CN107685879B - 一种预防局部空间电梯系统系绳松弛的速度控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种预防局部空间电梯系统系绳松弛的速度控制方法，包括以下步骤：电梯舱在初始位置时，通过火箭发动机为电梯舱提供初始速度；电梯舱运行至全程的39％之前，电梯舱的主动力小于等于电梯舱的重力；当电梯舱运动至全程的39％之后，电梯舱的主动力等于电梯舱的重力，该速度控制方法能够预防局部空间电梯系统系绳松弛。

Description

一种预防局部空间电梯系统系绳松弛的速度控制方法

技术领域

本发明属于航天技术领域，涉及一种预防局部空间电梯系统系绳松弛的速度控制方法。

背景技术

随着空间技术的发展，空间任务日趋多样化和复杂化。在众多的空间系统中，局部空间电梯系统是有着广阔应用前景的在轨服务系统。该系统能实现十公里到百公里量级轨道梯度差的航天器之间的货物与人员运输，从而避免了空间平台近距离的逼近和停靠带来的碰撞风险，减少燃料消耗，可大幅度提高空间平台在任务执行过程中的安全性。

目前的局部空间电梯系统多为三体绳系结构，即由三个航天器和连接在它们之间的系绳组成。系绳的材料多为凯夫拉-29，凯夫拉-49或高强度柔性金属纤维；绳子长度十公里到百公里量级。

尽管局部空间电梯系统有着诸多的优点和广阔的应用前景，然而对于这种系统的张力控制始终是一个难题，尤其是预防系绳出现张力为负值的情况。在电梯运行过程中，两个端体的位置是基本不变的，而从工程角度出发，电梯舱的运行会产生对缆绳额外的张力，这种张力会使系统上下两部分系绳的张力产生变化，一旦附加张力使得某一段系绳上的张力为负值，则整个系统模型的动力学假设将被推翻，进而使得其动力学方程失效。在这种情况下，一切基于原有动力学模型所建立的分析和控制都将失效，系统将完全处于无法预测的状态，为了使得局部空间电梯系统的运动处于可预测的范围之内，对于局部空间电梯系统系绳内部的张力控制成为一项迫切的任务，因此急需要一种速度控制方法，以预防局部空间电梯系统中系绳的松弛。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种预防局部空间电梯系统系绳松弛的速度控制方法，该速度控制方法能够预防局部空间电梯系统系绳松弛。

为达到上述目的，本发明所述的预防局部空间电梯系统系绳松弛的速度控制方法包括以下步骤：电梯舱在初始位置时，通过火箭发动机为电梯舱提供初始速度；电梯舱运行至全程的39％之前，电梯舱的主动力小于等于电梯舱的重力；当电梯舱运动至全程的39％之后，电梯舱的主动力等于电梯舱的重力。

局部空间电梯系统的平面运动在动坐标系

系中，其中，

系以母星M作为动坐标系的原点，M-e_r的方向为沿地心到母星方向指向外，

垂直于M-e_r，整个

系沿任一开普勒轨道运行，由于母星的质量大于电梯舱及作业航天器的质量，因此母星的轨道不受子星运动影响；

在局部空间电梯系统中，母星、电梯舱及作业航天器顺次由两条系绳相连，其中，母星与电梯舱之间的系绳长度为L₁，电梯舱与作业航天器之间的系绳长度为L₂，电梯舱m₁的引力矢量及作业航天器m₂的引力矢量分别为G₁及G₂，θ₁及θ₂分别表示局部空间电梯系统中系绳L₁及系绳L₂与M-e_r之间的夹角，构建电梯仓本体的动力学方程；

计算局部空间电梯系统中系绳的固有张力T₀为：

根据电梯仓本体的动力学方程得电梯舱主动力产生的张力T：

则局部空间电梯系统中上下两端系绳内部的张力T₁及T₂分别为：

T₁＝T₀+T,T₂＝T₀-T (5)

则局部空间电梯系统中电梯仓的加速度

为：

电梯舱m₁的引力矢量及作业航天器m₂的引力矢量分别为G₁及G₂为：

其中，μ为地球引力常数，r_i＝r+R_i；r＝[0,r]^T为母星在轨道坐标系下的位置矢量。

系统的动力学方程为：

其中，M_e为质量矩阵，N为非线性项，所述局部空间电梯系统的动力学方程为非线性且耦合的。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的预防局部空间电梯系统系绳松弛的速度控制方法在具体操作时，电梯舱在初始位置时，通过微型火箭发动机为电梯舱提供初始速度，在电梯舱运行至全程39％之前，系绳容易发生松弛，在该阶段，电梯舱的主动力大于电梯舱的重力，使电梯舱处于加速状态下，从而避免系绳松弛，当在全程的39％之后，电梯舱的主动力等于电梯舱的动力，电梯舱的主动力用于电梯舱速度的保持，从而有效的预防局部空间电梯系统中系绳松弛。

附图说明

图1为本发明中对包含绳系的航天器进行拖拽离轨的示意图；

图2本发明中系绳内部张力的示意图；

图3为本发明中电梯舱的速度变化曲线图；

图4电梯舱的主动力输出曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

参考图1，本发明所述的预防局部空间电梯系统系绳松弛的速度控制方法包括以下步骤：电梯舱在初始位置时，通过火箭发动机为电梯舱提供初始速度；电梯舱运行至全程的39％之前，电梯舱的主动力小于等于电梯舱的重力；当电梯舱运动至全程的39％之后，电梯舱的主动力等于电梯舱的重力。

局部空间电梯系统的平面运动在动坐标系

系中，其中，

系以母星M作为动坐标系的原点，M-e_r的方向为沿地心到母星方向指向外，

垂直于M-e_r，整个

系沿任一开普勒轨道运行，由于母星的质量大于电梯舱及作业航天器的质量，因此母星的轨道不受子星运动影响；

在局部空间电梯系统中，母星、电梯舱及作业航天器顺次由两条系绳相连，其中，母星与电梯舱之间的系绳长度为L₁，电梯舱与作业航天器之间的系绳长度为L₂，电梯舱m₁的引力矢量及作业航天器m₂的引力矢量分别为G₁及G₂，θ₁及θ₂分别表示局部空间电梯系统中系绳L₁及系绳L₂与M-e_r之间的夹角，构建电梯仓本体的动力学方程；

计算局部空间电梯系统中系绳的固有张力T0为：

根据电梯仓本体的动力学方程得电梯舱主动力产生的张力T：

则局部空间电梯系统中上下两端系绳内部的张力T₁及T₂分别为：

T₁＝T₀+T,T₂＝T₀-T (5)

则局部空间电梯系统中电梯仓的加速度

为：

电梯舱m₁的引力矢量及作业航天器m₂的引力矢量分别为G₁及G₂为：

其中，μ为地球引力常数，r_i＝r+R_i；r＝[0,r]^T为母星在轨道坐标系下的位置矢量。

系统的动力学方程为：

其中，M_e为质量矩阵，N为非线性项，所述局部空间电梯系统的动力学方程为非线性且耦合的。

本发明的系统参数见附表1及表2，由于实际空间电梯舱的运行限制，所能够提供给电梯舱的实际初始速度不应大于20m/s。

表1

M	m<sub>1</sub>	m<sub>2</sub>	L	L<sub>1</sub>
					9000kg	1000kg	600kg	20km	0-20km

表2

θ′<sub>1</sub>	0
		θ′<sub>2</sub>	0
θ<sub>1</sub>	π
		θ<sub>2</sub>	π

在电梯舱上行过程中，下段绳的张力始终被设定在0，这样就可以以最小的制动力确保系绳张力不出现负数，从而保证系统动力学方程的有效性；当电梯舱运行至全段39％时，电梯舱的重力减少到与下端体重力相等的程度，从而将电梯舱的主动力开始被用于速度保持，此时下段系绳内部的张力逐渐增加，而上段系绳的张力则逐渐减少；当电梯舱到目的地时，系统退化为二体绳系系统。此时，从理论上来说系绳由2根变1根，张力应达到统一。从系统主动力曲线来看，电梯舱所提供的主动力在第一阶段保持在45N左右，当电梯舱运行到全程39％之后，出于节省能量的角考虑，电梯舱的主动力完全用于速度保持，这样随着电梯舱的运行，所需提供的主动力逐渐减小，对于电梯舱下行的情况，所有状态变化与上行状态刚好相反。

Claims (1)

1.一种预防局部空间电梯系统系绳松弛的速度控制方法，其特征在于，包括以下步骤：电梯舱在初始位置时，通过火箭发动机为电梯舱提供初始速度；电梯舱运行至全程的39％之前，电梯舱的主动力小于等于电梯舱的重力；当电梯舱运动至全程的39％之后，电梯舱的主动力等于电梯舱的重力；

局部空间电梯系统的平面运动在动坐标系

系中，其中，

系以母星M作为动坐标系的原点，M-e_r的方向为沿地心到母星方向指向外，

垂直于M-e_r，整个

系沿任一开普勒轨道运行，由于母星的质量远大于电梯舱及作业航天器的质量，因此母星的轨道不受子星运动影响；

在局部空间电梯系统中，母星、电梯舱及作业航天器顺次由两条系绳相连，其中，母星与电梯舱之间的系绳长度为L₁，电梯舱与作业航天器之间的系绳长度为L₂，电梯舱m₁的引力矢量及作业航天器m₂的引力矢量分别为G₁及G₂，θ₁及θ₂分别表示局部空间电梯系统中系绳L₁及系绳L₂与M-e_r之间的夹角，构建电梯舱本体的动力学方程；

计算局部空间电梯系统中系绳的固有张力T₀为：

根据电梯舱本体的动力学方程得电梯舱主动力产生的张力T：

则局部空间电梯系统中上下两端系绳内部的张力T₁及T₂分别为：

T₁＝T₀+T,T₂＝T₀-T (5)

则局部空间电梯系统中电梯舱的加速度

为：

电梯舱m₁的引力矢量及作业航天器m₂的引力矢量分别为G₁及G₂为：

其中，μ为地球引力常数，r_i＝r+R_i；r＝[0,r]^T为母星在轨道坐标系下的位置矢量；

系统的动力学方程为：

其中，M_e为质量矩阵，N为非线性项，所述局部空间电梯系统的动力学方程为非线性且耦合的。

Images