CN102305769A - 应用于中国古画修复的多光谱抠图方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于图像修复技术领域，涉及一种应用于中国古画修复的多光谱抠图方法，包括下列步骤：对于一副中国古画，通过多光谱成像系统获得该画的多光谱图像；重建出待修复图像的光谱反射率；根据库贝尔卡-芒克理论，求出待修复图像的吸收散射比；建立多光谱抠图模型；进行参数估计和抠图。本发明不需要人工辅助即可将前景从半透明的笔画中提取出来的多光谱抠图方法，能够成功地应用于中国古画的修复。

Description

应用于中国古画修复的多光谱抠图方法

技术领域

本发明属于图像修复技术领域，涉及一种多光谱抠图方法。

背景技术

中国在悠久的发展历程中创造了灿烂的艺术文化，绘画是一种重要的艺术表现形式。作为中国传统文化遗产的重要组成部分，中国古画因为其理论、情感和技术享誉世界。然而中国画在长期留存过程中，由于自然或人为的因素，出现不同程度的破损和退色。古画修复对延长文物的“寿命”起到积极作用，在文物保护、文化传播、历史研究领域具有至关重要的作用和意义。

如今，对中国古画进行图像处理受到越来越广泛的关注。台湾大学电机工程系教授贝苏章提出一种颜色对比度增强和纹理合成的方法来对中国古画进行虚拟修复；蒋树强提出一种用三种低级特征达到一个高水平分类的方法来分类中国古画。颜淑惠等人研究如何从中国古画中提出文字脚本，以便单独地欣赏或研究文字和古画。但这些方法都不涉及到抠图。

而抠图，即从一幅图像中提取出前景，是图像和视频编辑的重要过程。波特等人在1984年对这个问题进行了数学定义：

I(z)＝α_zF(z)+(1-α_z)B(z)

其中，z＝(x，y)，I(z)表示观察到的图像，F(z)表示前景图像，B(z)表示背景图像，α_z是不透明值，取值在[0，1]之间。对于自然图像而言，需要计算每一个像素点的α，F，B值。抠图中比较著名的方法有抠蓝、贝叶斯抠图和泊松抠图等。抠蓝需要两张同一个前景物体在两个不同的、易区分的单色背景下的图像，进而把前景提取出来。对于中国古画来说，是不可能获得这样的两幅图片的。而贝叶斯抠图和泊松抠图都需要人工将图片分为确定的前景、确定的背景和不确定区域三部分，即三分图。三分图制作的质量直接影响最终的抠图结果。然而，中国古画所用的载体材料(宣纸、绢等)和颜料的固有特性，使得笔墨的渗透和扩散现象特别严重，不适合制作三分图。

发明内容

由于中国古画制作工艺的特殊性，现有的抠图方法并不能直接应用于中国古画，本发明的目的在于克服现有技术的上述不足，提供一种不需要人工辅助即可将前景从半透明的笔画中提取出来的多光谱抠图方法，并将此种方法成功地应用于中国古画的修复。

为此，本发明采用如下的技术方案：一种应用于中国古画的多光谱抠图方法，包括下列步骤：

一种应用于中国古画修复的多光谱抠图方法，包括下列步骤：

(1)搭建多光谱采集系统，在同等条件下分别拍摄多块有光泽度劳尔标准色卡和待修复中国古画的多光谱图像，读取色卡和待修复图像在不同的可见光窄带滤光条件下的RGB值数据，即相机输出g；

(2)在波长范围为可见光范围380nm-780nm内，以固定的间隔，划分N个波段，对这N个波段，使用紫外-可见分光光度计测量多块有光泽度劳尔标准色卡的光谱反射率R；由色卡的光谱反射率R和色卡的相机输出g估算出转换矩阵Q⁺，再由Q⁺和待修复图像的相机输出g重建出待修复图像的光谱反射率R：R＝Q⁺g；

(3)根据库贝尔卡-芒克理论，求出待修复图像的吸收散射比

(4)定义相似度函数 $\mathrm{angle}={\cos }^{-1}\left(\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i{r}_i}{{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^2\right)}^{1/2}{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i^2\right)}^{1/2}}\right),$ 其中，t_i和r_i分别表示N个波段中第i个波段下的光谱反射率，计算每个像素点的angle值；

(5)把除了留白之外的部分当作整体，看作是该画作的前景，建立多光谱抠图模型

其中，K/S是某一像素点的吸收散射比，(K/S)_b和(K/S)_f分别是该像素点中背景成分和前景成分的吸收散射比，c_b和c_f分别为背景和前景的不透明度系数且c_b+c_f＝1，c_b值越小，该像素点越接近于背景；

(6)假定c_b与angle成正比，并且可以由angle乘以一个系数得出；

(7)参数估计，设定一个阈值，对于每个像素，如果一个像素点的c_b小于这个阈值，就把这一点归入背景，否则，将这点归为前景，实现待修复中国古画的多光谱抠图。

作为优选实施方式，上述的多光谱抠图方法，c_b＝1.7*angle。

本发明是在对抠图方法和中国古画的修复现状调研的基础之上，提出的多光谱抠图方法，可以将前景从半透明的笔画中提取出来，并将其应用于中国古画的修复，达到了比较理想的效果。

附图说明

图1应用于中国古画的多光谱抠图方法流程图。

图2本发明所使用的多光谱图像采集系统。

具体实施方式

本发明提出一种应用于中国古画的多光谱抠图方法。不需要人工辅助，达到比较理想的抠图效果，并首次将该抠图方法应用于中国古画的修复。

图1为总体流程图，具体包括以下步骤：

1.搭建多光谱采集系统，获取多光谱图像。

通用的颜色信息获取设备(如普通数码照相机，扫描仪)可以直接的获取物体在特定照明环境下的色度信息，但是不能避免同色异谱现象，这样用户无法获取颜色属性。而中国画的颜色退化与画作材质以及颜料组成相关，所以本发明采用多光谱成像系统采集图像表面的多通道信息。

我们按照图2所示搭建多光谱采集系统，其中包括CCD数码彩色相机、CIE标准照明体D65光源，以及8个波峰中心值分别为405nm、409nm、447nm、470nm、506nm、532nm、650nm以及740nm的窄带干涉滤光片。在同等条件下分别拍摄210块有光泽度劳尔标准色卡和待修复图像的多光谱图像，读取色卡和待修复图像在不同的可见光窄带滤光条件下的RGB值数据，即相机输出g。

2.光谱重建，获得光谱反射率R。

将可见光范围380nm-780nm均匀分割成N＝81个波段，即以5nm为间隔，使用紫外-可见分光光度计测量210块有光泽度劳尔标准色卡的光谱反射率，忽略噪声(如相机抖动和相机噪声等)，则相机第j个通道的数字响应输出可以表示为：

$g_j=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{F}_{\mathrm{nk}}\left(\mathrm{\λ}\right)E_{\mathrm{ns}}\left(\mathrm{\λ}\right)R_n\left(\mathrm{\λ}\right){\mathrm{\φ}}_{\mathrm{nm}}\left(\mathrm{\λ}\right)---\left(1\right)$

其中，F_k(λ)是相机第k波段的光谱灵敏度函数，E_s(λ)是光源的相对功率分布，R(λ)是物体的光谱反射比，φ_m(λ)是第m片滤光片的光谱透射比。用转换矩阵Q代替F_k(λ)、E_s(λ)和φ_m(λ)，则式(1)可以表示为：

g＝QR                        (2)

由公式(2)及色卡的光谱反射率R和色卡的相机输出g估算出转换矩阵Q⁺，再根据公式

R＝Q⁺g                       (3)

和待修复图像的相机输出g即可重建出待修复图像的光谱反射率。

3.根据库贝尔卡-芒克理论，可求出吸收散射比K/S：

$\frac{K}{S}=\frac{{(1-R)}^2}{2R}$

4.本实验中，我们将可见光范围380nm-780nm均匀分割成N＝81个波段。将画作中的背景光谱作为参照光谱，整个画作作为被测光谱。然后计算画作中每一个像素点与参照光谱的相似度。

我们在Lab色彩空间中使用三维直方图来获得中国画的背景颜色分布^[1](可参见：Soo-Chang Pei，Yi-Mei Chiu，Background Adjustment and Saturation Enhancement inAncient Chinese Paintings [J]，IEEE TRANSACTIONS ON IMAGE PROCESSING，VOL.15，NO.10，OCTOBER 2006.)并将背景区域S中各像素光谱反射率的平均值

作为背景的光谱反射率，即：

$\stackrel{\‾}{R}\left(z\right)=\frac{1}{S}\underset{S}{\mathrm{\Σ}}R\left(z\right)---\left(4\right)$

为了求出c_b，我们定义了一个相似度函数来计算被测光谱t和参照光谱r的相似度：

$\mathrm{angle}={\cos }^{-1}\left(\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i{r}_i}{{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i^2\right)}^{1/2}{\left(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{r}_i^2\right)}^{1/2}}\right)---\left(5\right)$

其中，t_i和r_i分别表示第i个波段下，被测光谱和参照光谱的光谱反射率，N为波段数。

从公式(5)中可以看出，被测光谱与参照光谱越相似，angle值越小，即越接近背景光谱的像素点的angle值越小。

5.多光谱抠图。

把除了留白之外的部分当作整体，看作是该画作的前景，建立多光谱抠图模型：

$\left(\frac{K}{S}\right)=c_b{\left(\frac{K}{S}\right)}_b+c_f{\left(\frac{K}{S}\right)}_f---\left(6\right)$

其中，K/S是画作的吸收散射比，(K/S)_b和(K/S)_f分别表示背景和前景的吸收散射比，c_b和c_f分别为背景和前景的不透明度系数，c_b，c_f∈[0，1]且c_b+c_f＝1。当c_b＝0(即c_f＝1)时，表示该像素点属于完全背景；当c_f＝0(即c_b＝1)时，说明前景区域的颜料厚重不透明，可以忽略背景对其颜色的影响，因而该像素点完全属于前景；当c_b介于0和1之间时，表示该像素点由背景和前景混合而成。

c_b值越小，该像素点越接近于背景。这与越接近背景光谱的像素点的angle值越小相一致，因此，我们假定c_b与angle成正比，并且可以由angle乘以一个系数得出。实验中，我们采用c_b＝1.7*angle。

6.参数估计。

通过多次实验，设定一个合适的阈值。对于每个像素，如果一个像素点的c_b小于这个阈值，就把这一点归入背景；否则，将这点归为前景。这样，我们便完成了抠图。

7.评价多光谱抠图方法。

由于多光谱抠图模型中对参数K/S和angle值的计算都离不开光谱反射率R。多光谱抠图方法的好坏主要取决于光谱反射率R的获取方法。因此，我们通过评价光谱重建进行评价来评价多光谱抠图方法。

我们采用两种方法GFC(适合度系数)和CIE1976色差对重建结果进行评价。

①GFC^[2]从光谱测量的角度进行评价(可参见：EVs M V，Juan L N，Sergio M C，et al，Recovering spectral Data from natural scenes with an RGB Digital camera andColored Filter[J]，Color research and application，2007，32(5)：352～360.)，计算方法为：

$\mathrm{GFC}=\frac{\mathrm{\Σ}\hat{r}\left(\mathrm{\λ}\right)r\left(\mathrm{\λ}\right)}{{\left(\mathrm{\Σ}\hat{r}\left({\mathrm{\λ}}^2\right)\right)}^{1/2}{\left(\mathrm{\Σr}\left({\mathrm{\λ}}^2\right)\right)}^{1/2}}$

其中，

和r(λ)分别表示重建光谱和原始光谱。

②考虑到人眼对色差的敏感度，同时采用CIE1976色差标准从色度方面进行评价(可参见：汤顺青，色度学[M]，北京：北京理工大学出版社，1991，156.)，其计算方式为：

$\mathrm{\Δ}{E}_{\mathrm{ab}}^{*}={[{\left(\mathrm{\Δ}{L}^{*}\right)}^2+{\left(\mathrm{\Δ}{a}^{*}\right)}^2+{\left(\mathrm{\Δ}{b}^{*}\right)}^2]}^{\frac{1}{2}}$

其中，ΔL^*为明度差，Δa^*为红绿色品差，Δb^*为黄蓝色品差。

结合以上两个评价标准可以对多光谱抠图方法进行一个直观的判断。

8.中国古画修复。

中国画作讲求留白，也就是画作上留有大面积的空白。而画作所用原料——宣纸或绢随着时间发生氧化变黄，降低了画作的对比度。因而本发明将多光谱抠图方法应用于中国古画，提取出前景后，通过改变背景的RGB，得到新的背景颜色以修复画作，取得了不错的效果。

Claims (2)

1.一种应用于中国古画修复的多光谱抠图方法，包括下列步骤：

(1)搭建多光谱采集系统，在同等条件下分别拍摄多块有光泽度劳尔标准色卡和待修复中国古画的多光谱图像，读取色卡和待修复图像在不同的可见光窄带滤光条件下的RGB值数据，即相机输出g；

(2)在波长范围为可见光范围380nm-780nm内，以固定的间隔，划分N个波段，对这N个波段，使用紫外-可见分光光度计测量多块有光泽度劳尔标准色卡的光谱反射率R_o由色卡的光谱反射率R和色卡的相机输出g估算出转换矩阵Q⁺，再由Q⁺和待修复图像的相机输出g重建出待修复图像的光谱反射率R：

(3)根据库贝尔卡-芒克理论，求出待修复图像的吸收散射比

(4)定义相似度函数

其中，t_i和r_i分别表示N个波段中第i个波段下的光谱反射率，计算每个像素点的angle值；

(5)把除了留白之外的部分当作整体，看作是该画作的前景，建立多光谱抠图模型其中，K/S是某一像素点的吸收散射比，(K/S)_b和(K/S)_f分别是该像素点中背景成分和前景成分的吸收散射比，c_b和c_f分别为背景和前景的不透明度系数且c_b+c_f＝1，c_b值越小，该像素点越接近于背景；

(6)假定c_b与angle成正比，并且可以由angle乘以一个系数得出；

(7)参数估计，设定一个阈值，对于每个像素，如果一个像素点的c_b小于这个阈值，就把这一点归入背景，否则，将这点归为前景，实现待修复中国古画的多光谱抠图。

2.根据权利要求1所述的应用于中国古画修复的多光谱抠图方法，其特征在于，c_b＝1.7*angle。

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