CN107565559B - 一种配电网负荷谐波贡献评估的分段有界约束优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种配电网负荷谐波贡献评估的分段有界约束优化方法，利用哈尔小波包变换来确定背景谐波阻抗变化的时间窗，进而根据背景谐波阻抗对量测谐波数据进行准确分段，适应于背景谐波阻抗变化的工况；然后针对每个数据段，建立谐波贡献评估的分段有界约束优化模型，并采用序列二次规划法求解分段有界约束优化模型，精确估计谐波源负荷的所有瞬时谐波贡献，最后加权求和得到谐波源负荷的总谐波贡献。本发明方法可以在背景谐波阻抗变化下准确地定量评估配电网中谐波源负荷的谐波贡献。

Description

一种配电网负荷谐波贡献评估的分段有界约束优化方法

技术领域

本发明涉及电力系统领域，特别是一种配电网负荷谐波贡献评估的分段有界约束优化方法。

背景技术

随着电力系统的发展，分布式电源微网、电动汽车将规模化接入电网，更多电力电子装置和非线性设备将被使用，电力谐波注入将造成越来越严重的影响。针对谐波污染问题，应根据IEEE 519-1992标准和IEC 61000-4-7标准等标准的推荐限制进行奖罚，其实施的前提是定量评估主要谐波源负荷的谐波贡献。现有方法大多假设背景谐波阻抗特性不变，然而，实际配电网中网络的重构、设备状态的切换和无功补偿的投入都将导致背景谐波阻抗发生变化，进而引起谐波源负荷所产生谐波污染的变化。因此，亟待研究能在背景谐波阻抗变化工况下准确定量评估谐波贡献的方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种配电网负荷谐波贡献评估的分段有界约束优化方法，在背景谐波阻抗变化下定量评估配电网中谐波源负荷的谐波贡献。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种配电网负荷谐波贡献评估的分段有界约束优化方法，包括以下步骤：

步骤1：确定背景谐波阻抗变化的时间窗

步骤1.1：对于PCC处测量谐波电压和谐波电流设定窗长L，在每个窗口内，以谐波电流模值为自变量，谐波电压模值为因变量，根据进行最小二乘线性回归分析，回归得到的斜率即为背景谐波阻抗的粗略值，所有窗口的斜率组成背景谐波阻抗的变化曲线；其中，K为斜率，B为截距；

步骤1.2：将背景谐波阻抗的变化曲线通过哈尔(Haar)小波包变换，确定背景谐波阻抗变化窗口，具体为：

1)对背景谐波阻抗的变化曲线进行哈尔小波包变换，选用小波包变换后的高频段和

2)设置阈值其中σ为高频段信号的标准差，N是采样点数据；将 和与阈值T比较，低于阈值T则视为噪声，高于阈值T则视为突变，以此确定突变的时间窗；

3)确定突变窗对应的采样集合，分别为A、B和C，则变化时间窗确定为W＝A∪(B∩C)；

步骤2：对谐波监测数据进行分段

对小样本数据，删除对应背景谐波阻抗突变的窗口数据，对谐波电压和谐波电流数据以突变窗口为分界进行数据分段，认为各段的背景谐波阻抗近似恒定；对大样本数据，直接以突变时间点为界定，对谐波监测数据进行分段；对谐波监测数据的分段数目记为M；

步骤3：建立并求解谐波贡献评估的分段有界约束优化模型

对含两个主谐波源负荷的配电网，设和分别为第一谐波源负荷和第二谐波源负荷在PCC处产生的谐波电压；Z_pcc.1为除第一谐波源负荷以外的等效谐波阻抗；Z_pcc,2为除第二谐波源负荷以外的等效谐波阻抗；为电网侧在PCC处产生的谐波电压，即背景谐波电压；为电压与电压的向量差；θ₁为谐波电压与电压的相角差；θ₂为电压与电压的相角差；建立待求未知参数向量γ＝[γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅]，其中γ₁＝|Z_pcc,1|，γ₂＝|Z_pcc,2|，γ₃＝cosθ₁，γ₅＝cosθ₂；将平方误差的绝对值作为目标函数，建立有界约束优化模型：

s.t.γ₁＞0

γ₂＞0

-1≤γ₃≤1

γ₄＞0

-1≤γ₅≤1

式中， 为谐波电压的计算值，和是谐波电压和谐波电流的量测值，N为采样点数；

根据所述有界约束优化模型，采用序列二次规划法计算出未知向量γ＝[γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅]；

步骤4：估计谐波源负荷的所有瞬时谐波贡献

对含两个主谐波源负荷的配电网，第一谐波源负荷和第二谐波源负荷在采样点t_i处的谐波贡献为：

将监测数据分为M段，各段S_j(j＝1,2,…,M)对应不同的背景谐波阻抗；谐波源负荷k在各段S_j的谐波贡献为：

式中，N_j(j＝1,2,…,M)为分段S_j的采样点数目，u_pcc,k为谐波源负荷k的瞬时谐波贡献，k＝1表示第一谐波源负荷，k＝2表示第二谐波源负荷；

步骤5：计算谐波源负荷的总谐波贡献

谐波源负荷k的总谐波贡献为：

式中，ω_j为各数据段的权重。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：采用小波包变换确定背景谐波阻抗变化的时间窗，进而根据背景谐波阻抗对量测谐波数据进行准确分段，适应于背景谐波阻抗变化的工况；采用分段有界约束优化模型和序列二次规划法可准确评估谐波源负荷的谐波贡献。

附图说明

图1为本发明方法流程示意图。

图2为本发明方法实施例配电系统示意图。

图3为本发明方法实施例谐波源负荷各采样点的瞬时谐波贡献图(第一谐波源负荷)。

图4为本发明方法实施例谐波源负荷各采样点的瞬时谐波贡献图(第二谐波源负荷)。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明方法首先利用小波包变换来确定背景谐波阻抗变化的时间窗，其次对谐波监测数据进行分段，然后针对每个数据段，建立谐波贡献评估的分段有界约束优化模型，采用序列二次规划法估计谐波源负荷的所有瞬时谐波贡献，最后计算谐波源负荷的总谐波贡献；如图1所示，包含以下主要步骤：

步骤1：确定背景谐波阻抗变化的时间窗

步骤1.1：对于PCC处测量谐波电压和谐波电流设定窗长L，在每个窗口内，以谐波电流模值为自变量，谐波电压模值为因变量，根据进行最小二乘线性回归分析，回归得到的斜率即为背景谐波阻抗的粗略值，所有窗口的斜率组成背景谐波阻抗的变化曲线；其中，K为斜率，B为截距。

步骤1.2：将背景谐波阻抗的变化曲线通过哈尔小波包变换，确定背景谐波阻抗变化窗口，具体如下：

1)对背景谐波阻抗的变化曲线进行哈尔小波包变换，选用小波包变换后的高频段和

2)设置阈值其中σ为高频段信号的标准差，N是采样点数据。将 和与阈值T比较，低于阈值T则视为噪声，高于阈值T则视为突变，以此确定突变的时间窗。

3)确定突变窗对应的采样集合，分别为A、B和C，则变化时间窗确定为W＝A∪(B∩C)。

步骤2：对谐波监测数据进行分段

对小样本数据，删除对应背景谐波阻抗突变的窗口数据，对谐波电压和谐波电流数据以突变窗口为分界进行数据分段，认为各段的背景谐波阻抗近似恒定；对大样本数据，直接以突变时间点为界定，对谐波监测数据进行分段；对谐波监测数据的分段数目记为M。

步骤3：建立并求解谐波贡献评估的分段有界约束优化模型

对含两个主谐波源负荷的配电网，设和分别为第一谐波源负荷和第二谐波源负荷在PCC处产生的谐波电压；Z_pcc.1为除第一谐波源负荷以外的等效谐波阻抗；Z_pcc,2为除第二谐波源负荷以外的等效谐波阻抗；为电网侧在PCC处产生的谐波电压，即背景谐波电压；为电压与电压的向量差；θ₁为谐波电压与电压的相角差；θ₂为电压与电压的相角差。建立待求未知参数向量γ＝[γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅]，其中γ₁＝|Z_pcc,1|，γ₂＝|Z_pcc,2|，γ₃＝cosθ₁，γ₅＝cosθ₂，将平方误差的绝对值作为目标函数，建立有界约束优化模型：

s.t.γ₁＞0

γ₂＞0

-1≤γ₃≤1

γ₄＞0

-1≤γ₅≤1

式中， 为谐波电压的计算值，和是谐波电压和谐波电流的量测值，N为采样点数。

根据上述有界约束优化模型，采用序列二次规划法计算出未知向量γ＝[γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅]。

步骤4：估计谐波源负荷的所有瞬时谐波贡献

对含两个主谐波源负荷的配电网，第一谐波源负荷和第二谐波源负荷在采样点t_i处的谐波贡献为：

将监测数据分为M段，各段S_j(j＝1,2,…,M)对应不同的背景谐波阻抗。谐波源负荷k(k＝1,2)在各段S_j的谐波贡献为：

式中，N_j(j＝1,2,…,M)为分段S_j的采样点数目，u_pcc,k为谐波源负荷k的瞬时谐波贡献，k＝1表示第一谐波源负荷，k＝2表示第二谐波源负荷。

步骤5：计算谐波源负荷的总谐波贡献

谐波源负荷k(k＝1,2)的总谐波贡献为：

式中，ω_j为各数据段的权重。

为验证本发明方法的技术效果，以图2所示的含两个主要谐波源的配电系统为例进行仿真，以5次谐波为例，参数设置见表1。背景谐波阻抗变化的时间设为501和1001。对谐波源负荷1(第一谐波源负荷)和谐波源负荷2(第二谐波源负荷)，注入谐波电流的均值分别为2.0788+j0.1356(A)和3.8849-j0.8549(A)，注入谐波电流的方差分别为0.0018和0.0061；在背景侧，注入谐波电流的均值为1.0243-j0.3233(A)。所有谐波阻抗的方差设为0.001，在MATLAB中产生总计1440个谐波电压和电流的采样点。

表1配电系统诺顿等效电路的参数

将背景谐波阻抗的变化曲线通过哈尔小波包变换，确定背景谐波阻抗变化窗口。当采样窗长为3时，设置的背景谐波阻抗变化(501和1001)都包含在小波包变换识别出的变化时间窗内。根据哈尔小波包变换识别出的背景谐波阻抗的变化时间窗[167,168,333,334,335,336]，将采样点(499～504)和(997～1008)删除。随后，将谐波数据分为(1～498)、(505～996)和(1009～1440)三段。

为提高收敛速度，采用最小二乘线性回归计算的回归系数作为负荷谐波阻抗和的初始值，负荷谐波阻抗的有界约束设为和cosθ₁和cosθ₂的初始值设为0，由于的有界约束的初始值设为和即独立变量的初始值为有界约束的下边界为(0,0,-1,0,-1)、上边界为测试中，序列二次规划法的主要参数设置为：最大迭代次数设为1000，迭代终止误差为1e-10。对谐波数据各段，谐波贡献的理论值和本发明得到的计算值如表2所示，相对误差的均值和方差如表3所示。

表2三种算法求得的谐波贡献与理论值的对比

表3相对误差的均值和方差

对两个谐波源负荷，本发明求得的各采样点瞬时谐波贡献与理论值的对比如图3和图4所示。可见，采用本发明方法求得的谐波贡献的计算值和理论值非常一致，结果的相对误差的均值和方差分别小于0.05和4e-04，说明本发明方法能在背景谐波阻抗变化条件下得到准确的谐波贡献评估结果。

Claims (1)

1.一种配电网负荷谐波贡献评估的分段有界约束优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定背景谐波阻抗变化的时间窗

步骤1.1：对于PCC处测量谐波电压和谐波电流设定窗长L，在每个窗口内，以谐波电流模值为自变量，谐波电压模值为因变量，根据进行最小二乘线性回归分析，回归得到的斜率即为背景谐波阻抗的粗略值，所有窗口的斜率组成背景谐波阻抗的变化曲线；其中，K为斜率，B为截距；

步骤1.2：将背景谐波阻抗的变化曲线通过哈尔小波包变换，确定背景谐波阻抗变化窗口，具体为：

1)对背景谐波阻抗的变化曲线进行哈尔小波包变换，选用小波包变换后的高频段和

2)设置阈值其中σ为高频段信号的标准差，N是采样点数据；将 和与阈值T比较，低于阈值T则视为噪声，高于阈值T则视为突变，以此确定突变的时间窗；

3)确定突变窗对应的采样集合，分别为A、B和C，则变化时间窗确定为W＝A∪(B∩C)；

步骤2：对谐波监测数据进行分段

对小样本数据，删除对应背景谐波阻抗突变的窗口数据，对谐波电压和谐波电流数据以突变窗口为分界进行数据分段，认为各段的背景谐波阻抗近似恒定；对大样本数据，直接以突变时间点为界定，对谐波监测数据进行分段；对谐波监测数据的分段数目记为M；

步骤3：建立并求解谐波贡献评估的分段有界约束优化模型

对含两个主谐波源负荷的配电网，设和分别为第一谐波源负荷和第二谐波源负荷在PCC处产生的谐波电压；Z_pcc.1为除第一谐波源负荷以外的等效谐波阻抗；Z_pcc,2为除第二谐波源负荷以外的等效谐波阻抗；为电网侧在PCC处产生的谐波电压，即背景谐波电压；为电压与电压的向量差；θ₁为谐波电压与电压的相角差；θ₂为电压与电压的相角差；建立待求未知参数向量γ＝[γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅]，其中γ₁＝|Z_pcc,1|，γ₂＝|Z_pcc,2|，γ₃＝cosθ₁，γ₅＝cosθ₂；将平方误差的绝对值作为目标函数，建立有界约束优化模型：

s.t.γ₁＞0

γ₂＞0

-1≤γ₃≤1

γ₄＞0

-1≤γ₅≤1

式中， 为谐波电压的计算值，和是谐波电压和谐波电流的量测值，N为采样点数；

根据所述有界约束优化模型，采用序列二次规划法计算出未知向量γ＝[γ₁,γ₂,γ₃,γ₄,γ₅]；

步骤4：估计谐波源负荷的所有瞬时谐波贡献

对含两个主谐波源负荷的配电网，第一谐波源负荷和第二谐波源负荷在采样点t_i处的谐波贡献为：

将监测数据分为M段，各段S_j(j＝1,2,…,M)对应不同的背景谐波阻抗；谐波源负荷k在各段S_j的谐波贡献为：

式中，N_j(j＝1,2,…,M)为分段S_j的采样点数目，u_pcc,k为谐波源负荷k的瞬时谐波贡献，k＝1表示第一谐波源负荷，k＝2表示第二谐波源负荷；

步骤5：计算谐波源负荷的总谐波贡献

谐波源负荷k的总谐波贡献为：

式中，ω_j为各数据段的权重。