CN107528624B - 一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法，本发明建立NOMA的系统模型，在满足用户服务质量的同时能最小化发射功率，满足未来移动通信技术中节能减耗的要求，利用凸优化方法，对所建非凸的系统函数松弛变换，然后利用内点法进行求解。由于所求的解是松弛后的结果，对不满足原问题中的解需要利用高斯随机近似算法求原问题的近似解，相比于现有的建模及处理方法，本发明能在估计误差存在的条件下消耗最小的发射功率保证用户的服务质量。

Description

一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法

技术领域

本发明涉及涉及无线通信领域，尤其涉及一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法。

背景技术

随着移动终端的普及和互联网、物联网的飞速发展，第四代移动通信(4G)已经逐渐不能满足现代人们的生活生产需求。多家公司相继提出5G标准，主要包括连接设备的海量性、频谱利用的高效性、传输速率的低时延和应用的多样性等特点。面对5G的标准，空口技术必须具有相当的灵活性，4G中的多址接入技术不再适用与5G的场景中。为了应对5G的挑战，进一步提升系统容量和频谱效率，基于非正交多址接入(Non-Orthogonal MultipleAccess，简称NOMA)的无线传输技术成为未来移动通信系统的最具前景的技术之一，逐渐引起学术界和工业界的兴趣。

非正交多址接入技术是一种新型的多址接入技术。相比较于现有的正交多址接入技术，非正交多址接入允许多用户共享同样的无线资源，采用更先进的接收机实现信号的译码与干扰的消除。非正交多址接入技术具有传输速率大，频带利用率高，支持更多设备连接等诸多优点。目前，主流的非正交多址接入是将多用户的信号同时接入同一频段，通过多用户不同的信道增益，控制发送功率域进行叠加传输。采用串行干扰消除接收端，利用用户信号的信噪比不同实现用户信息的最优接收，基本原理如图1。

通过自动功率控制的多址接入一大优势是其设计比较简单，除了用户信号间的联合调制之外，在发射机侧的物理层设计过程中几乎没有大的变化。然而，就是由于这样的简单性，除了根据用户数据间的功率不同的特征之外，没有其他方法来区分来自不同数据层的数据符号。另一方面，无线信道并不像有线信道固定并可预见，而是受各种因素的影响具有很大的随机性。实际应用中对信道进行估计时，由于估计误差、量化误差和反馈时延等，发射机和接收机之间估计的信道状态信息存在误差。信道估计的精度将直接影响整个系统的性能，较小的信道状态信息(CSI)估计误差往往带来通信系统性能严重下降。因此，在研究NOMA的功率分配时应该考虑CSI误差，用更稳健的方法去设计波束成形向量。

随着NOMA的出现，稳健算法在其中的应用也相继展开。目前许多学者已研究出单天线的功率控制算法，对于多天线下存在信道估计误差的稳健波束成形设计仍然是一个开放的问题。目前研究者针对不同信道估计误差建模的方法，致力于寻找足够优良的的稳健波束成形算法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对背景技术的不足提供一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法，以抵抗由于信道估计中的二阶无界误差中导致系统性能的下降。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案

一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法，具体包括系统函数建模和非凸原问题的处理：

所述系统函数建模具体包含如下步骤：

步骤1，对蜂窝网中MISO单小区下行链路中存在的二阶无界的信道估计误差进行建模；

步骤2，将用户根据信道的增益不同进行排序，由SIC译码的顺序建立用户的信噪比公式；

步骤3，确定中断事件产生的条件，建立满足用户服务质量的概率约束条件最小化发射功率的系统函数；

所述非凸原问题的处理具体包含如下步骤：

步骤4，用半正定规划整理原问题，简化带中断事件的概率约束条件；

步骤5，将带中断事件的概率约束条件整理成含高斯变量矩阵的二次形式；

步骤6，利用Bernstein型不等式，将概率性约束转化为确定性约束；

步骤7，利用松弛变量将确定性约束进一步分解成多个凸的约束条件，并利用正定松弛，将原问题松弛成凸问题；

步骤8，利用内点法进行求解。

作为本发明一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法的进一步优选方案，所述步骤2具体包含如下步骤；

步骤2.1，对K个用户估计的信道值按递增顺序对用户进行标记；其中，K≥1；

步骤2.2，向用户k发送信号s_k(t)，且E{||s_k(t)||²}＝1，其中，1≤k≤K；

步骤2.3，按照用户的排列顺序，用户k需要依次译码、消除用户j的信号，其中 1≤j＜k≤K，然后再对剩余信号中其自身的信号进行译码，所述剩余信号为：

式中，y_j,k(t)为消除干扰用户的信号后剩余的信号；

为基站到用户k信道增益h_k的估计值，上标中的H表示相应矩阵的共轭转置形式，e_k为对应的估计误差，服从相关矩阵为E_k的复高斯分布，即e_k～CN(0,E_k)，w_i为信号s_i(t)的波束成形向量，n_k(t)为用户k处的独立同分布复高斯噪声，即

其中，1≤j＜k≤K；

步骤2.4，用户k解码用户j后的信干噪比为

其中，γ_j,k表示用户k解码用户j信号的信干噪比，δ_k ²表示用户k处噪声的方差，w_i为用户i 的信号s_i(t)对应的波束成形向量，w_j为用户j的信号s_j(t)对应的波束成形向量。

作为本发明一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法的进一步优选方案，在步骤3中，最小化发射功率的系统函数表示为

其中，

为用户j的目标信干噪比，

表示用户k译码j信号发生中断的概率，参数

表示用户k译码用户j的中断概率阈值。

作为本发明一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法的进一步优选方案，在步骤4中，概率性约束条件：

其中，

其中，

且 W_i±0,rank(W_i)＝1。

作为本发明一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法的进一步优选方案，在步骤4中，原问题为

W_i±0,rank(W_i)＝1,1≤i≤K

其中，Tr(W_i)表示矩阵W_i的迹，

为系统总发射功率。

作为本发明一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法的进一步优选方案，在步骤5中，带中断事件的概率约束条件为

其中，

E_k表示用户k估计误差e_k的协方差矩阵。

作为本发明一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法的进一步优选方案，在步骤6中，确定性约束条件为：

其中，vec(A_k)表示矩阵A_k向量化，

s⁺(A_k)＝max{λ_max(A_k),0}，λ_max(A_k)表示A_k的最大特征值。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、由于NOMA-MISO单小区下行链路存在二阶无界信道估计误差，不能保证用户信噪比在一个确定的范围，所以采用中断事件来衡量用户的服务质量；针对5G标准中绿色通信的要求，在满足用户服务质量的情况下，以最小化总发射功率作为目标；

2、结合凸优化的相关知识提供NOMA-MISO系统中存在二阶无界信道估计误差条件下的系统函数处理方法，得到稳健波束成形向量。

附图说明

图1是NOMA基本原理的系统示意图；

图2(a)是本发明所提算法的累积分布仿真图；

图2(b)是其他建模方法速率的累积分布仿真图；

图2(c)是其他建模方法速率的累积分布仿真图；

图3是本发明所提算法和其他建模方法在不同目标速率要求总功率的仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

NOMA-MISO单小区下行链路中二阶无界信道估计误差的稳健波束成形设计方法中，系统函数建模步骤如下：

第一步：对二阶无界的信道估计误差进行建模，考虑一个装有M根天线的基站和K个单天线用户的下行链路，两用户的NOMA系统示意图如图1所示，其中任意一个用户k的真实信道值可用估计值

和相应信道估计误差e_k表示为

e_k～CN(0,E_k)，

其中

e_k∈C^M×1，E_k＞0代表信道估计误差的大小。

第二步：结合NOMA的定义，表示用户的信噪比；

(1)对K个用户估计的信道值按递增顺序对用户进行标记

(2)基站向用户k(1≤k≤K)发送信号s_k(t)且满足E{||s_k(t)||²}＝1，w_i∈C^M×1为信号s_k(t) 的波束成形向量。考虑用户k信道中的独立同分布复高斯噪声n_k(t)，

用户k 接收到的信号表示为

(3)根据信道解码顺序，用户k可以译码用户j(j≤k)的信号，然后根据估计的信道值对其进行重建，从原信号中消除。消除剩余的信号为：

由于估计的信道存在误差，所以消除信号后仍然存在残留信号作为干扰。而且未能进行消除的信号作为干扰存在。

(4)所以用户k解码用户j后的信干噪比为

第三步：确定中断事件产生的条件，建立满足用户服务质量的概率约束条件最小化发射功率的系统函数。

用户j的目标信噪比为

用户k解码用户j发生中断的概率表示

在满足用户服务质量条件下，则最小化发射功率的系统函数可表示为

其中参数

表示用户k解码用户j发生中断事件的目标概率阈值。

本发明的对所建非凸系统函数的处理按照以下过程进行：

第一步：用半正定规划整理原问题，简化带中断事件的概率约束条件：

(1)概率性约束条件可以改写为

(2)令

则rank(W_i)＝1，利用系统函数建模中第一步所述的信道建模方法，上式可整理为

其中

所以原问题可整理为

W_i±0,rank(W_i)＝1,1≤i≤K

第二步：为方便后面利用Bernstein型不等式，需要将上述步骤中含中断概率的约束条件整理成含高斯变量矩阵的二次形式：

令

其中

步骤2中含中断概率的约束条件可以表述成

其中

第三步：利用Bernstein型不等式将上式的中断概率约束转化为确定性约束条件

其中

第四步：利用松弛变量将确定性约束进一步分解成多个凸的约束条件，并利用正定松弛技术(SDP)对问题进行简化，去掉秩为1的非凸约束，将原问题松弛成凸问题；

υ_j,kI-A_k±0,υ_j,k≥0,

W_i±0,1≤i≤K

其中υ_k,j和μ_k,j为松弛变量；

第五步：由于原问题松弛为凸问题，利用内点法进行求解，具体地，使凸优化工具—— CVX进行求解；由于所求的解是松弛后的结果，所以可能不满足原问题中秩为1的约束，所以需要对所求结果进行验证，是否满足秩为1的约束。如果满足，说明松弛后的最优解就是原问题的解。否则，需要对所求结果使用高斯随机近似算法来求得原问题的近似解。

本发明所提算法的累积分布仿真图如图2(a)所示，本发明所提方案和最坏情况方案下总能满足对应目标速率下的中断概率约束；其他建模方法速率的累积分布仿真图如图2(b)、图2(c)所示，非稳健的方法有高达90％的概率不能满足用户目标速率的要求。其原因是，在非稳健方案忽视误差的存在，波束成形向量设计时过于乐观，不会向用户分配足够的功率来抑制误差干扰，SINR无法满足特定的速率约束。但在我们提出的方法以及在最坏的情况下，考虑到估计误差导致的消除后还有残留的干扰，通过给用户分配相应多的功率以防止用户的信号被干扰和噪声所淹没，在绝大多数情况下能满足目标速率约束。事实上，我们提出的方案将分配刚好够但不至于多余的功率来满足用户中断概率的服务质量要求，通过图3可以验证。

如图3所示，将这些方案在不同速率阈值下所消耗发射功率做对比。可以看出，各方案所消耗的发射功率值随着用户目标速率阈值变大而增加。特别指出的是，最差情况方案的消耗发射功率增加迅速。用户的约束条件为1.5bits/sec/Hz时，最差情况方案所消耗的发射功率比所提方案甚至高出5倍之多。这是因为最坏情况方案总是考虑估计误差的边界，以最差估计误差为基准进行波束成形设计。所以用户的速率能以最大的概率确保SINR达到预设目标值。与本发明所提方案相比，最坏情况方案在实践中未免过于悲观，因为实际应用中很多设备在不严重降低通信性能时，能容忍偶尔的中断，但消耗功率过大在实际应用中不太现实。所以与本发明所提方案及处理方法能最大限度的符合NOMA的实际应用。

对于NOMA-MISO单小区下行链路模型，为了验证所提出的稳健波束成形方法的性能，本发明所提的算法将和非稳健波束成形方法(简单认为不存在估计误差)以及最差情况方案(考虑估计误差的最大范围)进行对比，并将获得完美信道估计方案的性能作为参考。实验 1对比了本发明技术方案与其他建模方法下波束成形向量在实际环境下速率的累积分布函数图。表1NOMA-MISO单小区下行链路系统的仿真参数；实验2对比了本发明技术方案与其他存在的建模方法在满足用服务质量的需求下所需发射总功率。表2NOMA-MISO单小区下行链路系统的仿真参数。

对于NOMA-MISO单小区下行链路系统，相关参数计算公式如下：

所有估计的信道值都服从瑞利平坦衰落；

用户k的中断概率：

对应的最差情况建模下的阈值：Pr(||e_k||²≤ε_k)≤maxp_k,out；

表1

表2

Claims (7)

1.一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法，其特征在于：具体包括系统函数建模和非凸原问题的处理：

所述系统函数建模具体包含如下步骤：

步骤1，对蜂窝网中MISO单小区下行链路中存在的二阶无界的信道估计误差进行建模；

步骤2，将用户根据信道的增益不同进行排序，由SIC译码的顺序建立用户的信噪比公式；

步骤3，确定中断事件产生的条件，建立满足用户服务质量的概率约束条件最小化发射功率的系统函数；

所述非凸原问题的处理具体包含如下步骤：

步骤4，用半正定规划整理原问题，简化带中断事件的概率约束条件；

步骤5，将带中断事件的概率约束条件整理成含高斯变量矩阵的二次形式；

步骤6，利用Bernstein型不等式，将概率性约束转化为确定性约束；

步骤7，利用松弛变量将确定性约束进一步分解成多个凸的约束条件，并利用正定松弛，将原问题松弛成凸问题；

步骤8，利用内点法进行求解。

2.根据权利要求1所述的一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法，其特征在于：所述步骤2具体包含如下步骤：

步骤2.1，对K个用户估计的信道值按递增顺序对用户进行标记；其中，K≥1；

步骤2.2，向用户k发送信号s_k(t)，且E{||s_k(t)||²}＝1，其中，1≤k≤K；

步骤2.3，按照用户的排列顺序，用户k需要依次译码、消除用户j的信号，其中1≤j＜k≤K，然后再对剩余信号中其自身的信号进行译码，所述剩余信号为：

式中，y_j,k(t)为消除干扰用户的信号后剩余的信号；

为基站到用户k信道增益h_k的估计值，上标中的H表示相应矩阵的共轭转置形式，e_k为对应的估计误差，服从相关矩阵为E_k的复高斯分布，即e_k～CN(0,E_k)，w_i为信号s_i(t)的波束成形向量，n_k(t)为用户k处的独立同分布复高斯噪声，即

其中，1≤j＜k≤K；

步骤2.4，用户k解码用户j后的信干噪比为

其中，γ_j,k表示用户k解码用户j信号的信干噪比，δ_k ²表示用户k处噪声的方差，w_i为用户i的信号s_i(t)对应的波束成形向量，w_j为用户j的信号s_j(t)对应的波束成形向量。

3.根据权利要求2所述的一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法，其特征在于：在步骤3中，最小化发射功率的系统函数表示为

其中，

为用户j的目标信干噪比，

表示用户k译码j信号发生中断的概率，参数

表示用户k译码用户j的中断概率阈值。

4.根据权利要求3所述的一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法，其特征在于：在步骤4中，概率性约束条件：

其中，

其中，W_i＝w_iw_i ^H，且W_i±0,rank(W_i)＝1。

5.根据权利要求4所述的一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法，其特征在于：在步骤4中，原问题为

W_i±0,rank(W_i)＝1,1≤i≤K

其中，Tr(W_i)表示矩阵W_i的迹，

为系统总发射功率。

6.根据权利要求5所述的一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法，其特征在于：在步骤5中，带中断事件的概率约束条件为

其中，

7.根据权利要求6所述的一种基于非正交多址接入技术的稳健波束成形的设计方法，其特征在于：在步骤6中，确定性约束条件为：

其中，vec(A_k)表示矩阵A_k向量化，

s⁺(A_k)＝max{λ_max(A_k),0}，λ_max(A_k)表示A_k的最大特征值。

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