CN107526908A - 核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法 - Google Patents

核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法 Download PDF

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CN107526908A CN201610450490.4A CN201610450490A CN107526908A CN 107526908 A CN107526908 A CN 107526908A CN 201610450490 A CN201610450490 A CN 201610450490A CN 107526908 A CN107526908 A CN 107526908A
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郝宏伟
张俊芳
吕明华
赵多新
姚仁太
黄杰
黄莎
徐向军
胡继民
张芳
高卫华
杨彪
韩旻晨
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Abstract

本发明公开了一种核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，通过使用拉格朗日中尺度大气扩散烟团模式计算气态放射性物质在评价区域内各网格点的浓度和剂量，可很好地处理中等复杂程度的下垫面与非均匀不稳定变化的气象条件。通过在指定网格上释放一系列高斯烟团来模拟核素随时间的变化，还可以在同一时间段内模拟多个释放点的事故情景。该方法引用了与稳定度相关的扩散参数、烟羽抬升、逆温层和地面反射以及干湿源项耗减等方面的计算；在复杂地形条件下，采用烟团分裂处理烟羽分叉的问题，使中尺度的模拟结果更接近实际环境条件。该方法可计算近地面空气中核素的瞬时浓度、时间积分空气浓度、地面沉积浓度与烟羽、地面沉积的γ剂量率等。

Description

核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法
技术领域
本发明涉及核设施事故后果评价技术领域，具体涉及一种核设施事故场外后果评价中气载放射性核素拉格朗日烟团大气扩散模拟方法。
背景技术
核电厂或其他核设施在严重偏离正常运行工况、发生事故时，放射性物质的释放可能或已经失去应有的控制，达到不可接受的水平，将会造成严重的后果。因此，对核设施事故危害的防范控制及分析，具有重要的战略意义。
核设施事故后果评价系统通过将区域气象数据和放射性污染物迁移模式和后果评价集成为一体的评价系统，用于估计、评价和显示在特定范围内的事故后果，该系统是核电厂或其他核设施应急准备和应急防护行动决策的重要组成部分，其中，对事故发生时释放或可能释放到环境中的放射性核素的扩散所造成的后果分析是该系统中不可缺少的一部分，本发明正是针对该部分而提出的一种核设施事故场外后果评价中气载放射性核素拉格朗日烟团大气扩散模拟方法。
发明内容
针对现有技术中存在的缺陷，本发明的目的在于提供一种核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，通过该方法能够有效模拟出核设施事故发生后气载放射性核素扩散情形。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，该方法通过依次释放一系列烟团模拟放射性核素的连续释放来计算气载放射性核素扩散产生的浓度；包括以下步骤：
(1)确定核设施事故的模拟区范围，建立模拟区范围的二维网格系统；
(2)计算二维网格系统中每个网格点的各核素的浓度，计算方式为：
2.1)确定计算的时间步长ΔT即浓度结果输出时间间隔和烟团的释放时间间隔Δt，根据所述烟团的释放时间间隔Δt顺序释放一系列烟团模拟放射性核素的连续释放；
2.2)计算第M个时间步长的第W个时段释放的第i个烟团中的j核素对网格点(xg,yg,zg)空气中的j核素的浓度贡献计算公式为：
其中，(xg,yg,zg)中(xg,yg)为网格点的二维坐标，zg为烟团中核素对人体有影响的高度，为为第M个时间步长的第W个时段释放的第i个烟团中j核素的源强，QWjo第M个时间步长所释放的所有烟团中j核素的源强，σxy(i)、σz(i)分别为所述第i个烟团水平方向和垂直方向的有效扩散参数，为所述第i个烟团在第M个时间步长结束时刻的质心坐标，zinv为逆温层层顶的垂直高度，λj为j核素的衰变常数，为第M个时间步长结束时刻所述第i个烟团所经的迁移时间；
2.3)计算从事故发生时刻起至第M个时间步长结束时刻网格点(xg,yg,zg)空气中的j核素的时间积分浓度χj(xg,yg,zg；M)，计算公式为：
其中，n表示每个时刻烟团的释放数。
进一步，如上所述的核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，该方法还包括：
(3)计算核素的地表沉积量，计算方式为：
a.计算从事故发生时刻起至第M个时间步长结束时刻因干沉积造成的(x,y)网格中j核素的地表干沉积总量WDj(x,y；M)，计算公式为：
其中，Vdj为j核素的干沉积速度，χj(x,y；M)为χj(x,y,z；M)在z＝0至z＝∞高度的积分；
b.计算第M1个时间步长到第M2个时间步长期间的降雨造成的(x,y)网格中j核素的地表湿沉积总量Wwj(x,y,M1→M2)，计算公式为：
∧j＝AIa
其中，∧j为冲洗因子，I为降雨强度，A为冲洗因子系数，A的取值范围为[3×10-5,3×10-3]，a的取值范围为[0.5,1]。
进一步，如上所述的核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，该方法还包括：
(4)计算一个烟团中的所有核素的γ射线对指定受照点(x,y,z)造成的γ辐射剂量率dγ(Q,Eγ,σy,σz,H,Rxy)，计算公式为：
其中，K＝1.6×10-13，单位为Gy/s/MeV/Kg，σen为空气的能量吸收系数，单位为m2/Kg，Eγ为γ射线的辐射能量，单位为MeV，B(μr)为累积因子，μ为空气的线性减弱因子，单位为m-1，r为从离烟团中心(x＝y＝0,z＝-H)距离为Rxy的受照点到体积元dxdydz的距离，H为烟团中心高度，χ(x,y,z)为在指定受照点(x,y,z)处的瞬时空气浓度，(x,y,z)中z为指定受照点的高度，(x,y)为指定受照点多对应的网格坐标，Q为一个烟团中的放射性核素的活度，σxy、σz分别烟团水平方向和垂直方向的扩散参数。
进一步，如上所述的核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，步骤(2)中，第M个时间步长的第W个时段第i个烟团水平方向和垂直方向的有效扩散参数的计算公式为：
其中，l∈{xy,z}，uM(i)为第i个烟团的水平移动速度，pl和ql分别为扩散参数的计算系数和计算指数，pl和ql为经验值。
进一步，如上所述的核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，步骤2.2)中，在计算第i个烟团中的j核素对网格点(xg,yg,zg)空气中的j核素的浓度之前，还包括判断烟团是否发生分裂的步骤，在烟团发生分裂，分别计算分裂后的每个子烟团中的j核素对网格点(xg,yg,zg)空气中的j核素的浓度贡献；
烟团分裂的具体方式为：一个分裂前半径为σp的原始烟团在水平方向上分裂为半径为σp/2的一个中心烟团和四个卫星烟团，中心烟团与原始烟团的圆心重合，四个卫星烟团沿中心烟团的圆周方向均匀分布且与原始烟团圆心的距离为0.89σp，中心烟团的质量为原始烟团的5.88％，卫星烟团的质量为原始烟团的23.5％。
进一步，如上所述的核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，一个时间步长ΔT＝0.5h＝1800s，W≤M。
本发明的有益效果在于：本发明所述的方法，通过在指定网格上以一定的释放率释放一系列高斯烟团来模拟核设施事故后气载放射性核素随时间变化的释放，还可以在同一评价时间段内很便利地模拟多个释放点的事故情景，通过方法可给出近地面空气中核素的瞬时浓度、时间积分空气浓度、地面沉积浓度与烟羽、地面沉积的伽玛剂量率等计算结果。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中提供的一种核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法的流程图；
图2为本发明具体实施方式中一个烟团5分裂的示意图。
具体实施方式
下面结合说明书附图与具体实施方式对本发明做进一步的详细说明。
本发明所提供的核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法通过依次释放一系列烟团来模拟放射性核素的连续释放，从而来计算出核设施事故后气载放射性核素扩散所产生的浓度与剂量。
图1示出了本发明具体实施方式中提供的一种核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法的流程图，该方法主要包括以下几个步骤：
步骤S1：确定核设施事故的模拟区范围，建立模拟区范围的二维网格系统；
步骤S2：通过释放烟团模拟放射性核素的扩散，计算二维网格系统中每个网格点的各核素的浓度；
步骤S3：计算核素的地表干沉积量和湿沉积量；
步骤S4：计算一个烟团中核素的γ射线对指定受照点造成的γ辐射剂量率。
首先确定核设施事故的模拟区范围，并建立起模拟区范围的二维网格系统。之后通过在模拟区中通过依次释放一系列的高斯烟团来模拟事故时核素的连续释放。本实施方式中，采用拉格朗日中尺度大气扩散烟团模式来模拟气载反射性核素短时间释放后果，采用拉格朗日轨迹烟团模式可以较好地解决非均匀稳定条件下的大气输运模拟问题。
在进行烟团释放之前，确定计算的时间步长ΔT(即浓度结果输出时间间隔，一个时间不长输出一次计算结果)和烟团的释放时间间隔Δt，根据所述烟团的释放时间间隔Δt顺序释放一系列烟团模拟放射性核素的连续释放。在每一个时间步长中，根据局地气象条件参数的变化分析各个烟团的平流传输、扩散和沉积。一旦计算出烟团的大小和平流传输，每个网格点(xg,yg,zg)的新浓度就可由所有烟团在该网格内的贡献总和求得。本实施方式中，假定烟团服从高斯分布，且地面和逆温层顶对污染物全反射，则第i个烟团对网格点(xg,yg,zg)浓度贡献χi(xg,yg,zg)为：
式中，(xg,yg,zg)中(xg,yg)为网格点的二维坐标，zg为烟团中核素对人体有影响的高度(本实施方式中仅计算对人有影响的高度1.5米，即zg一般取值为1.5m)，Qi为第i个烟团的源强(单位Bq)；xc(i)、yc(i)、zc(i)为第i个烟团的中心坐标；zinv为逆温层顶高度；λj为j核素的衰变常数，t为第i个烟团的迁移时间；σxy(i)、σz(i)分别为烟团水平和垂直弥散参数。
对于第M个时间步长(M＝0，1，2…，M＝0表示事故源项释入大气起始时刻)，第W个时段(W＝0代表事故源项释入大气起始时刻)释放的第i个烟团中的j核素对网格点(xg、yg、zg)空气中j核素的浓度贡献由下式给出：
其中，(xg,yg,zg)中(xg,yg)为网格点的二维坐标，zg为烟团中核素对人体有影响的高度，为为第M个时间步长的第W个时段释放的第i个烟团中j核素的源强，QWjo第M个时间步长所释放的所有烟团中j核素的源强，σxy(i)、σz(i)分别为所述第i个烟团水平方向和垂直方向的有效扩散参数，为所述第i个烟团在第M个时间步长结束时刻的质心坐标，zinv为逆温层层顶的垂直高度，λj为j核素的衰变常数，为第M个时间步长结束时刻所述第i个烟团所经的迁移时间；
本实施方式中，一个时间步长ΔT＝0.5h＝1800s，W≤M。
烟团的浓度在三个方向上服从高斯分布，标准方差σy(σxy)和σz分别表示了烟团在水平和垂直方向上的大小。则从事故释放起至M步长结束时(xg,yg,zg)网格中的j核素的时间积分浓度χj(xg,yg,zg；M)(Bq·s·m-3)可由下式给出：
其中，n表示每个时刻烟团的释放数量，此中假定每一个时段内烟团释放数相等，都为n个烟团。表示在M步长结束时在(xg,yg,zg)网格j核素的的浓度(Bq·m-3)贡献，由(3)式给出，ΔT为时间步长，ΔT＝1800s。
本实施方式中，对于烟团水平扩散σxy(i)和垂直弥散参数σz(i)，作了近似处理，假定烟团在x方向与y方向的扩散参数相同，都取σy值，即假定σxy(i)＝σy(i)。当污染物迁移时间较长时，不同时段的天气条件(风速、风向、稳定度等)都会发生变化。在M步长W时段释放的第i烟团有效扩散参数由下式给出：
其中，l∈{xy,z}，σl,k(i,tk)与σl,k(i,tk-1)表示tk与tk-1时刻i烟团的扩散参数，若采用幂函数形式
则有：
uM(i)为第i个烟团的水平移动速度，pl和ql分别为扩散参数的计算系数和计算指数，pl和ql为经验值，pl、ql可以采用评估厂址的实验推荐数据的值，也可以采用IAEA推荐的扩散参数。
考虑到厂址地形复杂，烟羽遇到山体的阻挡时会出现左右绕流的现象。当一个原始小烟团扩展到与风场模型中的网格间隙大小相当时，且它们涉及的几个相邻网格的风向又不一致时，采用烟团分裂方案可以较好地体现复杂地形影响。即具有σp1(σp1＝σxy)大小的烟团在水平方向上分裂为具有σp5五个新的高斯烟团。图2示出了一个烟团分裂的示例，一个分裂前半径为σp的原始烟团在水平方向上分裂为半径为σp/2的五个烟团，即一个中心烟团和4个卫星烟团，四个卫星烟团沿中心烟团的圆周方向均匀分布且与原始烟团圆心的距离为0.89σp，其物质量为原烟团的23.5％，中心烟团的质量为原烟团的5.88％。
在计算第i个烟团中的j核素对网格点(xg,yg,zg)空气中的j核素的浓度之前，还需要首先判断烟团是否发生分裂，如果烟团发生分裂，需要分别计算分裂后的每个子烟团中的j核素对网格点(xg,yg,zg)空气中的j核素的浓度贡献。
每个烟团的最终抬升高度是释放时刻大气稳定度和风速的函数，释放高度的风速可由不同稳定度下的风速指数廓线求得。对中性天气条件下的浮力弯曲烟羽，其烟羽抬升高度Δh(单位：m)由下式给出：
式中，x为下风距离(距离排放点的距离)，x*为从释放点到大气湍流开始起决定作用时的下风距离；ε为湍流动能的耗散率；ρp和ρair分别为烟气和空气密度；QH为热释放率。
在中性地表边界上，如最低20m时，在给定高度z，ε是摩擦系数U*的函数：
ε＝U*3/0.4z
稳定条件下的地面释放烟羽抬升高度为：
不稳定天气条件下地面释放的烟羽抬升高度为：
Δh≌x2/3
采用IAEA安全丛书No.50-SG-S3《核电厂选址中的大气弥散》推荐的方法计算最终抬升高度。
下面计算因干湿沉积对网格点所造成的地表沉积量，包括干沉积量和湿沉积量，具体计算方式如下：
1)计算从事故发生时刻起至第M个时间步长结束时刻因干沉积造成的(x,y)网格中j核素的地表干沉积总量WDj(x,y；M)，计算公式为：
其中，Vdj为j核素的干沉积速度(ms-1)，χj(x,y；M)为χj(x,y,z；M)在z＝0至z＝∞高度的积分，即从事故释放起至M步长结束时(x,y)网格中的j核素的时间积分浓度在网格上方的积分；
2)假定事故期间恰逢下雨，且降水从M1步长起M2步长止，则因冲洗造成的(x,y)格中j核素的地表湿沉积总量Wwj(x,y,M1→M2)由下式给出：
∧j＝AIa
其中，∧j为冲洗因子，与降雨强度I有关，A为冲洗因子系数，A的取值范围为[3×10-5,3×10-3]，a的取值范围为[0.5,1]，其值取决于核素及其颗粒大小。
第M个时间步长结束时因下雨冲洗造成的地面湿沉积浓度Wwj(x,y；w＝M)等于(5)式中给出的Wwj(x,y；w1→w2)，因为假定事故期间只有w1时段至w2时段降水。
步骤S4中，一个高斯烟团中的每种能量的γ射线对指定受照点(x,y,z)造成的γ辐射剂量率dγ(Q,Eγ,σy,σz,H,Rxy)可以通过切结下式得出：：
其中，χ(x,y,z)为在指定受照点(x,y,z)处的瞬时空气浓度，(x,y,z)中z为指定受照点的高度，(x,y)为指定受照点多对应的网格坐标；
Q-一个烟团中的活度[Bq]
Eγ-γ辐射能量[MeV]
σxy-烟团的横向扩散参数[m](σx＝σy)
σz-烟团的垂直扩散参数[m]
H-烟团中心高度[m]
Rxy-受照点到烟团中心点(x＝y＝0,z＝-H)的距离[m]
K-常数1.6×10-13[Gy/S/MeV/kg]
σen-空气的能量吸收系数[m2/kg]
B-累积因子
μ-空气的线性减弱因子
r-从离烟团中心距离为Rxy的受照点到体积元dxdydz的距离。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其同等技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (6)

1.核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，该方法通过依次释放一系列烟团模拟放射性核素的连续释放来计算气载放射性核素扩散产生的浓度；包括以下步骤：
(1)确定核设施事故的模拟区范围，建立模拟区范围的二维网格系统；
(2)计算二维网格系统中每个网格点的各核素的浓度，计算方式为：
2.1)确定计算的时间步长ΔT即浓度结果输出时间间隔和烟团的释放时间间隔Δt，根据所述烟团的释放时间间隔Δt顺序释放一系列烟团模拟放射性核素的连续释放；
2.2)计算第M个时间步长的第W个时段释放的第i个烟团中的j核素对网格点(xg,yg,zg)空气中的j核素的浓度贡献计算公式为：
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其中，(xg,yg,zg)中(xg,yg)为网格点的二维坐标，zg为烟团中核素取对人体有影响的高度，为为第M个时间步长的第W个时段释放的第i个烟团中j核素的源强，QWjo第M个时间步长所释放的所有烟团中j核素的源强，σxy(i)、σz(i)分别为所述第i个烟团水平方向和垂直方向的有效扩散参数，为所述第i个烟团在第M个时间步长结束时刻的质心坐标，zinv为逆温层层顶的垂直高度，λj为j核素的衰变常数，为第M个时间步长结束时刻所述第i个烟团所经的迁移时间；
2.3)计算从事故发生时刻起至第M个时间步长结束时刻网格点(xg,yg,zg)空气中的j核素的时间积分浓度χj(xg,yg,zg；M)，计算公式为：
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其中，n表示每个时刻烟团的释放数。
2.根据权利要求1所述的核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，其特征在于：该方法还包括：
(3)计算核素的地表沉积量，计算方式为：
a.计算从事故发生时刻起至第M个时间步长结束时刻因干沉积造成的(x,y)网格中j核素的地表干沉积总量WDj(x,y；M)，计算公式为：
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其中，Vdj为j核素的干沉积速度，χj(x,y；M)为χj(x,y,z；M)在z＝0至z＝∞高度的积分；
b.计算第M1个时间步长到第M2个时间步长期间的降雨造成的(x,y)网格中j核素的地表湿沉积总量Wwj(x,y,M1→M2)，计算公式为：
∧j＝AIa
其中，∧j为冲洗因子，I为降雨强度，A为冲洗因子系数，A的取值范围为[3×10-5,3×10-3]，a的取值范围为[0.5,1]。
3.根据权利要求1所述的核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，其特征在于：该方法还包括：
(4)计算一个烟团中的所有核素的γ射线对指定受照点(x,y,z)造成的γ辐射剂量率dγ(Q,Eγ,σy,σz,H,Rxy)，计算公式为：
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其中，K＝1.6×10-13，单位为Gy/s/MeV/Kg，σen为空气的能量吸收系数，单位为m2/Kg，Eγ为γ射线的辐射能量，单位为MeV，B(μr)为累积因子，μ为空气的线性减弱因子，单位为m-1，r为从离烟团中心(x＝y＝0,z＝-H)距离为Rxy的受照点到体积元dxdydz的距离，H为烟团中心高度，χ(x,y,z)为在指定受照点(x,y,z)处的瞬时空气浓度，(x,y,z)中z为指定受照点的高度，(x,y)为指定受照点多对应的网格坐标，Q为一个烟团中的放射性核素的活度，σxy、σz分别烟团水平方向和垂直方向的扩散参数。
4.根据权利要求1所述的核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，其特征在于：步骤(2)中，第M个时间步长的第W个时段第i个烟团水平方向和垂直方向的有效扩散参数的计算公式为：
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其中，l∈{xy,z}，uM(i)为第i个烟团的水平移动速度，pl和ql分别为扩散参数的计算系数和计算指数，pl和ql为经验值。
5.根据权利要求1所述的核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，其特征在于：步骤2.2)中，在计算第i个烟团中的j核素对网格点(xg,yg,zg)空气中的j核素的浓度之前，还包括判断烟团是否发生分裂的步骤，在烟团发生分裂，分别计算分裂后的每个子烟团中的j核素对网格点(xg,yg,zg)空气中的j核素的浓度贡献；
烟团分裂的具体方式为：一个分裂前半径为σp的原始烟团在水平方向上分裂为半径为σp/2的一个中心烟团和四个卫星烟团，中心烟团与原始烟团的圆心重合，四个卫星烟团沿中心烟团的圆周方向均匀分布且与原始烟团圆心的距离为0.89σp，中心烟团的质量为原始烟团的5.88％，卫星烟团的质量为原始烟团的23.5％。
6.根据权利要求1至5之一所述的核事故场外后果评价中拉格朗日烟团大气扩散模拟方法，其特征在于：一个时间步长ΔT＝0.5h＝1800s，W≤M。
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