CN107607047B - 一种在双光束光阱中校对图像传感器轴线失准的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种在双光束光阱中校对图像传感器轴线失准的方法，在利用图像传感器测量光阱中微粒位移时，若图像传感器的轴线与双光束轴向存在失准，会使微粒在图像横向和纵向上的观测位移出现相互耦合，并给位移的精密观测和光阱刚度的被动式标定带来极为不利的影响；在双光束光阱中，由于光学结合作用，给定直径和数量的微球将沿双光束轴向排列成稳定的一维链式结构；通过观测链结构中微球的位移，可以解算出图像传感器横向与双光束轴向之间存在的失准角度，从而矫正微粒在图像中的观测位移，进一步提高位移精密观测和光阱刚度被动式标定的精度。本发明具有易操作实现、观测便利和干扰因素少等优点，具有良好的应用前景。

Description

一种在双光束光阱中校对图像传感器轴线失准的方法

技术领域

本发明属于微操控领域，涉及一种在双光束光阱中利用光学结合作用校对图像传感器轴线失准的方法。

背景技术

在物理学领域，光阱技术的出现为基础理论的新认识和重要物理量的测量提供了新的实验方法和技术，其中涉及的光悬浮、光捕获和光致旋转等实验现象充分体现了光与微粒之间相互作用的力传递过程。光阱中力的测量一般采用间接的方法，即先把待测力转换成容易测量的光力，进而转换成捕获微球相对阱位的偏移；因此，在可实时标定刚度的光阱的简谐区内，对微力的精确测量主要依靠对微球位移的精确测量。

目前光阱中测量微球位移的方法主要采用的方法之一是利用图像传感器对光阱平面成像，通过分析微球的图像得到其位移。一般在成像测量的过程中，主要分析垂直于观测方向的二维平面内微球的位移，这种位移通常会被沿两个方向分解，即沿双光束的轴向和与之垂直的径向，在这两个方向上微粒的布朗运动所引起的位移变化一般被认为是独立的。

然而由于缺少较为精准的参考依据，传感器所采集图像中的横向和纵向较难分别与光阱中的轴向和径向完全对应，通常会存在一定的失准。这种差异将使得微球在轴向和径向上的实际位移不能与微粒在图像横向和纵向上的观测位移相互对应，且观测位移会出现相互耦合的情况[韩翔，倏逝波光阱中多微粒动力学理论和实验研究[D].国防科技大学博士论文，2016年6月]。若在观测位移方向上微球所感受的光阱刚度相近，这种耦合作用并不会给位移测量带来显著的影响，因此长期处于被忽视的状态。然而在双光束光阱中轴向和径向上的光阱刚度相差较大，这种耦合作用会给位移的精密观测和光阱刚度的被动式标定带来极为不利的影响。通常可根据微球在图像横向和纵向上由布朗运动所致位移波动的相关程度来定性判断失准状态，也可以通过关闭单侧光束并追踪微球的运动轨迹来粗略的动态解算失准参数，此时在微粒轨迹的追踪过程中容易受到复杂的背景光场和周围环境的影响而引入新的误差因素。

发明内容

为了克服现有方法的不足，本发明提供了一种在双光束光阱中利用光学结合作用校对图像传感器轴线失准的方法，具体技术方案如下：

一种在双光束光阱中校对图像传感器轴线失准的方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、在双光束光阱的阱域内，加入N个同样大小的微球，所述微球由于光学结合作用将沿双光束光阱的轴线方向排列成稳定的一维链式结构；

步骤二、以所记录图像中的横轴为X轴，纵轴为Y轴，左下顶点像素为原点O，建立直角坐标系XOY；通过图像解析方法，得到链中微球在观测时段内由于布朗运动所导致的位移波动为{x_i(t)，y_i(t)}，其中x_i(t)代表第i个微球在t时刻的横坐标，y_i(t)代表第i个微球在t时刻的纵坐标；分别对解算的位移离散数列{x_i，y_i}进行平均，确定出各微球的平衡位置{x_i0，y_i0}，采用表达式1)和表达式2)进行计算：

其中：n是解算位移的离散数列长度，n≥1000；x_i0代表第i个微球平衡位置的横坐标；y_i0代表第i个微球平衡位置的纵坐标；x_i代表第i个微球的横坐标；y_i代表第i个微球的纵坐标；

步骤三、借助所选取的两个微球平衡位置的坐标{x_p0，y_p0}和{x_q0，y_q0}，确定微球链的朝向，进而确定双光束光阱轴线的朝向以及双光束光阱轴线与所采集图像横向X轴的夹角，图像传感器轴线的失准角θ，由此准确定量的得到所采集图像横向和纵向与双光束光阱轴向和径向的对应关系，从而实现对图像传感器轴线的定量校准；

图像传感器轴线的失准角θ采用表达式3)进行计算：

其中：atan是反正切三角函数，θ为图像传感器轴线的失准角，x_p0代表所选取的第一个微球平衡位置的横坐标，y_p0代表所选取的第一个微球平衡位置的纵坐标，x_q0代表所选取的第二个微球平衡位置的横坐标，y_q0代表所选取的第二个微球平衡位置的纵坐标。

以上技术方案中优选的，所述微球为二氧化硅微球或聚苯乙烯微球。

以上技术方案中优选的，所述微球数量N和直径D可根据稳定光学结合作用形成的条件来确定，可参照文献：[Tatarkova S A,Carruthers AE,Dholakia K.One-dimensionaloptically bound arrays of microscopic particles[J].Physical review letters,2002,89(28):283901；Singer W,Frick M,Bernet S,et al.Self-organized array ofregularly spaced microbeads in a fiber-optical trap[J].Journal of the OpticalSociety of America B,2003,20(7):1568-1574.]。

以上技术方案中优选的，所述微球数量N和直径D根据双光束光阱的捕获光波长、捕获光束腰间距、束腰半径以及流体介质折射率确定。

以上技术方案中优选的，所述微球的个数N为5-10个，且选取的微球直径D应满足表达式4)：

其中：D是微球直径，λ₀是捕获激光在真空中的波长，n_m是流体介质的折射率。

以上技术方案中优选的，所述步骤三中所选取的两个微球均为处于中间部位的微球。

与分析观测位移的相关程度和关闭单侧光束观测微粒轨迹这两种方法相比，本发明的优势在于：(1)本发明所述方法校准结果的精度只与观测位移的离散数列长度n有关，便于控制；(2)多微球在光学结合作用下形成微球链，微球间的结合力远大于背景光场所导致的光力，特别是结构中心附近的微球，受干扰小，测算依据更为稳定可信；(3)本发明具有易操作实现、观测便利和干扰因素少等优点，具有良好的应用前景。

附图说明

图1是双光束光阱中采用图像法测量微球位移的原理示意图；

图2是在捕获激光波长为1064nm的双光束光阱中直径1um的二氧化硅微球在光学结合作用下形成的一维微球链，在所记录的图像中建立了直角坐标系XOY，其中横向X轴与双光束光阱轴向(即链中心附近微球平衡位置的连线)的夹角，即图像传感器轴线的失准角θ；

图3是通过图像解析方法得到的各微球在X轴上的位移波动示意图(为表述方便，将图2中的九个微球从左往右依次标记为微球①到⑨；图3中自下往上依次是微球①到⑨在X轴上的的位移波动)；

图4是通过图像解析方法得到的各微球在Y轴上的位移波动示意图(由于各微球的Y轴坐标相近，图4中微球②到⑨的Y轴坐标依次增加了1um以直观展示其波动情况)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的说明，但不应因此限制本发明的保护范围。

实施例1：

本实施例提供一种在双光束光阱中利用光学结合作用校准图像传感器轴线的方法。参考图1，在双光束光阱中，借助LED照明光，捕获微粒可以通过显微物镜成像于图像传感器上，并转化为图像信号传输到PC机上记录存储。所记录的图像对应于微粒中心所在平面，在该平面内通常将双光束光轴所在方向称为轴向，将垂直于轴线方向称为径向。通过解析所记录的图像序列，可以得到微球的位移。一般情况下，所记录图像的横向和纵向与双光束的轴向和径向之间存在失准状态。

参考图2，在捕获激光波长为1064nm的双光束光阱中，放置九个(即N取9)直径1um的二氧化硅微球(还可以采用聚苯乙烯微球)，这些微球在光学结合作用下沿双光束光阱轴向形成一维微球链。由于布朗运动的影响，链中微球的位置存在波动。通过如图1所示的系统记录微球链的图像，以图像的横向(即横轴)和纵向(即纵轴)分别为X轴和Y轴，以图像左下顶角像素为原点O，建立直角坐标系XOY。

在双光束光阱中，通过图像解析方法得到了一维微球链中各微球在图像X轴上的位移波动(参考图3)和Y轴上的位移波动(参考图4)，即得到链中微球在观测时段内由于布朗运动所导致的位移波动为{x_i(t)，y_i(t)}，其中x_i(t)代表第i个微球在t时刻的横坐标；y_i(t)代表第i个微球在t时刻的纵坐标；分别对解算的位移离散数列{x_i，y_i}进行平均，确定出各微球的平衡位置{x_i0，y_i0}，采用表达式1)和表达式2)进行计算：

其中：n是解算位移的离散数列长度，n≥1000；x_i0代表第i个微球平衡位置的横坐标；y_i0代表第i个微球平衡位置的纵坐标；x_i代表第i个微球的横坐标；y_i代表第i个微球的纵坐标。

为表述方便，将图2中的九个微球从左往右依次标记为微球①到⑨。图3和图4中自下往上分别依次是微球①到⑨在X和Y轴上的的位移波动，其中微球②到⑨的Y轴坐标依次增加了1um以直观展示其波动情况。

借助所选取的两个微球平衡位置的坐标{x_p0，y_p0}和{x_q0，y_q0}(优选位于中间部位的两个微球)，确定微球链的朝向，进而确定双光束光阱轴线的朝向以及双光束光阱轴线与所采集图像横向X轴的夹角，即图像传感器轴线的失准角θ，由此准确定量的得到所采集图像横向及纵向与双光束光阱轴向和径向的对应关系，从而实现对图像传感器轴线的定量校准；图像传感器轴线的失准角θ采用表达式3)进行计算：

其中：atan是反正切三角函数，θ为图像传感器轴线的失准角，x_p0代表所选取的第一个微球平衡位置的横坐标，y_p0代表所选取的第一个微球平衡位置的纵坐标，x_q0代表所选取的第二个微球平衡位置的横坐标，y_q0代表所选取的第二个微球平衡位置的纵坐标。

求取中间两个微球的平均位置，这些平衡位置所确定的直线可表征为图像中双光束光阱的轴向，其与X轴的夹角为图像传感器轴线的失准角θ。

在实施的过程中，应当注意选取合适直径和数量的微球形成稳定一维链式结构的前提条件，详情是：

1、在选取不同直径的微球时，若直径大于捕获激光波长2倍，这些微球将形成彼此紧挨的一维链；若直径较小但满足表达式4)所示条件，这些微球将形成离散化的一维链，表达式4)具体是：

其中：D是微球直径，λ₀是捕获激光在真空中的波长，n_m是流体介质的折射率。

2、微球数量宜控制在5到10个，原因是：一是为了保证有足够多的微球形成稳定的一维链式结构，此时结构中心附近微球间的光学结合力将远大于背景光所导致的光力；二是过多的微球会导致不稳定的微球链，使其出现时断时续的情况，通常这些微球所形成链结构的长度应不超过捕获光束束腰间距的80％。

在通过图像解析法测量各微球位移波动得到平衡位置的过程中，样本离散数列的长度n应当保证较大的数值，如不低于1000，以控制失准角度的解算误差，详细过程如下：

在所建立的XOY坐标系中，假设X轴沿双光束光轴，中心双微球的X坐标差距远大于Y坐标差距，则图像传感器轴线的失准角θ一般是小量，根据反三角函数atan的性质，可以得到表达式5)：

若采用δ表示某参数的不确定性，则由表达式5)可以得到图像传感器轴线的失准角θ的相对不确定性如表达式6)所示：

由表达式1)和表达式2)可知微球平衡位置的坐标{x_p0，y_p0}和{x_q0，y_q0}是由采集数据统计平均得到的，其相对不确定性可由表达式7)统一表示：

其中：n是用于计算均值的数列长度。

结合数理统计理论，由表达式6)可以得到，当n≥1000时，解算出的图像传感器轴线的失准角θ的相对不确定性在5％以内，且随着数列长度n的增大，失准角的估算不确定性逐渐减小，并逼近Cramer-Rao极限。

在选取结构中两个微球的平衡位置来确定双光束轴向时，面临多种选择，这些选择所计算得到的θ可能相近，但最好选用稳固光学结合力连接的微球，如中心附近的双微球。

应用本实施例的技术方案，在利用图像传感器测量光阱中微粒位移时，若图像传感器的轴线与双光束轴向存在失准，会使微粒在图像横向和纵向上的观测位移出现相互耦合，并给位移的精密观测和光阱刚度的被动式标定带来极为不利的影响；在双光束光阱中，由于光学结合作用，给定直径和数量的微球将沿双光束轴向排列成稳定的一维链式结构，通过观测链结构中微球的位移，可以解算出图像传感器横向与双光束轴向之间存在的失准角度，从而矫正微粒在图像中的观测位移，进一步提高位移精密观测和光阱刚度被动式标定的精度。本发明具有易操作实现、观测便利和干扰因素少等优点，具有良好的应用前景。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (6)

1.一种在双光束光阱中校对图像传感器轴线失准的方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、在双光束光阱的阱域内，加入N个同样大小的微球，所述微球由于光学结合作用将沿双光束光阱的轴线方向排列成稳定的一维链式结构；

步骤二、以所记录图像中的横轴为X轴，纵轴为Y轴，左下顶点像素为原点O，建立直角坐标系XOY；通过图像解析方法，得到链中微球在观测时段内由于布朗运动所导致的位移波动为{x_i(t)，y_i(t)}，其中x_i(t)代表第i个微球在t时刻的横坐标，y_i(t)代表第i个微球在t时刻的纵坐标；分别对解算的位移离散数列{x_i，y_i}进行平均，确定出各微球的平衡位置{x_i0，y_i0}，采用表达式1)和表达式2)进行计算：

其中：n是解算位移的离散数列长度，n≥1000；x_i0代表第i个微球平衡位置的横坐标；y_i0代表第i个微球平衡位置的纵坐标；x_i代表第i个微球的横坐标；y_i代表第i个微球的纵坐标；

步骤三、借助所选取的两个微球平衡位置的坐标{x_p0，y_p0}和{x_q0，y_q0}，确定微球链的朝向，进而确定双光束光阱轴线的朝向以及双光束光阱轴线与所采集图像横向X轴的夹角，即图像传感器轴线的失准角θ，由此准确定量的得到所采集图像横向和纵向与双光束光阱轴向和径向的对应关系，从而实现对图像传感器轴线的定量校准；

图像传感器轴线的失准角θ采用表达式3)进行计算：

其中：atan是反正切三角函数，θ为图像传感器轴线的失准角，x_p0代表所选取的第一个微球平衡位置的横坐标，y_p0代表所选取的第一个微球平衡位置的纵坐标，x_q0代表所选取的第二个微球平衡位置的横坐标，y_q0代表所选取的第二个微球平衡位置的纵坐标。

2.根据权利要求1所述在双光束光阱中校对图像传感器轴线失准的方法，其特征在于：所述微球为二氧化硅微球或聚苯乙烯微球。

3.根据权利要求1所述在双光束光阱中校对图像传感器轴线失准的方法，其特征在于：所述微球数量N和直径D可根据稳定光学结合作用形成的条件来确定。

4.根据权利要求3所述在双光束光阱中校对图像传感器轴线失准的方法，其特征在于：所述微球数量N和直径D根据双光束光阱的捕获光波长、捕获光束腰间距、束腰半径以及流体介质折射率确定。

5.根据权利要求1-4任意一项所述在双光束光阱中校对图像传感器轴线失准的方法，其特征在于：所述微球的个数N为5-10个；微球直径D应满足表达式4)：

其中：D是微球直径，λ₀是捕获激光在真空中的波长，n_m是流体介质的折射率。

6.根据权利要求5所述在双光束光阱中校对图像传感器轴线失准的方法，其特征在于：所述步骤三中所选取的两个微球均为处于中间部位的微球。