系中的指标分为效益型指标、成本型指标和其它指标，效益型指标是指标值越大越好的指标，成本型指标是指标值越小越好的指标。

所述的步骤2)包括：准确定量计算的指标中的淹没耕地、迁移人口计算复杂而困难，根据淹没指标的地理空间位置关系，以等高线为分析对象采用地理信息系统空间分析技术如ARCGIS软件的空间叠加分析、缓冲区分析方法进行二维空间尺度下的淹没分析计算。

所述的步骤3)包括：

(1)区间数互反判断矩阵，该矩阵的元素为区间数A_ij＝[a，b]，同时基于主对角线对称的元素A_ji与A_ij满足倒数关系A_ji＝1/A_ij＝[1/b，1/a]；

(2)水电工程建设牵涉众多领域，邀请各重要领域专家各一名，每位专家对当前水电工程的指标进行两两比较，用区间数给出比较的两指标的相对重要程度的范围，通过指标的两两比较构造出区间数互反判断矩阵，区间数判断矩阵的特点可知，专家只需给出矩阵的上三角值即可，下三角值可通过上三角值换算得到；

(3)满意一致性是这样一种情况，当A＞B，B＞C的情况下存在A＞C，对每位专家给出的区间数互反判断矩阵进行满意一致性检验，检查专家给出的比较值是否合理，避免出现A＞B，B＞C的情况下出现C＞A的不合理情况，满意一致性检验采用公式(1)进行。

$(1-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})a_{\mathrm{ij}}^{-}\≤w_i/w_j\≤a_{\mathrm{ij}}^{+}(1+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}),\∀i,j\∈N---\left(1\right)$

δ_ij为判断的决策容许偏差值，令则有δ＝0.1RI，RI为平均随机一致性指标，w_i、w_j分别为指标i、j的权重值；

(4)结合各专家在专家组中权威性的大小，采用公式(2)和公式(3)对所有专家判断矩阵进行加权综合，并采用公式(1)对综合后的矩阵进行满意一致性检验；

$\stackrel{\‾}{a_i}=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k{a}_i^k,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n---\left(2\right)$

$\stackrel{\‾}{b_i}=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k{b}_i^k,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n---\left(3\right)$

式中：为区间数的低位数值，为区间数的高位数值，α_k表示专家k在决策专家中的权威性系数，且

(5)利用综合矩阵求解指标权重区间，采用公式(4)计算权重区间，

${\mathrm{\ω}}_i=[\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{kj}}},\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{kj}}}],i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n---\left(4\right)$

式中：a_ij为区间数的低位数值，b_ij为区间数的高位数值，ω_i为权重区间；

(6)采用公式(5)计算指标权重区间的期望值；

$a_{\mathrm{ij}}^Q=f_Q\left(\right[a_{\mathrm{ij}}^{-},a_{\mathrm{ij}}^{+}\left]\right)=a_{\mathrm{ij}}^{+}\·{\left(\frac{a_{\mathrm{ij}}^{-}}{a_{\mathrm{ij}}^{+}}\right)}^{{\∫}_0^1(\mathrm{dQ}\left(y\right)/\mathrm{dy})\mathrm{ydy}},i\≤j---\left(5\right)$

式中Q(y)＝y^r，r＞0，r取值可为1/2，1，2；

(7)采用公式(6)对权重期望值进行归一化处理；

${\mathrm{\ω}}_i^{\′}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^q}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^q}---\left(6\right)$

(8)步骤(7)归一化后的结果向量即为指标的专家权重。

所述的步骤4)包括：

(1)将备选方案集中的方案按照横向为备选方案，纵向为指标的方法构造数据矩阵；

(2)对数据矩阵进行无量纲化处理，无量纲化采用公式(7)的均值化无量纲方法；

$x_i^{\′}=\frac{x_i}{\stackrel{\‾}{x}}---\left(7\right)$

(3)对步骤(2)无量纲化处理后的数据需进行规范化处理，指标数据中即有效益型数据，也有成本型数据，通过公式(8)和公式(9)的方法将所有数据都转化为数值越大越优的数据：

1)效益型数据

$x_{\mathrm{ij}}^0=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{x_j^{\max }}---\left(8\right)$

其中：i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n，x_ij为第i个方案的第j指标的值；

2)成本型数据

$x_{\mathrm{ij}}^0=\frac{x_j^{\min }}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(9\right)$

其中：i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n，x_ij为第i个方案的第j指标的值。

所述的步骤6)包括：

(1)运用规范化后的数据计算备选方案指标与参考方案指标的关联度，求解后的结果矩阵称为关联系数矩阵，采用公式(10)求解关联系数矩阵：

${\mathrm{\γ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|}{|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|}---\left(10\right)$

式中β为分辨系数，用于消弱因最大绝对差值过大造成的失真影响，β∈[0，1]，通常取值为0.5。为两级最小差，为两级最大差；

(2)将关联系数与指标专家权重结合求解方案关联度，关联度体现了方案与参考方案间接近的程度，采用公式(11)计算关联度：

${\mathrm{\λ}}_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k{\mathrm{\γ}}_i\left(k\right)$ (11)

式中ω_k为指标权重是指标重要程度的体现，且满足

本发明与现有技术相比具有的有益效果：

(1)扩展了传统水电站正常蓄水位选择方法，将水位方案制定、指标数据获取纳入到选择过程中，使得决策者可以对重要的指标数据进行监督，保证了数据的合理性。

(2)方法中引入了GIS空间分析技术，大大提高了指标数据获取效率，节省大量的人力物力。采用区间数互反判断矩阵计算专家权重，能够很好的综合多领域专家的知识经验，指标权重科学合理。整个过程易于计算机系统实现。

附图说明

图1是水电站正常蓄水位优选模型图；

图2是利用层次分析思想建立全面指标体系的示意图；

图3是利用GIS方法获取指标数据技术流程图；

图4是水电站正常蓄水位优选流程图。

具体实施方式

水电站正常蓄水位优选方法包括如下步骤：

1)建立全面的指标体系，并对指标体系中的指标进行分类，指标体系包括装机容量、保证出力、年发电量、年利用小时数、总投资、工期、淹没耕地、迁移人口和生态环境影响；

2)提出正常蓄水位的水位值如825米，通过数学积分运算计算825米水位值下指标数据，计算出了指标体系中的指标数据后就建立好了备选方案，重复步骤2)建立备选方案集；

3)使用离散数学加权重法计算指标权重；

4)将备选方案集中的方案按照横向为备选方案，纵向为指标的方法构造数据矩阵，对数据矩阵进行无量纲化和规范化处理；

5)从处理后的备选方案数据矩阵中选出参考方案，参考方案由指标数据中值最大的数据组成；

6)计算备选方案集中的方案与参考方案的关联度；

7)按关联度的大小对备选方案进行排序，关联度最大的方案即为备选方案中集的最优方案。

所述的步骤1)包括：根据指标处理的目的对指标体系中的指标进行分类，获取指标数据时要将指标体系中的指标分为能准确定量计算的指标、能定量分析的指标和只能定性分析的指标三种，进行方案决策时要将指标体系中的指标分为效益型指标、成本型指标和其它指标，效益型指标是指标值越大越好的指标如发电量，成本型指标是指标值越小越好的指标如工程总投资。

所述的步骤2)包括：准确定量计算的指标中的淹没耕地、迁移人口计算复杂而困难，根据淹没指标的地理空间位置关系，以等高线为分析对象采用地理信息系统空间分析技术如ARCGIS软件的空间叠加分析、缓冲区分析方法进行二维空间尺度下的淹没分析计算。

所述的步骤3)包括：

(1)区间数互反判断矩阵，该矩阵的元素为区间数A_ij＝[a，b]，同时基于主对角线对称的元素A_ji与A_ij满足倒数关系A_ji＝1/A_ij＝[1/b，1/a]；

(2)水电工程建设牵涉众多领域，邀请各重要领域专家各一名，每位专家对当前水电工程的指标进行两两比较，用区间数给出比较的两指标的相对重要程度的范围，通过指标的两两比较构造出区间数互反判断矩阵。由区间数判断矩阵的特点可知，专家只需给出矩阵的上三角值即可，下三角值可通过上三角值换算得到；

(3)满意一致性是这样一种情况，当A＞B，B＞C的情况下存在A＞C，对每位专家给出的区间数互反判断矩阵进行满意一致性检验，检查专家给出的比较值是否合理，避免出现A＞B，B＞C的情况下出现C＞A的不合理情况，满意一致性检验采用公式(1)进行。

$(1-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})a_{\mathrm{ij}}^{-}\≤w_i/w_j\≤a_{\mathrm{ij}}^{+}(1+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}),\∀i,j\∈N---\left(1\right)$

δ_ij为判断的决策容许偏差值，令则有δ＝0.1RI，RI为平均随机一致性指标，w_i、w_j分别为指标i、j的权重值；

(4)结合各专家在专家组中权威性的大小，采用公式(2)和公式(3)对所有专家判断矩阵进行加权综合，并采用公式(1)对综合后的矩阵进行满意一致性检验；

$\stackrel{\‾}{a_i}=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k{a}_i^k,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n---\left(2\right)$

$\stackrel{\‾}{b_i}=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k{b}_i^k,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n---\left(3\right)$

式中：为区间数的低位数值，为区间数的高位数值，α_k表示专家k在决策专家中的权威性系数，且

(5)利用综合矩阵求解指标权重区间，采用公式(4)计算权重区间，

${\mathrm{\ω}}_i=[\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{kj}}},\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{kj}}}],i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n---\left(4\right)$

式中：a_ij为区间数的低位数值，b_ij为区间数的高位数值，ω_i为权重区间；

(6)采用公式(5)使用离散数学加权重法计算指标权重区间的期望值；

$a_{\mathrm{ij}}^Q=f_Q\left(\right[a_{\mathrm{ij}}^{-},a_{\mathrm{ij}}^{+}\left]\right)=a_{\mathrm{ij}}^{+}\·{\left(\frac{a_{\mathrm{ij}}^{-}}{a_{\mathrm{ij}}^{+}}\right)}^{{\∫}_0^1(\mathrm{dQ}\left(y\right)/\mathrm{dy})\mathrm{ydy}},i\≤j---\left(5\right)$

式中Q(y)＝y^r，r＞0，r取值可为1/2，1，2；

(7)采用公式(6)对权重期望值进行归一化处理；

${\mathrm{\ω}}_i^{\′}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^q}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^q}---\left(6\right)$

(8)步骤(7)归一化后的结果向量即为指标的专家权重。

所述的步骤4)包括：

(1)将备选方案集中的方案按照横向为备选方案，纵向为指标的方法构造数据矩阵；

(2)对数据矩阵进行无量纲化处理，无量纲化采用公式(7)的均值化无量纲方法；

$x_i^{\′}=\frac{x_i}{\stackrel{\‾}{x}}---\left(7\right)$

(3)对步骤(2)无量纲化处理后的数据需进行规范化处理，指标数据中即有效益型数据，也有成本型数据，通过公式(8)和公式(9)的方法将所有数据都转化为数值越大越优的数据：

1)效益型数据

$x_{\mathrm{ij}}^0=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{x_j^{\max }}---\left(8\right)$

其中：i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n，x_ij为第i个方案的第j指标的值；

2)成本型数据

$x_{\mathrm{ij}}^0=\frac{x_j^{\min }}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(9\right)$

其中：i＝1，2，…，m；j＝1，2，…，n，x_ij为第i个方案的第j指标的值。

所述的步骤6)包括：

(1)运用规范化后的数据计算备选方案指标与参考方案指标的关联度，求解后的结果矩阵称为关联系数矩阵，采用公式(10)求解关联系数矩阵：

${\mathrm{\γ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|}{|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|}---\left(10\right)$

式中β为分辨系数，用于消弱因最大绝对差值过大造成的失真影响，β∈[0，1]，通常取值为0.5。为两级最小差，为两级最大差；

(2)将关联系数与指标专家权重结合求解方案关联度，关联度体现了方案与参考方案间接近的程度，采用公式(11)计算关联度：

${\mathrm{\λ}}_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k{\mathrm{\γ}}_i\left(k\right)$ (11)

式中ω_k为指标权重是指标重要程度的体现，且满足

实施例：

(1)提出备选水位并获取指标数据形成方案数据集

某水电工程是一个以发电为主的工程，该工程具有代表性的重要指标包括：装机容量、保证出力、年发电量、年利用小时数、总投资、工期、淹没耕地、迁移人口和生态环境影响。专家提出了四种备选正常蓄水位值。通过GIS技术可以进行装机容量、保证出力、淹没耕地和迁移人口等指标的计算。其中迁移人口主要由迁移城镇人口和迁移农村人口。迁移城镇人口比较集中可由人工实地调查得到；迁移农村人口多而分散，通过淹没耕地和人均耕地面积计算得到。运用GIS技术计算指标数据时主要用到了库区1∶2000土地利用图、等高线图层、实测枢纽工程区边界点数据、滑坡塌岸区边界点数据、库区数字高程模型(DEM)和影像图等地理空间数据。最终获取四种正常蓄水位方案数据形成备选方案集，方案数据见表1。

表1

(2)根据工程选择的指标确定指标的专家权重

四位专家对正常蓄水位方案指标进行两两比较。比较结果如表2、表2、表4和表5所示，其中四位专家的权威性系数如表6所示。在表中序号1表示装机容量，2表示保证出力，3表示年发电量，4表示年利用小时数，5表示总投资，6表示工期，7表示淹没耕地，8表示迁移人口，9表示生态环境影响。

表2

表3

表4

表5

表6

针对专家给出的比较结果，分别对表2、表3、表4、表5中的数据进行满意一致性检验。经计算四位专家给出的数据均符合满意一致性要求。在确定专家信息合理后，采用专家权威性系数(表6)对专家信息进行集结，集结结果如表7所示。

表7

对表7中的专家集结信息进行矩阵求解，可以算出指标的专家权重区间值如下：

$\mathrm{\ω}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_1\\ {\mathrm{\ω}}_2\\ {\mathrm{\ω}}_3\\ {\mathrm{\ω}}_4\\ {\mathrm{\ω}}_5\\ {\mathrm{\ω}}_6\\ {\mathrm{\ω}}_7\\ {\mathrm{\ω}}_8\\ {\mathrm{\ω}}_9\end{array}\right[=\left[\begin{array}{c}\left[\mathrm{0.112,0.207}\right]\\ \left[\mathrm{0.088,0.172}\right]\\ \left[\mathrm{0.113,0.214}\right]\\ \left[\mathrm{0.055,0.116}\right]\\ \left[\mathrm{0.136,0.267}\right]\\ \left[\mathrm{0.036,0.068}\right]\\ \left[\mathrm{0.096,0.212}\right]\\ \left[\mathrm{0.061,0.121}\right]\\ [0.\mathrm{016,0.027}]\end{array}\right]$

专家权重以区间的形式表示不利于比较，部分权重区间在边界有重叠现象。对专家权重区间进行转化，求解权重区间的期望值作为权重。权重计算结果如下：

${\mathrm{\ω}}^q=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_1^q\\ {\mathrm{\ω}}_2^q\\ {\mathrm{\ω}}_3^q\\ {\mathrm{\ω}}_4^q\\ {\mathrm{\ω}}_5^q\\ {\mathrm{\ω}}_6^q\\ {\mathrm{\ω}}_7^q\\ {\mathrm{\ω}}_8^q\\ {\mathrm{\ω}}_9^q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.154\\ 0.123\\ 0.156\\ 0.079\\ 0.191\\ 0.050\\ 0.140\\ 0.086\\ 0.021\end{array}\right]$

(4)对方案集数据进行无量纲化和规范化处理

无量纲化和规范化处理后方案集中各指标数据都是越大越优。处理结果如下。

$R^{\′}=\left[\begin{array}{ccccccccc}0.924& 0.853& 0.906& 0.950& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0.949& 0.901& 0.937& 0.970& 0.982& 0.977& 0.929& 0.918& 1\\ 0.975& 0.950& 0.968& 0.980& 0.958& 0.933& 0.890& 0.885& 0.800\\ 1& 1& 1& 1& 0.928& 0.926& 0.847& 0.827& 0.667\end{array}\right]$

(5)计算关联度

根据规范化后的方案集数据可以选出参考序列，即理想最优方案(表8)。

表8

计算各备选方案指标与参考序列各指标间的关联系数，结果如下所示。

$Y=\left[\begin{array}{ccccccccc}0.687& 0.523& 0.639& 0.769& 1& 1& 1& 1& 1\\ 0.767& 0.627& 0.725& 0.849& 0.905& 0.877& 0.700& 0.669& 1\\ 0.868& 0.771& 0.838& 0.891& 0.798& 0.713& 0.603& 0.592& 0.455\\ 1& 1& 1& 1& 0.700& 0.692& 0.521& 0.490& 0.333\end{array}\right]$

关联度由关联系数与指标专家权重计算而来，运用关联系数和指标权重求解各备选方案的关联度，结果如下。

$\mathrm{\λ}=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\λ}}_1\\ {\mathrm{\λ}}_2\\ {\mathrm{\λ}}_3\\ {\mathrm{\λ}}_4\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0.820\\ 0.769\\ 0.763\\ 0.802\end{array}\right]$

(5)对备选方案按关联度进行排序，选出最优方案

由关联度计算结果可得本实施例中四个备选方案的关联度排序为方案1(0.820)＞方案4(0.802)＞方案2(0.769)＞方案3(0.763)。可以得出方案1是备选方案中最优的方案。

本实施例通过水电站正常蓄水位中的正常蓄水位在某水电工程中的选择应用水电站正常蓄水位优选方法。实现了重要指标数据的自动化获取和指标专家权重的灵活计算，最后正确的选出了各备选方案中的最优水位方案。

Claims (1)

1.一种水电站正常蓄水位优选方法，其特征在于包括如下步骤：

1)建立全面的指标体系，并对指标体系中的指标进行分类，指标体系包括装机容量、保证出力、年发电量、年利用小时数、总投资、工期、淹没耕地、迁移人口和生态环境影响；

2)提出正常蓄水位的水位值，通过数学积分计算水位值下指标数据，计算出了指标体系中的指标数据后就建立好了备选方案，重复步骤2)建立备选方案集；

3)使用离散数学加权重法计算指标权重；

4)将备选方案集中的方案按照横向为备选方案，纵向为指标的方法构造数据矩阵，对数据矩阵进行无量纲化和规范化处理；

5)从处理后的备选方案数据矩阵中选出参考方案，参考方案由指标数据中值最大的数据组成；

6)计算备选方案集中的方案与参考方案的关联度；

7)按关联度的大小对备选方案进行排序，关联度最大的方案即为备选方案中集的最优方案；

所述的步骤1)包括：根据指标处理的目的对指标体系中的指标进行分类，获取指标数据时要将指标体系中的指标分为能准确定量计算的指标、能定量分析的指标和只能定性分析的指标三种，进行方案决策时要将指标体系中的指标分为效益型指标、成本型指标和其它指标，效益型指标是指标值越大越好的指标，成本型指标是指标值越小越好的指标；

所述的步骤2)包括：准确定量计算的指标中的淹没耕地、迁移人口计算复杂而困难，根据淹没指标的地理空间位置关系，以等高线为分析对象采用地理信息系统空间分析技术计算；

所述的步骤3)包括：

(1)区间数互反判断矩阵，该矩阵的元素为区间数A_ij＝[a,b]，同时基于主对角线对称的元素A_ji与A_ij满足倒数关系A_ji＝1/A_ij＝[1/b,1/a]；

(2)水电工程建设牵涉众多领域，邀请各重要领域专家各一名，每位专家对当前水电工程的指标进行两两比较，用区间数给出比较的两指标的相对重要程度的范围，通过指标的两两比较构造出区间数互反判断矩阵，区间数判断矩阵的特点可知，专家只需给出矩阵的上三角值即可，下三角值可通过上三角值换算得到；

(3)满意一致性是这样一种情况，当A>B，B>C的情况下存在A>C，对每位专家给出的区间数互反判断矩阵进行满意一致性检验，检查专家给出的比较值是否合理，避免出现A>B，B>C的情况下出现C>A的不合理情况，满意一致性检验采用公式(1)进行；

$(1-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}})a_{\mathrm{ij}}^{-}\≤w_i/w_j\≤a_{\mathrm{ij}}^{+}(1+{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ij}}),\∀i,j\∈N---\left(1\right)$

δ_ij为判断的决策容许偏差值，令则有δ＝0.1RI，RI为平均随机一致性指标，表示区间数的左区间值，表示区间数的右区间值，组成区间后形式为该区间表示参与决策的某位专家给出的指标相对重要程度的范围，w_i、w_j分别为指标i、j的权重值；

(4)结合各专家在专家组中权威性的大小，采用公式(2)和公式(3)对所有专家判断矩阵进行加权综合，并采用公式(1)对综合后的矩阵进行满意一致性检验；

$\stackrel{\‾}{a_i}=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k{a}_i^k,i=\mathrm{1,2},...,n---\left(2\right)$

$\stackrel{\‾}{b_i}=\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k{b}_i^k,i=\mathrm{1,2},...,n---\left(3\right)$

式中：为区间数的低位数值，为区间数的高位数值，表示专家k给出的指标i的判断区间数的低位数值，表示专家k给出的指标i的判断区间数的高位数值，组成区间的形式为α_k表示专家k在决策专家中的权威性系数，且 $\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_k=1,{\mathrm{\α}}_k>0;$

(5)利用综合矩阵求解指标权重区间，采用公式(4)计算权重区间，

${\mathrm{\ω}}_i=[\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{ij}}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{kj}}},\frac{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{\mathrm{ij}}}{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{\mathrm{kj}}}],i=\mathrm{1,2},...,n---\left(4\right)$

式中：a_ij为区间数的低位数值，b_ij为区间数的高位数值，a_kj表示专家互反断矩阵中指标k所在的行与指标j所在的列交叉处的区间数的低位数值，b_kj表示专家互反断矩阵中指标k所在的行与指标j所在的列交叉处的区间数的高位数值，ω_i为权重区间；

(6)采用公式(5)计算指标权重区间的期望值；

$a_{\mathrm{ij}}^Q=f_Q\left(\right[a_{\mathrm{ij}}^{-},a_{\mathrm{ij}}^{+}\left]\right)=a_{\mathrm{ij}}^{+}\·{\left(\frac{a_{\mathrm{ij}}^{-}}{a_{\mathrm{ij}}^{+}}\right)}^{{\∫}_0^1(\mathrm{dQ}\left(y\right)/\mathrm{dy})\mathrm{ydy}},i\≤j---\left(5\right)$

式中Q(y)＝y^r,r＞0,r取值可为1/2，1,2；

(7)采用公式(6)对权重期望值进行归一化处理；

${\mathrm{\ω}}_i^{\′}=\frac{{\mathrm{\ω}}_i^q}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^q}---\left(6\right)$

式中即为通过公式(5)计算得出的指标权重区间的期望值；

(8)步骤(7)归一化后的结果向量即为指标的专家权重；

所述的步骤4)包括：

(1)将备选方案集中的方案按照横向为备选方案，纵向为指标的方法构造数据矩阵；

(2)对数据矩阵进行无量纲化处理，无量纲化采用公式(7)的均值化无量纲方法；

$x_i^{\′}=\frac{x_i}{\stackrel{\‾}{x}}---\left(7\right)$

式中x_i为公式(6)计算的结果值，为所有x_i的平均值；

(3)对步骤(2)无量纲化处理后的数据需进行规范化处理，指标数据中即有效益型数据，也有成本型数据，通过公式(8)和公式(9)的方法将所有数据都转化为数值越大越优的数据：

1)效益型数据

$x_{\mathrm{ij}}^0=\frac{x_{\mathrm{ij}}}{x_j^{\max }}---\left(8\right)$

其中：i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n，x_ij为第i个方案的第j指标的值；

2)成本型数据

$x_{\mathrm{ij}}^0=\frac{x_j^{\min }}{x_{\mathrm{ij}}}---\left(9\right)$

其中：i＝1,2,…,m；j＝1,2,…,n，x_ij为第i个方案的第j指标的值；所述的步骤6)包括：

(1)运用规范化后的数据计算备选方案指标与参考方案指标的关联度，求解后的结果矩阵称为关联系数矩阵，采用公式(10)求解关联系数矩阵：

${\mathrm{\γ}}_i\left(k\right)=\frac{\underset{i}{\min }\underset{k}{\min }|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|}{|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|+\mathrm{\β}\underset{i}{\max }\underset{k}{\max }|r_{0k}^{\′}-r_{\mathrm{ik}}^{\′}|}---\left(10\right)$

式中β为分辨系数，用于消弱因最大绝对差值过大造成的失真影响，β∈[0,1]，通常取值为0.5；|r′_0k-r′_ik|表示备选方案i与理想方案在k指标处的相对差值，为两级最小差，为两级最大差；

(2)将关联系数与指标专家权重结合求解方案关联度，关联度体现了方案与参考方案间接近的程度，采用公式(11)计算关联度：

${\mathrm{\λ}}_i=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_k{\mathrm{\γ}}_i\left(k\right)---\left(11\right)$

式中γ_i(k)为公式(10)计算得到的关联系数，ω_k为指标权重是指标重要程度的体现，且满足