CN107622251B - 一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及信号提取技术领域，尤其涉及一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，主要包括数学形态学处理、信号复杂度度量、权重因子计算、形态谱衰减因子构建、基于SVDD的隶属度函数确定、模糊信息粒化、形态谱衰减模糊信息粒子核生成、健康基准曲线拟合等几个步骤对数据进行分析。本发明还包括一种飞机燃油泵信号退化特征提取装置，包括信号采集及预处理模块、数据计算及分析模块、结果输出模块，本装置按照上述飞机燃油泵信号退化特征提取方法对特征量进行提取以及计算分析。本发明的信号退化特征提取方法与装置对信号的特征描述过程算法更加简单，所得的飞机燃油泵性能分析结果也更加准确。

Description

一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法及装置

技术领域

本发明涉及信息提取技术领域，尤其涉及一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法及装置。

背景技术

燃油系统是飞机系统的重要组成部分，是改善飞机性能和保证飞行安全的重要设备。随着新型飞机的复杂性日趋加强，燃油系统的故障诊断、预测以及维修保障等问题越来越受到重视。传统飞机系统使用机内自测试(BIT)的方法实现故障检测，或者使用基于计划的维修方法，定期对系统部件进行修理或更换。这些方法虽然有效，但是无法全面预防飞行中重大事故的发生；定期修理或更换系统部件会带来不必要的元件更换和人力资源消耗，增加系统的维护费用。

由于系统退化过程的长期性，特征量表现为变化缓慢的微小畸变信号，从大量的监测信号中获取有效表征系统性能状态的特征量，是实现高可靠性、长寿命设备健康管理技术面临的基本问题。目前获取信号特征量的常用方法有：统计分析的方法，如使用监测信号的均方根、峰值因数、峭度、形状因子、脉冲因子等。频域分析的方法，如倒谱分析和反卷积滤波等；时域、频域混合分析的方法，如小波分析等。与频谱能直观反映信号中存在的频率成分一样，形态谱也能反映退化信号中不同尺度的形态特征，能够避免复杂的坐标转换，以达到抑制噪声、提取信号特征和保持信号细节的目的。国内外公开的文献中，数学形态学分析在故障特征提取、模式识别等方面已得到了应用。T.Venkateswara Reddy JeevammaJacob.Mathematical Morphology for Discrimination Between Internal Faults andInrush Currents in Power Transformers[J].Electrical Systems.2008(4/1)研究了数学形态学在识别电源变压器内部故障方面的应用，验证了该方法与小波分析法具有同样的信号表征效果但具有较小的算法复杂度；Juan Manuel Ramirez-Cortes.A FeatureExtraction Method Based on the Pattern Spectrum for Hand Shape Biometry[C].Proceeding of the World Congress on Engineering and Computer Science.2008研究了基于形态谱的手型特征提取方法，并通过距离分类准则、神经网络以及支持向量机等算法进行了模式识别，验证了该特征提取算法的有效性；K.C.Gryllias,C.T.Yiakopoulos,I.A.Antoniadis.A Morphological Index for Fault Detection and Trending inDefective Gearboxes[C].16th International Congress on SoundandVibration.Krakow.2009.7.5-9将形态学指数用于变速箱的故障检测中；RamkumarP.B.Fault Analysis Using Mathematical Morphology and Fractal Geometry[J].International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering.2012.6(2/6)研究了数学形态学和分形几何在故障诊断中的应用。以上基于数学形态学的特征提取大多用于模式识别领域，鲜有涉及退化特征提取的案例。飞机使用过程中的工作循环通常定义为一次飞行循环，经历从起飞、爬升直至着陆的一个完整的过程。因此，作为燃油系统的核心元件，燃油泵运行时具有以工作循环表示的周期性，对应不同的飞行阶段，发动机对燃油的需求量不同。同时，飞机燃油泵是保证发动机持续、安全运行的关键设备，通常具备多种供油模式(例如中央油箱供油、机翼主油箱供油等)并会发生模式之间的迁移。因此，系统中各元件的激活与否，与系统当前所处的运行状态密切相关。

在模糊信息粒化(Fuzzy Information Granulation，FIG)方面，FIG方法建立在模糊逻辑和信息粒化方法基础之上，已成为当前处理海量信息的重要工具和人工智能研究领域的热点。模糊化过程的核心之一就是在给定窗口上建立一个合理的模糊集，使其能够取代原来窗口中的样本信息。W.Pedrycz.Information Granules and Their Use inSchemes of Knowledge Management[J].Transactions D:ComputerScience&Engineeringand Electrical Engineering.2011.3(18):604-609详细介绍了信息粒化算法的基本原则、信息粒子核的构建以及在知识管理中的几种粒化算法框架；董春娇，邵春福等.道路交通流状态变化趋势判别方法[J].同济大学学报(自然科学版).2012.9(40/9):1323-1328采用模糊粒化的思想，以道路网检测断面数为窗口，设计三角形模糊隶属函数，以模糊信息粒为输入，建立网络模型预测交通流状态变化趋势。上述FIG算法模糊化的隶属函数多为传统的三角形函数。

发明内容

针对现有技术中存在的问题，本发明提供一种对信号的特征描述准确且算法相对更加简单的基于数学形态学的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法以及一种飞机燃油泵信号退化特征提取装置。

一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，包括以下步骤：

步骤1：数学形态学处理；将采集到的飞机燃油泵输出的燃油压力数据以系统工作循环为步长作划分，将每个工作循环内的数据x_i作为基本处理单元；以飞机燃油泵未发生性能退化时的燃油压力输出量x₁作为健康基准信号，采取各工作循环内信号对健康基准信号求差值的方法对数据进行预处理，生成离散序列f(i)；选择不同尺度λ，对f(i)作多尺度数学形态学腐蚀与膨胀；

步骤2：信号复杂度度量；计算不同尺度下信号波形的面积A_λ(λ_min≤λ≤λ_max)，用A_λ总和来反映每段数据形态特性的变化情况；

步骤3：权重因子计算；定义单工作循环信号能量与总信号能量，计算单工作循环内形态特征变化量对应的权重因子w(λ)；

步骤4：形态谱衰减因子构建；建立形态谱衰减因子(MSDI)，定量描述飞机燃油泵在不同性能退化状态下燃油压力形态特性的变化趋势；

步骤5：基于SVDD的隶属度函数确定；使用支持向量数据域描述(Support VectorDomain Description，SVDD)将数据样本MSDI映射到高维的特征空间，训练获得描述样本最小体积的超球面；

求解SVDD描述的二次优化问题，计算超球球心a、样本点到超球球心距离

以及超球半径的平方R²；

步骤6：模糊信息粒化；确定模糊信息粒化窗口W_k，形成时间参数子序列d_k；计算

与R²的差值Yd_i，并令Yd_k＝min(Yd_i)，将Yd_k对应的样本点d_kr确定为模糊信息粒子p_k的粒子核r_k；

步骤7：形态谱衰减模糊信息粒子核生成；在模糊信息粒化窗口W_k内对r_k进行修正，构建形态谱衰减模糊信息粒子核，记为CMFS_G_k；

步骤8：健康基准曲线拟合；基于粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)的参数寻优，在最优参数下基于支持向量回归(Support Vector Regression，SVR)拟合健康基准曲线，并计算曲线拟合的性能指标：均方根误差(Mean Square Error，MSE)和相关系数C_rr。

进一步的，在步骤1中，基本处理单元x_i及预处理后离散序列f(i)分别为：

x_i＝(x₁,x₂,...x_imax)，

f(i)＝x₁-x_i,(i＝1,2,...i_max)；

令λ表示尺度，g(i)表示结构函数，多尺度数学形态学的腐蚀、膨胀运算如下：

进一步的，在步骤2中A_λ总和的计算方法为：

进一步的，在步骤3中权重因子w(λ)的计算为：

进一步的，在步骤4中，形态谱衰减因子(MSDI)的计算为：

进一步的，步骤5中，超球球心a、样本点到超球球心距离的平方

及超球半径的平方R²的计算分别为：

其中，α_i和α_j均为拉格朗日乘子，且α_i≥0，α_j≥0，K为核函数，z为经过支持向量数据域描述训练获得的支持向量。

进一步的，在步骤6中，时间参数子序列d_k的划分为：若样本长度n为奇数，则模糊信息粒子P＝(a,m₁,m₂,b)中的m₁＝m₂＝x_(n+1)/2；将样本点X＝(x₁,...,x_i,...,x_n)以模糊信息粒化窗口宽度w为长度划分子序列，得到l＝floor(n/w)个模糊信息粒子P＝(p₁,...,p_k,...,p_l)的粒化窗口FW＝(fw₁,...,fw_k,...,fw_l)；将fw_k中样本按照从小到大的顺序重新排列，形成子序列d_k＝(d_w(k-1)+1,...d_w(k-1)+j,...d_w(k-1)+w)；

参数Yd_i的计算为：

进一步的，在步骤7中，CMFS_G_k的构建方式如下：

令k＝1,2,...,n/w，j＝1,2,...,w，拟合基于SVDD的模糊信息粒化隶属函数Ad_i，对r_k进行修正，在模糊信息粒化窗口W_k内构建CMFS_G_k。

其中，Yd_min＝min(Yd_i)，Yd_max＝max(Yd_i)；σ(0<σ<1)为足够小的正实数，使得Ad_i恒不为零；

对r_k进行修正时依据的理论是根据样本在特征空间的分布，为其设置对应的隶属度；令

当

时，样本在回归间隔附近，其隶属度随着

的增大而线性减小；当

时，样本偏离回归间隔；随着

的增大，其隶属度迅速减小；当

接近d_max时，隶属度接近一个非常小的正实数。

进一步的，步骤8中，健康基准曲线P_dp为：

P_dp＝(CMFS_G_{dp_k},t_k)，

其中，t_k表示第k个模糊粒子对应系统的使用时间，CMFS_G_{dp_k}表示第k个模糊粒子对应系统的性能退化特征量；

曲线拟合的性能指标：均方根误差(MSE)和相关系数C_rr，计算分别为：

其中，n表示测试样本的数量，y_i表示实际值，

表示回归值。

本发明的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，具有以下有益效果：

1、采用多尺度形态学分析的方法提取不同状态下信号的特征，为信号的分析和识别提供了新思路，相比于具有“数学显微镜”之称的小波分析，该方法既可适应飞机燃油泵运行的多阶段任务特征、体现退化行为的长期趋势性，还可满足低信噪比要求，避免频域处理的坐标变换问题，又能弱化异常点对健康基准曲线回归精度的影响，对信号的特征描述更加准确且算法相对更加简单。

2、借鉴数学形态学中度量信号复杂度的思想，计算不同尺度下信号波形的覆盖面积，通过面积总和来反映数据形态特性的变化情况，用以定量描述系统的性能状态累积损伤效应。

3、定义形态特征变化量对应的权重因子，表示信号形态特性变化在总信号形态特性变化带上的分布情况，相当于单周期数据段在i_max个相等长度的总数据段上的形态谱线，增加了变化量的区分度。

4、在SVR训练之前，通过引入模糊信息粒化算法，对模糊信息粒化窗口内的形态谱衰减因子进行模糊化处理，以达到降低健康基准曲线构建算法复杂度的目的。

5、针对不同工程问题选择合适的模糊隶属度，在每个模糊信息粒化窗口内，根据样本对回归曲线的贡献度，修正模糊信息粒子对回归函数的支撑效果，对样本的异常特性进行弱化，可提高回归精度。

一种飞机燃油泵信号退化特征提取装置，包括信号采集及预处理模块、数据计算及分析模块、结果输出模块，信号采集及预处理模块采集飞机燃油泵输出的燃油压力数据并作预处理，数据计算及分析模块将信号采集及预处理模块处理所得的数据计算分析后，由结果输出模块整理并输出，飞机燃油泵信号退化特征提取装置通过上述的飞机燃油泵信号退化特征提取方法实现数据的提取以及分析，其中：

信号采集及预处理模块包括性能数据采集模块与数据预处理模块；性能数据采集模块采集飞机燃油泵的燃油压力数据，并以系统工作循环为步长作划分，将每个工作循环内的数据x_i作为基本处理单元，以飞机燃油泵未发生性能退化时的燃油压力输出量x₁作为健康基准信号；数据预处理模块采取各工作循环内信号对健康基准信号求差值的方法对数据进行预处理，生成离散序列f(i)；

数据计算及分析模块包括数学形态学模块与形态谱衰减模块；数据预处理模块处理后的数据依次通过数学形态学模块、形态谱衰减模块的计算分析后，由结果输出模块整理输出；

数学形态学模块包括形态学腐蚀模块、形态学膨胀模块、信号复杂度度量模块以及权重因子计算模块；形态学腐蚀模块与形态学膨胀模块选择不同尺度λ，对f(i)分别作数学形态学腐蚀与膨胀；信号复杂度度量模块计算不同尺度下信号波形的面积A_λ(λ_min≤λ≤λ_max)，用A_λ总和来反映每段数据形态特性的变化情况；权重因子计算模块定义单工作循环信号能量与总信号能量，计算单工作循环内形态特征变化量对应的权重因子w(λ)；

形态谱衰减模块包括形态谱衰减因子构建模块、模糊信息粒化模块、形态谱衰减模糊信息粒子核生成模块；形态谱衰减因子构建模块建立形态谱衰减因子(MSDI)，定量描述飞机燃油泵在不同性能退化状态下燃油压力形态特性的变化趋势；模糊信息粒化模块确定模糊信息粒化窗口W_k，形成时间参数子序列d_k，并使用支持向量数据域描述(SVDD)将数据样本MSDI映射到高维的特征空间，训练获得描述样本最小体积的超球面，计算超球球心a、样本点到超球球心距离

超球半径的平方R²以及

与R²的差值Yd_i，并令Yd_k＝min(Yd_i)，将Yd_k对应的样本点d_kr确定为模糊信息粒子p_k的粒子核r_k；形态谱衰减模糊信息粒子核生成模块对r_k进行修正，在模糊信息粒化窗口W_k内构建形态谱衰减信息粒子核CMFS_G_k；

结果输出模块包括健康基准曲线拟合模块与性能指标计算及输出模块；健康基准曲线拟合模块基于粒子群优化(PSO)的参数寻优，在最优参数下基于支持向量回归(SVR)拟合健康基准曲线；性能指标计算及输出模块计算并输出曲线回归的性能指标，性能指标计算及输出模块包括均方根误差计算模块以及相关系数计算模块，均方根误差计算模块与相关系数计算模块分别计算出均方根误差(MSE)以及相关系数C_rr。

本发明的一种飞机燃油泵信号退化特征提取装置，通过运用上述飞机燃油泵信号退化特征提取方法，将飞机燃油泵产生的燃油压力数据进行采集并处理，最终拟合得到精度较高的健康基准曲线以及均方根误差、相关系数这两个性能指标，得出更加精确的飞机燃油泵性能分析结果。

附图说明

为了更清楚的说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见的，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1为本发明实施例的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法的步骤组成图；

图2为本发明实施例的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法的流程图；

图3本发明实施例的效果图(一)；

图4本发明实施例的效果图(二)；

图5本发明实施例的效果图(三)；

图6为本发明实施例的效果图(四)；

图7为本发明实施例的一种飞机燃油泵信号退化特征提取装置模块组成图。

具体实施方式

下面将结合本发明中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通的技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明的保护范围。

本发明的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，方法实现包括以下步骤：

步骤1：数学形态学处理；将采集到的飞机燃油泵输出的燃油压力数据以系统工作循环为步长作划分，将每个工作循环内的数据x_i作为基本处理单元；以飞机燃油泵未发生性能退化时的燃油压力输出量x₁作为健康基准信号，采取各工作循环内信号对健康基准信号求差值的方法对数据进行预处理，生成离散序列f(i)。选择不同尺度λ，g(i)表示结构函数，对f(i)作多尺度数学形态学的腐蚀与膨胀运算；

其中基本处理单元x_i及预处理后离散序列f(i)分别为：

x_i＝(x₁,x₂,...x_imax)；

f(i)＝x₁-x_i,(i＝1,2,...i_max)；

数学形态学的腐蚀膨胀运算如下：

步骤2：信号复杂度度量；借鉴数学形态学中，使用不同尺度下信号覆盖面积来度量信号复杂度的思想，计算不同尺度下信号波形的面积A_λ(λ_min≤λ≤λ_max)，用A_λ的总和来反映每段数据形态特性的变化情况，其中A_λ总和的计算为：

步骤3：权重因子计算；为了增加变化量的区分度，定义单工作循环信号能量与总信号能量，计算单工作循环内形态特征变化量对应的权重因子w(λ)，权重因子w(λ)为：

步骤4：形态谱衰减因子构建；借鉴熵值思想，建立能够反映系统性能状态的量化指标：形态谱衰减因子(MSDI)，定量描述飞机燃油泵在不同性能退化状态下燃油压力形态特性的变化趋势，形态谱衰减因子(MSDI)的计算为：

步骤5：基于SVDD的隶属度函数确定；使用支持向量数据域描述(Support VectorDomain Description，SVDD)将数据样本MSDI映射到高维的特征空间，训练获得描述样本最小体积的超球面；

求解SVDD描述的二次优化问题，计算样本点到超球球心a的距离的平方

以及超球半径的平方R²；

其中：

其中，α_i和α_j均为拉格朗日乘子，且α_i≥0，α_j≥0，K为核函数，z为经过支持向量数据域描述训练获得的支持向量。

步骤6：模糊信息粒化；确定模糊信息粒化窗口W_k，形成子序列d_k；计算

与R²的差值Yd_i，

令Yd_k＝min(Yd_i)，将Yd_k对应的样本点d_kr确定为模糊信息粒子p_k的粒子核r_k。

时间参数子序列d_k的划分为：若样本长度n为奇数，则模糊粒子P＝(a,m₁,m₂,b)中的m₁＝m₂＝x_(n+1)/2。将样本点X＝(x₁,...,x_i,...,x_n)以模糊信息粒化窗口宽度w为长度划分子序列，得到l＝floor(n/w)个模糊粒子P＝(p₁,...,p_k,...,p_l)的粒化窗口FW＝(fw₁,...,fw_k,...,fw_l)。将fw_k中样本按照从小到大的顺序重新排列，形成子序列d_k＝(d_w(k-1)+1,...d_w(k-1)+j,...d_w(k-1)+w)。

步骤7：形态谱衰减模糊信息粒子核生成；在模糊信息粒化窗口W_k内对r_k进行修正，构建形态谱衰减模糊信息粒子核，记为CMFS_G_k。

在支持向量回归(Support Vector Regression，SVR)训练中，偏离回归间隔程度不同的样本，其损失函数值也不同。根据样本在特征空间的分布，为其设置对应的隶属度，可以减少孤立点对回归函数的影响。

令

当

时，样本在回归间隔附近(边界支持向量与非边界支持向量)，其隶属度随着

的增大而线性减小；当

时，样本x_i偏离回归间隔；随着

的增大，其隶属度迅速减小；当

接近d_max时，隶属度已接近一个非常小的正实数。

基于以上理论对r_k进行修正，在模糊信息粒化窗口W_k内构建形态谱衰减信息粒子核CMFS_G_k。

CMFS_G_k的计算如下：

令k＝1,2,...n/w，j＝1,2,...w，拟合基于SVDD的模糊信息粒化隶属函数Ad_i，对r_k进行修正，在模糊信息粒化窗口W_k内构建CMFS_G_k。

其中，Yd_min＝min(Yd_i)，Yd_max＝max(Yd_i)；σ(0<σ<1)为足够小的正实数，使得Ad_i恒不为零。

步骤8：健康基准曲线拟合；基于粒子群优化(Particle Swarm Optimization，PSO)的参数寻优，在最优参数下基于支持向量回归(Support Vector Regression，SVR)拟合健康基准曲线P_dp，并计算曲线拟合的性能指标。健康基准曲线P_dp为：

P_dp＝(CMFS_G_{dp_k},t_k)，

其中，t_k表示第k个模糊粒子对应系统的使用时间，CMFS_G_{dp_k}表示第k个模糊粒子对应系统的性能退化特征量。

曲线拟合的性能指标选用均方根误差(Mean Square Error，MSE)和相关系数C_rr，计算分别为：

其中，n表示测试样本的数量，y_i表示实际值，

表示回归值。

具体的，如图1所示，本发明实施例的信号退化特征提取方法主要包含数学形态学处理、信号复杂度度量、权重因子计算、形态谱衰减因子构建、基于SVDD的隶属度函数确定、模糊信息粒化、形态谱衰减模糊信息粒子核生成等几个步骤，在信号退化特征提取成功后再进行健康基准曲线的拟合。

如图2所示为信号退化特征提取方法的流程图。本发明第二个实施例以三相异步电机驱动的飞机燃油泵性能退化特征提取为例并基于上述方法详细描述本发明的基于数学形态学的飞机燃油泵信号退化特征提取过程：

步骤1：输入参数。数学形态学处理参数:时序数据处理单元i及单元最大数目i_max，形态学变化尺度λ及最大尺度λ_max，结构函数g；SVDD、FIG、基于PSO的SVR等算法参数；设定曲线回归指标MSE和C_rr；

步骤2：读取系统各工作循环信号波形x_i，x_i对健康基准信号x₁(即：i＝1对应的信号波形)求取差值，构建基于形态特性的性能退化信号离散序列f(i)。令λ＝1，i＝1。以尺度λ，结构函数g对f(i)作腐蚀和膨胀运算，获得该尺度下离散序列f(i)的信号波形面积A_λ；

步骤3：判断尺度λ遍历是否完成(即：λ＝λ_max是否成立)。若是，转步骤4；若否，尺度增加(即：λ＝λ+1)，转步骤2。

步骤4：计算A_λ对应的权重因子w_i，判断是否遍历波形信号(即：i＝i_max是否成立)。若是，转步骤5；若否，信号更新(即：i＝i+1)，转步骤2；

步骤5：计算i_max段周期能量A_λ与权重因子w_i总和，构建性能退化特征量P_dp＝MSDI并输出，流程结束。

步骤6：读取形态谱衰减因子(MSDI)作为输入数据，构建样本集X＝(x₁,...,x_i,...,x_n)＝(MSDI₁,...,MSDI_i,...,MSDI_n)，使用SVDD训练获得样本超球球心a及半径平方R²。

步骤7：划分模糊信息粒化窗口，生成时间参数子序列d_k。令Yd_k＝min(Yd_i)，将Yd_k对应的样本点d_kr确定为模糊信息粒子p_k的粒子核r_k。

步骤8：计算样本到超球球心距离的平方

与R²的差值Yd_i，构建基于SVDD的模糊信息粒化隶属函数Ad_i，对r_k进行修正，在模糊信息粒化窗口W_k内构建CMFS_G_k。

步骤9：以CMFS_G_k为基本数据单元，基于粒子群优化获得模糊粒子各参数的寻优参数(C_r,g_r)，在最优参数下进行支持向量机回归，拟合系统健康基准曲线P_dp。

步骤10：算法结束，输出健康基准曲线、曲线拟合的性能指标均方根误差(MSE)和相关系数C_rr。

根据上述执行步骤，输入尺度λ∈(1,2,...,50)，即最大尺度λ_max＝50，选取结构元素g(-1,0,1)＝[0 0 0]；本实施例以飞行循环为单位，以C_l为当前飞机燃油泵性能退化状态对应的飞行循环数，FC_EOL为叶片使用寿命对应的飞行循环数，定义修正飞行循环数FC_i＝FC_l-FC_EOL；获取飞机燃油泵性能退化时输出的燃油压力数据P_enti共5700组，即设定信号处理单元的最大值i_max＝5700，即设定信号处理单元的最大值i_max＝n＝5700。

以x_i为信号处理单元，以飞机燃油泵叶片未发生性能退化时采集到的燃油压力信号作为健康基准信号x₁，采取各飞行循环的压力信号对健康基准信号求差值的方法对数据进行预处理：

x_i＝(x₁,x₂,...x₅₇₀₀)，

f(i)＝x₁-x_i，

具体的如图3所示，为本实施例进行性能退化数据腐蚀、膨胀处理的效果示意图。选取两种尺度λ＝(5,10)，采集一段飞机燃油泵产生的燃油压力波形数据，进行腐蚀和膨胀处理。

具体的如图4为本实施例基于该方法拟合的叶片磨损状态下飞机燃油泵输出的燃油压力形态谱衰减因子(MSDI)。构建叶片面积磨损状态下压力信号的性能退化特征量，结果显示在燃油泵寿命周期内，能够对其压力信号随时间变化的增长特性进行量化。

设定训练样本集的样本数目占总样本模糊粒子数目n/w的17.54％(100/570＝17.54％)；为验证算法的有效性，为原始样本注入波动幅度约为[8.3333e-004～8.3333e-0.0217]，规模占样本总数4.21％的孤立样本点。具体的如图5所示为基于CMFS_G_k的模糊粒化效果的比较，生成CMFS_G_k进行SVR处理，效果如图6所示，与基于模糊粒化三角形隶属函数的粒子核(记为TRI_FIG)回归结果相比较，孤立样本的TRI_FIG远离正常值，抗干扰能力差；而孤立样本的CMFS_G_k明显靠近正常值，有效增强了算法的抗干扰能力；

其中，d_kj表示第k个重新划分子序列中的第j个样本，、b_k、a_k和m_k分别表示在第k个子序列中，模糊集的支撑上、下界及粒子核。

具体的如图6所示为基于CMFS_G_k的健康基准曲线回归结果示意图，使用基于PSO的SVR方法对CMFS_G_k进行回归，图中的曲线很好地反映了数据的变化趋势，同时具有良好的抗干扰能力，故可将其作为健康基准曲线。构建CMFS_G_k进行模糊粒化，获得的回归曲线具有低的均方根误差和高的相关性。

具体的如表1所示，为基于CMFS_G_k的健康基准曲线回归性能对比分析的部分数值结果，

表1健康基准曲线性能对比分析表

其中PSO获得的寻优参数为C_r＝1.4003，g_r＝0.1；对比基于TRI_FIG的回归效果，可知使用CMFS_G_k进行健康基准曲线回归，使得MSE和C_rr分别获得了10.05％和0.004810％的改善。

整个基于数学形态学的飞机燃油泵信号退化特征提取方法，采用多尺度形态学分析的方法提取不同状态下信号的特征，为信号的分析和识别提供了新思路，相比于具有“数学显微镜”之称的小波分析，该方法既可适应飞机燃油泵运行的多阶段任务特征、体现退化行为的长期趋势性，还可满足低信噪比要求，又可避免频域处理的坐标变换问题，弱化异常点对健康基准曲线回归精度的影响，对信号的特征描述更加准确且算法相对更加简单。其中，借鉴数学形态学中度量信号复杂度的思想，计算不同尺度下信号波形的覆盖面积，通过面积总和来反映数据形态特性的变化情况，用以定量描述系统的性能状态累积损伤效应；定义形态特征变化量对应的权重因子，表示信号形态特性变化在总信号形态特性变化带上的分布情况，相当于单周期数据段在i_max个相等长度的总数据段上的形态谱线，增加了变化量的区分度；在SVR训练之前，引入通过模糊信息粒化算法，对模糊信息粒化窗口内的形态谱衰减因子进行模糊化处理，以达到降低健康基准曲线构建算法复杂度的目的；针对不同工程问题选择合适的模糊隶属度，在每个模糊信息粒化窗口内，根据样本对回归曲线的贡献度，修正模糊信息粒子对回归函数的支撑效果，对样本的异常特性进行弱化，可提高回归精度。

如图7所示为本发明第三个实施例的一种飞机燃油泵信号退化特征提取装置，包括信号采集及预处理模块1、数据计算及分析模块2、结果输出模块3；飞机燃油泵信号退化特征提取装置运用上述实施例的飞机燃油泵信号退化特征提取方法实现数据的提取以及分析；其中信号采集及预处理模块1采集飞机燃油泵输出的燃油压力数据并作预处理；数据计算及分析模块2将信号采集及预处理模块1处理所得的数据计算分析后，由结果输出模块3整理并输出。

具体的，信号采集及预处理模块1包括性能数据采集模块101与数据预处理模块102，其中性能数据采集模块101采集飞机燃油泵输出的燃油压力数据，并以系统工作循环为步长作划分，将每个工作循环内的数据x_i作为基本处理单元，以飞机燃油泵未发生性能退化时的燃油压力输出量x₁作为健康基准信号；数据预处理模块102采取各工作循环内信号对健康基准信号求差值的方法对数据进行预处理，生成离散序列f(i)。

具体的，数据计算及分析模块2包括数学形态学模块21与形态谱衰减模块22，其中数据预处理模块102处理后的数据依次通过数学形态学模块21、形态谱衰减模块22的计算分析后，由结果输出模块3整理输出。其中数学形态学模块21包括形态学腐蚀模块211、形态学膨胀模块212、信号复杂度度量模块213以及权重因子计算模块214，其中形态学腐蚀模块211与形态学膨胀模块212选择不同尺度λ，对离散序列f(i)分别作数学形态学腐蚀与膨胀；信号复杂度度量模块213计算不同尺度下信号波形的面积A_λ(λ_min≤λ≤λ_max)，用A_λ总和来反映每段数据形态特性的变化情况；权重因子计算模块214定义单工作循环信号能量与总信号能量，计算单工作循环内形态特征变化量对应的权重因子w(λ)。

具体的，形态谱衰减模块22包括形态谱衰减因子构建模块221、模糊信息粒化模块222、形态谱衰减模糊信息粒子核生成模块223，其中形态谱衰减因子构建模块221建立形态谱衰减因子(MSDI)，定量描述飞机燃油泵在不同性能退化状态下燃油压力形态特性的变化趋势；模糊信息粒化模块222确定模糊信息粒化窗口W_k，形成时间参数子序列d_k，并使用支持向量数据域描述(SVDD)将数据样本MSDI映射到高维的特征空间，训练获得描述样本最小体积的超球面，计算超球球心a、样本点到超球球心距离

超球半径的平方R²以及

与R²的差值Yd_i，并令Yd_k＝min(Yd_i)，将Yd_k对应的样本点d_kr确定为模糊信息粒子p_k的粒子核r_k。形态谱衰减模糊信息粒子核生成模块223对粒子核r_k进行修正，在模糊信息粒化窗口W_k内构建形态谱衰减信息粒子核CMFS_G_k。

具体的，结果输出模块3包括健康基准曲线拟合模块31与性能指标计算及输出模块32；健康基准曲线拟合模块31基于粒子群优化(PSO)的参数寻优，在最优参数下基于支持向量回归(SVR)拟合健康基准曲线。性能指标计算及输出模块32计算并输出曲线回归的性能指标，具体的，性能指标计算及输出模块32包括均方根误差计算模块321以及相关系数计算模块322，均方根误差计算模块321与相关系数计算模块322分别计算出均方根误差(MSE)以及相关系数C_rr。

本实施例的飞机燃油泵信号退化特征提取装置，各模块按照上述实施例的信号退化特征提取方法中的步骤对飞机燃油泵的燃油压力数据进行采集并处理，最终得到精度较高的健康基准曲线以及均方根误差、相关系数这两个性能指标，得出更加精确的飞机燃油泵性能分析结果。

以上借助具体实施例对本发明做了进一步描述，但是应该理解的是，这里具体的描述，不应理解为对本发明的实质和范围的限定，本领域内的普通技术人员在阅读本说明书后对上述实施例做出的各种修改，都属于本发明所保护的范围。

Claims (10)

1.一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1：数学形态学处理；将采集到的飞机燃油泵输出的燃油压力数据以系统工作循环为步长作划分，将每个工作循环内的数据x_i作为基本处理单元；以飞机燃油泵未发生性能退化时的燃油压力输出量x₁作为健康基准信号，采取各工作循环内信号对健康基准信号求差值的方法对数据进行预处理，生成离散序列f(i)；选择不同尺度λ，对f(i)作多尺度数学形态学腐蚀与膨胀；

步骤2：信号复杂度度量；计算不同尺度下信号波形的面积A_λ，其中，λ_min≤λ≤λ_max，用A_λ总和来反映每段数据形态特性的变化情况；

步骤3：权重因子计算；定义单工作循环信号能量与总信号能量，计算单工作循环内形态特征变化量对应的权重因子w(λ)；

步骤4：形态谱衰减因子构建；建立形态谱衰减因子，定量描述飞机燃油泵在不同性能退化状态下燃油压力形态特性的变化趋势；

步骤5：基于SVDD的隶属度函数确定；使用支持向量数据域描述将数据样本MSDI映射到高维的特征空间，训练获得描述样本最小体积的超球面；

求解SVDD描述的二次优化问题，计算超球球心a、样本点到超球球心距离

以及超球半径的平方R²；

步骤6：模糊信息粒化；确定模糊信息粒化窗口W_k，形成时间参数子序列d_k；计算

与R²的差值Yd_i，并令Yd_k＝min(Yd_i)，将Yd_k对应的样本点d_kr确定为模糊信息粒子p_k的粒子核r_k；

步骤7：形态谱衰减模糊信息粒子核生成；在模糊信息粒化窗口W_k内对r_k进行修正，构建形态谱衰减信息粒子核，记为CMFS_G_k；

步骤8：健康基准曲线拟合；基于粒子群优化的参数寻优，在最优参数下基于支持向量回归拟合健康基准曲线P_dp，并计算曲线拟合的性能指标：均方根误差和相关系数C_rr。

2.如权利要求1所述的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，其特征在于，在步骤1中，基本处理单元x_i及预处理后离散序列f(i)分别为：

x_i＝(x₁,x₂,...x_imax)，

f(i)＝x₁-x_i,(i＝1,2,...i_max)；

令λ表示尺度，g(i)表示结构函数，多尺度数学形态学的腐蚀、膨胀运算如下：

3.如权利要求2所述的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，其特征在于，在步骤2中，A_λ总和的计算方法为：

4.如权利要求3所述的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，其特征在于，在步骤3中，权重因子w(λ)的计算为：

5.如权利要求4所述的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，其特征在于，在步骤4中，形态谱衰减因子的计算为：

6.如权利要求5所述的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，其特征在于，步骤5中，超球球心a、样本点到超球球心距离的平方

及超球半径的平方R²的计算分别为：

其中，α_i和α_j均为拉格朗日乘子，且α_i≥0，α_j≥0，K为核函数，z为经过支持向量数据域描述训练获得的支持向量。

7.如权利要求6所述的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，其特征在于，在步骤6中，时间参数子序列d_k的划分为：若样本长度n为奇数，则模糊信息粒子P＝(a,m₁,m₂,b)中的m₁＝m₂＝x_(n+1)/2；将样本点X＝(x₁,…,x_i,...,x_n)以模糊信息粒化窗口宽度w为长度划分子序列，得到l＝floor(n/w)个模糊信息粒子P＝(p₁,…,p_k,...,p_l)的粒化窗口FW＝(fw₁,…,fw_k,...,fw_l)；将fw_k中样本按照从小到大的顺序重新排列，形成子序列d_k＝(d_w(k-1)+1,…d_w(k-1)+j,…d_w(k-1)+w)；

参数Yd_i为：

8.如权利要求7所述的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，其特征在于，在步骤7中，CMFS_G_k的构建方式如下：

令k＝1,2,...,n/w，j＝1,2,...,w，拟合基于SVDD的模糊信息粒化隶属函数Ad_i，对r_k进行修正，在模糊信息粒化窗口W_k内构建CMFS_G_k，

其中，Yd_min＝min(Yd_i)，Yd_max＝max(Yd_i)；σ(0<σ<1)为足够小的正实数，使得Ad_i恒不为零；

对r_k进行修正时依据的理论是根据样本在特征空间的分布，为其设置对应的隶属度；令

当

时，样本在回归间隔附近，其隶属度随着

的增大而线性减小；当

时，样本偏离回归间隔；随着

的增大，其隶属度迅速减小；当

接近d_max时，隶属度接近一个非常小的正实数。

9.如权利要求8所述的一种飞机燃油泵信号退化特征提取方法，其特征在于，步骤8中，健康基准曲线P_dp为：

P_dp＝(CMFS_G_{dp_k},t_k)，

其中，t_k表示第k个模糊粒子对应系统的使用时间，CMFS_G_{dp_k}表示第k个模糊粒子对应系统的性能退化特征量；

曲线拟合的性能指标：均方根误差和相关系数C_rr，计算分别为：

其中，n表示测试样本的数量，y_i表示实际值，

表示回归值。

10.一种飞机燃油泵信号退化特征提取装置，包括信号采集及预处理模块、数据计算及分析模块、结果输出模块，其特征在于，所述信号采集及预处理模块采集飞机燃油泵输出的燃油压力数据并作预处理，所述数据计算及分析模块将所述信号采集及预处理模块处理所得的数据计算分析后，由所述结果输出模块整理并输出，所述飞机燃油泵信号退化特征提取装置通过权利要求1—9任一项所述的飞机燃油泵信号退化特征提取方法实现数据的提取以及分析，其中：

所述信号采集及预处理模块包括性能数据采集模块与数据预处理模块；所述性能数据采集模块采集飞机燃油泵的燃油压力数据，并以系统工作循环为步长作划分，将每个工作循环内的数据x_i作为基本处理单元，以飞机燃油泵未发生性能退化时的燃油压力输出量x₁作为健康基准信号；所述数据预处理模块采取各工作循环内信号对健康基准信号求差值的方法对数据进行预处理，生成离散序列f(i)；

所述数据计算及分析模块包括数学形态学模块与形态谱衰减模块；所述数据预处理模块处理后的数据依次通过所述数学形态学模块、形态谱衰减模块的计算分析后，由所述结果输出模块整理输出；

所述数学形态学模块包括形态学腐蚀模块、形态学膨胀模块、信号复杂度度量模块以及权重因子计算模块；所述形态学腐蚀模块与所述形态学膨胀模块选择不同尺度λ，对f(i)分别作数学形态学腐蚀与膨胀；所述信号复杂度度量模块计算不同尺度下信号波形的面积A_λ，其中，λ_min≤λ≤λ_max，用A_λ总和来反映每段数据形态特性的变化情况；所述权重因子计算模块定义单工作循环信号能量与总信号能量，计算单工作循环内形态特征变化量对应的权重因子w(λ)；

所述形态谱衰减模块包括形态谱衰减因子构建模块、模糊信息粒化模块、形态谱衰减模糊信息粒子核生成模块；所述形态谱衰减因子构建模块建立形态谱衰减因子，定量描述飞机燃油泵在不同性能退化状态下燃油压力形态特性的变化趋势；所述模糊信息粒化模块确定模糊信息粒化窗口W_k，形成时间参数子序列d_k，并使用支持向量数据域描述将数据样本MSDI映射到高维的特征空间，训练获得描述样本最小体积的超球面，计算超球球心a、样本点到超球球心距离

超球半径的平方R²以及

与R²的差值Yd_i，并令Yd_k＝min(Yd_i)，将Yd_k对应的样本点d_kr确定为模糊信息粒子p_k的粒子核r_k；所述形态谱衰减模糊信息粒子核生成模块对r_k进行修正，在模糊信息粒化窗口W_k内构建形态谱衰减信息粒子核CMFS_G_k；

所述结果输出模块包括健康基准曲线拟合模块与性能指标计算及输出模块；所述健康基准曲线拟合模块基于粒子群优化的参数寻优，在最优参数下基于支持向量回归拟合健康基准曲线；所述性能指标计算及输出模块计算并输出曲线回归的性能指标，所述性能指标计算及输出模块包括均方根误差计算模块以及相关系数计算模块，所述均方根误差计算模块与所述相关系数计算模块分别计算出均方根误差以及相关系数C_rr。

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