CN107564082B - 绘图应用系统及其几何结构角度及角标的显示方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种绘图应用系统及其几何结构角度及角标的显示方法，获取绘制的几何结构，获取所述几何结构中的顶点，遍历所述几何结构中的各个顶点，获取各个顶点的相邻顶点，若检测到顶点与相邻顶点在第一直线上，并且检测到顶点P与相邻顶点在第二直线上，则根据顶点的坐标、相邻顶点的坐标以及相邻顶点的坐标计算顶点对应的内角，根据所述内角获取对应的角标，将各个顶点内角值以及内角值对应的角标相应显示在所述几何结构对应的位置；上当教师在多媒体教学设备上完成几何结构绘制后，可根据几何结构的顶点自动绘制几何结构各个顶点对应的内角和角标，然后显示在所述几何结构对应的位置，减少了教师工作量。

Description

绘图应用系统及其几何结构角度及角标的显示方法

技术领域

本发明涉及几何绘制软件技术领域，尤其涉及一种绘图应用系统及其几何结构角度及角标的显示方法。

背景技术

多媒体教学设备由于可反复书写、可保存教学内容等优点，成为教学过程必不可少的工具。

多媒体教学设备除具备文字书写功能的办公软件外，还具备图形绘制功能的绘图应用系统，例如几何绘图应用系统，绘图应用系统能够绘制空间几何结构，例如几何多边形结构，但是教师在几何绘图应用系统例如window自带的画图软件中完成几何结构绘制后，还要手动测量角度，操作繁琐。

发明内容

基于此，有必要针对教师在几何绘图应用系统中完成几何结构绘制后，还要手动测量角度，操作繁琐的问题，提供一种绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法。

一种绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法，包括以下步骤：

获取绘制的几何结构，获取所述几何结构中的顶点；

遍历所述几何结构中的各个顶点，获取顶点P的相邻顶点index-1以及相邻顶点index+1，若检测到顶点P与相邻顶点index-1在第一直线上，并且检测到顶点P与相邻顶点index+1在第二直线上，则根据顶点P的坐标、相邻顶点index-1的坐标以及相邻顶点index+1的坐标计算顶点P对应的内角；其中，顶点P为所述几何结构中的任意一个顶点；

根据所述内角获取对应的角标；

将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示。

还提供一种绘图应用系统，包括：

几何结构顶点获取模块，用于获取绘制的几何结构，获取所述几何结构中的顶点；

内角计算模块，用于遍历所述几何结构中的各个顶点，获取顶点P的相邻顶点index-1以及相邻顶点index+1，若检测到顶点P与相邻顶点index-1在第一直线上，并且检测到顶点P与相邻顶点index+1在第二直线上，则根据顶点P的坐标、相邻顶点index-1的坐标以及相邻顶点index+1的坐标计算顶点P对应的内角；其中，顶点P为所述几何结构中的任意一个顶点；

角标获取模块，用于根据所述内角获取对应的角标；

内角值及角标显示模块，用于将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示。

上述绘图应用系统及其几何结构角度及角标的显示方法，当教师在绘图应用系统中完成几何结构绘制后，多媒体教学设备的绘图应用系统可根据几何结构的顶点自动绘制几何结构各个顶点对应的内角和角标，然后将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示，减少了教师工作量。

还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述方法的步骤。

还提供一种计算机设备，包括处理器、存储器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上所述方法的步骤。

附图说明

图1为本发明的一种绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法的流程示意图；

图2为一个具体实施例中的四边形的角度及角标的显示示意图；

图3为一个具体实施例中包括隐藏了角度及角标的四边形的结构示意图；

图4为一个具体实施例中显示了角标的四边形的结构示意图；

图5为一个具体实施例中显示了角度及角标的四边形的结构示意图；

图6为一个具体实施例中绘制了辅助线的圆形的结构示意图；

图7为本发明的一种绘图应用系统的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

请参阅图1，图1为本发明的一种绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法的流程示意图。

本实施方式的绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法，可应用于多媒体教学设备例如智能交互平板上，多媒体教学设备在运行时，可执行本实施方式的方法，该方法可包括以下步骤：

S11：获取绘制的几何结构，获取所述几何结构中的顶点；

S12：遍历所述几何结构中的各个顶点，获取顶点P的相邻顶点index-1以及相邻顶点index+1，若检测到顶点P与相邻顶点index-1在第一直线上，并且检测到顶点P与相邻顶点index+1在第二直线上，则根据顶点P的坐标、相邻顶点index-1的坐标以及相邻顶点index+1的坐标计算顶点P对应的内角；其中，顶点P为所述几何结构中的任意一个顶点；

S13：根据所述内角获取对应的角标；

S14：将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示。

所述几何结构可包括多边形结构或者曲线结构(例如圆)。多媒体教学设备除具备文字书写功能外，还具备图形绘制功能，能够绘制几何结构，例如几何多边形结构，但是教师完成几何结构绘制后，还要手动测量角度，操作繁琐，本实施方式的绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法，当教师在绘图应用系统中完成几何结构绘制后，多媒体教学设备的绘图应用系统可根据几何结构的顶点自动绘制几何结构各个顶点对应的内角和角标，然后将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示，减少了教师工作量。

几何结构如多边形结构可通过如下手段绘制，获取输入的点集L，以点集中的某一点为起点，按照顺时针或逆时针顺序，将点集L中的点依次连接，最后一个点与起点连接。如此即可在多媒体教学设备上完成多边形结构的绘制。

对于步骤S12，该步骤用于计算几何结构各个顶点的角度。在一个实施例中，请参阅图2，根据顶点P的坐标、相邻顶点index-1的坐标以及相邻顶点index+1的坐标计算顶点P对应的内角的步骤包括：

根据顶点P和相邻顶点index-1构建以P为起点的向量V1,根据顶点P和相邻顶点index+1构建以P为起点的向量V2，并计算向量V1和向量V2的夹角α；

将向量V1以顶点P为起点旋转预设角度，若旋转后的向量V1上存在位于所述几何结构内的点，则令所述夹角α为顶点P对应的内角。若旋转后的向量V1上不存在位于所述几何结构内的点，则令360°减去所述夹角α的值为顶点P对应的内角；其中所述预设角度小于或等于所述夹角α，例如，所述预设角度可为α/2。

可按照如下公式计算顶点P对应的内角：

本发明还可通过本领域其他常用计算内角的公式来计算所述夹角α，不限于以上实施例。

通常教师利用几何结构教学时，还会添加一些辅助线，来传授相关知识点，添加辅助线后，又会形成相对应的角度。

在一个实施例中，为所述几何结构绘制至少一条辅助线，获取所述几何结构中所述辅助线构成的交点集合，包括所述辅助线与所述几何结构构成的交点集合以及所述辅助线与辅助线构成的交点集合；

遍历所述交点集合的各个交点，获取交点a的各个相邻点；其中交点a为所述交点集合的任意一个交点；

将所述相邻的各个点按照顺时针或逆时针进行排序，依次构建所述相邻的各个点与所述交点a的向量；

计算每两个相邻向量的夹角的角度值，并获取对应的角标；

将所述角度值及对应角标在与所述交点a相对应的位置进行显示。

如图4，所述几何结构为四边形，为所述几何结构绘制了L1和L2两条辅助线，形成的交点有点a1、点a2、点a3、点a4以及点o；以点a1为例，点a1的相邻点有点b1、点P2、点O以及点P1，将点b1、点P2、点O以及点P1按照顺时针或逆时针进行排序，构建向量a1b1，向量a1P2，向量a1O，以及向量a1P1，请参阅图5，计算向量a1b1与向量a1P2的夹角，并将该夹角以及该夹角对应的角标显示在向量a1b1与向量a1P2构成的空间区域，同理计算向量a1P2与向量a1O、向量a1O与向量a1P1、向量a1P1与向量a1b1的夹角及角标并显示。

同理计算点a2、点a3、点a4以及点O与各自的相邻点形成的夹角及角标，并显示，不再赘述。

如图6，所述几何结构为圆形，为所述几何结构绘制了4条辅助线分别为辅助线1、辅助线2、辅助线3以及辅助线4。辅助线1与辅助线2形成交点c1,辅助线1与辅助线3形成交点c2，,辅助线1与圆相切，形成交点d1，辅助线2与圆相交，形成交点d2和交点d3，辅助线3与圆相交，形成交点d4和交点d5，辅助线1、辅助线2、辅助线3以及辅助线4共同构成交点c3。以交点c3为例，点c3的相邻点有d1、d4、d3、d5和d2，将点d1、d4、d3、d5和d2按照顺时针或逆时针进行排序，并构建向量c3d1、向量c3d4、向量c3d3、向量c3d5和向量c3d2，请参阅图6，计算向量c3d1与向量c3d4的夹角，并将该夹角以及该夹角对应的角标显示在向量c3d1与向量c3d4构成的空间区域，同理计算向量c3d4与向量c3d3、向量c3d3与向量c3d5、向量c3d5与向量c3d2、向量c3d2与向量c3d1的夹角及角标并显示。

同理计算点c1、点d1、点c2与各自的相邻点形成的夹角及角标，并显示，不再赘述。

为几何结构绘制辅助线后，会存在较多的点，除了几何结构的顶点，还有辅助线与几何结构的交点、辅助线与辅助线的交点以及辅助线上的端点，需要在这些点中计算出交点a的相邻点。在其中一个实施例中，获取交点a的各个相邻点的步骤包括：

获取交点a所在的各条直线，并获取所述各条直线上除所述交点a以外的点；

遍历所述各条直线，以所述交点a为临界，将直线L上的点分为第一方向的点和第二方向的点；其中所述直线L为所述各条直线中任意一条直线；

计算所述第一方向的点中，与所述交点a距离最近的点，将所述最近的点作为所述交点a的相邻点，并计算所述第二方向的点中，与所述交点a距离最近的点，将所述最近的点作为所述交点a的相邻点。

例如，图4中，四边形绘制了辅助线L1和L2之后，有顶点P1、顶点P2、顶点P3以及顶点P4，还有点a1、点a2、点a3、点a4、点O，以及辅助线的端点b1、b2、b3、b4。以计算交点O的各个相邻点为例，交点O所在的直线有L1和L2：以O为临界，将L1上的点分为第一方向的点a1、b1,以及第二方向的点a3、b3，计算出点a1、b1中与所述交点O距离最近的点是a1，计算出a3、b3中与所述交点O距离最近的点是a3，那么a1和a3是交点O的相邻点；将L2上的点分为第一方向的点a2、b2,以及第二方向的点a4、b4，计算出点a2、b2中与所述交点O距离最近的点是a2，计算出a4、b4中与所述交点O距离最近的点是a4，那么a2和a4是交点O的相邻点。

此外，若所述几何结构为多边形结构，还可以通过以下方案计算绘制了辅助线后的几何结构的角度及角标。

在一个实施例中，请参阅图3，若所述几何结构为多边形结构，并且至少添加了一条辅助线，则获取所述几何结构与所述辅助线的交点集合；

遍历所述交点集合的各个交点，获取与交点a的相邻两个点b1和b2；其中，交点a为所述交点集合中任意一个交点；

若检测所述相邻的两个点b1和b2分别处于不同的两条直线上，并且所述两条直线存在所述交点a，则以交点a为起点，构建交点a与点b1的向量Vb1,构建交点a与点b2的向量Vb2，并计算向量Vb1和向量Vb2的夹角β；

将计算得到的各个夹角β以及各个夹角β对应的角标显示在与各个交点a对应的位置。

具体地，请参阅图4，所述几何结构为四边形结构，四个顶点按照顺时针方向分别为P1、P2、P3以及P4，辅助线L1覆盖P1P2所在直线以及P3P4所在直线，辅助线L1与几何结构形成的交点为a1、a3,辅助线L2覆盖P2P3所在直线以及P4P1所在直线，辅助线L2与几何结构形成的交点为a2、a4,那么获取a1的两个相邻点为P2、a3，点P2、点a3分属于不同的直线上，并且这两条直线的有着共同的交点a1,那么根据点a1、点P2、点a3的构建向量a1P2以及向量a1a3，则可根据向量a1P2以及向量a1a3计算a1对应的内角即向量a1P2以及向量a1a3构成的夹角。夹角的对角等于该夹角，夹角的邻角等于180度减去该夹角的值。如此，计算出交点a1所对应的四个角的角度。a1所对应的四个角的角标根据对应的角度值获取。

或者获取a1的两个相邻点为P1、a3，P1、a3分属于不同的直线上，且这两条直线的有着共同的交点a1，那么根据点a1、点P1、点a3的构建向量a1P1以及向量a1a3，则可根据向量a1P1以及向量a1a3计算a1对应的内角即向量a1P1以及向量a1a3构成的夹角。夹角的对角等于该夹角，夹角的邻角等于180度郊区该夹角的值。

同理，求出交点a2、交点a3以及交点a4所对应的角度，不再重复赘述。

若所述几何结构为曲线结构，可以通过以下方案计算绘制了辅助线后的几何结构的角度及角标。

在一个实施例中，若所述几何结构包括曲线结构，并且所述曲线结构至少存在两条辅助线，每条辅助线至少与其中一条辅助线相交，各条辅助线与曲线结构存在交点，则获取每两条相交辅助线的交点，并获取两条辅助线与所述曲线结构的交点；

根据每两条相交辅助线的交点坐标以及两条辅助线与所述曲线结构的交点坐标计算每两条辅助线的夹角，并根据所述夹角获取对应的角标；

将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示。

具体地，请参阅图6，所述几何结构包括圆，该圆上有4条辅助线分别为辅助线1、辅助线2、辅助线3以及辅助线4。

其中，辅助线1与辅助线2构成一个夹角，辅助线1与辅助线2的交点c1,辅助线1与圆相切，存在交点d1，辅助线2与圆相交，存在交点d2和交点d3，那么该夹角可根据交点c1坐标、交点d1坐标和交点d2坐标来计算，或者，该夹角可根据交点c1坐标、交点d1坐标和交点d3坐标来计算。

同理，可计算出辅助线1与辅助线2构成的夹角，可计算出辅助线3与辅助线4构成的夹角，以及辅助线4与辅助线1、辅助线2和辅助线3的夹角。

对于辅助线4与辅助线1的夹角，可先检测辅助线4与圆的交点个数，若辅助线1与圆只有一个交点d1，并且辅助线4与圆也存在d1，再检测辅助线4是否经过圆心，或者辅助线的延长线是否经过圆心，若是，则辅助线4与辅助线1的夹角为90度。

几何结构中各个顶点对应的内角可通过外部输入信号例如鼠标点击或触摸输入使其显示出来。在一个实施例中，请参阅图4，将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示，包括以下步骤：

获取第一外部输入信号，若所述第一外部输入信号产生的位置与几何结构中的角标位置对应，则显示所述角标以及角标对应的角度值。

将各个顶点内角值以及内角值对应的角标相应显示在所述几何结构对应的位置之后，也可不通过外部输入信号使其显示出来，在一个实施例中，请参阅图3，将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示之后，可包括以下步骤：

获取第二外部输入信号，若所述第二外部输入信号产生的位置与几何结构中的角标位置对应，则隐藏所述角标以及角标对应的角度值。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上任意一个实施例中的所述方法的步骤。

一种计算机设备，包括处理器、存储器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上任意一个实施例中的所述方法的步骤。

本发明还提出一种绘图应用系统。

请参阅图7，图7为本发明的包括一种计算几何结构角度及角标的装置的结构示意图，本实施方式的计算几何结构角度及角标的装置，可包括

几何结构顶点获取模块10，用于获取绘制的几何结构，获取所述几何结构中的顶点；

内角计算模块20，用于遍历所述几何结构中的各个顶点，获取顶点P的相邻顶点index-1以及相邻顶点index+1，若检测到顶点P与相邻顶点index-1在第一直线上，并且检测到顶点P与相邻顶点index+1在第二直线上，则根据顶点P的坐标、相邻顶点index-1的坐标以及相邻顶点index+1的坐标计算顶点P对应的内角；其中，顶点P为所述几何结构中的任意一个顶点；

角标获取模块30，用于根据所述内角获取对应的角标；

内角值及角标绘制模块40，用于将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示。

本发明的计算几何结构角度及角标的装置与绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法一一对应，在上述计算几何结构角度及角标的装置的实施例阐述的技术特征及其有益效果均适用于所述计算几何结构角度及角标的装置的实施例中，特此声明。

以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能组合都进行描述，然而只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施例，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取绘制的几何结构，获取所述几何结构中的顶点；

遍历所述几何结构中的各个顶点，获取顶点P的相邻顶点index-1以及相邻顶点index+1，若检测到顶点P与相邻顶点index-1在第一直线上，并且检测到顶点P与相邻顶点index+1在第二直线上，则根据顶点P的坐标、相邻顶点index-1的坐标以及相邻顶点index+1的坐标计算顶点P对应的内角；其中，顶点P为所述几何结构中的任意一个顶点；

根据所述内角获取对应的角标；

将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示；

获取第二外部输入信号，若所述第二外部输入信号产生的位置与几何结构中的角标位置对应，则隐藏所述角标以及角标对应的角度值；

所述方法还包括：

为所述几何结构绘制至少一条辅助线，获取所述几何结构中所述辅助线构成的交点集合，包括所述辅助线与所述几何结构构成的交点集合以及所述辅助线与辅助线构成的交点集合；

遍历所述交点集合的各个交点，获取交点a的各个相邻点；其中交点a为所述交点集合的任意一个交点；

将所述相邻的各个点按照顺时针或逆时针进行排序，依次构建所述相邻的各个点与所述交点a的向量；

计算每两个相邻向量的夹角的角度值，并获取对应的角标；

将所述角度值及对应角标在与所述交点a相对应的位置进行显示。

2.根据权利要求1所述的绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法，其特征在于，根据顶点P的坐标、相邻顶点index-1的坐标以及相邻顶点index+1的坐标计算顶点P对应的内角的步骤包括：

根据顶点P和相邻顶点index-1构建以P为起点的向量V1,根据顶点P和相邻顶点index+1构建以P为起点的向量V2，并计算向量V1和向量V2的夹角α；

将向量V1以顶点P为起点旋转预设角度，若旋转后的向量V1上存在位于所述几何结构内的点，则令所述夹角α为顶点P对应的内角；其中所述预设角度小于或等于所述夹角α。

3.根据权利要求2所述的绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法，其特征在于，

若旋转后的向量V1上不存在位于所述几何结构内的点，则令360⁰减去所述夹角α的值为顶点P对应的内角。

4.根据权利要求1所述的绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法，其特征在于，获取交点a的各个相邻点的步骤包括：

获取交点a所在的各条直线，并获取所述各条直线上除所述交点a以外的点；

遍历所述各条直线，以所述交点a为临界，将直线L上的点分为第一方向的点和第二方向的点；其中所述直线L为所述各条直线中任意一条直线；

计算所述第一方向的点中，与所述交点a距离最近的点，将所述最近的点作为所述交点a的相邻点，并计算所述第二方向的点中，与所述交点a距离最近的点，将所述最近的点作为所述交点a的相邻点。

5.根据权利要求1-3任一项所述的绘图应用系统的几何结构角度及角标的显示方法，其特征在于，将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示，包括以下步骤：

获取第一外部输入信号，若所述第一外部输入信号产生的位置与几何结构中的角标位置对应，则显示所述角标以及角标对应的角度值。

6.一种绘图应用系统，其特征在于，包括：

几何结构顶点获取模块，用于获取绘制的几何结构，获取所述几何结构中的顶点；

内角计算模块，用于遍历所述几何结构中的各个顶点，获取顶点P的相邻顶点index-1以及index+1，若检测到顶点P与相邻顶点index-1在第一直线上，并且检测到顶点P与相邻顶点index+1在第二直线上，则根据顶点P的坐标、相邻顶点index-1的坐标以及相邻顶点index+1的坐标计算顶点P对应的内角；其中，顶点P为所述几何结构中的任意一个顶点；

角标获取模块，用于根据所述内角获取对应的角标；

内角值及角标显示模块，用于将各个顶点内角值以及内角值对应的角标在所述几何结构对应的位置进行显示；还用于获取第二外部输入信号，若所述第二外部输入信号产生的位置与几何结构中的角标位置对应，则隐藏所述角标以及角标对应的角度值；

所述几何结构顶点获取模块还用于为所述几何结构绘制至少一条辅助线，获取所述几何结构中所述辅助线构成的交点集合，包括所述辅助线与所述几何结构构成的交点集合以及所述辅助线与辅助线构成的交点集合；

所述内角计算模块还用于遍历所述交点集合的各个交点，获取交点a的各个相邻点；其中交点a为所述交点集合的任意一个交点；将所述相邻的各个点按照顺时针或逆时针进行排序，依次构建所述相邻的各个点与所述交点a的向量；计算每两个相邻向量的夹角的角度值；

所述角标获取模块还用于获取所述角度值对应的夹角的角标；

所述内角值及角标显示模块还用于将所述角度值及对应角标在与所述交点a相对应的位置进行显示。

7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述内角值及角标显示模块还用于获取第一外部输入信号，若所述第一外部输入信号产生的位置与几何结构中的角标位置对应，则显示所述角标以及角标对应的角度值。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1-5任一项所述方法的步骤。

9.一种计算机设备，包括处理器、存储器以及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-5任一项所述方法的步骤。

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