CN107589139A - 一种saxs计算中取向体系结构因子的计算方法及系统 - Google Patents
一种saxs计算中取向体系结构因子的计算方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明涉及一种SAXS计算中取向体系结构因子的计算方法，包括下列步骤：获取步骤：获取被SAXS同步辐射光源照射的所述散射体的长径比；确定步骤：根据所述长径比确定不同散射体的结构因子的计算公式；计算步骤：根据不同的计算公式分别计算从而获取不同散射体的结构因子。本发明还涉及一种SAXS计算中取向体系结构因子的计算系统。本发明通过上述方法和系统，得到更为稠密取向体系的散射体更为精密的结构因子，从而为利用小角X射线散射SAXS进行有效观测材料介观尺度结构的无损检测提供了更好的数据支持。
Description
技术领域
本发明属于小角X射线散射(SAXS)理论计算领域，尤其涉及一种SAXS计算中取向体系结构因子的计算方法及系统。
背景技术
小角X射线散射(SAXS)作为有效观测材料介观尺度结构的无损检测方法得到了广泛的应用。它的产生原理为样品内部一至数百纳米范围内电子密度不均匀引起在X射线入射光束很小角度范围内的散射现象。SAXS可以直接测量体相材料，有较好的粒子统计平均性，在化学、化工、材料科学、分子生物学、医药学、凝聚态物理等多学科都有广泛应用。
SAXS测试简单，但数据分析较为复杂。现阶段的数据分析可分为两类，第一类为通过散射强度曲线的形状对材料的结构进行分析；另一类为对散射体的形状进行建模，通过散射强度曲线进行计算拟合得到材料的结构信息。但在第二类的数据分析方法中大部分均针对稀松的散射体系进行计算，这是由于当材料内部的散射体密度较低时，可认为散射体之间无相互作用，其结构因子可近似取做1。但在材料研究中大多数情况下材料内的散射体密度均属于稠密体系，此时散射体之间的相互作用不能忽略，其结构因子的计算很复杂，这给SAXS的数据分析带来了巨大的障碍。
发明内容
为解决上述问题，本发明提出一种SAXS计算中取向体系结构因子的计算方法，该方法包括下列步骤：
获取步骤：获取被SAXS同步辐射光源照射的散射体的长径比；
确定步骤：根据所述长径比确定不同散射体的结构因子的计算公式；
计算步骤：根据不同的计算公式分别计算从而获取不同散射体的结构因子。
进一步地，其中所述散射体为稠密取向体系的纤维结构。
进一步地，当所述散射体的长径比较小时，采用等效球方法计算结构因子，其中等效球的半径与所述散射体的椭球体的尺寸之间如公式(1)所示：
其中R为等效球的半径，R1，R2，R3为椭球体的三个半轴长，
其结构因子的计算公式如公式(3)所示：
其中fv是散射体的体积分数，q为散射体矢量，G(fv,R,q)为计算因子，如公式(4)所示：
其中的α，β，γ和A为参数，其分别为：
A＝2Rq (8)
而当所述散射体的长径比较大时，结构因子的计算通过两个椭球体的距离方位确定，首先定义椭球上任意一点的参数坐标表示为y＝R2cos(θ)和z＝R2sin(θ)，得到椭球体之间的距离R后，利用上述公式(3)进行计算得到结构因子。
进一步地，通过调整公式(3)中的参数fv能够构造出散射体不同浓度时散射体系的结构因子的大小。
本发明还提供一种SAXS计算中取向体系结构因子的计算系统，包括下列模块：
获取模块：获取被SAXS同步辐射光源照射的所述散射体的长径比；
确定模块：根据所述长径比确定不同散射体的结构因子的计算公式；
计算模块：根据不同的计算公式分别计算从而获取不同散射体的结构因子。
进一步地，其中所述散射体为稠密体系的纤维结构。
进一步地，在确定模块中，当所述散射体的长径比较小时，则采用等效球方法计算结构因子，其中等效球的半径与所述散射体的椭球体的尺寸之间如公式(1)所示：
其中R为等效球的半径，R1，R2，R3为椭球的三个半轴长，
其结构因子的计算公式如公式(3)所示：
其中fv是散射体的体积分数，q为散射体矢量，G(fv,R,q)为计算因子，如公式(4)所示：
其中的α，β，γ和A为参数，其分别为：
A＝2Rq (8)
而当所述散射体的长径比较大时，结构因子的计算通过两个椭球体的距离方位确定，首先定义椭球上任意一点的参数坐标表示为y＝R2cos(θ)和z＝R2sin(θ)，得到椭球体之间的距离R后利用上述公式(3)进行计算得到结构因子。
进一步地，通过调整公式(3)中的参数fv能够构造出散射体不同浓度时散射体系的结构因子的大小。
本发明的有益效果：
本发明为研究稠密取向体系的SAXS计算方式，此时体系的结构因子不等于1，以硬球势来计算体系的结构因子；对于稠密取向体系，其结构因子按两种情况进行分析，一种为假设长径比较小时，一种为长径比较大时；在稠密取向体系中散射体长径比不大时，其结构因子的计算采用等效球的方法进行计算；在稠密取向体系中散射体长径比非常大时，其结构因子的计算通过两个椭球体的距离方位确定；利用等效球方法进行结构因子计算时，采用Percus推导的结构因子计算方法进行计算；利用椭球体距离方位进行结构因子计算时，因椭球体具有旋转对称性，所以不考虑x方向的参数坐标，只需考虑y和z两个方向的参数坐标影响，并利用Percus推导结构因子计算方法进行计算。
本发明根据散射体的长径比的不同建立稠密取向体系的SAXS结构因子的精确计算公式，得到更为稠密取向体系的散射体更为精密的结构因子，从而为利用小角X射线散射(SAXS)进行有效观测材料介观尺度结构的无损检测提供了更好的数据支持。
附图说明
图1为本发明所示的方法流程图；
图2为本发明所示的系统结构框图；
图3为本发明所示的等效球近似示意图；
图4本发明所示的椭球体之间距离的示意图；
图5为本发明所示的不同散射体浓度下的结构因子二维谱图；
图6为本发明所示的不同散射体浓度下二维结构因子谱图水平方向强度曲线的变化图；
图7为本发明的所示的散射体长径比不同时结构因子的二维谱图；
图8为本发明所示的散射体长径比不同时二维结构因子谱图垂直方向强度曲线的变化图；
图9为本发明所示的散射体长径比不同时二维结构因子谱图水平方向强度曲线的变化图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。但本领域技术人员知晓，本发明并不局限于附图和以下实施例。
如图1所示，一种散射体结构因子的计算方法，应用于小角X射线散射SAXS领域，包括以下步骤：
获取步骤，首先获取被SAXS同步辐射光源照射的所述散射体的长径比；
确定步骤：根据所述长径比确定不同散射体的结构因子的计算公式；
计算步骤：根据不同的计算公式分别计算从而获取不同散射体的结构因子。
其中，所述散射体为稠密体系的纤维结构。
对于高性能纤维而言，由于特殊的制备工艺——高倍牵伸，内部的散射体一般都高度取向。根据该特点，本发明以硬球势来计算散射体之间的结构因子。第一种情况假设长径比较小，第二种情况假设长径比较大，下面分两部分进行讨论。
需要指出的是，长径比指的就是物体的长度与半径的比值，在SAXS系统中，通常来说，实验者基于对自己进行实验的实验体系的了解，再通过SAXS同步辐射光源光斑的分析，实验者对于散射体的长径比的比值会有基本的判断，当然散射体的长径比也可以通过TEM或SEM的电镜观测手段来测量。进一步地，在不同的实验体系中，由于采取不同的材料，散射体的长径比有所不同，对于散射体长径比的数值的大小，是根据材料的特性来进行区分的，不同材料的长径比即使数值相同，也可能被认为是一种材料中较大的长径比，而却是另一种材料中较小的长径比。
当所述散射体的长径比较小时，采用等效球方法计算结构因子，等效球的半径与椭球体的尺寸之间如公式(1)所示：
其中R为等效球的半径，R1，R2，R3为椭球的三个半轴长。
对于一个R1＝R2＝20,R3＝25的椭球，可以等效为一个R＝21.54的球体。
在此种情况下，等效球之间不能重叠，等效球之间的相互作用w(r)可写为：
w(r)＝0 for r≥2R
w(r)＝∞ for r＜2R (2)
基于上述假设，Percus在1958年推导出了球状粒子的结构因子S(q)如公式(3)所示：
其中fv是散射体的体积分数，q为散射体矢量。
其中G(fv,R,q)为计算因子，如公式(4)所示：
其中的α，β，γ和A为参数，其分别为：
A＝2Rq (8)
前面讨论了在长径比较小的情况下各种参数对结构因子和散射图的影响，但是对于纤维而言，散射体的长径比一般都大于10，甚至超过100。在这种情况下，前面的讨论显然并不适用，为了讨论纤维内大长径比情况下的结构因子及其相应的散射强度，当散射体具有大的长径比，且因为高倍牵伸，散射体高度取向。此时可以对公式(3)进行改写，公式(3)描述的是随着距离的变化两个散射体之间的结构因子，分析公式(3)可以发现，结构因子S(q)与两个参数相关：fv和R。对于高度取向、大长径比的散射体，粒子之间的距离随着接近方向的不同而不同。当两个粒子水平排列时，两个椭球体之间的距离最小，等于2R1；当两个椭球体垂直接近时，两个粒子之间的距离最大，等于2R3。两个椭球体以其它方向接近时，两个椭球体之间的距离连续变化。将三维坐标转换成参数坐标，椭球上任意一点的左边可以写为：
y＝R2cos(θ)
z＝R3sin(θ)
因为椭球体具有旋转对称性，所以可以不考虑x坐标，只需考虑y和z两个方向的参数坐标，就可以计算出两个椭球体之间的距离分布图，得到椭球体之间的距离R后，就可以利用公式(3)计算结构因子。
进一步地，通过调整公式(3)中的参数fv能够构造散射体不同浓度时散射体系的结构因子的大小。
如图2所示，本发明所示的一种散射体结构因子的计算系统，该系统应用于小角X射线散射SAXS领域，包括以下模块：
获取模块，首先获取被SAXS同步辐射光源照射的所述散射体的长径比；
确定模块：根据所述长径比确定不同散射体的结构因子的计算公式；
计算模块：根据不同的计算公式分别计算从而获取不同散射体的结构因子。
其中，所述散射体为稠密体系的纤维结构。
当所述散射体的长径比较小时，上述确定模块采用等效球的方法来表示结构因子，等效球的半径与椭球体的尺寸之间如公式(1)所示：
其中R为等效球的半径，R1，R2，R3为椭球的三个半轴长。
对于一个R1＝R2＝20,R3＝25的椭球，可以等效为一个R＝21.54的球体。
在此种情况下，等效球之间不能重叠，等效球之间的相互作用w(r)可写为：
w(r)＝0 for r≥2R
w(r)＝∞ for r＜2R (2)
基于上述假设，Percus在1958年推导出了球状粒子的结构因子S(q)如公式(3)所示：
其中fv是散射体的体积分数，q为散射体矢量。
其中G(fv,R,q)为计算因子，如公式(4)所示：
其中的α，β，γ和A为参数，其分别为：
A＝2Rq (8)
计算模块根据上述表达式来计算结构因子。
前面讨论了在长径比较小的情况下各种参数对结构因子和散射图的影响，但是对于纤维而言，散射体的长径比一般都大于10，甚至超过100。在这种情况下，前面的讨论显然并不适用，为了讨论纤维内大长径比情况下的结构因子及其相应的散射强度，当散射体具有大的长径比，且因为高倍牵伸，散射体高度取向。此时可以对公式(3)进行改写，公式(3)描述的是随着距离的变化两个散射体之间的结构因子，分析公式(3)可以发现，结构因子S(q)与两个参数相关：fv和R。对于高度取向、大长径比的散射体，粒子之间的距离随着接近方向的不同而不同。当两个粒子水平排列时，两个椭球体之间的距离最小，等于2R1；当两个椭球体垂直接近时，两个粒子之间的距离最大，等于2R3。两个椭球体以其它方向接近时，两个椭球体之间的距离连续变化。将三维坐标转换成参数坐标，椭球上任意一点的左边可以写为：
y＝R2cos(θ)
z＝R3sin(θ)
因为椭球体具有旋转对称性，所以可以不考虑x坐标，只需考虑y和z两个方向的参数坐标，就可以计算出两个椭球体之间的距离分布图，得到椭球体之间的距离R后，就可以利用公式(3)计算结构因子。
进一步地，通过调整公式(3)中的参数fv能够构造散射体不同浓度时散射体系的结构因子的大小。
下面的实施例给出了设置不同可调参数的散射强度曲线和结构因子的曲线，如图5-9所示。
实施例1:
对于散射体长径比不大的取向稠密散射体系，设置参数fv＝0.00005，得到如图5所示的散射强度曲线和如图6所示的水平方向结构因子曲线。
实施例2:
对于散射体长径比不大的取向稠密散射体系，设置参数fv＝0.0002，得到如图5所示的散射强度曲线和如图6所示的水平方向结构因子曲线。
实施例3:
对于散射体长径比不大的取向稠密散射体系，设置参数fv＝0.002，得到如图5所示的散射强度曲线和如图6所示的水平方向结构因子曲线。
实施例4:
对于散射体长径比不大的取向稠密散射体系，设置参数fv＝0.01，得到如图5所示的散射强度曲线和如图6所示的水平方向结构因子曲线。
实施例5:
对于散射体长径比不大的取向稠密散射体系，设置参数fv＝0.02，得到如图5所示的散射强度曲线和如图6所示的水平方向结构因子曲线。
实施例6:
对于散射体长径比不大的取向稠密散射体系，设置参数fv＝0.05，得到如图5所示的散射强度曲线和如图6所示的水平方向结构因子曲线。
实施例7:
对于散射体长径比不大的取向稠密散射体系，设置参数fv＝0.1，得到如图5所示的散射强度曲线和如图6所示的水平方向结构因子曲线。
实施例8:
对于散射体长径比不大的取向稠密散射体系，设置参数fv＝0.15，得到如图5所示的散射强度曲线和如图6所示的水平方向结构因子曲线。
实施例9:
对于散射体长径比不大的取向稠密散射体系，设置参数fv＝0.2，得到如图5所示的散射强度曲线和如图6所示的水平方向结构因子曲线。
实施例10:
对于散射体长径比非常大的取向稠密散射体系，设置参数即长径比为6/6，得到如图7所示的散射强度曲线，如图8所示的垂直方向结构因子曲线和如图9所示的水平方向结构因子曲线。
实施例11:
对于散射体长径比非常大的取向稠密散射体系，设置参数即长径比为7/6，得到如图7所示的散射强度曲线，如图8所示的垂直方向结构因子曲线和如图9所示的水平方向结构因子曲线。
实施例12:
对于散射体长径比非常大的取向稠密散射体系，设置参数即长径比为8/6，得到如图7所示的散射强度曲线，如图8所示的垂直方向结构因子曲线和如图9所示的水平方向结构因子曲线。
实施例13:
对于散射体长径比非常大的取向稠密散射体系，设置参数即长径比为9/6，得到如图7所示的散射强度曲线，如图8所示的垂直方向结构因子曲线和如图9所示的水平方向结构因子曲线。
实施例14:
对于散射体长径比非常大的取向稠密散射体系，设置参数即长径比为10/6，得到如图7所示的散射强度曲线，如图8所示的垂直方向结构因子曲线和如图9所示的水平方向结构因子曲线。
实施例15:
对于散射体长径比非常大的取向稠密散射体系，设置参数即长径比为11/6，得到如图7所示的散射强度曲线，如图8所示的垂直方向结构因子曲线和如图9所示的水平方向结构因子曲线。
实施例16:
对于散射体长径比非常大的取向稠密散射体系，设置参数即长径比为12/6，得到如图7所示的散射强度曲线，如图8所示的垂直方向结构因子曲线和如图9所示的水平方向结构因子曲线。
实施例17:
对于散射体长径比非常大的取向稠密散射体系，设置参数得即长径比为15/6，到如图7所示的散射强度曲线，如图8所示的垂直方向结构因子曲线和如图9所示的水平方向结构因子曲线。
实施例18:
对于散射体长径比非常大的取向稠密散射体系，设置参数即长径比为18/6，得到如图7所示的散射强度曲线，如图8所示的垂直方向结构因子曲线和如图9所示的水平方向结构因子曲线。
根据上述实施例可以看出，在确定散射体结构因子的过程中，由于考虑散射体长径比的不同、散射体浓度等多种影响参数，使得对于散射体结构因子的表示和计算更加精准，得到更为稠密取向体系的散射体更为精密的结构因子，从而为利用小角X射线散射(SAXS)进行有效观测材料介观尺度结构的无损检测提供了更好的数据支持。
以上，对本发明的实施方式进行了说明。但是，本发明不限定于上述实施方式。凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种SAXS计算中取向体系结构因子的计算方法，其特征在于，包括下列步骤：
获取步骤：获取被SAXS同步辐射光源照射的所述散射体的长径比；
确定步骤：根据所述长径比确定不同散射体的结构因子的计算公式；
计算步骤：根据不同的计算公式分别计算从而获取不同散射体的结构因子。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，其中所述散射体为稠密体系的纤维结构。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，其中在确定步骤中，当所述散射体的长径比较小时，采用等效球方法计算结构因子，其中等效球的半径与所述散射体的椭球体的尺寸之间如公式(1)所示：
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<mn>1</mn>
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其中R为等效球的半径，R1，R2，R3为椭球的三个半轴长，
其结构因子的计算公式如公式(3)所示：
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</mrow>
其中fv是散射体的体积分数，q为散射体矢量，G(fv,R,q)为计算因子，如公式(4)所示：
<mrow>
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<mi>G</mi>
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其中的α，β，γ和A为参数，其分别为：
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A＝2Rq (8)
当所述散射体的长径比较大时，结构因子的计算通过两个椭球体的距离方位确定，首先定义椭球上任意一点的参数坐标表示为y＝R2cos(θ)和z＝R3sin(θ)，得到椭球体之间的距离R后利用上述公式(3)进行计算得到结构因子。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，其中通过调整公式(3)中的参数fv能够构造出散射体不同浓度时散射体系的结构因子的大小。
5.一种SAXS计算中取向体系结构因子的计算系统，其特征在于，包括下列模块：
获取模块：获取被SAXS同步辐射光源照射的所述散射体的长径比；
确定模块：根据所述长径比确定不同散射体的结构因子的计算公式；
计算模块：根据不同的计算公式分别计算从而获取不同散射体的结构因子。
6.如权利要求5所述的系统，其特征在于，其中所述散射体为稠密体系的纤维结构。
7.如权利要求6所述的系统，其特征在于，其中在确定模块中，当所述散射体的长径比较小时，采用等效球方法计算结构因子，其中等效球的半径与所述散射体的椭球体的尺寸之间如公式(1)所示：
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<mi>R</mi>
<mo>=</mo>
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<mi>R</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<msub>
<mi>R</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
</mrow>
<mn>3</mn>
</mroot>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中R为等效球的半径，R1，R2，R3为椭球的三个半轴长，
其结构因子的计算公式如公式(3)所示：
<mrow>
<mi>S</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mi>q</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mrow>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mn>24</mn>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mfrac>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>R</mi>
<mo>,</mo>
<mi>q</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>R</mi>
<mi>q</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mrow>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>3</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中fv是散射体的体积分数，q为散射体矢量，G(fv,R,q)为计算因子，如公式(4)所示：
<mrow>
<mtable>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mi>G</mi>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mo>,</mo>
<mi>R</mi>
<mo>,</mo>
<mi>q</mi>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mo>=</mo>
<mi>&alpha;</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mi>sin</mi>
<mi>A</mi>
<mo>-</mo>
<mi>A</mi>
<mi>cos</mi>
<mi>A</mi>
</mrow>
<msup>
<mi>A</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo>+</mo>
<mi>&beta;</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mn>2</mn>
<mi>A</mi>
<mi>sin</mi>
<mi>A</mi>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>2</mn>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>A</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>cos</mi>
<mi>A</mi>
<mo>-</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
<msup>
<mi>A</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
<mtr>
<mtd>
<mrow>
<mo>+</mo>
<mi>&gamma;</mi>
<mfrac>
<mrow>
<mo>-</mo>
<msup>
<mi>A</mi>
<mn>4</mn>
</msup>
<mi>cos</mi>
<mi>A</mi>
<mo>+</mo>
<mn>4</mn>
<mo>&lsqb;</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<mn>3</mn>
<msup>
<mi>A</mi>
<mn>2</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>6</mn>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>cos</mi>
<mi>A</mi>
<mo>+</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mrow>
<msup>
<mi>A</mi>
<mn>3</mn>
</msup>
<mo>-</mo>
<mn>6</mn>
<mi>A</mi>
</mrow>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mi>sin</mi>
<mi>A</mi>
<mo>+</mo>
<mn>6</mn>
<mo>&rsqb;</mo>
</mrow>
<msup>
<mi>A</mi>
<mn>5</mn>
</msup>
</mfrac>
</mrow>
</mtd>
</mtr>
</mtable>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>4</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
其中的α，β，γ和A为参数，其分别为：
<mrow>
<mi>&alpha;</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
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<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
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<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>4</mn>
</msup>
</mfrac>
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<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>5</mn>
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</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>&beta;</mi>
<mo>=</mo>
<mo>-</mo>
<mn>6</mn>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mfrac>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mo>/</mo>
<mn>2</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
<msup>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>-</mo>
<msub>
<mi>f</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>4</mn>
</msup>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>6</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mrow>
<mi>&gamma;</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mrow>
<msub>
<mi>&alpha;f</mi>
<mi>v</mi>
</msub>
</mrow>
<mn>2</mn>
</mfrac>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mo>-</mo>
<mrow>
<mo>(</mo>
<mn>7</mn>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
A＝2Rq (8)
当所述散射体的长径比较大时，结构因子的计算通过两个椭球体的距离方位确定，首先定义椭球上任意一点的参数坐标表示为y＝R2cos(θ)和z＝R3sin(θ)，得到椭球体之间的距离R后利用上述公式(3)进行计算得到结构因子。
8.如权利要求7所述的系统，其特征在于，其中通过调整公式(3)中的参数fv能够构造出散射体不同浓度时散射体系的结构因子的大小。
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Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB0200722D0 (en) * | 2000-05-08 | 2002-02-27 | Accelrys Inc | Structure factor determinations |
| US20090067573A1 (en) * | 2007-09-06 | 2009-03-12 | Jordan Valley Semiconductors | X-ray measurement of properties of nano-particles |
| CN102103093A (zh) * | 2009-12-22 | 2011-06-22 | 鞍钢股份有限公司 | 一种大尺寸晶粒取向的检测方法 |
| CN102144157A (zh) * | 2008-07-22 | 2011-08-03 | 原子能和辅助替代能源委员会 | 用于获得非晶材料具体是非晶玻璃的结构因子的方法 |
| CN103808743A (zh) * | 2014-01-16 | 2014-05-21 | 南京钢铁股份有限公司 | 一种采用x射线衍射技术测量钢中奥氏体含量的方法 |
| CN104059366A (zh) * | 2013-01-14 | 2014-09-24 | 加利福尼亚大学董事会 | 用于含硅嵌段共聚物的受控组装和改善的有序化的组合物 |
| US20150353580A1 (en) * | 2014-06-09 | 2015-12-10 | University Of Oregon | Gold nanoparticles and methods of making and using gold nanoparticles |
-
2016
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Patent Citations (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB0200722D0 (en) * | 2000-05-08 | 2002-02-27 | Accelrys Inc | Structure factor determinations |
| US20090067573A1 (en) * | 2007-09-06 | 2009-03-12 | Jordan Valley Semiconductors | X-ray measurement of properties of nano-particles |
| CN102144157A (zh) * | 2008-07-22 | 2011-08-03 | 原子能和辅助替代能源委员会 | 用于获得非晶材料具体是非晶玻璃的结构因子的方法 |
| CN102103093A (zh) * | 2009-12-22 | 2011-06-22 | 鞍钢股份有限公司 | 一种大尺寸晶粒取向的检测方法 |
| CN104059366A (zh) * | 2013-01-14 | 2014-09-24 | 加利福尼亚大学董事会 | 用于含硅嵌段共聚物的受控组装和改善的有序化的组合物 |
| CN103808743A (zh) * | 2014-01-16 | 2014-05-21 | 南京钢铁股份有限公司 | 一种采用x射线衍射技术测量钢中奥氏体含量的方法 |
| US20150353580A1 (en) * | 2014-06-09 | 2015-12-10 | University Of Oregon | Gold nanoparticles and methods of making and using gold nanoparticles |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| ENGEL G. VRIELING ET AL.: "NANOSCALE UNIFORMITY OF PORE ARCHITECTURE IN DIATOMACEOUS SILICA: A COMBINED SMALL AND WIDE ANGLE X-RAY SCATTERING STUDY", 《J. PHYCOL.》 * |
| HSIU-YU YU ET AL.: "Structure factor of blends of solvent-free nanoparticle–organic hybrid materials: density-functional theory and small angle X-ray scattering", 《SOFT MATTER》 * |
| 朱才镇等: "取向体系的二维小角Ｘ射线散射分析理论研究进展", 《高分子通报》 * |
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