CN107633476A - 一种基于lwt‑svd‑dct算法的水印嵌入和提取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于LWT‑SVD‑DCT算法的水印嵌入和提取方法，涉及数字水印技术领域。该方法包括：将原始图像进行LWT变换，提取LL子带，将子带划分成互不相交的模块进行SVD分解，将正交向量ui进行一维DCT变换得到再把二进制水印的每一位嵌入到的中频系数中；盲水印的提取是估计系数的变化。为了提高水印的鲁棒性和透明性，本发明提出了基于提升小波理论的LWT‑SVD‑DCT水印技术，提升小波变换计算效率高，在整数域图像重构精确，SVD技术是一个强有力的工具用于图像压缩和数据隐藏，DCT变换对于高相关性图像数据具有好的能量堆栈特性。

Description

一种基于LWT-SVD-DCT算法的水印嵌入和提取方法
技术领域
本发明涉及数字水印技术领域，更具体的涉及一种基于LWT-SVD-DCT算法的水印嵌入和提取方法。
背景技术
因特网的出现已经改变了人们的生活方式，在因特网上人们可以交互多媒体文本和数据，如：语音和图像等。一个突出的问题就是版权保护问题，即抑制非法的复制和传播。近些年，数字图像水印技术已经提出来用于多媒体文本和数据的版权保护。
现有技术中提出了一个具有鲁棒性和透明性的有效水印技术，该技术是基于在DWT域中进行奇异值分解(SVD)，该方法的缺点是很容易产生误判；为了避免该缺点，提出了一种改进算法，即在DWT域中嵌入主值分量；为了进一步提高鲁棒性和透明性，引入优化算法计算嵌入水印强度系数，提出LWT算法水印技术，但是上述的水印技术仍存在运算速度慢和重构图像不够精确的问题。
发明内容
本发明实施例提供一种基于LWT-SVD-DCT算法的水印嵌入和提取方法，包括：
对尺寸为N×N像素的原始图像进行二维提升小波变换，获得提升小波变换的LL子带；
将LL子带划分为互不重叠的模块LLij集合，并对每一个模块LLij进行奇异值分解变换，获得三个分量：Uij、Sij、Vij；
对分量Uij中的正交向量ui进行一维离散余弦变换，获得向量
将每一个水印位wij∈{0,1}嵌入到的中频系数中，获得并对进行一维离散余弦逆变换得到向量形成
对Sij,Vij进行奇异值分解逆变换，获得
将所有的子模块构成LL子带，并对各子带进行提升小波逆变换，获得嵌入水印图像；
对嵌入水印图像进行二维提升小波变换，获得提升小波变换的LL'子带；
将LL'子带划分为互不相交的子模块LL'ij集合，并对每一个子模块LL'ij进行奇异值分解变换，获得三个分量：U′ij、S′ij、V′ij；
对分量U′ij中的正交向量ui′进行一维离散余弦变换，获得向量
通过公式计算误差系数ε；
根据误差系数ε的范围，通过公式(1)，判别水印比特
所述公式(1)，如下所示：
其中，εo为判决阈值。
所述提升小波变换，具体包括：
分裂步骤：将输入信号x(n)分解为偶点和奇点样值序列xe(n)和xo(n)；
预测步骤：利用偶点序列xe(n)的预测值P[xe(n)]来预测奇点序列xo(n)，将差值d(n)＝xo(n)-P[xe(n)]定义为信号x(n)的高频分量，其中，P[·]为预测算子；
更新步骤：利用高频分量d(n)来更新偶点序列xe(n)，近似低频分量c(n)＝xe(n)+U[d(n)]，其中U[·]为更新算子。
所述奇异值分解变换，具体包括：
尺寸大小为m×n像素的图像的奇异值分解变换表达式可以展成：C＝USV′，其中，U是一个正交矩阵U′U＝I，S＝diag(λi)为奇异值λi(i＝1,2...,r)的对角矩阵，并且奇异值以降序排列，V也为正交矩阵V′V＝I；U矩阵的列向量u为左边奇异值向量，V矩阵的列向量v为右边奇异值向量，则图像的奇异值分解变换表达式也可以通过下式表示：
所述离散余弦变换，具体包括：
对于向量ui，尺寸大小为N×1，离散余弦变换表达式如下所示：
其中，
本发明实施例中，提供一种基于LWT-SVD-DCT算法的水印嵌入和提取方法，与现有技术相比，其有益效果为：为了提高水印的鲁棒性和透明性，本发明提出了基于提升小波理论的LWT-SVD-DCT水印技术，提升小波变换计算效率高，在整数域图像重构精确，SVD技术是一个强有力的工具用于图像压缩和数据隐藏，DCT变换对于高相关性图像数据具有好的能量堆栈特性。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于LWT-SVD-DCT算法的水印嵌入和提取方法流程图；
图2为本发明实施例提供的提升小波变换的分解过程图；
图3为本发明实施例提供的原始图像和噪声攻击时的嵌入水印图像；
图4为本发明实施例提供的原始水印和噪声攻击时提取的水印图像。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本发明实施例提供的一种基于LWT-SVD-DCT算法的水印嵌入和提取方法。如图1所示，该方法包括：水印嵌入算法和水印提取算法。
需要说明的是，LWT为提升小波变换、SVD为奇异值分解变换、DCT为离散余弦变换。
水印嵌入算法
步骤S1，对尺寸为N×N像素的原始图像进行二维提升小波变换，获得原始图像提升小波变换的LL子带。
步骤S2，将LL子带划分为互不重叠的模块LLij集合，并对每一个模块LLij进行奇异值分解变换，获得三个分量：Uij、Sij、Vij。
步骤S3，对分量Uij中的正交向量ui进行一维离散余弦变换，获得向量
步骤S4，将每一个水印位wij∈{0,1}嵌入到的中频系数中，获得并对进行一维离散余弦逆变换得到向量形成
步骤S5，对Sij,Vij进行奇异值分解逆变换，获得
步骤S6，将所有的子模块构成LL子带，并对各子带进行提升小波逆变换，获得嵌入水印图像。
需要说明的是，将原始图像进行二维LWT变换，取出子带LL并进行分块，将每一子块LLij进行SVD分解得到Uij、Sij、Vij三个分量。将Uij的正交向量ui进行一维DCT变换得到w＝(w11,w12,...,wij,...)表示一个二进制水印，每一位wij∈{0,1}。因此通过修改中的中频系数，将水印比特wij嵌入到LLij中，系数修改方程为：其中β为控制水印位wij嵌入的强度系数，为嵌入水印位的向量。嵌入水印图像可以由所有构成LLw进行逆LWT来获得。
水印提取算法
步骤S7，对嵌入水印图像进行二维提升小波变换，获得提升小波变换的LL'子带。
步骤S8，将LL'子带划分为互不相交的子模块LL'ij集合，并对每一个子模块LL'ij进行奇异值分解变换，获得三个分量：U′ij、S′ij、V′ij。
步骤S9，对分量U′ij中的正交向量ui′进行一维离散余弦变换，获得向量
步骤S10，通过公式计算误差系数ε。
步骤S11，根据误差系数ε的范围，通过公式(1)，判别水印比特
其中，εo为判决阈值。
对于上述步骤S1～S11中出现的提升小波变换、奇异值分解变换、离散余弦变换，具体如下：
(1)提升小波变换，具体包括：
离散小波变换已经成功地应用于图像压缩和图像处理领域。由于传统小波系数的浮点类型，使得在图像重构时引入舍入误差失去了图像的精确性。提升小波变换在直接分析整数域问题时简化可逆性问题。提升小波方案采用了原位运算，运算速度快，运算效率高，并且所需存储空间少。该算法分为如下三步：分裂、预测和更新。提升小波变换的分解框图如图2所示,重构过程为分解的逆过程。
分裂步骤：将输入信号x(n)分解为偶点和奇点样值序列xe(n)和xo(n)；
预测步骤：利用偶点序列xe(n)的预测值P[xe(n)]来预测奇点序列xo(n)，将差值d(n)＝xo(n)-P[xe(n)]定义为信号x(n)的高频分量，其中，P[·]为预测算子；更新步骤：利用高频分量d(n)来更新偶点序列xe(n)，近似低频分量c(n)＝xe(n)+U[d(n)]，其中U[·]为更新算子。
(2)奇异值分解变换，具体包括：
根据图像处理的特点，一幅图像可以看做一个非负元素的矩阵。尺寸大小为m×n像素的图像的奇异值分解变换表达式可以展成：C＝USV′，其中，U是一个正交矩阵U′U＝I，S＝diag(λi)为奇异值λi(i＝1,2...,r)的对角矩阵，并且奇异值以降序排列，V也为正交矩阵V′V＝I；U矩阵的列向量u为左边奇异值向量，V矩阵的列向量v为右边奇异值向量，则图像的奇异值分解变换表达式也可以通过下式表示：
(3)离散余弦变换，具体包括：
对于向量ui，尺寸大小为N×1，离散余弦变换表达式如下所示：
其中，
实验仿真和性能分析
仿真环境为MATLAB7.0.选择数字图像处理标准测试图库中的标准图像，尺寸大小为512×512像素，二进制水印尺寸大小为32×32像素。首先将原始图像进行LWT变换，分解成四个子带，取出LL子带，大小为256×256像素.将LL子带划分为32×32个子模块，每一个子模块的大小尺寸为8×8像素。把8×8的子模块进行SVD分解，分解出三个分量Uij、Sij、Vij，i＝1,2,…,32；j＝1,2,…,32。分量Uij中的向量ui进行DCT变换产生向量将二进制水印的每一位(0或1)按照水印嵌入算法嵌入到的中频系数中。水印的每一位按照提取算法进行提取，估算误差系数，确定阈值来提取水印。水印的鲁棒性要能够抵抗各种攻击(高斯噪声，椒盐噪声，斑纹噪声，泊松噪声等)。
其中，图3(a)为原始图像，(b)为嵌入水印图像，(c)为高斯噪声攻击的染噪图像，(d)为椒盐噪声攻击的染噪图像,(e)为斑纹噪声攻击时的染噪图像，(f)为泊松噪声攻击时的染噪图像。图4(a)为二进制水印图像，(b)为提取的水印图像，(c)为高斯噪声攻击时提取的水印图像，(d)为椒盐噪声攻击时提取的水印图像，(e)为斑纹噪声攻击时提取的水印图像，(f)为泊松噪声攻击时提取的水印图像。
水印的性能由其性能指标峰值信噪比PSNR和相关系数r衡量。
峰值信噪比为：
其中，Maxi为原始图像中的最大值像素，MSE为原始图像和嵌入水印图像的均方误差。
相关系数为：
其中，W为原始水印图像，为所提取的水印图像，为原始水印图像的均值，为所提取水印图像的均值。
原始图像如图3(a)所示，嵌入水印图像如图3(b)所示，此时psnr＝44.54dB，该值较大，足以保证嵌入水印图像的透明性，此时提取的水印与原始水印相关系数r＝1,如图4(b)所示。当遭受攻击时，PSNR值和相关系数r要相应地减小。图3(c)为遭受高斯噪声攻击时嵌入水印图像，噪声均值为0，方差为0.005，此时PSNR＝23.02dB,提取的水印如图4(c)所示，相关系数r＝0.6951.图3(d)为遭受椒盐噪声攻击时嵌入水印图像，椒盐密度为0.01，此时PSNR＝25.33dB,提取的水印如图4(d)所示，相关系数r＝0.7651。图3(e)为遭受斑纹噪声攻击时嵌入水印图像，噪声方差为0.02，此时PSNR＝23.57dB,提取的水印图像如图4(e)所示，相关系数r＝0.8640。图4(f)为遭受泊松噪声攻击时嵌入水印图像，此时PSNR＝44.54dB,提取的水印图像如图4(f)所示，相关系数r＝1。由此可以看出该水印的鲁棒性。
综上所述，本发明核心提出一个新的盲水印技术方案，该方案是基于提升小波变换(LWT)、奇异值分解(SVD)和离散余弦变换(DCT)。首先将原始图像进行LWT变换，提取LL子带，将子带划分成互不相交的模块进行SVD分解，将正交向量ui进行一维DCT变换得到再把二进制水印的每一位嵌入到的中频系数中。盲水印的提取是估计系数的变化。提升小波运算速度快，重构图像精确,基于LWT-SVD-DCT域水印算法，实验仿真说明了该算法的有效性，即具有鲁棒性和透明特性。本发明利用提升小波理论的优点(运算效率高，精确度高)，提出了基于提升小波变换的SVD-DCT水印技术，以提高水印的透明性和鲁棒性。估算分量误差系数提取水印。理论和实验仿真说明了该方法的有效性。
以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (4)

1.一种基于LWT-SVD-DCT算法的水印嵌入和提取方法，其特征在于，包括：
对尺寸为N×N像素的原始图像进行二维提升小波变换，获得提升小波变换的LL子带；
将LL子带划分为互不重叠的模块LLij集合，并对每一个模块LLij进行奇异值分解变换，获得三个分量：Uij、Sij、Vij；
对分量Uij中的正交向量ui进行一维离散余弦变换，获得向量
将每一个水印位wij∈{0,1}嵌入到的中频系数中，获得并对进行一维离散余弦逆变换得到向量形成
对Sij,Vij进行奇异值分解逆变换，获得
将所有的子模块构成LL子带，并对各子带进行提升小波逆变换，获得嵌入水印图像；
对嵌入水印图像进行二维提升小波变换，获得提升小波变换的LL'子带；
将LL'子带划分为互不相交的子模块LL'ij集合，并对每一个子模块LL'ij进行奇异值分解变换，获得三个分量：U′ij、S′ij、V′ij；
对分量U′ij中的正交向量ui′进行一维离散余弦变换，获得向量
通过公式计算误差系数ε；
根据误差系数ε的范围，通过公式(1)，判别水印比特
所述公式(1)，如下所示：
<mrow> <msub> <mover> <mi>w</mi> <mo>^</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>o</mi> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，εo为判决阈值。
2.如权利要求1所述的基于LWT-SVD-DCT算法的水印嵌入和提取方法，其特征在于，所述提升小波变换，具体包括：
分裂步骤：将输入信号x(n)分解为偶点和奇点样值序列xe(n)和xo(n)；
预测步骤：利用偶点序列xe(n)的预测值P[xe(n)]来预测奇点序列xo(n)，将差值d(n)＝xo(n)-P[xe(n)]定义为信号x(n)的高频分量，其中，P[·]为预测算子；
更新步骤：利用高频分量d(n)来更新偶点序列xe(n)，近似低频分量c(n)＝xe(n)+U[d(n)]，其中U[·]为更新算子。
3.如权利要求1所述的基于LWT-SVD-DCT算法的水印嵌入和提取方法，其特征在于，所述奇异值分解变换，具体包括：
尺寸大小为m×n像素的图像的奇异值分解变换表达式可以展成：C＝USV′，其中，U是一个正交矩阵U′U＝I，S＝diag(λi)为奇异值λi,i＝1,2...,r的对角矩阵，并且奇异值以降序排列，V也为正交矩阵V′V＝I；U矩阵的列向量u为左边奇异值向量，V矩阵的列向量v为右边奇异值向量，则图像的奇异值分解变换表达式也可以通过下式表示：
<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>r</mi> </munderover> <msub> <mi>&amp;lambda;</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>i</mi> <mo>&amp;prime;</mo> </msubsup> <mo>.</mo> </mrow>
4.如权利要求1所述的基于LWT-SVD-DCT算法的水印嵌入和提取方法，其特征在于，所述离散余弦变换，具体包括：
对于向量ui，尺寸大小为N×1，离散余弦变换表达式如下所示：
其中，
<mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>k</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msqrt> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>N</mi> </mfrac> </msqrt> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msqrt> <mfrac> <mn>2</mn> <mi>N</mi> </mfrac> </msqrt> <mo>,</mo> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mo>,</mo> <mi>N</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> </mrow>
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