CN109544546B - 一种基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法，通过对热图像序列变换步长选取出像素点的瞬态热响应，并采用FCM进行分类，得到各个像素点的瞬态热响应的所属类别，然后考虑每个类别像素点与同类像素点的像素值(温度值)相似性，同时考虑该像素点(温度点)与不同类别像素点(温度点)的差异性，构造相应的多目标函数，利用基于分解的多目标进化算法，获得热图像序列的降维结果，最后利用脉冲耦合神经网络进行特征提取，从而提取出红外热图像的缺陷特征。通过上述步骤，实现代表像素点(温度点)的精确选择，保证了缺陷特征提取的精准度。

Description

一种基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法

技术领域

本发明属于缺陷检测技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法。

背景技术

红外热图像检测技术通过控制热激励方法和测量材料表面的温场变化获取材料表面及其表面以下的结构信息，从而达到检测的目的。在获取结构信息时，常常用到红外热像仪记录试件表面或者亚表面随时间变化的温场信息，并将其转换为热图像序列呈现出来。由于用红外热像仪得到的热图像序列的数据量巨大，噪声干扰强，为了获得更好的检测效果，需要对热图像序列进行特征提取。

在处理热图像序列时，有基于单帧图像处理的方法，也有基于图像序列处理的方法。基于单帧图像处理的方法只考虑了试件在某一个时刻的温度分布信息，并不能体现试件在不同时刻的温度情况，得到的处理结果是不完整的，片面的。因此基于图像序列处理的方法得到了广泛的关注与研究。

红外热成像检测最常采用的是涡流热成像。根据电磁感应定律，当通入高频的交变电流的感应线圈靠近导体试件(简称试件)时，在试件的表面会感生出涡流。如果试件中有缺陷，涡流将被迫绕过缺陷，改变其流向，这将使得被测件内部涡流密度发生变化。由焦耳定律可知，涡流在试件中转换成焦耳热，导致试件中产生的热量不均匀，从而产生高温区和低温区，由于温度的差异性，高温区热量通过热传导向低温区传递，导致试件不同区域温度发生变化，通过红外热像仪采集试件温度的变化过程，然后将采集的热图像序列交给计算机进行分析处理，来获取试件相关信息，实现缺陷的定性与定量检测。

在2018年10月30日公布的、公布号为CN108712069A、名称为“一种基于行变步长分割的高压容器热成像缺陷检测方法”的中国发明专利申请中，对聚类结果进行降维处理，并用降维得到的二维矩阵与原图像序列线性变换后提取缺陷特征。在这个过程中，利用不同类别间的相关度获取每一类的代表温度点，但是没有研究代表温度点与同类温度点的相似性，选出的代表温度点不足以表征该类的特征，故需要同时考虑差异性和相似性这两个方面的目标。此外，该方法是在每个类别中搜索具有区域代表性的热响应温度点，该温度点是对应类别中筛选与其他聚类中心距离和最大的热响应数据，所有类别的代表温度点的热响应数据构成一个二维矩阵，然后这些代表温度点对对应类别的信息表征是不全面的，故通过线性变换后提取的缺陷特征是不准确的，从而达不到一定的精准度。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法，以提高缺陷特征提取的精准度。

为实现上述发明目的，本发明基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、将红外热像仪获取的热图像序列用三维矩阵S表示，其中的元素S(i,j,t)表示热图像序列的t帧热图像的第i行、第j列的像素值；

(2)、从三维矩阵S选出最大像素值S(i_zz,j_zz,t_zz)，其中，i_zz、j_zz和t_zz分别表示最大像素值像素点所在行的行数、所在列的列数以及所在帧的帧数；

(3)、对于三维矩阵S的t_zz帧，选取第j_zz行，根据像素值(即温度值)的变化，选取P个像素值跳变点，跳变点位于两个跳变像素值像素点之间，以跳变点按行对三维矩阵S进行划分，得到P+1个行数据块；

在第p个行数据块S^p中(p＝1,2,...,P+1)，找到最大像素值，记为

其中，

分别表示第p个行数据块S^p中最大像素值像素点所在行的行数、所在列的列数以及所在帧的帧数，则最大像素值

对应的瞬态热响应为

T为三维矩阵S帧的总数量；

设置第p个行数据块S^p的温度阈值为THRE^p，计算瞬态热响应

与距离最大像素值即温度最大值

像素点所在列由近及远像素点像素值对应的瞬态热响应

之间的相关度Re^b，b依次取1,2,...，并判断相关度Re^b是否小于温度阈值THRE^p，当小于时，停止计算，此时，像素点间距b为第p个行数据块行数据块S^p的行步长，记为CL^p；

(4)、对于三维矩阵S的t_zz帧，选取第i_zz行，根据像素值(即温度值)的变化，选取Q个像素值跳变点，跳变点位于两个跳变像素值像素点之间，以跳变点按列对三维矩阵S进行划分，得到Q+1个列数据块；

在第q个列数据块S^q中(q＝1,2,...,Q+1)，找到最大像素值，记为

其中，

分别表示第q个列数据块S^q中最大像素值像素点所在行的行数、所在列的列数以及所在帧的帧数，则最大像素值

对应的瞬态热响应为

T为三维矩阵S帧的总数量；

设置第q个列数据块S^q的温度阈值为THRE^q，计算瞬态热响应

与距离最大像素值即温度最大值

像素点所在行由近及远像素点像素值对应的瞬态热响应

之间的相关度Re^d，d依次取1,2,...，并判断相关度Re^d是否小于温度阈值THRE^q，当小于时，停止计算，此时，像素点间距d为第d个列数据块S^q的列步长，记为CL^q；

(5)、分块分步长选取瞬态热响应

(5.1)、依据步骤(3)选取的P个像素值跳变点按列以及步骤(4)选取的K个像素值跳变点按行对三维矩阵S进行分块，得到(P+1)×(Q+1)个数据块，行上第p、列上第q个数据块表示为S^p,q；

(5.2)、对于每个数据块S^p,q，设置阈值DD，初始化集合编号g＝1，初始化像素点位置i＝1，j＝1，并将最大像素值S(i_zz,j_zz,t_zz)对应的瞬态热响应S(i_zz,j_zz,t)，t＝1,2,...,T，存储在集合X(g)中；然后计算数据块S^p,q中像素点位于i行，j列的瞬态热响应S^p,q(i,j,t)，t＝1,2,...,T，与集合X(g)间的相关度Re_i,j，并判断：

如果Re_i,j<DD，则g＝g+1，并将瞬态热响应S^p,q(i,j,t)，t＝1,2,...,T作为一个新特征存储在集合X(g)中；否则，令i＝i+CL^p，继续计算下一个瞬态热响应S^p,q(i,j,t)，t＝1,2,...,T与集合X(g)的相关度；如果i＞M^p,q，则令i＝i-M^p,q，j＝j+CL^q，即变化到第j+CL^q列进行计算，如果j＞N^p,q,则瞬态热响应选取完毕，其中，M^p,q、N^p,q分别为数据块S^p,q的行数、列数；

(6)、将步骤(5)选取的所有(P+1)×(Q+1)个数据块的所有集合X(g)即瞬态响应采用FCM(模糊C均值聚类)算法分为L类，得到每个瞬态响应所属的类别；

(7)、基于多目标选取每类瞬态热响应的代表，并构成矩阵Y

(7.1)、对第i'(i'＝1,...,L)个类瞬态响应选代表时，定义多目标函数：

minimize F(_i'X)＝(f1(_i'X),...,f_L(_i'X))^T

其中，f₁(_i'X)为第i'类瞬态响应选出的一个瞬态响应_i'X的类内欧氏距离，表示为：

f_l(_i'X),l＝2,3,...,L为第i'类瞬态响应选出的一个瞬态响应_i'X的L-1个类间欧

_i'x_h为瞬态响应_i'X在第h时刻的像素值即温度值，_i'Center_h为第i'类瞬态响应聚类中心在第h时刻的像素值即温度值，_j'Center_h为第j'类瞬态响应聚类中心在第h时刻的像素值即温度值；

(7.2)、基于分解的多目标进化算法(Multi-objectiveEvolutionary AlgorithmBased on Decomposition,MOEA/D)，以步骤(7.1)给出多目标函数，选出第i'类瞬态响应的代表_i'REP,i'∈(1,2,...,L)，L类的瞬态响应代表按列放置(一列为T个时刻的像素值即温度值)，构成一个T×L的矩阵Y；

(8)、将三维矩阵S中的每一帧从第一列开始，将后一列接在前一列的末尾，构成新的一列，得到T帧对应的T列像素值，然后，依据时间先后，将T列像素值依次放置，构成I×J行、T列二维图像矩阵O，用矩阵Y对二维矩阵O进行线性变换，即：

得到二维图像矩阵R，其中，

为K×T矩阵，是矩阵Y的伪逆矩阵，O^T二维图像矩阵O的转置矩阵，得到的二维图像矩阵R为K行、I×J列；

二维图像矩阵R的每一行，按J列依次进行截取，截取的J列按行依次放置，构成一张I×J二维图像，这样K行，得到K张I×J二维图像，这些图片都包含了缺陷区域，为方便缺陷轮廓提取，选择缺陷区域和非缺陷区域像素值(温度值)差距最大的一张二维图像，并记为f(x,y)；

(9)、利用脉冲耦合神经网络(PCNN)对二维图像f(x,y)进行特征提取，得到缺陷特征：

(9.1)、构造一个由I×J个神经元的PCNN网络，每个神经元分别与二维图像f(x,y)的I×J个像素点相对应，将第x行，第y列像素点像素值作为标号为第x行，第y列的神经网络神经元的外部刺激I_xy送入PCNN，获得图像分割结果RE，RE是一个二值矩阵；

(9.2)、对二值矩阵RE求边缘轮廓，得到缺陷特征。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法，通过对热图像序列变换步长选取出像素点的瞬态热响应，并采用FCM进行分类，得到各个像素点的瞬态热响应的所属类别，然后考虑每个类别像素点与同类像素点的像素值(温度值)相似性，同时考虑该像素点(温度点)与不同类别像素点(温度点)的差异性，构造相应的多目标函数，利用基于分解的多目标进化算法，获得热图像序列的降维结果，最后利用脉冲耦合神经网络进行特征提取，从而提取出红外热图像的缺陷特征。通过上述步骤，实现代表像素点(温度点)的精确选择，保证了缺陷特征提取的精准度。

同时，本发明基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法还具有以下有益效果：

1、本发明采用多目标优化方法实现了差异性与相似性的综合考量，并准确的刻画缺陷轮廓，弥补了传统方法对于降维处理上的一些不足；

2、本发明提取缺陷特征比只基于差异性的算法提取缺陷特征更具代表性。

附图说明

图1是本发明基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法一种具体实施方式的流程图；

图2是采用模糊C均值聚类对选取的瞬态热响应进行分类后的结果图；

图3是材料本身温度点的瞬态热响应曲线图；

图4是缺陷1温度点的瞬态热响应曲线图；

图5是缺陷2温度点的瞬态热响应曲线图；

图6是基于差异性选取的对应材料本身温度点的瞬态热响应曲线图；

图7是基于差异性选取的对应缺陷1温度点的瞬态热响应曲线图；

图8是基于差异性选取的对应缺陷2温度点的瞬态热响应曲线图；

图9是基于本发明选取的对应材料本身温度点的瞬态热响应曲线图；

图10是基于本发明选取的对应缺陷1温度点的瞬态热响应曲线图；

图11是基于本发明选取的对应缺陷2温度点的瞬态热响应曲线图；

图12是基于本发明提取的缺陷特征图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

图1是本发明基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法一种具体实施方式的流程图。

在本实施例中，如图1所示，本发明基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法包括以下步骤：

步骤S1：热图像序列表示为三维矩阵

将红外热像仪获取的热图像序列用三维矩阵S表示，其中的元素S(i,j,t)表示热图像序列的t帧热图像的第i行、第j列的像素值。

步骤S2：选出最大像素值

从三维矩阵S选出最大像素值S(i_zz,j_zz,t_zz)，其中，i_zz、j_zz和t_zz分别表示最大像素值像素点所在行的行数、所在列的列数以及所在帧的帧数。

步骤S3：划分出行数据块并计算其行步长

对于三维矩阵S的t_zz帧，选取第j_zz行，根据像素值(即温度值)的变化，选取P个像素值跳变点，跳变点位于两个跳变像素值像素点之间，以跳变点按行对三维矩阵S进行划分，得到P+1个行数据块；

在第p个行数据块S^p中(p＝1,2,...,P+1)，找到最大像素值，记为

其中，

分别表示第p个行数据块S^p中最大像素值像素点所在行的行数、所在列的列数以及所在帧的帧数，则最大像素值

对应的瞬态热响应为

T为三维矩阵S帧的总数量；

设置第p个行数据块S^p的温度阈值为THRE^p，计算瞬态热响应

与距离最大像素值即温度最大值

像素点所在列由近及远像素点像素值对应的瞬态热响应

之间的相关度Re^b，b依次取1,2,...，并判断相关度Re^b是否小于温度阈值THRE^p，当小于时，停止计算，此时，像素点间距b为第p个行数据块行数据块S^p的行步长，记为CL^p。

步骤S4：划分出列数据块并计算其列步长

对于三维矩阵S的t_zz帧，选取第i_zz行，根据像素值(即温度值)的变化，选取Q个像素值跳变点，跳变点位于两个跳变像素值像素点之间，以跳变点按列对三维矩阵S进行划分，得到Q+1个列数据块；

在第q个列数据块S^q中(q＝1,2,...,Q+1)，找到最大像素值，记为

其中，

分别表示第q个列数据块S^q中最大像素值像素点所在行的行数、所在列的列数以及所在帧的帧数，则最大像素值

对应的瞬态热响应为

T为三维矩阵S帧的总数量；

设置第q个列数据块S^q的温度阈值为THRE^q，计算瞬态热响应

与距离最大像素值即温度最大值

像素点所在行由近及远像素点像素值对应的瞬态热响应

之间的相关度Re^d，d依次取1,2,...，并判断相关度Re^d是否小于温度阈值THRE^q，当小于时，停止计算，此时，像素点间距d为第d个列数据块S^q的列步长，记为CL^q。

步骤S5：分块分步长选取瞬态热响应

步骤S5.1：依据步骤S3选取的P个像素值跳变点按列以及步骤(4)选取的K个像素值跳变点按行对三维矩阵S进行分块，得到(P+1)×(Q+1)个数据块，行上第p、列上第q个数据块表示为S^p,q；

步骤S5.2：对于每个数据块S^p,q，设置阈值DD，初始化集合编号g＝1，初始化像素点位置i＝1，j＝1，并将最大像素值S(i_zz,j_zz,t_zz)对应的瞬态热响应S(i_zz,j_zz,t)，t＝1,2,...,T，存储在集合X(g)中；然后计算数据块S^p,q中像素点位于i行，j列的瞬态热响应S^p,q(i,j,t)，t＝1,2,...,T，与集合X(g)间的相关度Re_i,j，并判断：

如果Re_i,j<DD，则g＝g+1，并将瞬态热响应S^p,q(i,j,t)，t＝1,2,...,T作为一个新特征存储在集合X(g)中；否则，令i＝i+CL^p，继续计算下一个瞬态热响应S^p,q(i,j,t)，t＝1,2,...,T与集合X(g)的相关度；如果i＞M^p,q，则令i＝i-M^p,q，j＝j+CL^q，即变化到第j+CL^q列进行计算，如果j＞N^p,q,则瞬态热响应选取完毕，其中，M^p,q、N^p,q分别为数据块S^p,q的行数、列数。

步骤S6：采用模糊C均值聚类对选取的瞬态热响应进行分类

将步骤S5选取的所有(P+1)×(Q+1)个数据块的所有集合X(g)即瞬态响应采用FCM(模糊C均值聚类)算法分为L类，得到每个瞬态响应所属的类别。

在本实施例中，具体而言，包括以下步骤：

步骤S6.1：设置聚类数目L，初始化迭代次数c＝0，设定终止迭代条件阈值ε；

步骤S6.2：利用公式

计算隶属度矩阵U；

其中，i'＝1,2,…,L，c∈L，_n'd_k'＝||x_k'-_i'V||，n'＝i',j'，_n'd_k'表示第k'个像素点与第i'聚类中心_i'V的欧氏距离，x_k'表示第k'个像素点的坐标；τ为常数；_i'u_k'表示第k'个像素点隶属于第i'类的程度；

步骤S6.3：更新聚类中心_i'V

其中，

表示第k'个像素点的热响应值；

步骤S6.4：如果迭代次数到达最大值L或者前后两次聚类中心之差绝对值小于ε，则算法结束，并输出隶属度矩阵U和聚类中心V，再进入步骤步骤S6.5；否则，令c＝c+1，返回步骤S6.2；

步骤S6.5：利用隶属度最大化准则对所有像素点去模糊化，得到每个像素点所属类别，即M_k'＝arg_i'max(_i'u_k')。

步骤S7：基于多目标优化选取每类瞬态热响应的代表，并构成矩阵Y

步骤S7.1：对第i'(i'＝1,...,L)个类瞬态响应选代表时，定义多目标函数：

minimizeF(_i'X)＝(f₁(_i'X),...,f_L(_i'X))^T

其中，f₁(_i'X)为第i'类瞬态响应选出的一个瞬态响应_i'X的类内欧氏距离，表示为：

f_l(_i'X),l＝2,3,...,L为第i'类瞬态响应选出的一个瞬态响应_i'X的L-1个类间欧

_i'x_h为瞬态响应_i'X在第h时刻的像素值即温度值，_i'Center_h为第i'类瞬态响应聚类中心在第h时刻的像素值即温度值，_j'Center_h为第j'类瞬态响应聚类中心在第h时刻的像素值即温度值；

步骤S7.2：基于分解的多目标进化算法(Multi-objectiveEvolutionaryAlgorithm Based on Decomposition,MOEA/D)，以步骤(7.1)给出多目标函数，选出第i'类瞬态响应的代表_i'REP,i'∈(1,2,...,L)，L类的瞬态响应代表按列放置(一列为T个时刻的像素值即温度值)，构成一个T×L的矩阵Y。

步骤S8：将三维矩阵S变为二维矩阵，并用矩阵Y对其进行线性变换得到得到二维图像矩阵R以及像素值(温度值)差距最大的一张二维图像f(x,y)：

将三维矩阵S中的每一帧从第一列开始，将后一列接在前一列的末尾，构成新的一列，得到T帧对应的T列像素值，然后，依据时间先后，将T列像素值依次放置，构成I×J行、T列二维图像矩阵O，用矩阵Y对二维矩阵O进行线性变换，即：

得到二维图像矩阵R，其中，

为K×T矩阵，是矩阵Y的伪逆矩阵，O^T二维图像矩阵O的转置矩阵，得到的二维图像矩阵R为K行、I×J列；

二维图像矩阵R的每一行，按J列依次进行截取，截取的J列按行依次放置，构成一张I×J二维图像，这样K行，得到K张I×J二维图像，这些图片都包含了缺陷区域，为方便缺陷轮廓提取，选择缺陷区域和非缺陷区域像素值(温度值)差距最大的一张二维图像，并记为f(x,y)。

步骤S9：利用脉冲耦合神经网络(PCNN)对二维图像f(x,y)进行特征提取，得到缺陷特征

步骤S9.1：构造一个由I×J个神经元的PCNN网络，每个神经元分别与二维图像f(x,y)的I×J个像素点相对应，将第x行，第y列像素点像素值作为标号为第x行，第y列的神经网络神经元的外部刺激I_xy送入PCNN，获得图像分割结果RE，RE是一个二值矩阵；

步骤S9.2：、对二值矩阵RE求边缘轮廓，得到缺陷特征。

实例

在本实施例中，在试件上有两种缺陷，即没有填充任何材料的缺陷1以及填充导热性差材料的缺陷2。

在本实施例中，采用模糊C均值聚类对选取的瞬态热响应进行分类后的结果图如图2所示。

在试件的热像图序列中直接提取三个已知温度点，即材料本身温度点、缺陷1温度点以及缺陷2温度点的瞬态热响应曲线，分别记为_BacPOINT、_Def1POINT以及_Def2POINT，如图3、4、5所示。

用现有基于差异性选瞬态热响应代表的方法，获得了三个瞬态热响应代表：_ANFCM₁₉、_BNFCM₁以及_cNFCM₁₂，它们分别对应材料本身温度点、缺陷1温度点以及缺陷2温度点，其曲线如图6、7、8所示。

用本发明中多目标优化选瞬态热响应代表的方法，获得了三个瞬态热响应代表：_ANFCM₁₁、_BNFCM₆以及_cNFCM₂₅，它们分别对应材料本身温度点、缺陷1温度点以及缺陷2温度点，其曲线如图9、10、11所示。

由热响应曲线可知：缺陷1温度点具有明显的下降趋势，缺陷2温度点的幅值温度最低。三个特征相比，缺陷1温度点放热最快，缺陷2温度点最慢。

两种方法下的瞬态热响应曲线与直接从热像图序列提取对应的瞬态热响应曲线相关度如表1所示。

	本身温度点	缺陷1温度点	缺陷2温度点
				基于差异法	0.9976	0.9398	0.9968
本发明	0.9985	0.9895	0.9971

表1

从表1，可以看出，本发明方法选取的瞬态热响应曲线的相关性更好。

在本实施例中，提取的缺陷特征如图12所示。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (1)

1.一种基于多目标优化的红外热图像缺陷特征提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、将红外热像仪获取的热图像序列用三维矩阵S表示，其中的元素S(i,j,t)表示热图像序列的t帧热图像的第i行、第j列的像素值；

(2)、从三维矩阵S选出最大像素值S(i_zz,j_zz,t_zz)，其中，i_zz、j_zz和t_zz分别表示最大像素值像素点所在行的行数、所在列的列数以及所在帧的帧数；

(3)、对于三维矩阵S的t_zz帧，选取第j_zz行，根据像素值的变化，选取P个像素值跳变点，跳变点位于两个跳变像素值像素点之间，以跳变点按行对三维矩阵S进行划分，得到P+1个行数据块；

在第p个行数据块S^p中(p＝1,2,...,P+1)，找到最大像素值，记为

其中，

分别表示第p个行数据块S^p中最大像素值像素点所在行的行数、所在列的列数以及所在帧的帧数，则最大像素值

对应的瞬态热响应为

T为三维矩阵S帧的总数量；

设置第p个行数据块S^p的温度阈值为THRE^p，计算瞬态热响应

与距离最大像素值即温度最大值

像素点所在列由近及远像素点像素值对应的瞬态热响应

之间的相关度Re^b，b依次取1,2,...，并判断相关度Re^b是否小于温度阈值THRE^p，当小于时，停止计算，此时，像素点间距b为第p个行数据块行数据块S^p的行步长，记为CL^p；

(4)、对于三维矩阵S的t_zz帧，选取第i_zz行，根据像素值的变化，选取Q个像素值跳变点，跳变点位于两个跳变像素值像素点之间，以跳变点按列对三维矩阵S进行划分，得到Q+1个列数据块；

在第q个列数据块S^q中(q＝1,2,...,Q+1)，找到最大像素值，记为

其中，

分别表示第q个列数据块S^q中最大像素值像素点所在行的行数、所在列的列数以及所在帧的帧数，则最大像素值

对应的瞬态热响应为

T为三维矩阵S帧的总数量；

设置第q个列数据块S^q的温度阈值为THRE^q，计算瞬态热响应

与距离最大像素值即温度最大值

像素点所在行由近及远像素点像素值对应的瞬态热响应

之间的相关度Re^d，d依次取1,2,...，并判断相关度Re^d是否小于温度阈值THRE^q，当小于时，停止计算，此时，像素点间距d为第d个列数据块S^q的列步长，记为CL^q；

(5)、分块分步长选取瞬态热响应

(5.1)、依据步骤(3)选取的P个像素值跳变点按列以及步骤(4)选取的K个像素值跳变点按行对三维矩阵S进行分块，得到(P+1)×(Q+1)个数据块，行上第p、列上第q个数据块表示为S^p,q；

(5.2)、对于每个数据块S^p,q，设置阈值DD，初始化集合编号g＝1，初始化像素点位置i＝1，j＝1，并将最大像素值S(i_zz,j_zz,t_zz)对应的瞬态热响应S(i_zz,j_zz,t)，t＝1,2,...,T，存储在集合X(g)中；然后计算数据块S^p,q中像素点位于i行，j列的瞬态热响应S^p,q(i,j,t)，t＝1,2,...,T，与集合X(g)间的相关度Re_i,j，并判断：

如果Re_i,j<DD，则g＝g+1，并将瞬态热响应S^p,q(i,j,t)，t＝1,2,...,T作为一个新特征存储在集合X(g)中；否则，令i＝i+CL^p，继续计算下一个瞬态热响应S^p,q(i,j,t)，t＝1,2,...,T与集合X(g)的相关度；如果i＞M^p,q，则令i＝i-M^p,q，j＝j+CL^q，即变化到第j+CL^q列进行计算，如果j＞N^p,q,则瞬态热响应选取完毕，其中，M^p,q、N^p,q分别为数据块S^p,q的行数、列数；

(6)、将步骤(5)选取的所有(P+1)×(Q+1)个数据块的所有集合X(g)即瞬态响应采用模糊C均值聚类算法分为L类，得到每个瞬态响应所属的类别；

(7)、基于多目标优化选取每类瞬态热响应的代表，并构成矩阵Y

(7.1)、对第i'(i'＝1,...,L)个类瞬态响应选代表时，定义多目标函数：

minimizeF(_i'X)＝(f₁(_i'X),...,f_L(_i'X))^T

其中，f₁(_i'X)为第i'类瞬态响应选出的一个瞬态响应_i'X的类内欧氏距离，表示为：

f_l(_i'X),l＝2,3,...,L为第i'类瞬态响应选出的一个瞬态响应_i'X的L-1个类间欧氏距离，由计算出的L-1个类间欧氏距离f_i'j'(_i'X)重新编号组成，f_i'j'(_i'X)表示为：

_i'x_h为瞬态响应_i'X在第h时刻的像素值即温度值，_i'Center_h为第i'类瞬态响应聚类中心在第h时刻的像素值即温度值，_j'Center_h为第j'类瞬态响应聚类中心在第h时刻的像素值即温度值；

(7.2)、基于分解的多目标进化算法，以步骤(7.1)给出多目标函数，选出第i'类瞬态响应的代表_i'REP,i'∈(1,2,...,L)，L类的瞬态响应代表按列放置，构成一个T×L的矩阵Y；

(8)、将三维矩阵S中的每一帧从第一列开始，将后一列接在前一列的末尾，构成新的一列，得到T帧对应的T列像素值，然后，依据时间先后，将T列像素值依次放置，构成I×J行、T列二维图像矩阵O，用矩阵Y对二维矩阵O进行线性变换，即：

得到二维图像矩阵R，其中，

为K×T矩阵，是矩阵Y的伪逆矩阵，O^T二维图像矩阵O的转置矩阵，得到的二维图像矩阵R为K行、I×J列；

二维图像矩阵R的每一行，按J列依次进行截取，截取的J列按行依次放置，构成一张I×J二维图像，这样K行，得到K张I×J二维图像，这些图片都包含了缺陷区域，为方便缺陷轮廓提取，选择缺陷区域和非缺陷区域像素值差距最大的一张二维图像，并记为f(x,y)；

(9)、利用脉冲耦合神经网络对二维图像f(x,y)进行特征提取，得到缺陷特征：

(9.1)、构造一个由I×J个神经元的脉冲耦合神经网络，每个神经元分别与二维图像f(x,y)的I×J个像素点相对应，将第x行，第y列像素点像素值作为标号为第x行，第y列的神经网络神经元的外部刺激I_xy送入脉冲耦合神经网络，获得图像分割结果RE，RE是一个二值矩阵；

(9.2)、对二值矩阵RE求边缘轮廓，得到缺陷特征。

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