CN110533341A - 一种基于bp神经网络的城市宜居性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于BP神经网络的城市宜居性评价方法，包括：建立基于因子分析法的BP神经网络评价模型；对因子分析模型的建立与求解；对建立的BP神经网络评价模型进行改进，获取改进的BP神经网络模型；根据所述改进的BP神经网络模型的结果对多参数灵敏度进行分析；构建城市宜居性的动态综合评价模型，对城市宜居性进行评价。本发明不仅对城市进行了排名，而且分析了排名所选取参数的灵敏度以及预测了未来因素变化对城市带来的影响，这对城市未来发展具有更好的指导作用，而传统算法与智能算法的结合应用使文章的评价与预测系统兼具稳定性和准确性。

Description

一种基于BP神经网络的城市宜居性评价方法

技术领域

本发明涉及评价方法的技术领域，具体而言，尤其涉及一种基于BP神经网络的城市宜居性评价方法。

背景技术

目前已存在的发明在这方面的研究仅停留在对城市进行排名，这对未来城市的发展指导作用较少，同时目前发明使用的算法多集中于传统算法，在某些表现方面不及目前最新的智能算法。在本发明中，不仅对城市进行了排名，而且分析了排名所选取参数的灵敏度以及预测了未来因素变化对城市带来的影响，这对城市未来发展具有更好的指导作用，而传统算法与智能算法的结合应用使本专利的评价与预测系统兼具稳定性和准确性。

发明内容

根据上述提出的技术问题，而提供一种基于BP神经网络的城市宜居性评价方法。本发明主要利用一种基于BP神经网络的城市宜居性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：建立基于因子分析法的BP神经网络评价模型；

步骤S2：对因子分析模型的建立与求解；

步骤S3：对步骤S1建立的BP神经网络评价模型进行改进，获取改进的BP神经网络模型；

步骤S4：根据所述改进的BP神经网络模型的结果对多参数灵敏度进行分析；

步骤S5：构建城市宜居性的动态综合评价模型，对城市宜居性进行评价；

所述步骤S3还包括以下步骤：

步骤S31：确定评价指标、评价目标向量并选定样本城市；

步骤S32：将所述确定评价指标及所述评价目标向量进行初始化权值；

步骤S33：归一化处理所述评价指标并输入训练样本；所述归一化通过K-means算法对城市进行聚类，并将相似度大的城市归为一类；构造比值μ描述此次聚类效果为：

其中，μ_i1表示使用各个聚类点来判断聚类效果的比值，y_i1min和y_i1max分别表示在聚类后某个类中的聚类点与其他类的点之间距离的最小值和最大值，μ_i2表示用各个聚类中心判断聚类效果的比值，y_i-1max和y_i-1min分别表示聚类后某个聚类中心与其他聚类中心之间的距离的最大值和最小值，K表示聚类的个数；

当μ越大时，此次聚类的效果越好；若结果过小，则证明此次分类不合理，重新进行分类；

步骤S34：计算各层输出和输入样本；

步骤S35：计算局部梯度并修正权值；

步骤S36：判断是否满足误差条件，如果满足则执行步骤S37；若不满足则执行步骤S33；

步骤S37：输入所述选定样本城市的数据，得出评价结果。

进一步地，输入层到下一层的权值矩阵为：

所述下一层到输出层权值矩阵：

进一步地，所述步骤S2还包括以下步骤：

步骤S21：对指标进行选取；

步骤S22：对因子分析模型实现指标的降维进行筛选；

首先采集数据，进而为了对整体指标进行综合评价，进行无量纲化处理，计算公式为：

因子分析模型是将每个指标X_i用m(m≤n)个公共因子F₁,F₂,…F_m的线性组合表示，即：

其中：a_i,j表示因子载荷(i＝1,2,…n,j＝1,2,…,m)，为X_i在第j个公共因子上的负荷，即公共因子对每一个初始指标的影响程度；ε_i表示特殊因子且只对X_i起作用；因子分析模型还可以转化为：

其中：

μ_jl表示第j个指标对应于第l个主成分的初始因子载荷，λ_l表示第l个主成分对应的特征值；进而本文应用KMO检验判断样本是否适宜做因子分析。

更进一步地，KMO检验统计量d介于0-1之间，当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时，KMO值接近1，而KMO值越接近1，也意味着指标间的相关性越强，原有变量越适合作因子分析。其公式如下：

其中，AA表示所有变量之间，即两两但不包括变量自己与自己的偏相关系数的平方和；X和Y均表示偏相关系数：X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数；Z表示其他所有的变量；BB表示所有变量之间，即两两不包括变量自己与自己的相关系数的平方和；同时确定筛选后指标个数并确定筛选后指标名称；

步骤S23：筛选指标结果；

步骤S24：筛选指标的合理性。

更进一步地，所述步骤S4：根据所述改进的BP神经网络模型的结果对多参数灵敏度进行分析，还包括以下步骤：

步骤S41：基于多参数灵敏度分析的随机微分方程预测模型；

步骤S42：建立基于Monte Carlo模拟的多参数灵敏度模型；

步骤S421：选择试验参数，即选择需要分析的评价指标；

步骤S422：设置每一个参数的取值范围，设置每一个指标的波动范围：

步骤S423：对于每一个选取的指标，在5个指标的取值范围内生成5个均匀分布的独立随机数；

步骤S424：运用生成的5个随机数根据以上神经网络评价模型进行运行求解，计算相应的城市宜居性得分；

步骤S425：用目标函数值衡量模拟结果与实际结果的偏差，目标函数值采用模拟值与实测值误差的平方和来表示。计算公式为：

步骤S426：评价每个指标的灵敏度；比较两组指标值的分布情况，作出累积频率曲线图；所述两组指标值的两条累积频率曲线分离的程度代表了指标的敏感度计算方法为：

进一步地，所述构建城市宜居性的动态综合评价模型，对城市宜居性进行评价还包括以下步骤：

步骤S51：选取不确定因素；首先选取不确定因素的种类：突发自然灾害Y₁、市场经济波动Y₂、宏观政策的调整Y₃；

步骤S52：描述指标的变化过程；

设自然灾害在dt时间内对指标产生的破坏程度为：

D＝dt×P×(S-Q)；

其中，S表示灾难的破坏率，Q为灾难发生后的修复率，P为灾害发生的概率，灾害在t时刻随机发生或不发生，因此用一个0-1变量表示：

更进一步地，市场和政策的对各项衡量指标的扰动程度R为：

R＝dt×T×V；

其中，T表示扰动发生的概率，V表示扰动对指标的影响程度；扰动发生的概率T为：

S53：建立随机微分方程；以因子X₃为例，可写出X₃从t到t+dt时间的变化为：

X₃(t+△t)-X₃(t)＝aX(t)(1-X(t)/c)△t-P(t)X(t)(k₁-k₂)△t

其中，a为常数，c为指标达到稳定时的最大值；aX(t)(1-X(t)/c)△t表示指标X₃在未受自然灾害或扰动时一般是随着时间均匀增长的，P(t)X(t)(k₁-k₂)△t代表指标X₃在受到自然灾害后的减少量；

则化为微分方程形式为：

同理，得到所有五个指标的微分方程分别为：

步骤S54：建立动态综合评价模型；首先作以下定义：

令N＝{1,2,…,n}，称＜u_i,a_i>(i∈N)为TOWA对，u_i表示时间诱导分量，a_i表示数据分量；

其中，W＝(w₁,w₂,…,w_n)^T表示与F关联的加权向量，b_j表示u_i(i∈N)中第j时刻所对应的TOWA对中的第2个分量，则称F是n维TOWA算子；同理定义时序几何平均(TOWGA)算子为：

步骤S55：建立和求解动态综合评价模型；

S56：确定时间权向量；所述时间权向量的熵反映了对样本的集结过程中权重包含信息的程度；

首先，定义时间权向量的熵为：

定义时间度：

则计算方式为：

较现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明不仅对城市进行了排名，而且分析了排名所选取参数的灵敏度以及预测了未来因素变化对城市带来的影响，这对城市未来发展具有更好的指导作用，而传统算法与智能算法的结合应用使文章的评价与预测系统兼具稳定性和准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明指标初步选取结果示意图。

图2为本发明碎石图。

图3为本发明BP神经网络评价模型算法流程示意图。

图4为本发明实施例7座城市的宜居性平均得分示意图。

图5为本发明实施例西安、咸阳、宝鸡因子得分示意图。

图6为本发明实施例杨陵、渭南、商洛、铜川因子得分示意图。

图7(A)、(B)为本发明两组指标值的累积频率曲线。

图8(A)、(B)为本发明实施例未来120个月各个指标的模拟示意图。

图9为本发明实施例渭南市未来十年的评分示意图。

图10为本发明实施例前后得分结果对比示意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

如图1-10所示，本发明提供了一种基于BP神经网络的城市宜居性评价方法，包括以下步骤：

步骤S1：建立基于因子分析法的BP神经网络评价模型；

步骤S2：对因子分析模型的建立与求解；

步骤S3：对步骤S1建立的BP神经网络评价模型进行改进，获取改进的BP神经网络模型；

步骤S4：根据所述改进的BP神经网络模型的结果对多参数灵敏度进行分析；

步骤S5：构建城市宜居性的动态综合评价模型，对城市宜居性进行评价；

所述步骤S3还包括以下步骤：

步骤S31：确定评价指标、评价目标向量并选定样本城市；

步骤S32：将所述确定评价指标及所述评价目标向量进行初始化权值；

步骤S33：归一化处理所述评价指标并输入训练样本；所述归一化通过K-means算法对城市进行聚类，并将相似度大的城市归为一类；构造比值μ描述此次聚类效果为：

其中，μ_i1表示使用各个聚类点来判断聚类效果的比值，y_i1min和y_i1max分别表示在聚类后某个类中的聚类点与其他类的点之间距离的最小值和最大值，μ_i2表示用各个聚类中心判断聚类效果的比值，y_i-1max和y_i-1min分别表示聚类后某个聚类中心与其他聚类中心之间的距离的最大值和最小值，K表示聚类的个数；

当μ越大时，此次聚类的效果越好；若结果过小，则证明此次分类不合理，重新进行分类；由于分类的结果中应当存在比较大的类间距，当μ越大时，此次聚类的效果越好。求出所有的μ后，若结果过小，则证明此次分类不合理。最终结果如下：

表1 不同K值下的比值结果

由以上结果可知，当k＝3时聚类效果最佳，此时西安是一类，宝鸡、咸阳为一类，剩下四个城市为一类，与宜居性得分的结果一致。

步骤S34：计算各层输出和输入样本；

步骤S35：计算局部梯度并修正权值；

步骤S36：判断是否满足误差条件，如果满足则执行步骤S37；若不满足则执行步骤S33；

步骤S37：输入所述选定样本城市的数据，得出评价结果。将1000组样本数据输入到设置好的网络中，通过不断执行迭代过程，经49978次训练，收敛达到预定学习精度10^-4，得到了能够准确输入与输出之间的非线性映射关系的神经网络。

用Matlab求解出隐含层对应节点的阈值以及输出层到隐含层、隐含层到输出层的权值矩阵如下：

隐含层对应节点的阈值：

表2 隐含层对应节点阈值

进一步地，输入层到下一层的权值矩阵为：

所述下一层到输出层权值矩阵：

西安、咸阳、宝鸡、渭南、铜川、商洛、杨陵7个城市的各项指标带入上述模型，进行100次求解，部分结果如表所示。结果显示，每个城市的宜居程度得分基本上趋于一个固定的值，证明建立的神经网络模型稳定度较高，模型基本合理。

表3 部分宜居性得分结果

最终由100次求解得到7座城市最后的平均得分如图4所示。

作为一种优选的实施方式，所述步骤S2还包括以下步骤：

步骤S21：对指标进行选取；

步骤S22：对因子分析模型实现指标的降维进行筛选；

首先采集数据，进而为了对整体指标进行综合评价，进行无量纲化处理，计算公式为：

因子分析模型是将每个指标X_i用m(m≤n)个公共因子F₁,F₂,…F_m的线性组合表示，即：

其中：a_i,j表示因子载荷(i＝1,2,…n,j＝1,2,…,m)，为X_i在第j个公共因子上的负荷，即公共因子对每一个初始指标的影响程度；ε_i表示特殊因子且只对X_i起作用；因子分析模型还可以转化为：

其中：

μ_jl表示第j个指标对应于第l个主成分的初始因子载荷，λ_l标识号第l个主成分对应的特征值；进而本文应用KMO检验判断样本是否适宜做因子分析。

在本实施方式中，作为优选的，KMO检验统计量d介于0-1之间，当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时，KMO值接近1，而KMO值越接近1，也意味着指标间的相关性越强，原有变量越适合作因子分析。其公式如下：

其中，AA表示所有变量之间，即两两但不包括变量自己与自己的偏相关系数的平方和；X和Y均表示偏相关系数：X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数；Z表示其他所有的变量；BB表示所有变量之间，即两两不包括变量自己与自己的相关系数的平方和；同时确定筛选后指标个数并确定筛选后指标名称；

步骤S23：筛选指标结果；

步骤S24：筛选指标的合理性。

通过5个指标即可衡量一个城市的宜居程度。指标的合理性解释如下：

(1)人均占有城市资源

若一座城市的人均占有资源较紧张，那么相应地物价水平相比于其他的城市较高，容易引发一系列的社会问题，不适宜居住。

(2)城市综合实力

一座城市的综合实力不仅能够反映市民能否解决住房难等问题，还可以在很大程度上反映城市的经济实力，城市的综合实力越强，在一定程度上越适宜居住。

(3)环境建设力度

城市的该指标不仅影响着城市水资源的供应，也会对城市的气候等方面产生重大的影响，环境建设力度越大，宜居性越高。

(4)教育发展程度

城市的教育水平能够反映出这座城市的人口规模及是否能适应时代的进步和社会的发展，教育发展程度越好，在一定程度上越适合居住。

(5)科教投入力度

科教投入力度可以来衡量城市的发展趋势，可以来衡量一座城市的发展方向，在一定程度上也能够反映一座城市的宜居程度。

本文通过具体的数据对这5个指标进行验证：

以2011年的中国部分城市为主要研究对象，分别从每一个省中随机选择一个城市化进程排名前十的城市，根据因子分析模型计算出每个城市的5个指标的数值并排序。

表4 部分城市各个因子得分排序

由上表可以看到，公共因子F₁(人均占有城市资源指数)排名前三的城市分别是：深圳，厦门，珠海。除了城市本身综合实力比较强外，人口规模适中，因此人均占有资源较高。北京和上海的名次分别为39和70，说明这两个城市人口过多，反映出这两个城市存在的看病难、读书难问题相对较多。

公共因子F₂(城市综合实力)排名前三的城市分别是：上海，北京，天津。这些城市都是一线城市，综合实力较高是显而易见的。深圳在此排名中为28，说明深圳市的其他因素在宜居水平的排名中影响较大。对其余公共因子的分析同理。

通过以上分析，我们发现这5项指标可以反应出一座城市的实际情况和实力，在对城市进行宜居性分析时具有合理性。

如图2所示，因子4与因子5的特征值十分相近，因子数大于5的特征值降低十分缓慢，因此选择五个公因子是可行的，即最终衡量宜居城市的指标个数共有五个。

作为一种优选的实施方式，所述步骤S4：根据所述改进的BP神经网络模型的结果对多参数灵敏度进行分析，还包括以下步骤：

步骤S41：基于多参数灵敏度分析的随机微分方程预测模型；

步骤S42：建立基于Monte Carlo模拟的多参数灵敏度模型；

步骤S421：选择试验参数，即选择需要分析的评价指标；

步骤S422：设置每一个参数的取值范围，设置每一个指标的波动范围；

表5 每一个指标的波动范围

步骤S423：对于每一个选取的指标，在5个指标的取值范围内生成5个均匀分布的独立随机数；

步骤S424：运用生成的5个随机数根据以上神经网络评价模型进行运行求解，计算相应的城市宜居性得分；

步骤S425：用目标函数值衡量模拟结果与实际结果的偏差，目标函数值采用模拟值与实测值误差的平方和来表示。计算公式为：

步骤S426：评价每个指标的灵敏度；比较两组指标值的分布情况，作出累积频率曲线图如图7所示；所述两组指标值的两条累积频率曲线分离的程度代表了指标的敏感度计算方法为：

由于“可接受”曲线和“不可接受曲线”分离的程度越大，表示该指标的灵敏度越大。由上图可直接看出，人均占有城市资源两曲线的分离程度较大，即这两个指标的灵敏度较大。而城市综合实力相对较小。因此，当人均占有城市资源发生变化时，会在较大程度上影响城市的宜居程度。城市综合实力则影响较小。

计算图7(A)(B)中每一个指标的两条曲线的分离程度SD，结果如下：

表6：每个指标的SD值

由于SD值越接近1，表明参数越不灵敏。因此可以得出以下结论：

5个指标的灵敏度从大到小依次是人均占有城市资源、环境保护力度、教育发展程度、科教投入力度、城市综合实力。即一座城市的人均占有城市资源、环境保护综合实力是比较重要的指标，在很大程度上影响了这座城市的宜居性程度。而城市的综合实力和科教投入力度对城市的宜居性影响很小。

作为优选的实施方式，所述构建城市宜居性的动态综合评价模型，对城市宜居性进行评价还包括以下步骤：

步骤S51：选取不确定因素；首先选取不确定因素的种类：突发自然灾害Y₁、市场经济波动Y₂、宏观政策的调整Y₃；

步骤S52：描述指标的变化过程；

设自然灾害在dt时间内对指标产生的破坏程度为：

D＝dt×P×(S-Q)；

其中，S表示灾难的破坏率，Q为灾难发生后的修复率，P为灾害发生的概率，灾害在t时刻随机发生或不发生，因此用一个0-1变量表示：

市场和政策的对各项衡量指标的扰动程度R为：

R＝dt×T×V；

其中，T表示扰动发生的概率，V表示扰动对指标的影响程度；扰动发生的概率T为：

S53：建立随机微分方程；以因子X₃为例，可写出X₃从t到t+dt时间的变化为：

X₃(t+△t)-X₃(t)＝aX(t)(1-X(t)/c)△t-P(t)X(t)(k₁-k₂)△t

其中，a为常数，c为指标达到稳定时的最大值；aX(t)(1-X(t)/c)△t表示指标X₃在未受自然灾害或扰动时一般是随着时间均匀增长的，P(t)X(t)(k₁-k₂)△t代表指标X₃在受到自然灾害后的减少量；

则化为微分方程形式为：

同理，得到所有五个指标的微分方程分别为：

步骤S54：建立动态综合评价模型；首先作以下定义：

令N＝{1,2,…,n}，称＜u_i,a_i>(i∈N)为TOWA对，u_i表示时间诱导分量，a_i表示数据分量；

其中，W＝(w₁,w₂,…,w_n)^T表示与F关联的加权向量，b_j表示u_i(i∈N)中第j时刻所对应的TOWA对中的第2个分量，则称F是n维TOWA算子；同理定义时序几何平均(TOWGA)算子为：

步骤S55：建立和求解动态综合评价模型；

S56：确定时间权向量；所述时间权向量的熵反映了对样本的集结过程中权重包含信息的程度；

首先，定义时间权向量的熵为：

定义时间度：

则计算方式为：

如图8(A)、(B)所示，城市综合实力与自然灾害和市场波动两个不确定因素有关，在两个因素的补偿作用下该指标变化较为明显；

环境建设力度仅与自然灾害一个因素有关，因此变化十分明显。自然灾害首先使城市的环境建设遭到破坏，因此该指标会在短时间内急剧下降，后来随着时间的推移逐步恢复，一直以这样的规律循环往复。

根据以上动态综合评价模型模型，以渭南市为例，经过一次加权后得到未来十年渭南市的评分变化如图9。

可以看到，渭南市的评分呈现上升趋势，总体来说发展比较平稳。在第三年上升速度明显加快，原因是宏观政策的调整给城市总体宜居度带来了提升。第四年和第八年均遭遇了下滑，可能是遭遇了自然灾害或者市场波动。同时，各种不确定性因素虽然会产生一些波动，但是并不能影响城市总体的发展趋势。

由以上模型，得到时间权向量的值如下：

W＝(0.0059,0.0086,0.0148,0.0255,0.0396,0.0755,0.0147,0.2238,0.6637,0.8210)

在权值向量确定的情况下对每个城市进行排序，最终的排序结果如下所示：

表7：基于两种算子的排序结果

该模型的排名与神经网络评价模型的前后得分对比如图10，动态综合评价模型的两种算法所得排名结果相同，对比神经网络评价模型的前后排名时发现咸阳和宝鸡的排名颠倒了位次，而杨陵的排名后退了几名。分析可知这是由于杨陵城市规模比较小，受到一些不确定因素的影响比较大，发展十分不稳定。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的技术内容，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，可以为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (5)

1.一种基于BP神经网络的城市宜居性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立基于因子分析法的BP神经网络评价模型；

S2：对因子分析模型的建立与求解；

S3：对步骤S1建立的BP神经网络评价模型进行改进，获取改进的BP神经网络模型；

S4：根据所述改进的BP神经网络模型的结果对多参数灵敏度进行分析；

S5：构建城市宜居性的动态综合评价模型，对城市宜居性进行评价；

所述步骤S3还包括以下步骤：

S31：确定评价指标、评价目标向量并选定样本城市；

S32：将所述确定评价指标及所述评价目标向量进行初始化权值；

S33：归一化处理所述评价指标并输入训练样本；所述归一化通过K-means算法对城市进行聚类，并将相似度大的城市归为一类；构造比值μ描述此次聚类效果为：

其中，μ_i1表示使用各个聚类点来判断聚类效果的比值，y_i1min和y_i1max分别表示在聚类后某个类中的聚类点与其他类的点之间距离的最小值和最大值，μ_i2表示用各个聚类中心判断聚类效果的比值，y_i-1max和y_i-1min分别表示聚类后某个聚类中心与其他聚类中心之间的距离的最大值和最小值，K表示聚类的个数；

当μ越大时，此次聚类的效果越好；若结果过小，则证明此次分类不合理，重新进行分类；

S34：计算各层输出和输入样本；

S35：计算局部梯度并修正权值；

S36：判断是否满足误差条件，如果满足则执行步骤S37；若不满足则执行步骤S33；

S37：输入所述选定样本城市的数据，得出评价结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络的城市宜居性评价方法，其特征还在于：

输入层到下一层的权值矩阵为：

所述下一层到输出层权值矩阵：

3.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络的城市宜居性评价方法，其特征还在于：

所述步骤S2还包括以下步骤：

S21：对指标进行选取；

S22：对因子分析模型实现指标的降维进行筛选；

首先采集数据，进而为了对整体指标进行综合评价，进行无量纲化处理，计算公式为：

因子分析模型是将每个指标X_i用m(m≤n)个公共因子F₁,F₂,…F_m的线性组合表示，即：

其中：a_i,j表示因子载荷(i＝1,2,…n,j＝1,2,…,m)，为X_i在第j个公共因子上的负荷，即公共因子对每一个初始指标的影响程度；ε_i表示特殊因子且只对X_i起作用；因子分析模型还可以转化为：

其中：

μ_jl表示第j个指标对应于第l个主成分的初始因子载荷，λ_l表示第l个主成分对应的特征值；通过KMO检验判断样本是否适宜做因子分析；

KMO检验统计量d介于0-1之间，当所有变量间的简单相关系数平方和远远大于偏相关系数平方和时，KMO值接近1，而KMO值越接近1，也意味着指标间的相关性越强，原有变量越适合作因子分析，其公式为：

其中，AA表示所有变量之间，即两两但不包括变量自己与自己的偏相关系数的平方和；X和Y均表示偏相关系数：X和Z线性回归得到的残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数；Z表示其他所有的变量；BB表示所有变量之间，即两两不包括变量自己与自己的相关系数的平方和；同时确定筛选后指标个数并确定筛选后指标名称；

S23：筛选指标结果；

S24：筛选指标的合理性。

4.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络的城市宜居性评价方法，其特征还在于：

所述步骤S4：根据所述改进的BP神经网络模型的结果对多参数灵敏度进行分析，还包括以下步骤：

S41：基于多参数灵敏度分析的随机微分方程预测模型；

S42：建立基于Monte Carlo模拟的多参数灵敏度模型；

S421：选择试验参数，即选择需要分析的评价指标；

S422：设置每一个参数的取值范围，设置每一个指标的波动范围：

S423：对于每一个选取的指标，在5个指标的取值范围内生成5个均匀分布的独立随机数；

S424：运用生成的5个随机数根据以上神经网络评价模型进行运行求解，计算相应的城市宜居性得分；

S425：用目标函数值衡量模拟结果与实际结果的偏差，目标函数值采用模拟值与实测值误差的平方和来表示，计算公式为：

S426：评价每个指标的灵敏度；比较两组指标值的分布情况，作出累积频率曲线图；所述两组指标值的两条累积频率曲线分离的程度代表了指标的敏感度计算方法为：

5.根据权利要求1所述的一种基于BP神经网络的城市宜居性评价方法，其特征还在于：所述构建城市宜居性的动态综合评价模型，对城市宜居性进行评价还包括以下步骤：

S51：选取不确定因素；首先选取不确定因素的种类：突发自然灾害Y₁、市场经济波动Y₂、宏观政策的调整Y₃；

S52：描述指标的变化过程；

设自然灾害在dt时间内对指标产生的破坏程度为：

D＝dt×P×(S-Q)；

其中，S表示灾难的破坏率，Q为灾难发生后的修复率，P为灾害发生的概率，灾害在t时刻随机发生或不发生，因此用一个0-1变量表示：

市场和政策的对各项衡量指标的扰动程度R为：

R＝dt×T×V；

其中，T表示扰动发生的概率，V表示扰动对指标的影响程度；扰动发生的概率T为：

S53：建立随机微分方程；以因子X₃为例，可写出X₃从t到t+dt时间的变化为：

X₃(t+△t)-X₃(t)＝a X(t)(1-X(t)/c)△t-P(t)X(t)(k₁-k₂)△t

其中，a为常数，c为指标达到稳定时的最大值；a X(t)(1-X(t)/c)△t表示指标X₃在未受自然灾害或扰动时一般是随着时间均匀增长的，P(t)X(t)(k₁-k₂)△t代表指标X₃在受到自然灾害后的减少量；

则化为微分方程形式为：

同理，得到所有五个指标的微分方程分别为：

S54：建立动态综合评价模型；首先作以下定义：

令N＝{1,2,…,n}，称＜u_i,a_i>(i∈N)为TOWA对，u_i表示时间诱导分量，a_i表示数据分量；

其中，W＝(w₁,w₂,…,w_n)^T表示与F关联的加权向量，b_j表示u_i(i∈N)中第j时刻所对应的TOWA对中的第2个分量，则称F是n维TOWA算子；同理定义时序几何平均(TOWGA)算子为：

S55：建立和求解动态综合评价模型；

S56：确定时间权向量；所述时间权向量的熵反映了对样本的集结过程中权重包含信息的程度；

首先，定义时间权向量的熵为：

定义时间度：

则计算方式为：