CN107607797A - 基于无人机的天线性能测量方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于无人机的天线性能测量方法及装置，其解决了现有技术通过转台和固定发射天线无法对大型天线和天线阵列进行测量的技术问题，其包括无人机、无人机飞控、频谱分析仪和计算机，无人机搭载信号源装置和定位模块，无人机飞控和无人机之间建立通信连接，定位模块与无人机飞控之间建立通信连接，信号源装置用于发送无线电信号，频谱分析仪与计算机连接，无人机飞控与计算机连接。本发明广泛用于测量天线性能。

Description

基于无人机的天线性能测量方法及装置

技术领域

本发明涉及一种天线测量方法及装置，具体而言，涉及一种基于无人机的天线性能测量方法及装置。

背景技术

天线是收发电磁波必备的工具，天线增益和方向图是衡量天线性能的两个重要参数。在难以用理论计算的方法精确获得天线增益、方向图时，需要在实验室对天线增益和方向图进行测量。测量时，待测天线放在可控制的转台之上，发射天线置于与待测天线水平的固定位置上，两天线间的距离R满足远场测试条件，R>10λ，λ为测试波长。发射天线和待测天线分别连接在矢量网络分析仪的两端口上，通过计算机上安装的专用软件控制矢量网络分析仪和转台同步工作，测量出待测天线的增益和方向图。

对于收发电磁波波长大于10米的大型天线，这类大型天线尺寸大于半波长5米，由这种大型天线组成的天线阵列更大；建造测试这类天线所需的超大型转台和测试场地都是非常困难的，并且耗资巨大。对于固定安装于地基上的大型天线，天线已经固定，无法建设测试用的转台。另外，对于某些特殊用途的大型天线或天线阵列，比如，用于天体观测的大型天线，天线通常指向天空，无法建造待测天线所需的转台和发射天线所需的高塔。可见，上述传统的通过转台和固定发射天线进行天线测试的方法不再适用于大型天线和天线阵列的测量。

发明内容

本发明就是为了解决现有技术通过转台和固定发射天线无法对大型天线和天线阵列进行测量的技术问题，提供了一种能够对大型天线和天线阵列进行测量的基于无人机的天线性能测量方法及装置。

本发明的技术方案是，提供一种基于无人机的天线性能测量方法，包括以下步骤：

(1)携带信号源的无人机飞抵标准天线主瓣中心线方向上，距离d≈10λ，获取标准天线接收到的由所述信号源发出的无线电信号；

(2)携带信号源的无人机飞抵待测天线主瓣中心线方向上，距离d≈10λ，获取待测天线接收到的由所述信号源发出的无线电信号；

(3)根据步骤(1)得出的无线电信号、所述步骤(2)得出的无线电信号以及标准天线固有的增益大小，计算出待测天线沿主瓣中心方向上的增益。

本发明还提供一种基于无人机的天线性能测量方法，包括以下步骤：

(1)携带信号源的无人机飞抵标准天线主瓣中心线方向上，距离d≈10λ，获取标准天线接收到的由所述信号源发出的无线电信号；

(2)携带信号源的无人机在待测天线上空不同方向飞行，获取待测天线接收到的由所述信号源发出的无线电信号；

(3)获取无人机飞行航迹的大地球心位置；

(4)计算出无人机与待测天线中心之间的距离，计算出无人机相对待测天线中心的方位角，计算出无人机相对待测天线中心的高度角；

(5)根据步骤(4)获得的距离、方位角和高度角得出无人机在以待测天线为中心的球坐标系内的坐标系；

(6)利用步骤(2)得出的无线电信号，确定出待测天线沿不同方向上的增益大小。

本发明还提供一种基于无人机的天线性能测量装置，包括无人机、无人机飞控、频谱分析仪和计算机，无人机搭载信号源装置和定位模块，无人机飞控和无人机之间建立通信连接，定位模块与无人机飞控之间建立通信连接，信号源装置用于发送无线电信号，频谱分析仪与计算机连接，无人机飞控与计算机连接。

优选地，信号源装置为通用软件无线电设备。

优选地，通用软件无线电设备包括USRP B210软件无线电板卡、拉杆天线和移动终端，所述拉杆天线的输入端与USRP B210软件无线电板卡的信号输出端连接，所述移动终端与USRP B210软件无线电板卡连接。

优选地，移动终端为平板电脑。

优选地，平板电脑通过无线网络与计算机连接。

优选地，定位模块为RTK GPS定位模块。

本发明还提供一种使用测量天线主瓣中心线方向上的增益的方法，包括以下步骤：

步骤一，准备标准天线和待测天线；

步骤二，通过所述无人机飞控控制无人机飞抵标准天线上空沿天线主瓣中心方向上，距离为d处，d≈10λ，相对标准天线中心的坐标为W’(d,0,0)；标准天线接收信号源装置发射的无线电信号，频谱分析仪测量标准天线接收到的信号的信号强度P0，即标准天线最大增益方向上测到的信号强度；所述计算机读取频谱分析仪测量到的信号强度P0，并将信号强度P0归算至距离标准天线中心H米处的A位置；W’到A位置的距离引起的信号损耗为，Los＝32.44+20lg(1-d)(Km)+20lg f(MHz)；其中，f为通过信号源装置发射的测量频率值，对应的波长为λ；由此，计算出A位置上标准天线最大强度方向信号大小为，P0’＝P0-Los；

步骤三，使无人机飞抵待测天线上空沿天线主瓣中心方向上，距离为d处，d≈10λ，相对待测天线中心的坐标为W’(d,0,0)；待测天线接收信号源装置发射的无线电信号，频谱分析仪测量待测天线接收到的信号的信号强度P，即待测天线最大增益方向上测到的信号强度；计算机读取频谱分析仪测量到的信号强度P，并将该信号大小归算至距离待测天线中心H米处的A位置，得出A位置的归一化的信号大小为P’，P’＝P-Los；

步骤四，已知标准天线的增益为G0，可得待测天线的最大增益为G＝G0+P0’-P’。

本发明还提供一种测量天线方向图的方法，包括以下步骤：

步骤一，准备标准天线和待测天线；

步骤二，通过无人机飞控控制无人机飞抵标准天线上空沿天线主瓣中心方向上，距离为d处，d≈10λ，相对标准天线中心的坐标为W’(d,0,0)；标准天线接收信号源装置发射的无线电信号，频谱分析仪测量标准天线接收到的信号的信号强度P0，即标准天线最大增益方向上测到的信号强度；所述计算机读取频谱分析仪测量到的信号强度P0，并将信号强度P0归算至距离标准天线中心H米处的A位置；W’到A位置的距离引起的信号损耗为，Los＝32.44+20lg(1-d)(Km)+20lg f(MHz)；由此，计算出A位置上标准天线最大强度方向信号大小为，P0’＝P0-Los；

步骤三，使无人机在天空中飞行，定位模块记录无人机的航迹，提供无人机在不同时刻的大地球心位置W₁(X₁,Y₁,Z₁)、W₂(X₂,Y₂,Z₂)、W₃(X₃,Y₃,Z₃)、、、W_n(X_n,Y_n,Z_n)，这些位置信息传送给无人机飞控，无人机飞控再将这些位置信息传送给计算机；

待测天线中心位置坐标为O(X₀,Y₀,Z₀)，利用以下关系式(1)计算出不同时刻无人机与待测天线中心间距离d₁、d₂、d₃、、、d_n：

利用以下关系式(2)计算出无人机相对待测天线中心的方位角

利用以下关系式(3)计算出无人机相对待测天线中心的高度角θ_n：

θ_n＝arccos[(z_n-z₀)/d_n] (3)；

从而，进一步得出无人机在以待测天线为中心的球坐标系内的坐标频谱分析仪记录待测天线接收的信号的强度P_N，计算机读取频谱分析仪测量到的信号强度P_N并将该信号大小归算至距离待测天线中心H米处的A位置，得出A位置的归一化的信号大小为P_N’，计算机利用以下关系式(4)计算出不同方向上的归一化的功率大小P₁’、P₂’、P₃’、、、P_N’：

P_N’＝P_N-Los (4)；

公式(4)中，Los＝32.44+20lg(1-d)(Km)+20lg f(MHz)；

步骤四，利用以下关系式(5)得出不同方向上的天线增益G₁、G₂、G₃、、、G_N：

G_N＝G0+P0’-P_N’ (5)。

本发明的有益效果是：采用了搭载于无人机上的信号源作为信标用于天线性能的测量，易行、便捷，所使用的仪器相对便宜，成本低。解决了现有大型天线以及天线阵列测试时经常遇到的所需待测天线转台过大或发射天线安装位置过高而导致无法进行测量的难题。

本发明进一步的特征和方面，将在以下参考附图的具体实施方式的描述中，得以清楚地记载。

附图说明

图1是本发明的原理和工作流程图；

图2是本发明的基于无人机的天线性能测量装置的结构示意图；

图3是USRP B210软件无线电板卡的工作原理示意图；；

图4是USRP B210软件无线电板卡的操作界面图；

图5是确定待测天线方向图的程序流程图；

图6是天线增益方向图图示。

图中符号说明：

10.TAROT T18无人机，11.USRP B210软件无线电板卡，12.平板电脑，13.拉杆天线，14.定位模块，20.频谱分析仪，30.计算机，40.无人机飞控，50.待测天线。

具体实施方式

以下参照附图，以具体实施例对本发明作进一步详细说明。

如图1和2所示，基于无人机的天线性能测量装置包括TAROT T18无人机10、频谱分析仪20、计算机30、无人机飞控40，TAROT T18无人机10搭载了USRP B210软件无线电板卡11、平板电脑12、拉杆天线13和定位模块14。计算机30内安装的专用软件有：软件1：MissionPlanner；软件2：IO library和Benchvue；软件3：Radiation Pattern Determination。无人机飞控40设置在地面上，计算机30设置在地面上。

USRP B210软件无线电板卡11作为信号源，是一种通用软件无线电设备，可以选用嘉兆科技(深圳)有限公司生产的通用软件无线电平台USRP B210产品。如图3和4所示，在平板电脑12上运用Labview软件完成基于软件无线电的正交信号源编写。首先，在程序中模拟产生I和Q两路信号，通过获取波形控件将I和Q两路信号合成一路正弦信号(信号A)；然后，该正弦信号与模值为1的复数相乘，得到另外一路信号(信号B)。信号AB的相位在相位调整器的作用下可调，幅值相等。AB信号通过板卡转化为基带模拟信号后，馈入上变频混频器，然后再通过载波调制器对载波频率进行调制，传至输出级；信号再通过模拟滤波器，进行频带整形处理；最后通过信号发射器发送出去(信号发射器输出的信号通过拉杆天线发送)。另外，还可以通过提高功率放大器的增益值对模拟滤波器输出的信号进行放大。需要指出，USRP B210软件无线电板卡11产生了两路相位可调的信号，通过其它方法如单片机数字合成波形方法产生的两路信号，无法保证两路信号同时产生，相位也是不可调，并且频率达不到几百MHz。

平板电脑12可以用智能手机等移动终端代替。

频谱分析仪20通过USB线与计算机30连接，无人机飞控40通过USB线与计算机30连接，无人机飞控40和TAROT T18无人机10之间建立通信连接。TAROT T18无人机10上的拉杆天线13输入端连接到USRP B210软件无线电板卡11的信号输出端，USRP B210软件无线电板卡11通过公知的接口与平板电脑12连接(对于嘉兆科技(深圳)有限公司的通用软件无线电平台USRP B210产品，用USB接口连接)，平板电脑12通过无线网络与计算机30连接。计算机30利用无线网络连接TAROT T18无人机10上搭载的平板电脑12，通过运行平板电脑12上的软件来控制USRP B210软件无线电板卡11输出信号的大小和频率。用同轴线连接待测天线50和频谱分析仪20。

定位模块14可以选用赫星电子公司的RTK GPS定位模块，也可以选用华测导航公司生产的RTK GPS定位模块。此外，定位模块14也可以选用北斗卫星信号定位模块。

TARROT T18无人机10是温州飞越航模有限公司生产的产品。需要说明的是，TARROT T18无人机10可以用其他无人机代替，只要能够搭载USRP B210软件无线电板卡11、平板电脑12、拉杆天线13和定位模块14。

使用上述基于无人机的天线性能测量装置对天线性能进行测量的方法包括以下步骤：

步骤一，天线测试前准备。检查所有装置的工作状态。保证TAROT T18无人机10、无人机电池、频谱分析仪20、无人机飞控40、赫星RTK GPS定位模块、USRP B210软件无线电板卡11、平板电脑12、计算机30及计算机内安装的软件均能正常工作。将USRP B210软件无线电板卡11、赫星RTK GPS定位模块、平板电脑12以及拉杆天线13牢固地安装在TAROT T18无人机10上。

在地面上测试赫星RTK GPS定位模块的定位精度，通过无人机飞控40控制TAROTT18无人机10飞抵地面上多个已知距离的测试点，将赫星RTK GPS定位模块所测距离与已知距离大小进行对比，进行校准测试；在地面上检验测试流程和方法，TAROT T18无人机10飞抵地面上多个测试点，测出安装在地面上的标准天线在这些测试方向上的信号大小，将测试结果与该标准天线在这些方向上的增益大小(出厂暗室测量结果)进行对比，以检验测试方法以及设备的工作状况。

在地面上运行平板电脑12上的软件，驱动USRP B210软件无线电板卡11工作输出无线电信号。需要说明的是，也可以先让TAROT T18无人机10飞到天空中，再操作计算机30，计算机30通过无线网络发出控制指令运行平板电脑12上的软件来驱动USRP B210软件无线电板卡11工作。

步骤二，沿待测天线50主瓣中心线方向上的增益测量。使TAROT T18无人机10飞抵标准天线上空沿天线主瓣中心方向上，距离为d处，d≈10λ，相对标准天线中心的坐标为W’(d,0,0)；标准天线接收USRP B210软件无线电板卡11通过拉杆天线13所发射的无线电信号(该无线电信号的频率为f，对应测量频率值)，频谱分析仪20测量标准天线接收到的信号的信号强度，找到最大值，数值大小为P0，即标准天线最大增益方向上测到的信号强度。

计算机30上的IO library和Benchvue软件读取频谱分析仪20测量到的信号强度P0。为了计算方便，我们对所测信号进行归一化，通过Radiation Pattern Determination软件来完成(计算流程在图5中示出)，信号数值归算至距离标准天线中心1000米处(位置A)。W’到A位置的距离引起的信号损耗为，Los＝32.44+20lg(1-d)(Km)+20lg f(MHz)。由此，我们可以计算出A位置上标准天线最大强度方向信号大小为P0’＝P0-Los。

按照同样方法，使TAROT T18无人机10飞抵待测天线50上空沿天线主瓣中心方向上，距离为d处，d≈10λ，相对待测天线50中心的坐标为W’(d,0,0)；待测天线50接收USRPB210软件无线电板卡11通过拉杆天线13所发射的无线电信号，频谱分析仪20测量待测天线50接收到的信号的信号强度，找到最大值，数值大小为P，即待测天线50最大增益方向上测到的信号强度。计算机30读取频谱分析仪20测量到的信号强度P并将该信号大小归算至距离待测天线50中心1000米处(位置A)，得出A位置的归一化的信号大小为P’，P’＝P-Los。已知标准天线的增益为G0，可得待测天线50的最大增益为G＝G0+P0’-P’。

步骤三，待测天线方向图的测量。TAROT T18无人机10携带高精度赫星RTK GPS定位模块在天空中飞行，赫星RTK GPS定位模块记录无人机的航迹，提供无人机在不同时刻的大地球心位置W₁(X₁,Y₁,Z₁)、W₂(X₂,Y₂,Z₂)、W₃(X₃,Y₃,Z₃)、、、W_n(X_n,Y_n,Z_n)，这些位置信息传送给无人机飞控40，无人机飞控40再将这些位置信息传送给计算机30上的Mission Planner软件。待测天线50中心位置坐标为O(X₀,Y₀,Z₀)。计算机30利用以下关系式(1)计算出不同时刻TAROT T18无人机10与待测天线50中心间距离d₁、d₂、d₃、、、d_n。

利用以下关系式(2)计算出TAROT T18无人机10相对待测天线50中心的方位角

利用以下关系式(3)计算出TAROT T18无人机10相对待测天线50中心的高度角θ_n。

θ_n＝arccos[(z_n-z₀)/d_n]；(3)

从而，进一步得出TAROT T18无人机10在以待测天线50为中心的球坐标系内的坐标 频谱分析仪20记录待测天线50接收的信号的强度P_N，计算机30读取频谱分析仪20测量到的信号强度P_N并将该信号大小归算至距离待测天线50中心1000米处(位置A)，得出A位置的归一化的信号大小为P_N’，计算机30通过程序Radiation Pattern Determination利用以下关系式(4)计算出不同方向上的归一化的功率大小P₁’、P₂’、P₃’、、、P_N’：

P_N’＝P_N-Los；(4)

公式(4)中，Los＝32.44+20lg(1-d)(Km)+20lg f(MHz)。

最终利用以下关系式(5)得出不同方向上的天线增益G₁、G₂、G₃、、、G_N，即天线功率方向图，如图6所示。

G_N＝G0+P0’-P_N’；(5)

前述方法中，归一化计算时，所选的1000米距离只是举例，是为了方便计算和表达。该距离数值可以是任意值，可记为H米。

以上所述仅对本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。

Claims (10)

1.一种基于无人机的天线性能测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)携带信号源的无人机飞抵标准天线主瓣中心线方向上，距离d≈10λ，获取标准天线接收到的由所述信号源发出的无线电信号；

(2)携带信号源的无人机飞抵待测天线主瓣中心线方向上，距离d≈10λ，获取待测天线接收到的由所述信号源发出的无线电信号；

(3)根据所述步骤(1)得出的无线电信号、所述步骤(2)得出的无线电信号以及标准天线固有的增益大小，计算出待测天线沿主瓣中心方向上的增益。

2.一种基于无人机的天线性能测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)携带信号源的无人机飞抵标准天线主瓣中心线方向上，距离d≈10λ，获取标准天线接收到的由所述信号源发出的无线电信号；

(2)携带信号源的无人机在待测天线上空不同方向飞行，获取待测天线接收到的由所述信号源发出的无线电信号；

(3)获取无人机飞行航迹的大地球心位置；

(4)计算出无人机与待测天线中心之间的距离，计算出无人机相对待测天线中心的方位角，计算出无人机相对待测天线中心的高度角；

(5)根据所述步骤(4)获得的距离、方位角和高度角得出无人机在以待测天线为中心的球坐标系内的坐标系；

(6)利用所述步骤(2)得出的无线电信号，确定出待测天线沿不同方向上的增益大小。

3.一种基于无人机的天线性能测量装置，其特征在于，包括无人机、无人机飞控、频谱分析仪和计算机，所述无人机搭载信号源装置和定位模块，所述无人机飞控和无人机之间建立通信连接，所述定位模块与无人机飞控之间建立通信连接，所述信号源装置用于发送无线电信号，所述频谱分析仪与计算机连接，所述无人机飞控与计算机连接。

4.根据权利要求3所述的基于无人机的天线性能测量装置，其特征在于，所述信号源装置为通用软件无线电设备。

5.根据权利要求4所述的基于无人机的天线性能测量装置，其特征在于，所述通用软件无线电设备包括USRP B210软件无线电板卡、拉杆天线和移动终端，所述拉杆天线的输入端与USRP B210软件无线电板卡的信号输出端连接，所述移动终端与USRP B210软件无线电板卡连接。

6.根据权利要求5所述的基于无人机的天线性能测量装置，其特征在于，所述移动终端为平板电脑。

7.根据权利要求6所述的基于无人机的天线性能测量装置，其特征在于，所述平板电脑通过无线网络与计算机连接。

8.根据权利要求3所述的基于无人机的天线性能测量装置，其特征在于，所述定位模块为RTK GPS定位模块。

9.一种使用如权利要求3所述的基于无人机的天线性能测量装置测量天线主瓣中心线方向上的增益的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，准备标准天线和待测天线；

步骤二，通过所述无人机飞控控制无人机飞抵标准天线上空沿天线主瓣中心方向上，距离为d处，d≈10λ，相对标准天线中心的坐标为W’(d,0,0)；标准天线接收信号源装置发射的无线电信号，频谱分析仪测量标准天线接收到的信号的信号强度P0，即标准天线最大增益方向上测到的信号强度；所述计算机读取频谱分析仪测量到的信号强度P0，并将信号强度P0归算至距离标准天线中心H米处的A位置；W’到A位置的距离引起的信号损耗为，Los＝32.44+20lg(1-d)(Km)+20lg f(MHz)；其中，f为通过信号源装置发射的测量频率值，对应的波长为λ；由此，计算出A位置上标准天线最大强度方向信号大小为，P0’＝P0-Los；

步骤三，使无人机飞抵待测天线上空沿天线主瓣中心方向上，距离为d处，d≈10λ，相对待测天线中心的坐标为W’(d,0,0)；待测天线接收信号源装置发射的无线电信号，频谱分析仪测量待测天线接收到的信号的信号强度P，即待测天线最大增益方向上测到的信号强度；计算机读取频谱分析仪测量到的信号强度P，并将该信号大小归算至距离待测天线中心H米处的A位置，得出A位置的归一化的信号大小为P’，P’＝P-Los；

步骤四，已知标准天线的增益为G0，可得待测天线的最大增益为G＝G0+P0’-P’。

10.一种使用如权利要求3所述的基于无人机的天线性能测量装置测量天线方向图的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，准备标准天线和待测天线；

步骤二，通过所述无人机飞控控制无人机飞抵标准天线上空沿天线主瓣中心方向上，距离为d处，d≈10λ，相对标准天线中心的坐标为W’(d,0,0)；标准天线接收信号源装置发射的无线电信号，频谱分析仪测量标准天线接收到的信号的信号强度P0，即标准天线最大增益方向上测到的信号强度；所述计算机读取频谱分析仪测量到的信号强度P0，并将信号强度P0归算至距离标准天线中心H米处的A位置；W’到A位置的距离引起的信号损耗为，Los＝32.44+20lg(1-d)(Km)+20lg f(MHz)；由此，计算出A位置上标准天线最大强度方向信号大小为，P0’＝P0-Los；

步骤三，使无人机在天空中飞行，定位模块记录无人机的航迹，提供无人机在不同时刻的大地球心位置W₁(X₁,Y₁,Z₁)、W₂(X₂,Y₂,Z₂)、W₃(X₃,Y₃,Z₃)、、、W_n(X_n,Y_n,Z_n)，这些位置信息传送给无人机飞控，无人机飞控再将这些位置信息传送给计算机；

待测天线中心位置坐标为O(X₀,Y₀,Z₀)，利用以下关系式(1)计算出不同时刻无人机与待测天线中心间距离d₁、d₂、d₃、、、d_n：

<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>X</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>X</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Y</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

利用以下关系式(2)计算出无人机相对待测天线中心的方位角

利用以下关系式(3)计算出无人机相对待测天线中心的高度角θ_n：

θ_n＝arccos[(z_n-z₀)/d_n] (3)；

从而，进一步得出无人机在以待测天线为中心的球坐标系内的坐标频谱分析仪记录待测天线接收的信号的强度P_N，计算机读取频谱分析仪测量到的信号强度P_N并将该信号大小归算至距离待测天线中心H米处的A位置，得出A位置的归一化的信号大小为P_N’，计算机利用以下关系式(4)计算出不同方向上的归一化的功率大小P₁’、P₂’、P₃’、、、P_N’：

P_N’＝P_N-Los (4)；

公式(4)中，Los＝32.44+20lg(1-d)(Km)+20lg f(MHz)；

步骤四，利用以下关系式(5)得出不同方向上的天线增益G₁、G₂、G₃、、、G_N：

G_N＝G0+P0’-P_N’ (5)。