CN107729651B - 基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法，该方法首先取得细沟形态多维度特征参数和产沙过程数据，然后采用灰关联分析法评价上述细沟形态多维度特征参数的敏感性以取得敏感参数，根据取得的敏感参数建立多元回归模型，然后构建细沟发育形态特征的综合量化参数。该方法克服了现有单因子量化参数对细沟发育复杂程度表达的不足，从多维角度量化坡面细沟发育程度，为研究坡面侵蚀过程中细沟形态的空间变异性问题提供了一种解决办法，提高了细沟形态量化的科学性和准确性。

Description

基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法

技术领域

本发明属于土壤侵蚀技术领域。具体涉及基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法。具体是一种从多维度对坡面细沟网络的复杂程度进行综合量化，从而定量表达细沟侵蚀发育程度的方法。

技术背景

细沟侵蚀是黄土坡面水蚀的重要方式，也是面蚀向沟蚀转化的特殊阶段。细沟是线状流水作用在松散土层构成的平坦地面上形成的沟道，多见于黄土高原坡耕地，其深度、宽度不超过20cm，通过人工耕作可以填平，由于规模小、深度浅，所以形态极不稳定。细沟的出现为坡面侵蚀产物提供了输送通道，可导致坡面产沙增加几倍到几十倍。

在细沟侵蚀过程中，降雨-水沙输移-细沟形态演变组成了一个微型水文动力系统，细沟形态的演变影响着细沟内水流结构，从而深刻地影响坡面侵蚀过程中的径流、入渗、泥沙输移和汇流等，是一个能够综合反映坡面侵蚀动力学各要素及其相互作用的地貌因素，也是基于物理过程的水蚀预报模型的关键部分，对流域地貌的发育和演化过程具有重要的潜在影响。因此，要深入揭示坡面侵蚀系统各因素间的相互关系，提高坡面侵蚀产沙预报模型的精度，就必须对细沟形态演变过程进行定量描述。

但是，细沟形态的复杂性导致了其量化上的困难。目前，国内外对坡面细沟发育形态特征常用的量化方法是以单因子量化参数如细沟长度、宽度、密度、切割深度等作为细沟形态描述参数，然而，细沟的发育是复杂的不可逆非线性动力学过程，受控于多种动力条件与边界条件的影响，仅将单因子参数作为细沟形态特征的量化因子，必将造成大量形态信息失真，单因子形态量化参数的局限性直接影响着坡面侵蚀预测模型的可靠性和准确性。

因此，只有从多维角度出发，将细沟形态量化和系统侵蚀产沙过程相结合，才能弥补目前量化参数的不足，拓展细沟形态量化指标的内涵，达到对坡面侵蚀系统发育系统的全面刻画，所以继续研究一种从多维度对坡面细沟网络的复杂程度进行综合量化的方法。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提供了基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法。该方法克服了现有单因子量化参数对细沟发育复杂程度表达的不足，从多维角度量化坡面细沟发育程度，提高了细沟形态量化的科学性和准确性。

本发明是通过以下技术方案实现的

基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法，该方法包括以下步骤：

(1)获取细沟形态多维度特征参数和产沙过程数据；所述细沟形态多维度特征参数和产沙过程数据的获取包括野外调查、资料收集和模拟降雨实验；

(2)采用灰关联分析法评价步骤(1)所述细沟形态多维度特征参数的敏感性，得到敏感参数；

(3)根据步骤(2)得到的敏感参数建立多元回归模型；

(4)构建细沟发育形态特征的综合量化参数。

所述的基于多维度坡面细沟发育形态特征综合量化方法，步骤(1)所述的细沟形态多维度特征参数为细沟长度、细沟宽度、细沟密度、分叉比、合并结点数、细沟网络分形维数和坡面地貌信息熵中的至少一种；

所述的基于多维度坡面细沟发育形态特征综合量化方法，所述的产沙过程数据为侵蚀产沙量、侵蚀速率和径流含沙量中的任一种。

所述的基于多维度坡面细沟发育形态特征综合量化方法，所述采用灰关联分析法评价细沟形态多维度特征参数的敏感性的方法步骤为：首先采用灰关联分析法对各细沟形态多维度特征参数以及产沙过程数据间共同进行自关联分析(即相互之间均进行相互的关联)，获得各细沟形态多维度特征参数以及产沙过程数据的自关联系数及相应的自关联矩阵；再采用灰关联分析法对各细沟形态多维度特征参数与产沙过程数据间进行灰关联分析，获得各细沟形态多维度特征参数与产沙过程数据间的灰关联系数；然后根据灰关联分析法所得结果，对得到的自关联性及得到的灰关联性进行排序分析，筛选出2～3个自关联系数低且与产沙过程数据灰关联性高的细沟形态多维度特征参数作为敏感参数(即敏感参数：指的是自关联性低，同时与产沙过程数据间的灰关联性高的细沟形态多维度特征参数；)，参与回归模型的建立。

所述的基于多维度坡面细沟发育形态特征综合量化方法，所述的灰关联分析法的具体步骤为：

a).根据步骤(1)得到的细沟形态多维度特征参数，确定影响空间@_IUN；

@_IUN＝{X_i(k)|k＝1,2，3...，n}(i＝1，2，3…，m)

其中，X₀表示参考序列，X_i(k)(i＝1,2,3，…m)表示比较序列；

b).数值序列的初值化处理：即将确定的每个序列(每个序列包括参考序列和比较序列，参考序列作为第一个数值)的每个数据均除以第一个数据，得到一个新序列；

为保证影响空间满足可比性、可接近性以及极性一致性，对原始数据进行变换处理(即本发明所做的初值化处理)；

c).确定灰色关联差异信息空间Δ_GR：

Δ_GR＝(Δ，ζ，Δ_0i(max)，Δ_0i(min)

式中，Δ_0i(k)表示差异信息，Δ表示差异信息集

Δ_0i(k)＝|x₀(k)-x_i(k)|

Δ＝{Δ_0i(k)|i＝1,2，...，m；k＝1,2，...，n}|

式中，为分辨系数ξ∈[0,1]，按最少信息原理，一般选取ξ＝0.5；

其中的最大值：

最小值：

d).求取灰色关联系数γ[x₀(k),x_i(k)]：

ξ_i(k)＝γ[x₀(k),x_i(k)]

其中，k＝1,2，…n；i＝1,2，…，m；

e).求x_i与x₀的关联度γ_i

通过灰关联分析法得到各个细沟形态多维度特征参数间及产沙过程数据的自关联度，即经各个细沟形态多维度特征参数以及产沙过程数据计算得到关联度之后，得到一组细沟形态多维度特征参数及产沙过程数据间的自关联矩阵(各个细沟形态多维度特征参数及产沙过程数据之间均进行相互关联)；通过灰关联分析法得到产沙过程数据与各细沟形态多维度特征参数间灰色关联度；然后选择各细沟形态多维度特征参数间自关联度低且与产沙过程数据灰关联度高的细沟形态多维度特征参数作为敏感参数；

灰色关联分析的基本思想是，通过对因素之间的关联曲线的比较，对曲线间相似程度进行分析，从而判断因素间的相互关联程度；灰色关联分析包括两种类型：一种是制定参考系列，研究参考系列与比较系列之间的关系，另一种是不指定参考系列，进行自关联型灰关联分析。

本申请中所述的灰色关联自关联分析为：将各个细沟形态多维度特征参数以及产沙过程数据中的每一项参数依次分别作为参考序列，其他的细沟形态多维度特征参数以及产沙过程数据作为比较序列，通过参考序列与比较序列之间的关联分析得到各个细沟形态多维度特征参数之间自关联度；所述的灰色关联分析为：将产沙过程数据中的任一项作为参考序列，将各个细沟形态多维度特征参数作为比较序列，通过参考序列与比较序列之间的灰关联分析得到产沙过程数据与各细沟形态多维度特征参数之间的灰关联分析。

所述的基于多维度坡面细沟发育形态特征综合量化方法，步骤(3)所述的建立多元回归模型具体为：对产沙过程数据及步骤(2)得到的敏感参数进行标准化处理，使其变化范围介于0～1之间；然后将产沙过程数据作为因变量，细沟形态多维度特征参数(敏感参数)作为自变量，建立多元回归模型，并对模型进行显著性检验。

所述的基于多维度坡面细沟发育形态特征综合量化方法，步骤(4)所述构建细沟形态特征综合量化参数具体为：根据步骤(3)的回归分析结果，采用系数决定法，计算回归模型中各敏感参数对产沙过程数据的贡献率，以贡献率作为各敏感参数在细沟形态量化中所占权重，从而形成坡面细沟发育形态特征综合量化参数，运用该参数对多维度坡面细沟发育形态特征进行量化。

所述的基于多维度坡面细沟发育形态特征综合量化方法，上述的细沟形态多维度特征参数为细沟网络分形维数(D_f)、细沟密度(d)、坡面地貌信息熵(H)、合并结点数(N)、细沟网络分叉比(R_b)；上述的产沙过程数据为侵蚀产沙量。

与现有技术相比，本发明具有以下积极有益效果

本发明克服了现有单因子量化参数对细沟发育复杂程度表达的不足，从多维角度量化坡面细沟发育程度，为研究坡面侵蚀过程中细沟形态的空间变异性问题提供了一种解决办法，提高了细沟形态量化的科学性和准确性；

通过对细沟形态多维度特征参数的敏感性评价，筛选出能够反映坡面土壤侵蚀强弱动态变化的细沟形态多维度特征参数，拓展了细沟形态量化指标的内涵，达到对坡面侵蚀系统发育过程的描述；

本发明所述的方法将坡面视为一个灰色系统，采用灰关联分析法进行形态参数敏感性评价，在能反映侵蚀状态的前提下，使参与模型构建的参数既不互相重叠和矛盾，又使指标总量最少，简便易行。

附图说明

图1表示基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法的流程图；

图2表示实施例1所述模型标准化残差的直方图；

图3表示实施例1所述标准化残差的累积概率图；

图4表示实施例1所述标准化残差分布散点图。

具体实施方式

下面通过具体实施例对发明进行更加详细的说明，但是并不用于限制本发明的保护范围。

实施例1

该实施例研究的为黄土坡面细沟形态的演变过程。

基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法，该方法包括以下步骤：

(1)获取细沟形态多维度特征参数和产沙过程数据；

在规格为5m×1m×0.6m的20°陡坡试验土槽上分别进行三场雨强为66mm/h、94mm/h、127mm/h的人工模拟降雨试验，降雨过程中坡面发生细沟侵蚀，60min后停止降雨；然后采用Trimble GS200三维激光扫描系统进行坡面侵蚀地形测定，扫描完成后获得完整的坡面DEM(即数字高程模型)数据，然后将DEM数据导入Arcgis进行数据处理(这个处理的过程就是将DEM数据导入Arcgis，进行空间分析和水文分析的过程)。

然后在由Arcgis中提取的数据中选取细沟形态多维度特征参数：细沟网络分形维数(D_f)、细沟密度(d)、坡面地貌信息熵(H)、合并结点数(N)、细沟网络分叉比(R_b)作为特征采参数；并统计侵蚀产沙量(S_n)(即产沙过程数据中选取侵蚀产沙量)的时序变化(即随着时间的的变化产沙量的变化)；随着时间的变化各个数据的变化如表1所示(在一小时之内进行7次检测)：

表1细沟形态多维度特征参数原始数据

(2)采用灰关联分析法评价步骤(1)所述细沟形态多维度特征参数的敏感性；

1)按照灰关联分析法对各细沟形态多维度特征参数以及产沙过程数据间进行自关联分析，具体如下：

a)对于步骤(1)选取的细沟形态多维度特征参数以及产沙过程数据；按照灰色关联分析法对侵蚀产沙量S_n，细沟网络分形维数D_f，细沟密度d，坡面地貌信息熵H，合并结点数N，细沟网络分叉比R_b进行自关联计算分析；

如表2所示，首先将S_n作为参考序列，S_n，D_f，d，H，N，R_b作为比较序列进行关联得到的数据为表2中的第一行的数据；然后将D_f作为参考序列，S_n，D_f，d，H，N，R_b作为比较序列进行关联得到的数据为表2中的第二行的数据；再将d作为参考序列，S_n，D_f，d，H，N，R_b作为比较序列进行关联得到的数据为表2中的第三行的数据；将H作为参考序列，S_n，D_f，d，H，N，R_b作为比较序列进行关联得到的数据为表2中的第四行的数据；将N作为参考序列，S_n，D_f，d，H，N，R_b作为比较序列进行关联得到的数据为表2中的第五行的数据；将R_b作为参考序列，S_n，D_f，d，H，N，R_b作为比较序列进行关联得到的数据为表2中的第六行的数据；即各个细沟形态多维度特征参数进行相互关联分析，所得结果如表2所示：

表2细沟形态多维度特征参数以及产沙过程数据的自关联矩阵

由自关联矩阵s-r可以看出，除去产沙过程数据之外的5个细沟形态多维度特征参数的10种组合相互关联度及其排序，灰关联度较大的3组参数是D_f～H＞d～N＞H～R_b，灰关联度较小的3组参数是D_f～N＜H～N＜D_f～d。即与坡面地貌信息熵密切相关的参数是细沟网络分形维数D_f、细沟网络分叉比R_b，与细沟密度d密切相关的参数是合并结点数N。因此坡面地貌信息熵不仅能从能量角度描述坡面微地形变化，而且能够较好的体现细沟沟网的整体复杂程度及内部结构状态，所以在量化参数选择上引进坡面地貌信息熵，通过这一参数表达坡面细沟地貌复杂形态和发育演化程度。

2)以产沙过程数据中的侵蚀产沙量为参考序列，细沟网络分形维数D_f、细沟密度d、坡面地貌信息熵H、合并结点数N、细沟网络分叉比R_b作为比较序列，按照灰关联分析法进行灰关联分析，所得结果如表3所示，并将灰关联分析结果与相关分析结果进行对比：

表3侵蚀产沙量与各个细沟形态多维度特征参数的灰关联分析

由表3的灰关联结果可知：在灰关联分析中，选择的各个细沟形态多维度特征参数对侵蚀产沙量的影响程度由大到小的顺序依次为R_b＞H＞N＞d＞D_f；在相关分析中，各个细沟形态多维度特征参数对侵蚀产沙量的影响程度由大到小的顺序依次为H＞R_b＞N＞D_f＞d。即在灰关联分析中，与侵蚀产沙量密切相关的细沟形态多维度特征参数为坡面地貌信息熵和细沟网络分叉比；在相关分析中，与侵蚀产沙量密切相关的细沟形态多维度特征参数也是坡面地貌信息熵和细沟网络分叉比，说明坡面地貌信息熵和细沟网络分叉比是坡面形态量化参数中最能体现侵蚀发育程度的敏感参数(两种分析方法结果一致)。

(3)根据步骤(2)得到的敏感参数建立多元回归模型

侵蚀产沙量与细沟形态的变化在时间上存在一定的同步效应，且侵蚀过程中细沟内水流紊动剧烈，伴随强烈的溯源侵蚀以及沟壁坍塌，沿程水流产沙量迅速增加，水流挟沙力逐渐增强，鲜有泥沙沉积发生，泥沙输移比为1。因此，量化指标的建立以侵蚀产沙量作为目标函数，与侵蚀产沙量关系密切的细沟形态多维度特征参数(坡面地貌信息熵和细沟网络分叉比)建立回归关系，形成综合量化参数。

所以，以侵蚀产沙量(S_n)为因变量，以坡面地貌信息熵(H)和细沟网络分叉比(R_b)作为自变量建立回归方程S_n＝a+bH+cR_b

1)对数据的标准化处理：

由于各变量间的量级差异较大，因此对各变量数据进行标准化处理(在进行多元统计分析时，对于不同量纲的数据。由于变量在数量级和计量单位上的差异，导致各个变量间不具有可比性，此时需要对各变量数值进行标准化(无量钢化)处理，以解决各个变量数值间不具有可比性的问题)，使之变化范围介于0～1之间，具体标准化处理过程如下：

本发明所述的数据标准化处理在SPSS软件中进行，采用Z标准化方法，每一个变量值与其平均值之差除以该变量得到的标准差，标准化后，变量的平均值为0、标准差为1，消除了量纲和数量级对回归结果的影响。在细沟形态多维度特征参数中，对侵蚀产沙量影响最大的两个参数为坡面地貌信息熵(H)和细沟网络分叉比(R_b)，对其进行标准化处理之后，结果如表4所示：

表4标准化处理结果

参数类型	统计量	描述	均值	标准差
					侵蚀参数	S<sub>n</sub>	坡面产沙量/kg	0	1
能量参数	H	坡面地貌信息熵	0	1
					拓扑参数	R<sub>b</sub>	细沟网络分叉比	0	1

对标准化处理后的变量数据进行重新回归计算，得到回归方程：S_n＝bH+cR_b

式中，b和c为回归系数，其绝对值的大小是对应变量贡献率大小的反映，由此可以得到坡面地貌信息熵(H)对侵蚀产沙量(S_n)的贡献率C_P和细沟网络分叉比(R_b)对侵蚀产沙量(S_n)的贡献率C_A的计算公式分别为：

C_P＝b/(b+c)

C_A＝c/(b+c)

式中，C_P表示坡面地貌信息熵对侵蚀产沙量的贡献率，C_A表示细沟网络分叉比对侵蚀产沙量的贡献率；b和c为上述的回归系数，其绝对值的大小是对应变量贡献率大小的反映；

2)侵蚀产沙量S_n与坡面地貌信息熵H和细沟网络分叉比R_b的回归模型的建立：

利用SPSS构建回归模型，SPSS输出的线性回归分析结果如表5、表6、表7、表8及图2、图3、图4所示：

表5 SPSS的线性回归分析系数

相关系数R	判定系数R<sup>2</sup>	修正后R<sup>2</sup>	标准估计误差
				0.968	0.938	0.931	0.2632

表5中的相关系数R为0.968，判定系数R²为0.938，修正后R²为0.931，反映了侵蚀产沙与细沟形态之间具有高度的线性关系。

表6 SPSS输出的方差分析

模型	平方和	自由度	均方差	F值	P值
						回归	18.753	2	9.376	135.344	0.000
残差	1.247	18	0.069
						总偏差	20.000	20

如表6所示，利用SPSS构建回归模型的设定检验F统计量值为135.344，显著性水平的P值为0，按δ＝0.05水平，模型通过了设定检验，即侵蚀产沙量与细沟形态之间的线性关系明显，所建立的回归模型具有统计学意义。

表7 SPSS输出的回归系数结果

模型	标准误差	标准化回归系数	检验值T	检验值P	各变量的贡献度/％
						常数项	0.057	0.000	0.000	1.000
H	0.076	0.821	10.849	0.000	79.5
						R<sub>b</sub>	0.076	0.212	2.797	0.012	20.5

表7中给出了回归模型中各项的偏回归系数和变量显著性检验T值，由此建立的坡面产沙量与除坡面产沙数据之外的细沟形态多维度特征参数的多元回归方程为：

S_n＝0.821H+0.212R_b(R＝0.968) (I)

式中，S_n为坡面产沙量，H为坡面地貌信息熵，R_b为细沟网络分叉比，R为相关系数；

因此，常数项及偏回归系数的P值分别为1.000、0.000、0.012，除去常数项外其他均具有显著意义，即H、R_b均会对S_n产生显著影响，回归方程中的相关系数值为0.968，显著性概率为0.012，说明回归方程具有较高的可信度；标准化回归系数可靠的反应了H、R_b对S_n的影响权重，即H>R_b；由贡献率结果可知：H对S_n的贡献率达80％，R_b的贡献率为20％，即坡面地貌信息熵对侵蚀产沙量的影响较大，在坡面能量一定的条件下，细沟沟网的拓扑结构越复杂致使坡面的产沙量越大。

表8 SPSS输出的残差统计结果

模型	最小值	最大值	均值	标准差	N
						预测值	-1.288	2.042	0.000	0.968	21
残差	-0.535	0.403	0.000	0.250	21
						标准化预测值	-1.330	2.109	0.000	1.000	21
标准化残差	-2.033	1.531	0.000	0.949	21

由表8可知(N表示参与回归分析的数据的个数)，标准化残差的最大值为2.033，未超过默认值3，表明结果无异常现象。由SPSS输出的结果图，图2为模型标准化残差的直方图、图3为标准化残差的累积概率图，由图2及图3可知：标准化残差明显地服从正态分布，观测的残差累积概率也符合正态分布，因为残差分布服从正态分布；图4为标准化残差分布散点图，其显示残差无规律散乱分布，回归结果比较满意。

(4)构建细沟发育形态特征的综合量化参数

细沟形态发展是坡面侵蚀发展过程中内外营力相互作用的一种状态的表征，根据步骤(3)所述的回归分析结果，设细沟形态为G，其表示式如下：

G＝a₁H+a₂R_b (II)

式中，H表示坡面地貌信息熵，R_b表示细沟网络分叉比；a₁表示坡面地貌信息熵在细沟形态量化中所占权重，a₂表示细沟网络分叉比在细沟形态量化中所占权重。

由步骤(3)中所述的H对S_n的贡献率达80％，R_b对S_n的贡献率为20％，可得细沟形态G的表达式如下：

G＝0.8H+0.2R_b (III)

由上述G的两个表达式，式(II)、式(III)可知，对于细沟这种不规则形态的表征是从能量特征和拓扑特征两方面进行描述的。从表达式的物理意义上来看，地貌的发育和演化取决于内外营力产生的熵流的对比。从坡面地貌信息熵的实现方法来看，水流势能的大小由坡面的相对高度决定，地面水动力条件由坡面面积及所接受的降水量决定，因此坡面地貌信息熵的概念中包含了坡面细沟的发育阶段信息，是系统发育程度和演化阶段的表征，是兼具“能量”和“时间”意义的量化参数；细沟网络分叉比是其拓扑学特征的表现，若细沟网络分叉比越大，则表示细沟网络中低等级细沟的数目相对于高等级的就越多，说明细沟网络内分支越多，网络结构越发达，因此，细沟沟网的分叉比可以反映出细沟网络的组织度、密布性及复杂程度，是兼具“结构”和“状态”意义的量化参数。所以，G的表达式(II)所表达的是一种“能量+结构”、“状态+时间”的量化模式，将坡面能量量化和沟网结构量化相结合，融合时间量化与状态量化，形成细沟形态综合量化参数，从而构建反映坡面细沟复杂形态和发育演化程度的综合指标。

实施例2

该实施例为采用实施例1构建的细沟形态综合量化参数对细沟发育形态特征进行量化(即对实施例1构建的细沟形态综合量化参数的验证试验)，具体如下：

采用模拟降雨方式，在规格为5m×1m×0.6m的20°陡坡试验土槽内进行，土壤容重为1.25g/cm³，降雨强度为120mm/h。试验结束后对不同降雨历时下的细沟网络图形进行统计，细沟网络支沟数目如表9所示，平均细沟网络分叉比如表10、表11、表12、表13、表14、表15所示：

表9不同降雨时间下各级支沟数目统计

表10降雨14min平均细沟网络分叉比计算过程

表11降雨30min平均细沟网络分叉比计算过程

表12降雨44min平均细沟网络分叉比计算过程

表13降雨60min平均细沟网络分叉比计算过程

表14降雨74min平均细沟网络分叉比计算过程

表15降雨90min平均细沟网络分叉比计算过程

表10～表15中所述，第三项是指相邻两级细沟网络分叉比；第四项是指相邻两级细沟总数。

细沟网络分叉比依据霍顿河数定律得到；沟网级别：其物理意义是，汇流网络中低等级径流的数量越多，高等级径流的数量越少，细沟分叉比越大，说明细沟网络中径流分支越多，细沟网络越发达。

统计各降雨历时下的H和R_b值，采用式(I)进行计算S_n，采用式(III)进行计算G的数值，结果如表16所示：

表16验证试验坡面细沟形态演变及侵蚀数据

降雨历时/(min)	H	R<sub>b</sub>	G	S<sub>n</sub>/(kg)
					14	0.218	3.149	0.804	13.460
30	0.226	5.750	1.331	17.853
					44	0.258	6.146	1.436	21.631
60	0.274	5.510	1.321	26.975
					74	0.281	6.520	1.529	32.309
90	0.315	6.874	1.627	37.089

在SPSS中对细沟形态和侵蚀产沙量做相关分析，结果如表17所示：

表17验证试验的相关性分析

由表17可知，坡面地貌信息熵与细沟形态的相关性系数为0.834，对应的显著性为0.039；设置的显著性水平为0.05，在0.05水平上显著相关，通过显著性检验，两个变量总体趋势有显著一致性。

相关性分析结果表明，用细沟形态量化模型建立的细沟形态指标与侵蚀产沙量具有显著相关性，能够反映侵蚀强弱动态变化，较真实的表达了坡面细沟发育程度。

Claims (5)

1.基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)获取细沟形态多维度特征参数和产沙过程数据；

(2)采用灰关联分析法评价步骤(1)所述细沟形态多维度特征参数的敏感性，得到敏感参数；

(3)根据步骤(2)得到的敏感参数建立多元回归模型；

(4)构建细沟发育形态特征的综合量化参数，具体如下公式：

S_n＝bH+cR_b

式中，S_n表示侵蚀产沙量，为侵蚀参数；H表示坡面地貌信息熵，为能量参数；R_b表示细沟网络分叉比，为拓扑参数；b和c为回归系数，其绝对值的大小是对应变量贡献率大小的反映；

所述的建立多元回归模型具体为：对产沙过程数据及步骤(2)得到的敏感参数进行标准化处理，使其变化范围介于0～1之间；然后将产沙过程数据作为因变量，敏感参数作为自变量，建立多元回归模型，并对模型进行显著性检验；

所述构建细沟形态特征综合量化参数具体为：根据步骤(3)的回归分析结果，采用回归系数决定法，计算回归模型中各敏感参数对产沙过程数据的贡献率，以贡献率作为各敏感参数在细沟形态量化中所占权重，从而形成坡面细沟发育形态特征综合量化参数，对细沟发育形态特征进行综合量化。

2.根据权利要求1所述的基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法，其特征在于，步骤(1)所述的细沟形态多维度特征参数为细沟长度、细沟宽度、细沟密度、细沟网络分叉比、合并结点数、细沟网络分形维数和坡面地貌信息熵中的至少一种。

3.根据权利要求1所述的基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法，其特征在于，所述的产沙过程数据为侵蚀产沙量、侵蚀速率和径流含沙量中的任一种。

4.根据权利要求1所述的基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法，其特征在于，所述的灰关联分析法的具体步骤为：

a).根据步骤(1)得到的细沟形态多维度特征参数，确定影响空间@_IUN；

@_IUN＝{X_i(k)|k＝1,2，3…，n}(i＝1，2，3…，m)

其中，X₀表示参考序列，X_i(k)(i＝1,2,3，…m)表示比较序列；

b).数值序列的初值化处理：即将确定的每个序列的每个数据均除以第一个数据，得到一个新序列；

c).确定灰色关联差异信息空间△_GR：

△_GR＝(△，ζ，△_0i(max)，△_0i(min)

式中，△_0i(k)表示差异信息，△表示差异信息集

△_0i(k)＝|x₀(k)-x_i(k)|

△＝{△_0i(k)|i＝1,2，…，m；k＝1,2，…，n}|

式中，为分辨系数ξ∈[0,1]，按最少信息原理，一般选取ξ＝0.5；

其中的最大值：

最小值：

d).求取灰色关联系数γ[x₀(k),x_i(k)]：

ξ_i(k)＝γ[x₀(k),x_i(k)]

其中，k＝1,2，…n；i＝1,2，…，m；

e).求x_i与x₀的关联度γ_i

通过步骤e)得到各个细沟形态多维度特征参数以及产沙过程数据间的关联度；其中细沟形态多维度特征参数以及产沙过程数据间采用灰色关联法进行自关联分析后，即得到一组细沟形态多维度特征参数以及产沙过程数据间的自关联矩阵；再以产沙过程数据作为参考序列、细沟形态多维度特征参数作为比较序列，采用灰色关联分析法进行关联得到灰色关联度；然后选择各细沟形态多维度特征参数间自关联度低且与产沙过程数据灰关联度高的参数作为敏感参数。

5.根据权利要求1～4任一项所述的基于多维度的坡面细沟发育形态特征综合量化方法，其特征在于：所述的产沙过程数据为侵蚀产沙量。

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