CN107565613A - 一种考虑电力辅助服务市场的光热电站日前优化调度方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种考虑电力辅助服务市场的光热电站日前优化调度方法。提出了一种考虑电力辅助服务市场环境下，确定光热电站运行计划的日前优化调度方法。首先，光热电站依据光资源预测系统得到未来24小时的逐时光资源大小。其次，结合调度中心下发的未来24小时逐时电价和调峰补偿电价，以光热电站自身收益最大为目标，确定目标函数。最后带入建立的光热电站调度优化模型计算求解，得到未来24小时逐时光热电站有功出力计划和储罐充放策略。采用本方法可使得电站和储热系统优化运行，充分发挥储热系统等作用，使电站获取最大收益。

Description

一种考虑电力辅助服务市场的光热电站日前优化调度方法
技术领域
本发明涉及电力系统运行和控制领域，特别涉及一种考虑电力辅助服务市场的光热电站日前优化调度方法。
背景技术
太阳能光热发电技术(concentrating solar power，CSP，简称光热)作为光伏发电以外另一种主要的太阳能利用方式，正在逐渐影响以光伏发电为主的太阳能产业格局。按照IEA预测，中国光热发电市场到2030年将达到29GW装机规模，到2040年翻至88GW，到2050年将达到118GW，成为全球继美国、中东、印度、非洲之后的第四大市场。2016年9月14日，国家能源局正式发布了《国家能源局关于建设太阳能热发电示范项目的通知》，共20个项目入选中国首批光热发电示范项目名单，总装机约1.35GW，包括9个塔式电站，7个槽式电站和4个菲涅尔电站。
我国可以满足光热电站光照条件要求的地区大多位于西北和北部，这些地区风电、太阳能资源均较丰富，风电、光伏的大规模接入给电力系统的日前和实时调度带来了困难。含储热的光热电站储热环节的引入使光热电站的出力平稳可控，光热电站与风电、光伏组成联合系统发电时，可降低风电、光伏的不确定性。
光热电站近年来发展迅速，装机规模不断扩大，但单一光热电站规模较小，电网中光热电站的数量和种类较多，电网统一调度难度大，不易实现。未来，电网调度中心有较大可能会通过在日前市场给定未来24小时逐时电价和调峰补偿电价或类似方式，引导光热机组响应电价激励，制定有功出力计划。
光热电站不同于光伏发电，通常配有储热系统，其调度控制策略也更为复杂。如何结合光资源情况，在电力辅助服务市场环境下制定有功出力计划，合理调度储热系统，控制热罐储放策略，以获取自身最大收益，对调度运行人员带来巨大挑战。
发明内容
本发明的目的在于提供一种考虑电力辅助服务市场的光热电站日前优化调度方法，通过光资源预测系统，并结合调度中心日前下发的实时电价和调峰电价，响应电网调度，以电站最大收益为目标，带入优化模型，计算得到电站有功出力计划和储热系统储放策略。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种考虑电力辅助服务市场的光热电站日前优化调度方法，包括以下步骤：
1)根据光热电站的光资源预测系统得到未来24小时的逐时光资源大小，同时依据聚光集热系统的设计规范及其控制策略得到集热器逐时吸收功率；
2)结合调度中心下发的未来24小时逐时电价和调峰补偿电价，以光热电站自身收益最大为目标，确定目标函数；
3)带入建立的光热电站调度优化模型，通过分支定界法计算求解，得到未来24小时逐时光热电站有功出力计划和储罐充放策略。
作为本发明的进一步改进，步骤1)中，集热器逐时吸收功率
其中，为未来24小时t时刻的逐时光资源大小。
作为本发明的进一步改进，步骤2)中，光热电站的总收益由售电收益、调峰补偿收益及停机购电费用三部分构成，目标函数为下式：
式中，pt表示调度中心下发的t时刻的实时电价；表示t时刻的调峰补偿电价；pE表示电站从电网购电电价；Pt PC表示t时刻的电站出力；PMAX表示电站最大出力；表示t时刻机组启停状态的0-1变量，1表示开机；EBUY表示机组停机时从电网购电电量。
作为本发明的进一步改进，步骤3)中，光热电站调度优化模型求解中，考虑的约束如下：
(3-1)等式约束：
以热罐为节点的热功率平衡约束为：
式中，表示t时刻经集热器流入热盐储罐的热功率；分别表示t时刻热罐释放、存储的热功率；表示t时刻流向蒸汽发生器的热功率；
输入蒸汽发生器的热功率：
式中，表示t时刻用于启动汽轮机的热功率，表示t时刻输入汽轮机的热功率；
进入汽轮机的热量达到汽轮机最小启动要求约束：
式中，表示用于启动汽轮机的所需的最小热量，为表示k时刻机组是否启动的0-1变量，该值为1时，表示k时刻机组启动；Δt为计算的时间间隔；
储热罐逐时的储热状态方程为：
式中，表示t时刻热罐存储的热量；Δt为计算的时间间隔；
终态储热罐容量：
式中，表示初始时刻热罐存储的热量；
汽轮发电机的热电转换关系为：
式中，Pt PC表示t时刻光热电站的出力；
(3-2)不等式约束
输入蒸汽发生器的热功率满足：
式中：表示蒸汽发生器最大输入功率；
机组最小启停机约束：
式中，为表示t时刻机组启停状态的0-1变量，1表示开机，Ton、Toff为最小开机、停机时间；Tn为计算周期；
机组启动时刻约束：
机组启动时刻约束：
式中，为表示t时刻停机的0-1变量，1表示光热电站在t时刻停机；
机组出力限制约束：
式中，分别表示机组的出力下限、上限；
热罐释放、存储的热功率要满足约束：
式中，分别表示热罐存储、释放热功率的最大值；为表示热罐存储状态的0-1变量，1表示热罐存储，热罐不能同时既存储又释放热量；
热罐的存储热量要满足约束：
式中，分别表示热罐存储容量的下限、上限。
相对于现有技术，本发明的有益效果是：
本发明的调度方法，通过光资源预测系统，并结合调度中心日前下发的实时电价和调峰电价，响应电网调度，以电站最大收益为目标，带入优化模型，计算得到电站有功出力计划和储热系统储放策略。该方法能够有效指导光热电站制定切实可行的日前运行策略，大大提高了光热电站安全稳定运行和资源优化配置能力。同时，本优化方法具有计算方便、快捷的特点，大幅简化运行人员工作量，更加适应我国大规模光热并网条件下的调度实际。本发明考虑了电力辅助服务市场环境下，为光热电站提供了日前优化调度和运行策略，并获取最大收益。
进一步，本发明结合工程设计经验，建立的优化模型更加精细，更加符合光热电站实际情况。
附图说明
图1是本发明的策略流程图；
图2是典型日日照资源图；
图3是算例调峰指导电价图；
图4是光热机组不同出力系数下热电转换效率曲线图；
图5是光热电站运行策略图；
图6是光热电站典型日优化调度前后出力过程对照图。
具体实施方式
下面结合附图，对某一光热电站的实例作详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是实例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。
一种考虑电力辅助服务市场的光热电站日前优化调度方法，该方法首先根据光热电站的光资源预测系统得到未来24小时的逐时光资源大小，同时依据聚光集热系统的设计规范及其控制策略得到集热器逐时吸收功率。其次，结合调度中心下发的未来24小时逐时电价和调峰补偿电价，以光热电站自身收益最大为目标，确定目标函数。最后带入建立的光热电站调度优化模型，通过分支定界法计算求解，得到未来24小时逐时光热电站有功出力计划和储罐充放策略。
具体步骤如下：
(1)根据光热电站的光资源预测系统得到未来24小时t时刻的逐时光资源大小为依据聚光集热系统的设计规范及其控制策略，通过模拟软件得到集热器逐时吸收功率
(2)结合调度中心下发的未来24小时逐时电价和调峰补偿电价，以光热电站收益最大为目标，确定目标函数。光热电站的总收益由售电收益，调峰补偿收益，停机购电费用三部分构成，详见下式：
式中，pt表示调度中心下发的t时刻的实时电价；表示t时刻的调峰补偿电价；pE表示电站从电网购电电价；Pt PC表示t时刻的电站出力；PMAX表示电站最大出力；表示t时刻机组启停状态的0-1变量，1表示开机；EBUY表示机组停机时从电网购电电量，包含有集热器伴热、储换热伴热、给水电加热、各类泵启动运行等耗电。
(3)带入建立的光热电站调度优化模型，通过分支定界法计算求解。考虑的约束如下：
(3-1)等式约束
以热罐为节点的热功率平衡约束为：
式中，表示t时刻经集热器流入热盐储罐的热功率；分别表示t时刻热罐释放、存储的热功率；表示t时刻流向蒸汽发生器的热功率。
本发明进一步的改进在于：输入蒸汽发生器的热功率主要用途分为两部分：
式中，表示t时刻用于启动汽轮机的热功率，表示t时刻输入汽轮机的热功率。
本发明进一步的改进在于：汽轮机的冷态启动一般用时1～2h，进入汽轮机的热量达到汽轮机最小启动要求约束：
式中，表示用于启动汽轮机的所需的最小热量；为表示k时刻机组是否启动的0-1变量，该值为1时，表示k时刻机组启动；Δt为计算的时间间隔。
储热罐逐时的储热状态方程为：
式中，表示t时刻热罐存储的热量；γTS表示热罐熔盐热量的耗散系数；Δt为计算的时间间隔。
本发明进一步的改进在于：根据工程经验，熔盐每天下降约1℃，γTS很小可忽略，式(6)可简化为
本发明进一步的改进在于：热罐不跨周期调节，计算周期内存储热量等于释放热量，终态储热罐容量等于初态储热罐容量：
式中，表示初始时刻热罐存储的热量；
汽轮发电机的热电转换关系为：
式中，Pt PC表示t时刻光热电站的出力。本发明进一步的改进在于：汽轮机的效率曲线为非线性的，本文中用分段线性表示。
(3-2)不等式约束
输入蒸汽发生器的热功率不超过蒸汽发生器最大输入功率：
式中：表示蒸汽发生器最大输入功率。
机组最小启停机约束：
式中，为表示t时刻机组启停状态的0-1变量，1表示开机。Ton，Toff为最小开机、停机时间；Tn为计算周期。
机组启动时刻约束：
机组启动时刻约束：
式中，为表示t时刻停机的0-1变量，1表示光热电站在t时刻停机。
本发明进一步的改进在于：机组出力限制约束：
式中，分别表示机组的出力下限、上限。需要指出的是，在开机时刻机组需要先热机，剩余热量不能满足出力要求，因而在开机时刻机组出力为0。
储热罐运行也要满足一定要求。首先，热罐释放、存储的热功率要满足约束：
式中，分别表示热罐存储、释放热功率的最大值。为表示热罐存储状态的0-1变量，1表示热罐存储。热罐不能同时既存储又释放热量。
热罐的存储热量要满足约束：
式中，分别表示热罐存储容量的下限、上限。
最后，通过分支定界法求解上述模型，得到光热电站有功出力计划和储热系统储放热策略。
实施例
某塔式熔盐光热电站装机50MW，储热时间为14小时，太阳倍数(定义为整个电站的所有聚光集热设备投运时集热器输出的热功率和汽轮机额定出力需要的热功率的比值)为2.6，不考虑第一天的储热留给第二天。
本发明采用如下技术方案：
(1)根据光热电站的光资源预测系统得到未来24小时t时刻的逐时光资源大小为依据聚光集热系统的设计规范及其控制策略，通过模拟软件得到集热器逐时吸收功率
如图2，光热电站的光资源预测系统得到未来24小时的逐时光资源大小为图中镜场热功率。依据聚光集热系统的设计规范及其控制策略，通过模拟软件得到集热器逐时吸收功率为图中集热器吸收热功率，详见表1。
表1典型日逐时光照资源
单位：MW(热)
时段 镜场热功率 集热器吸收热功率 时段 镜场热功率 集热器吸收热功率
7 0 0 19 0 0
8 272 0 20 0 0
9 557 132 21 0 0
10 653 304 22 0 0
11 700 304 23 0 0
12 719 304 次日0 0 0
13 717 304 1 0 0
14 681 304 2 0 0
15 624 304 3 0 0
16 356 131 4 0 0
17 93 0 5 0 0
18 0 0 6 0 0
(2)结合调度中心下发的未来24小时逐时电价和调峰补偿电价，以光热电站收益最大为目标，确定目标函数。光热电站的总收益由售电收益，调峰补偿收益，停机购电费用三部分构成，详见下式：
式中，pt表示调度中心下发的t时刻的实时电价；表示t时刻的调峰补偿电价；pE表示电站从电网购电电价；Pt PC表示t时刻的电站出力；PMAX表示电站最大出力；表示t时刻机组启停状态的0-1变量，1表示开机；EBUY表示机组停机时从电网购电电量，包含有集热器伴热、储换热伴热、给水电加热、各类泵启动运行等耗电。
在本算例中，pt采用核准电价1.15元/kWh；如图3所示，在11:00～16:00这6个小时光伏大发时段，调峰电价为0.5元/kWh，以此激励光热电站降低出力以获取调峰补偿；机组停机每小时从电网购电电量0.88MWh，从电网购电电价为0.5元/kWh。
(3)带入建立的光热电站调度优化模型，通过分支定界法计算求解。考虑的约束如下：
(3-1)等式约束
以热罐为节点的热功率平衡约束为：
式中，表示t时刻经集热器流入热盐储罐的热功率；分别表示t时刻热罐释放、存储的热功率；表示t时刻流向蒸汽发生器的热功率。
输入蒸汽发生器的热功率主要用途分为两部分：
式中，表示t时刻用于启动汽轮机的热功率，表示t时刻输入汽轮机的热功率。
汽轮机的冷态启动一般用时1～2h，进入汽轮机的热量达到汽轮机最小启动要求约束：
式中，表示用于启动汽轮机的所需的最小热量，本算例中为88MWh(热量)；为表示k时刻机组是否启动的0-1变量，该值为1时，表示k时刻机组启动；Δt为计算的时间间隔。
储热罐逐时的储热状态方程为：
式中，表示t时刻热罐存储的热量；γTS表示热罐熔盐热量的耗散系数；Δt为计算的时间间隔。
根据工程经验，熔盐每天下降约1℃，γTS很小可忽略，式(6)可简化为
热罐不跨周期调节，计算周期内存储热量等于释放热量，终态储热罐容量等于初态储热罐容量：
在本算例中初始时刻储热系统没有储存热量，为0。
汽轮发电机的热电转换关系为：
式中，Pt PC表示t时刻光热电站的出力。汽轮机的效率曲线为非线性的，本文中用分段线性表示，如图4所示。
(3-2)不等式约束
输入蒸汽发生器的热功率不超过蒸汽发生器最大输入功率：
式中：表示蒸汽发生器最大输入功率，本算例中为117MW。
机组最小启停机约束：
式中，为表示t时刻机组启停状态的0-1变量，1表示开机。Ton，Toff为最小开机、停机时间，本例中分别为2小时、0小时；Tn为计算周期。
机组启动时刻约束：
机组启动时刻约束：
式中，为表示t时刻停机的0-1变量，1表示光热电站在t时刻停机。
机组出力限制约束：
式中，分别表示机组的出力下限、上限。需要指出的是，在开机时刻机组需要先热机，剩余热量不能满足出力要求，因而在开机时刻机组出力为0。
储热罐运行也要满足一定要求。首先，热罐释放、存储的热功率要满足约束：
式中，分别表示热罐存储、释放热功率的最大值。为表示热罐存储状态的0-1变量，1表示热罐存储。热罐不能同时既存储又释放热量。
热罐的存储热量要满足约束：
式中，分别表示热罐存储容量的下限、上限，本例中取值分别为0、1638MWh(热)。
最后，通过分支定界法求解上述模型，得到光热电站有功出力计划和储热系统储放热策略，见表2及图5。
由表及图可见，在上午9时，光照资源较好，集热器共吸收132MWh热量，其中88MWh用于启动机组，机组完全启动，剩余44MWh存储于储热罐内。10时，机组满出力运行，多余热量存储于储热罐中。11～16时，系统给予调峰电价补偿，机组降出力运行，以获取调峰补偿，多余热量存储于储热罐中。其中，11～14时，机组降至最小技术出力运行；由于机组不弃光，15、16时机组出力分别为15、25MW。17时起，集热器不再吸收光照资源提供的热量，储热罐开始放热，提供热量供机组满出力运行至次日6时，储热罐储量全部用完。
表2光热电站典型日逐时运行策略
单位：MW(电)、MW(热)、MWh(热)
时段 熔盐吸收热功率 热罐吸热功率 热罐放热功率 热罐储量 电站出力
7 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0
9 132 44 0 0 0
10 304 187 0 44 50
11 304 270 0 231 10
12 304 270 0 501 10
13 304 270 0 771 10
14 304 270 0 1041 10
15 304 260 0 1311 15
16 131 68 0 1570 25
17 0 0 117 1638 50
18 0 0 117 1521 50
19 0 0 117 1404 50
20 0 0 117 1287 50
21 0 0 117 1170 50
22 0 0 117 1053 50
23 0 0 117 936 50
次日0 0 0 117 819 50
1 0 0 117 702 50
2 0 0 117 585 50
3 0 0 117 468 50
4 0 0 117 351 50
5 0 0 117 234 50
6 0 0 117 117 50
表3及图6分析对比了光热电站在优化调度前后的有功出力过程及总收益情况。由表3及图6可知，在优化调度前，光热电站出力过程为，机组在9时开机并完全启动，随后机组满出力运行至次日2时，机组总发电量为850MWh，总收益为97万元。在优化调度后，机组总发电量为830MWh，总收益为106万元，优化调度额外可获得9万元收益。
表3光热电站优化调度运行出力过程对比
单位：MW
时段 优化调度后的有功出力安排 优化调度前的有功出力安排
7 0 0
8 0 0
9 0 0
10 50 50
11 10 50
12 10 50
13 10 50
14 10 50
15 15 50
16 25 50
17 50 50
18 50 50
19 50 50
20 50 50
21 50 50
22 50 50
23 50 50
次日0 50 50
1 50 50
2 50 50
3 50 0
4 50 0
5 50 0
6 50 0
由算例可见，本发明方便实用，便于确定光热电站有功出力计划和储热系统储放策略，并相对于优化调度运行前，可获得更多收益。
以上内容是对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种考虑电力辅助服务市场的光热电站日前优化调度方法，其特征在于，包括以下步骤：
1)根据光热电站的光资源预测系统得到未来24小时的逐时光资源大小，同时依据聚光集热系统的设计规范及其控制策略得到集热器逐时吸收功率；
2)结合调度中心下发的未来24小时逐时电价和调峰补偿电价，以光热电站自身收益最大为目标，确定目标函数；
3)带入建立的光热电站调度优化模型，通过分支定界法计算求解，得到未来24小时逐时光热电站有功出力计划和储罐充放策略。
2.根据权利要求1所述的一种考虑电力辅助服务市场的光热电站日前优化调度方法，其特征在于，步骤1)中，集热器逐时吸收功率
<mrow> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>Re</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>N</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为未来24小时t时刻的逐时光资源大小。
3.根据权利要求1所述的一种考虑电力辅助服务市场的光热电站日前优化调度方法，其特征在于，步骤2)中，光热电站的总收益由售电收益、调峰补偿收益及停机购电费用三部分构成，目标函数为下式：
<mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mn>24</mn> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mi>t</mi> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>p</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>A</mi> <mi>D</mi> </mrow> </msubsup> <mo>(</mo> <mrow> <msup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>M</mi> <mi>A</mi> <mi>X</mi> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>p</mi> <mi>E</mi> </msup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>E</mi> <mrow> <mi>B</mi> <mi>U</mi> <mi>Y</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，pt表示调度中心下发的t时刻的实时电价；表示t时刻的调峰补偿电价；pE表示电站从电网购电电价；Pt PC表示t时刻的电站出力；PMAX表示电站最大出力；表示t时刻机组启停状态的0-1变量，1表示开机；EBUY表示机组停机时从电网购电电量。
4.根据权利要求1所述的一种考虑电力辅助服务市场的光热电站日前优化调度方法，其特征在于，步骤3)中，光热电站调度优化模型求解中，考虑的约束如下：
(3-1)等式约束：
以热罐为节点的热功率平衡约束为：
<mrow> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>Re</mi> <mi>c</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow>
式中，表示t时刻经集热器流入热盐储罐的热功率；分别表示t时刻热罐释放、存储的热功率；表示t时刻流向蒸汽发生器的热功率；
输入蒸汽发生器的热功率：
<mrow> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> </mrow>
式中，表示t时刻用于启动汽轮机的热功率，表示t时刻输入汽轮机的热功率；
进入汽轮机的热量达到汽轮机最小启动要求约束：
<mrow> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>S</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>0</mn> <mrow> <mi>S</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mi>k</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow>
式中，表示用于启动汽轮机的所需的最小热量，为表示k时刻机组是否启动的0-1变量，该值为1时，表示k时刻机组启动；Δt为计算的时间间隔；
储热罐逐时的储热状态方程为：
<mrow> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow>
式中，表示t时刻热罐存储的热量；Δt为计算的时间间隔；
终态储热罐容量：
<mrow> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>24</mn> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>0</mn> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msubsup> </mrow>
式中，表示初始时刻热罐存储的热量；
汽轮发电机的热电转换关系为：
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，Pt PC表示t时刻光热电站的出力；
(3-2)不等式约束
输入蒸汽发生器的热功率满足：
<mrow> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>max</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> </mrow>
式中：表示蒸汽发生器最大输入功率；
机组最小启停机约束：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>min</mi> <mo>{</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>&amp;tau;</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>&amp;tau;</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mi>min</mi> <mo>{</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>}</mo> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，为表示t时刻机组启停状态的0-1变量，1表示开机，Ton、Toff为最小开机、停机时间；Tn为计算周期；
机组启动时刻约束：
<mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> </mrow>
机组启动时刻约束：
<mrow> <msubsup> <mi>x</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>C</mi> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msubsup> </mrow>
式中，为表示t时刻停机的0-1变量，1表示光热电站在t时刻停机；
机组出力限制约束：
<mrow> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>min</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>P</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>x</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>s</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>S</mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，分别表示机组的出力下限、上限；
热罐释放、存储的热功率要满足约束：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>0</mn> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>H</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>H</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，分别表示热罐存储、释放热功率的最大值；为表示热罐存储状态的0-1变量，1表示热罐存储，热罐不能同时既存储又释放热量；
热罐的存储热量要满足约束：
<mrow> <msubsup> <mi>E</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>t</mi> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>T</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msubsup> </mrow>
式中，分别表示热罐存储容量的下限、上限。
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