CN107659317A - 快速转化生成矩阵的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种快速转化生成矩阵的方法，该方法先构造一个M行N列的校验矩阵，再将所述校验矩阵转化为[IP]格式，再计算得到生成矩阵。从矩阵的转换效率上来说，该方法不用求逆矩阵，大大减少了运算的复杂性，从而能快速实现从校验矩阵到生成矩阵的转换。

Description

快速转化生成矩阵的方法

技术领域

本发明属于集成电路设计领域，具体说是一种快速转化生成矩阵的方法。

背景技术

在实际应用中，LDPC码都是先构造出校验矩阵，然后再根据校验矩阵算出生成矩阵用于编码。构造出的校验矩阵大部分都是不满秩的矩阵，含有冗余行，这样就不能直接求逆矩阵。传统的方法必须首先去掉校验矩阵的冗余行，然后算出该矩阵的逆矩阵，最后再对这个逆矩阵进行转置，得到生成矩阵。整个过程包含求逆矩阵这样复杂的计算，非常麻烦。

发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，是提供一种基于列交换和行异或的转换方法，不需要计算逆矩阵，快速实现从校验矩阵到生成矩阵的转换。

本发明的技术方案为提供一种快速转化生成矩阵的方法，该方法先构造一个M行N列的校验矩阵，再将所述校验矩阵转化为[I P]格式，再计算得到生成矩阵。

该方法具体包括以下步骤：

第一步，定义所述校验矩阵为M行N列，M>N，先把校验矩阵的子矩阵化为上三角矩阵，所述子矩阵为校验矩阵左边的M行M列；

第二步，将所述三角矩阵转化为单位矩阵得到校验矩阵的[I P]格式，将所述矩阵的P转置得到格式为[P^t I]的生成矩阵。

具体的说，所述第一步具体为：

从所述子矩阵对角线第一个元素开始，如果该元素等于0则向后查询，直到找到该行元素是1的列为止，把该列和当前列进行交换；

如果在列交换的过程中发现某一行全部是0，就把这一行删除；

如果对角线等于1，就把这一列元素是1所有的所有行与该行进行异或操作；按照这个方法把子矩阵的对角线上的元素全部变为1，即矩阵的子矩阵变成上三角矩阵。

本发明的有益效果在于：从矩阵的转换效率上来说，该方法不用求逆矩阵，大大减少了运算的复杂性，从而能快速实现从校验矩阵到生成矩阵的转换。

附图说明

图1为本发明过程中子矩阵转换为上三角矩阵的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行进一步阐述，应该说明的是，下述说明是为了解释本发明，并不对其内容进行限定。

本发明提供了一种快速转化生成矩阵的方法，该方法先构造一个M行N列的校验矩阵，再将所述校验矩阵转化为[I P]格式，再计算得到生成矩阵。

该方法具体包括以下步骤：

第一步，定义所述校验矩阵为M行N列，M>N，先把校验矩阵的子矩阵化为上三角矩阵，所述子矩阵为校验矩阵左边的M行M列；

第二步，将所述三角矩阵转化为单位矩阵得到校验矩阵的[I P]格式，将所述矩阵的P转置得到格式为[P^t I]的生成矩阵。

假定构造的校验矩阵是循环移位格式，如下所示，子矩阵的大小是7x7，实例一：

上式中的非零数字代表的单位矩阵的循环右移位数。这个矩阵不是满秩矩阵，如果用传统的方法，先要找出矩阵的冗余行14和21，把这两行删除，得到一个满秩矩阵，再求矩阵的逆矩阵，然后得到生成矩阵。

如果用本文所述的方法，就不用通过求逆矩阵得到生成矩阵。本方法过程如下：假设校验矩阵有M行N列(N>M)，把校验矩阵变成[I P]的格式，分成两步来做。

如图1所示，第一步，先把校验矩阵的子矩阵(左边的M行M列)化为上三角矩阵。从子矩阵对角线第一个元素开始，如果该元素等于0，就向后进行列交换，直到找到该行元素是1的列为止。把该列和当前列进行交换。如果在列交换的过程中发现某一行全部是0，就把这一行删除。如果对角线等于1，就把这一列元素是1所有的所有行与该行进行异或操作。经过这些变换，校验矩阵的子矩阵就变成了上三角矩阵。按照这个方法把子矩阵的对角线上的元素全部变为1，即矩阵的子矩阵变成上三角矩阵。

经过上述处理，实例一转化为：

第二步，把格式是上三角矩阵的子矩阵化为单位矩阵。从子矩阵的上三角矩阵对角线的最后一个元素开始，把该列所有是1的行与对角线元素所在的行进行异或。对角线每个元素都经过这个步骤之后，校验矩阵就变成[I P]的格式。

根据前两步得到的P部分，就可以得到格式是[P^t I]的生成矩阵，其中P^t是P的转置。经本发明所提供方法的处理，实例一最终转化为：

从矩阵的转换效率上来说，该方法不用求逆矩阵，大大减少了运算的复杂性，从而能快速实现从校验矩阵到生成矩阵的转换。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种快速转化生成矩阵的方法，其特征在于，该方法先构造一个M行N列的校验矩阵，再将所述校验矩阵转化为[IP]格式，再计算得到生成矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种快速转化生成矩阵的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

第一步，定义所述校验矩阵为M行N列，M>N，先把校验矩阵的子矩阵化为上三角矩阵，所述子矩阵为校验矩阵左边的M行M列；

第二步，将所述三角矩阵转化为单位矩阵得到校验矩阵的[I P]格式，将所述矩阵的P转置得到格式为[P^t I]的生成矩阵。

3.根据权利要求1所述的一种快速转化生成矩阵的方法，其特征在于，所述第一步具体为：

从所述子矩阵对角线第一个元素开始，如果该元素等于0则向后查询，直到找到该行元素是1的列为止，把该列和当前列进行交换；

如果在列交换的过程中发现某一行全部是0，就把这一行删除；

如果对角线等于1，就把这一列元素是1所有的所有行与该行进行异或操作；按照这个方法把子矩阵的对角线上的元素全部变为1，即矩阵的子矩阵变成上三角矩阵。