CN114359226A - 基于分层叠加和区域增长的三维模型组可视面积提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于分层叠加和区域增长的三维模型组可视面积提取方法，包括如下步骤：构建三角面模型各三角面的顶点坐标序列；模型的视图变换；进行三维模型的投影转化；求出投影面积转化系数，构建三维空间与二维空间映射关系；选取并创建初始多边形，创建初始多边形环链结构；计算投影后的三维模型可视区域面积；跌代获得三维模型组可视面积。本发明实现了基于三角面的三维模型组在不同视角下的可视面积的自动提取，取得了较好的自动提取效果，实现了高效精准提取精细三维模型组可视面。

Description

基于分层叠加和区域增长的三维模型组可视面积提取方法

技术领域

本发明属于计算机技术领域，涉及一种可视面积提取方法，尤其涉及一种基于三维模型三角面图元分割的可视面积提取方法。

背景技术

随着我国数字化技术及其产业的快速发展，大范围的粗糙三维模型由于缺乏精细化，单体化能力，正在被多个小规模精细三维模型组成的精细三维模型组逐步替代。精细化三维模型组等一系列新型数字化产品在数字城市建设，工业仿真系统，乃至文化娱乐产业方面发挥着日益重要的作用。面向精细化三维模型组的开发与应用也在越来越被广泛的关注与重视。然而，由于精细三维的几何结构相对复杂，数据量相对庞大，现有技术方案在对精细三维模型组进行可视区域检测及可视面积提取等对精细三维模型组的开发与应用操作时相当繁复，因此，本发明对如何快速，便捷的提取精细三维模型组的可视面积进行了深入研究。

目前，操作者可以在具有仿真环境下的计算机设备中，在各种角度与位置下观察独立精细三维模型比如，单独建筑或精细三维模型组比如，建筑群。例如对某地物仿真精细三维模型而言，操作者可能需要提取当前视角下地物仿真三维模型的可被观察到的所有地物的表面积与模型表面编号例如，无人机三维模型重构的数据分析过程，这时操作者往往需要手动选取可视地物表面，且一些部分被遮盖的地物表面不能被精确的选取，耗费时间长，选取工作量巨大，精确度低，提高了人工成本，降低了提取效率。而对于多组件的三维模型来说，传统的投影面积提取算法在判断模型可视区域并提取可视区域面积时存在效率过低的缺点。

发明内容

为了解决上述问题，本发明以精细三维模型组为研究对象，提出了基于分层叠加的精细三维模型组可视面积提取方法，该方法通过对三维模型三角面图元顶点进行透视投影变换，对可视面可视部分顶点进行快速判断，提升可视面积提取效率，增强可视面积提取自动化程度，该方法满足了对快速，精确，稳定性强的可视面积提取的需求。

为了达到上述目的，本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明是一种基于分层叠加和区域增长的三维模型组可视面积提取方法，包括如下步骤：

步骤1：导入三角面图元三维模型，读取各三角面顶点，构建三角面模型各三角面的顶点坐标序列V{(x₀,y₀,z₀),(x₁,y₁,z₁)……(x_n,y_n,z_n)}；

步骤2：进行坐标转换和视界体裁剪，寻找所有在视界体内的三角面，并裁切出其在视界体内部分；具体步骤如下：

初始化相机参数，包括相机位置P(x_p,y_p,z_p)，视界体远截面z坐标f，视界体近截面z坐标n，视界体近截面顶部平面y坐标t，视界体近截面低部平面y坐标b，视界体近截面左平面x坐标l，视界体近截面右平面x坐标r，当前相机观察方向右向量R，相机观察方向上向量U，相机观察方向方向向量D，构建投影矩阵PRO，观察矩阵LOOKAT与视界体面方程。

PRO为：

LOOKAT为：

归一化视界体面函数为：

通过投影矩阵PRO根据下列公式将V中坐标进行透视投影变换，并进行归一化处理，将投影变换后坐标转化为ndc坐标；

V＝V/V.w

V′＝PRO^T*LOOKAT^T*V。

遍历变换后三角面模型各三角面的顶点坐标序列V_ndc，计算V_ndc中各三角面在视界体各个面围成的六面体内外情况，提取部分在视界体内的三角面片顶点序列与全部在视界体内的三角面片顶点序列分别为V1,V2。对部分在视界体内的三角面图元顶点坐标向量V1，遍历判断视界体平面与容器V1中每个三角面的相交情况，如相交则求取交点，并重新组合成新的三角面，进行三角面分割，分割后的三角面集与V2求并，获得在视界体内的三角面顶点序列集LT_i。

步骤3：进行三维模型的投影转化。对裁剪后在视界体内部的三角面序列LT_i，将LT_i中三角面顶点正交投影至视界体近截面上，并取各三角面顶点x，y坐标，将三维坐标转为为二维坐标。

步骤4：求出投影面积转化系数，构建三维空间与二维空间映射关系，所述映射关系是指三角面在三维空间中的面积与经投影变形后投影在视界体远平面的投影面积的比值。计算正交投影后各三角面面积S_i_p与未经投影的各三角面面积S_{i_}a，使得

λ_i＝S_{i_}p/S_{i_}a

其中，λ_i为当前投影面积转化系数。

步骤5：选取并创建初始多边形poly₀，创建初始多边形环链结构POLY；

{num_of_link；//环链数量

Linkset

{pointset//环链顶点；

direct_of_ply；//环链各边及方向；

attribute//各环链属性}

//环链集合}

这里attribute属性用于区分环链是否为复杂多边形的内部岛屿环链或外部轮廓环链。遍历三角面序列LT_i中所有三角面，将三角面序列LT_i中所有三角面以三角面三顶点z坐标最小值从小到大进行排序，即三角面从前向后进行排列，z坐标最小值最小的三角面LT₀的x，y坐标空间上确定的三角形作为初始多边形面poly₀并以多边形环链的结构存储。

步骤6：计算投影后的三维模型可视区域面积即多边形poly₀的面积；

所述步骤6中具体为：投影后的三维模型可视区域面积即多边形poly₀的面积计算为：

其中，Sm为可视区域面积，Sm_i为跌代过程中每个三角面的可视面积，λ_i为当前投影面积转化系数，

Sm_i计算过程为：提取LT_i中三角面顶点其x，y坐标，获得当前待判断三角形顺序集LTO_i，从后到前依次进行判断，判断结果为：

5-1.三角面LTO₁三个顶点完全在poly₀内，则从LTO_i和LT_i中剔除LTO₁和对应的LT₁，更新poly₀为poly₁；

5-2.三角面LTO₁与poly₀相交，则求LTO₁面积S1与poly₀相交部分OVER及其面积Sover，

Sm₁＝λ₀Sp+λ₁(S1-Sover)

并从LTO_i和LT_i中剔除LTO₁和对应的LT₁，求LTO₁与poly₀的并，作为poly₁；

5-3.三角面LTO₁与poly₀相离，将LTO₁作为复杂多边形轮廓外环归纳入poly₀，更新poly₀为poly₁，则

Sm₁＝λ₀Sp+λ₁S1

并从LTO_i和LT_i中剔除LTO₁和对应的LT₁。

步骤7：跌代所述步骤6，直到遍历LTO_i中全部三角形，获得三维模型组可视面积Sm_n。

本发明的有益效果是：

本发明采用了将三维模型投影于视界体近截面，将三维空间转化为二维空间，大大降低了可视面积提取的复杂度；同时根据投影三角面集合包围盒范围选取初始区域，并结合区域增长与分层叠加算法，进一步优化了提取效率与算法复杂度；

本发明通过引进投影面积变换系数，建立了三维空间与二维投影空间间的映射模型，拓展了算法的功能，使其不单单可以提取投影后模型组可视面积，也可提取模型组可视范围，可视范围面积等重要信息；

本发明适用范围广，传统的投影面积提取算法多适用于单个简单三维模型，而本方法适用于复杂三维模型群组的可视面积提取，可以广泛适用于建筑，测绘，文化，农林等众多领域，且提取精度相对较高，效率相对较快。

附图说明

图1为实例输入原始三角面模型示意图。

图2为实施例视界体裁剪后三角面模型示意图。

图3为实施例步骤1中，LTO₂与poly₁位置关系示意图。

图4为实施例步骤2中，LTO₃与poly₂位置关系示意图。

图5为实施例步骤3中，LTO₄与poly₃位置关系示意图。

图6为实施例步骤4中，LTO₅与poly₄位置关系示意图。

图7为实施例步骤5中，LTO₆与poly₅位置关系示意图。

图8为实施例步骤6中，LTO₇与poly₆位置关系示意图。

图9为实施例步骤7中，LTO₈与poly₇位置关系示意图。

图10为实施例步骤8中，LTO₈与poly₈位置关系示意图。

具体实施方式

以下将以图式揭露本发明的实施方式，为明确说明起见，许多实务上的细节将在以下叙述中一并说明。然而，应了解到，这些实务上的细节不应用以限制本发明。也就是说，在本发明的部分实施方式中，这些实务上的细节是非必要的。

本发明是一种基于分层叠加和区域增长的三维模型组可视面积提取方法，该三维模型组可视面积提取方法包括如下步骤：

步骤1：以assimp库为读写工具，采用三角面片格式进行读取，获取模型中各三角面顶点坐标及面序列。本实例中，将构建一个向量容器LT_a与三角面模型顶点序列:

{(40,60,0),(60,60,0),(60,40,0),

(50,50,10),(70,50,10),(70,60,10),

(70,60,20),(70,30,20),(60,30,20),

(40,40,30),(40,70,30),(20,40,30),

(40,10,50),(10,50,50),(40,50,50),

(80,10,60),(80,90,60),(20,90,60),

(80,10,70),(80,40,70),(50,40,70),

(40,80,80),(70,80,80),(70,70,80),

(10,10,90),(20,10,90),(10,20,90),(150,50,50),(170,50,50),(150,30,50)}

依次将各面片顶点坐标数据存入该向量容器LT_a中。三角面如附图1所示。

步骤2：初始化相机参数，包括相机位置P(50,50,-20)，视场角β(45°)，视界面长宽比a(1)，视界体远截面距离F(100)，视界体近截面距离N(0)，相机俯仰角γ(0°)，横滚角

偏航角λ(0°)，构建投影矩阵PRO，观察矩阵LOOKAT。其中：

投影后的ndc坐标系下三角面顶点序列为LT_a’

LT_a′＝RPO*LOOKAT*LT_a

本实例中，LT_a’前三个维度为{(0.5,-0.5,1),(-0.5,-0.5,1),(-0.5,0.5,1),

(-0,-0,1),(-0.666667,-0,1),(-0.666667,-0.333333,1),

(-0.5,-0.25,1),(-0.5,0.5,1),(-0.25,0.5,1),

(0.2,0.2,1),(0.2,-0.4,1),(0.6,0.2,1),

(0.142857,0.571429,1),(0.571429,-0,1),(0.142857,-0,1),

(-0.375,0.5,1),(-0.375,-0.5,1),(0.375,-0.5,1),

(-0.333333,0.444444,1),(-0.333333,0.111111,1),(-0,0.111111,1),

(0.1,-0.3,1),(-0.2,-0.3,1),(-0.2,-0.2,1),

(0.363636,0.363636,1),(0.272727,0.363636,1),(0.363636,0.272727,1),

(-1.42857,-0,1),(-1.71429,-0,1),(-1.42857,0.285714,1)}。

步骤3：进行视界体裁剪，本实施例提出了以下解决方法：

1、遍历向量LT_a’，构建各三角面的坐标范围，提取三角面片坐标范围与视界体的坐标范围有交集的三角面LT_a’1。

2、获取与视界体的坐标范围有交集的的三角面图元顶点坐标向量LT_a’1，遍历判断视界体平面与容器LT_a’1中每个三角面的位置关系，如三角面完全在视界体内则保留；如部分在视界体内则与该三角面平面在视界体内部分求交并保留求取的交集部分；其余情况则剔除。

3、对于部分在视界体内的三角面平面所求的交集，转化为三角面形式。获取视界体内的投影后三角面序列LT_i：

{(0.5,-0.5,1),(-0.5,-0.5,1),(-0.5,0.5,1),

(-0,-0,1),(-0.666667,-0,1),(-0.666667,-0.333333,1),

(-0.5,-0.25,1),(-0.5,0.5,1),(-0.25,0.5,1),

(0.2,0.2,1),(0.2,-0.4,1),(0.6,0.2,1),

(0.142857,0.571429,1),(0.571429,-0,1),(0.142857,-0,1),

(-0.375,0.5,1),(-0.375,-0.5,1),(0.375,-0.5,1),

(-0.333333,0.444444,1),(-0.333333,0.111111,1),(-0,0.111111,1),

(0.1,-0.3,1),(-0.2,-0.3,1),(-0.2,-0.2,1),

(0.363636,0.363636,1),(0.272727,0.363636,1),(0.363636,0.272727,1)}。

视界体裁剪后三角面如附图2所示。

步骤4：进行可视面判断，本实施例提出了以下解决方法：

(1)、读取裁剪后在视界体内部的三角面顶点序列集LT_i，将LT_i中三角面顶点正交投影至视界体近截面上，并取各三角面顶点x，y坐标，将三维坐标转化为二维坐标。

(2)、求出投影面积转化系数，构建三维空间与二维空间映射关系。计算正交投影后各三角面面积S_i_p与未经投影的各三角面面积S_{i_}a，求得投影面积转化系数λ_i。这里三角面面积采用海伦公式进行求解。本实例中λ_i序列为：

λ_i＝(0.0025，0.00111111，0.000625，0.0004，0.000204082，0.00015625，0.000123457，0.0001，0.0000826447，0.000204082)

(3)、选取并创建初始多边形。遍历LT_i中所有三角面，将LT_i中所有三角面以三角面三顶点z坐标最小值从小到大进行排序，即三角面从前向后进行排列，z坐标最小值最小的三角面LT₀的x，y坐标空间上确定的三角形作为初始多边形面poly₀并以多边形环链的结构存储。并创建初始多边形环链结构

POLY

{int num_of_link＝1；//环链数量

Linkset

{int pointset＝3；//环链顶点

Vector<vec2>direct_of_ply＝((1,0),(1,1),(0,-1))；//环链各边及方向

int attribute＝ture；//各环链属性}

//环链集合}

(4)、poly₀作为初始多边形，计算当前已获取投影后可视区域面积Sp即当前多边形poly₀的面积与模型可视区域面积Sm_i。

Sm₀＝λ₀Sp＝200*0.0025＝0.5

提取LT_i中三角面顶点其x，y坐标，获得当前待判断三角形顺序集LTO_i。从后到前依次进行判断。这里多边形面积利用如下公式进行求解：

这里O为坐标原点，P_i为多边形各顶点，s为面积。

Step1：如附图3所示，LTO₁与poly₀部分相交，则Sm₁＝λ₀Sp+λ₁(S1-Sover)，其中Sover＝25，S1＝100，更新求并，获得poly₁。

Step2：如附图4所示，LTO₂与poly₁部分相交，则Sm₂＝Sm₁+λ₂(S2-Sover)，其中Sover＝16.67，S1＝150，更新求并，获得poly₂。

Step3：如附图5所示，LTO₃为独立三角形，则Sm₃＝Sm₂+λ₃S3，将LTO₃作为外环存入poly₂并更新poly₂为poly₃。

Step4：如附图6所示，LTO₄与poly₃部分相交，则Sm₄＝Sm₃+λ₄(S4-Sover)，更新求并，获得poly₄。

Step5：如附图7所示，LTO₅与poly₄部分相交，则Sm₅＝Sm₄+λ₅(S5-Sover)，更新求并，获得poly₅。

Step6：如附图8所示，LTO₆与poly₅部分相交，则Sm₆＝Sm₅+λ₆(S6-Sover)，更新求并，获得poly₆。

Step7：如附图9所示，LTO₇被poly₆完全包含，则Sm₇＝Sm₆，并更新poly₆为poly₇。

Step8：如附图10所示，LTO₈为独立三角形，则Sm₈＝Sm₇+λ₈S8，更新求并，获得poly₈，LT_i中所有三角面均被遍历。得到Sm＝1.320196，恢复到世界坐标系下则为Sm＝3300.49。

本发明的一种基于分层叠加法的三角面模型可视面积提取方法，通过投影其他三角面到二维平面上，对不可视区域进行分层叠加，获取模型总可视区域及面积，相对于传统三维模型可视面积提取提高了提取效率。

以上所述仅为本发明的实施方式而已，并不用于限制本发明。对于本领域技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原理的内所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包括在本发明的权利要求范围之内。

Claims (6)

1.一种基于分层叠加和区域增长的三维模型组可视面积提取方法，其特征在于：三维模型组可视面积提取方法包括如下步骤：

步骤1：导入三角面图元三维模型，读取各三角面顶点，构建三角面模型各三角面的顶点坐标序列V{(x₀,y₀,z₀),(x₁,y₁,z₁)……(x_n,y_n,z_n)}；

步骤2：模型的视图变换：针对步骤1获得的定点坐标序列进行坐标转换和视界体裁剪，寻找所有在视界体内的三角面，并裁切出在视界体内部分的三角面序列LT_i；

步骤3：进行三维模型的投影转化：将步骤2中裁切后在视界体内部分的三角面序列LT_i中的三角面定点正交投影至视界体近截面上，并取各三角面顶点x，y坐标，将三维坐标转为为二维坐标；

步骤4：求出投影面积转化系数，构建三维空间与二维空间映射关系，所述映射关系是指三角面在三维空间中的面积与经投影变形后投影在视界体远平面的投影面积的比值λ₀；

步骤5：选取并创建初始多边形poly₀，创建初始多边形环链结构POLY；

步骤6：计算投影后的三维模型可视区域面积即多边形poly₀的面积；

步骤7：跌代所述步骤6，直到遍历LTO_i中全部三角形，获得三维模型组可视面积Sm_n。

2.根据权利要求1所述基于分层叠加和区域增长的三维模型组可视面积提取方法，其特征在于：所述步骤2具体包括如下步骤：

步骤2-1：初始化相机参数，所述相机参数包括相机位置P(x_p,y_p,z_p)，视界体远截面z坐标f，视界体近截面z坐标n，视界体近截面顶部平面y坐标t，视界体近截面低部平面y坐标b，视界体近截面左平面x坐标l，视界体近截面右平面x坐标r，当前相机观察方向右向量R，相机观察方向上向量U，相机观察方向方向向量D，构建投影矩阵PRO，观察矩阵LOOKAT与视界体面方程，其中：

PRO为：

LOOKAT为：

归一化视界体面函数为：

通过投影矩阵PRO根据下列公式将V中坐标进行透视投影变换，并进行归一化处理，将投影变换后坐标转化为ndc坐标；

V＝V/V.w

V′＝PRQ^T*LQOKAT^T*V；

步骤2-2：遍历变换后三角面模型各三角面的顶点坐标序列V_ndc，计算V_ndc中各三角面在视界体各个面围成的六面体内外情况，提取部分在视界体内的三角面片顶点序列与全部在视界体内的三角面片顶点序列分别为V1,V2；

步骤2-3：对部分在视界体内的三角面图元顶点坐标向量V1，遍历判断视界体平面与容器V1中每个三角面的相交情况，如相交则求取交点，并重新组合成新的三角面，进行三角面分割，分割后的三角面集与V2求并，获得在视界体内的三角面顶点序列集LT_i。

3.根据权利要求1所述基于分层叠加和区域增长的三维模型组可视面积提取方法，其特征在于：所述步骤5具体为：遍历三角面序列LT_i中所有三角面，将三角面序列LT_i中所有三角面以三角面三顶点z坐标最小值从小到大进行排序，即三角面从前向后进行排列，z坐标最小值最小的三角面LT₀的x，y坐标空间上确定的三角形作为初始多边形面poly₀并以多边形环链的结构存储。

4.根据权利要求1所述基于分层叠加和区域增长的三维模型组可视面积提取方法，其特征在于：所述步骤6中具体为：投影后的三维模型可视区域面积即多边形poly₀的面积计算为：

其中，Sm为可视区域面积，Sm_i为跌代过程中每个三角面的可视面积，λ_i为当前投影面积转化系数。

5.根据权利要求4所述基于分层叠加和区域增长的三维模型组可视面积提取方法，其特征在于：所述跌代过程中每个三角面的可视面积Sm_i计算过程为：提取LT_i中三角面顶点其x，y坐标，获得当前待判断三角形顺序集LTO_i，从后到前依次进行判断，判断结果为：

5-1.三角面LTO₁三个顶点完全在poly₀内，则从LTO_i和LT_i中剔除LTO₁和对应的LT₁，更新poly₀为poly₁；

5-2.三角面LTO₁与poly₀相交，则求LTO₁面积S1与poly₀相交部分OVER及其面积Sover，

Sm₁＝λ₀Sp+λ₁(S1-Sover)

并从LTO_i和LT_i中剔除LTO₁和对应的LT₁，求LTO₁与poly₀的并，作为poly₁；

5-3.三角面LTO₁与poly₀相离，将LTO₁作为复杂多边形轮廓外环归纳入poly₀，更新poly₀为poly₁，则

Sm₁＝λ₀Sp+λ₁S1

并从LTO_i和LT_i中剔除LTO₁和对应的LT₁。

6.根据权利要求1所述基于分层叠加和区域增长的三维模型组可视面积提取方法，其特征在于：步骤4中，投影面积转化系数计算公式为：

λ_i＝S_i_p/S_i_a

其中，λ_i为当前投影面积转化系数；S_i_p为正交投影后各三角面面积，S_i_a为未经投影的各三角面面积。

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