CN107561936B - 内控复核型关联控制的混合类快速成型架构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种内控复核型关联控制的混合类快速成型架构方法，利用深度学习策略构造初始控制集合体以保证控制热源体均匀分布在控制空间中；再利用复核型关联控制对最优控制热源体进行局部控制，寻找最优解。本发明在进化过程中只对精英控制热源体进行单纯形确定性局部控制，能较大减少算法适应度函数计算次数；深度学习策略能使控制热源体均匀分布在控制空间中，为全局控制奠定基础；本发明还通过柯西变异算子以避免改方法陷入局部最优。最终通过最短时间，得到全局最优解。

Description

内控复核型关联控制的混合类快速成型架构方法

技术领域

本发明涉及计算机领域，尤其涉及内控复核型关联控制的混合类快速成 型架构方法。

背景技术

类快速成型架构(CRPA)法是Birbil和Fang于2003年提出的一种新的全 局优化启发式方法。该方法模拟快速成型场中的吸引和排斥架构，将问题的 解看作一个带电控制热源体，通过带电控制热源体间吸引-排斥架构准则产生 群体智能指导优化控制。由于该方法具有良好的控制性能，因此在函数优化、 项目调度、神经网络训练和旅行商问题等领域中得到广泛的应用。但其存在 控制集合体多样性差、对初始控制集合体的分布要求较高、易出现早熟稳定 控制和局部控制能力差等缺点。且该方法中控制热源体所受合力会忽略解空 间中的某些可行控制区域，在一些复杂优化问题中容易出现早熟稳定控制。 为了避免此问题，Birbil和Fang在标准CRPA方法的基础上，对合力计算步 骤进行了修改，提出一种修改的类快速成型架构方法，在计算合力时，对当 前群体中离最优控制热源体x_best最远的个体x_p施加扰动，使其可能移动到被忽 略区域，增强算法的全局控制能力。但其控制速度慢，全局的控制能力有限。

发明内容

针对上述现有技术存在的缺陷，本发明提供一种内控复核型关联控制的 混合类快速成型架构方法，增强了算法在最优点周围的局部控制能力，以加 快稳定控制速度，从而提高了全局的控制能力。

本发明提供的内控复核型关联控制的混合类快速成型架构方法，其改进 之处在于，利用深度学习策略构造初始控制集合体以保证控制热源体均匀分 布在控制空间中；再利用复核型关联控制对最优控制热源体进行局部控制， 寻找全局最优解；包括如下步骤：

(1)在D维控制空间中随机产生N个候选控制热源体，构造一始控制集 合体RP；

(2)利用深度学习策略，产生所述初始控制集合体RP的对应反向控制集 合体OP；

(3)合并所述一始控制集合体RP和所述反向控制集合体OP，将合并后 的2N个控制热源体按照其对应的优化控制度函数大小进行升序排序，选取前N个控制热源体作为类快速成型架构方法的初始控制集合体；

(4)计算所述初始控制集合体中每个带电的控制热源体所受作用力，判 断是否满足结束条件，若满足，则结束，否则进行下一步；

(5)将所述初始控制集合体中的控制热源体分为精英控制热源体和一般 控制热源体，对精英控制热源体进行单纯形控制；

(6)移动所述控制热源体，更新群体中每个所述控制热源体的位置；

(7)当所有所述控制热源体稳定控制到一定程度时，对所述精英控制热 源体和所述一般控制热源体进行柯西变异的局部控制，得到全局最优解。

优选的，在D维控制空间中：

设任一控制热源体为x∈[l,u]，则：

其反向控制热源体x'为：x'＝l+u-x；

将所述反向控制热源体x'扩展到D维控制空间，设P为D维控制空间的一 个候选解，则：

P＝(x₁,x₂,…,x_D)；

其中：x_i∈[a_i,b_i],i＝1,2,…,D；

所述候选解P对应的反向解为：

P'＝(x₁',x'₂,…,x'_D)；

其中：x_i'＝l_i+u_i-x_i；

在所述一始控制集合体RP中，第i个控制热源体的位置为：

X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD),x_ij∈[l_i,u_j],i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,D；

在所述反向控制集合体OP中，第i个控制热源体的位置为：

X_i'＝(x_i'₁,x_i'₂,…,x_i'_D),i＝1,2,…,N；

在所述反向控制集合体OP中，第i个控制热源体的第j维分量为：

x_i'_j＝l_j+u_j-x_ij。

较优选的，采用最小化方法进行所述2N个控制热源体的升序排序。

较优选的，步骤(4)计算所述初始控制集合体中每个带电控制热源体所 受作用力，包括：

计算控制热源体x_i的电荷量q_i的公式为：

根据库仑定律，对控制集合体中任意两个控制热源体x_i和x_j，计算它们之 间的作用力F_ij为：

其中i,j＝1,2,…,N；每个控制热源体x_i所受到的作用力F_i为：

较优选的，步骤(4)所述结束条件包括步骤结束或者优化控制度函数值 满足设定值。

较优选的，所述精英控制热源体是指优化控制度函数值小的前N₁个控制 热源体；N-N₁个控制热源体则为一般控制热源体。

较优选的，所述对精英控制热源体进行单纯形控制的步骤包括：

1)给定初始单纯形参数：

顶点的控制热源体x_i∈Rⁿ，i＝1,2,…,n+1；

反射系数α，α>0；

扩展系数γ，γ>1；

压缩系数β，β∈(0,1)；

允许误差ε，ε>0；

计算顶点的优化控制度函数i＝1,2,…,n+1，置k＝0；

2)确定位置最高点的控制热源体k次方为位置次高点的控制热源体k 次方为位置最低点的控制热源体k次方为确定优化控制度函数为：

计算n个点的形心并计算形心处的优化控制度函数其中：

3)进行反射，令优化控制率r型的控制热源体k次方为：

计算优化控制率r型的优化控制度函数

4)判断优化控制率r型的优化控制度函数值若小于位置最低点的优化控 制度函数值，即则进行扩展，令优化控制率e型的控制热源体 为：

计算优化控制率e型的优化控制度函数且进入步骤5)；

判断优化控制率r型的优化控制度函数值若不小于位置最低点的优化控 制度函数值且不大于位置次高点的优化控制度函数值，即则置位置最高点的控制热源体k次方等于优化控制率r型的控制热源体k次 方，对应的优化控制度函数值也相等，即且进入步骤 7)；

判断优化控制率r型的优化控制度函数值若大于位置最高点的优化控制 度函数值大小，即则进行压缩，令：

其中h′∈{h,r}，为位置最高点中不易控制点的优化控制度函数；且令优化控制率c型的控制热源体k次方为：

计算优化控制率c型的优化控制度函数且进入步骤6)；

5)判断优化控制率e型的优化控制度函数值若小于优化控制率r型的优化 控制度函数值，即则令位置最高点的控制热源体k次方等于优 化控制率e型的控制热源体k次方，对应的优化控制度函数值也相等，即 且进入步骤6)；否则，令位置最高点的控制热源体k 次方等于优化控制率r型的控制热源体k次方，对应的优化控制度函数值也相 等，即且进入步骤7)；

6)判断优化控制率c型的优化控制度函数值若不大于位置最高点中不易控 制点的优化控制度函数值，即则令位置最高点的控制热源体k 次方等于优化控制率c型的控制热源体k次方，对应的优化控制度函数值也相 等，即且进入步骤7)；否则进行收缩，令：

其中i＝1,2,…,n+1，计算顶点的优化控制度函数再进入步骤7)；

7)判断顶点的优化控制度函数值和形心处控制热源体的优化控制度 函数值是否满足稳定控制准则，若：

则停止计算，且x_i视为最优解；否则，令k的次数加1，即k＝k+1，并返回步 骤2)。

较优选的，步骤(6)移动控制热源体x_i后，其移动位置公式为：

移动的控制热源体x_i″将沿着作用力的方向移动。

较优选的，步骤(7)中一定程度是指控制热源体群中控制热源体的组合， 使其对应的优化控制度函数值在允许误差范围内。

本发明的技术方案中，在进化过程中只对精英控制热源体进行单纯形确 定性局部控制，能较大减少算法适应度函数计算次数；深度学习策略能使控 制热源体均匀分布在控制空间中，为全局控制奠定基础；本发明还通过柯西 变异算子以避免改方法陷入局部最优。最终通过最短时间，得到全局最优解。

附图说明

图1为本发明实施例的流程图；

图2为本发明实施例的三种方法对四个函数的优化操控结果比较；

图3为本发明实施例的Sphere函数的优化操控稳定控制曲线；

图4为本发明实施例的Rosenbrock函数的优化操控稳定控制曲线；

图5为本发明实施例的Griewank函数的优化操控稳定控制曲线；

图6为本发明实施例的Rastrigin函数的优化操控稳定控制曲线；

图7为本发明实施例的四种方法对4个函数的优化操控结果比较。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下参照附图并举 出优选实施例，对本发明进一步详细说明。然而，需要说明的是，说明书中 列出的许多细节仅仅是为了使读者对本发明的一个或多个方面有一个透彻的 理解，即便没有这些特定的细节也可以实现本发明的这些方面。

本实施例提出的一种内控复核型关联控制的混合类快速成型架构方法， 其流程图如图1所示，利用深度学习策略构造初始控制集合体以保证控制热源 体均匀分布在控制空间中；再利用复核型关联控制对最优控制热源体进行局 部控制，寻找最优解。具体包括如下步骤：

(1)在D维控制空间中随机产生N个候选控制热源体，构造一始控制集 合体RP；

在D维控制空间中：

设任一控制热源体为x∈[l,u](l为拉普拉斯空间，u为热源空间)，将x 映射到上述两个复合型空间中进行计算。则：

其反向控制热源体x'为：x'＝l+u-x；

将所述反向控制热源体x'扩展到D维控制空间，设P为D维控制空间的一 个候选解，则：

P＝(x₁,x₂,…,x_D)；

其中：x_i∈[a_i,b_i],i＝1,2,…,D；a_i，b_i为受控对象的数字化控制向量；D为 向量中的整数；

所述候选解P对应的反向解为：

P'＝(x₁',x'₂,…,x'_D)；

其中：x_i'＝l_i+u_i-x_i；

在一始控制集合体RP中，第i个控制热源体的位置为：

X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_iD),x_ij∈[l_i,u_j],i＝1,2,…,N,j＝1,2,…,D；

(2)利用深度学习策略，产生所述初始控制集合体RP的对应反向控制集 合体OP；其中，第i个控制热源体的位置为：

X_i'＝(x_i'₁,x_i'₂,…,x_i'_D),i＝1,2,…,N；

式中，N为正整数；

第i个控制热源体的第j维分量为：

x_i'_j＝l_j+u_j-x_ij；

式中，l_j为l为拉普拉斯空间第j维分量；u_j为l为热源空间第j维分量； x_ij为第i个控制热源体第j个控制部分；

(3)合并所述一始控制集合体RP和所述反向控制集合体OP，将合并后 的2N个控制热源体按照其对应的优化控制度函数的值大小采用最小化 方法进行升序排序，选取前N个控制热源体作为类快速成型架构方法的初始 控制集合体；

(4)计算所述初始控制集合体中每个带电控制热源体所受作用力，判断 是否满足结束条件，即步骤结束或者优化控制度函数值满足用户设定的设定 值，若满足，则结束，否则进行下一步；其中：

计算所述初始控制集合体中每个带电控制热源体所受作用力，包括：

计算控制热源体x_i的电荷量q_i的公式为：

式中，f(x_i)为控制热源体x_i的优化控制度函数，f(x_best)为最优的控制热源 体的优化控制度函数，n为正整数；

根据库仑定律，对控制集合体中任意两个控制热源体x_i和x_j，计算它们之 间的作用力F_ij为：

其中i,j＝1,2,…,N，N为正整数；每个控制热源体x_i所受到的作用力F_i为：

(5)将所述初始控制集合体中控制热源体分为精英控制热源体和一般控 制热源体。精英控制热源体是指优化控制度函数值小的前N₁个控制热源体； N-N₁个控制热源体则为一般控制热源体。对精英控制热源体进行单纯形控 制。单纯形控制法是一种处理无约束优化问题的直接方法，具有计算量小， 优化速度快，局部控制能力强，且不需要优化函数的梯度信息的特点。本实 施例具体步骤包括：

1)给定初始单纯形参数：顶点的控制热源体x_i∈Rⁿ，i＝1,2,…,n+1(n为正 整数，其值可等于N或不等于N)；R为实数；反射系数α>0；扩展系数γ>1； 压缩系数β∈(0,1)；允许误差ε>0；

计算顶点的优化控制度函数i＝1,2,…,n+1，置k＝0；(k为次数序号)

2)确定位置最高点的控制热源体k次方为位置次高点的控制热源体k 次方为位置最低点的控制热源体k次方为(h,g,l∈{1,2,…,n+1})，确定优 化控制度函数为：

式中，是位置最高点的优化控制度函数；是位置次最高点的优 化控制度函数；是位置最低点的优化控制度函数；

计算n个热源体的形心并计算形心处的优化控制度函数其中计 算形心的公式为：

3)进行反射，令优化控制率r型的控制热源体k次方为：

式中，是优化控制率r型的控制热源体的k次方；形心处的控制热源体的 k次方；是位置最高点的控制热源体的k次方；计算优化控制率r型的优化 控制度函数

4)判断优化控制率r型的优化控制度函数值若小于位置最低点的优化控 制度函数值，即则进行扩展，令优化控制率e型的控制热源体 为：

计算优化控制率e型的优化控制度函数且进入步骤5)；

判断优化控制率r型的优化控制度函数值若不小于位置最低点的优化控 制度函数值且不大于位置次高点的优化控制度函数值，即则置位置最高点的控制热源体k次方等于优化控制率r型的控制热源体k次 方，对应的优化控制度函数值也相等，即且进入步骤 7)；

判断优化控制率r型的优化控制度函数值若大于位置最高点的优化控制 度函数值大小，即则进行压缩，令：

其中h′∈{h,r}，为位置最高点中不易控制点的优化控制度函数；且令 优化控制率c型的控制热源体k次方为：

计算优化控制率c型的优化控制度函数且进入步骤6)；需要说明 的是，在位置次高点和位置最高点中，有些不易控制的热源体点(由用户确 定)，其控制时可能采用h+r型控制率进行控制、h+e型控制率进行控制或者 h+c型控制率进行控制。

5)判断优化控制率e型的优化控制度函数值若小于优化控制率r型的优化 控制度函数值，即则令位置最高点的控制热源体k次方等于优 化控制率e型的控制热源体k次方，对应的优化控制度函数值也相等，即 且进入步骤6)；否则，令位置最高点的控制热源体k 次方等于优化控制率r型的控制热源体k次方，对应的优化控制度函数值也相 等，即且进入步骤7)；

6)判断优化控制率c型的优化控制度函数值若不大于位置最高点中不易 控制点的优化控制度函数值，即则令位置最高点的控制热源体 k次方等于优化控制率c型的控制热源体k次方，对应的优化控制度函数值也 相等，即且进入步骤7)；否则进行收缩，令：

其中i＝1,2,…,n+1，计算顶点的优化控制度函数再进入步骤7)；

7)判断顶点的优化控制度函数值和形心处控制热源体的优化控制度 函数值是否满足稳定控制准则，若：

则停止计算，且x_i视为最优解；否则，令k的次数加1，即k＝k+1，并返 回步骤2)。

(6)移动控制热源体，更新群体中各控制热源体的位置；其公式为：

移动的控制热源体x_i″将沿着作用力的方向移动。

(7)当控制热源体群稳定控制到一定程度，即控制热源体群中控制热源 体的组合，使其对应的优化控制度函数值在允许误差范围内时，对所述精英 控制热源体和所述一般控制热源体进行柯西变异的局部控制，得到全局最优 解。

本实施例选取4个标准测试函数Sphere函数、Rosenbrock函数、Griewank 函数和Rastrigin函数进行测试。

在4个测试函数中，Sphere函数是一个简单的单峰值函数，其他3个函数均 为复杂的多峰值函数，4个函数的全局最优值均为0。

将本实施例提出的方法与修改的类快速成型架构方法、单纯形(SM)方 法得到的结果进行比较。在比较中，4个函数最大迭代次数设置为1000，稳定 控制精度设置为1e-05。在修改的类快速成型架构方法中，v＝0.5；在单纯形方 法中，α＝1.2,γ＝2,β＝0.3。在本实施例提供的方法中，v＝0.5，α＝1.2,γ＝2,β＝0.3。 变异概率p_m＝0.05。每个测试问题在相同条件下独立运行20次实验，记录其最 优值和平均最优值，如图2中的数据所示，给出了在上述参数设置下，3种方 法对4个函数的优化操控结果比较。从数据中可知，对4个高维测试函数，本 实施例的方法对Sphere函数和Grienwank函数20次实验中一致地找到全局最优 解。

图3至图6给出了本实施例的方法与单纯形方法和比较类快速成型架构方 法对4个测试问题的优化操控稳定控制曲线。从图3至图6可以清晰地看出，本 实施例提出的方法能快速地稳定控制到问题的全局最优解。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普 通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进和润 饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.内控复核型关联控制的混合类快速成型架构方法，其特征在于，利用深度学习策略构造初始控制集合体以保证控制热源体均匀分布在控制空间中；再利用复核型关联控制对最优控制热源体进行局部控制，寻找全局最优解；包括如下步骤：

(1)在D维控制空间中随机产生N个候选控制热源体，构造一初始控制集合体RP；

(2)利用深度学习策略，产生所述初始控制集合体RP的对应反向控制集合体OP；

(3)合并所述初始控制集合体RP和所述反向控制集合体OP，将合并后的2N个控制热源体按照其对应的优化控制度函数大小进行升序排序，选取前N个控制热源体作为类快速成型架构方法的初始控制集合体；

(4)计算所述初始控制集合体中每个带电的控制热源体所受作用力，判断是否满足结束条件，若满足，则结束，否则进行下一步；

(5)将所述初始控制集合体中的控制热源体分为精英控制热源体和一般控制热源体，对精英控制热源体进行单纯形控制；

(6)移动所述控制热源体，更新群体中每个所述控制热源体的位置；

(7)当所有所述控制热源体稳定控制到一定程度时，对所述精英控制热源体和所述一般控制热源体进行柯西变异的局部控制，得到全局最优解；

其中，所述一定程度是指控制热源体群中控制热源体的组合，使控制热源体对应的优化控制度函数值在允许误差范围内。

2.如权利要求1所述的混合类快速成型架构方法，其特征在于，步骤(4)所述结束条件包括步骤结束或者优化控制度函数值满足设定值。

3.如权利要求1所述的混合类快速成型架构方法，其特征在于，所述精英控制热源体是指优化控制度函数值小的前N₁个控制热源体；N-N₁个控制热源体则为一般控制热源体。