CN107643267A - 一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法，包括依据壁画使用的基础颜料和双常数Kubelka‑Munk理论构建全面的壁画颜料数据库，作为壁画颜料识别的参考依据；获取古代壁画的可见光谱图像；对可见光谱图像进行渲染得到对应的彩色RGB图像；利用超像素分割算法对彩色RGB图像进行精细分割；计算每个子区域的平均光谱反射率；分别提取数据库样本和子区域颜料的光谱特征；构建壁画颜料识别方法，识别每个子区域颜料的物质种类，若为单色颜料，进一步识别其平均粒径大小，若为混合颜料，则判定为最小粒径颜料，并进一步计算每种颜料的浓度比例；获得每种颜料在壁画中的二维分布图；最终完成包括颜料物质、粒径、浓度及分布的古代壁画颜料全面无损识别。

Description

一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法

技术领域

本发明属于历史文化遗产保护技术领域，具体涉及一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法。

背景技术

我国拥有大量的古代彩绘壁画，如敦煌莫高窟、陕西榆林和新疆克孜尔壁画等，它们是我国古代文明的重要组成部分，这些古代壁画蕴含着我国古代政治、经济、文化、科学技术及生产工艺发展等重要历史信息，承载着灿烂文明，传承历史文化，是研究我国古代人文学、社会学、美学以及自然科学的珍贵资源。然而受自然环境与人为因素的多重影响，我国各地大部分壁画颜料层都产生了多种病害问题，导致其可显现的历史价值信息正在快速消减，若不及时采取科学合理的保护措施，将会对国家和民族造成不可挽回的损失。

天然矿物颜料是古代壁画彩色图案层的主要物质成分，是壁画显色的唯一物质基础，因此，对壁画颜料进行科学的识别分析是深入了解这些历史文物的重要前提，也是开展古代壁画保护的重要基础。与此同时，对彩绘文物颜料分析和表征将有助于文物保护工作者了解古代艺术家创作壁画的颜料使用情况、分析学习其绘画技法、掌握彩绘文物当前的颜色保存状态，无论对于采用真实颜料对彩绘文物的实物修复、复原临摹，或是对于彩绘文物数字化的虚拟修复与再现等历史文化传承工作而言，都具有非常重要的意义。

在古代壁画颜料识别方面，传统的颜料识别多基于有损采样分析方法进行，如采用X-射线衍射和X-射线荧光分析仪、扫描电子显微镜、能量色谱仪、偏光显微镜、傅里叶变换红外光谱仪、拉曼光谱仪、拉曼显微光谱仪、激光诱导击穿光谱仪以及光学显微镜等仪器和设备，分析采样物质的物质成分信息，此类采样分析方法对宝贵的历史文物造成不可逆转的损害，并且仅能进行单点的物质成分识别，无法进行壁画全幅面颜料分布以及颜料物理属性的全面分析，具有较大局限性。近年来，原位无损分析技术越来越被文物保护工作者所重视，随之产生了诸如光纤反射光谱仪以及便携式拉曼纤维光谱仪等设备，使得颜料的分析无需破坏式采样，该类技术降低了损害文物的风险，但仪器在使用过程中仍需要与文物本体接触，且仅能进行单点分析，在壁画颜料的分析应用领域仍具有一定局限性。除此之外，当前的颜料分析主要集中于颜料物质成分的识别，而忽略了影响壁画颜色的颜料粒径大小和混合颜料中各个基础颜料浓度等因素，对于壁画颜料的分析不够全面。

对于以上古代壁画颜料识别存在的局限性问题，目前文博界和学术界均未提出合理有效的解决方法。光谱成像技术具有“谱图合一”的优势，本发明依据日趋成熟的光谱成像技术，以及矿物颜料物质、粒径属性等与光谱反射率之间关联性，提出了一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法，该方法无需与壁画接触，即可实现包括颜料物质类别、平均粒径大小、混合浓度及空间分布的无损全面识别，有效地解决了当前分析技术对于古代壁画颜料分析不全面的局限性问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决背景技术中所述问题，提出一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法。

本发明的技术方案为一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法，具体包括以下步骤：

步骤1，调研总结古代壁画中的基础颜料种类及壁画创作技法，获得基础颜料，掌握样本制作方法；

步骤2，依据双常数Kubelka-Munk理论及步骤1中获得的壁画基础颜料，构建壁画颜料数据库，所述数据库中包含基础颜料样本、基础颜料样本光谱数据以及依据双常数Kubelka-Munk理论构建的混合颜料样本的光谱数据；

步骤3，获取古代壁画可见光谱图像；

步骤4，对古代壁画可见光谱图像进行渲染，获得其对应的彩色RGB图像；

步骤5，对渲染得到的古代壁画彩色RGB图像进行超像素分割，得到分割图像，并获得彩色图像各子分区的标记数值；

步骤6，依据古代壁画彩色图像子分区标记及可见光谱图像，提取每个子区域各像素光谱反射率，并计算每个子区域的平均光谱反射率；

步骤7，提取数据库中样本及古代壁画彩色图像每个子区域的光谱反射率特征；

步骤8，依据步骤7中获得的数据库中样本和古代壁画彩色图像每个子区域光谱反射率特征，通过特征匹配方式对每个子区域颜料物质属性进行识别；

步骤9，若通过步骤8识别出的颜料为单色颜料，则进一步对该颜料平均粒径大小进行分析，实现颜料平均粒径大小的识别；

步骤10，若通过步骤8识别出的颜料为混合颜料，则判定基础颜料为最小粒径等级，并进一步对该混合颜料中各基础颜料的浓度进行分析，得到各基础颜料的最优浓度值；

步骤11，依据步骤9和步骤10中每个子区域颜料识别结果，对每种基础颜料分布进行标记，获得古代壁画中各基础颜料的二维分布图；

步骤12，完成古代壁画颜料识别，获得包含颜料物质属性、粒径大小、浓度比例及空间分布的古代壁画颜料无损全面识别结果。

而且，步骤2中基础颜料样本按照步骤1所述方法制作，基础颜料样本的光谱数据采用分光光度计测量获得，混合颜料样本的光谱数据由双常数Kubelka-Munk理论计算得到，具体实现方式如下，

A.制作用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的样本，包括基础颜料纯色样本，一个参考白色颜料纯色样本，基础颜料纯色样本按照特定质量比例与参考白色颜料混合的样本；

B.求解上述样本的吸收散射比，

利用式一求解上述所有样本的吸收散射比，

其中，表示样本的吸收散射比，R_λ表示利用分光光度计测量获得的样本光谱反射率，λ表示波长；

C.求解基础颜料的单位浓度吸收和散射系数；

设定参考白色颜料在整个光谱波长范围内的单位散射系数为1，

s_λ,w＝1, 式二

那么，参考白色颜料的吸收系数为，

其中，为参考白色颜料的吸收散射比；然后利用式四计算用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值，

其中，s_λ,0表示用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值，表示混合颜料吸收散射比，表示纯色颜料散射系数比；

那么基础颜料的单位浓度吸收和散射系数则可按式五和式六求解获得，

其中，c_tint表示混合颜料中基础颜料所占质量比，s_λ,paint表示基础颜料的单位浓度散射系数，k_λ,paint表示基础颜料的单位浓度吸收系数；

D.计算混合样本光谱反射率，完成数据库构建，

利用基础颜料的单位浓度吸收和散射系数，按照式七和式八，计算任意一个按给定浓度混合得到的样本光谱反射率，

其中，表示混合颜料样本的吸收散射比，c_i表示任意一个基础颜料样本浓度，且 表示混合颜料总吸收系数，表示混合颜料总吸收系数，n表示混合颜料成分数量，R_λ,mixture表示混合颜料的光谱反射率。

而且，步骤3中获得古代壁画可见光谱的实现方式为，

相同均匀照明拍摄环境和相同拍摄参数条件下，分别拍摄获得古代壁画和光谱重建训练样本集的数字图像，提取训练样本集数字响应信号，并利用分光光度计测量获得训练样本集光谱数据，利用训练样本数据计算由数字响应值到光谱反射率转换的变化矩阵，然后利用转换矩阵对古代壁画进行光谱重建，获得敦煌壁画的可见光谱图像，具体方法如下：

步骤3.1，首先将古代壁画各像素和训练样本数字响应值按式九所示三阶多项式进行扩展

d＝[1 r g b rg rb gb r² g² b² rg² r²g rb² r²b gb² g²b r³ g³ b³]， 式九

其中，d表示一个像素或者一个训练样本响应值扩展后向量，r、g和b分别表示数码相机R-通道、G-通道和B-通道的响应值；

步骤3.2，利用训练样本集和伪逆方法求解用于重建古代壁画可见光谱图像的转换矩阵，如式十所示，

Q＝R_trainD_train ⁺ 式十

其中，Q表示光谱重建转换矩阵，R_train表示训练样本集的光谱反射率矩阵，D_train表示训练样本集的扩展响应矩阵，上标‘+’表示伪逆运算符号；

步骤3.3，利用式十求得的光谱重建转换矩阵及古代壁画数字响应扩展矩阵进行壁画的光谱重建，获得古代壁画可见光谱图像，如式十一所示，

R_mural＝QD_mural 式十一

其中，R_mural表示重建得到的古代壁画可见光谱图像，D_mural表示古代壁画数字响应扩展矩阵。

而且，步骤4中对古代壁画可见光谱图像进行渲染，获得其对应的彩色RGB图像的实现方式如下，

步骤4.1，对于古代壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率，首先在设定参考计算光源和标准观察者条件下计算其对应的三刺激值XYZ，如式十二所示，

其中，x(λ),y(λ),和z(λ)表示CIE标准观察者三刺激值函数，E(λ)表示CIE标准照明体相对光谱功率,r(λ)表示古代壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率，k是调整因子，X、Y和Z表示计算得到的三刺激值；

步骤4.2，依据计算得到的三刺激值计算相应参数条件下的RGB值，如式十三所示，

其中，R、G和B为渲染后彩色图像的颜色值，M为对应三刺激值计算条件下由XYZ到RGB转换的系数矩阵。

而且，步骤5中采用基于k-means的简单线性迭代聚类方法对渲染得到的古代壁画彩色图像进行超像素分割。

而且，步骤7中提取数据库中样本及古代壁画彩色图像每个子区域光谱反射率特征的实现方式如下，

步骤7.1，首先对数据库中样本光谱反射率进行去均值归一化处理，对于任意一个样本，归一化方法如式十四所示，

其中，r_nomalized表示样本归一化光谱反射率，r_i表示样本某一波长处反射率值，表示样本反射率的平均值，l表示采用波段数量；

步骤7.2，求解数据库中样本光谱反射率的一阶和二阶导数，并利用式十四对数据库中样本光谱反射率的一阶导数和二阶导数进行归一化处理；

步骤7.3，将归一化处理之后的样本光谱反射率、光谱反射率一阶导数及二阶导数数据组合成为一维向量，即得到样本的光谱特征数据；

步骤7.4，同理，针对壁画彩色图像每个子区域的平均光谱反射率，重复步骤7.1-7.3，获得古代壁画彩色图像每个子区域光谱特征数据。

本发明从壁画颜料的物质及物理属性与可见光谱反射率的关联性角度出发，提出了将壁画可见光谱图像获取技术与彩色图像分割技术以及双常数Kubelka-Munk理论等进行有机结合，构建合理有效的古代壁画颜料鉴别方法，实现了古代壁画颜料的多属性无损全面识别。本发明相对于传统及现有古代壁画颜料识别方法而言：1)克服了传统及现有技术在壁画颜料分析中对壁画造成的潜在危害，真正实现了壁画颜料的无损分析。2)弥补了传统及现有技术单点分析的缺陷性，实现了壁画颜料的全幅面识别。3)克服了传统及现有技术仅对颜料物质属性识别的局限性，实现了颜料粒径大小及浓度识别。由于本发明技术方案具有重要应用意义，受到多个项目支持：1.国家自然基金项目61275172，2.国家自然基金项目61575147，3.国家973基础研究子项目2012CB725302。对本发明技术方案进行保护，将对我国相关行业竞争国际领先地位具有重要意义。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图。

具体实施方式

本发明技术方案具体实施时可由本领域技术人员采用计算机软件技术运行。结合附图，提供本发明实施例具体描述如下。

如图1所示,实施例提供了一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法，可以有效地解决当前方法存在的局限性，完善古代壁画颜料识别的全面性，用于古代壁画保护领域。实施例以敦煌莫高窟249窟北壁中部经变中的飞天壁画为实验对象，创建敦煌壁画颜料样本数据库，获取249窟北壁中部经变中的飞天壁画光谱图像，对本发明方法进行说明。需要说明的是，本发明并不仅仅局限于上述实验对象的应用支持，对于任意的古代壁画对象本发明同样适用。

实施例主要包括以下步骤：

1)调研总结敦煌壁画中的基础颜料种类及壁画创作技法，获得基础颜料，掌握样本制作方法。

通过传统采样分析方法对敦煌壁画颜料研究成果的调研整理可知，敦煌壁画主要使用红、橙、黄、绿、蓝、黑和白等色系颜料，其中红色颜料主要包括土红、朱砂和朱磦等颜料，橙色主要包括铅丹和雄黄等颜料，黄色颜料主要为雌黄、石黄、土黄和密陀僧，绿色颜料主要为石绿和氯铜矿，蓝色颜料包括石青、群青和青金石等，黑色颜料为炭黑，白色颜料主要为石膏、高岭土和铅白等，加上金粉以及敦煌细泥两种金色和土色，共计约20余种颜料。在实际的敦煌壁画创作中，古代画家首先用混有麦秸及少量砂砾的粗泥将岩壁填平，待粗泥层干燥后再附一层混有棉麻纤维的细泥，然后在干燥细泥层表面用石膏、高岭土等白色颜料打底，最后以牛皮胶调和以上所述颜料进行彩绘，完成壁画创作。

本实施例中所述壁画基础颜料均为敦煌研究院提供。此外，敦煌研究院美术所专家教授如何按照敦煌壁画创作工艺制作样本方法，为最大程度接近壁画实际创作例程，本实施例选取2.5mm厚的工业装裱卡纸作为基底，裁切为2cm大小方形块，揭去其表面覆膜层之后形成毛刺表面作为粗泥层，然后在基底上刷涂取自敦煌大泉河床且掺揉了棉麻纤维的细泥，待细泥层干燥后刷涂一层石膏打底，最后针对上述基础颜料，利用羊毫白云笔在干燥白底表面进行绘制，待其自然干燥，完成样本制作。

2)依据双常数Kubelka-Munk理论及步骤1中获得的敦煌壁画基础颜料，构建敦煌壁画颜料数据库。

数据库中包含基础颜料样本和依据双常数Kubelka-Munk理论构建的混合颜料样本的光谱数据。其中，基础颜料样本按照步骤1所述方法制作，其光谱数据采用GretagMacbeth Color-Eye7000A分光光度计测量获得，混合颜料样本的光谱数据由双常数Kubelka-Munk理论计算得到。在计算混合样本光谱数据时，首先以基础颜料中最白的颜料为参考，采用相对值方法求解基础颜料的单位浓度吸收和散射系数，然后计算混合颜料样本光谱数据，方法详述如下：

A.制作用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的样本。

除作参考颜料的白色颜料之外，对于任意一个基础颜料，按步骤1制作方法，分别制作一个纯色样本(用下标masstone进行标示)和一个按照特定质量比例与参考白色颜料混合的样本(用下标tint进行标示)，另外单独制作一个参考白色颜料纯色样本(用下标w进行标示)，利用GretagMacbeth Color-Eye 7000A分光光度计测量获得所有样本的光谱反射率。

B.求解样本的吸收散射比。

利用式一求解上述所有样本的吸收散射比，如下：

其中，表示样本的吸收散射比，R_λ表示利用分光光度计测量获得的样本光谱反射率，λ表示波长。

C.求解基础颜料的单位浓度吸收和散射系数。

设定参考白色颜料在整个光谱波长范围内的单位散射系数为1，即:

s_λ,w＝1, 式二

那么，参考白色颜料的吸收系数为：

其中，为参考白色颜料的吸收散射比。然后利用式四计算用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值：

其中，s_λ,0表示用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值，表示混合颜料吸收散射比，表示纯色颜料散射系数比。那么基础颜料的单位浓度吸收和散射系数则可按式五和式六求解获得：

其中，c_tint表示混合颜料中基础颜料所占质量比，s_λ,paint表示基础颜料的单位浓度散射系数，k_λ,paint表示基础颜料的单位浓度吸收系数。

D.计算混合样本光谱反射率，完成数据库构建。

利用基础颜料的单位浓度吸收和散射系数，按照式七和式八，计算任意一个按给定浓度混合得到的样本光谱反射率：

其中，表示混合颜料样本的吸收散射比，c_i表示任意一个基础颜料样本浓度，且 表示混合颜料总吸收系数，表示混合颜料总吸收系数，n表示混合颜料成分数量，R_λ,mixture表示混合颜料的光谱反射率。

通过以上步骤求解，即可完成敦煌壁画颜料数据库的构建，作为壁画颜料识别的参考依据。实施例中采用铅白颜料作为参考白颜料，用于求解其它基础颜料的单位浓度吸收和散射系数。实施例中所有基础颜料的tint混合颜料样本配比均为0.55参考白颜料加0.45基础颜料。此外，依据对敦煌壁画颜料使用情况的研究文献调查可知，敦煌壁画中的颜料最多为三成分混合，因此混合颜料样本包含二成分颜料混合和三成分颜料混合两种形式，其中二成分颜料混合均采用0.1A:0.9B、0.3A:0.7B、0.5A:0.5B、0.7A:0.3B、0.9A:0.1B五种配比形式，三成分颜料混合均采用0.1A:0.1B:0.8C、0.1A:0.8B:0.1C、0.8A:0.1B:0.1C、0.2A:0.2B:0.6C、0.2A:0.6B:0.2C、0.6A:0.2B:0.2C、0.3A:0.3B:0.4C、0.3A:0.4B:0.3C、0.4A:0.3B:0.3C、0.1A:0.3B:0.6C、0.3A:0.1B:0.6C、0.6A:0.3B:0.1C、0.26:0.1B:0.3C、0.1A:0.6B:0.3C、0.3A:0.6B:0.1C十五种配比形式，其中A、B和C分别表示一种基础颜料。

3)获取敦煌壁画可见光谱图像。

利用佳能700D数码相机在相同均匀照明拍摄环境和相同拍摄参数条件下，分别拍摄敦煌壁画和光谱重建训练样本集的数字图像，本实施例中采用敦煌彩绘文物数字化保护色卡作为训练样本集，有关色卡信息参见文献：梁金星,万晓霞,刘强,等.敦煌彩绘文物数字化保护色卡制作方法研究[J].敦煌研究,2016(2):117-124.，在MATLAB中提取训练样本集数字响应信号，利用GretagMacbeth Color-Eye 7000A分光光度计测量获得训练样本集光谱数据，利用训练样本数据计算由数字响应值到光谱反射率转换的变化矩阵，然后利用转换矩阵对敦煌壁画进行光谱重建，获得敦煌壁画的可见光谱图像。具体方法如下所述：

A.首先将敦煌壁画各像素和训练样本数字响应值按式九所示三阶多项式进行扩展

d＝[1 r g b rg rb gb r² g² b² rg² r²g rb² r²b gb² g²b r³ g³ b³]， 式九

其中，d表示一个像素或者一个训练样本响应值扩展后向量，r、g和b分别表示数码相机R-通道、G-通道和B-通道的响应值。

B.利用训练样本集和伪逆方法求解用于重建敦煌壁画可见光谱图像的转换矩阵，如式十所示：

Q＝R_trainD_train ⁺ 式十

其中，Q表示光谱重建转换矩阵，R_train表示训练样本集的光谱反射率矩阵，D_train表示训练样本集的扩展响应矩阵，上标‘+’表示伪逆运算符号。

C.利用式十求得的光谱重建转换矩阵及敦煌壁画数字响应扩展矩阵进行壁画的光谱重建，获得敦煌壁画可见光谱图像，如式十一所示：

R_mural＝QD_mural 式十一

其中，R_mural表示重建得到的敦煌壁画可见光谱图像，D_mural表示敦煌壁画数字响应扩展矩阵。

4)对敦煌壁画可见光谱图像进行渲染，获得其对应的彩色RGB图像，以应用于后续彩色图像超像素分割处理。具体渲染方法如下：

A.对于敦煌壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率，首先在设定参考计算光源和标准观察者条件下计算其对应的三刺激值XYZ，如式十二所示：

其中，x(λ),y(λ),和z(λ)表示CIE标准观察者三刺激值函数，E(λ)表示CIE标准照明体相对光谱功率,r(λ)表示敦煌壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率,k是调整因子，X、Y和Z表示计算得到的三刺激值。

B.依据计算得到的三刺激值计算相应参数条件下的RGB值，如式十三所示：

其中，R、G和B为渲染后彩色图像的颜色值，M为对应三刺激值计算条件下由XYZ到RGB转换的系数矩阵。

本实施例中，以上计算均可通过MATLAB颜色科学工具箱完成，分别选用CIE D50标准光源和CIE1931标准观察者函数作为计算参数，获得敦煌壁画可见光谱图像在上述参数条件下的渲染彩色图像。

5)对渲染得到的敦煌壁画彩色图像进行超像素分割，得到分割图像，获得彩色图像各子分区的标记数值。

本实施例中采用基于k-means的简单线性迭代聚类方法，进行敦煌壁画彩色渲染图像项进行超像素分割，该方法相对于其他图像分割方法而言，具有边缘轮廓保持好、计算效率高和分割精度高等优点，由于该方法为现有技术，此处不作赘述，具体原理参见文献：Achanta R,Shaji A,Smith K,et al.SLIC Superpixels Compared to State-of-the-ArtSuperpixel Methods[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis&MachineIntelligence,2012,34(11):2274-2282.。完成壁画彩色图像分割之后，即可获得各子分区的标记数值。

6)依据敦煌壁画彩色图像子分区标记及可见光谱图像，提取每个子区域各像素光谱反射率，并计算每个子区域的平均光谱反射率。

本实施例中，设置超像素分割子区域个数为1500，实际子分区个数为1455针对每个子区域，依据该区域像素在彩色图像中的位置坐标及壁画可见光谱图像，提取每个子区域各像素光谱反射率，并计算每个子区域的平均光谱反射率，用于下一步的颜料识别。

7)提取数据库样本及待识别颜料光谱(即敦煌壁画彩色图像的每个子区域)反射率特征值，首先求解数据库样本和待识颜料光谱反射率的一阶和二阶导数，然后对光谱反射率、一阶导数和二阶导数进行去均值归一化处理，最后将归一化处理之后的光谱反射率、光谱反射率一阶导数、光谱反射率二阶导数组合成为一维向量，获得数据库样本及待识别颜料的光谱特征。具体方法如下

A.首先对数据库样本和待识别颜料光谱反射率进行去均值归一化处理，对于任意一个样本，归一化方法如式十四所示：

其中，r_nomalized表示样本归一化光谱反射率，r_i表示样本某一波长处反射率值，表示样本反射率的平均值，l表示采用波段数量。

B.同样利用式十四对数据库样本和待识别颜料光谱反射率的一阶导数和二阶导数进行归一化处理。

C.将归一化处理之后的样本光谱反射率、光谱反射率一阶导数及二阶导数数据组合成为一维向量，即得到样本及待识别颜料的光谱特征数据。

通过以上步骤，即可完成数据库样本和待识别颜料光谱特征的提取。本实施例光谱反射率波长范围为400nm-700nm，采样间隔为10nm，光特征数据为31维归一化光谱反射率加30维归一化一阶导数和29维归一化二阶导数书，光谱特征数据共90维。

8)敦煌壁画颜料物质成分识别。

依据步骤7中获得的数据库样本和待识别颜料光谱特征，通过特征匹配方式进行每个子区域颜料物质属性的识别，具体方法为：以待识别颜料与数据库中参考样本光谱特征数据之间的欧式距离和夹角为基础，构建匹配度误差评价指标。其中欧式距离反映待识别颜料特征数据与参考样本特征数据之间的叠合程度，夹角反映待识别颜料特征数据与参考样本特征数据之间的形状相似度。针对每一个待识别颜料，分别计算其与每一个参考样本的特征数据欧式距离和夹角，对欧氏距离和夹角进行最大值归一化处理，然后相乘得到匹配误差，待识别颜料的特征数据与参考样本的数据匹配误差越小，证明颜料光谱特征数据的匹配度越高，二者物质属性越接近，以此确定待识别颜料的物质成分属性。

本实施例中敦煌壁画颜料的鉴别结果主要包括石青、石绿、土红、炭黑、敦煌细泥以及石膏等，包括石青与石绿的混合、石膏与敦煌细泥的混合、炭黑与石膏的混合等形式。

9)敦煌壁画单色颜料平均粒径大小分析。

若通过步骤8识别出的颜料为单色颜料，则进一步对该颜料平均粒径大小进行分析，具体方法为：针对基础颜料数据库中具有粒径等级的每一种颜料，按照传统研磨和筛选工艺，制备不同平均粒径等级的颜料，利用激光粒径测量仪测量获得每种等级颜料的粒径分布及平均粒径值，同时按照壁画创作工艺涂制颜料样本，利用GretagMacbeth Color-Eye7000A分光光度计测量获得每个粒径等级的光谱反射率，通过数学拟合建模方式，建立颜料平均粒径和颜料样本平均光谱反射率之间的函数关系，利用待识别颜料的平均光谱反射率，即可实现颜料平均粒径大小的识别。

本实施例中石青、石绿和土红的颜料平均粒径识别结果均与数据库中各自的最小号11#等级颜料最为接近，对应平均颜料粒径大小计算值约为25微米。敦煌细泥、炭黑与石膏等颜料非矿物颜料，无粒径等级之分，无需粒径大小的识别。

10)敦煌壁画混合颜料中个基础颜料浓度分析。

若通过步骤8识别出的颜料为混合颜料，则判定基础颜料为最小粒径等级，并进一步对该混合颜料中各基础颜料的浓度进行分析，具体方法为：依据步骤2计算得到的基础颜料单位浓度吸收和散射系数，将基础颜料浓度设置为变量，以参考样本的各基础颜料浓度为初始浓度值，结合双常数Kubelka-Munk理论，以计算得到的混合颜料光谱与实际混合颜料之间的光谱均方根误差作为目标函数，利用非负最小二乘约束优化方法，通过光谱均方根最小化求解得到各基础颜料的最优浓度值。目标函数如式十五所示：

其中，表示在变换基础颜料浓度时，由式七和式八计算得到的估计混合颜料光谱，r_mixture为待识别混合颜料的光谱。本实施例中混合颜料中个基础颜料浓度在壁画不同区域并不完全相同，此处不作具体说明。

11)依据步骤8中每个子区域颜料识别结果，对每种基础颜料分布进行标记，获得敦煌壁画中各基础颜料的二维分布图。

12)完成敦煌壁画颜料识别，获得包含颜料物质属性、粒径大小、浓度比例及空间分布的敦煌壁画颜料无损全面识别结果。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (6)

1.一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，调研总结古代壁画中的基础颜料种类及壁画创作技法，获得基础颜料，掌握样本制作方法；

步骤2，依据双常数Kubelka-Munk理论及步骤1中获得的壁画基础颜料，构建壁画颜料数据库，所述数据库中包含基础颜料样本、基础颜料样本光谱数据以及依据双常数Kubelka-Munk理论构建的混合颜料样本的光谱数据；

步骤3，获取古代壁画可见光谱图像；

步骤4，对古代壁画可见光谱图像进行渲染，获得其对应的彩色RGB图像；

步骤5，对渲染得到的古代壁画彩色RGB图像进行超像素分割，得到分割图像，并获得彩色图像各子分区的标记数值；

步骤6，依据古代壁画彩色图像子分区标记及可见光谱图像，提取每个子区域各像素光谱反射率，并计算每个子区域的平均光谱反射率；

步骤7，提取数据库中样本及古代壁画彩色图像每个子区域的光谱反射率特征；

步骤8，依据步骤7中获得的数据库中样本和古代壁画彩色图像每个子区域光谱反射率特征，通过特征匹配方式对每个子区域颜料物质属性进行识别；

步骤9，若通过步骤8识别出的颜料为单色颜料，则进一步对该颜料平均粒径大小进行分析，实现颜料平均粒径大小的识别；

步骤10，若通过步骤8识别出的颜料为混合颜料，则判定基础颜料为最小粒径等级，并进一步对该混合颜料中各基础颜料的浓度进行分析，得到各基础颜料的最优浓度值；

步骤11，依据步骤9和步骤10中每个子区域颜料识别结果，对每种基础颜料分布进行标记，获得古代壁画中各基础颜料的二维分布图；

步骤12，完成古代壁画颜料识别，获得包含颜料物质属性、粒径大小、浓度比例及空间分布的古代壁画颜料无损全面识别结果。

2.如权利要求1所述的一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法，其特征在于：步骤2中基础颜料样本按照步骤1所述方法制作，基础颜料样本的光谱数据采用分光光度计测量获得，混合颜料样本的光谱数据由双常数Kubelka-Munk理论计算得到，具体实现方式如下，

A.制作用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的样本，包括基础颜料纯色样本，一个参考白色颜料纯色样本，基础颜料纯色样本按照特定质量比例与参考白色颜料混合的样本；

B.求解上述样本的吸收散射比，

利用式一求解上述所有样本的吸收散射比，

其中，表示样本的吸收散射比，R_λ表示利用分光光度计测量获得的样本光谱反射率，λ表示波长；

C.求解基础颜料的单位浓度吸收和散射系数；

设定参考白色颜料在整个光谱波长范围内的单位散射系数为1，

s_λ,w＝1, 式二

那么，参考白色颜料的吸收系数为，

其中，为参考白色颜料的吸收散射比；然后利用式四计算用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值，

其中，s_λ,0表示用于求解基础颜料单位浓度吸收和散射系数的中间值，表示混合颜料吸收散射比，表示纯色颜料散射系数比；

那么基础颜料的单位浓度吸收和散射系数则可按式五和式六求解获得，

其中，c_tint表示混合颜料中基础颜料所占质量比，s_λ,paint表示基础颜料的单位浓度散射系数，k_λ,paint表示基础颜料的单位浓度吸收系数；

D.计算混合样本光谱反射率，完成数据库构建，

利用基础颜料的单位浓度吸收和散射系数，按照式七和式八，计算任意一个按给定浓度混合得到的样本光谱反射率，

其中，表示混合颜料样本的吸收散射比，c_i表示任意一个基础颜料样本浓度，且表示混合颜料总吸收系数，表示混合颜料总吸收系数，n表示混合颜料成分数量，R_λ,mixture表示混合颜料的光谱反射率。

3.如权利要求1或2所述的一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法，其特征在于：步骤3中获得古代壁画可见光谱的实现方式为，

相同均匀照明拍摄环境和相同拍摄参数条件下，分别拍摄获得古代壁画和光谱重建训练样本集的数字图像，提取训练样本集数字响应信号，并利用分光光度计测量获得训练样本集光谱数据，利用训练样本数据计算由数字响应值到光谱反射率转换的变化矩阵，然后利用转换矩阵对古代壁画进行光谱重建，获得敦煌壁画的可见光谱图像，具体方法如下：

步骤3.1，首先将古代壁画各像素和训练样本数字响应值按式九所示三阶多项式进行扩展

d＝[1 r g b rg rb gb r² g² b² rg² r²g rb² r²b gb² g²b r³ g³ b³]， 式九

其中，d表示一个像素或者一个训练样本响应值扩展后向量，r、g和b分别表示数码相机R-通道、G-通道和B-通道的响应值；

步骤3.2，利用训练样本集和伪逆方法求解用于重建古代壁画可见光谱图像的转换矩阵，如式十所示，

Q＝R_trainD_train ⁺ 式十

其中，Q表示光谱重建转换矩阵，R_train表示训练样本集的光谱反射率矩阵，D_train表示训练样本集的扩展响应矩阵，上标‘+’表示伪逆运算符号；

步骤3.3，利用式十求得的光谱重建转换矩阵及古代壁画数字响应扩展矩阵进行壁画的光谱重建，获得古代壁画可见光谱图像，如式十一所示，

R_mural＝QD_mural 式十一

其中，R_mural表示重建得到的古代壁画可见光谱图像，D_mural表示古代壁画数字响应扩展矩阵。

4.如权利要求3所述的一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法，其特征在于：步骤4中对古代壁画可见光谱图像进行渲染，获得其对应的彩色RGB图像的实现方式如下，

步骤4.1，对于古代壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率，首先在设定参考计算光源和标准观察者条件下计算其对应的三刺激值XYZ，如式十二所示，

其中，x(λ),y(λ),和z(λ)表示CIE标准观察者三刺激值函数，E(λ)表示CIE标准照明体相对光谱功率,r(λ)表示古代壁画可将光谱图像的任意一个像素点光谱反射率，k是调整因子，X、Y和Z表示计算得到的三刺激值；

步骤4.2，依据计算得到的三刺激值计算相应参数条件下的RGB值，如式十三所示，

其中，R、G和B为渲染后彩色图像的颜色值，M为对应三刺激值计算条件下由XYZ到RGB转换的系数矩阵。

5.如权利要求4所述的一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法，其特征在于：步骤5中采用基于k-means的简单线性迭代聚类方法对渲染得到的古代壁画彩色图像进行超像素分割。

6.如权利要求5所述的一种基于可见光谱成像的古代壁画颜料无损全面识别方法，其特征在于：步骤7中提取数据库中样本及古代壁画彩色图像每个子区域光谱反射率特征的实现方式如下，

步骤7.1，首先对数据库中样本光谱反射率进行去均值归一化处理，对于任意一个样本，归一化方法如式十四所示，

其中，r_nomalized表示样本归一化光谱反射率，r_i表示样本某一波长处反射率值，表示样本反射率的平均值，l表示采用波段数量；

步骤7.2，求解数据库中样本光谱反射率的一阶和二阶导数，并利用式十四对数据库中样本光谱反射率的一阶导数和二阶导数进行归一化处理；

步骤7.3，将归一化处理之后的样本光谱反射率、光谱反射率一阶导数及二阶导数数据组合成为一维向量，即得到样本的光谱特征数据；

步骤7.4，针对壁画彩色图像每个子区域的平均光谱反射率，重复步骤7.1-7.3，获得古代壁画彩色图像每个子区域光谱特征数据。