CN107664511A - 基于速度信息的摇摆基座粗对准方法 - Google Patents

基于速度信息的摇摆基座粗对准方法 Download PDF

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徐博
金坤明
张娇
薛冰
王连钊
李盛新
李珊珊
王潇雨
刘斌
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Abstract

本发明的目的在于提供基于速度信息的摇摆基座粗对准方法，采用如下步骤：确定地球坐标系对导航坐标系的旋转矩阵确定地心惯性系对地球坐标系的旋转矩阵确定载体坐标系对载体惯性系的旋转矩阵确定载体惯性系对地心惯性系的旋转矩阵进行载体坐标系对导航坐标系姿态矩阵的更新。本发明考虑了加速度计的刻度系数误差、安装误差角和其他干扰加速度，具有更高的实用价值；采用积分和SVD求最小二乘最优解的策略，大大减小了寻求载体惯性系对地心惯性系的旋转矩阵的难度，缩短了摇摆基座粗对准的时间。

Description

基于速度信息的摇摆基座粗对准方法
技术领域
本发明涉及的是一种导航方法，具体地说是粗对准方法。
背景技术
初始对准是惯性导航系统在正式工作之前的重要准备工作，而粗对准又是初始对准的关键,具有广阔的应用前景。从理论上来说，对准速度是是粗对准最为重要的指标之一，粗对准的时间直接影响初始对准性能的优劣。因此，在现有的条件下，考虑加速度计的刻度系数误差、安装误差角和其他干扰加速度，对捷联惯导系统的摇摆基座粗对准进行优化，使粗对准的时间达到最优，是粗对准方向需要深入研究的课题。目前针对粗对准多采取构造重力加速度来构造辅助矢量，推导载体惯性系对地心惯性系的旋转矩阵，然而这样推导出载体惯性系对地心惯性系的旋转矩阵的误差会比较大。
发明内容
本发明的目的在于提供能够提高快速性的基于速度信息的摇摆基座粗对准方法。
本发明的目的是这样实现的：
本发明基于速度信息的摇摆基座粗对准方法，其特征是：
(1)确定地球坐标系对导航坐标系的旋转矩阵
根据载体的位置可得：
L为载体所在位置的纬度；
(2)确定地心惯性系对地球坐标系的旋转矩阵
ωie为地球自传角速度，Δt＝t-t0为距对准起始刻时的时间间隔；
(3)确定载体坐标系对载体惯性系的旋转矩阵
通过陀螺仪测出根据四元数和四节龙格-库塔法求出每一时刻的
(4)确定载体惯性系对地心惯性系的旋转矩阵
在摇摆基座上，加速度计的输出在坐标系ib0上的投影
式中▽b＝[▽x ▽y ▽z]T， δKA、δA分别为加速度计的刻度系数误差和安装误差角，为捷联惯导质心相对船体浮心存在杆臂r所产生的杆臂干扰加速度，为船体垂荡、纵荡、横荡及振动产生的干扰加速度，加速度计零偏；
对加速度计的输出在坐标系ib0上的投影在[t0,tk]内积分并记：
由于gn＝[0 0 -g]T，
则：
式中，Δtk＝tk-t0；
选择m个时刻的速度作为参考矢量，构造目标方程：
整理变形得
L(C)＝L′-tr(CBT)
其中
对B进行奇异值分解，得B＝USVT，
式中：U和V为正交矩阵；S＝diag(s1,s2,s3)，s1≥s2≥s3≥0；
使L取最小值的最优解：
其中
(5)进行载体坐标系对导航坐标系姿态矩阵的更新：
本发明的优势在于：
1、本发明考虑了加速度计的刻度系数误差、安装误差角和其他干扰加速度，具有更高的实用价值；
2、本发明采用积分和SVD求最小二乘最优解的策略，大大减小了寻求载体惯性系对地心惯性系的旋转矩阵的难度，缩短了摇摆基座粗对准的时间。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2是本发明的俯仰角对准误差仿真图；
图3是本发明的横滚角对准误差仿真图；
图4是本发明的航向角对准误差仿真图。
具体实施方式
下面结合附图举例对本发明做更详细地描述：
结合图1-4，本发明采用如下流程步骤：
步骤一：确定地球坐标系对导航坐标系的旋转矩阵
根据载体的位置可得：
L为载体所在位置的纬度。
步骤二：确定地心惯性系对地球坐标系的旋转矩阵
ωie为地球自传角速度，Δt＝t-t0为距对准起始刻时的时间间隔。
步骤三：确定载体坐标系对载体惯性系的旋转矩阵
通过陀螺仪测出根据四元数和四节龙格-库塔法求出每一时刻的
步骤四：计算载体惯性系对地心惯性系的旋转矩阵
在摇摆基座上，加速度计的输出在坐标系ib0上的投影
式中
▽b＝[▽x ▽y ▽z]T (4)
δKA、δA分别为加速度计的刻度系数误差和安装误差角，为捷联惯导质心相对舰体浮心存在杆臂r所产生的杆臂干扰加速度，为舰体垂荡、纵荡、横荡及振动产生的干扰加速度，加速度计零偏。
对(3)在[t0,tk]内积分并记：
由于
gn＝[0 0 -g]T (9)
所以
式中，Δtk＝tk-t0。
选择m个时刻的速度作为参考矢量，构造目标方程
整理变形得
L(C)＝L′-tr(CBT) (14)
其中
式(15)与C无关。
对B进行奇异值分解，得
B＝USVT (17)
式中：U和V为正交矩阵；S＝diag(s1,s2,s3)，s1≥s2≥s3≥0。
使L取最小值的最优解：
其中
步骤五：进行载体坐标系对导航坐标系姿态矩阵的更新；
重复步骤二到步骤五；
仿真验证该对准方案的可行性、快速性。
本发明考虑加速度计的刻度系数误差、安装误差角和其他干扰加速度，采用积分和SVD求最小二乘最优解的策略对基于速度信息的摇摆基座粗对准的优化方法进行了研究。现在常用的方法是通过取构造重力加速度来构造辅助矢量，求解载体惯性系对地心惯性系的旋转矩阵，在对粗对准的时间要求比较短的情况下，需要的时间不能满足实际应用中的快速性要求。
针对目前在设计摇摆基座粗对准时间长的问题，本发明在SVD求最小二乘最优解的基础上，综合考虑加速度计的刻度系数误差、安装误差角和其他干扰加速度，提出一种积分策略，推导载体惯性系对地心惯性系的旋转矩阵，最终实现了摇摆基座粗对准的快速性。本发明可用于捷联惯导系统的摇摆基座粗对准优化领域。

Claims (1)

1.基于速度信息的摇摆基座粗对准方法，其特征是：
(1)确定地球坐标系对导航坐标系的旋转矩阵
根据载体的位置可得：
L为载体所在位置的纬度；
(2)确定地心惯性系对地球坐标系的旋转矩阵
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>sin&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>sin&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>cos&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
ωie为地球自传角速度，Δt＝t-t0为距对准起始刻时的时间间隔；
(3)确定载体坐标系对载体惯性系的旋转矩阵
通过陀螺仪测出根据四元数和四节龙格-库塔法求出每一时刻的
(4)确定载体惯性系对地心惯性系的旋转矩阵
在摇摆基座上，加速度计的输出在坐标系ib0上的投影
<mfenced open = "" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>b</mi> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </msubsup> <msup> <mover> <mi>f</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>b</mi> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>b</mi> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </msubsup> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;delta;K</mi> <mi>A</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mi>A</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msup> <mi>g</mi> <mi>b</mi> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mi>D</mi> <mi>b</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msup> <mo>&amp;dtri;</mo> <mi>b</mi> </msup> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </msubsup> <msup> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>b</mi> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </msubsup> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>A</mi> </mrow> <mi>b</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msup> <mi>&amp;delta;a</mi> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </msubsup> <msup> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>a</mi> <mrow> <mi>L</mi> <mi>A</mi> </mrow> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </msubsup> <mo>+</mo> <msup> <mi>&amp;delta;a</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中 δKA、δA分别为加速度计的刻度系数误差和安装误差角，为捷联惯导质心相对船体浮心存在杆臂r所产生的杆臂干扰加速度，为船体垂荡、纵荡、横荡及振动产生的干扰加速度，加速度计零偏；
对加速度计的输出在坐标系ib0上的投影在[t0,tk]内积分并记：
<mrow> <msup> <mi>V</mi> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>t</mi> <mi>k</mi> </msub> </msubsup> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>b</mi> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> </msubsup> <msup> <mover> <mi>f</mi> <mo>~</mo> </mover> <mi>b</mi> </msup> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow>
由于gn＝[0 0 -g]T，
则：
<mrow> <msup> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </msup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>e</mi> <mi>i</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </msubsup> <msup> <mi>g</mi> <mi>n</mi> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mo>-</mo> <mi>g</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mi> </mi> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>-</mo> <mi>g</mi> <mi> </mi> <mi>cos</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> <mi> </mi> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <msub> <mi>&amp;omega;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mo>-</mo> <mi>g</mi> <mi> </mi> <mi>sin</mi> <mi> </mi> <mi>L</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
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式中，Δtk＝tk-t0；
选择m个时刻的速度作为参考矢量，构造目标方程：
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整理变形得
L(C)＝L′-tr(CBT)
其中
对B进行奇异值分解，得B＝USVT，
式中：U和V为正交矩阵；S＝diag(s1,s2,s3)，s1≥s2≥s3≥0；
使L取最小值的最优解：
<mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <msub> <mi>i</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mi>i</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>U</mi> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>det</mi> <mi> </mi> <mi>U</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mi>det</mi> <mi> </mi> <mi>V</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <msup> <mi>V</mi> <mi>T</mi> </msup> </mrow>
其中
(5)进行载体坐标系对导航坐标系姿态矩阵的更新：
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