CN112697218B - 一种水库库容曲线重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及遥感水文监测领域，更具体的说是涉及遥感水库库容曲线重构领域。本发明为一种水库库容曲线重构方法，基于遥感技术对水库的库容曲线进行快速重构，获取和处理多源时相遥感影像，并基于遥感与水文数据建立计算库容计算模型，随后对库容曲线进行拟合以及评价库容曲线的重构精度，解决了目前单一影像数据源难以满足不同水位下均有影像的要求、重构曲线效率低、水库面积提取精度不高的问题以及基于遥感技术的库容关系曲线重构的整体流程没有详细地进行系统化、流程化的结构定义，难以形成一套方法进行广泛应用的问题。

Description

一种水库库容曲线重构方法

技术领域

本发明涉及遥感水文监测领域，更具体的说是涉及遥感水库库容曲线重构领域。

背景技术

水库运行多年以后，由于库区泥沙淤积、人工挖采、岸坡硬化和堤防建设以及大坝的重新修筑等原因，都会造成水库库容的变化。原有的水位-库容关系曲线由于重构工作的滞后，不能真实地反映水位与库容的实际关系情况。若不及时进行库容关系曲线重构工作，便无法反映真实的水位-库容关系，对水库的日常调度管理产生滞后风险，遇到极端条件引发风险的概率也会大大增加，这也是目前水库管理工作面临的较难解决的问题。传统的重构方法仍需进行水库地形测量，建立水库数字高程模型，拟合水库水位与库容的关系。传统方法施测周期较长、成本较高而且数据更新较为困难，且对交通不便或者难以进入的地区则很难开展工作，对于水库库容关系曲线的重构存在实际约束。

基于遥感技术对水库的库容关系曲线进行快速重构已经得到应用，但目前仍存在以下几个难点尚未解决：(1)目前单一影像数据源仍难以满足不同水位下均有影像的要求，在影像的数量上存在限制，但采用多源影像组合进行水库面积的提取时，存在多源时相影像数据的精度不统一的问题，没有统一标准的影像提取的水库面积时，水库提取精度受到影响，将直接影响库容关系曲线的重构结果；(2)目前常用的水体提取方法依然较难满足水库库容关系曲线重构要求，大多存在效率低或者提取精度不高等问题，遥感影像中水库提取效率与精度的要求往往不能兼顾。通过常规目视解译遥感影像中的水库面积精度较高，但水库库容关系曲线的重构往往采用大量的遥感序列影像，重构一座水库的库容关系曲线将会耗费大量的时间。另一方面，采用常规的水体指数法等提取水库面积较为快速，然而在实际操作中发现，对于分割阈值的选取仍然需要人工判定，以及出现噪声难以去除、产生误提取现象等问题；(3)目前基于遥感技术的库容关系曲线重构的整体流程没有详细地进行系统化、流程化的结构定义，难以形成一套方法进行广泛应用。

发明内容

有鉴于此，本发明以库容曲线重构为研究对象，提出一种库容曲线快速重构方法，具有速度快、耗资小等特点。系统化定义库容曲线重构流程的每个组成部分，其中包括原库容曲线评估方法、多源时相遥感影像中水库面积提取方法、基于遥感数据的水库库容计算模型、库容曲线数据拟合流程、库容曲线重构精度影响因素以及精度评价体系的制定等。解决传统遥感技术重构库容曲线中多源影像精度不统一影响库容曲线重构精度的问题以及提出满足库容曲线重构中水库面积提取要求的方法。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种水库库容曲线重构方法，包括以下步骤：

提出遥感水库面积对比法与实地调研两种方法对水库库容关系曲线进行全面评估。较传统凭借人工经验更加科学，比基于水量平衡方法获取资料更容易。

获取光学影像和SAR影像，并对所述光学影像和所述SAR进行多源时相标准化耦合预处理；

获取水库水位，提取水库面积数据，结合库容计算模型求得水库库容数据；

利用所述水库库容数据完成水位-库容重构曲线拟合。

优选的，对水库面积数据进行多源时相标准化耦合预处理，具体包括以下步骤：

以米级精度的高精度影像为校正标准，分别对光学影像与SAR影像进行几何精校正处理；

求取不同所述水库面积数据与实地测量之间的折算系数，进一步消除多源影像之间的误差。

以上技术方案，具有以下有益效果：

保证了水库面积的提取精度，统一不同影像源的提取精度，同时消除了研究区影像的偶然误差，使多源时相影像序列能够进一步进行标准化耦合。

优选的，所述提取水库面积数据包括基于光谱增强的自动阈值水体聚类统计方法和基于SDWI与GIS结合的水库双峰分割自动统计方法。

优选的，基于光谱增强的自动阈值水体聚类统计方法，步骤如下：

对预处理后的影像进行光谱增强计算，所述增强计算包括MNDWI或多波段谱间关系计算，增强水体数据；

对增强后的影像遍历影像灰度级，计算影像类间方差；

将所述类间方差的最大值对应灰度值作为水体与非水体分界阈值，并且以小于或大于阈值的范围作为聚类生长规则；

采用全局像素扫描，自寻种子点进行生长的方式，无需指定种子点。以四邻域为算子，从影像的第二行第二列的像素作为起始种子点，若该像素符合生长规则后，再判断其四邻域像素是否符合生长规则；

被扫描像素点的邻域点符合生长规则，则进行标记、储存；

以邻域为下一个种子点进行生长，直至没有符合生长规则的邻域，停止；

将储存的水体像素提取出来，一块完整的连通区水域就被提取出来，确定该区域水体被聚类，同时接着扫描其余像素自动寻找下一符合生长规则的水体区域的种子点，以此类推；

影像扫描完后将提取的各连通区聚类的水体像素计算水体面积；

将提取的水体面积进行排序，通过设定小微水体噪声的面积阈值将水库周围小面积池塘水体噪声剔除；

输出水库库区分割影像与水库面积数值。

优选的，基于SDWI与GIS结合的水库双峰分割自动统计方法，步骤如下：

对预处理后的SAR影像的VV与VH极化影像进行SDWI运算，得到水体增强后的双峰直方图影像；

计算图像灰度直方图，通过寻峰函数寻找直方图所有的峰值，峰值排序确定第一高峰与第二高峰的灰度级，寻找两峰之间的谷底值对应的灰度值作为分割阈值并进行水体分割；

引入DEM建立决策树设置坡度阈值去除山体阴影

生成GIS矢量图设置面积阈值进行小微水体噪声去除；

水库库区面积GIS统计计算；

输出水库GIS影像与水库面积数据。

优选的，所述库容计算模型是依据水库库容判别为梯形体或者棱台体，再把水体按不同水位分为n层，水库库容数据由n层梯形体或者棱台体体积积累求得。

优选的，梯形体公式为：

棱台体公式为：

累计库容公式为：

式中，V_i为两相邻水位之间的库容差；Δh为两相邻水位的水位差；S_i、S_i－1分别为两相邻水位对应的水面面积；i为序数；n为累计个数；V₀为初始库容；V为累计水库容积。

优选的，水位-库容重构曲线拟合的具体过程如下：

通过所述水库库容数据生成的水位-库容散点图得到拟合函数类型，并根据精度评价体系选取拟合函数。

优选的，所述精度评价体系的具体内容如下：

水库面积提取精度检验：对于遥感提取的水库面积精度评定，选取面积提取率与随机属性点构建kappa系数两项评定方法；其中面积提取率是通过提取图像与人工目视解译的水库图像的比值的绝对值确定的；随机属性点kappa系数评定精度是在研究区域随机生成若干个验证点，结合高精度影像数据确定验证点的属性值，与水体提取结果构建误差矩阵得出kappa系数，进行精度评价；

其中，Po为实际一致率，Pe为理论一致率；

拟合曲线的优度检验：和方差，即SSE统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点误差的平方和，计算公式：

SSE越接近于0，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功；

均方根，即RMSE，也称为回归系统的拟合标准差，计算公式：

S-square确定系数是由SSR和SST决定的，其中SSR是预测数据和原始数据均值之差的平方和，SST是原始数据和均值之差的平方和，其中SST＝SSE+SSR，而所述确定系数是定义为SSR和SST的比值，计算公式如下：

所述确定系数是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏；确定系数的正常取值范围为[0，1]，越接近1，表明方程的变量对因变量的解释能力越强，数据拟合的越好。

经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种水库库容曲线重构方法，具有以下有益效果：

1、提出遥感水库面积对比法与实地调研两种方法对水库库容关系曲线进行全面评估。较传统凭借人工经验更加科学，比基于水量平衡方法获取资料更容易；

2、采用高标准数据进行影像几何精校正；以及进行研究区野外实地测量，校核不同影像间像素误差的标准化折算系数。使处理后的多源影像能够耦合为统一精度的标准化系列影像。较传统单一影像源的影像数量增多，同时减小直接应用多源遥感影像数据带来的提取误差；

3、以光学遥感影像与SAR遥感影像为对象，提出基于光谱增强的自动阈值水体聚类统计方法和基于SDWI与GIS结合的水库双峰分割自动统计方法，既保证了水库的提取精度又能够快速、高效地提取大量的水库库区面积，实现水库面积的精准快速提取。解决传统方法提取水库水体阈值难以确定、噪声难以去除、种子点难以自寻、提取速率较慢等问题；

4、详细定义基于遥感数据的水库库容计算模型、库容曲线数据拟合流程、库容曲线重构精度影响因素以及精度评价体系的制定等，系统化定义库容曲线重构流程的每个组成部分。较传统方法更利于广泛应用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。

图1附图为本发明的流程示意图；

图2附图为径心水库原始水位-库容关系曲线；

图3附图为径心水库完整水位-面积重构曲线；

图4附图为径心水库完整水位-库容重构曲线；

图5附图为径心水库重构前后水位-库容曲线对比。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例公开了一种水库库容曲线重构方法，结合附图1-5描述具体内容：

以深圳市径心水库为例，将整套重构方法进行实际应用。具体介绍径心水库原库容曲线评估方法、径心水库遥感数据处理与选取、径心水库库容计算、径心水库库容曲线数据拟合、重构曲线精度分析等过程。

径心水库是2009年扩容的，其库容曲线如图2所示，现已运行多年。按照《大中型水电站水库调度规范》(GB 17621-1998)中水库参数需要5-10年进行一次复核的规定，径心水库需要及时进行评估复核。水库主坝为土坝，周围环境地物变化较多，加之经过多年运行，库容极有可能已经发生改变。由于径心水库的缺乏精准的实测水文资料，水量平衡法评估较难实现。因此本发明采用遥感面积对比法与实地调查研究两种方法进行了径心水库原始库容关系曲线的评估。

发明提出的评估方法对径心水库原库容曲线进行了评估。如下表1所示，结果均显示目前径心水库的库容曲线已经较上一次曲线重构时发生了改变，现有库容曲线已经不能够真实反映出径心水库的水位与库容关系。并且通过调研发现原曲线已经影响到了水库的日常调度与管理。如不及时重构，将会降低水库的综合利用能力，对水库的日常调度管理方面产生滞后风险，遇到极端条件引发风险的概率也会大大增加。因此迫切需要进行水库库容关系曲线的重构。

日期	水位(m)	曲线面积(m<sup>2</sup>)	遥感面积(m<sup>2</sup>)	变化率
					20200507	92.73	518106	457382	11.72％
20200517	91.62	475400	403284	15.17％
					20200620	90.59	436495	389070	10.86％

表1

本文获取了深圳市径心水库研究区近三年的多源遥感影像数据与水文数据，通过筛选初步选取并处理了影像19幅，其中光学影像Landsat8影像3幅、Sentinel-2影像13幅，SAR影像Sentinel-1影像3幅。近三年内未获取到径心水库干涸时期的影像，且结合调研得知径心水库近三年未干涸过。为此选取的影像涵盖了径心水库常水位区间，并且影像的水位间距在1米内，保证了曲线重构精度。采用本文提出的基于光谱增强的自动阈值水体聚类统计方法和基于SDWI与GIS结合的水库双峰分割自动统计方法对径心水库进行了库区水体面积的提取与统计，数据如下表2所示：

表2

具体地，通过对水库库容关系曲准化耦合处理，减小不同影像源之间的误差，对多源影像的精线重构的要求分析，选择了适合的多源影像。具体选取了精度较高的Landsat8、Sentinel-2光学影像以及Sentinel-1SAR影像。最主要的是通过对多源影像数据以高精度数据为标准进行几何精校正，同时进行不同影像类型与实地折算系数的求取，将不同影像源进行了标度进行了统一，解决多源影像较难直接耦合利用的难点。为下一步水库水体面积的精准统计提取奠定数据基础。

进一步地，对水库面积进行提取：

(1)基于指数增强的自动阈值水体聚类分割统计方法步骤

a)对预处理后的光学影像进行光谱增强处理。波段集合处理操作，谱间关系法为：Bands＝{red,green,nir,swir}，MNDWI为Bands＝{green,swir}。根据不同增强方法进行选择Type＝0/1。0为谱间关系法，1为MNDWI，通过不同的波段计算模型得到光谱增强水体结果影像。影像中水体被明显突出后，转为TIFF格式；

b)定义光谱结果影像中前景点比例为w0，均值为u0，背景点比例为w1，均值为u1，则整个图像的均值为u＝w0*u0+w1*u1，建立类间方差关系g(t)＝w0*(u0-u)2+w1*(u1-u)2，得出t是类间方差的最大值对应的灰度值；

c)遍历影像中的像素灰度值，并以像素灰度值大于b)中阈值t，即G(i,j)>t为判别条件，作为生长规则对影像进行二值化，将影像中像素值分为水体为1，非水体为0；

d)从二值化后影像的第二行第二列开始扫描判断，如果遇到像素a灰度值为1，即G>(i,j)＝1，则a作为种子点，并以四邻域为算子，同时扫描a点的四邻域判断是否为1，若为1则进行像素连通，继续按照判断条件生长直至邻域没有符合条件的像素，存入栈中，并标记为used，并以标记区分扫描与未扫描像素，依据栈的后进先出原则将符合条件的像素连通区域提取出来，表明该区域水体被聚类；

e)寻找下一种子点依次遍历影像中所有像素，将所有符合G(i,j)＝1条件的连通区域进行累计标记，used＝used+1；

f)扫描完整幅影像后，每个used都会记录位置L与水体总面积S，此时二值化影像中的噪声只有非目标的小微水体等水体噪声，根据水库目标面积采用面积阈值St定义区间对目标进行筛选，同时去除噪声。符合St1>S>St2条件的为水体目标。并令给定面积范围以外的used像素灰度值G(i,j)＝0，变为非水体。同时将目标水库水体像素灰度赋值为255，其他为0；

g)输出水库库区分割影像与水库面积数值S。

(2)基于SDWI+GIS双峰水库水体提取方法步骤

a)对预处理后的SAR影像的VV与VH极化影像进行SDWI运算polarisations＝{VV,VH}，得到处理后的双峰直方图影像；

b)计算图像灰度直方图，通过寻峰函数寻找直方图所有的峰值，[pks,locs]＝findpeaks，输出是每个峰值的数值及其横坐标，nPeaks＝2确定第一高峰与第二高峰的灰度级，山峰的顶点定义为H1和H2，对应的灰度值分别为T1和T2；

c)在[T1，T2]的灰度范围内寻找阈值T，使其满足对应的像素数目最少，表现在图像上就是高度最低。以所有像素灰度值Tw>T为条件对图像进行二值化分割水体与非水体；

d)以二值化的水体边界自动生成GIS矢量面状区域图，对所有闭合面状水体统计计算面积，设置水库目标面积阈值St进行小微水体等水体噪声去除，获得水库的矢量边界范围；

e)输出水库GIS影像与面积数据S。

由于径心水库三年内未干涸过，选用的影像数据均为水库常水位区间范围，适用于前文提出重构库容曲线水位范围的情景二，即获取不到水库三年内干涸时期的水位影像，以能够获取的最低水位为初始水位，重构水库相对水位-库容关系曲线，并采用与水库检核数据或原始低水位区间的库容曲线数据进行平滑处理与结合，重构出完整的水位-库容关系曲线。因此为了得到完整水位区间的水位-面积-库容关系曲线，本文通过与原始库容关系曲线86m以下的数据结合，以5个数据为单位进行滑动平均处理。得到数据如表3所示。通过获取的水位与面积进行数据拟合，选取评价精度最高的函数作为拟合函数，同时将曲线延长至107米，得到水库重构后完整的水位-面积曲线。

表3

根据经过处理的最新水位-面积数据，对径心水库的75-99.16m水位区间的水位-面积曲线了进行数据拟合。根据数据拟合效果与拟合参数值，选取了精度较高的指数函数、幂指函数与二、三次多项式函数，得到了关系式与拟合曲线。通过各种拟合函数的精度对比，选取了各精度指标最高的三次多项式函数，如表4所示。

拟合函数\评价指标	SSE	RMSE	R-square
				指数函数	2.371e+09	9939	0.998
幂指函数	2.352e+09	9700	0.998
				二次多项式函数	2.351e+09	9697	0.998
三次多项式函数	2.203e+09	9581	0.9982

表4

得到的径心水库常水位与面积的拟合关系式为：

S＝-7.863*h³+2234*h²-1.815e+05*h+4.348e+06

其中S为水库面积，h为水库水位。

为了与原曲线水位区间一致，根据拟合函数将曲线延长至107m。得到完整水位-面积重构曲线，如图3所示。

径心水库库容计算

径心水库属于狭长型水库，根据基于遥感数据的水库库容计算算法，应采用梯形容积法。利用梯形公式计算得到75-99.16m水位区间的水库间隔库容，再累加到不同水位得到水位-库容数据，如表5所示。

表5

径心水库水位-库容关系曲线拟合

通过水位-面积数据经过库容算法计算后，得到了待拟合的水位-库容数据，采用相同的拟合流程对径心水库的水位-库容关系曲线进行了重构，以及数据关系式的推求，库容拟合函数选取了指数函数、幂指函数与二、三次多项式函数，通过各拟合函数的精度对比，库容关系曲线选用了精度指标最高的三次多项式函数。如表6所示。

拟合函数\评价指标	SSE	RMSE	R-square
				指数函数	2.746e+12	3.383e+05	0.9833
幂指函数	1.807e+12	2.689e+05	0.989
				二次多项式函数	7.611e+09	1.745e+04	1
三次多项式函数	4.958e+09	1.437e+04	1

表6

得到最终的径心水库常水位与库容关系式为：

V＝33.31*h³+5351*h²-1.399e+06*h+6.077e+07

其中，V为水库库容，h为水库水位。

为了库容关系曲线的完整性，同样利用拟合函数将曲线延长到了107m水位，但延长区间的曲线置信度不能保证，如图4所示。

置信区间

径心水库完整水位区间的库容曲线重构是通过遥感获取的常水位数据与原始库容曲线数据平滑处理经过拟合后，再通过拟合函数延长得到的。经过计算与处理后的库容关系曲线数据，置信区间较高的是通过近三年遥感与水位数据获得的精确水库常水位区间曲线，即85.05-99.16m水位区间；75-85m区间与原库容关系曲线关联性较大，置信度与原曲线相近；100-107m水位区间是通过拟合函数进行延长得到的，其置信度不能保证。径心水库重构前后的水位-库容关系曲线如图5所示。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (7)

1.一种水库库容曲线重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取光学影像和SAR影像，并对所述光学影像和所述SAR进行多源时相标准化耦合预处理；

获取水库水位，提取水库面积数据，结合库容计算模型求得水库库容数据；

利用所述水库库容数据完成水位-库容重构曲线拟合；

所述提取水库面积数据包括基于光谱增强的自动阈值水体聚类统计方法和基于SDWI与GIS结合的水库双峰分割自动统计方法；

基于光谱增强的自动阈值水体聚类统计方法，步骤如下：

对预处理后的影像进行光谱增强计算，所述增强计算包括MNDWI或多波段谱间关系计算，增强水体数据；

对增强后的影像遍历影像灰度级，计算影像类间方差；

将所述类间方差的最大值对应灰度值作为水体与非水体分界阈值，并且以小于或大于阈值的范围作为聚类生长规则；

采用全局像素扫描，自寻种子点进行生长的方式，无需指定种子点；

以四邻域为算子，从影像的第二行第二列的像素作为起始种子点，若该像素符合生长规则后，再判断其四邻域像素是否符合生长规则；

被扫描像素点的邻域点符合生长规则，则进行标记、储存；

以邻域为下一个种子点进行生长，直至没有符合生长规则的邻域，停止；

将储存的水体像素提取出来，一块完整的连通区水域就被提取出来，确定该区域水体被聚类，同时接着扫描其余像素自动寻找下一符合生长规则的水体区域的种子点，以此类推；

影像扫描完后将提取的各连通区聚类的水体像素计算水体面积；

将提取的水体面积进行排序，通过设定小微水体噪声的面积阈值将水库周围小面积池塘水体噪声剔除；

输出水库库区分割影像与水库面积数值。

2.根据权利要求1所述的一种水库库容曲线重构方法，其特征在于，多源时相标准化耦合预处理，具体包括以下步骤：

以米级精度的高精度影像为校正标准，分别对光学影像与SAR影像进行几何精校正处理；

求取不同所述水库面积数据与实地测量之间的折算系数，消除多源影像之间的误差。

3.根据权利要求1所述的一种水库库容曲线重构方法，其特征在于，基于SDWI与GIS结合的水库双峰分割自动统计方法，步骤如下：

对预处理后的SAR影像的VV与VH极化影像进行SDWI运算，得到水体增强后的双峰直方图影像；

计算图像灰度直方图，通过寻峰函数寻找直方图所有的峰值，峰值排序确定第一高峰与第二高峰的灰度级，寻找两峰之间的谷底值对应的灰度值作为分割阈值并进行水体分割；

引入DEM建立决策树设置坡度阈值去除山体阴影；

生成GIS矢量图设置面积阈值进行小微水体噪声去除；

水库库区面积GIS统计计算；

输出水库GIS影像与水库面积数据。

4.根据权利要求1所述的一种水库库容曲线重构方法，其特征在于，所述库容计算模型是依据水库库容判别为梯形体或者棱台体，再把水体按不同水位分为n层，水库库容数据由n层梯形体或者棱台体体积积累求得。

5.根据权利要求4所述的一种水库库容曲线重构方法，其特征在于，梯形体公式为：

棱台体公式为：

累计库容公式为：

式中，V_i为两相邻水位之间的库容差；Δh为两相邻水位的水位差；S_i、S_i－1分别为两相邻水位对应的水面面积；i为序数；n为累计个数；V₀为初始库容；V为累计水库容积。

6.根据权利要求1所述的一种水库库容曲线重构方法，其特征在于，水位-库容重构曲线拟合的具体过程如下：

通过所述水库库容数据生成的水位-库容散点图得到拟合函数类型，并根据精度评价体系选取拟合函数。

7.根据权利要求6所述的一种水库库容曲线重构方法，其特征在于，所述精度评价体系的具体内容如下：

水库面积提取精度检验：对于遥感提取的水库面积精度评定，选取面积提取率与随机属性点构建kappa系数两项评定方法；其中面积提取率是通过提取图像与人工目视解译的水库图像的比值的绝对值确定的；随机属性点kappa系数评定精度是在研究区域随机生成若干个验证点，结合高精度影像数据确定验证点的属性值，与水体提取结果构建误差矩阵得出kappa系数，进行精度评价；

其中，Po为实际一致率，Pe为理论一致率；

拟合曲线的优度检验：和方差，即SSE统计参数计算的是拟合数据和原始数据对应点误差的平方和，计算公式：

SSE越接近于0，说明模型选择和拟合更好，数据预测也越成功；

均方根，即RMSE，也称为回归系统的拟合标准差，计算公式：

R-square确定系数是由SSR和SST决定的，其中SSR是预测数据和原始数据均值之差的平方和，SST是原始数据和均值之差的平方和，其中SST＝SSE+SSR，而所述确定系数是定义为SSR和SST的比值，计算公式如下：

所述确定系数是通过数据的变化来表征一个拟合的好坏；确定系数的正常取值范围为[0，1]。

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