CN107590800A - 一种基于地物光谱库的高光谱遥感图像混合像元分解方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于遥感图像处理技术领域，具体为一种基于地物光谱库的高光谱遥感图像混合像元分解方法。包括步骤a，获得高光谱遥感图像的端元光谱库；步骤b，利用步骤a中得到的端元光谱库,采用波段依赖的纠正方法对原始高光谱遥感图像进行波段纠正,得到纠正后的高光谱遥感图像；步骤c，采用SUnSAL+算法，结合步骤a中的端元光谱库对步骤b中纠正后的高光谱遥感图像进行逐像元解混，得到初步解混丰度；步骤d，对步骤c得到的初步解混丰度进行丰度纠正，得到最终的解混丰度。本发明降低了图像和光谱库采集环境不同导致的光谱不一致，提高了解混精度，在高光谱遥感图像的混合像元分解和地物识别领域里具有一定的实用价值和应用前景。
Description
技术领域
本发明属于遥感图像处理技术领域，涉及一种基于地物光谱库的高光谱遥感图像混合像元分解方法。
背景技术
高光谱遥感图像具有较高的光谱分辨率，能更为细致精确地分析地物的物质成分，因而受到国内外学者的极大关注并被广泛应用于地物分类、异常检测、目标的识别等。然而高光谱图像的空间分辨率一般较低，一个像元内通常包含了多种地物的光谱，这些像元被称为混合像元。混合像元的普遍存在极大地阻碍了高光谱遥感图像的应用。高光谱遥感图像的混合像元分解是高光谱遥感图像分析的核心问题之一，有效地进行混合像元分解可以得到图像的亚像元级信息，对于亚像元目标探测、岩矿识别、精细农业等方面都具有非常重要的意义。混合像元分解过程是从混合像元中识别出它包含的不同地物类型的光谱(端元)和这些地物在混合像元中占有的比例(丰度)[1]。
像元的线性混合模型假设像元的光谱反射率是其中含有的所有地物的光谱反射率的线性组合。该模型表达简洁、物理意义明确、具有较强的普适性，因而得到了广泛的应用[2]。混合像元分解首先需要提取图像中所含有地物的光谱信息(端元提取)。然而我们很难自动并且准确的估计图像中含有的端元数目[3]和提取端元的特征光谱[4]。近年来，随着很多光谱库(例如美国地质勘测局的矿物光谱库，美国航天航空局的ASTER光谱库等)的公开，使得我们可以直接利用已经建成的端元光谱库而不需要从图像中提取端元，避免了端元提取过程中产生的误差。利用现有的光谱库解混也不要求图像中每个端元必须有纯净像元对应，在像元普遍混合程度较高时仍能取得较好的效果。但是由于高光谱图像的获取环境和光谱库中端元的采集环境不尽相同，使得图像和光谱库中端元的光谱可能出现不一致的现象，带来解混的误差[5]。
在利用现有光谱库进行高光谱图像解混时，光谱库要尽量完备，以包含图像中的所有端元，所以通常光谱库中端元的数量很大。另一方面一个像元含有的端元数目通常小于整幅图像所含有的端元数目，更远远小于端元光谱库中端元的数目，即像元用端元线性表示时丰度值具有很强的稀疏性。鉴于用光谱库进行高光谱遥感图像解混时混合像元表示的稀疏性，基于稀疏回归的方法被引入到线性解混问题中，并取得了较好的效果[6]。基于稀疏回归的混合像元分解方法是一种半监督的解混方法，它利用已有的端元光谱库作为先验信息，将像元表示成端元光谱库中某些端元的线性组合。基于稀疏回归的混合像元分解方法在解混过程中加入了丰度的稀疏性约束，可以得到较为稀疏的解混丰度，得到的结果更符合实际情况。基于丰度的物理意义，丰度应该满足非负性条件与和为一条件，但是由于端元的可变性[7]、高光谱图像复杂的场景和噪音干扰等因素，丰度的和为一条件通常难以满足[5]，在基于稀疏回归的混合像元分解方法中强制丰度满足和为一条件反倒会降低解混的精度[6]。
综上可知，利用现有光谱库进行高光谱图像解混时，存在解混误差、以及丰度和不为一的问题，为了提高混合高光谱遥感图像混合像元解混精度，有必要对现有的方法进行改进，从而提出一种新的方法。
相关参考文献如下：
[1]Keshava N,Mustard J F.Spectral Unmixing[J].IEEE Signal ProcessingMagazine,2002:44-57.
[2]Bioucas-dias J M,Plaza A,Dobigeoon N,et al.Hyperspectral UnmixingOverview:Geometrical,Statistical,and Sparse Regression-Based Approaches[J].IEEE Journal of Selec ted Topics in Applied Earth Observations and RemoteSensing，2012，5(2):354-379.
[3]Chang C.I.et al.Maximum Orthogonal Subspace Projection Approach toEstimating the Number of Spectral Signal Sources in Hyperspectral Imagery[J].IEEE Journal of Selec ted Topics in Signal Processing,2011,5(3):504-520.
[4]Somers,B.,G.P.Asner,L.Tits,P.Coppin.Endmember variability inSpectral Mixtur e Analysis:A review[J].Remote Sensing of Environment,2011,115(7):1603-1616.
[5]王毓乾.基于空间-光谱分析的高光谱遥感影像稀疏解混研究[D].武汉：武汉大学,2015:57-58.
[6]Iordache M.D.,Bioucas-Dias J.M.,Plaza A.Sparse Unmixing ofHyperspectral D ata[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2011,49(6):2014-2039.
[7]Zare A,Ho K C.Endmember Variability in Hyperspectral Analysis[J].IEEE Signal Proceeding Magazine,2014:95-104.
[8]Heinz,D.C.,Chang C.I..Fully constrained least squares linearspectral mixture an alysis method for material quantification inhyperspectral imagery[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2001,39(3):529-545.
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于地物光谱库的高光谱遥感图像混合像元分解方法。针对在利用已有光谱库进行高光谱图像解混时光谱库端元和图像端元光谱的不一致性带来的解混误差，本发明利用波段依赖的纠正方法对高光谱图像进行纠正，减小光谱库和图像端元光谱的不一致性。针对高光谱图像稀疏解混时丰度的和为一条件难以满足的问题，本发明利用不加和为一约束的稀疏解混算法SUnSAL+进行初始解混，然后对初始解混丰度进行纠正，使其满足和为一的条件。
本发明技术方案提供一种基于地物光谱库的高光谱遥感图像混合像元分解方法，包括以下步骤：
步骤a，根据原始高光谱遥感图像的波段信息，对地物光谱库中每个端元的特征光谱进行光谱重采样，使得端元特征光谱的波段数和每个波段对应的中心波长与高光谱遥感图像一致，将光谱重采样后的端元组成高光谱遥感图像的端元光谱库；
步骤b，利用步骤a中得到的端元光谱库,采用波段依赖的纠正方法对原始高光谱遥感图像进行波段纠正,得到纠正后的高光谱遥感图像；
步骤c，采用基于稀疏回归的混合像元分解方法，结合步骤a中的端元光谱库对步骤b中纠正后的高光谱遥感图像进行逐像元解混，得到初步解混丰度；
步骤d，采用丰度和为一的约束条件对步骤c得到的初步解混丰度进行丰度纠正，得到最终的解混丰度。
进一步的，所述步骤b的实现方式如下，
设端元光谱库中有m个端元，记实数集为R，令Y∈RL×N表示原始高光谱遥感图像，表示纠正后的高光谱遥感图像，A∈RL×m表示步骤a中得到的端元光谱库中所有端元光谱列向量组成的矩阵，X∈Rm×N是端元丰度的分布图像，N是高光谱遥感图像中像元的个数，L是高光谱遥感图像的光谱波段数；
波段依赖的纠正方法表示为C表示乘数因子，
其中C通过以下迭代的方式求解获得，
1)对C初始赋值，令C0＝I，其中I是单位矩阵；
2)利用全条件的最小二乘法求解如下优化问题，
3)去掉X1中非0元素个数大于20的列向量，同时去掉Y中对应序号的列向量；
4)在第i次迭代过程中利用非负条件的最小二乘法求解下式，
5)在第i次迭代过程中利用全条件的最小二乘法求解下式，
6)当迭代次数i达到设定的阈值it，或者迭代收敛时，终止迭代过程。
进一步的，所述步骤c中基于稀疏回归的混合像元分解方法为SUnSAL+算法。
进一步的，所述步骤d的实现方式如下，
记xi,j为像元j中第i个端元的初步解混丰度，令其中m表示端元光谱库中端元的个数，则纠正后的丰度由组成的丰度矩阵为最终的解混丰度。
进一步的，所述步骤a中采用最近邻插值法对地物光谱库中每个端元的特征光谱进行光谱重采样。
以下是与本发明相关的一些概念：
1.线性光谱混合模型
线性光谱混合模型假设像元的光谱反射率是其中含有的所有地物的光谱反射率的线性组合，混合像元的线性表示模型可以表示为，
y＝Mα+n (一)
其中y是一个L维的列向量，表示观测到的混合像元反射光谱(L是图像的光谱波段数)；这个像元中含有q个端元，每一个端元的特征光谱也是一个L维的列向量，它们组成一个L×q维矩阵M；α是一个q维向量，表示每个端元在混合像元中所占的丰度；n是L维的加性噪音。
端元的丰度是指端元在像元中所占有的比重，因此丰度值要满足以下和为一约束条件(Abundance Sum-to-one Constraint,ASC)和非负约束条件(Abundance NonnegativeConstraint,ANC)：
(ASC):
(ANC):αi≥0 (三)
2.基于丰度约束最小二乘法的线性解混
在线性光谱混合模型的假设条件下，已知像元的观测光谱y和像元包含的端元信息M，求解端元对应的丰度值α是一个线性回归问题，可以用基于丰度约束的最小二乘法求解[8]。基于丰度约束的最小二乘法要求解混丰度满足一定的约束条件下，对观测光谱拟合的重构误差最小。
在高光谱图像的混合像元线性分解问题中，丰度满足非负约束与和为一约束。由于端元光谱的可变性[4,7]，在解混过程中通常释放和为一约束条件而只保留非负约束条件。
基于丰度非负性约束最小二乘法(NCLS)可以表示为求解：
要求丰度同时满足非负约束与和为一约束的最小二乘法又叫全条件约束的最小二乘法(FCLS)，可以表示为求解：
3.基于稀疏回归的解混模型
基于稀疏回归的解混模型将高光谱遥感图像的端元光谱库作为先验信息，端元光谱库包含了图像中所有地物类型的端元。假设端元光谱库中有m个端元，记实数集为R，令A∈RL×m，RL×m为L×m的向量空间，A的每一列是一个端元光谱，令x∈Rm表示光谱库中端元在像元中对应的丰度值组成的列向量，Rm为m的向量空间。则混合像元的观测光谱y可以用光谱库中端元线性表示：
y＝Ax+n (六)
将混合像元分解问题通过稀疏回归模型表示，(七)式是其中一种等价的稀疏回归模型[6]，
且x≥0,1Tx＝1 (七)
其中||Ax-y||2 2项反映回归的Ax对观测值y的拟合程度，称之为图像的重构误差；||x||1项反映解混丰度的稀疏性程度；λ是调整目标函数中两项的权值。由于光谱的可变性，通常丰度的和为一条件并不能被满足，模型中只加入了丰度的非负性条件约束，即：
且x≥0
(八)
基于稀疏回归的混合像元分解问题可以通过正交匹配追踪方法(OrthogonalMatching Pursuit，OMP)、迭代光谱分析方法(Iterative Spectral Mixture Analysis，ISMA)、基于变量分离和增光拉格朗日的稀疏解混方法(Sparse Unmixing via VariableSplitting and Augmented Lagrangian，SUnSAL)[6]及其变形方法(SUnSAL+、SUnSAL+,1)等求解，其中SUnSAL+,1算法用于求解稀疏回归模型(七)，SUnSAL+算法用于求解稀疏回归模型(八)。
与现有技术相比，本发明提供的技术方案的有益效果为：利用已有的光谱库进行高光谱图像解混可以有效避免端元提取过程中产生的误差，在像元混合程度较高时取得更好的解混效果。然而高光谱遥感图像的获取环境和光谱库端元的采集环境不同，这将导致图像端元和光谱库端元的光谱不一致，进而增大解混误差。本发明方法通过波段依赖的高光谱图像纠正减小了上述光谱不一致性。另一方面由于图像端元的可变性，解混过程中丰度的和为一条件难以得到满足。本发明方法利用SUnSAL+算法进行初步解混，在初步解混过程中不要求丰度满足和为一条件，在得到初步解混丰度后，再利用和为一条件的丰度纠正方法纠正，进而得到满足和为一条件的解混丰度，提高了解混的精度。
附图说明
图1为本发明实施例的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域的技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
为了更好地理解本发明的技术方案，下面以真实赤铜矿高光谱图像数据的混合像元分解实验来说明具体实施方式。
1、真实赤铜矿高光谱遥感图像介绍
真实赤铜矿数据[6]被广泛的用于验证高光谱图像的分类、矿物识别和混合像元分解算法的有效性。从USGS的矿物光谱库中提取498个端元建立地物光谱库A0∈R224×498，其中每一个端元有224个波段。该光谱库包含了实验数据场景中的所有端元，并且端元的波段数和对应的波长与真实赤铜矿数据一致。本实施例选取了一个250×191个像元的实验区，剔除低信噪比的波段，剩下188个波段，即本实施例中的高光谱图像Y∈R188×47750。
2、基于本发明方法的真实高光谱遥感图像解混
基于本发明方法的真实高光谱遥感图像解混流程如图1所示，具体步骤如下：
步骤a：根据高光谱遥感图像的波段信息，采用最近邻插值法对地物光谱库A0中每个端元的特征光谱进行光谱重采样，使得端元特征光谱的波段数和每个波段对应的中心波长与高光谱遥感图像一致，将光谱重采样后的端元组成高光谱遥感图像的端元光谱库，即将得到的新的光谱库A∈R188×498作为端元光谱库。
步骤b：利用步骤a中得到的端元光谱库,采用波段依赖的纠正方法对原始高光谱图像进行波段纠正,得到纠正后的高光谱遥感图像；
设端元光谱库中有m个端元，记实数集为R，令Y∈RL×N表示整幅高光谱遥感图像，表示通过步骤b的波段依赖的纠正方法纠正后的高光谱遥感图像，A∈RL×m表示步骤a中得到的端元光谱库中所有端元光谱列向量组成的矩阵，X∈Rm×N是端元丰度的分布图像，N是高光谱遥感图像中像元的个数，L是高光谱遥感图像的光谱波段数，本实施例中，Y∈R188×47750，A∈R188×498，m＝498，L＝188，N＝47750；
波段依赖的纠正方法表示为其中C是一个对角矩阵，表示对原始图像的不同波段乘以不同的乘数因子得到纠正后图像，通过迭代的方式求解目标优化函数(1)，得到乘数因子C，具体如下：
1)对C初始赋值，令C0＝I，其中I∈R188×188是单位矩阵；
2)利用全条件的最小二乘法求解如下优化问题：
3)为了加快算法进程，去掉一些丰度不稀疏的像元点，即去掉X1中非0元素个数大于20的列向量，同时去掉Y中对应序号的列向量；
4)在第i次迭代过程中利用非负条件的最小二乘法求解如下优化问题：
5)在第i次迭代过程中利用全条件的最小二乘法求解优化问题：
6)当迭代次数i达到设定的阈值it＝100，或者迭代收敛时终止迭代过程。
最终得到C为188*188维的对角矩阵，其中SUnSAL+算法为现有技术(见参考文献[6])，本发明不予赘述。
步骤c：利用步骤a中得到的端元光谱库,采用SUnSAL+算法，结合光谱库A对高光谱图像进行逐像元解混，得到初步解混丰度X0；在求解过程中只要求丰度的非负性约束条件而不要求丰度的和为一条件。
步骤d：采用和为一约束的丰度纠正算法对步骤c得到的初步解混丰度进行丰度纠正，得到最终的解混丰度。
记xi,j为像元j中第i个端元的初步解混丰度(xi,j即为X0中第i行第j列的元素)，令则纠正后的丰度由组成的丰度矩阵即为最终的解混丰度。
3、真实高光谱图像解混实验结果及评价
由于赤铜矿数据的真实丰度未知，本实施例从图像的重构误差、解混丰度的稀疏度和丰度和误差来评价本发明方法的有效性。其中图像的重构误差表示解混丰度对高光谱图像的拟合精度；解混丰度的稀疏度表示丰度的稀疏性；丰度和误差表示解混丰度满足和为一条件的程度。将本发明方法与现有的稀疏解混算法SUnSAL+和SUnSAL+,1进行比较。结果如表1所示，从图像重构误差和丰度稀疏度来看，SUnSAL+算法都要优于SUnSAL+,1算法，但是SUnSAL+算法的丰度和误差远大于SUnSAL+,1算法。这说明在稀疏解混过程中，丰度的和为一条件难以得到较好的满足。本发明方法不仅减小了图像重构误差，保持了较为稀疏的解混丰度，还使得解混丰度严格满足了和为一的条件。
表1解混结果评价与对比
| 算法 | 本发明方法 | SUnSAL+算法 | SUnSAL+,1算法 |
| 图像的重构误差ε | 0.0731 | 0.0754 | 0.1830 |
| 稀疏度k | 18.2547 | 18.2547 | 24.7503 |
| 丰度和误差es | 0 | 0.4628 | 0.0034 |
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。
Claims (5)
1.一种基于地物光谱库的高光谱遥感图像混合像元分解方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤a，根据原始高光谱遥感图像的波段信息，对地物光谱库中每个端元的特征光谱进行光谱重采样，使得端元特征光谱的波段数和每个波段对应的中心波长与高光谱遥感图像一致，将光谱重采样后的端元组成高光谱遥感图像的端元光谱库；
步骤b，利用步骤a中得到的端元光谱库,采用波段依赖的纠正方法对原始高光谱遥感图像进行波段纠正,得到纠正后的高光谱遥感图像；
步骤c，采用基于稀疏回归的混合像元分解方法，结合步骤a中的端元光谱库对步骤b中纠正后的高光谱遥感图像进行逐像元解混，得到初步解混丰度；
步骤d，采用丰度和为一的约束条件对步骤c得到的初步解混丰度进行丰度纠正，得到最终的解混丰度。
2.如权利要求1所述的一种基于地物光谱库的高光谱遥感图像混合像元分解方法，其特征在于：所述步骤b的实现方式如下，
设端元光谱库中有m个端元，记实数集为R，令Y∈RL×N表示原始高光谱遥感图像，表示纠正后的高光谱遥感图像，A∈RL×m表示步骤a中得到的端元光谱库中所有端元光谱列向量组成的矩阵，X∈Rm×N是端元丰度的分布图像，N是高光谱遥感图像中像元的个数，L是高光谱遥感图像的光谱波段数；
波段依赖的纠正方法表示为C表示乘数因子，
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</mrow>
其中C通过以下迭代的方式求解获得，
1)对C初始赋值，令C0＝I，其中I是单位矩阵；
2)利用全条件的最小二乘法求解如下优化问题，
<mrow>
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3)去掉X1中非0元素个数大于20的列向量，同时去掉Y中对应序号的列向量；
4)在第i次迭代过程中利用非负条件的最小二乘法求解下式，
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5)在第i次迭代过程中利用全条件的最小二乘法求解下式，
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6)当迭代次数i达到设定的阈值it，或者迭代收敛时，终止迭代过程。
3.如权利要求1或2所述的一种基于地物光谱库的高光谱遥感图像混合像元分解方法，其特征在于：所述步骤c中基于稀疏回归的混合像元分解方法为SUnSAL+算法。
4.如权利要求3所述的一种基于地物光谱库的高光谱遥感图像混合像元分解方法，其特征在于：所述步骤d的实现方式如下，
记xi,j为像元j中第i个端元的初步解混丰度，令其中m表示端元光谱库中端元的个数，则纠正后的丰度由组成的丰度矩阵为最终的解混丰度。
5.如权利要求1所述的一种基于地物光谱库的高光谱遥感图像混合像元分解方法，其特征在于：所述步骤a中采用最近邻插值法对地物光谱库中每个端元的特征光谱进行光谱重采样。
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