CN107657214B - 一种局部判别保持投影的电子舌味觉识别方法 - Google Patents

一种局部判别保持投影的电子舌味觉识别方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种局部判别保持投影的电子舌味觉识别方法，它包括以下步骤：步骤1、根据样本X和标签y建立子空间表达模型；步骤2、求解投影矩阵W；步骤3、训练分类器：通过步骤2获得投影矩阵W后，将原始数据映射到新空间Z，使用投影数据Z和标签y训练分类器，识别液态样本。由于本发明步骤1的优化模型，使投影后的数据空间既能保持局部流形结构，又兼具局部判别性；所述的局部流形结构保持指原始空间中相似的数据点投影到低维空间后仍然保持邻近，所述的局部判别性指构造判别式时，只考虑局部数据点以降低对异常值或离群值的敏感度。所以本发明的优点是：增强了算法的鲁棒性、提高了味道检测的准确率。

Description

一种局部判别保持投影的电子舌味觉识别方法
技术领域
本发明属于一种电子舌的味道检测领域。
背景技术
电子舌作为一种仿生味觉系统，已广泛应用于食品检测、医药分析和环境监控等方面。电子舌是由一组非特异性、低选择性、高交叉敏感性的传感阵列组成的多传感器系统，结合模式识别或多元分析方法，可实现对液体样本的定性定量分析。
根据传感器的种类，大致可分为电位型电子舌、伏安型电子舌、声波型电子舌和生物型电子舌。本发明使用的电子舌是基于多频大幅脉冲伏安型电子舌，该电子舌通过对工作电极施加多频信号以获取溶液成分中更多的电化学信息，具有数据信息量丰富的优势。
在伏安型电子舌的实际应用中，由于电子器件的随机扰动及周围环境的变化，采集的数据通常存在噪声和偏移，导致了样本的重叠和不可分。因此，子空间学习作为一种特征表征算法，可一定程度上解决上述问题。如主成分分析(PCA)可无监督得提取数据的主成分，最大化保留数据的有效信息；线性判别分析(LDA)作为一种有监督降维方法，可使同类数据聚集，不同类数据分离；局部保持投影(LPP)是一种基于流形假设的算法，可无监督得保持邻近数据的结构信息。
文献Jie Gui,Chao Wang,and Ling Zhu.Locality Preserving DiscriminantProjections.Emerging Intelligent Computing Technology and Applications.withAspects of Artificial Intelligence,International Conference on IntelligentComputing,Icic 2009,Ulsan,South Korea,September 16-19,2009,Proceedings DBLP,2009,pp.566-572.(桂杰，Chao Wang，Lin Zhu，“局部保持判别投影”，新兴智能计算技术及应用，人工智能方向，国际智能计算会议，Icic 2009，韩国蔚山，9月16-19号，会议记录DBLP，2009年，页码：566-572)公开了一种局部保持判别投影(LPDP)方法，它是结合流形准则和判别思想的子空间学习方法。局部保持判别投影(LPDP)在学习投影时，对邻近数据结构的保持和不同类别数据的分离进行约束，可在保持局部邻近信息的同时，达到判别的目的。但是该局部保持判别投影方法的判别性是全局的，很容易受到异常值或离群值的影响。
发明内容
针对现有局部保持判别投影技术中存在的问题，本发明所要解决的技术问题就是提供一种局部判别保持投影的电子舌味觉识别方法，它能降低异常值或离群值对算法的影响，实现不同类别样本的分离，提高味道识别的准确率。
本专利申请中所述的“局部判别”是指局部类间判别和局部类内判别；所述的局部类间判别是指构造局部类间散度项时，只考虑离中心m最近的km个样本，以避免外部离群样本对子空间表达的负面影响；所述的局部类内判别是指构造局部类内散度项时，只考虑离各类中心mc最近的kmc个样本，以避免类外异常样本对子空间表达的负面影响。
本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的，它包括以下步骤：
步骤1、根据样本X和标签y建立子空间表达模型
局部判别保持投影模型的优化式如下：
Figure GDA0002582706400000021
式中，
Figure GDA0002582706400000022
是投影矩阵，D是每个样本的维数，d是子空间维度，SLB是局部类间散度矩阵，SLW是局部类内散度矩阵，L是拉普拉斯矩阵，μ和γ为正则化系数；
步骤2、求解投影矩阵W
投影矩阵W的求解式为：
Figure GDA0002582706400000023
s.t.μ·WTSLWW+γ·WTXLXTW＝η·I
式中，η是一个常数，I是单位矩阵；
采用特征分解法求解W；
步骤3、训练分类器
通过步骤2获得投影矩阵W后，投影矩阵W将原数据X映射到新空间Z＝WTX，使用投影数据Z和标签y训练分类器，识别液态样本。
由于本发明构造了局部判别保持投影模型优化式，使投影后的数据空间既能保持局部流形结构，又兼具局部判别性；所述的局部流形结构保持指原始空间中相似的数据点投影到低维空间后仍然保持邻近，所述的局部判别性指构造判别式时，只考虑局部数据点以降低对异常值或离群值的敏感度。与现有的电子舌味道识别方法相比，本发明具有如下优点：
1、局部判别约束(局部判别约束是指
Figure GDA0002582706400000031
Figure GDA0002582706400000032
的前两项)，这两项表示对样本的判别约束，最大化类间距离，最小化类内距离，而构造的类间矩阵SLB和类内矩阵SLW是局部的，所以本发明的判别性是局部的，称为局部判别)提升了算法对异常值和离群值的容忍度，增强了算法的鲁棒性；
2、本方法发明的步骤3将数据映射到一个不同类样本更可分的子空间(更可分是指，不同类别的样本在经过投影后，分离得更开，混叠减少，更有利于分类器进行分类)，提高了味道检测的准确率。
附图说明
本发明的附图说明如下：
图1为实施例中1个样本第1个电极的数据滤波和特征的示意图；
图2为图1的样本第2-5个电极的数据滤波和特征的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
本专利申请所使用的符号说明：
Figure GDA0002582706400000033
为样本，其中D是每个样本的维数，N＝N1+N2+…+NC为样本总数，C是样本类别数；
Figure GDA0002582706400000034
是样本标签；
Figure GDA0002582706400000035
是将原始高维空间
Figure GDA0002582706400000036
映射到低维空间
Figure GDA0002582706400000037
的投影矩阵。d是样本子空间维度，(·)T为转置运算符，(·)-1为求逆运算符，Tr(·)为求迹运算符(求矩阵的迹，即矩阵主对角线元素的总和)，Nk(·)为k近邻运算符，||·||代表L2范数。全文采用大写粗体表示矩阵，小写粗体表示向量，变量用斜体表示。
本发明的步骤是：
步骤1、根据样本X和标签y建立子空间表达模型
步骤1)、构造局部类间散度矩阵和局部类内散度矩阵
局部类间散度矩阵SLB用于计算离全局中心(即所有样本的中心)m最近的km个点；局部类内散度矩阵SLW用于计算离各类中心mc最近的kmc个点。类间局部数km和类内局部数kmc的计算如下：
km＝[rb·N] (1)
kmc＝[rw·Nc] (2)
式(1)、式(2)中，rb是类间局部比例系数，rw是类内局部比例系数，N是样本总数，Nc是第c类样本数，[·]是取整运算符。
局部类间散度矩阵SLB和局部类内散度矩阵SLW的定义分别为：
Figure GDA0002582706400000041
Figure GDA0002582706400000042
式(3)、式(4)中，
Figure GDA0002582706400000043
是计算矩阵SLB局部部分的中心，x是样本、xi是第i个样本，
Figure GDA0002582706400000044
是离中心m最近的km个样本，
Figure GDA0002582706400000045
是计算矩阵SLB局部部分第c类数据的中心，xi (c)是第c类的第i个样本，Nlc是其第c类数据的局部样本数，
Figure GDA0002582706400000046
是计算矩阵SLW第c类局部数据的中心，
Figure GDA0002582706400000047
是离第c类中心mc最近的kmc个样本。
步骤2)、构造局部流形保持项
局部保持特性是指，原始高维空间中的邻近样本，经过W投影后，仍然能保持邻近。根据非专利文献Xiaofei He，Partha Niyogi.Locality PreservingProjections.Advances in Neural Information Processing Systems，vol，16，no，1，pp.186-197，2002(何小飞，ParthaNiyogi，“局部保持投影”，神经信息处理系统，第16卷，第1期，页码：186-197，2002年)记载，局部流形(即：局部具有欧几里得空间性质的空间)保持项的推导如下：
Figure GDA0002582706400000048
Figure GDA0002582706400000051
i、j是计算求和下标的变数(表示对含有i或j的元素从下界(i＝1)到上界(i＝N)进行求和)，Aij是矩阵A中第i行第j列元素，总体样本
Figure GDA0002582706400000052
xi表示第i个样本，xj表示第j个样本。
式(5)中，L＝D-A是拉普拉斯矩阵，D是关于A的对角阵，A是描述样本近邻结构信息的矩阵(如果xi和xj为近邻元素(计算两元素的欧式距离，判断是否接近)，Aij是有权值的，反之为0(具体的计算见式(6)、式(7))，且
Figure GDA0002582706400000053
本步骤有2种方式计算矩阵A：
1)简化加权：
Figure GDA0002582706400000054
2)热核函数加权：
Figure GDA0002582706400000055
式(6)和式(7)中，t是核参数；Nk(·)为k近邻运算符(取离数据最近的k个样本)，||是或运算符。
本专利计算矩阵A时两种方式都使用，一般来说，热核函数加权效果更好。
步骤3)、得到局部判别保持投影(LDPP)模型
局部判别保持投影算法的目标是最大化局部类间散度项的迹，最小化局部类内散度项的迹，同时使相似数据保持邻近。因此，根据以上步骤求解的局部类间散度矩阵SLB、局部类内散度矩阵SLW和局部流形保持项，可整合3个求解条件到一个最大化的优化模型里，用最大化条件减去最小化条件即可。由此得到局部判别保持投影(LDPP)的模型：
Figure GDA0002582706400000056
Figure GDA0002582706400000061
式(8)中，μ和γ是正则化系数，可以调节各项的大小。
步骤2、求解投影矩阵W
式(8)可等价表示为如下形式的约束问题：
Figure GDA0002582706400000062
s.t.μ·WTSLWW+γ·WTXLXTW＝η·I (9)
式(9)中，η是常数，I是单位矩阵。式(9)约束保证了W有唯一解。下面采用特征分解法求解：
通过引入拉格朗日乘子λ，目标函数(9)s.t.μ·WTSLWW+γ·WTXLXTW＝η·I
可表示为：
L(W，λ)＝WTSLBW-λ·(μ·WTSLWW+γ·WTXLXTW-η·I) (10)
对L(W，λ)求W的偏导数，并令其为0，可得：
Figure GDA0002582706400000063
Figure GDA0002582706400000064
因此，投影矩阵W可通过如下形式的特征值分解问题求得，
(μ·SLW+γ·XLXT)-1SLBW＝λ·W (12)
分解矩阵(μ·SLW+γ·XLXT)-1SLB，计算出特征值及特征向量，其最大的d个特征值λ1，λ2，…，λd所对应的特征向量组成的矩阵就是所解的投影矩阵W。
步骤3、训练分类器
子空间学习方法只是将数据映射到一个不同类样本更可分的空间(更可分是指：不同类别的样本在经过投影后，分离得更开，混叠减少，更有利于分类器进行分类)，若要实现最终的味觉识别任务，还需分类器，如支持向量机、极限学习机、核极限学习机等；投影矩阵W将原数据X映射到新空间Z＝WTX后，使用投影数据Z和标签y训练分类器，识别液态样本。
实施例：
本实施例的电子舌系统由金属裸电极传感器阵列组成，金属电极分别为金电极、铂电极、钯电极、钨电极和银电极，用于检测生活中常见的13种可饮用物质，包括啤酒、红酒、白酒、红茶、毛峰茶、普洱茶、乌龙茶、咖啡、牛奶、可乐、醋、药和盐。具体的样本数量如表1：
表1
样本 啤酒 红酒 白酒 红茶 毛峰茶 普洱茶 乌龙茶 咖啡 牛奶 可乐 醋 药 盐 总
数量 19 8 6 9 9 9 9 9 9 6 9 6 6 114
1、数据检测
为了检验该模型对电子舌数据的识别有效性，在室温条件(25±1℃)下，将电解池直接暴露于空气中，对液体样本进行测量。样本的检测过程如下：
步骤1、液体样本准备
先将固态类物质溶解于蒸馏水中，然后将准备好的液体样本放置于电解池里。
步骤2、电极预清理
使用抛光布和打磨粉对电极进行打磨，直到电极表面呈镜面光滑。打磨完毕后，使用蒸馏水清洗电极。
步骤3、信号感知
将电极放置于电解池中，然后对电极施加多频大幅脉冲信号。
步骤4、信号采集
将电极上的响应信号通过蓝牙模块传输给个人电脑。
步骤5、电极后清理
重复步骤2，然后使用滤纸擦干电极。
步骤6、使用蒸馏水稀释液体样本，然后重复步骤3-5，对不同浓度的液体样本进行检测。
2、数据处理
电子舌使用5个电极采集信号，每个电极响应信号的采样点数为2050，每个样本对应的原始数据为5×2050的矩阵。图1(a)为第1个电极的原始响应信号，可看出信号里混杂了噪声，实验中使用滑动窗对数据进行平滑滤波，滤波后的信号见图1(b)。响应信号有3组频率，分别与图1(a)中3个方框中的响应所对应。每组信号有5对响应，提取每对信号中的极大值和极小值作为数据特征，其中第1组信号提取的特征点由图1(b)中的圆圈所表示。
样本的第2-5个电极数据滤波和特征如图2所示。
因此，经过处理后的每个样本共有5×2×3×5＝30×5＝150个特征点。
按照本发明的步骤，对待测样本进行判定：
1.选择表1中五分之四的样本作为训练集，然后学习训练样本的投影矩阵W(即本发明的步骤2)；
2.通过W将数据映射到子空间Z后，使用投影数据Z和标签y训练分类器(即本发明的步骤3)；
选择表1中剩下五分之一的样本作为测试集，然后使用投影矩阵W映射到子空间；
使用训练的分类器对投影后的测试集进行分类判定。
识别准确率比较
为了验证本发明的局部判别保持投影(LDPP)的有效性，实施例中与现有的子空间学习方法：主成分分析(PCA)、线性判别分析(LDA)、局部保持投影(LPP)和局部保持判别投影(LPDP)进行对比；比较了这些子空间学习方法在使用支持向量机、极限学习机和核极限学习机作为分类器时，对电子舌样本的识别率。
表2为使用支持向量机作为分类器的识别准确率对比：
表2
Figure GDA0002582706400000081
Figure GDA0002582706400000091
从表2可以看出：本发明基于支持向量机(SVM)的识别率高达98.22％，明显高于直接使用支持向量机(SVM)的识别率(93.00％)，说明了子空间学习的重要性。另外，本发明的基于支持向量机(SVM)的测试结果也优于其他基于支持向量机(SVM)的子空间投影方法(如识别率97.35％的局部保持判别投影(LPDP))约1％。由此说明了本发明的有效性。
表3为使用极限学习机作为分类器的识别准确率对比：
表3
Figure GDA0002582706400000092
Figure GDA0002582706400000101
从表3中可以看出：本发明基于极限学习机(ELM)依然达到了最高的识别率(97.56％)，并且同样高于局部保持判别投影(LPDP)约1％。与上表情况相似，经过子空间投影后，识别率有明显提高(直接使用极限学习机(ELM)的识别率只有94.05％)。由于极限学习机(ELM)的权重和偏差是随机生成的，此表中的结果是运行10次的平均值。
表4为使用核极限学习机作为分类器的识别准确率对比：
表4
Figure GDA0002582706400000102
Figure GDA0002582706400000111
从表4可以看出：本发明基于核极限学习机(KELM)也达到了最好的效果(识别率98.22％)，同样高于局部保持判别投影(LPDP)约1％。另外，使用核极限学习机(KELM)作为分类器时，其他方法的识别准确率都提高了，说明了核极限学习机(KELM)作为分类器的优越性。
从表2、表3和表4可以看出：分别使用支持向量机(SVM)、极限学习机(ELM)和核极限学习机(KELM)作为分类器时，本发明的识别率都是最高的，所以本发明应用在电子舌上的性能良好。

Claims (5)

1.一种局部判别保持投影的电子舌味觉识别方法，电子舌由金属裸电极传感器阵列组成，在盛有液体样本的电解池中对电极施加多频脉冲信号，电极上的响应信号传输给计算机，由各电极与每个电极响应信号的采样点数得到液体样本对应的二维原始数据，原始数据经滤波后提取全部电极在各频率下的特征点数据组成样本，其特征是，包括以下步骤：
步骤1、根据样本X和标签y建立子空间表达模型
局部判别保持投影模型的优化式如下：
Figure FDA0002591605350000011
式中，
Figure FDA0002591605350000012
是投影矩阵，D是每个样本的维数，d是样本子空间的维度，SLB是局部类间散度矩阵，SLW是局部类内散度矩阵，L是拉普拉斯矩阵，μ和γ为正则化系数；
Figure FDA0002591605350000013
Figure FDA0002591605350000014
式中，
Figure FDA0002591605350000015
是计算矩阵SLB局部部分的中心，x是样本、xi是第i个样本，
Figure FDA0002591605350000016
是离中心m最近的km个样本，
Figure FDA0002591605350000017
是计算矩阵SLB局部部分第c类数据的中心，xi (c)是第c类的第i个样本，Nlc是其第c类数据的局部样本数，
Figure FDA0002591605350000018
是计算矩阵sLW第c类局部数据的中心，
Figure FDA0002591605350000019
是离第c类中心mc最近的kmc个样本；
类间局部数km和类内局部数kmc的计算如下：
km＝[rb·N]
kmc＝[rw·Nc]
式中，rb是类间局部比例系数，rw是类内局部比例系数，N是样本总数，Nc是第c类的样本数，[·]是取整运算符；
步骤2、求解投影矩阵W
投影矩阵W的求解式为：
Figure FDA00025916053500000110
s.t.μ·WTSLWW+γ·WTXLXTW＝η·I
式中，η是一个常数，I是单位矩阵；
采用特征分解法求解W；
步骤3、训练分类器
通过步骤2获得投影矩阵W后，投影矩阵W将原数据X映射到新空间Z＝WTX，使用投影数据Z和标签y训练分类器，识别液态样本。
2.根据权利要求1所述的局部判别保持投影的电子舌味觉识别方法，其特征是，在步骤1中，由样本X和标签y建立子空间表达模型还包括：构造局部流形保持项，
局部流形保持项如下：
Figure FDA0002591605350000021
式中，i、j是计算求和下标的变数，Aij是矩阵A中第i行第j列元素，xi表示第i个样本，xj表示第j个样本；L＝D-A是拉普拉斯矩阵，D是关于A的对角阵，A是描述样本近邻结构信息的矩阵，且
Figure FDA0002591605350000022
3.根据权利要求2所述的局部判别保持投影的电子舌味觉识别方法，其特征是，计算矩阵A：
Figure FDA0002591605350000023
式中，Nk(·)为k近邻运算符，‖是或运算符。
4.根据权利要求2所述的局部判别保持投影的电子舌味觉识别方法，其特征是，计算矩阵A：
Figure FDA0002591605350000031
式中，t是核参数；||·||代表L2范数；Nk(·)为k近邻运算符，‖是或运算符。
5.根据权利要求3或4所述的局部判别保持投影的电子舌味觉识别方法，其特征是，在步骤2中，采用特征分解法求解W为：
通过引入拉格朗日乘子λ，s.t.μ·WTSLWW+γ·WTXLXTW＝η·I表示为：
L(W,λ)＝WTSLBW-λ·(μ·WTSLWW+γ·WTXLXTW-η·I)
对L(W,λ)求W的偏导数，并令其为0，得：
(μ·SLW+γ·XLXT)-1SLBW＝λ·W
分解矩阵(μ·SLW+γ·XLXT)-1SLB，计算出特征值及特征向量，其最大的d个特征值λ1,λ2,…,λd所对应的特征向量组成的矩阵就是所解的投影矩阵W。
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